瑞昌一中补习部理科数学周考试卷一

2020-2021学年江西省九江市瑞昌城东学校高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）A． B．C．D．参考答案：答案：B2. 已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的倾斜角为（）A. 150°B. 135°C. 120°D. 30°参考答案：A3. 己知等差数列的公差d≠0，且成等比数列，若a1=1，是数列前n项的和，则的最小值为A．4 B． 3 C． D．参考答案：A 4. 已知正四面体的内切球球心到底面的距离为，则其外接球的表面积是A． B． C．D．参考答案：答案：B5. 执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：C略6. 若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则可以是(A). (B).(C). (D).参考答案：A略7. 已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，，，，那么a等于（）A． 1 B． 2 C． 4 D． 1或4参考答案：C考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由余弦定理列出关系式，把b，c，cosB的值代入计算即可求出a的值．解答：解：∵△ABC中，b=，c=，cosB=，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即7=a2+3﹣3a，解得：a=4或a=﹣1（舍去），则a的值为4．故选：C．点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．8. 命题p:已知，则，都有命题q:已知，则，使得不平行于m （其中是平面，是直线），则下列命题中真命题的是A. B． C. D．参考答案：D9. 已知公差不为0的等差数列{}的前n项和为S n，S3＝a4＋6，且成等比数列，则a10＝A、19B、20C、21D、22参考答案：C10. 已知不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为.参考答案：试题分析：因为分层抽样中每个个体被抽到的概率相等，故总体中的个体数为.考点：分层抽样.12. 函数在区间内的图象是参考答案：D略13. 己知是函数的反函数，且.则实数a=________. 参考答案：1【分析】由y＝f﹣1（x）是函数y＝x3+a的反函数且f﹣1（2）＝1知2＝13+a，从而解得．【详解】∵f﹣1（2）＝1，∴2＝13+a，解得，a＝1故答案为：1．【点睛】本题考查了反函数的定义及性质的应用，属于基础题．14. 如图中曲线是幂函数y＝x n在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为____________．参考答案：2，，－，－2．略15. 的外接圆圆心为，且，则等于__________．参考答案：∵的外接圆圆心为，且，∴，，∴，∴，∴，外接圆中，∴为中点，∵，∴．16. 类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数和，试写出一个正确的运算公式为参考答案：略17. 设数列{a n}为等差数列，数列{b n}为等比数列．若a1＜a2，b1＜b2，且b i=a i2（i=1，2，3），则数列{b n}的公比为．参考答案：3+2【分析】设等差数列{a n}的公差为d，可得d＞0，由数列{b n}为等比数列，可得b22=b1?b3，代入化简可得a1和d的关系，分类讨论可得b1和b2，可得其公比．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，由a1＜a2可得d＞0，∴b1=a12，b2=a22=（a1+d）2，b3=a32=（a1+2d）2，∵数列{b n}为等比数列，∴b22=b1?b3，即（a1+d）4=a12?（a1+2d）2，∴（a1+d）2=a1?（a1+2d）①或（a1+d）2=﹣a1?（a1+2d），②由①可得d=0与d＞0矛盾，应舍去；由②可得a1=d，或a1=d，当a1=d时，可得b1=a12=b2=a22=（a1+d）2=，此时显然与b1＜b2矛盾，舍去；当a1=d时，可得b1=a12=，b2=（a1+d）2=，∴数列{b n}的公比q==3+2，综上可得数列{b n}的公比q=3+2，故答案为：3+2三、解答题：本大题共5小题，共72分。

