第1章 电力系统概论
1-1 什么叫电力系统？为什么要建立电力系统？
电力系统是由发电厂、变电所、电力线路和电能用户组成的一个整体。
为了充分利用动力资源，降低发电成本，发电厂往往远离城市和电能用户，因此，这就需要输送和分配电能，将发电厂发出的电能经过升压、输送、降压和分配，送到用户。 1-2 供配电系统由那些部分组成？在什么情况下应设总降压变电所或高压配电所？ 供配电系统由总降变电所、高压配电所、配电线路、车间变电所和用电设备组成。
总降压变电所是企业电能供应的枢纽。它将35kV ～110kV 的外部供电电源电压降为6～ 10kV 高压配电电压，供给高压配电所、车间变电所和高压用电设备。高压配电所集中接受 6～10kV 电压，再分配到附近各车间变电所和高压用电设备。一般负荷分散、厂区大的大型企业设置高压配电所。
1-3 发电机的额定电压、用电设备的额定电压和变压器额定电压是如何规定的？为什么？ 用电设备的额定电压等于电力线路的额定电压；发电机的额定电压较电力线路的额定电压要高5%；变压器的一次绕组的额定电压等于发电机的额定电压(升压变压器)或电力线路的额定电压(降压变压器)；二次绕组的额定电压较电力线路的额定电压要高10%或5%(视线路的电压等级或线路长度而定)。
额定电压是能使电气设备长期运行在经济效果最好的电压，它是国家根据经济发展的需要及电力的水平和发展的趋势经过全面技术经济分析后确定的。 1-4 电能的质量指标包括哪些？
电能的质量指标是指电压质量、频率质量、供电可靠性。
1-5 什么叫电压偏移，电压波动和闪变？如何计算电压偏移和电压波动？ 电压偏差是电压偏离额定电压的幅度。电压波动是指电压的急剧变化。周期性电压急剧变化引起光源光通量急剧波动而造成人眼视觉不舒适的现象，成为闪变。 电压偏差一般以百分数表示，即
%100N
N
U U U U -?=
?，式中%U ?为电压偏差百分数；U 为实际电压；N U 为额定电压。 电压波动程度以电压最大值与最小值之差或其百分数来表示，即
max min max min
%100
N
U U U U U U U δδ=--=
? 式中，U δ为电压波动；%U δ为电压波动百分数；max U ，min U 为电压波动的最大值和最小值（kV ）；N U 为额定电压（kV ）。
1-6 电力系统的中性点运行方式有哪几种？中性点不接地电力系统和中性点直接接地系统
发生单相接地时各有什么特点？ 电力系统的中性点运行方式有三种：中性点不接地系统、中性点经消弧线圈接地系统和中性点直接接地系统。中性点不接地电力系统发生单相接地时，接地相对地电压为零，电容电流为零，非接地相对地电压升高为线电压，电容电流增大 倍，但各相间电压（线电压）仍然对称平衡。中性点直接接地系统发生单相接地时，通过中性点形成单相短路，产生很大的短路电流，中性点对地电压仍为零，非接地相对地电压也不发生变化。
1-7电力负荷按对供电可靠性要求分几类？对供电各有什么要求？
电力负荷按对供电可靠性可分为三类，一级负荷，二级负荷和三级负荷。对供电的要求：一级负荷要求最严，应由两个独立电源供电，当一个电源发生故障时，另一电源应不同时受到损坏，在一级负荷中的特别重要负荷，除上述两个独立电源外，还必须增设应急电源。为保证对特别重要负荷的供电，严禁将其他负荷接入应急供电系统。二级负荷要求比一级负荷低，应由两回线路供电，供电变压器亦应有两台，从而做到当电力变压器发生故障或电力线路发生常见故障时，不致中断供电或中断后能迅速恢复。三级负荷要求最低，没有特殊要求，一般有单回路电力线路供电。
1-8试确定图所示供电系统中发电机G和变压器1T，2T和3T的额定电压。
解：
发电机的额定电压U = 1.05×10KV = 10.5kV;
变压器1T的额定电压一次侧U = 10.5kV；
二次侧U = 1.1×35kV= 38.5kV；
变压器2T 的额定电压一次侧U = 35kV；
二次侧U = 1.05×10kV= 10.5kV；
变压器3T 的额定电压一次侧U= 10kV；
二次侧U= 1.05×0.38= 0.399kV；
1-9试确定图中所示供电系统中发电机G，变压器2T，3T线路1WL，2WL的额定电压。
解：发电机G，额定电压U=1.05U1=10.5kV
变压器2T U1=U=10.5kV
U2=1.1×220=242kV 故额定电压为：10.5/242；
变压器3T U1=220kV
U2=1.1×110=121kV
U3=1.05×10=10.5kV
线路1WL的额定电压为U=10kV
线路2WL的额定电压为U=0.38kV
1-10试查阅相关资料或网上查阅，找出去年我国的发电机装机容量，年发电量和年用电量。答案（略）
1-11画出中性点不接地系统A相发生单相接地时的相量图。
第2章负荷预测
2-1 什么叫负荷曲线？有哪几种？与负荷曲线有关的物理量有哪些？
答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，反映了用户用电的特点和规律。
