一元一次不等式复习学案

一元一次不等式复习学案一、学习目标1、归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识的联系，以便系统的了解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组，并会把解集表示在数轴上。

2、学会用数轴直观地得到一元一次不等式（组）的解，并会分析实际问题中量与量之间的关系，并抽象出不等式（组），利用得到的不等式（组）解决实际问题。

重点：一元一次不等式解法、性质和不等式（组）的应用。

难点：不等式解集、性质和应用不等式（组）解决实际问题，特别是实际问题中的列不等式（组）求解是本章知识的关键二、复习导学回顾本章内容，梳理知识点，理解下面知识结构图：知识树复习课本完成以下内容1、不等式的定义：常用不等号有：针对性练习：判断下列式子哪些是不等式？① 3＞-2，② 2x ≤1，③ 2x-1，④ s=vt ，⑤ 2m ＜8x-3， ⑥ x 1-2＞-4x ，⑦ 3x ≠8，⑧ x 2+4＞0，⑨x2+3＞0. 2、不等式的基本性质：（口答）① ， ② ， ③ 。

针对性练习：（1）用最确切的不等号填空：① 若3＜x ，则x 3；② 若-x ＜0，则0 x+2； ③ 若-2a ≥8，则a -4；④ 若x ＞y ，则m 2x m 2y 。

（2）若关于x 的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m 的取值范围是 。

（3）如果m ＜n ＜0，则下面结论中错误的是（ ） A 、m-9＜n-9；B 、-m ＞-n ；C 、n1＞m 1；D 、nm＞1. 3、不等式的解和不等式解集的定义：（口答）例：求不等式中字母的取值。

关于不等式-2x+a ≥2的解集如图所示，a 的值是（ ） A 、0；B 、2；C 、-2；D 、-4. 此处画数轴4、一元一次不等式的定义和解法，及不等式的特殊解。

（口答）不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种情况：例1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

21x-313x≤1.例2、求不等式3（x-1）≥5（x-3）+6的正整数解。

一元一次不等式(组)期末复习(教案)一、【基础知识精讲】1．一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1•的不等式叫做一元一次不等式．2．不等式的解和解集不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示．3．不等式的性质性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a>b，那么a±c>b±c．性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或ac>bc）．性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac<bc（或ac>bc）．不等式的其他性质：①若a>b，则b<a；②若a>b，b>c，则a>c；③若a≥b，且b≥a，•则a=b；4．一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，•但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．5．一元一次不等式的应用列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．口答:判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”(1)如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（） (2)如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（）(3)如果a＜b，那么a2＜b2.（） (4)如果a为有理数，则a＞－a.（）(5)如果a＞b，那么ac2＞bc2.（） (6)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）6. 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式的解就是对应的一次函数图像的几何性质，地方案设计和成本分析等题型中常见到。

第八章：一元一次不等式专题复习课题：专题复习之含字母的不等式授课教师：【学习目标】1.复习巩固一元一次不等式(组)的基础知识。

2.进一步提高对不等式(组)的理解，解决含有字母的不等式（组）问题。

3.体会建模思想和化归思想,数形结合思想，分类讨论思想。

【学习方法】复习法，练习法，小组讨论，重点难点疑点及解决办法。

【重难点】1.解决含有字母的不等式（组）问题。

2.体会建模思想和化归思想，数形结合思想，分类讨论思想。

【知识链接】1、一元一次不等式的定义。

2、不等式的性质1、2、3。

3、解一元一次不等式方法步骤。

【自主学习】类型一：未知数系数含字母与分类讨论例1.如果关于x的不等式(a-3)x>a-3的解集是x>1.求a的取值范围。

方法总结：类型二：含有字母的不等式与方程例2.已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示,则a的值为.类型三：含有字母的方程与不等式例3.已知关于x的方程2x-a=-1的解为负数,则a的取值范围 . 通过微课快速复习回顾本章基础知识。

