高三数学选择填空专题训练含答题卡和答案

综合小测 1一、选择题1.函数 y=2x+1 的图象是2.△ ABC 中， cosA= 5 ， sinB=3,则 cosC 的值为135A.5656 16 16B. －C.－D.656565653.过点（ 1， 3）作直线 l ，若 l 经过点（ a,0）和 (0,b)，且 a,b ∈N* ，则可作出的l 的条数为A.1B.2C.3D. 多于 34.函数 f( x)=log x(a ＞ 0 且 a ≠ 1)对任意正实数 x,y 都有aA. f(x · y)=f(x) · f(y)B. f(x · y)=f( x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)· f(y)D. f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角 α— l — β的大小为 60°， b 和 c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使 b 和 c 所成的角为 60°的是A. b ∥ α,c ∥ βB.b ∥ α,c ⊥ βC.b ⊥ α,c ⊥ βD. b ⊥ α,c ∥ β6.一个等差数列共 n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为 75，则项数 n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 A.8 种B.10 种C.12 种D.32 种8.若 a,b 是异面直线， a α,b β ,α∩ β=l ，则下列命题中是真命题的为A. lC.l 与 a 、 b 分别相交至多与 a 、 b 中的一条相交B. l 与 a 、 b 都不相交D. l 至少与 a 、 b 中的一条相交9.设 F1， F2是双曲线x2－ y2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且PF1· PF2=0，则4| PF1 |· | PF2 |的值等于A.2B.22C.4D.810.f(x)=(1+2 x)m+(1+3x) n(m,n∈ N*) 的展开式中x 的系数为13，则 x2的系数为A.31B.40C.31 或 40D.71 或 8011.从装有 4 粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率A. 小B. 大C.相等D. 大小不能确定12.如右图， A、B、C、D 是某煤矿的四个采煤点， l 是公路，图中所标线段为道路， ABQP、BCRQ 、CDSR 近似于正方形 .已知 A、B、 C、 D 四个采煤点每天的采煤量之比约为 5∶1∶ 2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比 .现要从 P、Q、R、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在A. P 点B. Q 点C.R 点D. S点题号1234567891011答案二、填空题13.抛物线 y2=2x 上到直线x－ y+3=0 距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 ， 3 ， 6 ，这个长方体对角线的长是 _________.15.设定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)+ f(x)=1, 且当x∈［ 1,2］时， f(x)=2 － x,则f(8.5)=_________.综合小测 2一、选择题：A F1．如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C、OD、 E、F、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所B E 有向量中，除向量OA 外，与向量 OA 共线的向量共有A ．3 个B． 5 个C． 7 个 D ． 9 个C D2．已知曲线C：y2=2px 上一点 P 的横坐标为4，P 到焦点的距离为5,则曲线 C 的焦点到准线的距离为1A ．2B． 1C． 2 D ． 413．若 (3a2－ 2a 3) n展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是A ．4B ． 5C． 6 D ． 84．从 5 名演员中选 3 人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为3311A ．20B．10C．20D．105．抛物线y2=a(x+1) 的准线方程是x= － 3，则这条抛物线的焦点坐标是A. （3， 0）B.（ 2， 0）C.（ 1， 0）D.（ -1， 0）6．已知向量m a, b，向量m n ，且 m n ，则 n 的坐标可以为A. （a，－b）B. （－a，b）C. （b，－a）D. （－b，－a）7. 如果S=｛x｜x=2n+1, n∈ Z｝, T=｛x｜x=4n± 1, n∈ Z｝ , 那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有 6 个座位连成一排，现有 3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A ．36 种B． 48 种C． 72 种D． 96 种9．已知直线l 、 m，平面α、β，且 l⊥α ,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;(2)若 l ⊥ m,则α∥β ;(3)若α⊥β,则 l∥ m;(4) 若 l∥ m,则α⊥β,其中正确的命题个数是A.4B.1C.3D.210．已知函数 f(x) ＝ log 2(x2－ ax＋ 3a)在区间 [2，＋∞)上递增，则实数 a 的取值范围是（）A.( －∞， 4)B.( － 4， 4]C.(－∞，－ 4)∪ [2，＋∞)D.[ －4， 2)11．4 只笔与 5 本书的价格之和小于22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于24 元，则2 只笔与3 本书的价格比较（）A ．2 只笔贵B． 3 本书贵C．二者相同D．无法确定12．若是锐角， sin1，则 cos的值等于63261B.261231231A.66C.4D.3题号123456789101112答案二、填空题：13．在等差数列｛ a n｝中，a1 = 1，第 10 项开始比 1 大，则公差 d 的取值范围是__________ .2514．已知正三棱柱ABC — A1B 1C1，底面边长与侧棱长的比为 2 : 1，则直线AB1与CA1所成的角为．15．若sin 20, sincos1sin1cos，化简 cossinsin= _________ ．11cos16．已知函数f( x)满足： f(p+q)= f(p)f(q) ， f(1)=3 ，则f 2 (1) f (2) f 2 ( 2) f (4) f 2 (3) f (6) f 2 (4) f (8)．f (1) f (3) f ( 5) f (7)=综合小测 3一、选择题：1．设集合 P={3 ， 4，5} ， Q={4 ，5，6， 7} ，定义 P★ Q={ （a, b) | a P, b Q} 则P★Q中元素的个数为（）A ．3B． 7C． 10 D ． 121x2e 3的部分图象大致是（）2．函数y2A B C D3．在(1x)5(1 x)6(1 x) 7的展开式中，含x4项的系数是首项为－ 2 ，公差为3的等差数列的（）A ．第 13 项B．第 18 项C．第 11 项 D ．第 20 项4．有一块直角三角板ABC ，∠ A=30 °，∠ C=90°， BC 边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时， AB 边与桌面所成的角等于（）A ．arcsin 6B．C． D ．arccos10 46445．若将函数y f ( x) 的图象按向量 a 平移，使图象上点P 的坐标由（ 1， 0）变为（ 2，2），则平移后图象的解析式为A ．y f ( x1)2B．C．y f ( x1)2D．（）y f (x1)2y f (x1)26．直线x cos140y sin 40 10 的倾斜角为（）A ．40°B． 50°C． 130° D ． 140°7．一个容量为 20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：（ 10，20 ]，2；（20， 30 ]，3；（ 30， 40 ]，4；（ 40， 50 ]，5；（ 50， 60 ]， 4；（ 60，70 ]， 2. 则样本在区间（10， 50 ]上的频率为（）A ．0.5B ． 0.7C ． 0.25D ． 0.058．在抛物线 y 2 4x 上有点 M ，它到直线 y x 的距离为4 2 ，如果点 M 的坐标为（ m, n ），且 m, nR , 则 m（）的值为1nB ． 1C ． 2D ． 2A ．2x2y21(a, bR )的离心率 e [ 2,2] ，在两条渐近线所构成的角9．已知双曲线b 2a 2中，设以实轴为角平分线的角为，则 的取值范围是（）A ． [, ] B ． [, ] C ． [ , 2]D ． [ 2, )6 23 22 3310．按 ABO 血型系统学说， 每个人的血型为 A ，B ，O ，AB 型四种之一， 依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是 AB 型时，子女的血型一定不是O 型，若某人的血型为 O 型，则父母血型的所有可能情况有（）A ．12 种B ． 6 种C ． 10 种D ． 9 种11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则球的表面积为 （）A ．16（ 12－6 3)B ． 18C ．36D ． 64（6－ 4 2)12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进 3 步，然后再后退 2步的规律移动 .如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1 步的距离为 1 单位长移动，令 P （ n ）表示第 n 秒时机器狗所在位置的坐标，且P （ 0） =0，则下列结论中错 ． 误的是（ ） ．A ．P （ 3）=3B ． P （ 5）=5C ． P （ 101） =21D ． P （ 101） <P(104) 二、填空题：13．在等比数列 { a n }中,a 3 a 8 124, a 4 a 7512 ，且公比 q 是整数，则 a 10 等于.x214．若 y2，则目标函数 z x3y 的取值范围是.xy 62 cot 21, 那么 (1 sin )( 2 cos ).15．已知sin116．取棱长为 a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体 .则此多面体： ①有 12 个顶点；②有 24 条棱；③有 12 个面；④表面积为3a 2 ；⑤体积为5a3.以上结论正确的是.（要求填上的有正确结论的序号）6综合小测 4一、选择题1.满足 |x－1|+|y－ 1|≤ 1 的图形面积为A.1B. 2C.2D.42.不等式 |x+log3x|<|x|+|log x|的解集为3A.(0 ，1)B.(1， +∞ )C.(0,+ ∞ )D.(－∞ ,+∞ )3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的 2 倍，则双曲线的离心率 e 的值为A. 25C.3D.2 B.34.一个等差数列n1项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项{ a } 中，a =－ 5,它的前 11的平均值是 4，则抽取的是A. a11B.a10C.a9D.a8－1等于5.设函数 f(x)=log a x(a>0,且 a≠ 1)满足 f(9)=2,则 f (log 92)A.2B. 21D. ±2 C.26.将边长为 a 的正方形ABCD 沿对角线 AC 折起，使得 BD=a,则三棱锥 D —ABC 的体积为A. a3B. a3C. 3 a3D. 2 a361212127.设 O、A、B、C 为平面上四个点，OA =a，OB =b，OC =c，且 a+b+c=0 ，a·b=b·c=c·a=－1,则 |a|+|b|+|c|等于A.22B.23C.32D.338.