七年级数学线段的长短比较测试题

初一数学线段的长短比较试题1.已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离【答案】C【解析】因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.2.如图，线段AB="BC=CD=DE=1" cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.【答案】20【解析】因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．3.已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.【答案】【解析】本题考查的是基本作图以A为端点画射线，在射线上顺次截取AB=2a即可．如图：则AB=2a为所求．思路拓展：掌握在射线上作出所求线段为已知线段的整数倍的方法是解决本题的关键．4.在同一平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=2cm，则AC的长是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.不能确定【答案】C【解析】本题考查的是线段的计算要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算：第一种情况：在AB外，AC=AB+BC=5+2=7，第二种情况：在AB内，AC=AB-BC=5-2=3，故答案为7 cm或3cm，故选C.思路拓展：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5.如图有三条线段，它们分别是线段、、，则图中最短的线段是 .【答案】线段【解析】本题考查的是线段的长短比较分别用刻度尺测量出各条线段的长，即可比较大小；也可从点C处折叠比较。

人教版七年级数学上册《6.2.2线段的比较与运算》 同步练习题及答案一、单选题1．借助圆规，可得图中最长的线段是（ ）A ．BAB ．CAC ．DAD ．EA2．“把弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是（ ） A ．经过两点，有且仅有一条直线 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短D ．垂线段最短3．若点C 在线段AB 上，线段5cm AB =，3cm BC =则线段AC 的长是（ ） A ．4cmB ．8cmC ．2cmD ．1cm4．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且6AD BD -=，若18AB =，则CD 的长（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，一只蚂蚁从“A ”处爬到“B ”处（只能向上、向右爬行），爬行路线共有（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条6．台湾的省会为台北市，在地图上如果把城市看作一点，下列城市与台北市之间的距离最大的是（ ） A ．吉林市B ．西安市C ．海口市D ．福州市7．如图，线段18cm AB =，点C 在线段AB 上，P ，Q 是线段AC 的三等分点，M ，N 是线段BC 的三等分点，则线段PN 的长为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．158．B 是线段AD 上一动点，沿A 至D 的方向以2cm/s 的速度运动．C 是线段BD 的中点10cm AD =．在运动过程中，若线段AB 的中点为E ．则EC 的长是（ ） A ．2cmB ．5cmC ．2cm 或5cmD ．不能确定二、填空题9．已知点C 在线段AB 上6,2AB BC ==，则AC = ．10．线段10cm AB =，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是线段AC BC 、的中点，则MN = ． 11．P 为线段AB 上一点，且25AP AB =，M 是AB 的中点，若3cm PM =，则AB = ． 12．已知点C 在线段AB 上20AC =，30BC =点M 是AC 的中点且点N 是BC 的三等分点，则线段MN 的长度为 ．13．已知点M 是线段AB 上一点，若14AM AB =，点N 是直线AB 上的一动点，且AN BN MN -=，则MNAB= ．三、解答题14．如图，已知线a 、b ，求作一条线段c ，使2c a b =-． 要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．15．如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有线段_______条；(2)若C 是BD 的中点16cm AD =，2AB BC =求线段AC 的长．16．如图所示，A 、B 、C 是一条公路上的三个村庄，A ，B 间的路程为100km ，A ，C 间的路程为40km ，现欲在C ，B 之间建一个车站P ，设P ，C 之间的路程为km x ．(1)若P 为线段BC 的中点，求AP 的长；(2)用含x 的代数式表示车站P 到三个村庄的路程之和；(3)若车站P 到三个村庄的路程之和为102km ，则车站应建在何处？(4)若要使车站P 到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最短路程是多少？参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CCCAA ACB1．C【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键． 【详解】通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的DA故选：C ． 2．C【分析】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解题的关键．根据“两点之间，线段最短”进行判断即可．【详解】解：“把弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是“两点之间，线段最短”． 故选：C ． 3．C【分析】本题考查线段的加减，根据AC BC AB +=求解即可． 【详解】∵点C 在线段AB 上 ∵AC BC AB += ∵5cm AB = 3cm BC = ∵532cm AC AB BC =-=-= 故选：C ． 4．A【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，根据图示正确找到线段之间的和差关系是解题关键．