2019-2020年南宁市马山县八年级上册期末数学试卷(有答案)

2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列图形中具有稳定性的是（ ）A 、正方形B 、长方形C 、等腰三角形D 、平行四边形 3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）A 、1 ，2 ，4B 、2 ，2 ，4C 、2 ，3 ，4D 、2 ，3 ，6 4、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（ ）A 、152×105米B 、1.52×10﹣5米C 、﹣1.52×105米D 、1.52×10﹣4米 5、下列运算正确的是（ ）A 、(a +1)2＝a 2＋1B 、a 8÷a 2＝a 4C 、3a ·(-a )2＝﹣3a 3D 、x 3·x 4＝x 7 6、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）A 、AB ＝2BD B 、AD ⊥BC C 、AD 平分∠BAC D 、∠B ＝∠C第6题 第8题7、如果（x ＋m ）与（x －4）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、4B 、﹣4C 、0D 、18、如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，AD ＝CF ，且∠B ＝∠E ＝90°，判定△ABC ≌△DEF 的依据是（ ）A 、SASB 、ASAC 、AASD 、HL 9、分式2mn m ＋n中的m 、n 的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（ ）A 、不变B 、是原来的15 C 、是原来的5倍 D 、是原来的10倍 10、如图，在四边形ABCD 中，∠A ＋∠D ＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P ＝（ ）A 、90°－12α B 、12α C 、90°＋12α D 、360°－α二、填空题（每小题4分，共24分）11、若分式xx＋2有意义，则x的取值范围为。

2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（共10 个小题，每小题2 分，共20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．若代数式x 1x 1有意义，则x的取值范围是A．x 1且x 1B．x1C．x 1D．x≥-1且x 12．下列各式从左到右的变形正确的是x y x x 1x13x3x2 A．=－1B．=C．= D．()2= x y y y 1x y1y y y23．在实数223π，3，，39，3.14中，无理数有72A.2个B.3个C.4个D.5个4．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是A．22B．19C．17D．17或225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A. B. C. D.6.在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是A．2311B．C．D．55327.下列事件中，属于必然事件的是A.2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B.某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C.用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形D. 从分别写有π，2，0.1010010001（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数8．下列运算错误的是A.236B.623C.235D.(2)229.如图，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB于点E，S=10，DE=2，AB=4，则AC 长是△ABCA.9B.8C.7D.610.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log2=1log4=2log8=3…log3=1log9=2log27=32 2 23 3 3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：1①log16=4，②log25=5，③log=﹣1．其中正确的是2A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共10 个小题，每小题2分，共20分）11．25的平方根是.12．计算：( 32)2=.13．若实数x，y满足x 3y 50，则代数式xy2的值是.14.已知：ABC中，AB AC，B A30，则A .15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．边长为10cm的等边三角形的面积是.17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：1①分别以B，C为圆心，以大于BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；2②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.MCB D AN（第17 题图）18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是系式是．14，则y与x 之间的关2521 1 2a 5a b 4b a 2b 4ab 3a 6b的值为．20．已知: 如图 △，ABC中，ABC 45， H是高 AD和 BE的交点，AD12 ,BC 17，则线段 BH的长为.三、解答题 （共 12 个小题，共 60 分）21．（4 分）51520 10 222.（5 分）计算：5( 515) ( 15 2 3)( 15 2 3)23.（4 分）已知：x y 1，( x 2 y )364，求代数式x y x 2 y2的值.24. （5 分）先化简，再求值：x 25x 3x 2 3x 2 6 x，其中 x 满足 x 2 3x 10 .25.(5 分).已知： 如图，点 B 、A 、D 、E 在同一直线上，BD=AE ，BC ∥E F ，∠C ＝∠F ． 求证：AC ＝DF ．26.（5 分） 解关于 x的方程：3 2 x2x 1 x 1.27.（4 分） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个．(1)先从袋子中取出 m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A ．请 完成下列表格：事件 Am 的值必然事件随机事件(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性 大小是 ，求 m 的值．28.（5 分） 某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的 1.5 倍，结果提前 10 天完工.原计划每天加工 多少件服装？19．已知 3 ，则代数式29. (5 分) 在ABC中， AB，BC，AC三边的长分别为 5，3 2，17，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 ABC 中，（即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示，这样不需 要 ABC 高，借用网格就能计算出它的面积.（1）△ABC 的面积为；（2）如果MNP 三边的长分别为 10 ， 2 5 ， 26 ，请利用图 2 的正方形网格（每个小正方形的边长为 1）画出相应的格点MNP，并直接写出MNP的面积为.30.（5 分） 已知：如图，在ABC 中， C90．（1）求作： ABC 的角平分线 AD （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若 AC 6 ， BC 8 ，求C D 的长．31.