高三数学选择填空专题训练含答题卡和答案
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综合小测 1一、选择题1.函数 y=2x+1 的图象是2.△ ABC 中, cosA= 5 , sinB=3,则 cosC 的值为135A.5656 16 16B. -C.-D.656565653.过点( 1, 3)作直线 l ,若 l 经过点( a,0)和 (0,b),且 a,b ∈N* ,则可作出的l 的条数为A.1B.2C.3D. 多于 34.函数 f( x)=log x(a > 0 且 a ≠ 1)对任意正实数 x,y 都有aA. f(x · y)=f(x) · f(y)B. f(x · y)=f( x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)· f(y)D. f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角 α— l — β的大小为 60°, b 和 c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使 b 和 c 所成的角为 60°的是A. b ∥ α,c ∥ βB.b ∥ α,c ⊥ βC.b ⊥ α,c ⊥ βD. b ⊥ α,c ∥ β6.一个等差数列共 n 项,其和为 90,这个数列的前 10 项的和为 25,后 10 项的和为 75,则项数 n 为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A 地前往B 地,则路程最短的走法有 A.8 种B.10 种C.12 种D.32 种8.若 a,b 是异面直线, a α,b β ,α∩ β=l ,则下列命题中是真命题的为A. lC.l 与 a 、 b 分别相交至多与 a 、 b 中的一条相交B. l 与 a 、 b 都不相交D. l 至少与 a 、 b 中的一条相交9.设 F1, F2是双曲线x2- y2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且PF1· PF2=0,则4| PF1 |· | PF2 |的值等于A.2B.22C.4D.810.f(x)=(1+2 x)m+(1+3x) n(m,n∈ N*) 的展开式中x 的系数为13,则 x2的系数为A.31B.40C.31 或 40D.71 或 8011.从装有 4 粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率A. 小B. 大C.相等D. 大小不能确定12.如右图, A、B、C、D 是某煤矿的四个采煤点, l 是公路,图中所标线段为道路, ABQP、BCRQ 、CDSR 近似于正方形 .已知 A、B、 C、 D 四个采煤点每天的采煤量之比约为 5∶1∶ 2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比 .现要从 P、Q、R、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在A. P 点B. Q 点C.R 点D. S点题号1234567891011答案二、填空题13.抛物线 y2=2x 上到直线x- y+3=0 距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 , 3 , 6 ,这个长方体对角线的长是 _________.15.设定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)+ f(x)=1, 且当x∈[ 1,2]时, f(x)=2 - x,则f(8.5)=_________.综合小测 2一、选择题:A F1.如图,点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,则以图中点 A 、B 、C、OD、 E、F、O 中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所B E 有向量中,除向量OA 外,与向量 OA 共线的向量共有A .3 个B. 5 个C. 7 个 D . 9 个C D2.已知曲线C:y2=2px 上一点 P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线 C 的焦点到准线的距离为1A .2B. 1C. 2 D . 413.若 (3a2- 2a 3) n展开式中含有常数项,则正整数n 的最小值是A .4B . 5C. 6 D . 84.从 5 名演员中选 3 人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为3311A .20B.10C.20D.105.抛物线y2=a(x+1) 的准线方程是x= - 3,则这条抛物线的焦点坐标是A. (3, 0)B.( 2, 0)C.( 1, 0)D.( -1, 0)6.已知向量m a, b,向量m n ,且 m n ,则 n 的坐标可以为A. (a,-b)B. (-a,b)C. (b,-a)D. (-b,-a)7. 如果S={x|x=2n+1, n∈ Z}, T={x|x=4n± 1, n∈ Z} , 那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8.有 6 个座位连成一排,现有 3 人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A .36 种B. 48 种C. 72 种D. 96 种9.已知直线l 、 m,平面α、β,且 l⊥α ,mβ.给出四个命题:(1)若α∥β,则l⊥m;(2)若 l ⊥ m,则α∥β ;(3)若α⊥β,则 l∥ m;(4) 若 l∥ m,则α⊥β,其中正确的命题个数是A.4B.1C.3D.210.已知函数 f(x) = log 2(x2- ax+ 3a)在区间 [2,+∞)上递增,则实数 a 的取值范围是()A.( -∞, 4)B.( - 4, 4]C.(-∞,- 4)∪ [2,+∞)D.[ -4, 2)11.4 只笔与 5 本书的价格之和小于22 元,而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于24 元,则2 只笔与3 本书的价格比较()A .2 只笔贵B. 3 本书贵C.二者相同D.无法确定12.若是锐角, sin1,则 cos的值等于63261B.261231231A.66C.4D.3题号123456789101112答案二、填空题:13.在等差数列{ a n}中,a1 = 1,第 10 项开始比 1 大,则公差 d 的取值范围是__________ .2514.已知正三棱柱ABC — A1B 1C1,底面边长与侧棱长的比为 2 : 1,则直线AB1与CA1所成的角为.15.若sin 20, sincos1sin1cos,化简 cossinsin= _________ .11cos16.已知函数f( x)满足: f(p+q)= f(p)f(q) , f(1)=3 ,则f 2 (1) f (2) f 2 ( 2) f (4) f 2 (3) f (6) f 2 (4) f (8).f (1) f (3) f ( 5) f (7)=综合小测 3一、选择题:1.设集合 P={3 , 4,5} , Q={4 ,5,6, 7} ,定义 P★ Q={ (a, b) | a P, b Q} 则P★Q中元素的个数为()A .3B. 7C. 10 D . 121x2e 3的部分图象大致是()2.函数y2A B C D3.在(1x)5(1 x)6(1 x) 7的展开式中,含x4项的系数是首项为- 2 ,公差为3的等差数列的()A .第 13 项B.第 18 项C.第 11 项 D .第 20 项4.有一块直角三角板ABC ,∠ A=30 °,∠ C=90°, BC 边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时, AB 边与桌面所成的角等于()A .arcsin 6B.C. D .arccos10 46445.若将函数y f ( x) 的图象按向量 a 平移,使图象上点P 的坐标由( 1, 0)变为( 2,2),则平移后图象的解析式为A .y f ( x1)2B.C.y f ( x1)2D.()y f (x1)2y f (x1)26.直线x cos140y sin 40 10 的倾斜角为()A .40°B. 50°C. 130° D . 140°7.一个容量为 20 的样本,数据的分组及各组的频数如下:( 10,20 ],2;(20, 30 ],3;( 30, 40 ],4;( 40, 50 ],5;( 50, 60 ], 4;( 60,70 ], 2. 则样本在区间(10, 50 ]上的频率为()A .0.5B . 0.7C . 0.25D . 0.058.在抛物线 y 2 4x 上有点 M ,它到直线 y x 的距离为4 2 ,如果点 M 的坐标为( m, n ),且 m, nR , 则 m()的值为1nB . 1C . 2D . 2A .2x2y21(a, bR )的离心率 e [ 2,2] ,在两条渐近线所构成的角9.已知双曲线b 2a 2中,设以实轴为角平分线的角为,则 的取值范围是()A . [, ] B . [, ] C . [ , 2]D . [ 2, )6 23 22 3310.按 ABO 血型系统学说, 每个人的血型为 A ,B ,O ,AB 型四种之一, 依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是 AB 型时,子女的血型一定不是O 型,若某人的血型为 O 型,则父母血型的所有可能情况有()A .12 种B . 6 种C . 10 种D . 9 种11.