根据192AC BC AB === 9,9AD AC CD CD BD BC CD CD =+=+=-=-即可求解． 【详解】解：∵点C 是线段AB 的中点18AB = ∵192AC BC AB === ∵9,9AD AC CD CD BD BC CD CD =+=+=-=- ∵6AD BD -=∵()9926CD CD CD +--== ∵3CD =故选：A 5．A【分析】只能向上或向右走，就是最短的路线，可以用列举的方法进行求解． 【详解】解：如图，根据规则可得：,,,A C D B A E D B A E F B →→→→→→→→→ 一共有3种不同的走法． 故选：A ．【点睛】本题考查了线段问题，利用求最短路线的方法：清晰的分类是解题的关键． 6．A【分析】本题考查了点与点之间的距离，根据点与点之间的距离并结合生活常识即可得出答案． 【详解】解：在地图上如果把城市看作一点，与台北市之间的距离最大的是吉林市 故选：A ． 7．C【分析】本题考查了两点间的距离，n 等分点的定义，数形结合是解题的关键．由三等分点的定义得23PC AC =23CN BC =然后由两点间的距离求解即可．【详解】解：∵P ，Q 是线段AC 的三等分点，M ，N 是线段BC 的三等分点 ∵23PC AC =23CN BC =∵22221812cm 3333PN PC CN AC BC AB =+=+==⨯=． 故选C ． 8．B【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD ，按要求标出各点大致位置，列出EB ，BC 的表达式，即可求出线段EC ．【详解】设运动时间为t则AB=2t ，BD=10-2t∵C 是线段BD 的中点，E 为线段AB 的中点 ∵EB=2AB =t ，BC=2BD=5-t ∵EC=EB+BC=t+5-t=5cm 故选：B ．【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键． 9．4【分析】本题主要考查了线段的和差计算，根据线段的和差关系列式求解即可． 【详解】解；∵点C 在线段AB 上 6,2AB BC == ∵624AC AB BC =-=-= 故答案为：4． 10．5cm /5厘米【分析】本题考查与线段中点有关的运算，根据线段中点得到12MC AC =，12NC BC = 结合MN MC NC=+求解即可． 【详解】解：如图∵点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是线段AC BC 、的中点 ∵12MC AC =12NC BC =∵线段10cm AB = ∵()115cm 22MN MC NC AC BC AB =+=+== 故答案为：5cm ． 11．30cm /30厘米【分析】本题考查线段的和差，线段的中点，根据线段中点的定义得到12AM AB =，从而根据线段的和差得到110PM AM AP AB =-=，即10AB PM =，即可解答． 【详解】解：如图∵点M 是AB 的中点2∵25AP AB =∵1212510PM AM AP AB AB AB =-=-=∵()1010330cm AB PM ==⨯=． 故答案为：30cm 12．30或20/20或30【分析】本题主要考查了线段中点的相关计算，线段的和差计算，解题的关键是数形结合，先求出1102AM MC AC ===，分两种情况：当点N 是靠近B 点的三等份点时，当点N 是靠近C 点的三等份点时，分别画出图形，求出结果即可．【详解】解：∵20AC =，点M 是AC 的中点 ∵1102AM MC AC === 当点N 是靠近B 点的三等份点时，如图所示：∵21030303MN CM CN =+=+⨯=； 当点N 是靠近C 点的三等份点时，如图所示：∵11030203MN CM CN =+=+⨯=综上分析可知，线段MN 的长是30或20． 故答案为：30或20．13．1或12【分析】分两种情况：当点N 在线段AB 上，当点N 在线段AB 的延长线上，然后分别进行计算即可解答． 【详解】解：分两种情况：当点N 在线段AB 上，如图：AN BN MN -= AN AM MN -=BN AM ∴=414BN AB 12MN AB AM BNAB 12MN AB； 当点N 在线段AB 的延长线上，如图：AN BN MN -= AN BN AB -=AB MN ∴=1MNAB∴= 综上所述：MNAB的值为1或12故答案为：1或12．【点睛】本题考查了两点间的距离，分两种情况进行计算是解题的关键． 14．作图见详解【分析】画射线AM ，用尺规在射线AM 上取AB a ，取BC a =，再以C 点为起点，向反方向取CD b =，则AD 即为所求线段c ．【详解】解：如图如下AB a ，BC a = 以C 点为起点，向反方向，即CB 方向取CD b = ∵2AD c a b ==-．【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键． 15．(1)6； (2)12cm ．【分析】本题考查线段的和差和中点有关的计算，熟练掌握线段和差倍分的计算是解题的关键． （1）根据线段定义数出线段即可；（2）根据图形，由线段和差和线段中点求解即可．【详解】（1）解：图中线段有AB AC AD BC BD CD 、、、、、，共6条线段故答案为：6；（2）解：∵C 是BD 中点 ∵12BC CD BD == ∵2AB BC =又∵AD AB BC CD =++ 16cm AD = ∵162BC BC BC =++ ∵4cm BC =∵4cm CD = 28cm AB BC == ∵12cm AC AB BC =+=． 16．(1)70km (2)()100km x +(3)车站应建在村庄C 的右侧2km 处(4)车站建在村庄C 处，路程和最小，最短路程是100km【分析】本题考查了线段长的计算、代数式的应用、一元一次方程的应用等知识，根据题意画出图形分类讨论是解题关键．（1）根据AC BC AB +=计算出BC ，再根据P 为线段BC 的中点，即可解答； （2）由题意列出车站P 到三个村庄的路程，再求和即可； （3）由题意得100102x +=解方程即可得到答案；（4）由题意得车站到三个村庄的总路程为()100100x +=，根据代数式的特点求出最小值，找到车站位置即可．【详解】（1）解：100km,40km,AB AC AC BC AB ==+=∵()1004060km BC AB AC =-=-=． 又∵P 为线段BC 的中点 ∵()30km PB BC ==∵()1003070km AP AB PB =-=-=； （2）解：车站P 到三个村庄的路程之和为()()()4010040100km PA PB PC x x x x ⎡⎤++=++-++=+⎣⎦；（3）解：若车站P 到三个村庄的路程之和为102km ，则100102x += 故2x =即车站应建在村庄C 的右侧2km 处；（4）解：要使车站P 到三个村庄的路程总和最小，即100x +最小，故取0x = 这时车站建在村庄C 处，路程和最小，最短路程是100km ．。