（5 分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这 个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: ①(填写序号即可)；x 1 a 2b x y a 2 b 2；② ；③ ；④ . 其中是“和谐分式”是x 2 1 a 2 b 2 x 2 y 2 ( a b ) 2（2）若 a 为正整数，且x 1 x 2ax 4为“和谐分式”，请写出 a 的值;（3） 在化简4a 2a b ab 2b 3b 4时，小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：原式=4a2a44a24aab2b3b b ab2b3b24a2b24a ab 2b3ab 2b3b2小强：原式=4a2a44a24a4aab b b b b2a b b224aa ba b b2显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：请你接着小强的方法完成化简.，32.（6分）已知：如图，D是ABC的边BA延长线上一点，且AD AB，E是边AC上一点，且DE BC.求证：DEA C.23数学试题答案及评分参考一、选择题题号答案1D2A3B4A5C6B7D8C9D10B二、填空题题号11121314151617181920答案5526154075253cm2105y 3x 51213三、解答题21.解：原式＝5255＝25………………………………………3分（各1 分）…………………………………………4分22.解：原式＝553(1512)…………………………………4分（前2分后2 分）＝853…………………………………………5 分23解：∵x y 1，(x 2y)364，∴x y 1x2y 4………………………………………………2分（各1 分）解得x 2y 1……………………………………………4分（各1 分）∴x y213x2y222125………………………………………5分24解：原式=(x 2)(x 2)5x 33x(x 2)………………………1分=x293x(x 2)x 2x 3……………………………………………2分x 2=(x 3)(x 3)3x(x 2)x 2x 3……………………………3分=3x29x……………………………………………4分∵∴x23x 10 x23x 1∴原式=3x29x 3(x23x)313……………………5分25．证明：∵BD AE，∴BD AD AE AD．即AB DE．……………………………………………………………… 1 分∵BC∥EF，∴B E．………………………………………………………………2分又∵C F………………………………………………………………3分在ABC和DEF中，B E,C F,AB DE,∴ABC≌DEF．………………………………………………………4分∴AC DF．……………………………………………………………5分26.解：方程两边同乘以(x 1)(x 1)，……………………………………………1分3(x 1)2x(x 1)2(x 1)(x 1)．……………………………………………2分3x+32x22x 2x22．……………………………………………3分解这个整式方程，得x5．……………………………………………4分检验：当x 5时，(x 1)(x 1)0．…………………………………………5分x5是原方程的解．27.解：（1）事件A必然事件随机事件m的值43,2…………………………………………… 3分(2)依题意，得解得6 m 410 5m 2…………………………………………… 4 分…………………………………………… 5 分所以 m 的值为 228. 解：设该服装厂原计划每天加工 x 件服装，则实际每天加工1.5x 件服装.……………１分 根据题意，列方程得3000 300010x 1.5 x…………………………………3 分 解这个方程得 x 100 …………………………………………4 分 经检验， x 100 是所列方程的根. ………………………………5 分 答：该服装厂原计划每天加工 100 件服装.29. 解： （1）ABC 的面积为 4.5………………………………………… 2 分正确画图………………………………………4 分（2）MNP 的面积为 7………………………………………… 5 分30. 解：（1）如图………………1 分 （2）过点 D 作 DE ⊥AB 于 E .………………2 分∵DE ⊥AB ，∠C =90°∴由题意可知 DE =DC ， ∠DEB =90°又∵DE =DC ，AD =AD∴AD －ED =AD －DC∴AE =AC =6 ………………3 分∵A B =10 ∴BE =AC －AE =4 ………………4 分 设 DE =DC =x ，则 BD =8－x∴在 △R t BED 中8x216x 2∴x =3 ………………5 分 ∴CD =3.31. （1）②………………1 分2 2 2 2（2）4，5………………3分（2）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母.………………4分解：原式4a24a24a ba b b24a ba b b24aa b4ab a b b2………………5分32．证明：过点D作BC的平行线交CA的延长线于点F．………………1 分∴C F．∵点A是BD的中点，∴AD=AB．……………………………2 分在△ADF和△ABC中，C F,DAF BAC,AD AB,∴△ADF≌△ABC．…………………3分∴DF=BC．…………………………… 4 分∵DE=BC，∴DE=DF．∴F DEA．…………………………………………………………5分又∵C F，∴C DEA．……………………………………………………………6分其它证法相应给分。

2019－2020 学年上学期八年级数学期末测试卷（考试时间：120分钟卷面满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置）．1.12018=．2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．.3.当x=时，分式x29x 3的值为0.4. 等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为____________。

5.已知：x2kx 9是完全平方式，则k=6.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形的是（）A B C D8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm C．5cm，6cm，12cm B．4cm，6cm，8cmD．2cm，3cm，5cm D A9. 如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△B E D，则不能添加的一组条件是A．AB=DB，∠A=∠D B．DB=AB，AC=DEC．AC=DE，∠C=∠E D．∠C=∠E，∠A=∠D 10. 下列计算中，正确的是（）B（第9题图）ECA．x3x2x4B．(x y)(x y)x2y2C．x(x 2)2x x2322411.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．3x+2x-1=5x-1B．(3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C.x2+x=x2(1+)D．2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（）A．3B．4C．5D．6（第12题图）（第13题图）（第14题图）13. 小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②14、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB 的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为()2A．m＋n B．2m＋n C．m＋2n D．2m―nD．3x y xy 3x三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）15.（本题满分6分）计算2ab 2a4b 2a b16.（本题满分6分）解方程：x54 2x 332x.17.（本题满分6分）先化简(11x)÷,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x x 1x 12x22的值代入求值。