从不等号是否改变方向入手。

注意题中关键字如“解方法总结：类型四：不等式组解集问题与数形结合例4.关于x的不等式组的解集x>1,则a的取值范围是( )(A)a>1 (B)a<1 (C)a≥1 (D)a≤1方法总结：【学习检测】1.如果关于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1.求a的取值范围。

2.若关于x的不等式组的解集为-1<x<1,那么a,b的值等于多少? 集”“解”“负数”等，从关键字中寻求解题突破。

熟记解不等式组口诀；结合数轴，更形象直观。

临近点能否取得易错。

3.若关于x 的方程6-4x-a=0的解为非正数,则a 的取值范围为 。

4.若关于x 的不等式组 有实数解,则a 的取值范围是 。

【课后延伸】类型五：含有字母的方程组与不等式（组） 例5：已知关于x,y 的方程组 试求x>y 成立的m 的范围。

第二章 《一元一次不等式与一次函数》复习学案一、考点归纳考点一：不等式的性质１、不等式性质１：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向２、不等式性质２：不等式两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向不变； ３、不等式性质３：不等式两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向改变。

考点二：解不等式（组）１、步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，，在数轴上表示解集。

２、将不等式的解代入不等式，不等式成立。

３、不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大，找不到。

考点三：含参数的不等式考点四：一元一次不等式（组）和一次方程（组）综合１、利用方程组解的限制构建不等式（组）；２、利用不等式组的解集限制构建方程（组）；３、利用不等式（组）的解或解集构建不等式（组）。

考点五：列不等式（组）解应用题１、不等式的常见语言：大于，不大于，低于，不低于，高于，不高于，超过，不超过，不足，有余，２、隐含的不等式语言：坐不满，原料限量等。

３、设计方案。

利用不等式求出取值范围，再求其中的整数解。

考点一：不等式的性质1.已知a ，b ，c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是( )A.a ＋c ＞b ＋cB.c －a ＜c －bC.a c ＞b cD.a 2＞ab ＞b 22.如果10<<x ，则下列不等式成立的（ ）A 、x x x 12<<B 、xx x 12<< C 、21x x x<<D 、x x x <<21 3.如果关于x 的不等式1)1(+>+a x a 的解集为1<x ,那么a 的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-14.若y x y y x y x >-->+,，那么（1）x ＋y>0;（2）y －x<0;（3）xy≤0;（4）y x<0中，正确结论的序号为________。