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为 4,则球的表面积为 ()A .16( 12-6 3)B . 18C .36D . 64(6- 4 2)12.一机器狗每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进 3 步,然后再后退 2步的规律移动 .如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正方向,以1 步的距离为 1 单位长移动,令 P ( n )表示第 n 秒时机器狗所在位置的坐标,且P ( 0) =0,则下列结论中错 . 误的是( ) .A .P ( 3)=3B . P ( 5)=5C . P ( 101) =21D . P ( 101) <P(104) 二、填空题:13.在等比数列 { a n }中,a 3 a 8 124, a 4 a 7512 ,且公比 q 是整数,则 a 10 等于.x214.若 y2,则目标函数 z x3y 的取值范围是.xy 62 cot 21, 那么 (1 sin )( 2 cos ).15.已知sin116.取棱长为 a 的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体 .则此多面体: ①有 12 个顶点;②有 24 条棱;③有 12 个面;④表面积为3a 2 ;⑤体积为5a3.以上结论正确的是.(要求填上的有正确结论的序号)6综合小测 4一、选择题1.满足 |x-1|+|y- 1|≤ 1 的图形面积为A.1B. 2C.2D.42.不等式 |x+log3x|<|x|+|log x|的解集为3A.(0 ,1)B.(1, +∞ )C.(0,+ ∞ )D.(-∞ ,+∞ )3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的 2 倍,则双曲线的离心率 e 的值为A. 25C.3D.2 B.34.一个等差数列n1项的平均值是5,若从中抽取一项,余下项{ a } 中,a =- 5,它的前 11的平均值是 4,则抽取的是A. a11B.a10C.a9D.a8-1等于5.设函数 f(x)=log a x(a>0,且 a≠ 1)满足 f(9)=2,则 f (log 92)A.2B. 21D. ±2 C.26.将边长为 a 的正方形ABCD 沿对角线 AC 折起,使得 BD=a,则三棱锥 D —ABC 的体积为A. a3B. a3C. 3 a3D. 2 a361212127.设 O、A、B、C 为平面上四个点,OA =a,OB =b,OC =c,且 a+b+c=0 ,a·b=b·c=c·a=-1,则 |a|+|b|+|c|等于A.22B.23C.32D.338.将函数 y= f( x)sinx 的图象向右平移个单位,再作关于 x 轴的对称曲线,得到函数4y=1- 2sin2 x 的图象,则f(x)是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sin x9.椭圆 x2y 2 =1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m ,当 m 取最大值时, P 点坐标259为A. ( 5, 0),(- 5,0)B.( 2 ,32 )( 5, 3 2 )52 2 2C.( 5 2 , 3 )(-5 2, 3) D.( 0,- 3)( 0,3)22 22P 箱中有红球 1 个,白球 9 个, Q 箱中有白球 7 个,(P 、 Q 箱中所有的球除.现随意从 P 箱中取出 3 个球放入 Q 箱,将 Q 箱中的球充分搅匀后, 再 3个球放入 P 箱,则红球从 P 箱移到 Q 箱,再从 Q 箱返回 P 箱中的A.19 C.1 35B.100D.100511.如图,正方体ABCD — A 1B 1C 1D 1 中,点 P 在侧面1 1及其边界上运动, 并且总是保持1BCC B AP ⊥BD ,则动点 P的轨迹是A . 线段B 1CB. 线段 BC 1C . BB 1 中点与 CC 1 中点连成的线段D. BC 中点与 11中点连成的线段B C题号 1答案二、填空题2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112.已知 (2 x x 2 p)6 的展开式中,不含 x 的项是 20 , 则 p 的值是 ______.2713.点 P 在曲线 y=x 3- x+ 2上移动,设过点 P 的切线的倾斜角为, 则 的取值范围3是 _____.14.在如图的 1× 6 矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格, 且相邻两格不同色, 则不同的涂色方案有 ______种 .颜色外完全相同)从 Q 箱中随意取出概率等于10.已知能是①矩形;②直角梯形;③菱形;④正方形中的______(写出所有可能图形的序号).综合小测 5一、选择题1.在数列 { a n }中, a 11, a n 1a n 2 1则此数列的前 4 项之和为 ()A .0B . 1C . 2D .- 22.函数 ylog 2 x log x (2x) 的值域是()A . (, 1]B . [3,)C . [ 1,3]D . (, 1] [3, )3.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为30 的样本,若每个零件被抽取的概率为1 ,4则 N 的值( )A .120B . 200C . 150D . 1004.若函数 yf (x)的图象和 ysin( x)的图象关于点 P( ,0)对称 ,则 f ( x) 的表达4 4式是( )A . cos(x) B . cos(x4) C .cos(x)D . cos(x)4445.设 (ab)n 的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是()A .第 5 项B .第 4、 5 两项C .第 5、6 两项D .第 4、 6 两项6.已知 ab0,全集 UR,集合 M{ x | bxa b}, N { x | abx a} ,2P { x | bx ab }, 则 P, M , N 满足的关系是( )A . P MNB .C . PM(C U N )D .P MNP (C U M )N7. 从湖中打一网鱼,共M 条,做上记号再放回湖中,数天后再打一网鱼共有n 条,其中有 k 条有记号,则能估计湖中有鱼()n k条M kA .M条B.M C.n条 D .n条k n k M8.函数f (x) | x |,如果方程f ( x) a 有且只有一个实根,那么实数 a 应满足()A .a<0B. 0<a<1C. a=0 D . a>19.设M (cos xcosx,sin x sinx)( x R) 为坐标平面内一点,O 为坐标原点,3535记 f(x)=|OM| ,当 x 变化时,函数f(x)的最小正周期是()A .30πB. 15πC. 30 D . 1510.若函数 f (x)x3ax2bx 7 在 R 上单调递增,则实数 a, b 一定满足的条件是()A .a23b 0B.a23b 0C.a23b 0 D .a23b 1题号12345678910答案二、填空题:11.“面积相等的三角形全等”的否命题是命题(填“真”或者“假”)12 .已知tan3(1 m)且3(tan tan m) tan0, ,为锐角,则的值为13.某乡镇现有人口 1 万,经长期贯彻国家计划生育政策,目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的 0.8%和 1.2%,则经过 2 年后,该镇人口数应为万 . (结果精确到 0.01)14.(理 )“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689) .则五位“渐升数”共有个,若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为.10 / 21综合小测 6一、选择题1. 给出两个命题: p :|x|=x 的充要条件是 x 为正实数; q :存在反函数的函数一定是单调函数,则下列哪个复合命题是真命题()A .p 且 qB . p 或 q┐┐C . p 且 qD . p 或 q2.给出下列命题:其中正确的判断是( )A. ①④B. ①②C.②③D. ①②④3.抛物线 y=ax 2(a<0) 的焦点坐标是 ()A. (0, a)B.(0,1 ) C.(0,-1 ) D.( - 1 ,0)44a4a4a4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢2 进 1”如( 1101) 2 表示二进制数,将它转换成十进制形式是1× 23+1× 22+0 ×21 +1× 20=13 ,那么将二进制数转换成十进制形式是 ( )A.2 17- 2B.216- 2C.216- 1D.2 15- 15.已知 f(cosx)=cos3x,则 f(sin30 °)的值是 ( )A.1B.3C.0D. - 124,当 x ∈[- 3,-1]时,记 f(x)的最大值6.已知 y=f(x)是偶函数,当 x>0 时, f(x)=x+x为 m ,最小值为 n ,则 m - n 等于()A.2B.1C.3D.32(x3)2 y 2 =1 上的动点,则△7.已知两点 A (- 1,0), B ( 0, 2),点 P 是椭圆42PAB 面积的最大值为()A.4+ 2 3B.4+ 32C.2+ 2 3D.2+ 3232328.设向量 a=(x 1 ,y 1),b=(x 2,y 2),则下列为 a 与 b 共线的充要条件的有 ()①存在一个实数λ ,使得 a=λb 或 b=λa ;② |a· b|=|a|· |b|;③x1y1;④ (a+b)∥ (a- b). x2y2A.1 个B.2 个C.3 个D.4个9. 