负荷曲线按负荷的功率性质不同，分有功负荷和无功负荷曲线；按时间单位的不同，分日负荷曲线和年负荷曲线；按负荷对象不同，分用户，车间或某类设备负荷曲线。
与负荷曲线有关的物理量有：年最大负荷和年最大负荷利用小时；平均负荷和负荷系数。2-2 什么叫年最大负荷利用小时？什么叫年最大负荷和年平均负荷？什么叫负荷系数？
P持续运行一段时间后，消耗的电能答：年最大负荷利用小时是指负荷以年最大负荷
max
恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，这段时间就是最大负荷利用小时。
P指全年中负荷最大的工作班内（为防偶然性，这样的工作班至少要在负年最大负荷
max
荷最大的月份出现2～3次）30分钟平均功率的最大值，因此年最大负荷有时也称为30分
钟最大负荷30P 。
负荷系数L K 是指平均负荷与最大负荷的比值。
2-3 什么叫计算负荷？为什么计算负荷通常采用30min 最大负荷？正确确定计算负荷有何意义？
答：计算负荷是指导体中通过一个等效负荷时，导体的最高温升正好和通过实际的变动负荷时产生的最高温升相等，该等效负荷就称为计算负荷。
导体通过电流达到稳定温升的时间大约为(3~4)τ，τ为发热时间常数。对中小截面的导体，其τ约为10min 左右，故截流倒替约经 30min 后达到稳定温升值。但是，由于较大截面的导体发热时间常数往往大于10min ，30min 还不能达到稳定温升。由此可见,计算负荷 Pc 实际上与30min 最大负荷基本是相当的。
计算负荷是供电设计计算的基本依据。计算符合的确定是否合理，将直接影响到电气设备和导线电缆的选择是否合理。计算负荷不能定得太大，否则选择的电气设备和导线电缆将会过大而造成投资和有色金属的浪费;计算负荷也不能定得太小，否则选择的电气设备和导线电缆将会长期处于过负荷运行，增加电能损耗，产生过热，导致绝缘体过早老化甚至烧毁。
2-4 各工作制用电设备的设备容量如何确定?
答：长期工作制和短期工作制的设备容量就是该设备的铭牌额定功率，即
P e =P N
反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率下的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。
2-5 需要系数的含义是什么?
答：所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量,两者之间存在一个比值关系，因此需要引进需要系数的概念,即：c d e P K P =。
式中，K d 为需要系数；P c 为计算负荷；P e 为设备容量。
形成该系数的原因有：用电设备的设备容量是指输出容量，它与输入容量之间有一个平均效率；用电设备不一定满负荷运行,因此引入符合系数K L ；用电设备本身及配电线路有功率损耗，所以引进一个线路平均效率wL η；用电设备组的所有设备不一定同时运行，故引入一个同时系数K ∑。
2-6 确定计算负荷的估算法.需要系数法和二项式法各有什么特点？各适合哪些场合？
答：估算法实为指标法，其特点是进行方案比较时很方便，适用于做任务书或初步设计阶段；需要系数法的特点是简单方便，计算结果较符合实际，而长期使用已积累了各种设备的需要系数，是世界各国普遍采用的方法，适用于多组三相用电设备的计算负荷；二项式法其特点是既考虑了用电设备的平均负荷，又考虑了几台最大用电设备引起的附加负荷，其计算的结果比按需要系数法计算的结果大得多，适用于容量差别悬殊的用电设备的负荷计算。
2-7 在确定多组用电设备总的视在计算负荷和计算电流时，可否将各组的视在计算负荷和
计算电流分别直接相加？为什么？应如何正确计算？
答：不可以。需要考虑用电设备各组的最大负荷不同时出现的因素，因此在确定总计算负荷时，只能在各组用电设备中取一组最大的附加负荷，再加上各组用电设备的平均负荷，即：
max
max max ()()(tan )()tan c e x i c e x i P bP cP Q bP cP ??∑∑?=+?
?=+??
∑∑
式中，()e i bP ∑为各用电设备组的平均功率，其中e P ∑是各用电设备组的设备总容量；x cP 为每组用电设备组中x 台容量较大的设备的附加负荷；max ()x cP 为附加负荷最大的一组设备的附加负荷；max tan ?为最大附加负荷设备组的功率因数角的正切值。
2-8 在接有单相用电设备的三相线路中, 什么情况下可将单相设备与三相设备综合按三相负荷的计算方法计算确定负荷? 而在什么情况下应进行单相负荷计算?
答: 单相设备应尽可能地均匀分布在三相上,以使三相负荷保持平衡.
a: 三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容量的15%时,单相设备可按三相负荷平衡计算.
b: 三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量的15%时,应把单相设备容量换算为等效三相设备容量,再算出三相等效计算负荷.