瑞昌市一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM 2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲乙相等D ．无法确定2．在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形的形状一定是（ ）A ．等腰直角B ．等腰或直角C ．等腰D ．直角3． 下列判断正确的是（ ）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台 4． 已知tanx=，则sin 2（+x ）=（ ） A．B．C．D．5． 已知x ，y满足约束条件，使z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．16． 已知f （x ）=，则f （2016）等于（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．27． 在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，含2x 项的系数为（ ）（A ）10 （ B ） 30 （C ） 45 （D ） 1208． 下列命题中正确的是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________（A ）若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题（ B ） “0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 （C ） 命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”（D ） 命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥9． 已知a ，b 是实数，则“a 2b ＞ab 2”是“＜”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．复数z 为纯虚数，若（3﹣i ）•z=a+i （i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ）A ．﹣B ．3C ．﹣3D ．11．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x 的图象是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④12．已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．y=﹣x+4 B ．y=x C ．y=x+4D ．y=﹣x二、填空题13．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .14．定积分sintcostdt= ．15．若函数63e ()()32ex x bf x x a =-∈R 为奇函数，则ab =___________． 【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．16．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cos θ+sin θ）=6的距离为 ．17．在极坐标系中，曲线C 1与C 2的方程分别为2ρcos 2θ=sin θ与ρcos θ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1与C 2交点的直角坐标为 ．18．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 1+3a 2，则公比q= ．三、解答题19．（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净，下表是用清水xx i1234 5y i5753403010（1（2）若用解析式y＝cx2＋d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c，a精确到0.01）；附：设ωi＝x2i，有下列数据处理信息：ω＝11，y＝38，（ωi－ω）（y i－y）＝－811，（ωi－ω）2＝374，对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直线方程y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计分别为（3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水．（结果保留1位有效数字）20．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求二面角H﹣BD﹣C的大小．21．已知直线l1：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C1：ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+6=0．（1）求圆C1的直角坐标方程，直线l1的极坐标方程；（2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．22．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．23．甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．（Ⅱ）根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，求抽取出的优秀学生人数ξ的数学期望；（Ⅲ）根据抽样结果，从样本中优秀的学生中随机抽取3人，求抽取出的甲地区学生人数η的分布列及数学期望．24．已知函数f（x）=lnx﹣kx+1（k∈R）．（Ⅰ）若x轴是曲线f（x）=lnx﹣kx+1一条切线，求k的值；（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．瑞昌市一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分别比较稳定，而乙地的数据分布比较分散，不如甲地数据集中，∴甲地的方差较小．故选：A．【点评】本题考查茎叶图的识别和判断，根据茎叶图中数据分布情况，即可确定方差的大小，比较基础．2．【答案】B【解析】因为，所以由余弦定理得，即，所以或，即此三角形为等腰三角形或直角三角形，故选B答案：B3．【答案】C【解析】解：①是底面为梯形的棱柱；②的两个底面不平行，不是圆台；③是四棱锥；④不是由棱锥截来的，故选：C．4．【答案】D【解析】解：tanx=，则sin2（+x）===+=+=+=，故选：D．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，半角公式的应用，属于基础题．5．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y，得y=﹣ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．若a ＞0，则目标函数的斜率k=﹣a ＜0． 平移直线y=﹣ax+z ，由图象可知当直线y=﹣ax+z 和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个， 此时﹣a=﹣1，即a=1．若a ＜0，则目标函数的斜率k=﹣a ＞0． 平移直线y=﹣ax+z ，由图象可知当直线y=﹣ax+z ，此时目标函数只在C 处取得最小值，不满足条件． 综上a=1． 故选：D ．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z 的几何意义是解决本题的关键．注意要对a 进行分类讨论．6． 【答案】D【解析】解：∵f （x ）=，∴f （2016）=f （2011）=f （2006）=…=f （1）=f （﹣4）=log 24=2，故选：D ．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．7． 