如图,点 P 是球 O 的直径 AB 上的动点, PA=x,过点 P 且与 AB 垂直的截面面积记为 y,则 y=1)f(x)的大致图象是(210.三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 5 次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有()A.6 种B.10 种C.8 种D.16 种11.已知点 F 1、 F2分别是双曲线x2y2=1 的左、右焦点,过F1且垂直于 x 轴的直a2b2线与双曲线交于A、B 两点,若△ ABF 2为锐角三角形,则该双曲线的离心率 e 的取值范围是()A.(1,+ ∞)B.(1, 3 )C.( 2 -1,1+ 2 )D.(1,1+ 2 )题号1234567891011答案二、填空题12.方程 log 2|x|=x2- 2 的实根的个数为 ______.13.1996 年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由 60 个 C 原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有 60 个顶点,从每个顶点都引出3 条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则 C60分子中形状为五边形的面有______个,形状为六边形的面有 ______个 .14.在底面半径为 6 的圆柱内,有两个半径也为 6 的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为______.15.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)= - f( x),且在[- 1,0]上是增函数,给出下列关于 f(x)的判断:① f(x)是周期函数;② f(x)关于直线 x=1 对称;③ f(x)在[ 0, 1]上是增函数;④ f(x)在[ 1, 2]上是减函数;⑤出所有正确判断的序号).f(2)= f(0),其中正确判断的序号为____________( 写综合小测 7一、选择题1.准线方程为x 3的抛物线的标准方程为()A .y26x B.y212 x C.y26x D .y212x2.函数y sin 2x 是()A .最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数3.函数y x21( x0) 的反函数是()A .y x1(x 1)B .y x 1(x1)C.y x1(x1) D.y x1(x 1) 4.已知向量 a(2,1), b(x, 2)且a b与2a b 平行,则 x 等于()A .- 6B. 6C.- 4 D . 45.a1是直线ax( 2a1) y 1 0和直线 3x ay 3 0 垂直的()A .充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分又不必要的条件6.已知直线 a、 b 与平面α,给出下列四个命题①若 a∥ b, b α,则 a∥α ;②若 a∥α, bα,则 a∥ b ;③若 a∥α, b∥α,则 a∥ b;④a⊥α, b∥α,则 a⊥ b.其中正确的命题是()A .1 个B. 2 个C. 3 个 D . 4 个7.函数y sin x cos x, x R 的单调递增区间是()A.[ 2k,2k3]( k Z )B.[2k3,2k]( k Z )4444C.[2k,2k]( k Z )D.[k3, k]( k Z )82288.设集合 M= { y | y 2 x , x R}, N { y | y x21, x R}, 则 M N 是()A .B.有限集C. M D . N9.已知函数f ( x)满足2 f (x) f (11,则 f ( x) 的最小值是())| x |x2B. 2C.22D .2 2A .3310.若双曲线x2y21的左支上一点P( a, b)到直线y x 的距离为2, 则 a +b的值为()A .1B.1C.- 2 D . 22211.若一个四面体由长度为1, 2,3 的三种棱所构成,则这样的四面体的个数是()A .2B. 4C. 6 D . 812.某债券市场常年发行三种债券, A 种面值为 1000 元,一年到期本息和为 1040 元; B 种贴水债券面值为1000 元,但买入价为960 元,一年到期本息和为1000 元; C 种面值为1000 元,半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c,则 a, b, c 的大小关系是()A .a c且a b B.a b cC.a c b D.c a b题号123456789101112答案二、填空题13.某校有初中学生 1200 人,高中学生900 人,老师120 人,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本进行调查,如果应从高中学生中抽取60 人,那么N=.14.在经济学中,定义Mf ( x) f ( x1) f ( x), 称Mf ( x)为函数 f (x) 的边际函数,某企业的一种产品的利润函数P(x)x330x 21000( x[10,25]且 x N *),则它的边际函数 MP( x)=.(注:用多项式表示)15.已知a,b,c分别为△ ABC 的三边,且3a23b 23c 22ab0,则 tanC.16 .已知下列四个函数:①y log 1 ( x2); ②y3 2 x1; ③ y 1x2 ; ④2y3( x2) 2 .其中 象不 第一象限的函数有.(注:把你 符合条件的函数的序号都填上)综合小测8一、1. 直x cosy 1 0 的 斜角的取 范 是()A.0,B. 0,C., 3D.0,3,24 4442. 方程xlg x3的根 α,[ α ]表示不超 α的最大整数,[ α ]是()A . 1B . 2C . 3D . 43. 若“ p 且 q ”与“ p 或 q ”均 假命 , ( )A. 命 “非 p ”与“非 q ”的真 不同B. 命 “非 p ”与“非 q ”至少有一个是假命C. 命 “非 p ”与“ q ”的真 相同D. 命 “非 p ”与“非 q ”都是真命4. 1!, 2!, 3!,⋯⋯, n !的和 S nn(),S 的个位数是A . 1B . 3C . 5D . 75. 有下列命 ①AB BCAC = 0 ;② a b c = a c b c ;③若 a = ( m ,4),| a | = 23 的充要条件是 m = 7 ;④若 AB 的起点 A(2,1) , 点 B( 2,4) ,BA 与 x 正向所 角的余弦 是4, 其中正确命 有 ( )个5A.0B.1C.2D.36. 左下 中 , 阴影部分的面 是 ( )A.16B.18C.20D.22yx 4D 1C1B 14A 1·N·R- 2P ·D·My2Q ·C2 xBA7. 如右上 , 正四棱柱 ABCD – A 1B 1C 1D 1 中,AB=3,BB 1=4.1 的 段 PQ 在棱 AA 1 上移 , 3 的 段 MN 在棱 CC 上移 ,点 R 在棱 BB 上移 , 四棱 R – PQMN 的体 是()118. 用 1, 2, 3, 4 这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有()..A.265 个B.232 个C.128 个D.24个9.已知定点A(1,1) , B(3,3) ,动点P在 x 轴正半轴上,若APB取得最大值,则 P 点的坐标()A.( 2 ,0) B.( 3,0) C.( 6,0) D. 这样的点P不存在10.设 a 、b 、 x 、y均为正数,且 a 、b 为常数,x 、y为变量.若 x y 1 ,则 axby的最大值为 ()a b a b1a b D.( a b) 2A. B.2C.2211.如图所示,在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下,有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球,当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时,圆柱形容器内水面的高度h 与时间 t 的函数图像大致是()h h h hO t1 23t O t1 t2t3t O t1t2 3tO t1 t2t3tt t tA B C D12.4 个茶杯和 5 包茶叶的价格之和小于22 元 , 而 6 个茶杯和 3 包茶叶的价格之和大于 24,则 2 个茶杯和 3 包茶叶的价格比较()A.2 个茶杯贵B.2 包茶叶贵C. 二者相同D.无法确定二、填空题13.对于在区间 [ a ,b ]上有意义的两个函数 f ( x) 和 g (x) ,如果对任意 x[ a, b] ,均有f ( x)g( x)1, 那么我们称f (x)和 g( x)在 [ a, b ] 上是接近的.若函数y x 23x 2 与y 2x3在[a , b ]上是接近的,则该区间可以是.14.在等差数列 a n中 , 已知前20 项之和S20170 , 则a6a9a11a16.15.如图,一广告气球被一束入射角为的平行光线照射,其投影是长半轴长为 5 的椭,制作个广告气球至少需要的面料.16. 由y 2 及 x y x 1 成几何形的面是.综合小测 9一、1.集合 A={ x|x=2 k,k∈ Z}, B={ x|x=2k+1,k∈ Z}, C={ x|x=4k+1,k∈ Z}, 又 a∈ A,b∈ B,有A. a+b∈ AB. a+b∈BC.a+b∈ CD.a+b 不属于 A, B,C 中的任意一个2.已知 f(x)=sin( x+),g(x)=cos( x-), f(x) 的象22A. 与 g(x)的象相同B. 