将函数 y= f( x)sinx 的图象向右平移个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数4y=1－ 2sin2 x 的图象，则f(x)是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sin x9.椭圆 x2y 2 =1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m ，当 m 取最大值时， P 点坐标259为A. （ 5， 0），（－ 5，0）B.（ 2 ,32 ）（ 5, 3 2 ）52 2 2C.（ 5 2 , 3 ）（－5 2, 3） D.（ 0，－ 3）（ 0，3）22 22P 箱中有红球 1 个，白球 9 个， Q 箱中有白球 7 个，（P 、 Q 箱中所有的球除.现随意从 P 箱中取出 3 个球放入 Q 箱，将 Q 箱中的球充分搅匀后， 再 3个球放入 P 箱，则红球从 P 箱移到 Q 箱，再从 Q 箱返回 P 箱中的A.19 C.1 35B.100D.100511.如图，正方体ABCD — A 1B 1C 1D 1 中，点 P 在侧面1 1及其边界上运动， 并且总是保持1BCC B AP ⊥BD ，则动点 P的轨迹是A . 线段B 1CB. 线段 BC 1C . BB 1 中点与 CC 1 中点连成的线段D. BC 中点与 11中点连成的线段B C题号 1答案二、填空题2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112.已知 (2 x x 2 p)6 的展开式中，不含 x 的项是 20 , 则 p 的值是 ______.2713.点 P 在曲线 y=x 3－ x+ 2上移动，设过点 P 的切线的倾斜角为, 则 的取值范围3是 _____.14.在如图的 1× 6 矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格， 且相邻两格不同色， 则不同的涂色方案有 ______种 .颜色外完全相同）从 Q 箱中随意取出概率等于10.已知能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.综合小测 5一、选择题1．在数列 { a n }中, a 11, a n 1a n 2 1则此数列的前 4 项之和为 （）A ．0B ． 1C ． 2D ．－ 22．函数 ylog 2 x log x (2x) 的值域是（）A ． (, 1]B ． [3,)C ． [ 1,3]D ． (, 1] [3, )3．对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的概率为1 ，4则 N 的值（ ）A ．120B ． 200C ． 150D ． 1004．若函数 yf (x)的图象和 ysin( x)的图象关于点 P( ,0)对称 ,则 f ( x) 的表达4 4式是（ ）A ． cos(x) B ． cos(x4) C ．cos(x)D ． cos(x)4445．设 (ab)n 的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（）A ．第 5 项B ．第 4、 5 两项C ．第 5、6 两项D ．第 4、 6 两项6．已知 ab0,全集 UR,集合 M{ x | bxa b}, N { x | abx a} ，2P { x | bx ab }, 则 P, M , N 满足的关系是（ ）A ． P MNB ．C ． PM(C U N )D ．P MNP (C U M )N7． 从湖中打一网鱼，共M 条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n 条，其中有 k 条有记号，则能估计湖中有鱼（）n k条M kA ．M条B．M C．n条 D ．n条k n k M8．函数f (x) | x |,如果方程f ( x) a 有且只有一个实根，那么实数 a 应满足（）A ．a<0B． 0<a<1C． a=0 D ． a>19．设M (cos xcosx,sin x sinx)( x R) 为坐标平面内一点，O 为坐标原点，3535记 f(x)=|OM| ，当 x 变化时，函数f(x)的最小正周期是（）A ．30πB． 15πC． 30 D ． 1510．若函数 f (x)x3ax2bx 7 在 R 上单调递增，则实数 a, b 一定满足的条件是（）A ．a23b 0B．a23b 0C．a23b 0 D ．a23b 1题号12345678910答案二、填空题：11．“面积相等的三角形全等”的否命题是命题（填“真”或者“假”）12 ．已知tan3(1 m)且3(tan tan m) tan0, ,为锐角,则的值为13．某乡镇现有人口 1 万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的 0.8%和 1.2%，则经过 2 年后，该镇人口数应为万 . （结果精确到 0.01）14．(理 )“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689） .则五位“渐升数”共有个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为.10 / 21综合小测 6一、选择题1. 给出两个命题： p ：|x|=x 的充要条件是 x 为正实数； q ：存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合命题是真命题（）A ．p 且 qB ． p 或 q┐┐C ． p 且 qD ． p 或 q2.给出下列命题：其中正确的判断是（ ）A. ①④B. ①②C.②③D. ①②④3.抛物线 y=ax 2(a<0) 的焦点坐标是 （）A. （0， a）B.(0,1 ) C.(0,－1 ) D.( － 1 ,0)44a4a4a4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2 进 1”如（ 1101） 2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1× 23+1× 22+0 ×21 +1× 20=13 ，那么将二进制数转换成十进制形式是 （ ）A.2 17－ 2B.216－ 2C.216－ 1D.2 15－ 15.已知 f(cosx)=cos3x,则 f(sin30 °)的值是 （ ）A.1B.3C.0D. － 124,当 x ∈［－ 3,－1］时，记 f(x)的最大值6.已知 y=f(x)是偶函数，当 x>0 时， f(x)=x+x为 m ，最小值为 n ，则 m － n 等于（）A.2B.1C.3D.32(x3)2 y 2 =1 上的动点，则△7.已知两点 A （－ 1，0）， B （ 0， 2），点 P 是椭圆42PAB 面积的最大值为（）A.4+ 2 3B.4+ 32C.2+ 2 3D.2+ 3232328.设向量 a=(x 1 ，y 1),b=(x 2,y 2),则下列为 a 与 b 共线的充要条件的有 （）①存在一个实数λ ,使得 a=λb 或 b=λa ;② |a· b|=|a|· |b|；③x1y1;④ (a+b)∥ (a－ b). x2y2A.1 个B.2 个C.3 个D.4个9. 如图，点 P 是球 O 的直径 AB 上的动点， PA=x，过点 P 且与 AB 垂直的截面面积记为 y，则 y=1）f(x)的大致图象是（210.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过 5 次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（）A.6 种B.10 种C.8 种D.16 种11.已知点 F 1、 F2分别是双曲线x2y2=1 的左、右焦点，过F1且垂直于 x 轴的直a2b2线与双曲线交于A、B 两点，若△ ABF 2为锐角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范围是（）A.(1,+ ∞)B.(1, 3 )C.( 2 －1,1+ 2 )D.(1,1+ 2 )题号1234567891011答案二、填空题12.方程 log 2|x|=x2－ 2 的实根的个数为 ______.13.1996 年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由 60 个 C 原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有 60 个顶点，从每个顶点都引出3 条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则 C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有 ______个 .14.在底面半径为 6 的圆柱内，有两个半径也为 6 的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.15.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)= － f( x)，且在［－ 1，0］上是增函数，给出下列关于 f(x)的判断：① f(x)是周期函数；② f(x)关于直线 x=1 对称；③ f(x)在［ 0， 1］上是增函数；④ f(x)在［ 1， 2］上是减函数；⑤出所有正确判断的序号).f(2)= f(0),其中正确判断的序号为____________( 写综合小测 7一、选择题1．准线方程为x 3的抛物线的标准方程为（）A ．y26x B．y212 x C．y26x D ．y212x2．函数y sin 2x 是（）A ．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数3．函数y x21( x0) 的反函数是（）A ．y x1(x 1)B ．y x 1(x1)C．y x1(x1) D．y x1(x 1) 4．已知向量 a(2,1), b(x, 2)且a b与2a b 平行，则 x 等于（）A ．－ 6B． 6C．－ 4 D ． 45．a1是直线ax( 2a1) y 1 0和直线 3x ay 3 0 垂直的（）A ．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分又不必要的条件6．已知直线 a、 b 与平面α，给出下列四个命题①若 a∥ b， b α，则 a∥α ;②若 a∥α， bα，则 a∥ b ;③若 a∥α， b∥α，则 a∥ b;④a⊥α， b∥α，则 a⊥ b.其中正确的命题是（）A ．1 个B． 2 个C． 3 个 D ． 4 个7．函数y sin x cos x, x R 的单调递增区间是（）A．[ 2k,2k3]( k Z )B．[2k3,2k]( k Z )4444C．[2k,2k]( k Z )D．[k3, k]( k Z )82288．设集合 M= { y | y 2 x , x R}, N { y | y x21, x R}, 则 M N 是（）A ．B．有限集C． M D ． N9．已知函数f ( x)满足2 f (x) f (11,则 f ( x) 的最小值是（）)| x |x2B． 2C．22D ．2 2A ．3310．若双曲线x2y21的左支上一点P（ a， b）到直线y x 的距离为2, 则 a +b的值为（）A ．1B．1C．－ 2 D ． 22211．若一个四面体由长度为1， 2，3 的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是（）A ．2B． 4C． 6 D ． 812．某债券市场常年发行三种债券， A 种面值为 1000 元，一年到期本息和为 1040 元； B 种贴水债券面值为1000 元，但买入价为960 元，一年到期本息和为1000 元； C 种面值为1000 元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则 a, b, c 的大小关系是（）A ．a c且a b B．a b cC．a c b D．c a b题号123456789101112答案二、填空题13．某校有初中学生 1200 人，高中学生900 人，老师120 人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60 人，那么N=.14．