七年级上册数学比较线段的长短检测题同学们要每天坚持整理数学比较线段的长短的知识点，到考试时才能方便复习。

下面是店铺为大家带来的关于七年级上册数学比较线段的长短检测题，希望会给大家带来帮助。

七年级上册数学比较线段的长短检测题：一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列四个生活、生产现象:①上体育课时,老师检查队伍是不是一条直线,只要看第一个学生就可以了;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④2.如,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm,则水笔的中点位置的刻度约为( )A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm3.如所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP= PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为( )A.30cmB.60cmC.120cmD.60cm或120cm二、填空题(每小题4分,共12分)4.线段AB=4,在线段AB上截取BC=1,则AC= .5.如,延长线段AB到C, 使BC=4 ,若AB=8,则线段AC的长是BC 的倍.6.如,已知B是AC的中点,C是BD的中点,若BC=2cm,则AD= cm.三、解答题(共26分)7.(8分)如所示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.8.(8分)如,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若DE=9cm,求AB的长.(2)若CE=5cm,求DB的长.【拓展延伸】9.( 10分)(1)已知:如,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=5,点M,N 分别是AC,BC的中点,求MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果,设A C+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,其他条件不变,结果又如何?请说明你的理由.七年级上册数学比较线段的长短检测题答案解析：1. 【解析】选D.①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.2.【解析】选C.因为水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm.所以水笔的长度为20.6-5.6=15(cm),水笔的一半=15÷2=7.5(c m),所以水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1(cm).3.【解析】选D.本题有两种情形:当点A是绳子的对折点时,将绳子展开如.因为AP∶BP=1∶2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,所以2AP=40cm,所以AP=20cm,所以PB=40cm.所以绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(20+40)=120(cm).当点B是绳子的对折点时,将绳子展开如.因为AP∶BP=1∶2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,所以2BP=40cm,所以BP=20cm,所以AP=10cm.所以绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+10)=60(cm).综上,绳子的原长为120cm或60cm.4.【解析】AC=AB-BC=4-1=3.答案：3【变式备选】题目中的条件“在线段AB上”若改为“在直线AB 上”,其余的条件不变,则AC= .【解析】分两种情况.当C在A,B之间时,AC=3.当C在AB的延长线上时,AC=AB+BC=4+1=5.答案：5或35.【解析】因为BC=4,AB=8,则AC=12,所以线段AC的长是BC 的3倍.答案：36.【解析】已知B是AC的中点,若BC=2cm,则AC=4cm,同理BD=4cm,则AD=AC+BD-BC=6(cm).答案：67.【解析】如,过点A,B作线段AB,与直线l的交点P为所求水泵站的点,因为两点之间,线段最短.8.【解析】(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,所以AC=2CD,BC= 2CE,所以AB=AC+BC=2DE=18cm.(2)因为E是BC的中点,所以BC=2CE=10cm.因为C是AB的中点,D是AC的中点,所以DC= AC= BC=5cm,所以DB=DC+CB=5+10=15(cm).9.【解析】(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点,所以MC= AC= ×15= ,NC= BC= ,所以MN=MC+NC=10.(2)MN的长度是 .已知线段分成两部分,它们各自中点之间的距离等于原来线段长度的一半.(3)分情况讨论:当点C在线段AB上时,由(1)得MN= AB=10;当点C在线段AB延长线上时,如. MN=MC-NC= AC- BC= AB=5.。