广西南宁市2020版八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）使代数式有意义的自变量的取值范围是（）A . x≥7B . x＞7且x≠8C . x≥7且x≠8D . x＞72. （2分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）把代数式化成不含负指数的形式是（）A .B .C .D .4. （2分）点A（﹣3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . （﹣3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （3，4）5. （2分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A . （a+5）（a﹣5）=a2﹣25B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . （a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D . a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣56. （2分）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4 ，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（）A . 4B . 6C . 2＋2D . 88. （2分） (2020八下·郑州月考) 下列因式分解正确的是（）A . x4﹣2x2+4＝（x2﹣2）2B . 3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3）C . x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1）D . 4x2+8ax+4a2＝4（x+a）29. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A . BD=DC ， AB=ACB . ∠ADB=∠ADC ， BD=DCC . ∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD . ∠B=∠C ， BD=DC10. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =二、填空题： (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·临海期末) 若分式的值为，则的值为________.12. （1分） 0.000000017用科学计数法表示：________13. （2分）如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1 ， A2 ， A3 ，…，A11 ．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A1+∠A2+…+∠A11=________；当∠A1+∠A2+…+∠A11=900°时，k=________．14. （1分） (2016八上·江宁期中) 已知等腰△ABC，AC=AB，∠A=70°，则∠B=________°．15. （1分） (2017八上·罗平期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是________．16. （1分） (2019七上·兴平月考) 按一定规律排列的一列数依次为，- ，，- ，，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是________.三、解答题： (共8题；共65分)17. （10分） (2017八下·灌云期末) 化简：（1）；（2）．18. （5分）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．19. （5分）先化简，再求值：÷－，其中．20. （5分）(2017·宁夏) 解方程：﹣ =1．21. （15分） (2018九上·台州开学考) 如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞ AD．（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．22. （5分） (2018七上·青浦期末) 学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘坐汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3：1，问：汽车与自行车的平均速度分别是多少？23. （10分） (2017八上·安定期末) 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．24. （10分） (2017七上·杭州期中) 先化简，再求值：（1） 3（2）（2a2-2ab）-[4a2-（3a2+ab）]，其中a=2，b=-参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2019～2020学年上学期期末质量检测八 年 级 数 学 试 卷（满分：150分 完卷时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在给出的一组实数0，，，3.14，，中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个2．2的平方根是A ． 2B ．－2C ．D ．±3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s 甲2＝0.45，s 乙2＝0.50，s 丙2＝0.55，s 丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是A ．65°B ．75°C ．105°D ．115° 5．已知一组数据3，，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．66．已知一次函数y ＝2x ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是 A ．0 B ．2 C ．－1 D ．－27．如果与16+-x b a 是同类项，则A ．B ．⎩⎨⎧-==32y xC ．⎩⎨⎧==32y x D ．⎩⎨⎧-=-=32y x8．在平面直角坐标系中，点P (－20,a )与点Q (b ,13)关于x 轴对称，则a b +的值为 A ．7B ．－7C ．33D ．－339．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比（第16题）⎪⎩⎪⎨⎧-=+=5215y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=5215y x y x 竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索， 用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳 索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是A ．B ．C ．D ．⎩⎨⎧+=-=525y x y x10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射 线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为 A ．140° B ．100° C ．50° D ．40°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．计算：= ．12．在Rt △ABC 中，，，12=AC ，则BC = ．13．直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是 ．14．若关于的方程组275x y kx y k +=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则k = ．