角的度量 课件

例1：
角的两边叉开的越大，角越大。
60°3
90°
130 °
角的大小与边的长短(没有关系)，角的大 小与两条边(叉开)的大小有关，两边叉 开的越大，角越大。
1. 先估计三角尺上各个角的度数，再量一量各是 多少度。
1° 1°
用量角器量角的步骤
1 1、使量角器的中心点和角的顶点重合； 2、零刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个 角的度数。
歌谣
点对点，线对边， 再看另一边， 内外要分辨， ０在外，读外圈， ０在内，读内圈。
例1： 1 30°
2 30°
1
2
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
义务教育教科书四年级上册第二单元
认识量角器
你知道这两个角分别有多大吗？ 1
用什么来量角的大小呢？ 测量角的大小用什么单位呢？ 你认识量角器吗？ 怎样用量角器测量角的度数？
量角器
外圈刻度
量角器的中心点
内圈刻度
量角器的0刻度线
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小
就是1度，记作 “1 °” 。

线段是直的，有两个端点，不能 向两端延伸
直线没有端点，无限长，能向两 端无限延伸
射线是直的，无限长，能向一端 无限延伸
从一点引出两条射线所组成的图
练一练
角
形叫做角
4
量角器的中心要与角的顶点重合，
0。刻度线要与角的一边重合，角 量角方法 的另一条边所对应的刻度（0刻度
角
在右，读内圈，0刻度在左，读外
3.射线比直线短。 4.画一条2米长的直线。 5.线段是直线上两点之间的部分。
（） （） （）
直线无限长，不能测量。
可以画一条长的线段。
继续
11
2.角的度量
小试牛刀
5 21 3
4
1.已知角1是28度，算一算其它各角的度数。
解析：因为角5是90度， 所以角1和角2的和是90度。
所以∠2=90。－∠1 =90。－28。 =62。 ∠3=∠1=28。
角的度量
图形与几何(一)
RJ 四年级上册
期末整理与复习
1
同学们，还记得怎么测量角吗？用量角器测量下面的角。
59°
40°
2
1 复习目标
（1）线段、直线、射线和角的认识。 （2）角的度量。 （3）角的分类与画角。
2 课时流程
知识 梳理
深化 知识
拓展 延伸
3
认识 线段、 直线、 射线 和角
线段 直线 射线
③ 直角的一半是（ ） A. 90度 B. 30度C C. 45度
D. 周角 D. 180度
14
④ 钝角比（ B ）小。 A. 直角 B. 平角 C. 锐角
⑤平角的度数是（ ）的2倍。 A. 锐角 B. 钝C角 C. 直角
D. 80度角 D. 周角

3.量出下面各个角的度数。
20°
9?0°
115°
这是多少度？
五、巩固练习
1.量一量下面的角各是多少度。 【课本44页练习七第3题】
1 ∠1=__5_5_°_
3
∠2=__5_5_°_ ∠3=_1_1_0_°_
2
4 ∠4=__3_6_°_
5 ∠5=_1_0_8_°_
五、巩固练习
2.量出下面各角的度数。你能发现什么？ 【课本44页练习七第3题】
1
2
4
3
∠1=_1_5_5_°__ ∠2=__2_5_°__
∠1535=°______ ∠245=°______
∠1=∠3，∠2=∠4； ∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
讲解人：
感谢你的聆听
第三单元 角的度量
人教版小学数学四年级上册
XXX新知
下面两个角哪个大？大多少？ 要知道大多少就得准确测量。
1 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
二、认识量角器
0°刻度线 中心 0°刻度线
◆人们将圆平均分成360份 ◆将其中的1份所对的角作为度量角的单位 ◆它的大小就是1度，记作1°
数到另一条边的度数，就是这个 角的度数；
四、课堂练习
1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（ 50° ）
（ 55° ）
两次读度数，零刻度线位置相同吗? 读法有什么不同呢？
四、课堂练习
2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
你发现了什么？
45°
角的大小只和度数有关，和边的长短无关。

始边
B
O
终边与始边 平角
成一条直线 ∠AOB
A
终边与始边 周角
O
C （D） 重合
∠COD
练一练
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角。 （2）角的大小在放大镜下会发生改变。
（3）角的大小与角的两边画出部分的长短无关。√
（4）平角是一条直线。 （5）一条射线是一个周角。
（6）两条有公共端点的射线组成的图形叫角。 √
练一练
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
归纳： 度、分、秒的进率是60； 大单位化成小单位要逐级乘以60； 小单位化成大单位要逐级除以60。
练一练
⑴ 35.5= 35 ___3_0__′ （小数化整数） 解：0.5=0.5×60′ =30′
⑵ 176′=_1_7_._1__°(整数化小数) 解： 6′=(6÷60)=0.1
作业
必做题： 课本134页 第1、2题
选做题： 课本134页 第3题
角的度量
怎么知道这个角的大小？
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
60进制
1平角＝ 180 °； 1周角＝ 360 °.
1°分为60等份，每一份就是“ 1′ ”，所以1°＝60′ 1′ 分为60等份，每一份就是“ 1″ ”，所以1′＝60″
48度56分37秒用符号可记作： 4856′37″
人教版七年级上册
4.3.1角
西华县皮营乡第二初级中学：曹东山
教学目标
1.理解角的概念。 2.会用四种方法表示角。 3.体会数学源于生活，体验小组合作的快乐。
情境引入
仔细观察，下列物体中有没有相同的图形？
找一找