—— 【1 】点和线（2）线段的长短比较◆随堂检测1.如图：C,B 在线段AD 上,且AB=CD,则AC 与BD 大小关系是（ ）A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.不克不及肯定2.线段AB 上有点C,C 使AC ：CB=2：3,点M 和点N 分离是线段AC 和CB 的中点,若MN=4,则AB 的长是（ ）A.6B.8C.10D.123.以下给出的四个语句中,结论不准确的有（ ）A.延伸线段AB 到CB.假如线段AB=BC,则B 是线段AC 的中点C.线段和射线都可以看作直线上的一部分D.假如线段AB+BC=AC,那么A,B,C 在统一向线上4.下列说法准确的是（ ）A.两点之间的连线中,直线最短B.若P 是线段AB 的中点,则AP=BPC.若AP=BP,则P 是线段AB 的中点D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离5.如图：（1）延伸AC 至点D,使CD ＝AC,延伸BC 到点E,使CE ＝BC;（2）贯穿连接DE;（3）比较图中线段DE 与AB 的长度,你有什么发明？◆典例剖析 例：如图,点C 在线段AB 上,AC ＝8 cm,CB ＝6 cm,点M.N 分离是AC.BC 的中点. （1）求线段MN 的长;（2）若C 为线段AB 上任一点,知足AC ＋CB ＝ a cm,其它前提不变,你能猜测MN 的长度吗？并解释来由.你能用一句简练的话描写你发明的结论吗？（3）若C 在线段AB 的延伸线上,且知足AC BC ＝b cm,M.N 分离为AC.BC 的中点,你能猜A BC测MN 的长度吗？请画出图形,写出你的结论,并解释来由.解：（1）MN 的长为7cm;（2）若C 为线段AB 上任一点,知足AC + CB = a cm,其它前提不变,则12MN acm（3）如图MN=21b cm.评析：本例主如果应用线段中点的界说及线段和差的意义来解.由特别从而揣摸出一般性的纪律.◆课下功课●拓展进步1.如图,线段AB=6cm,BC =31AB,D 是BC 的中点．则AD=cm.2.已知两根木条,一根长60cm,一根长100cm,将它们的一端重合,放在统一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离是.3.统一平面上的两点M,N 距离是17cm,若在该平面上有一点P 和M,N•两点的距离的和等于25cm,那么下列结论准确的是( )A.P 点在线段MN 上B.P 点在直线MN 外C.P 点在直线MN 上D.P 点可能在直线MN 上,也可能在直线MN 外4.已知线段AB=8cm,在直线AB 上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=（ ）A.11cmB.5cmC.11cm 或5cmD.8cm 或11ccm5.如图所示,某厂有A.B.C 三个室庐区,A.B.C 各区分离住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上（A.B.C 三点共线）,已知AB=100米,BC=200米．该厂为了便利职工高低班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的旅程之和最小,那么该停靠点的地位应设在（）A.点AB.点BC.AB 之间D.BC 之间6.如图所示,B.C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分,M 是AD 的中点,CD=8,求MC 的长.7.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC ＝10,BC ＝6,点M.N 分离是AC.BC 的中点,（1）求MN 的长度.（2）依据⑴的盘算进程与成果,设AC ＋BC ＝a ,其它前提不变,你能猜测出MN 的长度吗？请用一句简练的说话表达你发明的纪律.（3）若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”,结论又若何？请解释来由.●体验中考1.（2008年江苏扬州中考题改编）点A.B.C 是数轴上的三个点,且BC=2AB.已知点A 暗示的数是－1,点B 暗示的数是3,点C 暗示的数是__________.2.（2009年山东济南中考题改编）如图,从甲地到乙地有四条道路,个中最短的路线是,最长的路线是.3.（2008年山东聊城中考题改编）已知线段AB,延伸AB 到C,使BC=21AB,反向延伸AC 到D,使DA=21AC,若AB=8㎝,则DC 的长是.4.（2009年广东佛山中考题改编）若点B 在直线AC 上,AB=12,BC=7,则A,C 两点间的距离是（ ）Ａ.5 Ｂ.19 Ｃ.5或19 Ｄ.不克不及肯定参考答案：◆随堂检测1.B2.B3.B4.BA B C DM 5.如图,DE ＝AB◆课下功课 ●拓展进步 1.5 2.80 3.D 4.C 5.D6.设AB=2x,由AB ：BC ：CD=2：3：4,得BC=3x,CD=4x,AD=(2+3+4) x=9 x.∵CD=8,∴4x=8,∴x=2.∴CD=4x=8, AD=9 x=18.∵M 是AD 中点, ∴MC=MD —CD=21AD —CD=21×18—8=1.7.（1）∵点M.N 分离是AC.BC 的中点,∴MC=21AC,CN=21BC.∴MN=MC+CN=5+3=8.（2）MN=21a .线段上任一点分线段两段的中点之间的距离等于线段长的一半;（3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”,结论不成立.因为射线CA.CB 没有中点.● 体验中考1.—5或112.A,D3.184.C。

