苏科版七年级上册数学导学案2.5有理数的加法与减法(2).docx

新苏教版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法》教学设计学习目标：1．会进行有理数的加减混淆运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会运算．3．经过踊跃参加探究有理数的减法法例及其应用的数学活动，领会相应的数学思想、数学与现实生活的密切联系，加强应意图识．学习要点：经历探究有理数的加法、减法法例的过程，在详细情境中，领会有理数加法、减法的运算.学习难点：探究有理数的加与减两种运算的对峙一致的关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法．一、课前预习：创建情形：先看一个例子：（-8）-（-10） +（ -6） -（ +4），这是一道有理数的加减混淆运算题，你会做吗？二、探究概括例题 1：计算（1） 3+6-11（ 2）12- （ -9） +（-18 ） -15全班沟通总结：（1）课前预习中的例子能够依据运算次序，从左到右逐个加以计算；（2）课前预习中的例子往常也能够用有理数减法法例，把它改写成：（-8）+（+10） +（-6） +（ -4），一致为只有加法运算的和式．把加减法一致写成加法的式子，有时也叫做代数和．省略加号的和（3）在一个和式里，往常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成的形式： -8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8加 10减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.例题 2：把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5) ；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例题 3：计算- 25+42-23+14-46解： - 25+42-23+14-46= - 25-23-46_____________加法互换律= -94__________加法联合律= _________三、练一练 1. 判断题(1) 运用加法互换律，得 -7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.() -5-4=-1.( )2. 选择题：(1) 把（ +5） - （+3）- （-1 ）+（-5 ）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（ 2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 ( )A. 同为负数B. 异号C. 同为正数D. 零或负数3. 把以下各式写成省略括号的和的形式 (1) （-28 ）- （+12）- （-3 ）- （+6）（ 2）（ -25 ） +（-7 ）- （-15 ）- （-6 ）+（ -11 ）- （ -2 ）四、学习领会：本节课你学到了哪些知识？你还有哪些迷惑？ 五、自我测试：1. 算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( )A.8 、7、 3、 6 的和B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8 减 7 加正 3、减负 6减 7加 3减 6的和2. 计算以下各题(1) （+17）- （-32 ）- （+23） （2）（+6）- （+12）+（+8.3 ）- （+7.4 ） （ 3）（ 4）－ 7+6+9－ 8－ 5；（ 5）73－（ 8－9+2－ 5）( 6)2.4 ( 3) ( 3.1)455（ 7）－ 16+25+16－15+4－ 10(8) － －★ 3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、向北为负，他这日下午行车里程（单位：千米）以下：+3、 +10、-5 、+6、-4 、-3 、+12、-8 、-6 、+7、-21.（ 1） 求竣工时小张距离下午出车时的出发点多远？（ 2）若汽车耗油量为，这日下午小张共耗油多少升？。

新苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法（2）导学案班级 姓名 学号 备课组长 学习目的：1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质； 2．能运用加法运算率简化加法运算； 学习重点：1．有理数加法的运算律及其实质 2．运用有理数加法法则简化运算 学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程： 一、情景设计情景1： 情景2：3+（-5）= []=-+-+)7()5(3 （-5）+ 3 = []=-+-+)7()5(3一、自学内容：1.回忆小学里学过的加法运算律有：(1) ；(2) .2.阅读P 33解决问题的方法，计算下列各题，再比较它们的大小：(1) (－15)＋6= ，6＋(－15)= ，(－15)＋6 6＋(－15)； (2) (－3.2)＋(－5.8)= ，(－5.8)＋(－3.2)= ， (－3.2)＋(－5.8) (－5.8)＋(－3.2)；(3) ［6＋(―5)］＋(―4)= ， 6＋［(―5)＋(―4)］= ，［6＋(―5)］＋(―4) 6＋［(―5)＋(―4)］.3.依据上述问题的解答，归纳有理数的加法运算律：交换律： ； 结合律： .4.在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数，比较(1)和(2)，(3)和(4)的计算结果，你有什么发现？与同伴交流.(1)△＋○＝ ； (2)○＋△＝ ； (3)(△＋○)＋□＝ (4)△＋(○＋□)＝ .二、例题讲解:计算：1. (-11)+8+(-14)2. (-4)+(-3)+(-4)+33. 4. 8+(-2)+(-4)+1+(-3)5. 12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25；6. (－313)+(－310)+(+419)+(+311).三、课堂练习：1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =2. 绝对值小于5的所有整数的和为3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8= (-8)+8+(-5) ( ) =〔(-8)+8〕+(-5) ( ) = 0+(-5) ( ) =-5 ( )4.计算：(1). 12+(-8)+11+(-2)+(-12) (2). (-20.75)+923 +(-4.25)+(+ 9719)(3). 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) (4) . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)5.