在经济学中，定义Mf ( x) f ( x1) f ( x), 称Mf ( x)为函数 f (x) 的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P(x)x330x 21000( x[10,25]且 x N *)，则它的边际函数 MP（ x）=.（注：用多项式表示）15．已知a,b,c分别为△ ABC 的三边，且3a23b 23c 22ab0,则 tanC.16 ．已知下列四个函数：①y log 1 ( x2); ②y3 2 x1; ③ y 1x2 ; ④2y3( x2) 2 .其中 象不 第一象限的函数有.（注：把你 符合条件的函数的序号都填上）综合小测8一、1. 直x cosy 1 0 的 斜角的取 范 是()A.0,B. 0,C., 3D.0,3,24 4442. 方程xlg x3的根 α，[ α ]表示不超 α的最大整数，[ α ]是()A ． 1B ． 2C ． 3D ． 43. 若“ p 且 q ”与“ p 或 q ”均 假命 , ( )A. 命 “非 p ”与“非 q ”的真 不同B. 命 “非 p ”与“非 q ”至少有一个是假命C. 命 “非 p ”与“ q ”的真 相同D. 命 “非 p ”与“非 q ”都是真命4. 1！， 2！， 3！，⋯⋯， n ！的和 S nn()，S 的个位数是A ． 1B ． 3C ． 5D ． 75. 有下列命 ①AB BCAC ＝ 0 ；② a b c ＝ a c b c ；③若 a ＝ ( m ,4),| a | ＝ 23 的充要条件是 m ＝ 7 ；④若 AB 的起点 A(2,1) , 点 B( 2,4) ,BA 与 x 正向所 角的余弦 是4, 其中正确命 有 ( )个5A.0B.1C.2D.36. 左下 中 , 阴影部分的面 是 ( )A.16B.18C.20D.22yx 4D 1C1B 14A 1·N·R－ 2P ·D·My2Q ·C2 xBA7. 如右上 ， 正四棱柱 ABCD – A 1B 1C 1D 1 中，AB=3，BB 1=4.1 的 段 PQ 在棱 AA 1 上移 ， 3 的 段 MN 在棱 CC 上移 ，点 R 在棱 BB 上移 ， 四棱 R – PQMN 的体 是（）118. 用 1， 2， 3， 4 这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有()．．A.265 个B.232 个C.128 个D.24个9.已知定点A(1,1) ， B(3,3) ，动点P在 x 轴正半轴上，若APB取得最大值，则 P 点的坐标（）A．( 2 ,0) B.( 3,0) C.( 6,0) D. 这样的点P不存在10.设 a 、b 、 x 、y均为正数,且 a 、b 为常数,x 、y为变量.若 x y 1 ,则 axby的最大值为 ()a b a b1a b D.( a b) 2A. B.2C.2211.如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h 与时间 t 的函数图像大致是（）h h h hO t1 23t O t1 t2t3t O t1t2 3tO t1 t2t3tt t tA B C D12.4 个茶杯和 5 包茶叶的价格之和小于22 元 , 而 6 个茶杯和 3 包茶叶的价格之和大于 24,则 2 个茶杯和 3 包茶叶的价格比较()A.2 个茶杯贵B.2 包茶叶贵C. 二者相同D.无法确定二、填空题13.对于在区间 [ a ,b ]上有意义的两个函数 f ( x) 和 g (x) ，如果对任意 x[ a, b] ，均有f ( x)g( x)1, 那么我们称f (x)和 g( x)在 [ a, b ] 上是接近的．若函数y x 23x 2 与y 2x3在[a , b ]上是接近的，则该区间可以是.14.在等差数列 a n中 , 已知前20 项之和S20170 , 则a6a9a11a16.15.如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为 5 的椭，制作个广告气球至少需要的面料.16. 由y 2 及 x y x 1 成几何形的面是.综合小测 9一、1.集合 A={ x|x=2 k,k∈ Z}, B={ x|x=2k+1,k∈ Z}, C={ x|x=4k+1,k∈ Z}, 又 a∈ A,b∈ B,有A. a+b∈ AB. a+b∈BC.a+b∈ CD.a+b 不属于 A， B，C 中的任意一个2.已知 f(x)=sin( x+),g(x)=cos( x－), f(x) 的象22A. 与 g(x)的象相同B. 与 g(x)的象关于 y 称C.向左平移个位，得到g(x)的象D. 向右平移个位，得到 g(x)的象223.原点的直与x2+y2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，直的方程是A. y= 3 xB. y=－ 3 xC.y=3D. y=－3 x x 334.函数 y=1－1下列法正确的是,x 1A. y 在 (－ 1,+∞ )内增B. y 在 (－1,+ ∞ )内减C.y 在 (1,+ ∞ )内增D. y 在 (1,+ ∞ )内减5.已知直 m,n 和平面，那么 m∥ n 的一个必要但非充分条件是A. m∥ ,n∥B.m⊥,n⊥C.m∥且 nD.m,n 与成等角6.在 100 个零件中，有一品20 个，二品30 个，三品 50 个，从中抽取 20 个作本：①采用随机抽法，将零件号00，01，02，⋯， 99，抽出 20 个；②采用系抽法，将所有零件分成20 ，每 5 个，然后每中随机抽取 1 个；③采用分抽法，随机从一品中抽取 4 个，二品中抽取 6 个，三品中抽取10 个；A. 不采取哪种抽方法，1 100 个零件中每个被抽到的概率都是5B. ①②两种抽方法，100 个零件中每个被抽到的概率都是1，③并非如此C.①③两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是1，②并非如此5D.采用不同的抽样方法，这100 个零件中每个被抽到的概率各不相同7.曲线 y=x 3 在点 P 处的切线斜率为 k ，当 k=3 时的 P 点坐标为A.( － 2,－ 8)B.( － 1,－ 1),(1,1)C.(2,8)1 1D.(－ ,－)288.已知 y=log a (2－ ax)在［ 0， 1］上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是A.(0 ， 1)B.(1 ，2)C.(0， 2)D.［ 2，+∞ )19.已知 lg3,lg(sin x － ),lg(1 －y)顺次成等差数列，则2A. y 有最小值11，无最大值B. y 有最大值1，无最小值12C.y 有最小值11，最大值 1D. y 有最小值－ 1，最大值 11210.若 OA =a ， OB =b ，则∠ AOB 平分线上的向量 OM 为a bB.a bA.| b |()， 由 OM 决定| a || a || b |a bD.| b | a | a | bC.b || a | | b || a 11.一对共轭双曲线的离心率分别是 e 1 和 e 2,则 e 1+e 2 的最小值为 A. 2B.2C.2 2D.412.式子 1 22 32n 2的值为lim222nC 2C 3C nA.0B.1C.2D.3二、填空题13.从 A={ a ,a ,a ,a } 到 B={ b ,b ,b ,b } 的一一映射中，限定a 的象不能是b ，且 b12 34123411 4的原象不能是 a 4 的映射有 ___________个 .14.椭圆 5x 2－ ky 2=5 的一个焦点是 (0， 2)，那么 k=___________.15.已知无穷等比数列首项为 2，公比为负数， 各项和为 S ，则 S 的取值范围是 _______.16.已知 a n 是 (1+ x)n 的展开式中 x 2的系数，则 lim (111) =___________.na 2 a 3a n综合小测 10一、选择题1．（理）全集设为 U ，P 、S 、T 均为 U 的子集，若P （U T ）＝（ U T ）S 则（ ）A ． PT S SB ． P ＝T ＝ SC ． T ＝ UD ． P U S ＝ T（ 文 ） 设 集 合 M { x | x m0} ， N{ x | x 22x 8 0} ， 若 U ＝ R ， 且UMN，则实数 m 的取值范围是（）A ．m ＜2B ． m ≥2C ． m ≤ 2D ． m ≤ 2 或 m ≤ - 42．（理）复数( 55i) 3 (3 4i ) （ ）4 3iA ．10 5i 10 5B ． 10 5 10 5iC ． 10 5 10 5iD ． 10 5 10 5i（文）点 M （ 8， - 10），按 a 平移后的对应点M 的坐标是（ - 7， 4），则 a ＝（ ）A ．（ 1， - 6）B ．（ - 15， 14）C ．（- 15， - 14）D ．（15， - 14）3．已知数列 { a n } 前 n 项和为 S n1 59 13 1721( 1) n 1( 4n 3) ，则S 15S22S 31 的值是（）A ．13B ． - 76C ． 46D ．764．若函数 f ( )(x 3 )33 x a x的递减区间为 （，33），则 a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞ 0B ． - 1＜ a ＜0C ． a ＞1D ．0＜ a ＜ 15．与命题“若 a M 则 b M ”的等价的命题是（ ）A ．若 a M ，则 b MB ．若 b M ，则 a MC ．若 a M ，则 b MD ．若 b M ，则 a M6．（理）在正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中， M ，N 分别为棱 AA 1 和 BB 1 之中点，则 sin（ CM ， D 1N ）的值为（）A ．1B ． 45C ．25D ．295 93（文）已知三棱锥S- ABC 中， SA ， SB ，SC 两两互相垂直，底面 ABC 上一点 P 到三个面 SAB ， SAC ， SBC 的距离分别为2 ，1，6 ，则 PS 的长度为（ ）A ．9B ．5C ．7D ． 37．在含有 30 个个体的总体中，抽取一个容量为5 的样本，则个体 a 被抽到的概率为（）A ．1B．1C．1D ．5 306x2568．（理）已知抛物线C：y mx2与经过 A（ 0， 1）， B（ 2， 3）两点的线段AB 有公共点，则m 的取值范围是（）A ．(， 1][3 ，)B． [3，)C．(， 1]D． [- 1， 3]（文）设 x R ，则函数 f (x)(1| x |)(1x) 的图像在x轴上方的充要条件是（）A ．- 1＜ x＜ 1B． x＜ - 1 或 x＞ 1C．x＜ 1D． - 1＜ x＜1 或 x＜ - 19．若直线 y＝ kx＋ 2与双曲线 x2y 2 6 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（）A ．(15 ， 15 )B．(0，15)C．(15， 0) D ．(15， 1)33333 10． a， b， c （0，＋∞）且表示线段长度，则a， b，c 能构成锐角三角形的充要条件是（）A ．a2b2c2B ．| a2b2 | c2C．| a b | c | a b | D ．| a2b2 | c 2a2b211．今有命题 p、q，若命题 S 为“ p 且 q”则“或”是“”的（）A ．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（理）函数y x 4153x 的值域是（）A ．[1， 2]B． [0， 2]C．（ 0，3] D ．[1，3]（文）函数 f (x) 与g(x) (76)x2图像关于直线x- y 0对称，则 f ( 4 x)的＝单调增区间是（）A ．（ 0， 2）B ．（ - 2， 0）C．（ 0，＋∞）D．（ - ∞， 0）二、填空题13．等比数列{ a n}的前 n 项和为S n，且某连续三项正好为等差数列{ b n } 中的第1，5， 6 项，则lim Sn 2________．n na114．若lim ( x2x 1 x k ) 1，则k＝________．x15．有 30 个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．16．长为 l ( 0＜ l＜ 1 )的线段 AB 的两个端点在抛物线y x2上滑动，则线段AB 中点 M 到 x 轴距离的最小值是________．21 / 21。