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1.以下画图的语句正确的选项是( ). A.画直线AB=10厘米B.画射线AB=10厘米C.A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段AB=10厘米2.以下说法中正确的有( ). ①任何线段都能度量它们的长度;②由于线段有长度，所以它们之间能比拟大小;③应用圆规，配合刻度尺，可以停止线段的度量，也能比拟它们的大小;④两条直线也能停止度量和比拟大小. A.1个 B.2个C.3个D.4个3.M，N两点间的距离是10 cm，有一点P，满足PM+PN=13 cm.那么下面结论正确的选项是( ). A.点P必在线段MN上 B.点P必在线段MN外 C.点P能够在线段MN上，也能够在线段MN外 D.以上说法均不对4.如图，要在直线PQ上找一点C，使PC=3CQ，那么点C应在( ). A.P，Q之间B.在点P的左边 C.在点Q的左边D.P，Q之间或在点Q的左边5.在跳绳竞赛中，要在两根跳绳中挑出一根较长的绳子参与竞赛，选择的方法是( ). A.把两根跳绳的一端对齐，拉直两根跳绳，另一端在外面的跳绳较长 B.把两根跳绳接在一同 C.把两根跳绳重合，观察另一端状况 D.没有方法挑选6.把一条弯曲的河道改成直道，可以延长航程，用几何知识解释为________________.7.如下图，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A，B两个仓库到中转站C的距离之和最小，请找出C的位置并说明理由.8.如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC=10，EC=3，求AD的长. 才干提升9.(作图题)如图，线段a，b，c(ab)，作一条线段使它等于a+c-b.10.(创新运用)在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同窗住在A， B，C三个住宅区，如下图，A，B，C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们计划合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，预备在此之间只设一个停靠点，为使三位同窗步行到停靠点的路程之和最小，你以为停靠点应该设在什么位置?D 2答案：C 点拨：线段有长度，所以能度量，能比拟大小，可应用圆规和刻度尺度量，故①②③都是正确的.B 点拨：由于PM+PNMN，所以点P在线段MN外.D由查字典数学网为您提供的2021年最新数学基础初一训练«比拟线段的长短»，希望给您带来启示!。