15．将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，得到如图所示的图形，若∠1＝48°，则∠AEF = ． 16．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成 的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影 部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长 为 ．① ② ③三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分8分）PNMBOEDA计算： + + 418.（本小题满分8分） 解方程组：19.（本小题满分8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上. （1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为 ；（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，点A 1的坐标为 ．20.（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，AD 平分外角∠EAC . 求证：AD ∥BC .（第20题）21.（本小题满分8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本.22.（本小题满分10分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）.23.（本小题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）在BC边上求作一点D，使点D到AB的距离等于CD（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）计算（1）中线段CD的长．24.（本小题满分12分)如图(a)，△ABC、△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，连接AD.（1）若AB = 2，CE =，求△ACD的周长；GF EDCBAE DC B A（2）如图(b )，点G 为BE 的中点，连接DG 并延长至F ，使得GF =DG ,连接BF 、AG . （ⅰ）求证：BF ∥DE ；（ⅱ）探索AG 与FD 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分14分)如图(a )，直线1:l y kx b =+经过点A 、B ，OA =OB =3，直线2:l 322y x =-交y 轴于点C ，且与直线交于点D ，连接． （1）求直线的表达式； （2）求△的面积；（3）如图(b )，点P 是直线1l 上的一动点，连接CP 交线段于点E ，当△与△ 的面积相等时，求点P 的坐标.(a)(b)(a )(b )。

2019-2020 学年八年级数学上学期期末质量检测试卷一．选择题（共8 小题，共 24 分）1．以下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在矩形ABCD中， AB=10，BC=5，点 E、 F 分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿 EF 折叠，使点A、D 分别落在矩形ABCD外面的点 A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）A． 15B．20C． 25D．303．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为 5 的线段有（）A． 4 条B． 3 条C． 2 条D． 1 条4．如图， E、 F、 G、H分别是 BD、 BC、AC、 AD的中点，且 AB=CD．以下结论：① EG⊥ FH，②四边形 EFGH是矩形，③ HF 均分∠ EHG，④ EG= （ BC﹣AD），⑤四边形 EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A． 1B． 2C． 3D． 45．如图，把图中的⊙ A 经过平移获取⊙O（如左图），若是左图中⊙A 上一点 P 的坐标为（ m，n），那么平移后在右图中的对应点P’的坐标为（）A．（ m+2， n+1）B．（ m﹣ 2， n﹣1）C．（ m﹣ 2，n+1）D．（ m+2， n﹣ 1）6．以下列图，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线 l ，从点平移到 D．设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y，运动时间为大体图象是（）B 开始沿着线段t ，则 y 关于 tBD匀速的函数的A．B．C．D．7．如图，一次函数的图象上有两点A、 B， A 点的横坐标为2， B 点的横坐标为a（ 0＜ a＜4 且 a≠2），过点 A、 B 分别作别为 S1、 S2，则 S1、 S2的大小关系是（x 的垂线，垂足为）C、 D，△ AOC、△ BOD的面积分A． S ＞ S B． S =S C． S ＜ S D．无法确定1212128．数据 5， 7， 5，8， 6， 13， 5的中位数是（）A． 5B． 6C． 7D． 8二．填空题（共10 小题，共 20分）9．长为20，宽为 a 的矩形纸片（10＜a＜ 20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；这样屡次操作下去，若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当 n=3 时， a 的值为 _________．10． 9 位裁判一位自由体操运打分，每人的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数运的得分．若用四舍五入取近似的方法精确到一位小数，运得分，那么若是精确到两位小数，运得分当是_________分．11．如， Rt △ ABC的两直角分 1，2，以 Rt △ABC的斜 AC素来角，另素来角 1 画第二个△ACD；在以△ ACD的斜 AD素来角，另素来角 1 画第三个△ ADE；⋯，依此推，第 n 个直角三角形的斜是 _________．ABCD角上的两点，增加一个条件_________ 12．如，已知点 E、 F 是平行四形使△ABE≌△ CDF（只填一个即可）．13．如，在△ABC中， D、E 分是AB、 AC的中点， BC=8， DE=_________．14．在平面直角坐系中，以点 A（ 4， 3）、 B（0， 0）、 C（ 8， 0）点的三角形向上平移 3 个位，获取△ A1B1C1（点 A1、 B1、 C1分点 A、 B、 C的点），然后以点 C1中心将△ A1B1C1旋 90°，获取△ A2B2C1（点 A2、B2分是点 A1、 B1的点），点 A2的坐是 _________ ．15．一次函数y= 3x+2 的象不第_________ 象限．19 元，那么他乘此出租最16．我市某出租公司收准如所示，若是小明只有能到达 _________公里．17．有一数据：去掉其中最大的x1， x2， x3，⋯， x n（ x1≤x2≤x3≤⋯≤x n），它的算平均10，若x n，余下数据的算平均9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算平均11． x1关于 n 的表达式x1=_________； x n关于 n 的表达式x n=_________．18．如，已知在梯形ABCD中， AD∥ BC， AB=DC，且AC⊥ BD， AC=6，梯形的高DE等于 _________ ．（果不取近似）．三．解答（共12 小，共76 分）19．求以下各式中x ：（1） 49x 216=0；（ 2）（2x 1）3= 8．20．已知 x 2 的平方根是± 4， 2x y+12 的立方根是4，求 x+y 的．21．如，在△ ABC中，∠ BAC的均分与 BC的垂直均分 PQ订交于点 P，点 P 分作 PN⊥ AB于N， PM⊥ AC于点 M，求： BN=CM．22．作：要求尺作，不写作法，保留作印迹，写出．