2-9如何分配单相（220伏，380伏）用电设备，使计算负荷最小？如何将单相负荷简便地换算成三相负荷？
答：可以用负荷密度法和需要系数法来分配用电设备；
这样换算：⑴当单相设备的总容量不超过三相总容量的15%，单相设备按三相负荷平衡来计算。⑵当单相设备的总容量超过三相总容量的15%，应该换成等效三相设备容量，再算出三相等效计算负荷。
2-10 电力变压器的有功功率和无功功率损耗各如何计算？其中哪些损耗是与负荷无关的？哪些损耗与负荷有关？按简化公式如何计算？ 解：有功功率损耗=铁损+铜损=Fe Cu P P + 有功功率损耗为：
22
c T Fe Cu Fe Cu 0k N S P P P P P .N P P S c N S S ????
?=+=+≈+ ? ?????
无功功率=0Q Q +
△Q 0是变压器空载时，由产生主磁通电流造成的，△Q 是变压器负荷电流在一次，
二次绕组电抗上所产生的无功损耗。 无功功率损耗为：
2c 0c k T 00N N N N S I S U Q Q Q Q Q S S 100100S ????
????=+=+≈+ ? ?????????
％％
△P Fe 和△Q 0是与负荷无关，△P Cu 和△Q 与负荷有关 简化公式：
2
0k 20k T N
Pt P P I U Q S 100100
ββ≈+≈+％％（）
2-11 什么叫平均功率因数和最大负荷时功率因数?各如何计算?各有何用途?
答:平均功率因数是指导在某一时间内的平均功率因数,也称加权平均功率因数.最大负荷时的功率因数是指在年最大负荷时的功率因数.平均功率因数计算功式:略 用途供电部门能根据月平均功率因数来调整用户的电费电价.
2-12 进行无功功率补偿，提高功率因数，有什么意义？如何确定无功补偿容量？ 答：降低电能损耗, 降低电压损失,提高供电设备利用率。
补偿容量（1）采用固定补偿cc av av1av2Q P tg tg ??=（－），式中，Q cc 为补偿容量；P av 为平均
有功负荷，P av =αP c 或W a /t ，P c 为负荷计算得到的有功计算负荷，α为有功负荷系数，W a
为时间t 内消耗的电能； tgφav1为补偿前平均功率因数角的正切值；tgφav2为补偿后平均功率因数角的正切值；tgφav1－tgφav2称为补偿率，可用△q c 表示（2）采用自动补偿Q cc =P c （tgφ1－tgφ2）
2-13 提高自然功率因素有哪些常用的方法？他们的基本原理是什么？ 答：提高自然功率因素的主要方法有：
1、 合理选择电动机的规格、型号
2、 防止电动机空载运行
3、 保证电动机的检修质量
4、 合理选择变压器的容量
5、 交流接触器的节电运行
他们的基本原理是在不添置任何补偿设备的情况下，采用科学措施减少用电设备的无功功率的需要量，使供配电系统总功率因素提高。
2-14 并联电容器的补偿的装设有几种？各有何特点？适用于什么场合？ 答：并联电容器的补偿的装设有一下几种：
1、 高压集中补偿，指将高压电容器组集中装设在总降压变电所的6～10kV 母线上。
该补偿方式只能补偿总降压变电所的6～10kV 母线之前的供配电系统中由无功功率产生的影响，而对无功功率在即也内部的供配电系统中引起的损耗无法补偿，因此补偿范围最小，经济效果较后两种补偿方式差。但由于装设集中，运行条件较好，维护管理方便，投资较少。且总降压变电所6～10kV 母线停电机会少，因此电容器利用率高。这种方式在一些大中型企业中应用相当普遍。
2、 低压集中补偿，是指将低压电容器集中装设在车间变电所或建筑物变电所的低压
母线上。该补偿方式只能补偿车间变电所或建筑物变电所低压母线前变电器和高压配电线路及电力系统的无功功率，对变电所低压母线后的设备则不起补偿作用。但其补偿范围比高压集中补偿要大，而且该补偿方式能使变压器的视在功率减小，从而使变压器的容量可选得较小，因此比较经济。这种低压电容器补偿屏一般可
安装在低压配电室内，运行维护安全方便。该补偿方式在用户中应用相当普遍。 3、 单独就地补偿（个别补偿或分散补偿），是指在个别功率因素较低的设备旁边装设
补偿电容器组。该补偿方式能补偿安装部位以前的所有设备，因此补偿范围最大，效果最好。但投资较大，而且如果被补偿的设备停止运行的话，电容器组也被切除，电容器的利用率较低。同时存在小容量电容器的单位价格、电容器易受到机械震动及其他环境条件影响等缺点。所以这种补偿方式适用于长期稳定运行，无功功率需要较大，或距电源较远，不便于实现其他补偿的场合。
2-15 什么是尖峰电流？尖峰电流的计算有什么用处？
答：尖峰电流是指单台或多台用电设备持续1～2秒的短时最大负荷电流。 尖峰电流的计算可以提供选定用电设备的型号以及保护用电设备等。
2-16 某车间380伏线路供电给下列设备：长期工作的设备有7.5kW 的电动机2台，4kW 的电动机3台，3kW 的电动机10台；反复短时工作的设备有42kV A 的电焊机1台(额定暂载率为60%，cos N ?=0.62，N η=0.85)，10t 吊车1台(在暂载率为40%的条件下，其额定功率为39.6kW ，cos N ?=0.5)。试确定它们的设备容量。
解： 对于长期工作制的设备，其设备容量就是它们的额定功率，所以长期工作设备的设备容量为：
e1 P 7.52kW 43kW 310kW 57kW =?+?+?=
对于反复短时工作制的设备，其设备容量为：
电焊机：e2P 420.62kW 20.2 kW =?=
吊车：e3 P 239.6kW 50.1kW == 所以，它们的总的设备容量为：