2.线段的长短比较◆典例分析例：如图，点例：如图，点C C 在线段AB 上，上，AC AC AC＝＝8 cm 8 cm，，CB CB＝＝6 cm 6 cm，点，点M 、N 分别是AC AC、、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC AC＋＋CB CB ＝＝ a cm cm，其它条件不变，你能猜想，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。

你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？吗？并说明理由。

你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC BC ＝＝b cm b cm，，M 、N 分别为AC AC、、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

的结论，并说明理由。

解：（1）MN 的长为7cm 7cm；；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm a cm，其它条件不变，则，其它条件不变，则12MN acm =（3）如图MN=21b cm b cm。

评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。

由特殊从而推断出一般性的规律。

◆随堂检测1、如图：C ，B 在线段AD 上，且AB=CD AB=CD，，则AC 与BD 大小关系是（ ））A 、AC>BDB AC>BD B、、AC=BDC C、、AC<BD D AC<BD D、不能确定、不能确定、不能确定2、线段AB 上有点C ，C 使AC AC：：CB=2CB=2：：3，点M 和点N 分别是线段AC 和CB 的中点，的中点， 若MN=4MN=4，则，则AB 的长是（的长是（ ））A 、6B 、8C 8 C、、10D 10 D、、123、以下给出的四个语句中，结论不正确．．．的有（的有（ ）） A 、延长线段AB 到CB 、如果线段AB=BC AB=BC，则，则B 是线段AC 的中点的中点C 、线段和射线都可以看作直线上的一部分、线段和射线都可以看作直线上的一部分D 、如果线段AB+BC=AC AB+BC=AC，那么，那么A ，B ，C 在同一直线上在同一直线上4、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ））A 、两点之间的连线中，直线最短、两点之间的连线中，直线最短B 、若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC 、若AP=BP AP=BP，则，则P 是线段AB 的中点的中点D 、两点之间的线段叫做者两点之间的距离、两点之间的线段叫做者两点之间的距离5、如图：（1）延长AC 至点D ，使CD CD＝＝AC AC，延长，延长BC 到点E ，使CE CE＝＝BC BC；；（2）连结DE DE；；（3）比较图中线段DE 与AB 的长度，你有什么发现？度，你有什么发现？●体验中考1、点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB BC=2AB。

第4章图形的初步认识
4. 5 最基本的图形——点和线
2.线段的长短比较
1．已知A，B，C三点共线，下面能判断C是线段AB中点的是()
A．AB＝AC B．AB＝1
2AC C．AC＝BC D．2AB＝AC
2．如果线段AB＝13厘米，MA＋MB＝17厘米，那么下面说法正确的是() A．M点在线段AB上
B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外
D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
3．点A，B，C在直线l上的位置如图所示，则下列结论中不正确的是()
(第3题)
A．AB>AC B．AB>BC
C．AC>BC D．AC＋BC＝AB
4．[泰安东平期末]线段AB＝5 cm，点C在直线AB上，BC＝3 cm，D为线段AC 的中点，则AD＝______________．
5．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，AB＝CD.
(第5题)
(1)图中共有________条线段；
(2)比较线段的大小：AC________BD(填“＞”“＝”或“＜”)；
(3)若BC＝2
3AC，且AC＝6 cm，则AD的长为________ cm.
参考答案1.C 2.D 3.C
4．1 cm或4 cm
5．(1)6(2)＝(3)8。