小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?四、巩固训练: 1．计算32)41()32()43(+-+-+-（1）8)89)2()1(+-+-+- （2） )4(1)3()1(3-++-+-+ （3）)2(9465195-+++ （4）)127(25)125()23(-++-+-2. 运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少? (3) 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？五、知者加速： 1.计算：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2001+（-2002）+2003+（-2004）（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+……+2001+（-2002）+（-2003）+20043.某次竞赛中，主持人问了这样一道题，“a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问a+b+c 和是多少？”你能算出来吗？4.求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。

课型：新课学习目标（学习重点）：1．理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化成加法运算． 2．能正确地进行有理数的减法运算． 3．体会“化归”的数学思想．4．能运用有理数的减法运算解决简单的问题． 补充例题：例2．填空：（1）比－10℃低5℃的温度是_____；（2）比0小3的数是_____；－8比_____大4；（3）－123的绝对值的相反数与213的差为 ；（4）a =8，b =3，且a ＞0，b ＜0，则a －b = _____．（5）求出数轴上两点之间的距离：①表示数10的点与表示数4的点 ；②表示数2的点与表示数－4的点 ； ③表示数－1的点与表示数－6的点 .（B ）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b （1）对照数轴填写下表：a6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b4 04﹣4﹣10﹣1.5A 、B 两点的距离（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到10和﹣10的距离之和为20，并求所有这些整数的和．（4）找出（3）中满足到10和﹣10的距离之差大于1而小于5的整数的点P ．（5）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x ＋1|＋|x ＋2|取得的值最小？自我检测题1、（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于 ． （2）9－(－4)＝9＋ ＝_______； (－4)－2＝(－4) ＋ ＝_______； －8－0＝－8＋ ＝______； 0－8＝________＋ ＝； 0－(－8)＝0＋ ＝________．（3）13℃比5℃高__________℃，12℃比－3℃高__________℃． 2．计算：（1）8－(－7)； （2）－7－2； （3）0－5； （4）0－(－4.5)．3．计算：（1）(－312 )－(＋514 )； （2）(－13 )－14； （3）（—12）－（—18）（4）6.25 —（—734） （5）－（－312 ）－（＋56）－（－234）．补充训练题1．算式是5—7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是 ． 2．0－（－3）＝ ； －3－（－7.5）＝ ； 0－2＝______； （－3）－2＝______； （－3）－（－5）＝______； （－5）－（+6）＝____； （+3）+（___）＝ －1． 3. +2比－3大______；－5比3小_______；－8比_______小2． 4．比－8的相反数多2的数是 ． 5．若a －（－b ）＝０，则a 与b 的关系是 ．6．在下列等式：2－（－2）=0， （－3）－（+3）=0，（－3）－|－3|=0， 0－(－1)=1, 其中正确的算式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②若两个数是互为相反数，则它们的差为零；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 ８．列式并计算：（1）3cm 比7cm 短多少？（2）海拔－50m 比海拔200m 低多少？（3）学校正东2km 的地方与学校正西1km 的地方相距多远？９．（1）5－(－5) （2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）113－212 （5）（1－2）－（－5－2） （6）（－34）－（－23）（7）(－312 )－(＋514 )； （8）(－13 )－14 ； （9）(＋16 )－(＋13 )－(－112 )； （10）－16 －14 －(－13)．10．2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？拓展提高题：（B ）已知有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示： ׀ ׀ ׀ b o a化简：①│a │—a = ③│a │＋│b │= ②│a ＋b │= ④│b —a │=。

《2.5有理数的加法与减法》 一、单选题1．下列各式中正确的是（ ） A ．-5-（-3）=-8 B ．+6-（-5）=1 C ．-7-|-7|=0D ．+5-（+8）=-32．若2x =，3y =，且x ，y 异号，则x y +的值为（ ） A ．5B ．5或1C ．1D ．1或-13．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( ) A ．＋5B ．－8C ．＋20D ．＋114．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ） A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M a b =+，N a b =-+，H a b =-，则下列各式正确的是（ ）A ．M N H >>B ．H N M >>C ．H M N >>D ．M H N >>7．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于（ ）．A ．18B ．11C ．7D ．4二、填空题8．计算：12345678.20202021--++--++⋯++结果为__________．9．东京与北京的时差为1+，巴黎与北京的时差为7-．假如现在是北京时间7:00，那么东京时间是______，巴黎时间是________．10．三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________；11．