()e1e2e3P P P P 5720.250.1 kW 127.3 kW =++=++=总
2-17 已知有一汽车拖拉机厂每年生产拖拉机2400台，汽车1200辆，试用估算法求该厂的计算负荷。
解：查询资料得知，生产拖拉机的单位产品耗电量为5000～8000kWh ，这里估算取6500kWh/台；生产汽车的单位产品耗电量为1500～2500kWh ，这里估算取2000kWh/辆。 年最大负荷利用小时数取4960h 。
1112400650015600000a W a m kWh kWh ==?= 222120020002400000a W a m kWh kWh ==?=
12
max
156000002400000
4394.534096
a a c W W P kW kW T ++=
=
=
2-18 某厂金工车间的生产面积为60m ×32m,试用估算法估算该车间的平均负荷。 解：查表可知负荷密度指标
2
2
0.1/S 60m 32m 1920m
kW m ρ==?=
av P S 0.11920192 kW kW ρ==?=
答：用估算法估算该车间的平均负荷为192 kW
2-19 某工厂35/6kV 总降压变电所，分别供电给1～4号车间变电所及6台冷却水泵用的高压电动机。1～4号车间变电所的计算负荷分别为：P c1=840kW ，Q c1=680kvar ；P c2=920 kw ，Q c2=750 kvar ；P c3=850 kw ，Q c3=700 kvar ； P c4=900 kw ，Q c4=720 kvar 。高压电动机每台容量为300 kW ，试计算该总降压变电所总的计算负荷（忽略线损）。 解：由题意可知：水泵用的高压电动机 假设同时系数K=0.9
0.8,0.65,c o s 0.8,t a n d K b
??====
010.830061440c d e P k p kW =?=??=
00tan 14400.75var 1080var c c Q P k k ?=?=?=
()
()e c 0c 1c 2c 3c 4
P K P P P P P 0.9
1440840920850
900k W 4455 k W
=?++++=?++++=()()e c 0c 1c 2c 3c 4
Q K Q Q Q Q Q 0.9
1080680
750700
720k v a r 3537
=?++++=?++++=22(4452235372)5688.36e S Pe Qe VA KVA =+=+=
5688.36
548.011.736
ce n
I A A U =
==?
高压侧10.0154540.33e e e P P S kW =+=
高压侧
110.063878.3var 5971.25e e e e Q Q S k S kVA
=+===
198.62ce n
I A U =
=
答：该总降压变电所高压侧总的计算负荷P e1=4540.33 kw ，Q e1=3878.3 kvar ，S e1=5971.25，I ce1=98.62A
2-20 某车间采用一台10/0.4kV 变压器供电，低压负荷有生产用通风机5台共60kW ，点焊机（ε=65%）3台共10.5kW ，有连锁的连续运输机械8台共40kW ，5.1kW 的行车（ε=15%）2台。试确定该车间变电所低压侧的计算负荷。 解：通风机1110.8,cos 0.8,tan 0.75d K ??===
1111110.86048tan 48 1.73var 83.04var
c d e c c P K P kW kW Q P k k ?==?===?=
点焊机2220.35,cos 0.6,tan 1.33d K ??===
222222220.6510.58.470.358.47 2.96tan 2.96 1.33var 3.94var
e N c d e c c P P kW kW P K P kW kW Q P k k ?=====?===?=
有连锁的连续运输机械3330.7,cos 0.75,tan 0.88d K ??===
33333
30.74028tan 280.88var 24.64var
c d e c c P K P kW kW
Q P k k ?==?===?=
行车4440.15,cos 0.5,tan 1.73d K ??===
444444440.1510.2 3.950.15 3.950.59tan 0.59 1.73var 1.03var
e
N c d e c c
P P kW kW P
K P kW kW Q P k k ?=====?===?=
同时系数取,0.9p q K K ∑∑= 车间计算负荷为：
0.9(48 2.96280.59)71.600.9(83.04 3.9424.64 1.03)var 101.39var 124.12179.16c p ci c q ci c c P K P kW kW
Q K P k k S kVA I A A ∑∑==?+++===?+++====
=
=∑∑
2-21 某车间设有小批量生产冷加工机床电动机40台，总容量152kW ，其中较大容量的电动机有10kW 1台、7kW 2台、4.5kW 5台、2.8kW 10台；卫生用通风机6台共6kW 。试分别用需要系数法和二项式法求车间的计算负荷。 解：需要系数法：查表A-1可得：
冷加工机床： d111K 0.2,cos 0.5,tan 1.73??===
110.215230.4
30.4 1.7352.6
c c P k W k W Q k W k W =?==?=
通风机组：d222K 0.8?
