《一元一次不等式》初中数学总复习基础测试(答案)

浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。

A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。

甲说：“至少12元。

”乙说“至多10元。

”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。

2024-2025学年湘教版八年级数学上册《第4章一元一次不等式（组）》单元综合练习题（附答案）一、选择题（满分30分）1．下列式子中是一元一次不等式的是（）A．﹣2＞﹣5B．x2＞4C．xy＞0D．+x＜﹣12 2．不等式﹣4x≤5的解集是（）A．x≤﹣B．x≥﹣C．x≤﹣D．x≥﹣3．一元一次不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜3B．﹣3＜x＜2C．x＜﹣3D．x＜2 4．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A．＞﹣1B．≥﹣3C．x+1≥﹣1D．﹣2x＞45．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．不等式组的整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果b＞a＞0，那么（）A．B．C．D．﹣b＞﹣a 8．关于x的方程2a﹣3x＝6的解集是非负数，那么a满足的条件是（）A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥3 9．不等式组：的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≥4B．m≤4C．m＜4D．m＝410．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆二．填空题（共30分）11．不等式2﹣x＜x﹣6的解集为．12．用恰当的不等号表示：x的3倍与8的和比y的2倍小：．13．不等式组的整数解为．14．当x时，代数式2﹣3x的值是正数．15．当a时，不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＜．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a＝．17．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝．18．如果不等式组有解，那么m的取值范围是．19．若a＜b，用“＜”或“＞”号填空：2a a+b，﹣0．20．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有人．三、解答题（共40分）21．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3x+4≤6+2（x﹣2）（2）≥﹣1．22．解下列不等式组：（1）（2）．23．x为何值时，代数式﹣的值比代数式的值大．24．已知关于x，y的方程组的解是非负数，求整数m的值．25．某种植物适宜生长在温度在18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.5℃，现在测得山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）26．某学校计划购进一批电脑和电子白板，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元；购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在（2）的购买活动中最多需要多少资金？参考答案一、选择题（满分30分）1．解：A、不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；B、未知数系数是2，属于一元二次不等式，故本选项错误；C、含有2个未知数，属于二元二次不等式，故本选项错误；D、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；故选：D．2．解：由﹣4x≤5，得x≥﹣．故选：B．3．解：由①得：x＜2由②得：x＜﹣3所以x＜﹣3故选：C．4．解：依题意得：数轴表示的解集是：x≥﹣2A、解得：x＞﹣2B、解x+3≥﹣6，不等式的解集是x≥﹣9C、解得：x≥﹣2D、解得x＜﹣2故选：C．5．解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，∴数轴表示的正确的是C选项，故选：C．6．解：解不等式组得﹣＜x＜，所以整数x＝0，1，2，3．所以整数解的个数是4个．故选：D．7．解：∵b＞a＞0，∴＜，故选项B错误∴﹣＞﹣，故选项A错误、C正确；∵b＞a，∴﹣b＜﹣a，故选项D错误．故选：C．8．解：2a﹣3x＝6x＝（2a﹣6）÷3又∵x≥0∴（2a﹣6）÷3≥0∴a≥3故选：D．9．解：由（1）得：x＞4．当x＞m时的解集是x＞4，所以m≤4．故选：B．10．解：设甲种运输车安排x辆，根据题意得x+（46﹣5x）÷4≤10，解得：x≥6，当x＝6时，（46﹣5×6）÷4＝4，故至少甲要6辆车．故选：C．二．填空题（共30分）11．解：移项得：﹣x﹣x＜﹣6﹣2，合并同类项得：﹣2x＜﹣8，解得：x＞4．12．解：∵x的3倍与8的和为3x+8，y的2倍是2y，∴x的3倍与8的和比y的2倍小可表示为：3x+8＜2y；故答案为：3x+8＜2y．13．解：由①得，2x＞﹣1﹣1，x＞﹣1；由②得，x≤3﹣2，x≤1；不等式组的解集为：﹣1＜x≤1．其整数解为0，1．14．解：2﹣3x＞0移项得，﹣3x＞﹣2系数化为1，得x＜．15．解：∵不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＜，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案为：a＜1．16．解：解不等式组得a＜x＜2∵﹣1＜x＜2∴a＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：因为x≥2的最小值是a，a＝2；x≤﹣6的最大值是b，则b＝﹣6；则a+b＝2﹣6＝﹣4，所以a+b＝﹣4．故答案为：﹣4．18．解：∵不等式组有解，∴m＜x＜5，∴m＜5．故答案为：m＜5．19．解：∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜a+b；∵a＜b，∴＜，∴﹣＞﹣，∴﹣+＞﹣+，∴﹣＞0．故答案为＜，＞0．20．解：设得5分的人数为x人，得3分的人数为y人．则可得，解得：x＞21.9若x＝23，则23+3＝26，没有得3分的人，不符合题意，所以x＝22．答：得5分的人数应为22人．故答案为：22．三、解答题（共40分）21．解：（1）去括号得，3x+4≤6+2x﹣4，移项得，3x﹣2x≤6﹣4﹣4，合并同类项得，x≤﹣2．在数轴上表示为：；（2）去分母得，3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括号得，9x﹣6≥10x+5﹣15，移项得，9x﹣10x≥5﹣15+6，合并同类项得，﹣x≥﹣4，把x的系数化为1得，x≤4．在数轴上表示为：．22．解：（1），由①得，x＞2，由②得，x＞1．故此不等式组的解集为：x＞2．（2），由①得，x＞1，由②得，x＜4．故此不等式组的解集为：1＜x＜4．23．解：解不等式，去分母，得﹣9x﹣9＞2x+2﹣18，移项合并同同类项，得11x＜7，把系数化为1，得x＜；则x＜时，代数式﹣的值比代数式的值大．24．解：解方程组可得因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤，因为m为整数，故m＝7，8，9，10．25．解：设该植物种在海拔x米的地方为宜，则解得400≤x≤800答：该植物种在山的400﹣﹣800米之间比较适宜．26．解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得，，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑m台，则购进电子白板（30﹣m）台，根据题意得：，解得：15≤m≤17，又∵m为正整数，∴m可以为15，16，17，∴共有3种购买方案：方案1：购进电脑15台，电子白板15台；方案2：购进电脑16台，电子白板14台；方案3：购进电脑17台，电子白板13台．（3）选择方案1所需费用为0.5×15+1.5×15＝30（万元）；选择方案2所需费用为0.5×16+1.5×14＝29（万元）；选择方案3所需费用为0.5×17+1.5×13＝28（万元）．∵30万元＞29万元＞28万元，∴学校在（2）的购买活动中最多需要30万元．。