=2107/13//
当堂反馈 课本15页第1、2题。
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
第八章：角
§8.3 角的度量（1）
角的度量
角的度量工具量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
700
B
C E
D
300
F
• 角的度量单位：度、分、秒
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

)°
3、把下列角度化成度的形式: (2) 118°20′42″;
合作学习：
观察图中的量角器，并讨论下列问题：
（1）量角器上的平角被等分成多少个
（2）任意画出一个角，再用量角器量一 量。在测量中，你遇到哪些问题？
B
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
１. 度、分、秒是角的基本度量单位。 2. 度分秒之间的互化：
1 1°的 为1分, 记作 1′， 即1°=( 60 )′ 60
三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别 为多少?
巴黎时间 30°
北京时间 120°
东京时间 90°
一个周角等于________ 360° ，一个平角 等于_______ 180° ，把一个周角等分成360等 1° 的角。要测量一 份，每一份就是_____ 量角器 来测量。 个角的大小，可用__________
如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示， 借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东30°.
谈一谈：本节课你有何收获？
1. 2. 3. 4. 角的两种定义； 角的三种表示方法； 平角、周角； 角的度量单位及单位互化。
作业布置： 作业本7.4
再 见
1. 下面表示∠ABC的图是 ( C )
2.写出图中，(l)能用一个 字母表示的角．(2)以B为顶 点的角．(3)图中共有几个角 (小于平角)．
计算: 180 (45 17 52 57)

jsq
（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问 图中一共多少个角？如果是画2条、3条 呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一 共有多少个角？如果是画n条呢？ （3）请你根据以上问题总结出数学规律
角的应用
还记得下图的八个方向吗?但在日常生活中，八个方 向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表 示方向，那就要借用角度的表示方式.

方法1.∵ 18.15º =18º +0.15º
0.15º =0.15º 60'=9'
Hale Waihona Puke ∴18.15º = 18º9‘
∴ 18.15º ≠18º 15'
一、角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形 2、角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
二、角的表示方法
1、用三个大写字母表示（顶点字母写中间）；
A、∠AOC C、∠AOB B、∠O D、∠α
B A C α O
4.图中有多少个角? 请用适当的方式把它们表示出来。
D 1 2 C α β
A
B
平角：是一条射线绕着端点旋
转，当起始位置和终止位置形成 一直线时所成的角。
周角：是一条射线绕着端点旋
转，当起始位置和终止位置重合时 所成的角。
（无特别说明,我们只讨论大于0°小于180°的角）
角的表示方法：
注意:区别 “∠” 和“<”的不同
角用符号“∠”表示，读做“角”
1. 用三个大写字母表示。
如图中的角可以表示成∠ABC或∠CBA， 中间的字母B表示顶点，其他两个字母 A A,C分别表示角的两边上的点。 强调：表示顶点的字母 一定要写在三个字母的中 间。 B C
角的表示方法：
2. 用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、
60
度分秒是60进制的
例１．用度、分、秒表示48.32°.
解 ∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′, 0.2′=60"×0.2=12", ∴ 48.32°= 48°19′12".
基本程序：先把不足１度的化成分， 再把不足１分的化成秒。
例2．用度表示30°9′36".

角用“∠”表示，读做 “角”。 （１）用三个大写字母表示 .
写做：∠ABC或∠CBA 读做：角ABC或角CBA
Ｂ
Ａ
Ｃ
注意：顶点字母写在中间。
（2） 用一个数字表示，写做∠1，读做： 角1. 用希腊字母（如α 、β 等）表示，写做 ∠α 、∠β 。
Ｄ
１ Ａ Ｏ

Ｂ
“α”读做“阿尔法” “β”读做“贝他”
终边
角是由一条射线绕着它的 端点旋转而成的图形。 平角：射线OA绕点O旋转, 当终止位置OB和起始位置 A OA成一直线时,所成的角 叫平角． 当终边继续旋转,与始边 再次重合时,所成的角叫 周角.
在不做特别说明的情况下， 我们说的角指小于平角的角
始边
B
o 一平角=180°
O
A(B)
一周角=360°
= 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′
计算:
(1) 50°49′+ 44 °28′;
(2) 108°18′- 56.5°;
如果两个角的度 数一个为18.15º ，一 个为18º 15′，它们一 样大吗?
注意：计算时，算式的单 位要一致。
60″× 15
= 900″
即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
60
1 60
) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
例1 将57.32°用度、分、秒表示.
解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ (先把0.32°化为分)

Ｃ
（３）在不引起混淆的情况下，也可以用 角的顶点字母表示.