若|a|＝5，|b|＝3，且a ＜b ，则a －b ＝___________．12．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．13．绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是_______．14．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg ．15．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，则323a cd b m -+-的值为_______． 三、解答题16．计算： (＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7)；17．314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭． 18．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：2+，8-，5+，7+，8-，6+，7-，13+．（1）问收工时，检修队在A 地哪边？距A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？ 19．阅读下面文字：对于(﹣556)+(﹣923)+1734+(﹣312)可以如下计算：原式＝[(﹣5)+(﹣56)]+[(﹣9)+(﹣23)]+(17+34)+[(﹣3)+(﹣12)]＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣56)+(﹣23)+34+(﹣12)]＝0+(﹣114)＝﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351-2020+2019+-2018+20173462⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？8．2021--+=，解:观察式子可知，12340--+=，56780归纳类推得：从第1个数开始，每4个数的运算结果都等于0，⨯+=，505412021∴12345678.20202021--++--++⋯++，()()()=，12345678.20172018201920202021--++--++⋯+--++=，=⨯+，202150502021故答案为：2021．9．8：00 0：00．解：7+1＝8，所以东京时间为上午8：00．7-7=0，所以巴黎时间为凌晨0：00．故答案为：8：00；0：00．10．24解：根据题意得：|﹣9|+|6|+|﹣3|﹣（﹣9+6﹣3）＝9+6+3+9﹣6+3＝24．故答案为：24．11．−8或−2解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵a＜b，∴a＝−5，b＝3，或a＝−5，b＝−3，∴a−b＝−8或a−b＝−2．故答案为：−8或−2 ．12．-4解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4． 13．0．解：∵绝对值大于-12且小于13的所有整数有：±12、±11、±10、±9、±8、±7、±6、±5、±4、±3、±2、±1、0， 因为互为相反数的两个数的和是0，所以绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是0． 故答案为：0． 14．0.4解:25.2-24.8=0.4kg ，故答案为：0.4． 15．3-或7-．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， 数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，∴0a b +=，1cd =，1m =或5-， 则当1m =时，323||3()2||0213a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；当5m =-时，323||3()2||0257a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；故323a cd b m -+-的值为3-或7-． 故答案为：3-或7-． 16．1解：原式=15-20+28-10-5-7=1 17．1解：314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭ 314 3.853 3.1544=-+- 31(43)( 3.85 3.15)44=++--87=-1=.18．（1）收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米；（2）从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）汽车共耗油16.8升． 解：（1）285786713-++-+-+257613887=++++--- 3323=- 10=千米．答：收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米； （2）28578671356+++++++=千米． 答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米； （3）0.35616.8⨯=升． 答：汽车共耗油16.8升． 19．1-24解：23512020+2019+2018+20173462⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()235120202019201820173462⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=()()235120202019201820173462⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++-++-++-+⎡⎤ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()124⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=124-．20．（1）296；（2）本周实际销售总量达到了计划数量；（3）35995元． 解：（1）100×3+（+4-3-5）=296（辆），答：根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆， 故答案为：296；（2）+4-3-5+14-8+21-6=39-22=17（辆）； 答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（100×7+17）×50+（4+14+21）×15-（3+5+8+6）×20=35995元，答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是35995元；《2.6有理数的乘法与除法》 一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣|﹣2| B ．