与 g(x)的象关于 y 称C.向左平移个位,得到g(x)的象D. 向右平移个位,得到 g(x)的象223.原点的直与x2+y2+4x+3=0 相切,若切点在第三象限,直的方程是A. y= 3 xB. y=- 3 xC.y=3D. y=-3 x x 334.函数 y=1-1下列法正确的是,x 1A. y 在 (- 1,+∞ )内增B. y 在 (-1,+ ∞ )内减C.y 在 (1,+ ∞ )内增D. y 在 (1,+ ∞ )内减5.已知直 m,n 和平面,那么 m∥ n 的一个必要但非充分条件是A. m∥ ,n∥B.m⊥,n⊥C.m∥且 nD.m,n 与成等角6.在 100 个零件中,有一品20 个,二品30 个,三品 50 个,从中抽取 20 个作本:①采用随机抽法,将零件号00,01,02,⋯, 99,抽出 20 个;②采用系抽法,将所有零件分成20 ,每 5 个,然后每中随机抽取 1 个;③采用分抽法,随机从一品中抽取 4 个,二品中抽取 6 个,三品中抽取10 个;A. 不采取哪种抽方法,1 100 个零件中每个被抽到的概率都是5B. ①②两种抽方法,100 个零件中每个被抽到的概率都是1,③并非如此C.①③两种抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率都是1,②并非如此5D.采用不同的抽样方法,这100 个零件中每个被抽到的概率各不相同7.曲线 y=x 3 在点 P 处的切线斜率为 k ,当 k=3 时的 P 点坐标为A.( - 2,- 8)B.( - 1,- 1),(1,1)C.(2,8)1 1D.(- ,-)288.已知 y=log a (2- ax)在[ 0, 1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是A.(0 , 1)B.(1 ,2)C.(0, 2)D.[ 2,+∞ )19.已知 lg3,lg(sin x - ),lg(1 -y)顺次成等差数列,则2A. y 有最小值11,无最大值B. y 有最大值1,无最小值12C.y 有最小值11,最大值 1D. y 有最小值- 1,最大值 11210.若 OA =a , OB =b ,则∠ AOB 平分线上的向量 OM 为a bB.a bA.| b |(), 由 OM 决定| a || a || b |a bD.| b | a | a | bC.b || a | | b || a 11.一对共轭双曲线的离心率分别是 e 1 和 e 2,则 e 1+e 2 的最小值为 A. 2B.2C.2 2D.412.式子 1 22 32n 2的值为lim222nC 2C 3C nA.0B.1C.2D.3二、填空题13.从 A={ a ,a ,a ,a } 到 B={ b ,b ,b ,b } 的一一映射中,限定a 的象不能是b ,且 b12 34123411 4的原象不能是 a 4 的映射有 ___________个 .14.椭圆 5x 2- ky 2=5 的一个焦点是 (0, 2),那么 k=___________.15.已知无穷等比数列首项为 2,公比为负数, 各项和为 S ,则 S 的取值范围是 _______.16.已知 a n 是 (1+ x)n 的展开式中 x 2的系数,则 lim (111) =___________.na 2 a 3a n综合小测 10一、选择题1.(理)全集设为 U ,P 、S 、T 均为 U 的子集,若P (U T )=( U T )S 则( )A . PT S SB . P =T = SC . T = UD . P U S = T( 文 ) 设 集 合 M { x | x m0} , N{ x | x 22x 8 0} , 若 U = R , 且UMN,则实数 m 的取值范围是()A .m <2B . m ≥2C . m ≤ 2D . m ≤ 2 或 m ≤ - 42.(理)复数( 55i) 3 (3 4i ) ( )4 3iA .10 5i 10 5B . 10 5 10 5iC . 10 5 10 5iD . 10 5 10 5i(文)点 M ( 8, - 10),按 a 平移后的对应点M 的坐标是( - 7, 4),则 a =( )A .( 1, - 6)B .( - 15, 14)C .(- 15, - 14)D .(15, - 14)3.已知数列 { a n } 前 n 项和为 S n1 59 13 1721( 1) n 1( 4n 3) ,则S 15S22S 31 的值是()A .13B . - 76C . 46D .764.若函数 f ( )(x 3 )33 x a x的递减区间为 (,33),则 a 的取值范围是 ( )A .a > 0B . - 1< a <0C . a >1D .0< a < 15.与命题“若 a M 则 b M ”的等价的命题是( )A .若 a M ,则 b MB .若 b M ,则 a MC .若 a M ,则 b MD .若 b M ,则 a M6.(理)在正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中, M ,N 分别为棱 AA 1 和 BB 1 之中点,则 sin( CM , D 1N )的值为()A .1B . 45C .25D .295 93(文)已知三棱锥S- ABC 中, SA , SB ,SC 两两互相垂直,底面 ABC 上一点 P 到三个面 SAB , SAC , SBC 的距离分别为2 ,1,6 ,则 PS 的长度为( )A .9B .5C .7D . 37.在含有 30 个个体的总体中,抽取一个容量为5 的样本,则个体 a 被抽到的概率为()A .1B.1C.1D .5 306x2568.(理)已知抛物线C:y mx2与经过 A( 0, 1), B( 2, 3)两点的线段AB 有公共点,则m 的取值范围是()A .(, 1][3 ,)B. [3,)C.(, 1]D. [- 1, 3](文)设 x R ,则函数 f (x)(1| x |)(1x) 的图像在x轴上方的充要条件是()A .- 1< x< 1B. x< - 1 或 x> 1C.x< 1D. - 1< x<1 或 x< - 19.若直线 y= kx+ 2与双曲线 x2y 2 6 的右支交于不同的两点,则k 的取值范围是()A .(15 , 15 )B.(0,15)C.(15, 0) D .(15, 1)33333 10. a, b, c (0,+∞)且表示线段长度,则a, b,c 能构成锐角三角形的充要条件是()A .a2b2c2B .| a2b2 | c2C.| a b | c | a b | D .| a2b2 | c 2a2b211.今有命题 p、q,若命题 S 为“ p 且 q”则“或”是“”的()A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.(理)函数y x 4153x 的值域是()A .[1, 2]B. [0, 2]C.( 0,3] D .[1,3](文)函数 f (x) 与g(x) (76)x2图像关于直线x- y 0对称,则 f ( 4 x)的=单调增区间是()A .( 0, 2)B .( - 2, 0)C.( 0,+∞)D.( - ∞, 0)二、填空题13.等比数列{ a n}的前 n 项和为S n,且某连续三项正好为等差数列{ b n } 中的第1,5, 6 项,则lim Sn 2________.n na114.若lim ( x2x 1 x k ) 1,则k=________.x15.有 30 个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________.16.长为 l ( 0< l< 1 )的线段 AB 的两个端点在抛物线y x2上滑动,则线段AB 中点 M 到 x 轴距离的最小值是________.21 / 21。
高三数学选择填空专项训练(10)班级 学号 姓名 得分1.下列各组中,M 是N 的充要条件的是( )A .M :|x|+|y|≤1,N :x 2+y 2≤1,B .M :实数a 、b ,a+b>2,且ab>1,N :a>1且b>1C .M :集合E 、F 和P ,P E 且P F ,N :P E∩FD .M :-3≤t ≤32,N :曲线y=29x -(y ≠0)与直线y=x+t 有公共点2.设3a =4,3b =12,3c =36,那么数列a ,b ,cA.是等差数列但不是等比数列 B .是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列也是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列3.函数f (x )=sin(2x+φ)+3cos(2x +φ)的图像关于原点对称的充要条件是A .φ=2k π-π6 ,k ∈ZB .φ=k π-π6,k ∈Z C .φ=2k π-π3 ,k ∈Z D .φ=k π-π3,k ∈Z 4.将棱长为3的正四面体的各棱长三等份,经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体,则剩下的多面体的棱数E 为A .16B .17C .18D .195.设f(x )= x 2+ax+b ,且1≤f (-1)≤2,2≤f (1)≤4,则点(a ,b )在aOb 平面上的区域的面 积是A .12B .1C .2D .926.已知向量OP =(2,1),OA =(1,7),OB =(5,1),设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点),那么⋅的最小值是A .-16B .-8C .0D .47.直线 x 4 + y 3 =1与椭圆 x 216 + y 29=1相交于A 、B 两点,椭圆上的点P 使△P AB 的面积等于12.这样的点P 共有A .1个B .2个C 3个D .4个8. 