《一元一次不等式》1．已知a ＜b ＜0，用不等号连结下列各题中的两式：（1）a －5_____b －5； （2）－23a _____－23b ； （3）b －a _____0；（4）|a |_____|b |； （5）a 3_____b 3； （6）a 1_____b 1．2．x 的23及5的差不小于－4的相反数，用不等式表示为_____．3．若x ＜a ＜0，则把x 2 ，a 2 ，ax 从小到大排列是_______．4．已知不等式mx －n ＞0，当m ____时，不等式的解集是x ＜m n ；当m ____时，不等式的解集是x ＞mn ． 5．当x ____时，代数式432-x 的值是负数；当x _____时，代数式753x -的值是非负数． 6．不等式4 x －3≤7的正整数解是_______．7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+233152x x 的整数解的和是_______，积是_______．8．不等式－1＜213-x ≤4的解集是_______ 9．下列各式中一定成立的是（ ）（A ）a ＞－a （B ）－4a ＜－a （C ）a －3＜a ＋3 （D ）a 2＞－a 210．由m ＞n ，得am ≤an 的条件是（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ＜0 （C ）a ≥0 （D ）a ≤011．若|2 x －5|＝5－2 x ，则x 的取值是（ ）（A ）x ＞25（B ）x ≥25 （C ）x ＜25（D ）x ≤25 12．若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是（ ）（A ）a ＞－4 （B ）a ＜－4 （C ）a ≥－4 （D ）a ≤－413．若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧><bx a x （ ）（A ）解集是x ＜a （B ）解集是x ＞b （C ）解集是b ＜x ＜a （D ）无解14．使不等式x ＋1＞4 x ＋5成立的最大整数是（ ）（A ）1 （B ）0 （C ）－1 （D ）－215．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 4103160103的最小整数解（ ）（A ）－4 （B ）－3 （C ）－2 （D ）716．若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x 21有解，则k 的取值范围是（ ）（A ）k ＜2 （B ）k ≥2 （C ）k ＜1 （D ）1≤k ＜2解下列不等式或不等式组17．5－3x ≥321－412+x 18．313+y －1＜537-y ＋15)2(2-y ． 19．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-+<-.3212112)2(31x x x x 20．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-+-+≤--).4(2)4(5354543327x x x x x 21．⎪⎩⎪⎨⎧-<-<--<-.12413)2(1432x x x x22．当2（k －3）＜310k -时，求关于x 的不等式4)5(-x k ＞x －k 的解集． 23．求满足321－814+y ≤5－3y 且小于－7的整数y ． 24．已知满足不等式3（x －2）＋5＜4（x －1）＋6的最小整数是方程2 x －ax ＝3的解，求代数式4a －a14的值．。

初中数学一元一次不等式单元测试及参考答案一、 选择题：（每小题3分，共３６分）1、不等式13≥-x 的解集是 （ ）A 3-≥xB 3-≤xC 31-≥xD 31-≤x 2、下列各式中，一元一次不等式是 ( )A ．x ≥5xB ．2x>1-x 2C ．x+2y<1D ．2x+1≤3x 3、不等式组⎩⎨⎧->+<-25062x x 的解集是 （ ）A 37<<-xB 7->xC 3<xD 37>-<x x 或4、如果x x 2121-=-，则的取值范围是 （ ）A 21>xB 21≥xC 21≤xD 21<x 5、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（ ）A B C D6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个7、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（ ） A 、0 B 、－1 C 、－2 D 、18、不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，的取值范围是（ ） A 、8>m B 、≥8 C 、8<m D 、≤8 9、满足不等式－1<312-x ≤2的非负整数解的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．无数个10、不等式组⎩⎨⎧>+≤0312x x 的解集在数轴上可表示为 （ ）11、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n x x x 737的解集是x ＞7，则n 的取值范围是（ ） A 、n ≥7 B 、n ≤7 C 、n=7 D 、n ＜712、关于的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则的取值范围是（ ）A 、8>mB 、32<mC 、328<<mD 、8<m 或32>m二、填空题（每小题3分，共３０分）1、不等式64-x ≥157-x 的解是 。