一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教学目标1.归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识之间的联系，以使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组；2.培养并提高学生归纳，对比及分析问题和解决问题的能力.教学重点和难点重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).难点：如何理清本章所学内容和脉络.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题教师在上节课布置作业时，将复习提纲及基础练习提前印发给学生.要求：①认真思考复习提纲的每一题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中的小结与复习部分；③根据复习提纲，做出自己的书面小结.教师提问,师生共同讲评复习提纲.复习提纲1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么?2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质.3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况)4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意什么?解一元一次不等式组分为哪两个步骤?6.基础练习.填空：(1)当k_______时，-k ≤0；(2)不等式3x-2＞0与6(x-2)＞8的解集是否相同.答：__________；(3)a ＞b ，则-2a ＞________-2b;(4)若c b ca ，则当c_______时,a ＜b;当c________时,a ＞b; (5)若a ＜b,b ＜0,c ＜0,则abc 2________0;(6)若a ＞0,b ＜0,c ＞0,则a+c____________5b;(7)若a ＜0,b ＜0,c ＜0,则|ab|-c_________0.在讲评第2,3两题时,用投影片将表格画好,表的左栏(等多的元一次方程)的内容可以先填好,在栏暂时空着,提问时将表格用投影仪打在屏幕,结合学生的回答,教师当堂填空.第6题的答案:(1) k ≥0;(2)不同; (3)-2a ＜-2b;(4)c ＞0;c ＜0;(5)abc 2＞0; (6)a+c ＞5b;(7)|ab|-c ＞0.二、课堂练习1． 根据下列数量关系列出不等式，解不等式.并将解集表示在数轴上.(1) x 的21与x 的31的和是不小于2的数;(2) x 的相反数与x 的一半的差至少为3;(3) 代数式35x-4 的值不大于代数式9-x 的值.2.x 取什么值时,代数式1322++x x 的值(1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零.3.解不等式:29-x +1≥31+x -1,并在数轴上把解集表示出来.4.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧--+---).3(4)4(3,16125x x x x5.求同时满足不等式5x-7＞4x-9和285-x ≤418-x 的正整数解x.6.解关于x 的不等式k(x-1)+2＞x.(k ≠1)第1、2题的各三个小题分别让6名学生板演.其他学生自己做.本题旨在培养学生能够把实际问题抽象成数学问题,形成用不等式的意识,提高他们分析问题及解决问题的能力. 第3、4、5题,让三名学生板演,其他学生自行完成,教师发动学生之间互查,以利相互提高.这几个题的目的的是使学生进一步掌握一元一次不等式(组)的求解方法,以培养学生应用所学知识解决问题的能力.对于第6题是解含有字母系数的一元一次不等式的问题,其解法步骤与解一般的一元一次不等式相同,只需注意在将未知数的系数化1时,应根据系数中的含字母的取值范围分类讨论解答.本题在解题过程中体现了分类讨论这一非常重要的数学思想.教师在讲解本题时,应向学生渗透这一思想.三、作业1. 一个数的51的相反数不小于51,求这个数,并在数轴上将它的表示出来. 2. 解不等式(组):(1) [];)1(243x x x ≤-- (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+-).3(4)4(3,25161y y y y3.(1)x 取什么值时，代数式725x-的值不小于0？（2）求使3y+11＞y+3成立的负整数解.4. 三个连续的自然数的和不大于9,这样的自然数组共有多少?把它们一一写出来.课堂教学设计说明这是本章的复习课的教学过程设计.设计时注意了复习总结是应该让学生在学完一章后,掩卷而思或从头到尾地逐一清理,或画图,或列表,将全章内容以其特有的方式形成网终,从而使学生得到一个完整的知识结构.复习小结是人们获取知识过程中十分重要的一环,应让学生非常重视.。

一元一次不等式（组）的复习教案一、教学目标1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。

2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。

3. 提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 一元一次不等式的概念及其性质。

2. 一元一次不等式组的解法及规律。

3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的解法，不等式组的解法及应用。

2. 教学难点：不等式组的解法，实际问题中的不等式求解。

四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。

2. 利用多媒体课件，展示概念、性质和例题。

3. 课堂练习与讨论，提高学生对不等式的理解和应用能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习一元一次不等式的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识。

2. 讲解不等式组的解法：介绍解不等式组的基本步骤，结合例题讲解解题方法。

3. 应用练习：给出实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，巩固所学内容。

4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，提高学生的合作能力。

5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，对学生的学习情况进行评价。

6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

教学反思：本节课通过问题驱动法和多媒体课件，帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。

在讲解不等式组的解法时，注重引导学生自主探究，提高了学生的解题能力。

通过实际问题的解决，使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。

课堂讨论环节，培养了学生的合作能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次不等式（组）的知识有了更深入的了解。

在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。

六、教学案例分析案例1：已知不等式x 2 > 3，求解该不等式。

案例2：已知不等式组x 2 > 3 和2x 5 ≤1，求解该不等式组。

通过分析这两个案例，使学生了解一元一次不等式及其性质的应用，掌握一元一次不等式组的解法及规律。

最新整理初三数学教案中考数学一元一次不等式(组)总复习学案第10课时一元一次不等式（组）一、选择题1.已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④2.若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示()A．B．C．D．4.小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1B．2C．3D．45.已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足，则两圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.外离6.直线y＝k1x＋b与直线y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2二、填空题：7.不等式的解集是．8.不等式组的解集是．9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为．10.若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是．11.如果不等式组的解集是，那么的值为．三、解答题：12.解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来．13.解不等式组并写出该不等式组的整数解．14.中国移动某公司组织一场篮球对抗赛．为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？15.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个.问有几个孩子?有多少苹果?16.某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？。