高三数学选择填空专项训练（10）班级 学号 姓名 得分1．下列各组中，M 是N 的充要条件的是（ ）A ．M ：|x|+|y|≤1，N ：x 2+y 2≤1,B ．M ：实数a 、b ，a+b>2，且ab>1,N ：a>1且b>1C ．M ：集合E 、F 和P ，P E 且P F ，N ：P E∩FD ．M ：－3≤t ≤32，N ：曲线y=29x -（y ≠0）与直线y=x+t 有公共点2．设3a =4,3b =12,3c =36，那么数列a ，b ，cＡ．是等差数列但不是等比数列 B ．是等比数列但不是等差数列Ｃ．既是等差数列也是等比数列 Ｄ．既不是等差数列也不是等比数列3．函数f (x )=sin(2x+φ)+3cos(2x +φ)的图像关于原点对称的充要条件是A ．φ=2k π－π6 ，k ∈ZB ．φ=k π－π6，k ∈Z C ．φ=2k π－π3 ，k ∈Z D ．φ=k π－π3，k ∈Z 4．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E 为A ．16B ．17C ．18D ．195．设ｆ(x )= x 2+ax+b ，且1≤f (－1)≤2，2≤f (1)≤4，则点(a ，b )在aOb 平面上的区域的面 积是A ．12B ．1C ．2D ．926．已知向量OP =(2,1)，OA =(1,7)，OB =(5,1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么⋅的最小值是A ．－16B ．－8C ．0D ．47．直线 x 4 + y 3 =1与椭圆 x 216 + y 29=1相交于A 、B 两点，椭圆上的点P 使△P AB 的面积等于12．这样的点P 共有A ．1个B ．2个C 3个D ．4个8． 函数y=f (x )与y=g (x )有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x ，有f (x )+f (－x )=0，g (x )·g (－x )=1，且当x ≠0时，g (x ) ≠1，则()F x ＝2f (x )g (x )－1＋()f xA ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数9．当x ∈［0,2］时，函数f (x )=ax 2+4(a －1)x －3在x=2时取得最大值，则a 的取值范围是A ．[－21,+∞)B ．[0，+∞）C ．[1, +∞)D ．[32,+∞)10．已知直线ax+by+1=0中的a ，b 是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线的共有A ．8条B ．11条C ．13条D ．16条11．不等式(x －2)x 2－2x －3 ≥0的解集是 ．12．给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 （请把所有正确命题的序号都填上）．11、 . 12.高三数学小题专项训练（10）1．D ． 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B7．B 8．B 9．D 10．D11{x |x =－1或x ≥3}， 12 （2）、（4）。