【答案】C【解析】因为10101019102015201520151111(1)(1)(1)x x x C x x x x ⎛⎫⎛⎫++=++=++++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2x 项只能在10(1)x +展开式中，即为2210C x ，系数为21045.C =故选C ． 8． 【答案】D【解析】对选项A ，因为p q ∨为真命题，所以,p q 中至少有一个真命题，若一真一假，则p q ∧为假命题，故选项A 错误；对于选项B ，2baab+≥的充分必要条件是,a b 同号，故选项B 错误；命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠且2x ≠，则2320x x -+≠”，故选项C 错误；故选D ．9． 【答案】C【解析】解：由a 2b ＞ab 2得ab （a ﹣b ）＞0， 若a ﹣b ＞0，即a ＞b ，则ab ＞0，则＜成立，若a ﹣b ＜0，即a ＜b ，则ab ＜0，则a ＜0，b ＞0，则＜成立， 若＜则，即ab （a ﹣b ）＞0，即a 2b ＞ab 2成立，即“a 2b ＞ab 2”是“＜”的充要条件， 故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．10．【答案】D【解析】解：∵（3﹣i ）•z=a+i ，∴，又z 为纯虚数，∴，解得：a=．故选：D ．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．11．【答案】D【解析】解：幂函数y=x 为增函数，且增加的速度比价缓慢，只有④符合． 故选：D ．【点评】本题考查了幂函数的图象与性质，属于基础题．12．【答案】A【解析】解：∵点A （1，1），B （3，3）， ∴AB 的中点C （2，2），k AB ==1，∴线段AB 的垂直平分线的斜率k=﹣1， ∴线段AB 的垂直平分线的方程为：y ﹣2=﹣（x ﹣2），整理，得：y=﹣x+4． 故选：A ．二、填空题13．【答案】12 【解析】考点：分层抽样14．【答案】 ．【解析】解： 0sintcostdt=0sin2td （2t ）=（﹣cos2t ）|=×（1+1）=．故答案为：15．【答案】2016【解析】因为函数()f x 为奇函数且x ∈R ，则由(0)0f =，得0063e 032e ba -=，整理，得2016ab =． 16．【答案】 1 ．【解析】解：点P （2，）化为P．直线ρ（cos θ+sin θ）=6化为．∴点P 到直线的距离d==1．故答案为：1．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．【答案】 （1，2） ．【解析】解：由2ρcos 2θ=sin θ，得：2ρ2cos 2θ=ρsin θ，即y=2x 2．由ρcos θ=1，得x=1．联立，解得：．∴曲线C 1与C 2交点的直角坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查了方程组的解法，是基础题．18．【答案】 2 ．【解析】解：设等比数列的公比为q ， 由S 3=a 1+3a 2，当q=1时，上式显然不成立；当q ≠1时，得，即q 2﹣3q+2=0，解得：q=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等比数列的前n 项和，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．三、解答题19．【答案】 【解析】解：（1）根据散点图可知，x 与y 是负相关． （2）根据提供的数据，先求数据（ω1，y 1），（ω2，y 2），（ω3，y 3），（ω4，y 4），（ω5，y 5）的回归直线方程，y ＝cω＋d ，＝－811374≈－2.17， a ^＝y －c ^ω＝38－（－2.17）×11＝61.87.∴数据（ωi ，y i ）（i ＝1，2，3，4，5）的回归直线方程为y ＝－2.17ω＋61.87， 又ωi ＝x 2i ，∴y 关于x 的回归方程为y ＝－2.17x 2＋61.87. （3）当y ＝0时，x ＝61.872.17＝6187217≈5.3.估计最多用5.3千克水．20．【答案】【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．又∵平面BDEF⊥平面ABCD，平面BDEF∩平面ABCD=BD，且AC⊂平面ABCD，∴AC⊥平面BDEF；（2）解：设AC∩BD=O，取EF的中点N，连接ON，∵四边形BDEF是矩形，O，N分别为BD，EF的中点，∴ON∥ED，∵ED⊥平面ABCD，∴ON⊥平面ABCD，由AC⊥BD，得OB，OC，ON两两垂直．∴以O为原点，OB，OC，ON所在直线分别为x轴，y轴，z轴，如图建立空间直角坐标系．∵底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，BF=3，∴B（1，0，0），D（﹣1，0，0），H（，，）∴=（﹣，，），=（2，0，0）．设平面BDH的法向量为=（x，y，z），则令z=1，得=（0，﹣，1）由ED⊥平面ABCD，得平面BCD的法向量为=（0，0，﹣3），则cos＜，＞=﹣，由图可知二面角H﹣BD﹣C为锐角，∴二面角H﹣BD﹣C的大小为60°【点评】本题考查面面垂直的性质，考查线面垂直，考查面面角，考查向量法的运用，正确求出平面的法向量是关键．21．【答案】【解析】解：（1）∵，将其代入C1得：，∴圆C1的直角坐标方程为：．由直线l1：（t为参数），消去参数可得：y=x，可得（ρ∈R）．∴直线l1的极坐标方程为：（ρ∈R）．（2），可得⇒，∴．【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】解：（1）∵ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴CC1⊥AC…∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AB2=AC2+BC2，∴AC⊥CB …又C1C∩CB=C，∴AC⊥平面C1CB1B，又BC1⊂平面C1CB1B，∴AC⊥BC1…（2）设CB1∩BC1=E，∵C1CBB1为平行四边形，∴E为C1B的中点…又D为AB中点，∴AC1∥DE…DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1…【点评】本题考查直线与平面垂直，直线与直线垂直，直线与平面平行的证明，考查逻辑推理能力．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵抽样比f==，∴甲地区抽取人数==55人，乙地区抽取人数==50人，∴由频数分布表知：解得x=6，y=7．（Ⅱ）由频数分布表知甲地区优秀率==，乙地区优秀率==，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，抽取出的优秀学生人数ξ的可能取值为0，1，2，3，ξ～B（3，），∴Eξ=3×=．（Ⅲ）从样本中优秀的学生中随机抽取3人，抽取出的甲地区学生人数η的可能取值为0，1，2，3，P（η=0）==，P（η=1）==，P（η=2）==，P（η=3）==，∴η的分布列为：Eη==1．【点评】本题考查频数分布表的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．24．【答案】【解析】解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=﹣k=0，∴x=，由ln﹣1+1=0，可得k=1；（2）当k≤0时，f′（x）=﹣k＞0，f（x）在（0，+∞）上是增函数；当k＞0时，若x∈（0，）时，有f′（x）＞0，若x∈（，+∞）时，有f′（x）＜0，则f（x）在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数．k≤0时，f（x）在（0，+∞）上是增函数，而f（1）=1﹣k＞0，f（x）≤0不成立，故k＞0，∵f（x）的最大值为f（），要使f（x）≤0恒成立，则f（）≤0即可，即﹣lnk≤0，得k≥1．【点评】本题考查导数的几何意义，考查函数单调区间的求法，确定实数的取值范围，渗透了分类与整合的数学思想，培养学生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识．。