复习《一元一次不等式》学案 备课教师：马少辉 梅改红 学习目标1、掌握不等式的基本性质及其解法2、会在数轴上表示不等式（组）的解集3、能根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题重点：不等式（组）的性质和解法 难点：实际应用 复习过程一、基础知识回顾（结合《面对面》32页）考点一、不等式的概念及其性质 考点二、一元一次不等式及其解法，解集的表示方法考点三、一元一次不等式组及其解法，解集的四句口诀 考点四、列不等式（组）解决实际问题，关键词 解决方式：师生共同回顾，生记忆，师抽查 二、基础练习（独立自主）1、（2013年湘西州）若x>y,则下列式子错误的是（） A 、x-3>y-3 B 、-3x>-3y C 、x+3>y+3 D 、x/3>y/32、(2013东阳)不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤3x>－3的解集在数轴上表示正确的是()3、(2013毕节)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2(x －1)≤53x －22<x ＋12，并把解集在数轴上表示出来．4、(2013芜湖)求满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5>1 ①3x －8≤10 ②的整数解．（规范、准确）5、（拓展）关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x <3（x －3）＋1，3x ＋24>x ＋a 有四个整数解，则a 的取值范围是 ( )A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a <－526、使不等式4x-a ≤0只有四个正整数解1,2,3,4，那么正数a 的取值范围是________7、（较难）已知关于x 的不等式组 x-a>03-2x>0 的整数解 共有6个，则a 的取值范围是________ （深思熟虑，克服困难） 三、综合练习1、（2012·河南）（面对面34页） 某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套．经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元．(1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 2、（2010河南，20题，9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金在购买一批篮球和排球。

一元一次不等式复习学案·第一课时考点1 考查（一元一次）不等式定义概括：用不等号（<>≤≥≠、、、、）联接起来表示不等关系的式子，叫做不等式。

例1．用不等式表示：⑴ a 与1的和是正数； ⑵ x 的2倍与y 的3倍的差是非负数；⑶ x 的2倍与1的和大于—1； ⑷a 的一半与4的差的绝对值不小于a.只含有 未知数，且含未知数的式子是 ，未知数的次数是 。

像这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown ）。

例2．下列不等式是一元一次不等式的是（1）2x －2.5≥15; （2）5+23x >240 （3）x ＜－4; （4）x1＞1 ⑸41x +≤y例3．已知13222>-+a x a 是关于x 的一元一次不等式，求a 的值，并解出这个不等式。

考点2 考查不等式解集一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.在数轴上表示不等式（组）的解集例3．在数轴上表示下列解集(1) X ≤-2 (2)x ≥0 (3)x> -121 (4)－3＜x ≤2例4．不等式组 ⎩⎨⎧>+≤0312x x 的解在数轴上可表示为（ ）（2002杭州市）根据数轴求不等式（组）的解集例5．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中说含的自然数解的个数为 （2004 乌鲁木齐）例6．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正 整数解是 （2005 宁德市）考查不等式解集求参数的值（选用）32->-m x示，则m 的值为 （2002常州市）例8．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x a 无解，则a 的取值范围是 。

（2003 湖北）不等式解集的同解问题例9．若关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a = （2004 重庆）考点3 考查不等式性质不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