（ 1）如所示， 104 国道 OA和 327 国道 OB在曲阜市订交于 O点，在∠ AOB的内部有工厂 C 和 D，要建一个站 P，使 P 到 OA和 OB的距离相等，且使 PC=PD，用尺作出 P 点的地址．（ 2）在中直上找到一点M，使它到A、 B 两点的距离和最小．23．已知四边形 ABCD是正方形， O为正方形对角线的交点，一动点 P 从 B 开始，沿射线 BC 运动，连接 DP，作 CN⊥ DP于点 M，且交直线 AB于点 N，连接 OP， ON．（当 P 在线段 BC上时，如图 1：当 P 在 BC的延长线上时，如图 2）（ 1）请从图1，图 2 中任选一图证明下边结论：①BN=CP；② OP=ON，且 OP⊥ ON；（ 2）设 AB=4， BP=x，试确定以O、 P、B、 N为极点的四边形的面积y 与 x 的函数关系．24．如图，线段AC与 BD交于 O， DO=DC， AO=AB， E， F，G分别是 OB， OC，AD中点（1）如图 1，当∠ AOB=60°时， EG与 FG的数量关系是 _________，∠ EGF=_________；如图 2，当∠ AOB=45°时， EG与 FG的数量关系是 _________，∠ EGF=_________；（2）如图 3，当∠ AOB=θ时， EG与 FG的数量关系是 _________，∠ EGF=_________；（3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明25．一次函数y= ﹣2x+4 的图象如图，图象与x 轴交于点A，与 y 轴交于点B．（1）求 A、 B 两点坐标．（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．26．北京时间2011 年 3 月 11 日 46 分，日本东部海域发生9 级强烈地震并惹起海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．以下列图，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足以下函数关系式：y1 =﹣ x+70， y2=2x﹣ 38，需求量为 0 时，即停止供应．当 y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为牢固需求量．（1）求该药品的稳定价格与牢固需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（ 3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方供应价格补贴来提高供货价格，提高供应量．依照检查统计，需将牢固需求量增加 6 万件，政府对付每件药品供应多少元补贴，才能使供应量等于需求量．以27．我国是世界上能源紧缺的国家之一．为了增强居民节能意识，某市燃气公司对居民用气采用以户为单位收费改革．2010 年 12 月底以前按原收费标准收费：即每个月用气每立方米收费 a 元；从 2011 年元月1 日起采用以户为单位分段计费方法收费：即每个月用气10 立方米以内（包括 10 立方米）的用户，每立方米收费b 元；每个月用气高出10 立方米的用户，其中 10 立方米燃气仍按每立方米 b 元收费，高出10 立方米的部分，按每立方米 c 元（ c ＞ b）收费．设一户居民月用气x 立方米， 2010 年 12 月应收燃气费为y1元， 2011年 1 月应收燃气费为y2元， y1、 y2与 x 之间的函数关系以下列图．（1）观察图象填空： a=_________ ， b=_________， c=_________．（ 2）写出 y1、 y2与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3）已知居民甲2011 年 1 月比 2010 年 12 月多用气 6 立方米，两个月共交燃气费63 元，求居民甲这两月分别用气各多少立方米？28.如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC，A（﹣ 8，0）、B（ 8，0），直线 l 经过原点 O及 BC的中点 D，另一动直线 a 平行于 y 轴，从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴向右平移，直线 a 分别交线段BC、直线 l 于点 E、F，以 EF 为边向左侧作等边△EFG，设△EFG与△ ABC重叠部分的面积为 S（平方单位），当点 G落在 y 轴上时， a 停止运动，设直线 a 的运动时间为 t （秒）．（ 1）直接写出：C点坐标_________，直线l的解析式：_________．（2）请用含 t 的代数式表示线段 EF；（3）求出 S 关于 t 的函数关系式及 t 的取值范围．2012-2013 上学年八年级期末学生质量检测参照答案与试题解析一．选择题（共8 小题，共 24 分）题号12345678答案C D A C D A A B二．填空题（共10 小题，共20 分）题号9101112131415161718答案12 或AE=CF4（ 11，7）三1111﹣ n； n+93三．解答题（共12 小题，共76 分）19． x 2=x=﹣20. 分依照x﹣ 2 的平方根是± 4， 2x﹣ y+12 的立方根是4，得后求得未知数的值，相加即可21.连接 PB， PC，依照角均分线性质求出PM=PN，依照线段垂直均分线求出PB=PC，依照HL 证 Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案22. （ 1）分别作出∠ AOB 的角均分线及线段 CD的垂直均分线，两条直线的交点即为所求 P 点；（ 2）先作出点A 关于直线l 的对称点A′，连接 A′B交直线 l 于点 M，则点 M即为所求．23.（ 1）依照正方形的性质得出 DC=BC，∠ DCB=∠CBN=90°，求出∠ CPD=∠DCN=∠CNB，证△DCP≌△ CBN，求出 CP=BN，证△ OBN≌△ OCP，推出 ON=OP，∠BON=∠COP，求出∠ PON=∠COB即可；（ 2）同法可证图 2 时， OP=ON，OP⊥ON，图 1 中， S 四边形OPBN=S△OBN+S△BOP，代入求出即可；图2中， S 四边形OBNP=S△POB+S△PBN，代入求出即可．24.（1）由DO=DC，AO=AB，∠ DOC=∠AOB=60°，可得：△ DOC与△ AOB是等边三角形，由三线合一可得DF⊥AC， AE⊥BD，又由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，可得EG=FG，又由 DG=GF=AG=EG=AD，利用等边同等角，即可求得∠ FGE的度数；∠ AOB=45°时，方法相同；（2）与（ 1）的方法近似，注意此时△ DOC 与△ AOB是等腰三角形，由等腰三角形中的三线合一仍可求得结果．（3）依照以上解析证明即可．25.（1）x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0； y 轴上所有的点的坐标的横坐标均为0；（2）利用（ 1）中所求的点 A、B 的坐标可以求得 OA、 OB的长度；尔后依照三角形的面积公式可以求得△ OAB 的面积．26.（ 1 ）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；（ 2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为 0 的价格这一范围内，需求量低于供应量；（ 3）经过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a 元，即 x=x+a，联立两函数方程即可求解．27.（1）要表示出△ ODE的面积，要分两种情况谈论，①若是点 E 在 OA边上，只需求出这个三角形的底边 OE长（ E 点横坐标）和高（ D 点纵坐标），代入三角形面积公式即可；②若是点 E 在 AB 边上，这时△ ODE的面积可用长方形 OABC的面积减去△ OCD、△ OAE、△ BDE 的面积；（ 2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积可否变化的因素就是看这个平行四边形落在 OA边上的线段长度可否变化．a 的28. （ 1）依照 y1的图象经过的点（ 20， 40）可知用气 20 立方米收费 40 元可以求得值；依照 y2的图象可以知道其经过（ 10，15）和（ 20， 45）分别求得 b 与 c 的值；（2）依照 y1与 y2经过的点的坐标，设出函数的解析式．利用待定系数法求得函数的解析式即可；（3）设出两个月的用襟怀，列出有关用襟怀的二元一次方程组，解得即可．。