卜人入州八九几市潮王学校德宏州梁河县第一高中数学第9周周测试卷教A 必修1本次试卷一共100分，时间是为1小时班级一、选择题：一共10题，每一小题只有一个选项，每一小题5分，一共50分。

1、以下给出的对象中，能表示集合的是()A 、一切很大的数B 、无限接近零的数C 、聪明的人D 、方程42=x 的实数根2、设集合{}4≤=x x M ，又2=a 。

那么〔〕A 、M a⊆B 、M a ∉C 、{}M a ∈D 、{}M a ⊆3、下面的图像中可作为函数)(x f =的图像的是()〔A 〕〔B 〕〕〔D 〕4、以下集合表示法正确的选项是〔〕A 、{1,1,2}B 、{全体正数}C 、{有理数}D 、不等式052>-x 的解集为{052>-x }5、以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A ．xx y y ==,1B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y ==D ．2)(|,|x y x y ==6、.假设全集U={0，1，2，3}且{2}U C A =，那么集合A 的真子集数一共有〔〕 A 、3B 、5 C 、7D 、87、函数y ＝的定义域是()A ．[－1，＋∞)B．[－1,0)C ．(－1，＋∞)D．(－1,0)8、设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，那么集合A ∪B=〔〕A 、0B 、{0}C 、∅D 、{-1，0，1} 9、设{}{}a A a a I-=--=143422，，，，，假设{}1I C A =-，那么a=()A 、2B 、—1C 、0D 、—1或者2yxyO xy10、函数()xf x x=+的图象是以下列图中的〔〕A．B．．D．二、填空题：一共4题，每一小题5分，一共20分。

11、设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，那么〔A∩B〕∪C=12、假设集合2{1,4,},{1,}A xB x==，且A∩B=B，那么x=13、设集合{|32}M m m=∈-<<Z，{|13}N n n M N=∈-=Z则，≤≤14、xxxf2)12(2-=+，那么)3(f=.三、解答题：一共3题，每一小题10分，一共30分。

2021——2021学年第一次质量考评制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日高三数学〔理〕试题〔考试时间是是：120分钟试卷满分是：150分〕考前须知：1．在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卡上。

2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．在在考试完毕之后以后，请将本套试卷和答题卡一并上交。

第一卷选择题〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题。

每一小题5分．在每一小题给出的四个选项里面。

只有一项是哪一项符合题目要求的．1．：如图，集合U为全集，那么图中阴影局部表示的集合是A．C U〔A∩B〕∩CB．C U〔B∩C〕∩AC．A∩C U〔B∪C〕D．C U〔A∪B〕∩Cax＋bx＋c＝02．x∈C，假设关于x实系数一元二次方程2〔a，b，c∈R，a≠0〕有一根为1＋i．那么该方程的另一根为A ．－1＋iB ．1－iC ．－1－iD ．13．函数f 〔x 〕＝x e 1＋＋x e 1－，那么满足f 〔x －2〕＜e 2＋1的x 的取值范围是A ．x ＜3B ．0＜x ＜3C ．1＜x ＜eD ．1＜x ＜34．己知数列{n a }为正项等比数列，且a 1a 3＋2a 3a 5＋a 5a 7＝4，那么a 2＋a 6＝A ．1B ．2C ．3D ．45．场调查发现，大约45的人喜欢在网上购置家用小电器，其余的人那么喜欢在实体店购置家用小电器。