,cos 0.8,tan 0.75??===
c2c2P 0.86kW 4.8kW Q 4.80.75kW 3.6kW
=?==?=
车间的计算负荷:
()(
)c c c ce N P 0.930.4 4.8kW 31.68kW Q 0.952.6 4.8kW 50.58kW S 59.68kVA I S 59.68/(1.7320.38)90.7A
=?+==?+=====?=
二项式法: 查表A-1可得：
冷加工机床:111110.14,0.4,5,cos 0.5,tan 1.73b c x ??=====
()()e 1x 1(bP )0.14152kW 21.28kW
cP 0.410722 4.5kW 13.2kW
∑=?==?+?+?=
通风机组:222220.65,0.25,5,cos 0.8,tan 0.75b c x ??=====
因为n=6＜2x 2 ,取x 2=3.则
()e 2x 2(bP )0.656kW 3.9kW
cP 0.253kW 0.75kW
∑=?==?=
显然在二组设备中 第一组附加负荷(cP x )1最大 故总计算负荷为：
c c c c e N P (21.28 3.913.2kW)38.38kW
Q 21.281.73 3.90.7513.21.73)kvar 62.56kvar S 73.4kVA I S /)111.55A
=++==?+?+?=====（
2-22 某220/380V 三相四线制线路上接有下列负荷：220V 3kW 电热箱2台接于A 相，6kW1台接于B 相，4.5kW 1台接于C 相；380V 20kW （ε=65%）单头手动弧焊机1台接于AB 相，6kW （ε=10%）3台接于BC 相，10.5kW （ε=50%）2台接于CA 相。试求该线路的计算负荷。 解：（1）电热箱的各相计算负荷 查表A-1得，0.7,cos 1,tan 0d K ??===，因此各相的有功计算负荷为： A 相 10.732 4.2cA d eA P K P kW kW ==??= B 相 10.761 4.2cB d eB P K P kW kW ==??= C 相 10.7 4.51 3.15cC d eC P K P kW kW ==??= （2）单头手动弧焊机的各相计算负荷
查表A-1得，0.35,cos 0.35,tan 2.68d K ??===；查表2-4得，cos 0.35?=时，则
1.270.271.051.63
AB A BC B CA C AB B BC C CA A AB A BC B CA C AB B BC C CA A p p p p p p q q q q q q ------------======-======
将各相换算成100%ε=的设备容量，即：
1232016.1263 5.6910.5214.85AB N BC N CA N P kW kW P kW kW P kW kW
=====?===?=
各相的设备容量为 A 相
[1.2716.12(0.2714.85)]16.46(1.0516.12 1.6314.85)41.13var eA AB A AB CA A CA eA AB A AB CA A CA P p P p P kW kW Q q P q P kW k ----=+=?+-?==+=?+?=
B 相 [1.05 5.69(0.27)16.12] 1.62(1.27 5.69 1.6316.12)var 33.50var eB B
C B BC AB B AB eB BC B BC AB B AB P p P p P kW Q q P q P k k ----=+=?+-?==+=?+?=
C 相 [1.2714.85(0.27) 5.69]17.32(1.0514.85 1.63 5.69)var 24.87var eC CA C CA BC C BC eC CA C CA BC C BC P p P p P kW kW Q q P q P k k ----=+=?+-?==+=?+?=
各相的计算负荷为 A 相
220.716.4611.520.741.13var 28.79cA d eA cA d eA P K P kW kW Q K Q k kW ==?===?=
B 相 220.7 1.62 1.130.733.50var 23.45cB d eB cB d eB P K P kW kW Q K Q k kW ==?===?=
C 相 220.717.3212.120.724.87var 17.41cC d eC cC d eC P K P kW kW Q K Q k kW
==?===?=
（3）各相总的计算负荷为（设同时系数为0.95） A 相
1212()0.95(4.211.52)14.93()0.95(028.79)27.35cA cA cA cA cA cA P K P P kW kW Q K Q Q kW kW ∑∑=+=?+==+=?+=
B 相 1212()0.95(4.2 1.62) 5.53()0.95(033.50)31.83cB cB cB cB cB cB P K P P kW kW Q K Q Q kW kW
∑∑=+=?+==+=?+=
C 相
1212()0.95(3.1512.12)14.51()0.95(017.41)16.54cC cC cC cC cC cC P K P P kW kW Q K Q Q kW kW
∑∑=+=?+==+=?+=
（4）总的等效三相计算负荷
因为A 相的有功计算负最大，所以14.93,27.35var c m cA c m cA P P kW Q Q k ??====，则
3314.9344.79
3327.35var82.05var
93.48
142.03
c c m
c c m
c
c
P P kW kW
Q Q k k
S KVA
I A A
?
