角的度量教学课件.ppt

45°
90°
看看其他同学测量的结果，你发现了什么？
当堂检测
夯实基础（选题源于教材P42练一练）
1. 测量下面各角的度数，并写出来。
127°
44°
110°
当堂检测
2. 先看钟面填空，再测量角的度数。
9
2
4
90°
60°
120°
你能通过计算，算出时针和分针组成的角的 度数吗？
当堂检测
3. 自己任意画一个角，测量出角的度数。
当堂检测
思维拓展
6．龙龙用一个破损的量角器测量∠ 1的度数，测量结果 如下图，你知道∠ 1的度数吗？
∠ 1 的度数是 80°。
课堂小结
归纳总结：
用量角器测量角的度数时，要做到“两重合 一对照”。
“两重合”指量角器的中心与角的顶点重合； 0°刻度线与角的一条边重合；
“一对照”指角的一边与哪圈的0°刻度线 重合，就应读那圈的刻度。
1.点重合 把量角器的中心与角的_顶__点__重合； 2.边重合 0°刻度线与角的一边_重__合____；
3.读度数 从零刻度线开始，一十一十
的数，数到另一条边的度数， 就是这个角的度数。
探索新知
小试牛刀（教材P41试一试）
用量角器量一量三角板上的角各是多少度。
45°
直角=90°
90°
30°
60°
略。
当堂检测
4. 用一张长方形的纸折一个角，再打开，量出 两个角的度数。 110° 70°
测
5. 测量下图中各角的度数，你发现了什么？ 130° 130° 50° 50°
我发现∠1＝∠2，∠3＝∠4。 还发现∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠4＝180°， ∠2＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°。

二、合作探究
根据这一原理，人们制作了度量角的工具：量角器。
量角器是把 半圆分成180 等份制成的。
二、合作探究
中心 刻度线
二、合作探究
如何用量角器度量角的度数？
二、合作探究
用量角器量角的步骤 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，
感谢同学们积极配合!
同学们，再见！
就是这个角的度数。
三、自主练习
看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（ 后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会 1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
第三单元 角的度量
角的度量
一、情境导入
生活中有许许多多的角，那 么你知道角怎么测量吗？
二、合作探究
下面两个角哪个大？大多少？
二、合作探究
用三角尺上的角来 量一量、比一比。
还是不能准 确地知道∠2 比∠1大多少。
二、合作探究
每一份所对的 角的大小是1°。
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的 角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

o
90o 45o
小结：
1.这节课你学习了什么？
2.通过这节课的学习，你 有什么收获和体会？
说出每个钟面上的时间，量出时针 和分针所成的角度
60°
90°
120°
不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹 角吗？
11 10 9
12
30O 1
30O 2
30O
3
8
7 6
4 5
P39 3、
”表
这个角是80 °
判断（请用手势“
”或“
”表
70示°）。
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
为什么同一刻度一个表示50°另一个表 示为130°？
1
开口向右读内圈的度数，开口向左读外圈的 度数
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
30O
9103O5O45O
P40 7、
7. 量出下面各角的度数，你能发现什么?
1 2
3
∠1 = 155°
∠3 = 155°
4
∠2 = 25° ∠4 = 25°
两条直线相交所形成的四个角中：对顶角相等 同一条直线上角的度数和是180°
不测量，你能在下面的图形中找出 45°、90°、135°的角吗？分别能 找到几个呢？
有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。” 惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。 你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。 我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留……我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑……我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。 “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已…… 谢谢你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不后悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念的人。 谢谢你来过！不管你是否真的快乐？不管岁月是否善待你我，也不管能否一直有你带给我的小确幸，还是谢谢你！谢谢你带给我的幸运，谢谢你曾为了我付出了全部的时间与爱，也谢谢你给我的岁月平淡和温情有于…… 没有太多的修饰，只是很庆幸曾经你也是我的“那个他”。谢谢你来过，谢谢你让我觉得我不会孤单，谢谢你用漫漫柔情，温暖了我的生命。你给的美好，我会悉数珍藏，用力保护的。