经工商局抽样调查发现网上购置的家用小电器合格率约为1720，而实体店里的家用小电器的合格率约为910。

现工商局12315 接到一个关于家用小电器不合格的投诉，那么这台被投诉的家用小电器是在网上购置的可能性是A ．67 B ．56 C ．45 D ．256．：sin α＋cos β＝32，那么cos2α＋cos2β的取值范围是 A ．[－2，2] B ．[－32，2] C ．[－2，32] D ．[－32，32] 7．某篮球运发动6场比赛得分如下表：〔注：第n 场比赛得分为n a 〕n 12 3 4 5 6 n a10 12 8 9 11 10 在对上面数据分析时，一局部计算如右算法流程图〔其中a 是这6个数据的平均数〕，那么输出的s 的值是A ．73B ．2C ．53D ．43 8．：8(2)x x －＝a 0＋a 1〔x －1〕＋a 2〔x －1〕2＋…＋ a 9〔x －1〕9，那么a 6＝A ．－28B ．－448C ．112D ．4489．某多面体的三视图如下图，每一小格单位长度为l ，那么该多面体的外接球的外表积是A ．27πB ．272πC ．9πD ．274π 10．抛物线C ：2y ＝4x ，过抛物线C 焦点F 的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点〔点A在第一象限〕，且交抛物线C 的准线于点E ．假设AE ＝2BE ，那么直线l 的斜率为A ．3B ．22C ．3D ．111．设r 是方程f 〔x 〕＝0的根，选取x 0作为r 的初始近似值，过点〔x 0，f 〔x 0〕〕做曲线y＝f 〔x 〕的切线l ，l 的方程为y ＝f 〔x 0〕＋0()f x '〔x －x 0〕，求出l 与x 轴交点的横坐 标x 1＝x 0－00()()f x f x '，称x 1为r 的一次近似值。

2018届高三复习卷一数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ⋂A. {}12，B. {}13，C. {}01，D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ）A. i -B. iC. 1-D. 13．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ）A. 255B. 256C. 511D. 5124．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1xy e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ）A. 1e B. 21e e -- C. 11e - D. 11e -5．在的展开式中，含7x 的项的系数是（ ） A. 60 B. 160 C. 180 D. 2406．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( )A. 36π+B. 66π+C. 312π+D. 127．已知函数 在 - ， 上单调递减，则a 的取值范围是( )A. B. 或 C. D. 或8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的 可能取值的集合是（ ）{}.2345A ，，， B. {}123456，，，，， {}.12345C ，，，， D. {}23456，，，，9．R 上的偶函数()f x 满足()()11f x f x -=+，当01x ≤≤时， ()2f x x =，则()5log y f x x =-的零点个数为（ ）A. 4B. 8C. 5D. 10 10．如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过F 且依次交 抛物线及圆()22114x y -+=于点,,,A B C D 四点，则4AB CD+ 的最小值为（ ） A.172B. 152C. 132D. 11211．已知函数()()224sin sin 2sin 024x f x x x ωπωωω⎛⎫=⋅+->⎪⎝⎭在区间2,23ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数， 且在区间[]0,π上恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是（ ）A. (]0,1 B. 30,4⎛⎤⎥⎝⎦ C. [)1,+∞ D. 13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．如图，点列{A n }，{B n }分别在某锐角的两边上，且1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈*N ，1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈*N .（P Q P Q ≠表示点与不重合）若1n n n n n n n d A B S A B B +=，为△的面积，则 ( ) A ．{}n S 是等差数列 B ．2{}n S 是等差数列 C ．{}n d 是等差数列 D ．2{}n d 是等差数列第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知平面向量()()2,1,2,a b x ==，且()()2a b a b +⊥-，则x =__________.14．若变量,x y 满足2{236 0x y x y x +≤-≤≥，且2x y a +≥恒成立，则a 的最大值为______________.15．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>上存在一点P 满足以OP 为边长的正方形的面积等于2ab（其中O 为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________．16．若曲线21:(0)C y ax a =>与曲线2:xC y e =存在公共切线，则a 的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量()()3(sin , 3sin ,sin ,cos ,22a x x b x x f x a b ππ⎫⎛⎫⎛⎫=--==⋅⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎭. （1）求()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的取值集合M ； （2）在△ABC 中， ,,a b c 是角,,A B C 的对边,若24C M π+∈且1c =，求△ABC 的周长的取值范围.18．如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形， //AB DC ， 90DAB ∠=︒， PA ABCD ⊥底面，且12PA AD DC ===， 1AB =， M 是PB 的中点。

2017-2018学年高一数学说明：本试卷满分150分 ，考试时间120分钟一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1．过两点A （1，3），B （4，32）的直线的倾斜角为 （ ） A ．︒30 B. ︒60 C. ︒120 D. ︒150 【答案】A考点：直线的斜率公式与倾斜角。

2. 将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( )【答案】B 【解析】试题分析：由题已知几何体，求它的俯视图（即由几何体的正上方从下看），可知其各棱在底面投影为B 。

考点：几何体的俯视图.3. 设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是 （ ） Ａ．若,l βαα⊥⊥，则l ∥βＢ．若//,//l l βα，则α∥βＣ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ Ｄ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ 【答案】C 【解析】试题分析：A ．面与面垂直则一条直线垂直于其中一个平面，则它与另一个平面平行。