函数y=f (x )与y=g (x )有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任何x ,有f (x )+f (-x )=0,g (x )·g (-x )=1,且当x ≠0时,g (x ) ≠1,则()F x =2f (x )g (x )-1+()f xA .是奇函数但不是偶函数B .是偶函数但不是奇函数C .既是奇函数又是偶函数D .既不是奇函数也不是偶函数9.当x ∈[0,2]时,函数f (x )=ax 2+4(a -1)x -3在x=2时取得最大值,则a 的取值范围是A .[-21,+∞)B .[0,+∞)C .[1, +∞)D .[32,+∞)10.已知直线ax+by+1=0中的a ,b 是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2}中的2个不同的元素,并且直线的倾斜角大于60°,那么符合这些条件的直线的共有A .8条B .11条C .13条D .16条11.不等式(x -2)x 2-2x -3 ≥0的解集是 .12.给出下列四个命题:①过平面外一点,作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;其中正确的命题序号为 (请把所有正确命题的序号都填上).11、 . 12.高三数学小题专项训练(10)1.D . 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B7.B 8.B 9.D 10.D11{x |x =-1或x ≥3}, 12 (2)、(4)。
高三理科数学限时训练一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.)1. 复数z 满足(2)z z i =+,则z =( )A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i --2. 已知实数a ≠0,函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩,若f (1-a )=f (1+a ),则a 的值为( ) A. 23 B. 23- C. 34 D.34- 3. 曲线y =sin x sin x +cos x -12在点M ⎝⎛⎭⎫π4,0处的切线的斜率为 ( ) A .-12 B. 12 C .-22 D. 224.若,a b 为实数,则“01ab <<”是“1b a<”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 不充分不必要条件5. 一个空间几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的表面积为( )A .48B .32+817C .48+817D .806. 设F 1,F 2分别为椭圆x 23+y 2=1的左,右焦点,点A ,B 在椭圆上.若 F 1A →=5F 2B →,则点A 的坐标是( )A. (0,1)±B. (0,1)C. (0,1)-D. (1,0)±7. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列三个函数:1()3x f x =,2()43x f x =⨯,385()log 53log 2x f x =⋅⋅,则( ) A . 123(),(),()f x f x f x 为“同形”函数B . 12(),()f x f x 为“同形”函数,且它们与3()f x 不为“同形”函数C . 13(),()f x f x 为“同形”函数,且它们与2()f x 不为“同形”函数D . 23(),()f x f x 为“同形”函数,且它们与1()f x 不为“同形”函数8. 函数b x A x f +ϕ+ω=)sin()(的图象如图,则)(x f 的解析式和++=)1()0(f f S )2006()2(f f +⋯+的值分别为( )A .12sin 21)(+π=x x f , 2006=S B .12sin 21)(+π=x x f , 212007=S C .12sin 21)(+π=x x f , 212006=S D .12sin 21)(+π=x x f , 2007=S 9. 在区间[—1,1]上任取两数a 、b ,则二次方程02=++b ax x 的两根都是正数的概率是( )A.128 B.148C.132D.1810. 已知函数32()(f x x bx cx d b =+++、c 、d 为常数),当(,0)(4,)k ∈-∞+∞U 时,()0f x k -=只有一个实根,当(0,4)k ∈时,()0f x k -=有3个相异实根,现给出下列4个命题:①函数()f x 有2个极值点;②函数()f x 有3个极值点;③()4f x =和()0f x '=有一个相同的实根;④()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根.其中正确命题的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题共有4小题,每题5分,共20分.只要求直接填写结果.)(一)必做题(11—14题)11. 设函数c bx ax x f ++=2)()0(≠a ,对任意实数t 都有)2()2(t f t f -=+成立,在函数值、)1(-f 、)1(f 、)2(f )5(f 中最小的一个不可能是_____________12. 若5255(1)110ax x bx a x +=++++L ,则b = . 13. 若平面向量i a u r 满足 1(1,2,3,4)i a i ==u r 且10(1,2,3)i i a a i +⋅==u r u u u r ,则1234a a a a +++u r u u r u u r u u r 可能的值有____________个.14. 定义:函数)(x f y =,D x ∈。
高三数学选择填空专项练习〔8〕班级 学号 姓名 得分 1.假设集合M={y|y=-2-x },P={y|y=1-x },那么M∩P=〔 〕A .{y|y<0}B .{y|y≥1}C .{y|y≥0}D .φ 2.以下函数中,既是偶函数,又在〔0,π〕内单调递增的函数是 〔 〕A .y=tan|x|B .y=cos(-x)C .y=sin(x -2π)D .y=|cot 2x | 3.假设实数a 、b 满足ab<0,那么有〔 〕A .|a -b|<|a|-|b|B .|a -b|<|a|+|b|C .|a+b|>|a -b|D .|a+b|<|a -b|4.图中阴影局部可用哪一组二元一次不等式表示 〔 〕A .⎩⎨⎧≥+--≥0221y x yB .⎩⎨⎧≤+--≥0221y x yC .⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥≤02210y x y xD .⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥≤02210y x y x5.生物学指出:生态系统中,在输入一个营养级的能量中,大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H 1→H 2→H 3这个生物链中,假设能使H 3获得10kj 的能量,那么需H 1提供的能 量为〔 〕A .105kjB .104kjC .103kjD .102kj6.给定两个向量)()(),1,2(),4,3(b a b x a b a -⊥+==若,那么x 的等于〔 〕A .-3B .23 C .3 D .-23 7.假设某等差数列{a n }中,a 2+a 6+a 16为一个确定的常数,那么其前n 项和S n 中也为确定的常数的是 〔 〕A .S 17B .S 15C .S 8D .S 78. 将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次,使点〔2,0〕与点 〔-2, 4〕重合,假设点〔7,3〕与点〔m ,n 〕重合,那么m+n 的值为A .4B .-4C .10D .-10 9.方程0)1lg(122=-+-y x x 所表示的曲线图形是〔 〕10.=++=-)1(),1lg()(12f x x x f 则 .11.在一个水平放置的底面半径为3的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入下个半径为R的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,假设水面高度恰好上升R,那么R= .12.设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ,那么方程)()12(1x f x x -=+的解为 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案10、 . 11、 . 12.高三数学小题专项练习〔8〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 DCDCCABCD10.2099 11.2312.X=0,2或-4171+。