一元一次不等式应用专题复习学案◆考点五：不等式的拓展应用：典例精讲：例5.（1）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为（）A. 45B. 50C. 55D. 60（2）小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．11（3）小明欲购买A，B两种型号的笔记本共10本（不可购买一种），要求其总价钱不超过60元，已知A型号的单价是5元，B种型号的单价是7元，则购买方案有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种（4）某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米（5）某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为( ) A．23人 B．22人 C．21人 D．不能确定变式训练：1．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足_____ 2．已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员一定不会超过岁3．有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．4．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元5.某校八年级500名学生去春游，欲租用45座和60座的客车共10辆．为了安全，每辆车不能超载，则45座的客车最多租__________辆6.暑期中，哥哥和弟弟两人计划每人编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就可完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．则哥哥平均每天编__________个中◆考点六：不等式的综合应用：典例精讲：例6.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？变式训练：1.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）该中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？2.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？典例精讲：例7.为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？变式训练：格如表：甲原料乙原料维生素C（单位/千克）600 100价格（元/千克）8 4现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，设需要甲种原料x千克（1）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（2）若x为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案．2.一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地，用了10h，从B地匀速行驶返回A地用时12h 至13h之间（不包含12h至13h），这段水流速度为3km/h，轮船在静水里的往返速度v（v＞3）不变，（1）求v的取值范围；（2）若v是质数（大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除）求v的值．典例精讲：例8.“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？变式训练：1.京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利销售时段 销售数量销售利润A 种型号B 种型号 第一周 30台 60台 3300元 第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？2.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周5台6台1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．巩固提升：1.已知⎩⎨⎧+=-=-6522k y x ky x 中的x 、y 满足0＜x ﹣y ＜1，求k 的取值范围．2.某城市规定：出租车起步价行驶的是最远路程为3千米，越过3千米的部分按每千米另外收费，甲说：“我乘这种出租车行驶了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车行驶了23千米，付了35元”,（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若丙乘这种出租车从A地到B地，至少需要50元钱，问A地到B地的距离至少是多少千米？3.对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．4.甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．（1）求甲乙两车的速度．（2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇？5.为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？6．利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．7.“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．21世纪教育网版权所有（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．8.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价60元/个，男款书包的单价55元/个．（1）原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果至少购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个？9.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？10.我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？11.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x 台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．12.我市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？。

一元一次不等式(组)的复习教案教学目标：1. 巩固学生对一元一次不等式及其解法的理解。

2. 培养学生解决实际问题时建立不等式模型的能力。

3. 提高学生运用不等式进行逻辑推理和解决问题的技能。

教学内容：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。

2. 一元一次不等式的解法及其步骤。

3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。

4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。

5. 常见错误分析及解题策略。

教学重点与难点：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。

2. 一元一次不等式的解法及其步骤。

3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。

4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。

教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 教案及教学材料。

3. 练习题及答案。

教学过程：第一章：一元一次不等式的概念及其表示方法1.1 引入不等式的概念，讲解不等式的基本性质。

1.2 讲解一元一次不等式的定义及其表示方法。

1.3 举例说明一元一次不等式的应用场景。

第二章：一元一次不等式的解法及其步骤2.1 引入一元一次不等式的解法概念。

2.2 讲解一元一次不等式的解法步骤。

2.3 举例演示一元一次不等式的解法过程。

第三章：一元一次不等式组的解法及其步骤3.1 引入一元一次不等式组的概念。

3.2 讲解一元一次不等式组的解法步骤。

3.3 举例演示一元一次不等式组的解法过程。

第四章：实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解4.1 引入实际问题中的一元一次不等式(组)建模方法。

4.2 讲解实际问题中的一元一次不等式(组)求解步骤。

4.3 举例说明实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解过程。

第五章：常见错误分析及解题策略5.1 分析学生在解一元一次不等式(组)时常见的错误。

5.2 给出避免这些错误的解题策略。

教学评价：1. 课堂练习题的完成情况。

2. 学生对一元一次不等式(组)解法的掌握程度。

3. 学生对实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解的能力。

一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。

解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。

6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。

第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。

2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系： ； （2）区别： ．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ． （2）一元一次不等式的一般形式为：b ax+＞0或b ax +＜0（0≠a ）8. 叫做一元一次不等式组。

叫做这个不等式组的解集。

9.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（重点）（1）任何一元一次方程都可以转化为)0,(0≠=+a b a bax 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线b ax y +=，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k ，b表示常数且k ≠0，则b kx y =-为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得b kx y +=，将 x ，y 看作自变量、因变量，则b kx y +=是一次函数．事实上，以方程b kx y =-的解为坐标的点组成的图象与一次函数b kx y +=的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的联系．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 解一可以看作是两个一次函数1111b cx b a y +-=和2222b cx b a y +-=图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系． （重点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax+＞0或b ax+＜0（a ，b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围． （2）一次函数b kx y +=与一元一次方程0=+b kx 和一元一次不等式的关系：函数b kx y +=的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx+＞0的解集；在x 轴上的点所对应的自变量x 的值，即为方程0=+b kx 的解；在x 轴下方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx +＜0的解集．【典型例题】【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）x+y=y+x (2)－4>－6 (3)x ≠5 (4)x ＋2>5 (5)3x<y (6)2a －b 解：是不等式的是： （填序号） 【例2】用不等式表示下列关系。