易举出反例。

B.两个平面平行于同一条直线则面面平行。

易举出反例。

D ．面与面垂直，则一条直线平行其中一个平面，则与另一个平面垂直。

易举出反例。

C ．面与面平行，其中一条直线垂直与平面，则与另一个平面也垂直。

正确。

考点：线与面及面与面平行的判定与性质。

4．若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A.090 B.0180 C.045 D.060 【答案】B考点：弧度制下的扇形的圆心角算法.5. 如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By-C=0不通过（ ） (A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限 【答案】 A 【解析】试题分析：由直线0,1Ax By Ax By C C C +-=+=，0,0,0,0A BAC BC C C<<<< ,即直线在坐标轴上的截距都小于零，必不过第一象限。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. 3和-4C. -3和3D. -3和43. 已知a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 04. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2和3x^2B. 2x^2和3xC. 2x^2和4x^2D. 2x^2和5x^35. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3），则k的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x - 1)B. y = √(x + 1)C. y = √(x^2 - 1)D. y = √(x^2 + 1)8. 下列关于圆的性质中，正确的是（）A. 圆的直径是圆的半径的两倍B. 圆的半径是圆的直径的一半C. 圆的周长是圆的半径的π倍D. 圆的面积是圆的半径的π倍9. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 - 4x + 3 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. x^2 - 4x - 3 = 0D. x^2 - 4x + 5 = 010. 下列图形中，对称轴是直线x = 2的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共20分）11. 3/4的倒数是______。

12. 若a = -2，b = 3，则a^2 - b^2的值为______。

13. 下列方程的解为x = 2，则该方程为______。

江西省九江市瑞昌市第四中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算01-，以下结果正确的是（ ）A ．011-=-B ．010-=C ．011-=D ．01-无意义 2．下列算式中，结果等于5a 的是（ ）A ．23a a +B ．23a a ⋅C ．()32aD ．102a a ÷ 3．英国《自然》杂志报道，德国科学家已创造出迄今最短的电子短脉冲，其持续时间仅为53阿秒．已知53阿秒等于0.000000000000000053秒，则数据“0.000000000000000053”用科学记数法表示为（ ）A ．185310-⨯B ．175.310-⨯C ．185.310-⨯D ．160.5310-⨯ 4．下列计算中：①()2322121x x x x x -+=-+；②()224416x x x -=-+； ③()()25151251a a a ---=-；④()2222a b a ab b --=++． 不正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．a ，b ，c 是三个连续的正整数，以b 为边长作正方形，分别以a ，c 为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（ ）A ．正方形比长方形的面积大1B ．长方形比正方形的面积大1C ．正方形和长方形的面积一样大D ．正方形和长方形的面积关系无法确定 6．如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数()1,2,1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应()3322333a b a a b ab b +=+++的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：432111146413333⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）A ．181B ．1681C ．25681D ．12581二、填空题7．214-⎛⎫= ⎪⎝⎭． 8．若312a a a ⋅=W ，则“W ”内应填的数是．9．已知5x y +=-，4x y -=-，则22x y -的值是．10．小欣与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小亮报的整式作为除式，小欣报的整式作为被除式，要求商必须为22x y ．若小欣报的整式是643246x y x y +，则小亮应报的整式是．11．已知93m =，274n =，则233m n +=.12．小林计算()()x ay x by ++（其中,a b 是不为零的整数）时发现，合并同类项后会得到整式22x cy -（c 为不大于10的整数），则c 的值为．三、解答题13．（1）计算：0111520233-⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2）计算：()()()222222x x x x +++--．14．以下是某同学计算()43521022105a a a a a ⋅+-÷的过程．(1)上面的运算过程中从第______步开始出现了错误．(2)请你写出正确的解答过程．15．先化简，再求值：()()()3221510533x y x y xy x y x y -÷-+-，其中13x =，=2y -．16．小杰在学习中发现，若m n a a =（0a >且1,a m n ≠、是正整数），则m n =．利用小杰发现的结论解决问题：如果528162x x ÷⋅=，求x 的值．17．已知A B 、均为整式，()()221222A xy xy x y =+--+，小马在计算A B ÷时，误把“÷”抄成了“-”，这样他计算的正确结果为22x y -．(1)将整式A 化为最简形式．(2)求整式B ．18．阅读下列材料，完成后面的问题．某同学在计算()()234141++时，把3写成41-后，发现可以连续运用平方差公式计算：()()()()()()()2222434141414141414141++=-++=-+=-． 请借鉴该同学的经验，计算：()()()()2244881616532323232++++． 19．王老师在黑板上布置了一道题，小林和小颖展开了下面的讨论： 小林 只知道小颖 这道题与(1)你认为谁的说法正确？请说明理由．(2)如果小林的说法正确，那么请你给出一个合适的y 的值求出这个代数式的值；如果小颖的说法正确，那么请你直接求出这个代数式的值．20．定义：如果c a b =，那么c 为(),a b 的“幸福指数”，记为()L ,a b c =．例如239=，那么2为()3,9的“幸福指数”，记为()L 3,92=．(1)填空：()L 2,8=______，L （4-，______）2=．(2)若()3,x -的“幸福指数”为3，(),8y -的“幸福指数”也为3，求x y +的值． 21．如图1，两个边长分别为,a b 的正方形按如图所示的方式摆放，其阴影部分的面积为1S ；如图2，两个边长为b 的正方形和一个边长为a 的正方形按如图所示的方式摆放，其阴影部分的面积为2S ．解答问题：(1)用含a b 、的代数式分别表示12S S 、．(2)若8,15a b ab +==，求12S S +的值．22．观察下列一组等式：()()23111a a a a +-+=+；()()232248a a a a +-+=+；()()2333927a a a a -++=-；()()2323469827a a a a +-+=+．利用你从以上这些等式中发现的规律：(1)填空：()()2224a a a -++=______；()()22224a b a ab b -++=______；（______）()2233a ab b a b ++=-． (2)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______．A ．()()2339a a a +++B ．()()24164x x x -++C ．()()22222m n m mn n -++D ．()()22369x y x xy y -++(3)计算：()()()()2222a b a b a ab b a ab b -+++-+． 23．我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合的方法是我们解决数学问题常用到的思想方法．【方法生成】（1）通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，可得到我们学过的公式：______．【拓展探究】（2）小圣得到启发，利用上面的方法得到一个新公式（如图2）：()2a b c ++=______．【公式应用】根据小圣发现的新公式，解决下面的问题： （3）直接写出结果：()2a b c --=______．（4）已知2a b c +=+，22285a b c ++=，求()1010bc a b c -+的值．。