八年级数学上册2019-2020学年八年级（上）期末名校校考试卷及答案一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．2.如图，▱ABCD的对角线交于点O，已知△OCD的面积等于3，则▱ABCD的面积等于（）A．6B．12C．15D．243.正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°4.在某校“班级篮球联赛”中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不相同，小芳向知道自己班能否进入前6名，不仅要了解自己班的成绩，还要了解这11个班级成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数5.对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是（）A．平均数是3B．中位数是3C．众数是3D．方差是2.56.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2x B．﹣4x C．4x4D．4x7.点M的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（3，b），若将线段MN平移至M'N'的位置，点M'的坐标为（a，﹣2），点N'的坐标为（4，﹣4），则a﹣b的值为（）A．0B．﹣4C．﹣2D．68.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC＝∠E C．BC⊥DE D．AD+BC＝AE9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x﹣40x＝800B．﹣＝40C．﹣＝40D．﹣＝4010.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（本题共10个小题）11.某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是．12.如图中的5个数据的标准差是．13.若无意义，且分式的值等于零，那么＝．14.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝．15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝．16.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是．17.如果，那么．18.已知关于的分式的解是非负数，则k的取值范围是．19.若，则K＝．20.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．三、解答题（本大题共9个小题）21.分解因式（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+4922.解方程：．23.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为0，﹣1，﹣3，1，2的极差．24.已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．26.近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的使用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：千元）情况制作了如下的统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的情况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收人1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？27.列方程解应用题：在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B超市购买的数量比在A 超市购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价．28.如图，O在等边△ABC内，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，连接OD．（1）△COD是三角形．（2）若OB＝5，OC＝3，求OA的长．29.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD＝BE；（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG＝1，AB＝4，求AE的长．参考答案一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．【解答】解：A、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；B、新图形是中心对称图形，故此选项正确；C、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2.如图，▱ABCD的对角线交于点O，已知△OCD的面积等于3，则▱ABCD的面积等于（）A．6B．12C．15D．24【考点】K3：三角形的面积；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】由▱ABCD的对角线相交于点O，可得OA＝OC，OB＝OD，然后根据三角形中线的性质，求得S△COD＝S△AOD＝S△AOB＝3，继而求得答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝3，同理：S△COD＝S△AOD＝S△AOB＝3，∴S▱ABCD＝4S△COD＝12．故选：B．3.正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】55：几何图形．【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数．【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10＝36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°＝144°；故选：D．4.在某校“班级篮球联赛”中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不相同，小芳向知道自己班能否进入前6名，不仅要了解自己班的成绩，还要了解这11个班级成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【考点】W A：统计量的选择．【专题】1：常规题型．【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩，要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．5.对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是（）A．平均数是3B．中位数是3C．众数是3D．方差是2.5【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】1：常规题型；542：统计的应用．【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．【解答】解：A、平均数为＝3，正确；B、重新排列为1、2、3、3、6，则中位数为3，正确；C、众数为3，正确；D、方差为×[（1﹣3）2+（6﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2]＝2.8，错误；故选：D．6.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2x B．﹣4x C．4x4D．4x【考点】44：整式的加减；54：因式分解﹣运用公式法．【专题】1：常规题型．【分析】分①4x2是平方项，②4x2是乘积二倍项，③1是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．