角的大小与其边的长 度无关，只与边之间 的夹角有关。
02
CHAPTER
角的度量单位与换算
角的度量单位
度
角的大小可以用度（°）作为单位来度量，一个圆周被分成360等份，每一份称 为1度。
弧度
弧度（rad）是另一种角的度量单位，它是根据圆的半径来定义的。弧长等于半 径的弧所对的圆心角为1弧度。
度与弧度的换算
03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具， 由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组 成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固 定臂与角的一条边重合，然后通过读 取刻度盘上的度数来确定角的大小。
角度的测量与标注
01
02
03
角度的概念
角度是由两条射线或线段 与它们的公共端点所组成 的图形，通常用度数来衡 量。
测量方法
使用量角器测量角度时， 需要注意刻度盘上的内外 圈度数，以及测量起点和 终点的位置。
标注方法
在几何图形中标注角度时 ，通常在角的内部或外部 靠近顶点处标上表示度数 的数字或字母。
特殊角的度量技巧
直角
平角
直角的度数为90度，可以使用量角器直接 测量，也可以通过其他已知角度推算得出 。
平角的度数为180度，相当于一条直线，可 以使用量角器测量，也可以通过两个直角 相加得到。
谢谢
平行线与交替内角
当两条直线被第三条直线 所截，交替内角的度数相 等，这一性质在几何证明 中经常用到。
多边形的内角和
多边形的内角和等于（n-2 ）×180°，其中n为多边形 的边数。
三角函数中的角

角的度量
第1课时
角的组成
边 顶点
边
从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点 是角的顶点，两条射线是角的边。
认识量角器
量角器外刻度
量角器内刻度
量
零 刻 度 线
角 器 的 中 心
零 刻 度 线
认识1°的角
角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份， 每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。
怎样量角的大小
量角器的中心点和角的顶点重合。 零刻度线与角的一边重合。 角的另一边在量角器上所对的刻度是多少，这个角就是多少度。
估一估，量一量。
估一估，量一量。
估一，量一量。
估一估，量一量。
这个多少度？

• 3、培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使 其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。
教学重难点:ຫໍສະໝຸດ 会用量角器量角及知道决定角的大小的关键。
一、设疑导入，激发兴趣
学习目标：
• 1、我能认识量角器和角的计量单位，学 会用量角器量指定的角，并比较角的大 小。
• 2、我能初步感受三角形的内角和是 180°，知道角的大小与边的长短无关。
• 自学引领（一）
• 认真看教科书37页完成以下问题： • 1、在练习本上任意画出一个角，和同桌比较大小。 • 2、借助书上的提示认识量角器，知道角的计量单位以
及表示方法。
• 3、小组讨论怎样测量角1和角2的大小，并尝试测量。 • （时间5分钟）
自学检测
认识量角器
度量工具——量角器的构造
• 量角器中心的一点是量角器的中心点。 量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往 右按顺时针方向从0°°~180°，内圈刻度 从右往左按逆时针方向从0°~180°。
数学书38页做一做的2、3题。
知识小结：
量角的时候量角器的中心对着角的 顶点，量角器的一条0刻度线对着角的一 条边，看角的另外一条边对着刻度几， 这个角就是几度。
判断
判断
小民说这个角的度数是 150°， 小芳说这个角的度数是 30°。 你认为谁说的对呢？
P39 第4题，先估计， 再量出图中各角的度数
认识计量角的单位
在量角器上观察，1°有多大？
找一找
⑴ 在 量 角 器 上 从 右 往 左 依 次 找 出 0° 、 20°、90°、125°和180°的刻度线。
⑵在量角器上从左往右依次找出0°、 20°、90°、125°和180°的刻度线。
⑶同桌互相找一找：一位说刻度， 一位找后由对方检查。