高三理科数学限时训练一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 复数z 满足(2)z z i =+，则z =（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2. 已知实数a ≠0，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩，若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为（ ） A. 23 B. 23- C. 34 D.34- 3. 曲线y ＝sin x sin x ＋cos x －12在点M ⎝⎛⎭⎫π4，0处的切线的斜率为 ( ) A ．－12 B. 12 C ．－22 D. 224.若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1b a<”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 不充分不必要条件5. 一个空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的表面积为( )A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．806. 设F 1，F 2分别为椭圆x 23＋y 2＝1的左，右焦点，点A ，B 在椭圆上．若 F 1A →＝5F 2B →，则点A 的坐标是（ ）A. (0,1)±B. (0,1)C. (0,1)-D. (1,0)±7. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：1()3x f x =，2()43x f x =⨯，385()log 53log 2x f x =⋅⋅，则（ ） A . 123(),(),()f x f x f x 为“同形”函数B . 12(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与3()f x 不为“同形”函数C . 13(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与2()f x 不为“同形”函数D . 23(),()f x f x 为“同形”函数，且它们与1()f x 不为“同形”函数8. 函数b x A x f +ϕ+ω=)sin()(的图象如图，则)(x f 的解析式和++=)1()0(f f S )2006()2(f f +⋯+的值分别为（ ）A ．12sin 21)(+π=x x f ， 2006=S B ．12sin 21)(+π=x x f ， 212007=S C ．12sin 21)(+π=x x f ， 212006=S D ．12sin 21)(+π=x x f ， 2007=S 9. 在区间[—1,1]上任取两数a 、b ，则二次方程02=++b ax x 的两根都是正数的概率是（ ）A.128 B.148C.132D.1810. 已知函数32()(f x x bx cx d b =+++、c 、d 为常数），当(,0)(4,)k ∈-∞+∞U 时，()0f x k -=只有一个实根，当(0,4)k ∈时，()0f x k -=有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数()f x 有2个极值点；②函数()f x 有3个极值点；③()4f x =和()0f x '=有一个相同的实根；④()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根.其中正确命题的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（11—14题）11. 设函数c bx ax x f ++=2)()0(≠a ，对任意实数t 都有)2()2(t f t f -=+成立，在函数值、)1(-f 、)1(f 、)2(f )5(f 中最小的一个不可能是_____________12. 若5255(1)110ax x bx a x +=++++L ，则b = ． 13. 若平面向量i a u r 满足 1(1,2,3,4)i a i ==u r 且10(1,2,3)i i a a i +⋅==u r u u u r ,则1234a a a a +++u r u u r u u r u u r 可能的值有____________个.14. 定义：函数)(x f y =，D x ∈。