【解答】解：A、4x2+1+2x，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项符合题意；B、4x2+1﹣4x＝（2x﹣1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；C、4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；D、4x2+1+4x＝（2x+1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；故选：A．7.点M的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（3，b），若将线段MN平移至M'N'的位置，点M'的坐标为（a，﹣2），点N'的坐标为（4，﹣4），则a﹣b的值为（）A．0B．﹣4C．﹣2D．6【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】558：平移、旋转与对称；69：应用意识．【分析】由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，由此求出a，b即可解决问题．【解答】解：由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，∴a＝﹣1，b＝1，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：C．8.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC＝∠E C．BC⊥DE D．AD+BC＝AE 【考点】JB：平行线的判定与性质；R2：旋转的性质．【专题】1：常规题型．【分析】利用旋转的性质得BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE＝60°，∠C＝∠E，再通过判断△ABD为等边三角形得到AD＝AB，∠BAD＝60°，则根据平行线的性质可判断AD∥BC，从而得到∠DAC＝∠C，于是可判断∠DAC＝∠E，接着利用AD＝AB，BE ＝BC可判断AD+BC＝AE，利用∠CBE＝60°，由于∠E的度数不确定，所以不能判定BC⊥DE．【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上，∴BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE＝60°，∠C＝∠E，∴△ABD为等边三角形，∴AD＝AB，∠BAD＝60°，∵∠BAD＝∠EBC，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠C，∴∠DAC＝∠E，∵AE＝AB+BE，而AD＝AB，BE＝BC，∴AD+BC＝AE，∵∠CBE＝60°，∴只有当∠E＝30°时，BC⊥DE．故选：C．9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x﹣40x＝800B．﹣＝40C．﹣＝40D．﹣＝40【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】1：常规题型．【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．【解答】解：小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是﹣＝40，故选：C．10.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理．【专题】17：推理填空题．【分析】证明△BNA≌△BNE，得到BA＝BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE，在△BNA和△BNE中，∴△BNA≌△BNE，∴BA＝BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），∴MN是△ADE的中位线，∵BE+CD＝AB+AC＝19﹣BC＝19﹣7＝12，∴DE＝BE+CD﹣BC＝5，∴MN＝DE＝．故选：C．二、填空题（本题共10个小题）11.某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是30%．【考点】W2：加权平均数．【专题】542：统计的应用；61：数感．【分析】根据权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如平日成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%等．【解答】解：根据加权平均数的定义可知：期中成绩的权为30%．故答案为30%．12.如图中的5个数据的标准差是0．【考点】W8：标准差．【专题】543：概率及其应用；65：数据分析观念．【分析】由图知5个数据均为3，从而得出这组数据没有波动，即可得出答案．【解答】解：由图知这5个数据均为3，∴这组数据的标准差为0，故答案为：0．13.若无意义，且分式的值等于零，那么＝2．【考点】62：分式有意义的条件；63：分式的值为零的条件．【专题】513：分式；66：运算能力．【分析】直接利用分式的值为零的条件“分子为0且分母不为0”分析得出答案．【解答】解：∵无意义∴a+2＝0，a＝﹣2∵分式的值等于零，∴|b|﹣1＝0，b﹣1≠0，∴b＝﹣1，∴＝＝2，故答案为2．14.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝72°．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据已知比例设∠A＝2x，∠B＝3x，再由两直线平行，同旁内角线补，可求角的度数．【解答】解：依题意设∠A＝2x，∠B＝3x，由平行四边形的性质，得∠A+∠B＝180°，∴2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠A＝2x＝72°，又∵∠A＝∠C，∴∠C＝72°．故答案为72°．15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝3．【考点】KX：三角形中位线定理．【专题】557：梯形；67：推理能力．【分析】连接CF并延长交AB于G，证明△FDC≌△FBG，根据全等三角形的性质得到BG＝DC＝6，CF＝FG，求出AG，根据三角形中位线定理计算，得到答案．【解答】解：连接CF并延长交AB于G，∵AB∥CD，∴∠FDC＝∠FBG，在△FDC和△FBG中，，∴△FDC≌△FBG（ASA）∴BG＝DC＝6，CF＝FG，∴AG＝AB﹣BG＝12﹣6＝6，∵CE＝EA，CF＝FG，∴EF＝AG＝3，故答案为：3．16.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是平行四边形．【考点】LN：中点四边形．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】首先根据题意画出图形，再连接AC，根据三角形的中位线得到HG∥AC，HG ＝AC，EF∥AC，EF＝AC，可以推出EF＝GH，EF∥GH，根据平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出即可．【解答】解：这个图形一定是平行四边形，理由是：根据题意画出图形，如右图所示：连接AC，∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC，∴EF＝GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边形．17.如果，那么．【考点】RA：几何变换的类型．【专题】13：作图题；558：平移、旋转与对称；69：应用意识．【分析】观察图象的变化，根据旋转变换的性质轴对称的性质即可解决问题．【解答】解：由题意性质180，可得图形：18.已知关于的分式的解是非负数，则k的取值范围是k≤3且k≠1．【考点】B2：分式方程的解．【专题】522：分式方程及应用；66：运算能力．【分析】求出分式方程的解，根据解是非负数求出k的取值范围．【解答】解：去分母得：1+2（x﹣2）＝x﹣k，解得：x＝3﹣k，由题意得：3﹣k≥0，且3﹣k≠2，解得：k≤3且k≠1，∴k的取值范围是k≤3且k≠1，故答案为：k≤3且k≠1．19.若，则K＝1．