初三数学总复习教案（三）一元一次不等式一、知识结构不等式性质⎪⎩⎪⎨⎧÷>÷><<÷>÷>>>+=+>)(,0,)(,0,,c b c a bc ac c b a c b c a bc ac c b a cb c a b a 则若则若则若1．不等式不等式的解集 --------使不等式（组）成立的所有未知数的集合不等式的解法 ⎩⎨⎧法一元一次不等式组的解一元一次不等式的解法二、重点、热点一次不等式（组）的解法是重点.；热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应用题. 三、目标要求1． 利用不等式的性质解一元一次不等式，并能借助数轴确定不等式的解集。

2． 会求一元一次不等式的整数解，非负整数解等问题。

3． 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题 4． 能够将一些问题转化为解不等式的问题 四、【典型例析】例1（2002年 四川眉山）解不等式：2121312+-≤-x x ,并把它的解集在数轴上表示出来。

分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，只需注意，不等式两边同乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向。

解：2121312+-≤-x x 去分母，得2（2x-1）≤6-3（2x+1） 去括号，得4x-2≤6-6x-3 移项， 得4x+6x ≤6-3+2 合并同类项，得10x ≤5 系数化为1，得x ≤1/2这个不等式的解集在数轴上表示如图：例2、(2002 江西省) 分别解不等式()3532-≤-x x 和13161>+--y y 并比较x 、y 大小. 【特色】此题设计很新颖，它通过解集的关系,了解解集中元素的关系，有益于初高中学段知识的衔接.【解答】分别解两个不等式,在同一数轴上分别表示解集,直观地比较两个集合中数值的大小. 由()3532-≤-x x ，得x ≥4. 又由13161>+--y y ,去分母,得y-1-2（y+1）>6,∴y<-9. 将它们的解集在同一数轴上分别表示如下:可知,x>y.【拓展】,比较两个解集中x 、y 大小，应在各解集中分别任取一个数，进行大小比较.如用[M]表示不超过M 的最大整数,求本题中的[y]的值就不难了.例3（2002年 南京） 已知：关于x 的方程x 2-kx-2=0 （1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 设方程的两根为x 1、x 2，如果2（x 1+x 2）＞x 1x 2,求k 的取值范围 分析：①求根的差别式，并证明其比零大即可②利用根与系数的关系，将x 1+x 2,x 1x 2用k 表示，进而解关于k 的不等式。

复习一元一次不等式组（二）
复习目标：列一元一次不等式组解决实际问题 班级 姓名
课堂预习：1.回忆一元一次不等式组的解题步骤；
2.利用一元一次不等式组解实际问题。

课堂训练
1．若不等式组 1
423-<+>x x a
x 的解集为x>3,则
a 的取值范围是多少？
2.某工厂生产的一种产品，每10件的成本是35元，引进先进技术后，成本可以降低10%—15%，改进技术后每件产品的成本在多少元之间？
3.某种植物适宜生长在温度为18°C —20°C 的山地，已知山区海拔每升高100m 气温下降0.55°C ，现测出山脚下的平均气温为22°C ，问该植物种在山的哪一部分为宜？
4.某厂生产一种机器零件，固定成本为2万元，每隔零件的成本为3元，售价为5元，应纳税为销售总额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要销售多少个？
课堂作业
1.一个两位数，它的各位数字比十位数字大2，若这个两位数大于30且小于50，求这个两位数。

2.某学生在制定评定数学学期总分计划时，按期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%来计算，他期中考试数学是85分，他希望自己本学期数学总评成绩在90分以上，那么他期末考试时数学至少应得多少分（取整数）？他的总评成绩最高可达多少分？（注：满分100分）
3.某校两名教师带领若干学生旅游，练习两家公司，甲公司的优惠条件是1名教师全额，其余7.5折收费，乙公司的优惠条件是全部8折收费。