高三数学选择填空专项练习〔8〕班级 学号 姓名 得分 1．假设集合M={y|y=－2－x },P={y|y=1-x },那么M∩P=〔 〕A ．{y|y<0}B ．{y|y≥1}C ．{y|y≥0}D ．φ 2．以下函数中,既是偶函数,又在〔0,π〕内单调递增的函数是 〔 〕A ．y=tan|x|B ．y=cos(－x)C ．y=sin(x －2π)D ．y=|cot 2x | 3．假设实数a 、b 满足ab<0,那么有〔 〕A ．|a －b|<|a|－|b|B ．|a －b|<|a|+|b|C ．|a+b|>|a －b|D ．|a+b|<|a －b|4．图中阴影局部可用哪一组二元一次不等式表示 〔 〕A ．⎩⎨⎧≥+--≥0221y x yB ．⎩⎨⎧≤+--≥0221y x yC ．⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥≤02210y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥≤02210y x y x5．生物学指出：生态系统中,在输入一个营养级的能量中,大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H 1→H 2→H 3这个生物链中,假设能使H 3获得10kj 的能量,那么需H 1提供的能 量为〔 〕A ．105kjB ．104kjC ．103kjD ．102kj6．给定两个向量)()(),1,2(),4,3(b a b x a b a -⊥+==若,那么x 的等于〔 〕A ．－3B ．23 C ．3 D ．－23 7．假设某等差数列{a n }中,a 2+a 6+a 16为一个确定的常数,那么其前n 项和S n 中也为确定的常数的是 〔 〕A ．S 17B ．S 15C ．S 8D ．S 78． 将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次,使点〔2,0〕与点 〔－2, 4〕重合,假设点〔7,3〕与点〔m ,n 〕重合,那么m+n 的值为A ．4B ．－4C ．10D ．－10 9．方程0)1lg(122=-+-y x x 所表示的曲线图形是〔 〕10．=++=-)1(),1lg()(12f x x x f 则 .11．在一个水平放置的底面半径为3的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入下个半径为R的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,假设水面高度恰好上升R,那么R= .12．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ,那么方程)()12(1x f x x -=+的解为 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案10、 . 11、 . 12.高三数学小题专项练习〔8〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 DCDCCABCD10．2099 11．2312．X=0,2或－4171+。