选择填空题训练一1.已知命题P:∀x>0,x3>0,那么¬P是()A.∃x≤0,x3≤0B.∀x>0,x3≤0C.∃x>0,x3≤0D.∀x<0,x3≤02.已知集合M={x|x﹣2<0},N={x|x<a},若M⊆N,则实数a的取值范围是()A.[2,+∞)B.(2,+∞) C.(﹣∞,0)D.(﹣∞,0]3.设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则m的值为()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.34.命题p:“a=﹣2”是命题q:“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的()A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,若a1a2a3=10,且,则a2=()A.2 B.3 C.4 D.56.已知长方体的底面是边长为1的正方形,高为,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为2的矩形,则该长方体的正视图的面积等于()A1 B.C.2 D.7.下列四个图中,函数y=的图象可能是()A.B.C.D.8.已知点P(x,y)的坐标满足条件,则x2+y2的最大值为()A.17 B.18 C.20 D.219.已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣1)=f(3)=1,f′(x)为f(x)的导函数,且导函数y=f′(x)的图象如图所示.则不等式f(x)<1的解集是()A.(﹣1,0)B.(﹣1,3) C.(0,3)D.(﹣∞,﹣1)(3,+∞)10.已知函数f(x)=Asin(πx+φ)的部分图象如图所示,点B,C是该图象与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,则的值为()A.﹣1 B.C.D.211.设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数f(x)=x3+sinx+1的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到f(﹣2015)+f(﹣2014)+f(﹣2013)+…+f(2014)+f(2015)=()A.0 B.2014 C.4028 D.403112.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且,则的取值范围为()A.[3,6] B.[4,6] C.D.[2,4]二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分.13.已知数列{an}是等比数列,若,则a10= .14.已知空间直角坐标系o﹣xyz中的点A的坐标为(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的任一点,则点P的坐标满足的条件是.15.直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线.若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的夹角的正切值等于.16.给定方程:()x+sinx﹣1=0,下列命题中:①该方程没有小于0的实数解;②该方程有无数个实数解;③该方程在(﹣∞,0)内有且只有一个实数解;④若x是该方程的实数解,则x>﹣1.则正确命题是.选择填空题训练二1.已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={y|y=sinx,x∈R},则( ) A.A⊆B B.B⊆A C.A∪B=[﹣1,2)D.A∩B=Φ2.若(1+2ai)•i=1﹣bi,其中a,b∈R,则|a+bi|=( ) A.B.C.D.3.设{an }的首项为a1,公差为﹣1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1=( )A.2 B.﹣2 C.D.﹣4.若实数x,y满足,则z=x﹣2y的最大值是( )A.﹣3 B.C.D.5.阅读下列算法:(1)输入x.(2)判断x>2是否成立,若是,y=x;否则,y=﹣2x+6.(3)输出y.当输入的x∈[0,7]时,输出的y的取值范围是( )A.[2,7] B.[2,6] C.[6,7] D.[0,7]6.将三封信件投入两个邮箱,每个邮箱都有信件的概率是( )A.1 B.C.D.7.下列命题正确的个数是( )①命题“∃x0∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;②“函数f(x)=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;③x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2+2x)min ≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立;④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•<0”.A. 1 B.2 C.3 D.48.把一个三棱锥适当调整位置,可以使它的三视图(正视图,侧视图,俯视图)都是矩形,形状及尺寸如图所示,则这个三棱锥的体积是( )A.1 B.2 C.3 D.6 9.若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在(0,2π)上有两个极大值和一个极小值,则ω的取值范围是( )A.(,] B.(,] C.(1,] D.(,]10.设F是抛物线C:y2=12x的焦点,A、B、C为抛物线上不同的三点,若,则|FA|+|FB|+|FC|=( )A.3 B.9 C.12 D.1811.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1.5)=﹣f(x),当x∈[0,3)时,f(x)=|(x﹣1)2﹣0.5|,记集合A={n|n是函数y=f(x)(﹣3≤x≤5.5)的图象与直线y=m(m∈R)的交点个数},则集合A的子集个数为( )A.8 B.16 C.32 D.6412.已知椭圆C1:的左右焦点分别为F,F′,双曲线C2:=1与椭圆C1在第一象限的一个交点为P,有以下四个结论:①>0,且三角形PFF′的面积小于b2;②当a=b时,∠PF′F﹣∠PFF′=;③分别以PF,FF′为直径作圆,这两个圆相内切;④曲线C1与C2的离心率互为倒数.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个13.已知向量,的夹角为120°,若||=3,||=4,|+|=λ||,则实数λ的值为__________.14.已知相关变量x ,y 之间的一组数据如下表所示,回归直线所表示的直线经过的定点为(1.5,5),则mn=__________.x 0 1 n 3y 8 m 2 415.已知函数f(x)=ln(2x+1)+3,若方程f(x)+f′(x)﹣3=a有解,则实数a的取值范围是__________.16.已知数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且Sn=2Sn﹣1+1(n≥2且n∈N*),数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b4=a1+a2+a3,设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,则T10=__________.选择填空题训练三1.已知集合2{|1},{2,1,0,1,2}M x x N =>=--,则MN =(A) {0} (B){2} (C) {2,1,1,2}-- (D){2,2}- 2.复数112i i i -+的实部与虚部的和为 (A) 12- (B)1 (C)12 (D)323.在等差数列{}n a 中,已知35710132,9,a a a a a +=++=则此数列的公差为(A) 31 (B)3 (C) 12 (D) 164. 如果双曲线经过点(2,2)P ,且它的一条渐近线方程为,那么该双曲线的方程是(A)22312y x -= (B)22122x y -= (C)22136x y -= (D)22122y x -= 5.利用计算机在区间 (0,1)上产生随机数a ,则不等式ln(31)0a -<成立的概率是(A) 31 (B) 23 (C)12 (D) 146.设,a b 是两个非零向量,则“222()||||a b a b +=+”是“a b ⊥”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7.已知奇函数)(x f y =的图象关于直线2=x 对称,且()3f m =, 则(4)f m -的值为(A) 3 (B)0 (C)3- (D) 138.函数24()cos cos f x x x =-的最大值和最小正周期分别为(A) 1,4π (B)1,42π (C)1,2π (D)1,22π9.某人以15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度 折旧,图1是描述汽车价值变化的算法流程图,则当4n =时, 最后输出的S 为(A) 9.6 (B)7.68 (C)6.144 (D)4.915210.如图2,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为(A) 54 (B)162 (C)54183+ (D)162183+11.7人站成两排队列,前排3人,后排4人,现将甲、乙、丙三人加入队列,前排加一人,后排加两人,其他人保持相对位置不变,则不同的加入方法种数为( ) (A )120 (B )240 (C )360 (D )480 12.已知函数24,0()ln ,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨>⎩,()1g x kx =-,若方程()()0f x g x -=在(2,2)x ∈-有三个实根,则实数k的取值范围为( ) (A )(1,ln 2)e (B )3(ln 2,)2e (C )3(,2)2(D )3(1,ln 2)(,2)2e二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 已知实数x ,y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≥+-≥+-0003042y x y x y x ,则目标函数32z y x =-的最大值为 . 