2018年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)
1．(3分)如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作()
A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元
2．(3分)下列计算或运算中，正确的是()
A．a6÷a2=a3B．(﹣2a2)3=﹣8a3C．(a﹣3)(3+a)=a2﹣9 D．(a﹣b)2=a2﹣b2
3．(3分)如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=()
A．40°B．50°C．60°D．70°
4．(3分)下列计算或运算中，正确的是()
A．2√a2=√a B．√18﹣√8=√2C．6√15÷2√3=3√45D．﹣3√3=√27
5．(3分)把实数6.12×10﹣3用小数表示为()
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000
6．(3分)下列说法正确的是()
A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨
B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式
C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
7．(3分)受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是()
每天阅读时间(小时)0.51 1.52
人数89103
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
8．(3分)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是()
A．16πB．12πC．10πD．4π
9．(3分)已知圆内接正三角形的面积为√3，则该圆的内接正六边形的边心距是()
A ．2
B ．1
C ．√3
D ．
√32
10．(3分)如图，将边长为√3的正方形绕点B 逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为( )
A ．3
B ．√3
C ．3﹣√3
D ．3﹣√3
2
11．(3分)如果关于x 的不等式组{2x −a ≥03x −b ≤0
的整数解仅有x =2、x =3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对(a ，
b )共有( ) A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
12．(3分)如图，四边形AOEF 是平行四边形，点B 为OE 的中点，延长FO 至点C ，使FO =3OC ，连接AB 、AC 、BC ，则在△ABC 中S △ABO ：S △AOC ：S △BOC =( )
A ．6：2：1
B ．3：2：1
C ．6：3：2
D ．4：3：2
二、填空题(每小题3分，共15分)
13．(3分)分解因式：2xy 2+4xy +2x = ．
14．(3分)已知一组数据10，15，10，x ，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为 ．
15．(3分)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子的数为 ． 3
a b c
﹣1
2
……
16．(3分)如图，点D 为△ABC 的AB 边上的中点，点E 为AD 的中点，△ADC 为正三角形，给出下列结论，①CB =2CE ，②tan ∠B =34
，③∠ECD =∠DCB ，④若AC =2，点P 是AB 上一动点，点P 到AC 、BC 边的距离分别为d 1，d 2，则d 12+d 22的最小值是3．其中正确的结论是 (填写正确结论的番号)．
17．(3分)已知函数y ={(x −2)2
−2，x ≤4
(x −6)2
−2，x ＞4
使y =a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为 ．
三、解答题(共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 18．(6分)计算：√(−3)2
+(12
)﹣3﹣(3√2)0﹣4cos +
√3
．
19．(7分)如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC．
(1)求证：点F为AB的中点；
(2)延长EF与CB的延长线相交于点H，连结AH，已知ED=2，求AH的值．
20．(11分)某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(公里)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图(如图)．
组别单次营运里程“x”(公里)频数
第一组0＜x≤572
第二组5＜x≤10a
第三组10＜x≤1526
第四组15＜x≤2024
第五组20＜x≤2530
根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：
(1)①表中a=；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整；
(2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；
(3)为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机(3男1女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率．
21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2=a
x
(a≠0)交于A、B两点，已知点A(m，2)，点B(﹣1，
﹣4)．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线y3，直线y3与双曲线y2交于D、E两点，当y2＞y3时，求x的取值范围．