?
==?=
==?=
==
===
2-23 某厂机械工车间变电所供电电压10kV，低压侧负荷拥有金属切削机床容量共920kW，通风机容量共56kW，起重机容量共76kW（ε=15%）,照明负荷容量42kW（白炽灯），线路额定电压380V。试求：
（1）该车间变电所高压侧（10kV）的计算负荷,,,cos
c c c c
P Q S I?
及
（2）若车间变电所低压侧进行自动补偿，功率因数补偿到0.95，应装BW0.4-28-3型电容器多少台？
（3）补偿后车间高压侧的计算负荷,,,cos
c c c c
P Q S I?
及，计算视在功率减小多少？
解：（1）查表A-1
小批量金属切削机床：
111
111
111
0.2,cos0.5,tan 1.73
0.2920184
tan184 1.73var318.32var
d
c d e
c c
K
P K P kW kW
Q P k k
??
?
===
==?=
==?=
通风机：
222
222
222
0.8,cos0.8,tan0.75
0.85644.8
tan44.80.75var33.6var
d
c d e
c c
K
P K P kW kW
Q P k k
??
?
===
==?=
==?=
起重机：
3
33
333
0.2,cos30.5,tan3 1.73
20.47611.78
tan11.78 1.73var20.38var
d
c d e
c c
K
P K kW kW
Q P k k
??
?
===
===
==?=
照明：4
1
42
0var
c
c
P kW
Q k
=
=
总的计算负荷为（设同时系数为0.95）
1234
1234
1
()0.95(18444.811.7842)268.45
()0.95(318.3233.620.380)var353.69var 444.03
cos0.60
c c c c c
c c c c c
c
c
c
P K P P P P kW kW
Q K Q Q Q Q k k
S kVA
P
S
?
∑
∑
=+++=?+++=
=+++=?+++=
==
==
变压器的功率损耗为
0.0150.015444.03 6.66
0.060.06444.03var26.64var
T c
T c
P S kW kW
Q S k k
?==?=
?==?=
变电所高压侧总的计算负荷为
'275.11
'380.33var
'469.40
'27.10
c c T
c c T
c
c
P P P kW
Q Q Q k
S kVA
I A A
=+?=
=+?=
==
===
变电所高压侧的功率因数为
'
cos'0.586
'
c
c
P
S
?==
（2）
10
'(tan tan)268.45[tan(arccos0.60)tan(arccos0.95)]268.45var
268.45
10
28
cc c
Q P k
n
??
=-=?-=
==
实际补偿容量为280kvar
（3）变电所低压侧视在计算负荷为
'
1
'
'
278.38
0.015278.38 4.18
0.06278.38var16.70var
c
T
T
S kVA
P kW kW
Q k k
==
?=?=
?=?=
变电所高压侧总的计算负荷为
'''
21
'''
21
'
2
268.45 4.18272.63
353.6928016.7090.29var
287.19
469.4287.19182.21
c c T
c c T
c
P P P kW
Q Q Q k
S kVA
S kVA
=+?=+=
=+?=-+=
==
?=-=
变电所高压侧的功率因数为
'
2
'
2
cos'0.95
c
c
P
S
?==
2-24 某厂10kV母线上的有功计算负荷为320kW，平均功率因数为0.67。如果要使平均功率因数提高到0.9，在10kV母线上固定补偿，则需要装设BW型并联电容器的总容量是多少？并选择电容器的型号和个数。
解：
1
tan tan(arccos0.67) 1.1080
av
?==
2
tan tan(arccos0.9)0.4843
av
?==
1212(tan tan )(tan tan )=0.75320(1.1080-0.4843)kvar =149.688kvar
n=/149.688/10=15
cc av av av aL c av av cc cN Q P K P Q q ????=-=-??= 考虑到三相均衡分配，每相装设5个，此时并联电容器的实际补偿容量为150kvar 。选择BW-10.5-10-1型电容器15个。
2-25 某工具厂全年消耗的电能W a 为2500万度，W r 为2100万度，供电电压为10kV 。其平均有功功率和平均功率因数是多少？欲将功率因数提高到0.9，需装设BWF10.5-30-1并联电容器多少台？
解：7
/ 2.510/87602853.88av a P W t kW ==?=
1112tan 2100/25000.84cos cos(arctan 0.84)0.77(tan tan )=2853.88(0.84-0.4843)kvar =1015.13kvar
n=/1015.13/30=34
av av cc av av av cc cN Q P Q q ????=====-?=
考虑到三相平衡应装设36台，每相12台。
2-26 某工厂35kV 总降压变电所10kV 侧计算负荷为：1#车间720kW+j510kvar; 2#车间580kW+j400kvar; 3#车间630kW+j490kvar; 4#车间475Kw+j335kvar(α=0.76,β=0.82,忽略线损)。试求：
（1）全厂计算负荷及平均功率因数；
（2）功率因数是否满足供用电规程？若不满足，应补偿到多少？
（3）若在10kV 侧进行固定补偿，应装BW —10.5—16—1型电容器多少台？ （4）补偿后全厂的计算负荷及平均功率因数。 解：(1)
11223344720,510var 580,400var 630,490var 475,335var
P kW Q k P kW Q k P kW Q k P kW Q k ========
全厂计算负荷：
2164.51561.5var
cos cos(arctan )cos(31.88)0.81
Sp pc Sp Qc P k S kW Q k S k F F =?==?===?=
（2）cos 0.9F <
所以不满足，应补偿到0.9 （3）
12(tan tan )394.27var /1624
cc av cc Q P F F k n Q =-===
( 4 ) 补偿后功率因数av av cosF P /s 0.92==
第3章 短路电流计算
3-1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害? 答： 短路是不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接. 短路种类有三相短路，两相短路，单相短路和两相接地短路.