【考点】6B：分式的加减法．【专题】17：推理填空题；513：分式；66：运算能力．【分析】根据分式的加减和恒等关系即可求解．【解答】解：原式变形，得＝∴3K＝3，4K＝4，解得K＝1．故答案为1．20.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了180米．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30＝12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了15×12＝180（米）．故答案为：180．三、解答题（本大题共9个小题）21.分解因式（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+49【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】（1）先提公因式，然后根据平方差公式分解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式分解即可．【解答】解：（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）＝3a2（x+y）[（x+y）2﹣9a2]＝3a2（x+y）（x+y﹣3a）（x+y+3a）；（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+49＝（x2﹣9﹣7）2＝（x2﹣16）2＝（x+4）2（x﹣4）2．22.解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边都同乘以（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝3，化简，得x+2＝3，解得：x＝1．检验：把x＝1代入（x﹣1）（x+2）＝0．∴x＝1不是原方程的解，原分式方程无解．23.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为0，﹣1，﹣3，1，2的极差．【考点】6D：分式的化简求值；W6：极差．【专题】1：常规题型．【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，最后算乘法，再代入求出即可．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝2﹣（﹣3）＝5时，原式＝＝．24.已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定．【专题】16：压轴题．【分析】首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．【解答】解：结论：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CE DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为（，﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换；R8：作图﹣旋转变换．【专题】13：作图题；558：平移、旋转与对称．【分析】（1）分别作出点A、B关于点C的对称点，再顺次连接可得；（2）由点A的对称点A2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对称点，顺次连接可得；（3）连接A1A2、B1B2，交点即为所求．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）如图所示，点P即为对称中心，其坐标为（，﹣1），故答案为：（，﹣1）．26.近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的使用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：千元）情况制作了如下的统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的情况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收人1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】542：统计的应用；66：运算能力．【分析】（1）根据加权平均数、中位数、众数、方差的定义即可求解；（2）根据方差的结果进行判断即可．【解答】解：（1）7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×（1﹣20%﹣10%﹣10%﹣20%）＝6（千克）；（4+5）÷2＝4.5（千克）；×[5×（6﹣4）2+2（6﹣5）2+2×（9﹣6）2+（12﹣6）2]＝7.6（千克）．故答案为6、4.5、7.6．（2）因为两家的平均周收入相同，周收入中位数和众数“哈罗单车”都大于“哈罗助力车”，而方差“哈罗单车”小于“哈罗助力车”，比较稳定．答：“哈罗单车”比较抢手．27.列方程解应用题：在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B超市购买的数量比在A 超市购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用；69：应用意识．【分析】设这种篮球的标价为x元，根据数量＝总价÷单价结合在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设这种篮球的标价为x元，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：这种篮球的标价为50元．28.如图，O在等边△ABC内，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，连接OD．（1）△COD是等边三角形．（2）若OB＝5，OC＝3，求OA的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质；KQ：勾股定理；R2：旋转的性质．【专题】553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力．【分析】（1）由旋转的性质可得CO＝CD，AD＝BO，∠ACB＝∠DCO＝60°，可证△COD是等边三角形；（2）由等边三角形的性质可得OD＝OC＝3，∠CDO＝60°，可得∠ADO＝90°，由勾股定理可求OA的长．【解答】解：（1）∵将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴CO＝CD，AD＝BO＝5，∠ACB＝∠DCO＝60°，∠BOC＝∠ADC＝150°，∴△COD是等边三角形，故答案为：等边；（2）∵△COD是等边三角形，∴OD＝OC＝3，∠CDO＝60°，∴∠ADO＝ADC﹣∠ODC＝90°，∴AO2＝AD2+OD2＝9+25＝34，∴AO＝．29.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD＝BE；（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG＝1，AB＝4，求AE的长．【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线证出∠BAE＝∠E．得出AB＝BE，即可得出结论；（2）同（1）证出DA＝DF，由F为DC中点，AB＝CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF＝EF，即可求出AE的长．【解答】（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB．∴∠DAE＝∠E．∴∠BAE＝∠E．∴AB＝BE．∴CD＝BE．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠BAF＝∠DF A．∴∠DAF＝∠DF A．∴DA＝DF．∵F为DC的中点，AB＝4，∴DF＝CF＝DA＝2．∵DG⊥AE，DG＝1，∴AG＝GF．∴AG＝．∴AF＝2AG＝2．在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS）．∴AF＝EF，∴AE＝2AF＝4．。