2021届高三数学上学期第一次模拟考试试题理〔扫描版〕2021年高考第一次模拟考试试卷 数学〔理科〕参考答案及评分HY一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1～5 CBCAB 6～10 ABACD 11～12 CA 二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕 13．6 14．710 15．16． 75三、解答题〔本大题一一共5小题，一共60分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17．〔本小题满分是12分〕 解：〔1〕1cos 7ADC ∠=，13cos 14DAB ∠=，sin ADC ∴∠=，sin DAB ∠=， ………… 2分cos cos()B CDA DAB =∠-∠，cos B ∴=cos cos CDA DAB ∠∠sin sin CDA DAB +∠∠ …………… 4分 cos B ∴=113714714⨯+12=，且(0,)B π∈， 3B π∴=． …………………………………………………………………… 6分〔2〕在ABD ∆中，由正弦定理可得，sin sin AB ADBDA B=∠， 7AD ∴=． ………………………………………………………… 9分 在ADC ∆中，由余弦定理可得2222cos AC DC AD AD DC ADC =+-⋅⋅∠7AC ∴= ． ………………………………………………………… 12分 18．〔本小题满分是12分〕解：〔1〕取DC 的中点O ，连接,DO OE ，PD PC =， PO DC ∴⊥，且3PO = ， ………………………… 2分DCB A易证222PE PO OE =+ ，PO OE ∴⊥且DC OE O ⋂=，PO ABCD ∴⊥面．PO AD ∴⊥ ． ………………………………………………………… 4分AD DC ⊥，且DC PO O ⋂=，AD PDC ∴⊥面 且PC PDC ⊂面 ，AD PC ∴⊥ ． ……………………………………………………… 6分（2）建立如下图的空间直角坐标系易知面ABCD 的法向量1(0,0,1)n =，(0,3,0),(3,0,0),(0,1,2)D E F -，，(3,3,0),(0,4,2)DE DF ∴== ，………〔8分〕设面DEF 的法向量2(,,)n x y z =，22330420n DE x y n DF y z ⎧⋅=+=⎪∴⎨⋅=+=⎪⎩，可得2(1,1,2)n =- ， ………………… 10分12122cos 6n n n n θ⋅∴===⋅．…………… 12分19．〔本小题满分是12分〕（1） 证明：｜MP ｜＝｜MQ ｜，∠MPQ ＝∠MQP ，NE//MQ ，∠ENP ＝∠MQP＝∠MPQ ，｜ EP ｜＝｜EN ｜，｜ME ｜＋｜NE ｜＝｜ME ｜＋｜EP ｜＝｜MP ｜＝，动点E 的轨迹Γ的方程是：22148x y +=〔x ≠0〕；……………………………… 5分注：没写出x ≠0也不扣分．〔2〕设直线l 的方程：y =k (x －1)与椭圆22148x y+=联立方程，消去y 得2222(1)8x k x +⨯-=，2222(2)280k x k x k +-+-=，Oz yx ED FB C AP OE D FB CAP 〔第19小题422244(2)(8)24640k k k k ∆=-⨯+⨯-=+>，设G 〔11,x y 〕，H 〔22,x y 〕，知12,x x 是上述方程的两根，有2212122228,22k k x x x x k k -+=⋅=++， …………………………… 8分 1212121233334444FG FH y y kx k kx k k k x x x x ------+=+=+----121212122(53)()8(3)4()16kx x k x x k x x x x -++++=-++ 222222222(8)(53)28(3)(2)1848284216(2)924k k k k k k k k k k k --+⨯++++===--⨯+⨯++，…………………… 10分 假设设直线l 的斜率不存在，求得G 〔1，6〕，H 〔1，6-〕，显然有363624141FG FH k k -++=+=--． ………………………………………… 11分 故直线FG ，FH 的斜率之和为定值2． ………………………………………… 12分20．〔本小题满分是12分〕解：(1)120,40,6120,40,n n N y n n n N**⎧≤∈=⎨->∈⎩． …………………………………………… 3分〔2〕由条形图知，百度外卖的送餐单数为38，40时，X =120，频数为4+5=9，频率为933010=．送餐单数为42时，X =132，频数为7，频率为730； 送餐单数为44时， X =144，频数为8，频率为830=415；送餐单数为46时，X =156，频数为6，频率为61305=；X 的可能值为120，132，144，156，那么X 的分布列为X 120 132 144 156P310 730 415 15374168212013214415610301555EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．…………………………… 7分记美团外卖每日的送餐单数为ξ，日工资为Y 元，那么9090Y m m ξξ=+⨯=+，(90)90EY E m m E ξξ=+=+⨯，68655125384042444630303030303E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 所以1256829035EY m =+=，求得m ≈． ………………………………………12分 21．〔本小题满分是12分〕解：〔1〕依题意知函数定义域为()1,-+∞，………………………………………… 1分()21mf x x x '=++2221x x m x ++=+， ………………………………………… 2分 当4m =-时，令2224()01x x f x x +-'=≤+，得：21x -≤≤，又x >－1， 故函数()f x 的单调减区间(1,1]-． ………………………………… 5分 注：单调减区间写成(1,1)-也可。