选择填空题训练一1．已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）A．∃x≤0，x3≤0B．∀x＞0，x3≤0C．∃x＞0，x3≤0D．∀x＜0，x3≤02．已知集合M={x|x﹣2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞） C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]3．设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知数列{an }是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=10，且，则a2=（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该长方体的正视图的面积等于（）A1 B．C．2 D．7．下列四个图中，函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x2+y2的最大值为（）A．17 B．18 C．20 D．219．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，3） C．（0，3）D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）10．已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）A．﹣1 B．C．D．211．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（2014）+f（2015）=（）A．0 B．2014 C．4028 D．403112．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A．[3，6] B．[4，6] C．D．[2，4]二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13．已知数列{an}是等比数列，若，则a10= ．14．已知空间直角坐标系o﹣xyz中的点A的坐标为（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点，则点P的坐标满足的条件是．15．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线．若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于．16．给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；④若x是该方程的实数解，则x＞﹣1．则正确命题是．选择填空题训练二1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则( ) A．A⊆B B．B⊆A C．A∪B=[﹣1，2）D．A∩B=Φ2．若（1+2ai）•i=1﹣bi，其中a，b∈R，则|a+bi|=( ) A．B．C．D．3．设{an }的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣4．若实数x，y满足，则z=x﹣2y的最大值是( )A．﹣3 B．C．D．5．阅读下列算法：（1）输入x．（2）判断x＞2是否成立，若是，y=x；否则，y=﹣2x+6．（3）输出y．当输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是( )A．[2，7] B．[2，6] C．[6，7] D．[0，7]6．将三封信件投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是( )A．1 B．C．D．7．下列命题正确的个数是( )①命题“∃x0∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min ≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”．A． 1 B．2 C．3 D．48．把一个三棱锥适当调整位置，可以使它的三视图（正视图，侧视图，俯视图）都是矩形，形状及尺寸如图所示，则这个三棱锥的体积是( )A．1 B．2 C．3 D．6 9．若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在（0，2π）上有两个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是( )A．（，] B．（，] C．（1，] D．（，]10．设F是抛物线C：y2=12x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，若，则|FA|+|FB|+|FC|=( )A．3 B．9 C．12 D．1811．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1.5）=﹣f（x），当x∈[0，3）时，f（x）=|（x﹣1）2﹣0.5|，记集合A={n|n是函数y=f（x）（﹣3≤x≤5.5）的图象与直线y=m（m∈R）的交点个数}，则集合A的子集个数为( )A．8 B．16 C．32 D．6412．已知椭圆C1：的左右焦点分别为F，F′，双曲线C2：=1与椭圆C1在第一象限的一个交点为P，有以下四个结论：①＞0，且三角形PFF′的面积小于b2；②当a=b时，∠PF′F﹣∠PFF′=；③分别以PF，FF′为直径作圆，这两个圆相内切；④曲线C1与C2的离心率互为倒数．其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个13．已知向量，的夹角为120°，若||=3，||=4，|+|=λ||，则实数λ的值为__________．14．已知相关变量x ，y 之间的一组数据如下表所示，回归直线所表示的直线经过的定点为（1.5，5），则mn=__________．x 0 1 n 3y 8 m 2 415．已知函数f（x）=ln（2x+1）+3，若方程f（x）+f′（x）﹣3=a有解，则实数a的取值范围是__________．16．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且Sn=2Sn﹣1+1（n≥2且n∈N*），数列{bn}是等差数列，且b1=a1，b4=a1+a2+a3，设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，则T10=__________．选择填空题训练三1．已知集合2{|1},{2,1,0,1,2}M x x N =>=--，则MN =(A) {0} (B){2} (C) {2,1,1,2}-- (D){2,2}- 2．复数112i i i -+的实部与虚部的和为 (A) 12- (B)1 (C)12 (D)323．在等差数列{}n a 中，已知35710132,9,a a a a a +=++=则此数列的公差为(A) 31 (B)3 (C) 12 (D) 164. 如果双曲线经过点(2,2)P ，且它的一条渐近线方程为，那么该双曲线的方程是(A)22312y x -= (B)22122x y -= (C)22136x y -= (D)22122y x -= 5．利用计算机在区间 (0,1)上产生随机数a ，则不等式ln(31)0a -<成立的概率是(A) 31 (B) 23 (C)12 (D) 146．设,a b 是两个非零向量,则“222()||||a b a b +=+”是“a b ⊥”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7．已知奇函数)(x f y =的图象关于直线2=x 对称，且()3f m =， 则(4)f m -的值为(A) 3 (B)0 (C)3- (D) 138．函数24()cos cos f x x x =-的最大值和最小正周期分别为(A) 1,4π (B)1,42π (C)1,2π (D)1,22π9．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度 折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当4n =时， 最后输出的S 为(A) 9.6 (B)7.68 (C)6.144 (D)4.915210．如图2，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A) 54 (B)162 (C)54183+ (D)162183+11．7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（ ） （A ）120 （B ）240 （C ）360 （D ）480 12．已知函数24,0()ln ,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨>⎩，()1g x kx =-，若方程()()0f x g x -=在(2,2)x ∈-有三个实根，则实数k的取值范围为（ ） （A ）(1,ln 2)e （B ）3(ln 2,)2e （C ）3(,2)2（D ）3(1,ln 2)(,2)2e二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知实数x ，y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≥+-≥+-0003042y x y x y x ，则目标函数32z y x =-的最大值为 ． 14.在()6211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的展开式中，3x 项的系数是 ．15．已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的一个面A 1B 1C 1 D 1在半径为3的半球底面上，A 、B 、C 、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为 ． 16．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则数列{}n a 的通项公式n a = ．x y =选择填空题训练四1．不等式（1+x ）(1-|x|）>0的解集是 A ．{}11<<-x x B. {}1<x x C. {}11>-<x x x 或 D. {}11-≠<x x x 且 2．等差数列}{n a 中，24321-=++a a a ，78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160B ．180C ．200D ．2203．已知向量)2,1(-=x a，()1,2=b, 则“0>x ”是“a与b夹角为锐角”的 A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．对一切实数x ，不等式012≥++x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．（-∞，-2） B ．[-2，+∞) C ．[-2,2] D ．[0，+∞) 5．命题2:,10p x R ax ax ∀∈++≥，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是 A ．(0,4] B ．[0,4] C ．(][)+∞⋃∞-,40, D ．()()+∞⋃∞-,40, 6．设点P ()00,x y 是函数tan y x =与()0y x x =-≠的图象的一个交点，则()()2011cos2xx ++的值为A. 2B. 2+D. 因为0x 不唯一，故不确定7．已知x 、y 为正实数，且x ，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则21221)(b b a a + 的取值范围是A ．RB ．(]4,0C ．[)∞+,4D ．(][)∞+⋃∞-,40,8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为A ．0422=++x y xB ．03222=--+x y xC ．0422=-+x y xD ．03222=-++x y x9．已知数列{}n a 的通项公式为n a =c bn an+，其中a 、b 、c 均为正数，那么n a 与1+n a 的大小是A ．n a >1+n aB ． n a <1+n aC ． n a =1+n a D. 与n 的取值有关 10．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是A.1B.2C.D.11. 函数()12sin 1f x x xπ=--在区间[]2,4-上的所有零点之和等于 A. 2 B. 6 C. 8 D. 1012．已知函数()f x 的周期为4，且当(]1,3x ∈-时，()12f x x ⎧⎪=⎨--⎪⎩(](]1,11,3x x ∈-∈，，其中0m >．若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛38,315B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛7,315 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛38,34 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛7,34 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2014届高三数学（文）选择填空题专题训练（二）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知z 是纯虚数，21z i+-对应的点中实轴上，那么z 等于A ．2iB ．iC ．i -D ． 2i -2．命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是A ．4a ≥B ．4a ≤C ．5a ≥ D. 5a ≤3．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：①()sin cos f x x x =；②()2s i n ()4f x x π=+；③()s i n f x x x =；④()21f x x =+.其中是“同簇函数”的是A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④ 4．已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且248,,a a a 成等比数列，则15923a a a a a ++=+A. 2B. 3C. 5D. 7 5．平面向量a 与b 的夹角为23π，(3,0),||2a b ==，则|2|a b += A. 7 B.C.D. 36．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 A. －3 B. －2 C.－1 D.07．设F 1、F 2分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P ，满足｜PF 2｜＝｜F 1F 2｜，且F 2到直线PF 1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A. 340x y ±=B. 350x y ±=C. 540x y ±=D. 430x y ±=8．设(,)M x y 是区域86x y ax y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩内的动点，且不等式214x y +≤恒成立，则实数a 的取值范围是A.［8,10］B. ［8,9］C. ［6,9］D. ［6,10］9．已知[]x 表示不超过实数x 的最大实数，()[]g x x =为取整函数，0x 是函数2()ln f x x x=-的零点，则0()g x 等于 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10．将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为m 和n ，则函数2213y mx nx =-+在[1,)+∞上为增函数的概率是 A ．12 B. 23 C. 34 D. 56第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、 填空题：本大题共7小题。