短路的原因主要有设备长期运行，绝缘自然老化，操作过电压，雷电过电压，绝缘受到机械损伤等.
短路的危害：
1 短路产生很大的热量，导体温度身高，将绝缘损坏。
2 短路产生巨大的电动力，使电器设备受到机械损坏。
3 短路使系统电压严重减低，电器设备正常工作受到破坏。
4 短路造成停电，给国家经济带来损失，给人民生活带累不便。
5严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。 6 单相短路产生的不平横磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，影响其正常工作。
3-2 什么叫无限大容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时，可将电源看做无限大容量系统?
答：无限大容量系统的指端电压保持恒定，没有内部阻抗和容量无限大的系统.它的特征有：系统的容量无限大.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上，任何电力系统都有一个确定的容量，并有一定的内部阻抗.当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线降低很小，此时可将电力系统看做无限大容量。
3-3无限大容量三相短路时，短路电流如何变化？
答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。
3-4 产生最严重三相短路电流的条件是什么？ 答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；
（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度； （3）短路回路纯电感，即Φk =90度。
3-5 什么是次暂态短路电流? 什么是冲击短路电流? 什么是稳态短路电流? 它们与短路电流周期分量有效值有什么关系?
答： 次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值.
冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值. 高压系统 1.8, 2.55'', 1.51''sh sh sh K i I I I ===，低压系统 1.3, 1.84'', 1.09''sh sh sh K i I I I ===
稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流.无限大容量系统''P I I I ∞==，高压系统 2.55'', 1.51''sh sh i I I I ==，低压系统 1.84'', 1.09''sh sh i I I I ==
3-6 什么叫标幺值？如何选取基准值？
答：用相对值表示元件的物理量，称为标幺值。任意一个物理量的有名值与基准值的比值成为标幺值，标幺值没有单位。
基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取100MV A 为基准容量，取线路平均额定电压为基准电压，即 1.05d av N U U U =≈。
3-7 如何计算三相短路电路？ 答：①根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。
②画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。 ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值
④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y 或Y-Δ变换、等电位法等。
⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。
3-8 电动机对短路电流有什么影响？
答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发动机一样，向短路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减。
3-9在无限大容量系统中，两相短路电流与三相短路电流有什么关系？ 答：㈠ 在三相短路电流计算中 记线路平均额定电压为av U ， 短路回路阻抗用k Z 表示。
则有：三相短路电流p av k I U /1.732 Z = ……………① 冲击电流sh sh p i 1.414 k I =⑶
……………②
其中sh k 1e 0.01/τ=+-为短路电路冲击系数 ㈡ 在两相短路电流计算中
记av U 为短路点的平均额定电压， k Z 为短路回路的一相总阻抗。
则有：两相短路电流av
k k
U
I 2Z = ……………③ 冲击电流sh sh k i 1.414 k I =⑵
……………④
其中sh k 1e 0.01/τ=+-为短路电路冲击系数 将①与②、③与④对比可得：
0.866 k p I I = 0.866 sh sh i i =⑵⑶
由以上分析可得：
在无限大容量系统中，两相短路电流较三相短路电流小。
3-10什么是短路电流的电动力效应？如何计算？
短路电流通过导体或电气设备，会产生很大的电动力和产生很高的温度，称 为短路的电动力效应和热效应。
短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导 线间相互电磁作用产生的力。 1． 两平行载流导体间的电动力
7
122/10f F K i i l a N -=?（）（）
式中a 为两平行导线间距；l 为导线长；K f 为形状系数，圆形，管形导体K f =1。
2． 三相平行载流导体间的电动力
)
()2
7/10f m F I l a N -=
?
式中I m 为线电流幅值；K f 为形状系数。
3.短路电流的电动力
三相短路产生的最大电动力为
(3)(3)2
7/10()f sh F i l a N -=?