（1）当学生数超过多少时，甲公司比乙公司更优惠？
（2）若甲公司比乙公司的收费便宜
32
1时，则学生人数是多少？。

一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标：1. 复习和巩固一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。

2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。

二、教学内容：1. 一元一次不等式(组)的概念和性质。

2. 一元一次不等式的解法。

3. 实际问题中的一元一次不等式(组)的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。

2. 教学难点：一元一次不等式(组)的解法以及实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生复习和巩固一元一次不等式(组)的知识。

2. 利用实例讲解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。

3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解题能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式复习一元一次不等式(组)的概念和性质。

2. 讲解与演示：讲解一元一次不等式的解法，并结合实例进行演示。

3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式(组)的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和解题方法。

5. 练习与巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。

6. 总结与反思：总结一元一次不等式(组)的知识点，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂讲解、练习和实际问题解决的情况对学生进行评价，了解学生对一元一次不等式(组)的掌握程度。

六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的一元一次不等式(组)案例，让学生理解其应用背景和解题思路。

2. 互动教学：鼓励学生提问和分享解题经验，促进师生之间的互动和讨论。

3. 分层教学：针对学生的不同学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，以满足不同学生的学习需求。

七、教学准备：1. 教学PPT：制作包含一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及应用案例的PPT。

2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便在课堂上进行练习和巩固。

初一下学期《不等式与不等式组》教学案（8）班别 姓名 学号课题：《不等式与不等式组》复习（1） 初备： 审核：初一数学备课组学习目标：认识不等式、理解不等式的性质、会解一元一次不等式和一元一次不等式组等； 重点、难点：会理解不等式的性质和熟练掌握解一元一次不等式（组）；学习过程：一、知识点过关：1、用符号 表示大小关系的式子，叫做不等式；练习：在 4<8, 5x>3x+1, 2y ≤y+5, x-y=7, 7+x ≥-5, a+8≠7-a, 3x+18=7中，哪些是不等式，哪些不是？2、我们把使不等式成立的 的值叫做不等式的解。

例如5、4、 、 都是不等式2+x>1的解，而—5、—6、 不是不等式2+x>1的解；3、能使不等式成立的x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称 ；例如：不等式2+x>1的解集为： ；4、类似于一元一次方程，含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式； 练习：在 4<8, 5x>3x+1, 2y ≤y+5, x-y=7, 7+x ≥-5, a+8≠7-a, 3x+18=7、 中，哪些是一元一次不等式，哪些不是？5、如果x<y ，则：（用 “<”或“>”填空）（1）x+7 y+7，这是根据不等式的性质 ；（2）x-7 y-7，这是根据不等式的性质 ；（3）3x 3y ，这是根据不等式的性质 ；（4）—4x —4y ，这是根据不等式的性质 ；6、列不等式：（1）x 的5倍与3的差小于3：（2）a 的2倍与b 的一半的和是负数：（3）m 与8的倒数的和不大于n ：（4）x 与y 的5倍的和至少是35：7、三角形的任意两边的和 第三边；三角形的任意两边的差 第三边；练习：（1）三角形的三边长为：2、4、x ，则x 的取值范围为： ；（2）若上面（1）中x 的值为整数，则x= ；（3）若上面（1）中x 的值为偶数，则x= 、此三角形的周长为： ；8、不等式组： 的解集为： ；二、练习巩固：1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）413-<-x （2）22+<x x（3）x x ≤+-643 （4）x x 28)2(54-<--512≥-x 15923<-≤x2、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）⎩⎨⎧+<-<-22413x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<--≤+-xx x x 28)2(54643（3）⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+41333)2(2x x x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧>--+-≤-1213124326x x x x三、巩固提高：1、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+41333)2(2x x x x 的整数解；2、已知关于x 不等式m x x +>+48的解集是2<x ，求m 的值3、已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+172652y x m y x 的解y x 、都是正数，求m 的取值范围。