∠1 = 45º，∠2 = 5º，∠3 = 135º， ∠4 = 90º，∠5 = 90º。
30°
30°
60°
90°
130°
你能发现什么?
角的大小与角的两边画 角的大小要看两条边叉开的 出的长短没有关系。 大小，叉开得越大,角越大。
6. 用一副三角尺拼出下面度数的角。
75°
180°
6. 用一副三角尺拼出下面度数的角。 120° 150° 105 ° 135°
7. 量出下面各角的度数，你能发现什么?
说一说什么是角？
边
顶点
边
下面两个角中，哪个角大？为什么？
1
2
角的度量 （二）
把半圆平均分成180份，每一份所对的
角叫做 一度角 。记作 “1° ” 。
量角器
1°
大家好！我叫量角器，是一个半圆，所以人们也 称我为半圆仪．要知道角的大小，就要用我量角器来 帮忙。角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
”或“
”表
这个角是80°
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110°
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40°
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
4. 先估计，再量出图中各角的度数。
2 3
1
∠1 = 35° ∠2 = 135° ∠3 = 90°
•
2份所对的角呢? 2°
10份呢?
10°
观察一下量角器，看看 30°、45°、60°、 90°、120°有多大。
找到内圈刻度30°、60°、150°、180°的角 找到外圈刻度45°、85°、165°、180°的角

（2）它们之间有什么大小关系？
∠AOC＞ ∠ AOC ＞ ∠ BOC
（3） 这些角之间有什么数量关系？如何表示？
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 和 . 记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；
∠AOB是∠AOC与∠BOC的 差 ， 记作∠AOB= ∠AOC-∠BOC；
类似地，∠BOC= ∠AOC-∠AOB .
探究一：角的比较
1、 度量法
（1）对中 （2）重合
（3）读数
∠ABC > ∠DEF
度数大，角大。
700
B
CE
D
300
F
2、 叠合法
（1）顶点重合 （2） 一边重合 （3）找另一边的位置
A
D
B
CE
F
∠ABC＞∠DEF
D
A
B
CE
F
∠ABC=∠DEF
D A
B
CE
F
∠ ABC ＜∠DEF
探究二:角的和差 思考： （1）图中共有几个角？ 3
学习目标： 1、了解角大小的比较方法，会比较角的大小； 2、掌握角的平分线，会进行角度的运算； 3、体会类比的数学思想。
学习重点：角平分线及角的运算。 学习难点：角的运算。
4.3.2 角的比较与运算
温故知新：比较线段大小的方法
1、度量法
A
B
C
D
AB＜CD
2、叠合法
CA
AC CA
DB DB
BD
AB=CD AB＞CD AB＜CD
A
﹒ C
B
∵点C是AB的中点 ∵OC是∠AOB的平分线
或AB=2AC=2BC 或∠AOB= 2∠AOC=2∠BOC
练习二：如图，OC是∠AOB内的一条射线，下列条件 中不能确定OC平分∠AOB的是（ C ）。

角的大小与角的两边( A ). A、张开大小有关 B、长短有关 C、无关
一个角两边张开的越大， 角就越大；反之角就越小。
拓展延伸 如下图，已知∠1=30°，求∠2=？。
23 1
提示：此题隐含两个已知条件，∠1、 ∠2、∠3三个角的和是180°，∠3=90°。
拓展延伸
∠2=180°－90°－30° =60° 答：∠2等于60°。
板书设计 角的度量(一)
1度记作1°，是角的度量单位。 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
课堂练习 把一张正方形纸对折后，∠1是多少度？
1 45°
课堂练习
如下图，已知∠1=60°， ∠2是直角，求∠3=？度。
2
1

∠3=180°－60°－90° =30°
课堂总结 通过学习，你有什么收获？
1. 弄清楚了测量角的大小的方法。 2. 知道了角的度量单位。
作业布置 完成教材23页第1、2、3题。
通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°，1平角=180°，
1直角=90°。
探究新知 360°
180°
90°
试一试
比较下面三个角的大小。
∠1有11个小角，∠2有12个小角，∠3 有12个多小角，所以∠3>∠2>∠1。
试一试 估一估，下面的角有多少度？
10°
( 30°)
( 60°)
拓展延伸
北师大版四年级上册第二单元第五课
角的度量(一)
激趣导入
谁放的风筝最高？
激趣导入
比较角的 大小
角之间 相差多少
探究新知 如何比较这三个角的大小呢？
探究新知 直尺测量法
∠2最大
123