两相短路产生的最大电动力为 (2)
(2)27
(2/)10()f s h
F
k i l a N -=? 两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为
(2)(3)
2)sh sh
i i =
两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为
232)F
F =（）
（）
备注：K f 为形状系数，圆形，管形导体K f =1；矩形导体根据(a-b)/(b+h)和m=(b/h)查表可得。
3-11 什么是短路电流的热效应？如何计算？
答：供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应。
短路发热和近似为绝热过程，短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量，导体的电阻率和比热也随温度而变化，其热平衡方程如下：
1
2
2
0.24K
L
Kt
I Rdt cmd θθθ=??
将00(1)/,(1),s R s c c m l ραθβθγ=+=+=代入上式，得
2
2
0010.24[(1)/](1)K
L
t kt t I sdt c lsd θθραθβθγθ+=+??
整理上式后
2
1
20
022
01
1ln(1)0.2410.24K
K
L
L
t Kt
K L t c c I dt d A A S θθθ
θγ
γρθαββθαθθραθραα+-??==++=-??+??
?
?
式中，ρ是导体0℃时的电阻率2
(/)mm km Ω；α为ρ0的温度系数；c 0为导体0℃时的比热容；β为c 0的温度系数；γ为导体材料的密度；S 为导体的截面积（mm2）；l 为导体的
长度（km ）；I Kt 为短路全电流的有效值(A)；A K 和A L 为短路和正常的发热系数，对某导体材料，A 值仅是温度的函数，即A=f(θ). 短路电流产生的热量的计算式：
()
K
t 22
ima K t 0
I dt I t ∞=?
短路发热假想时间可按下式计算：
2
ima
K I t t 0.05I ∞??"=+ ???
式中，t K 为短路持续时间，它等于继电保护动作时间t op 和短路器短路时间t oc 之和，即
ima op oc T t t =+
在无限大容量系统中发生短路，由于I ″=I ∞，所以上式变为
ima K t t 0.05=+
导体短路发热系数A K
2
K L ima 2A A t S
I ∞
=+
式中，S 为导体的截面积（mm 2），I ∞为稳态短路电流（A ），t ima 为短路发热假想时间（s ）. 短路热稳定最小截面S min
(3)
min S I ∞
=
3-12 试求图3-18所示供电系统中K 1和K 2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？
解：取基准容量S d =100MV A ，基准电压U d =U av ，两个电压基准电压分别是U d1=37kV ，U d2=6.3kV 。
各元件标幺值为： 线路1WL 2
*
101
21000.4180.52637
d d S X X l U ==??= 变压器T *
2% 6.5100
2.6100100 2.5
k d N U
S X S =
=
=
（1）K 1点三相短路时
1**1*1*
1
*
11.111*
10.526
1.5611 1.9010.5261.56 1.901
2.9662.55 2.55 2.9667.563100
190.110.526
K d K K K d K sh K K d K K X X I kA I X I I I kA kA
i I kA kA S S MVA MVA X ===
=
==
===
=?===
?==
==
（2）K 2点三相短路时
***212*2*
2
*
22.22*
20.526 2.6 3.126
9.16411
0.323.1269.1640.32 2.9321.84 2.932 5.394100
31.883.126
K K d K K K d K sh K d K K X X X I kA I X I I I kA kA
i kA kA S S MVA MVA X =+=+==
===
====?==?==
==
3-13 试求图3-19所示供电系统中K1和K2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？
解：取基准容量S d =100MV A ，基准电压U d =U av ，两个电压基准电压分别是U d1=10.5kV ，U d2=0.4kV 。
各元件标幺值为： 系统S *
1100
0.5200
X =
= 线路WL 2
*
201
21000.35 2.50.87510
d d S X X l U ==??= 变压器1T,2T *
*
34% 4.5100
4.51001001
k d
N U S X X S
====
(1)K 1点三相短路
12***
1*1*
1
*
11.111*
1 1.375
5.5110.7271.3755.50.72742.55 2.55410.2100
72.721.375
K d K K K d K sh K K d K K X X X I kA
I X I I I kA kA
i I kA kA S S MVA MVA X =+==
=
==
====?=
==?==
==
(2) K 2点三相短路
134****2*2*
2
*
22.222*
2// 3.625
144.34110.2763.625144.340.27639.8181.84 1.8439.81873.265100
27.5863.625
K K d K K K d K sh K K d K K X X X X I kA I X I I I kA kA
i I kA kA S S MVA MVA X =+==
=
==
====?===?==
==
3-14 试求图3—20所示无限大容量系统中K 点发生三相短路电流，冲击短路电流和短路容量，以及变压器2T 一次流过的短路电流.各元件参数如下：
变压器1T ：S N =31.5MV A ，U K %=10.5，10.5/121kV ； 变压器2T ，3T ：S N =15MV A ，U K %=10.5，110/6.6kV ； 线路1WL ，2WL ：L=100km ，X 0=0.4Ω/km 电抗器L ：U NL =6kV ，I NL =1.5kA ，X NL %=8。
解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等校电路图，如图所示.由断路器断流容量估算系统电抗，用X 表示.