高三数学练习题(附答案)一、选择题1. 已知函数 $ f(x) = x^2 4x + 3 $，求 $ f(2) $ 的值。

A. 1B. 1C. 3D. 52. 若 $ a^2 + b^2 = 1 $，则 $ a^2 + b^2 + 2ab $ 的最大值为多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列 $ \{a_n\} $，若 $ a_1 = 2 $，$ a_3 = 8 $，求 $ a_5 $。

A. 10B. 12C. 14D. 164. 已知圆的方程为 $ x^2 + y^2 = 4 $，求圆的半径。

A. 1B. 2C. 3D. 45. 若 $ \log_2(8) = x $，则 $ x $ 的值为多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题6. 若 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，求 $ a^2 + b^2 $ 的值。

7. 已知等比数列 $ \{b_n\} $，若 $ b_1 = 2 $，$ b_3 = 8 $，求 $ b_5 $。

8. 若 $ x^2 + y^2 = 1 $，则 $ x^2 + y^2 + 2xy $ 的最大值为多少？9. 已知函数 $ g(x) = \sqrt{1 x^2} $，求 $ g(0) $ 的值。

10. 若 $ \log_3(27) = x $，则 $ x $ 的值为多少？三、解答题11. 已知函数 $ f(x) = x^3 3x^2 + 2x $，求 $ f(x) $ 的极值点。

12. 已知等差数列 $ \{a_n\} $，若 $ a_1 = 3 $，$ a_5 = 11 $，求 $ a_n $ 的通项公式。

13. 已知圆的方程为 $ (x 1)^2 + (y 2)^2 = 4 $，求圆的圆心坐标。

14. 已知等比数列 $ \{b_n\} $，若 $ b_1 = 1 $，$ b_3 = 8 $，求 $ b_n $ 的通项公式。

15. 已知函数 $ h(x) = \frac{1}{x + 1} $，求 $ h(x) $ 的单调区间。

高三数学选择填空训练题六 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的

四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=( ) A. {−1, 0, 1, 2} B. {x|−1＜x＜3} C. {0,1, 2} D. {−1, 0, 1} 2．已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 5

3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是( ) A. 14 B. 13

C. 12 D. 34

4．已知变量,xy满足约束条件2,4,1,yxyxy 则3zxy的最小值为( ) A. 11 B. 12 C. 8 D. 3 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9= ( ) A. 20 B.35 C. 45 D. 90

6．已知抛物线28yx的准线与x轴交于点D,与双曲线221xym交于A, B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( ) A. 5 B. 25

C. 21 D. 212

7．已知函数f(x)=sin(x+) (＞0, 0＜＜2)，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=12，且f(12) =12，则f(x)的单调递增区间为( ) A. 51[+2,+2],66kkkZ B. 51[+2,+2],.66kkkZ C. 51[+2,+2],66kkkZ D. 71[+2,+2],66kkkZ 8．函数||e()3xfxx的部分图象大致为( )

9．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看 巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋

姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1的零点个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知向量a = (2, -3)，向量b = (-1, 2)，则向量a·b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -53. 如果log2x + log2(x + 3) = 3，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 64. 函数y = (1/2)^x + (1/2)^(-x)的最小值是（）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/45. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值是（）A. 25B. 28C. 31D. 346. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(4, 1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (3, 2)B. (3, 1)C. (2, 2)D. (2, 3)7. 设集合M = {x | x^2 - 4x + 3 ≤ 0}，则集合M的元素个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 无限多8. 若等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，则第n项an的值是（）A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^n - 1D. 2^(n+1)9. 在△ABC中，若角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积S是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1在x = 2处的切线斜率为（）A. -1B. 0C. 1D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

把答案填写在答题卡上相应位置。

）11. 若复数z = a + bi（a，b∈R），则|z| = ________。

一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A解析：√4 = 2，√9 = 3，√16 = 4，√25 = 5，均为有理数。

只有√4是无理数。

2. 函数y=2x+1的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 指数函数图像答案：A解析：函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条斜率为2的直线。

3. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 24答案：B解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10 = 3 + (10-1)×2 = 21。

4. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z对应的点在（）A. 虚轴上B. 实轴上C. 第一象限D. 第二象限答案：B解析：|z-1|=|z+1|表示复数z到点1和点-1的距离相等，即z对应的点在实轴上。

5. 已知函数f(x)=x^3-3x，若x1、x2为f(x)的方程x^3-3x=0的两个根，则x1+x2的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A解析：由韦达定理知，x1+x2=-(-3)/(1×1)=0。

6. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则a-c>b-cC. 若a>b，则a/c>b/cD. 若a>b，则a^2+c^2>b^2+c^2答案：B解析：选项A、C、D中的不等式在c为负数时不成立，只有选项B中的不等式在任意实数c下都成立。

7. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则sinA的值为（）A. 1/2C. 1/4D. 1/5答案：A解析：由勾股定理知，△ABC为直角三角形，且∠C为直角。

由正弦函数定义得sinA=对边/斜边=3/5。