﹣（+2）与|﹣12|C ．﹣(﹣2)与﹣|+12| D ．﹣|﹣12|与+(﹣2)2．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数的积为0，则至少有一个数为0；③绝对值等于它本身的数是正数；④倒数等于它本身的数是1，0，–1；⑤一个数乘()–1就是它的相反数；⑥最大的负整数是–1，最小的正整数是1，没有绝对值最小的有理数． 其中错误的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；（4）()3694-÷-=-，其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果a 、b 、c 为有理数，且1a b c a b c++=-，则abcabc 的值为（ ）A ．-3B ．1C ．-1D ．35．已知a +b ＜0，ab ＜0，|a |＞|b |，则（ ）． A ．a ＞0，b ＜0， B ．a ＜0，b ＞0C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜06．计算15×(－5)÷15⎛⎫- ⎪⎝⎭×5的结果是( )A ．1B ．25C ．－5D ．357．有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为( )千米/时． A ．8B ．6316C ．7D ．6388．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( ) A ．0，﹣2 B ．0，0 C ．3，2 D ．0，2二、填空题 9．计算：2(6)3-÷=__________． 10．-213的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____.11．如果有理数m 所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a ，b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数，那么代数式22(3)aa b cd m b++--的值为__．12．两个因数的积为1，其中一个因数是235-，那么另一个因数是_________.13．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m,夜间滑下3m,那么高10m 的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.14．14-的相反数的倒数与7-的绝对值的积是________． 15．定义一种新运算2*x y x y x +=，如：2212*122+⨯==，则()()4*2*1-=_______.16．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在需降价______%．三、解答题17．()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18．计算（1）1571(36)46918⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（2）1599816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭19．(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．计算：60÷(14－15＋13)．小明的解答：原式＝60÷14－60÷15＋60÷13＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；小强的解答：原式＝60÷(1560－1260＋2060)＝60÷2360＝60×6023＝360023.20．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比（超额的部分记为正，不足的部分记为负．单位：斤）（1）根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤：（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？9．-9解:(-6)÷3=(-6)×2=-9.故答案为：-910．213 -3 7 213解:因为和是0的两个数互为相反数，乘积为1的两个有理数互为倒数，负数的绝对值是他的相反数，所以123﹣的相反数是123，倒数是37﹣ ，绝对值是123. 11．3-或11-．解：根据题意知7m =或1m =-，0a b +=，1ab=-，1cd =， 当7m =时，原式20(13)7=⨯+---047=--11=-； 当1m =-时，原式20(13)(1)=⨯+----041=-+3=-； 综上，代数式的值为11-或3-， 故答案为：3-或11-． 12．517-解:根据题意得：1÷（235-）=517-．故答案为：517-． 13．7解:向上爬为正，则向下滑为负，（10-4）÷（4-3）+1=6+1=7（天）， 答：它从树根爬上树顶，需7天．故答案为：7．14．2解:-14的相反数的倒数是114，-7的绝对值是7， 114×7=2，故答案为：2． 15．0解:∵2x y x y x+*=， ∴42222(1)(42)(1)(1)2(1)042+⨯+⨯-**-=*-=*-==. 16．40解：()()1100%120%1100%40%+-+÷+=⎡⎤⎣⎦．故答案为：40．17．0.4-．解:()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18120.1250.13⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭0.4=-． 18．（1）-5；（2）17992- 解：（1）原式=-9+30-28+2=-5；（2）原式=（-100+ 116）×8=-800+ 12= 17992-. 19．小强的解答正确解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．20．（1）307；（2）29；（3）本周实际销量达到了计划数量；（4）小明本周一共收入3640元解:（1）62181003307-+-+⨯=（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出307斤；故答案为：307；（2）()21829--=（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； 故答案为：29；（3）6218148216280-+-+-+-=>，故本周实际销量达到了计划数量；（4）(28+100×7)×(8-3)=728×5=3640（元）．答：小明本周一共收入3640元．。