14.在()6211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的展开式中,3x 项的系数是 .15.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的一个面A 1B 1C 1 D 1在半径为3的半球底面上,A 、B 、C 、D 四个顶点都在此半球面上,则正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为 . 16.设n S 是数列{}n a 的前n 项和,且11a =-,11n n n a S S ++=,则数列{}n a 的通项公式n a = .x y =选择填空题训练四1.不等式(1+x )(1-|x|)>0的解集是 A .{}11<<-x x B. {}1<x x C. {}11>-<x x x 或 D. {}11-≠<x x x 且 2.等差数列}{n a 中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 A .160B .180C .200D .2203.已知向量)2,1(-=x a,()1,2=b, 则“0>x ”是“a与b夹角为锐角”的 A .必要而不充分条件 B .充分而不必要条件 C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件4.对一切实数x ,不等式012≥++x a x 恒成立,则实数a 的取值范围是 A .(-∞,-2) B .[-2,+∞) C .[-2,2] D .[0,+∞) 5.命题2:,10p x R ax ax ∀∈++≥,若p ⌝是真命题,则实数a 的取值范围是 A .(0,4] B .[0,4] C .(][)+∞⋃∞-,40, D .()()+∞⋃∞-,40, 6.设点P ()00,x y 是函数tan y x =与()0y x x =-≠的图象的一个交点,则()()2011cos2xx ++的值为A. 2B. 2+D. 因为0x 不唯一,故不确定7.已知x 、y 为正实数,且x ,a 1,a 2,y 成等差数列,x ,b 1,b 2,y 成等比数列,则21221)(b b a a + 的取值范围是A .RB .(]4,0C .[)∞+,4D .(][)∞+⋃∞-,40,8.已知圆C 的半径为2,圆心在x 轴的正半轴上,直线0443=++y x 与圆C 相切,则圆C 的方程为A .0422=++x y xB .03222=--+x y xC .0422=-+x y xD .03222=-++x y x9.已知数列{}n a 的通项公式为n a =c bn an+,其中a 、b 、c 均为正数,那么n a 与1+n a 的大小是A .n a >1+n aB . n a <1+n aC . n a =1+n a D. 与n 的取值有关 10.已知,是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是A.1B.2C.D.11. 函数()12sin 1f x x xπ=--在区间[]2,4-上的所有零点之和等于 A. 2 B. 6 C. 8 D. 1012.已知函数()f x 的周期为4,且当(]1,3x ∈-时,()12f x x ⎧⎪=⎨--⎪⎩(](]1,11,3x x ∈-∈,,其中0m >.若方程3()f x x =恰有5个实数解,则m 的取值范围为A .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛38,315B .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛7,315 C .⎪⎭⎫ ⎝⎛38,34 D .⎪⎭⎫ ⎝⎛7,34 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。
2014届高三数学(文)选择填空题专题训练(二)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知z 是纯虚数,21z i+-对应的点中实轴上,那么z 等于A .2iB .iC .i -D . 2i -2.命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是A .4a ≥B .4a ≤C .5a ≥ D. 5a ≤3.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①()sin cos f x x x =;②()2s i n ()4f x x π=+;③()s i n f x x x =;④()21f x x =+.其中是“同簇函数”的是A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④ 4.已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0,且248,,a a a 成等比数列,则15923a a a a a ++=+A. 2B. 3C. 5D. 7 5.平面向量a 与b 的夹角为23π,(3,0),||2a b ==,则|2|a b += A. 7 B.C.D. 36.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 A. -3 B. -2 C.-1 D.07.设F 1、F 2分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P ,满足|PF 2|=|F 1F 2|,且F 2到直线PF 1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A. 340x y ±=B. 350x y ±=C. 540x y ±=D. 430x y ±=8.设(,)M x y 是区域86x y ax y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩内的动点,且不等式214x y +≤恒成立,则实数a 的取值范围是A.[8,10]B. [8,9]C. [6,9]D. [6,10]9.已知[]x 表示不超过实数x 的最大实数,()[]g x x =为取整函数,0x 是函数2()ln f x x x=-的零点,则0()g x 等于 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.将一骰子抛掷两次,所得向上的点数分别为m 和n ,则函数2213y mx nx =-+在[1,)+∞上为增函数的概率是 A .12 B. 23 C. 34 D. 56第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、 填空题:本大题共7小题。
高三数学练习题(附答案)一、选择题1. 已知函数 $ f(x) = x^2 4x + 3 $,求 $ f(2) $ 的值。
A. 1B. 1C. 3D. 52. 若 $ a^2 + b^2 = 1 $,则 $ a^2 + b^2 + 2ab $ 的最大值为多少?A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列 $ \{a_n\} $,若 $ a_1 = 2 $,$ a_3 = 8 $,求 $ a_5 $。
A. 10B. 12C. 14D. 164. 已知圆的方程为 $ x^2 + y^2 = 4 $,求圆的半径。
A. 1B. 2C. 3D. 45. 若 $ \log_2(8) = x $,则 $ x $ 的值为多少?A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题6. 若 $ a + b = 5 $,$ ab = 6 $,求 $ a^2 + b^2 $ 的值。
7. 已知等比数列 $ \{b_n\} $,若 $ b_1 = 2 $,$ b_3 = 8 $,求 $ b_5 $。
8. 若 $ x^2 + y^2 = 1 $,则 $ x^2 + y^2 + 2xy $ 的最大值为多少?9. 已知函数 $ g(x) = \sqrt{1 x^2} $,求 $ g(0) $ 的值。
10. 若 $ \log_3(27) = x $,则 $ x $ 的值为多少?三、解答题11. 已知函数 $ f(x) = x^3 3x^2 + 2x $,求 $ f(x) $ 的极值点。
12. 已知等差数列 $ \{a_n\} $,若 $ a_1 = 3 $,$ a_5 = 11 $,求 $ a_n $ 的通项公式。
13. 已知圆的方程为 $ (x 1)^2 + (y 2)^2 = 4 $,求圆的圆心坐标。
14. 已知等比数列 $ \{b_n\} $,若 $ b_1 = 1 $,$ b_3 = 8 $,求 $ b_n $ 的通项公式。
15. 已知函数 $ h(x) = \frac{1}{x + 1} $,求 $ h(x) $ 的单调区间。
高三数学选择填空训练题六 姓名: 座号: 成绩: 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的
四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|−1<x<3},B={−1, 0, 1, 2},则A∩B=( ) A. {−1, 0, 1, 2} B. {x|−1<x<3} C. {0,1, 2} D. {−1, 0, 1} 2.已知复数z满足zi=2+i,i是虚数单位,则|z|=( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 5