1°
1°角 的由来
在古代，一天的时间一般是以太阳在天空中 的位置来判断的，根据古人的观察，整个天空 中，太阳从地平线东端到西端会运行呈一个半 圆形轨道，而填满这个半圆形轨道恰巧需要180 个太阳的大小 ，于是，人们就把半圆定义为180 度，所以，把半圆平均分成180份，每一份就是 “1度”。 “度”有步的意义，以符号“°”来表示， 好比是太阳的脚印。
３个
８个
二、新课引入
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
（最小）
2
3
2
∠2比∠3大
3
把半圆平均分成 180 等份
，
每一份所对的角叫做一度角。 记作 “ 1°” 。
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做一度角。记作 “ ” 。
把半圆分成180等分，每一份所对的角 叫做一度角。记作 “ 1° ” 。
一、复习回顾
直线
无限长，没有端点
线段
有限长，有两个端点
射线： 无限长，一个端点
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
线段： （3） 直线： （1） （5） 射线： （2） （6）
下图中一共有（６ ）条线段， （１ ）条直线，（ ８）条射线。
从一点引出两条射线所组成的图形 叫做角。
数一数，下图中各有几个角？
90
0刻度线
中心点
0刻度线
认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度
用量角器量角的步骤1
1
1、把量角器放在角的上面；使量角 器的中心和角的顶点重合；
用量角器量角的步骤2、3
1
2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻 度，就是这个角的度数。

(3)如下图，测量角的工具是把半圆平均分成( 180 )份，其中1份所对的角是(1度 )，记作( 1° )。请 在下图中填出各部分名称。
中心 0°刻度线
知识点 2 用量角器量角的方法
2．量一量，填一填。
70°
用量角器量角，把量角器的( 中心 )与角的顶点 重合，0°刻度线与角的一条边( 重合 )，另一条 边所对的刻度就是这个角的( 度数 )。
C．无数
知识点 2 数角的方法
4．数一数，填一填。 (1)图中一共有( 10 )个角。 (2)数角时，先看一共有( 4 )个基本
角，再列式：( 4 )＋( 3 )＋ ( 2 )＋( 1 )＝( 10 )个。
提升点 1 数平面图形中的角
5．数一数，下列各图中分别有多少个角？ (1)下图中一共有( 8 )个角。
人们将圆平均分成360份 1° 其中每1份所对的角的大小就是1度，记作1°
根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器
探索新知
外圈刻度
仔细视察，量角器上有什么? 刻度线
中心 0°刻度线 0°刻度线
内圈刻度
探索新知
0 0
外圈刻度
内圈刻度 中心
0度刻度线
探索新知
小组讨论: 怎样测量下面这个角的度数?
与角的一条边重合。
一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就是 这个角的度数。
课后作业
作 业 请完成教材 “做一做” 第1题，练习七第2题、第 3题。
知识点 1 认识角的度量单位和量角器
1．填一填。 (1)角的度量单位是( 度 )，用符号( °)表示。 (2)测量角的大小，要用( 量角器 )。
探索新知
角 • 我是一个小小角 • 一个顶点两条边 • 想知我的大与小 • 要看张口不看边

说教学反思
这节课数学概念比较多，如中心、0°刻度线、内圈刻度、 外圈刻度都是一些抽象的纯数学语言的概念。量角的方 法操作程序复杂，尤其是对动手经验不足的四年级学生 来说，是一次挑战。度量不角的同度方量（位一的）角时，到底是读内 圈刻度还是读外圈刻度对学生来说更加困难，所以教师 在梳理量角步骤的过程中，提炼出了12个字的量角方法： 点点重合，线边重合，读准刻度。学生明确了相应的方 法步骤，再通过一定量的练习，就能熟练掌握量角的技 能。
❖六、说教学过程
一、借助问题，统一认知
这是什么图形？它们谁大谁小呢？
1
一、借助问题，统一认知
下面两个角哪个大？ 大多少？ 要知道大多少就得准确测量。
3
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角 作单位来量。
二、探索交流，解决问题
量角器是把半圆分成 180等份制成的。
◆人们将圆平均分成360份， ◆将其中1份所对的角作为度量 角的单位，它的大小就是1度， 记作1°。
谢谢观看！
重合；
3.边重合 0°刻度线与角的一边
重__合__；
4.读度数 从零__刻__度__线__开始数，角的另
一条边所对的量角器上的刻 度，就是这个角的度数。
三、巩固练习，内化提高
1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
[选自教材P41页 做一做 第1题]
（ 50°）
（ 55°）
易与错哪点一：圈用的两量0°次角刻读器度度量线数角重，时合零要，刻分读度清数线内时位圈就置刻读相度那同和一吗外圈?圈读的刻法数度有。，什角么的不起同始呢边？
义务教育人教版四年级上册第三单元角的度量
《角的度量》 说课
目录
说教学目标 说教学重、难点 说教法、学法 说教学准备 说教学过程 说板书设计