课时练2.5有理数的加法与减法一、单选题1．两数之和比每个加数都小，那么这两个数是（）A ．同为负B ．两数异号C ．同为正D ．非负数2．已知两个数的和为正数，则（）A ．一个加数为正，另一个加数为零B ．两个加数都为正数C ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．以上三种都有可能3．若|x |＝2，|y |＝3，且xy ＜0，则|x +y |的值为（）A ．5B ．5或1C ．1D ．1或﹣14．设a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c --的值是（）A ．0B ．1-C ．1D ．2-5．今年元旦北方某市的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）℃．A ．10-B ．6-C ．6D ．106．化简：|3||4|p p -+-的结果为（）A ．1B ．1-C ．72p -D ．27p -7．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为()A ．－50B ．－49C ．49D ．508．刘师傅8月份打在卡上的工资是3200元（卡中原来金额为0），同月用于交房租买日用品取出1720元，9月份打在卡上的工资是3150元，同月用于买衣服和交房租取出3300元，则此时刘师傅的卡上还有（）A ．1330元B ．1400元C ．1430元D ．1500元二、填空题9．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．10．若0,0a b >>．则a b +_______0；若0,0a b <<．则a b +_______0．11．把式子(3)(6)(4.8)(7)-+--+--改写成省略括号的和的形式：_____________．12．5筐蔬菜，以每筐30kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：4,5,3,2,6+-+--．则这5筐蔬菜的总质量是______．13．列式并计算：什么数与512-的和等于78-？14．比2℃低5℃的温度是____℃；比－2℃低5℃的温度是____℃．15．(15)(7)(9)---+-=__________．16．请你写出第②步的计算依据：11677373æöæö-+-+-ç÷ç÷èøèø11677373=-+--……①16177733æöæö=--+-ç÷ç÷èøèø……②12=--……③3=-……④②___________．三、解答题17．计算：（1）531173148416æöæöæö-+++-ç÷ç÷ç÷èøèøèø；（2）33(5) 3.75133(7)74éùæö-+++-+-ç÷êúèøëû18．将下列式子写成省略括号的和的形式，并说出它的两种读法：（1）(3.7)(2.5)(3.5)(2.4)+--+--+；（2）1113111231424244æöæöæöæöæö--++-----+ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø．19．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616æö--ç÷èø（4）254+177---（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）20．计算：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø21．张欣的存折上原有10000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，支出为负）如下：－2400元，＋3500元，＋4200元，－2300元，－4700元．张欣的存折中现在有多少元钱？22．小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为3-，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？23．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．杭州北京沈阳三亚乌鲁木齐济南1－8－2022－18－6请结合表格回答下列问题：(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？参考答案1．A2．D3．C4．D5．D6．A7．D8．A9．下降了6cm.10．＞＜11．36 4.87---+12．144kg13．1124-．14．－3－715．-1716．加法的交换律和结合律17．解：(1)原式531(17)(31)(4)8416éùéùæöéùæö=-+-++++-+-ç÷ç÷êúêúêúèøëûèøëûëû[]531(17)(31)(4)8416éùæöæö=-+++-+-++-ç÷ç÷êúèøèøëû1101101266161æö=+-+-ç÷èø11016=+16116=；(2)原式33[(5)(7)] 3.7531347éùæö=-+-++-+ç÷êúèøëû312(3.75 3.75)137=-+-++317=+107=．18．解：（1）原式 3.7 2.5 3.5 2.4=+--；读作：正3.7，正2.5，负3.5，负2.4的和；（2）原式1113111231424244=---+++．读作：负112，负114，负122，正334，正114，正4的和．19．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＝8；（4）原式＝﹣425177--＝6；（5）原式＝﹣8＋20＝12.20．解：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-(723)(1915)=+-+，3034=-，4=-；（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø，111(25(3 3.2)885=-++-，30=+，3=；（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø，231117755æöæö=---ç÷ç÷èøèø，117=--，171=-；（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø111172(3.37 2.63)68844æöæö=-++--+-ç÷ç÷èøèø566=--+，5=-．21．8300元钱22．（1）小明摸到的5个球代表的数分别为3,2,3,0,3---，所以它们的和为32(3)0(3)927-++-++-=-+=-，小梅摸到的5个球代表的数分别为2,2,0,3,3--，所以它们的和为220(3)(3)4(6)2+++-+-=+-=-，因为27->-，所以小梅获胜；（2）由（1）知，小明摸到的球所代表的数的和为7-，小梅摸到的球所代表的数的和为2-，因为|2||7|-<-，所以小明获胜．23．解：(1)平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚，故答案为：沈阳，三亚；(2)由表中数据可知，平均气温最低的沈阳为-20℃，平均气温最高的三亚为22℃，且22-(-20)=42℃，即沈阳比三亚气温低42℃．。