七年级数学上册比较线段的长短综合练习题一、单选题1.如图，点C是AB的中点，D是AB上的一点，3AB=，则CD的长是( )AB DB=，已知12A.6B.4C.3D.22.已知线段10cmAC=，则线段AB的中点与AC的中点AB=，在直线AB上取一点C，使16cm的距离为( )A. 13cm或26cmB. 6cm或13cmC. 6cm或25cmD. 3cm或13cm3.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④4.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( )A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上5.下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知线段6BC=，则线段AC的长( )AB=，在直线AB上取一点C，使2A.2B.4C.8D.8或47.关于直线、射线、线段的描述正确的是( )A.直线最长，线段最短B.直线、射线及线段的长度都不确定C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.射线是直线长度的一半a b c两两相交，8.按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线,,下图中正确的是( )A. B.C. D.9.在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有( )A.1条B.4条C.6条D.1条或4条或6条10.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：( )A.两点之间，直段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线11.平面内互不重合的三条直线的交点个数是( )A. 13,B. 0,1,3C. 0,2,3D. 0,1,2,312.线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为( )A. 8.1cmB. 9.1cmC. 10.8cmD. 7.4cm13.下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④14.如图,某同学家在A处,现在该同学要去位于B处的同学家玩,请帮助他选择一条最近的路线( )A.A C D B →→→B.A C F B →→→C.A C E F B →→→→D.A C M B →→→15.如图,点M 在线段AB 上,则下列条件不能确定M 是AB 的中点的是( )A.12BM AB = B.AM BM AB +=C.AM BM =D.2AB AM =二、解答题16.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC =（1）若6AN =，求AM 的长；（2）若2NB =，求AC 的长.三、填空题17.把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是___________________.18.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.参考答案1.答案：D解析：2.答案：D解析：3.答案：D解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：D解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：D解析：10.答案：C解析：11.答案：D解析：12.答案：A解析：13.答案：A解析：14.答案：B解析：根据“两点之间,线段最短”可知,C B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度,所以最近的一条路线是A C F B →→→.15.答案：B解析：因为点M 在线段AB 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M 是AB 的中点:①12BM AB =;②AM BM =;③2AB AM =.而无论点M 在AB 上的什么位置,都有AM BM AB +=,所以选项B 不能确定点M 是AB 的中点. 16.答案：（1）32AM =；（2）16AC = 解析：17.答案：两点之间，线段最短解析：18.答案：两点确定一条直线．解析：。

七年级数学比较线段的长度综合练习题一、单选题1.如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，那么下列各式中不成立的是( )A. 4AB AD =B. 12AC AB =C. BD AC =D. 3BD AC =2.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点C ，使2BC =，则线段AC 的长( )A.2B.4C.8D.8或43.如图，,C D 是线段AB 上两点，若3cm 5cm BC BD ==,，且D 是AC 的中点，则AC 的长为( )A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 13cm4.如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =.若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误的是( )A.CD DE =B.AB DE =C.12CE CD =D.2CE AB =5.若线段5AB =cm, 3CD =cm ，则下列判断正确的是( ).A.AB CD =B.AB CD >C.AB CD <D.不能判断6.如图，如果AB CD =，那么AC 与BD 的大小关系是( )A.AC BD =B.AC BD <C.AC BD >D.不能确定7.下列直线的表示法正确的是( )A.直线ab B. 直线Ab C. 直线AB D. 直线a8.如图，对于直线AB 、线段CD 、射线EF ，其中能相交的是( ).A. B.C. D.9.如图，点,,A B C 是直线l 上的三个点，图中共有线段( )A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图，下列说法正确的是( )A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA11.如图，有下列说法:①直线AB 与直线BA 是同一条直线;②射线OA 与射线OB 是同一条射线;③射线OA 与射线AB 是同一条射线.其中正确的有( ).A.3个B.2个C.1个D.0个12.如图,平面内有公共端点的六条射线,,,,,OA OB OC OD OE OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2018”在( )A.射线OA 上B.射线OB 上C.射线OD 上D.射线OF 上二、解答题13.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .14.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.三、填空题15.直线l 上有,,A B C 三点，已知6AB =，2AC BC =，则BC 的长是__________. 16.如图，,a b 是两根木条，用,A B 两根钉子钉在墙上，其中木条a 可以绕点A 转动，木条b 被固定不动.这一生活现象用你学过的数学知识解释为___________________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：A解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：C解析：图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.10.答案：C解析：11.答案：B解析：12.答案：B÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅,所以数字“2018”在射线OB上.解析：20186332213.答案：解：(1)若以B为原点，则C表示1,A表示-2,所以1021p=+-=-.若以C为原点，则A表示-3,B表示一I，所以3104p=--+=-.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，28CO=，则C表示-28，B表示-29,A表示-31，所以31292888p=---=-.解析：14.答案：（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm解析：15.答案：2或6解析：16.答案：两点确定一条直线(过所点有且只有一条直线或过一点不能确定一条直线) 解析：。