3.在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数,则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是( ) A. 14 B. 13
C. 12 D. 34
4.已知变量,xy满足约束条件2,4,1,yxyxy 则3zxy的最小值为( ) A. 11 B. 12 C. 8 D. 3 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a8=10,则S9= ( ) A. 20 B.35 C. 45 D. 90
6.已知抛物线28yx的准线与x轴交于点D,与双曲线221xym交于A, B两点,点F为抛物线的焦点,若△ADF为等腰直角三角形,则双曲线的离心率是( ) A. 5 B. 25
C. 21 D. 212
7.已知函数f(x)=sin(x+) (>0, 0<<2),f(x1)=1,f(x2)=0,若|x1–x2|min=12,且f(12) =12,则f(x)的单调递增区间为( ) A. 51[+2,+2],66kkkZ B. 51[+2,+2],.66kkkZ C. 51[+2,+2],66kkkZ D. 71[+2,+2],66kkkZ 8.函数||e()3xfxx的部分图象大致为( )
9.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看 巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一栋
姓名:__________ 班级:__________ 学号:__________ 考号:__________一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1的零点个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知向量a = (2, -3),向量b = (-1, 2),则向量a·b的值是()A. -1B. 1C. 5D. -53. 如果log2x + log2(x + 3) = 3,那么x的值是()A. 2B. 3C. 4D. 64. 函数y = (1/2)^x + (1/2)^(-x)的最小值是()A. 1B. 2C. 1/2D. 1/45. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2,公差d = 3,则第10项a10的值是()A. 25B. 28C. 31D. 346. 在直角坐标系中,点A(2, 3),点B(4, 1),则线段AB的中点坐标是()A. (3, 2)B. (3, 1)C. (2, 2)D. (2, 3)7. 设集合M = {x | x^2 - 4x + 3 ≤ 0},则集合M的元素个数是()A. 2B. 3C. 4D. 无限多8. 若等比数列{an}的首项a1 = 1,公比q = 2,则第n项an的值是()A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^n - 1D. 2^(n+1)9. 在△ABC中,若角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且a = 3,b = 4,c = 5,则△ABC的面积S是()A. 6B. 8C. 10D. 1210. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1在x = 2处的切线斜率为()A. -1B. 0C. 1D. 2二、填空题(本大题共5小题,每小题10分,共50分。
把答案填写在答题卡上相应位置。
)11. 若复数z = a + bi(a,b∈R),则|z| = ________。
一、选择题(每小题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √9C. √16D. √25答案:A解析:√4 = 2,√9 = 3,√16 = 4,√25 = 5,均为有理数。
只有√4是无理数。
2. 函数y=2x+1的图像是()A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 指数函数图像答案:A解析:函数y=2x+1是一次函数,其图像是一条斜率为2的直线。
3. 已知等差数列{an}的首项a1=3,公差d=2,则第10项a10的值为()A. 21B. 22C. 23D. 24答案:B解析:等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d,代入a1=3,d=2,n=10,得a10 = 3 + (10-1)×2 = 21。
4. 若复数z满足|z-1|=|z+1|,则复数z对应的点在()A. 虚轴上B. 实轴上C. 第一象限D. 第二象限答案:B解析:|z-1|=|z+1|表示复数z到点1和点-1的距离相等,即z对应的点在实轴上。
5. 已知函数f(x)=x^3-3x,若x1、x2为f(x)的方程x^3-3x=0的两个根,则x1+x2的值为()A. 0B. 1C. 2D. 3答案:A解析:由韦达定理知,x1+x2=-(-3)/(1×1)=0。
6. 下列命题中,正确的是()A. 若a>b,则a^2>b^2B. 若a>b,则a-c>b-cC. 若a>b,则a/c>b/cD. 若a>b,则a^2+c^2>b^2+c^2答案:B解析:选项A、C、D中的不等式在c为负数时不成立,只有选项B中的不等式在任意实数c下都成立。
7. 在△ABC中,若a=3,b=4,c=5,则sinA的值为()A. 1/2C. 1/4D. 1/5答案:A解析:由勾股定理知,△ABC为直角三角形,且∠C为直角。
由正弦函数定义得sinA=对边/斜边=3/5。
高三数学选择填空专题训练
一.选择题(每题5分,共计60分)
1. 设p :2
()1f x x mx =++在(2,+∞)内单调递增,q :4->m ,则p 是q 的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
2.S n 为等差数列{a n }的前n 项和,S 9=﹣36,S 13=﹣104,等比数列{b n }中,b 5=a 5,b 7=a 7,则b 6等于( ) A .
B .﹣
C .±
D .无法确定
3.如图,某几何体的三视图中,俯视图是边长为2的正三角形,正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形,则该几何体的体积为( ) A .
B .
C .
D .
6.如图,在四棱锥C ﹣AB OD 中,CO ⊥平面AB OD ,AB ∥OD ,O B ⊥OD ,且AB =2OD=12,A D=6
,
异面直线CD 与AB 所成角为30°,点O ,B ,C ,D 都在同一个球面上,则该球的表面积为( ) A .72π B .128π
C .84π
D .168π
4.设P 为直线0343=++y x 上的动点,过点P 作圆C :01222
2
=+--+y x y x 的两条切线,切点分别为A ,B ,则四边形PACB 的面积的最小值为( ) A .1
B .
C .
D .
5. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为
(A )100 (B )200 (C )300 (D )400
8.已知函数f (x )1)1(ln 2
---+=x b x x a ,若对1
[,)x e
∀∈+∞,f (x )≥0恒成立,则实数a 的取值范围是( )
A .1
2a e e
≤+-
B .a <2
C .2
2a e
≤<
D .2a e
≤
s 1,s 2,s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )
A .s 3>s 1>s 2
B .s 2>s 1>s 3
C .s 1>s 2>s 3
D .s 2>s 3>s 1 二.填空题(每题5分,共计20分)
9. “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、
壬、癸十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.比如2015年是“干支纪年法”中的乙未年,2016年是“干支纪年法”中的丙申年,那么2017年是“干支纪年法”中的_________ 10.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有 种。
(用数字作答) 11. 已知△ABC 是边长为1的等边三角形,点E D ,分别是边BC AB ,的中点,连接DE 并延长到点
F ,使得DE EF =,则BC AF ⋅的值为______________
12.直线x y 3-=与椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x C :交于A,B 两点,以线段AB 为直径的圆恰好经过
椭圆的右焦点,则椭圆C 的离心率为___________.
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答题卡
姓名: 班别: 得分:
9. 10.
11. 12.
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参考答案
一.选择题(每题5分,共计60分)
1---4 BCAC; 5--8DBAB;
二.填空题(每题5分,共计20分)
13. 丁酉年14. 240; 15.1
4
;
16. 1。