学校 班级 姓名 学号 座位号 。

………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… ———————————————————————————————————————————————————北城中学高一数学周考1测试卷命题：朱其杰一、 选择题（每小题5分，共40分）1．下列各组对象中不能构成集合的是( )A ．合肥北城中学的全体教职员工B ．北城中学高一新生的所发的所有书本C ．2013年考入北城中学的全体学生D ．北城中学的体育明星2．设集合A 只含一个元素a ，则下列各式正确的是( )A ．{}A a =B ．A a =C ．A a ⊆D ．{}A a ∈ 3．已知集合{}3,2,1A =，则A 的非空真子集的个数是（ ）A.4B.5C.6D.84.在R 上定义运算⊙: a ⊙b a ab b ++=2，则满足x ⊙)2(-x <0的实数x 的取值范围为( ).A. {}20＜＜x xB. {}12＜＜x x -C. {}12>-<x x x ，或D. {}21＜＜x x - 5．不能用十字相乘法因式分解的是（ ） A ．22-+x x B ．x x x 310322+- C ．242++x x D ．22865y xy x -- 6．下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合；(2)集合{y |y ＝x 2－1}与集合{(x ，y )|y ＝x 2－1}是同一个集合；(3)1，32，64，|－12|,0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合{(x ，y )|xy ≤0，x ，y ∈R }是指第二和第四象限内的点集．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．设A={x|x 2–1=0},B={x|ax –1=0,a∈R},若A B ⊆，则a 的值可以为（ ）A 0B 1C –1D 0, –1, 18．集合P ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，M ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z }，S ＝{x |x ＝4k ＋1，k ∈Z }，a ∈P ，b ∈M ，设c ＝a ＋b ，则有( )二、填空题（每题5分，共20分）9.因式分解2384a a -+=_____________10. 若{}b a a a b a +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧,,012，，，则=a _____________,=b _____________. 11. A={}731)(x Z x 2+<∈x —，则A 中元素的个数为_____________ 12. 已知集合{}{}B A mx x B x x x A ⊆===+-=,1|,065|2，则实数m 所构成的集合M =__________________三、解答题（40分）13.（10分）选择适当的方法表示下列集合 （1）二次函数322+-=x x y 的函数值组成的集合 （2）{}0)2)(1(|A =--=x x x x ，写出集合A 所有的子集.14.（10分）已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=有唯一实数解14|A 2x a x a ，试用列举法表示集合A装……………………订……………………线…………………………………………。