《经济应用数学(一)》(下) 考试试题库

《经济应用数学》试题 (1)（4）已知 y sin x ，则 y（）.A ．sin xB ．sin xC ． cos xD ．cos xxxxx 年x 月题 号一 二 三 四 五 六 总 分x（5）设 f (x, y) y , 则f x y ( )' ( , )xxA ． y ln yB ． x 1 xyC． xyD．x 1lnxyy题得 分 评分人得 分 评分人一、填空（每题 2 分，共 10 分）三、求下列函数的极限（每题 6 分，共 12 分）班级答12(1)y 4 x的定义域为__________________x 1 (2) 函数 2 2 1 y x x 的单调递增区间是 __________________(1)2xlim2x1xx 21(3) 设函数 z sin( x y) , 则 dz __________________要2(4) 已知 f (x)dx x sin x c, 则 f (x) ___________________学号不(5) 3 sin x 2 dx 1 cosx2 得 分评分人 _______ 二、选择题 ( 每题 2分，共 10分）(2) lim x2 x (x 2 cos sin x x) 21 姓 名内（1）若 lim f (x) Axx，则 f (x) 在点 x 0 处()线A ．有定义，且 f ( x 0 ) AB ．没有定义C ．有定义，且 f ( ) 可为任意值D ．可以有定义，也可以没有定义x得 分 评分人四、求导数或微分（每题 6 分，共 24 分）封（2）下列函数中（）是奇函数A． 2 1y x B ．xy e C．y x sin 3x D ．y x c os 1xx cos（1）y 3e x x 求y'密（3）设f (x) 为可导函数，以下各式正确的是（）A． f ( x)dx f (x) B． f ( x)dx f (x) x cos 求dy（2）y e xC ． f ( x)dx f (x)D ． f ( x)dx f (x) C《经济应用数学》试题（1）第1页《经济应用数学》试题（1）第2页(共4 页)得分评分人（3）yy 1 xe ,求d ydx六、应用题（每题9 分，共18 分）11．求由曲线 3 , y x3y x所围成的平面图形的面积.题x ey（4）设0xy e ,求d ydx答班级五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8 得分评分人分，共26分） 要学号不2x x cosx 2（1）dxx2．已知某产品的边际成本为 C '(q )4q ( 万元／百台) ，边际收入为R '(q) 60 2q( 万元／百台), 如果该产品的固定成本为10 万元，求：（1）产量为多少时总利润L(q) 最大？姓名内（2） 2sin x dx（2）从最大利润产量的基础上再增产200台，总利润会发生什么变化？线2x（3）xe dx封《经济应用数学》试题(1)参考答案一、填空（每题 2 分，共10分）密（4）xy ' y 3, y 0x 1 1, 2,1 1,2 ；2, 1, ；3,cos x y( ydx xdy )；4, 2x cosx；5,0 二、选择题( 每题2 分，共10 分）1,D 2,D 3,C 4,B 5,A三、求下列函数的极限（每题分，共分）6 121,原式limx 1 x 2 x 1 3x 1 x 1 2，《经济应用数学》试题（1）第3页《经济应用数学》试题（1）第4页(共4 页)2，原式2cos x 112 2x xlim 12xsin x1x《经济应用数学》试题(2)xxxxx年月题号一二三四五六总分四、求导数或微分（每题 6 分，共24 分）班级题答x 11,4,y'=3e +sinx+2 xx x2, y' e (cos x sin x) dy e (cos x sin x) d xydy e' y y 'y e xe y y3,x xdx 1 xexdy e y' ' 0x yy xy e e y yx xdx x e五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8 分，共26 分）得分评分人一、填空（每题 2 分，共10 分）2 x g x x(1) 设函数 f (x) x 6 10, ( ) 3，则f g(x) =________________(2) 曲线 2 1y x 在点(1,0) 处的切线方程为______3 x(3) 函数y ( ) 3 1在定义域内单调___________（递增、减少）f x x要1, 原式2 12(x cos x)dx x sin x 2ln x cx 2(4) 若x s in x是f (x) 的一个原函数，则 f ( x) d x ________学号不2, 原式3, 原式22sin xdx sin xdx cosx cos 41 12 2 2xsin tdt（5）0lim ___________2x 0xxxe d x e c22姓 名内4, y 1 xy 3 x, P 1 x Q 3 x得 分 评分人二、选择题 ( 每题 2 分，共 10 分）线封 1 1 dx3 dxpdxPdxy eQedx cedx cexxx由 yx 1得 c 3特解y 33x六、应用题（每题 9 分，共 18 分） 1, 由对称性141 311 3433S 2 (xx )dx 2xx 1 4 41 x3x c（1）设 f (x) 的定义域为 0,1 , 则 f (x 1) 的定义域为（）A ． 0,1B ． 1,2C ． 1,0D ． 0,2（2）下列函数中（）是奇函数1x2D．y eC y x cos3xy sin．xA y f ( x)B lim f (x) ．x．函数在的一个邻域内有定义xx21y xB ．A ．（3）函数 yf (x) 在点 x 0 处连续，则（）存在；密2,（1） L(q) R(q ) C( q )L '(q ) R '(q) C '(q) 60 6qC ．极限值等于x 处的函数值 f ( x 0 ) 即 lim f ( x)f (x 0 ) 0x xD ． y f (x) 在x 点无定令 L '(q )0 得 q 10义驻点唯一， q 10 百台 1000台为最大值，此时利润最大x（4） f (x dx xe C ，则 f (x)（ ）)（2）12122A ．x(x 2)eB ．x(x 1)e C ．xxeD ．x(x 1)eL 60 6qdq 60q 3q 12（万元）120000（元）1010《经济应用数学》试题（1）第5页《经济应用数学》试题（1）第6页(共4 页)（5）微分方程y ' y 满足初始条件y(0) 1 的特解为（）A．x x x x y e B．y e 1 C．y e 1 D．y 2 ex cos 3，求dy （3）设y e x得分评分人三、求下列函数的极限（每题 6 分，共12 分）（4） 3 3z x y y x,求z z' , 'x y题(1) 1limx3 x x 2 3答班级得分评分人要(2) limx 0 1 cos2x2x五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8分，共26 分）学号（1）4x(1 x )dx不得分评分人姓名内四、求导数或微分（每题 6 分，共24 分）（2）e sin x cosxdx线（1）设x 1f ( x) ，求 f '( x)x 1 （3） 11xexedx封密 5 x x x x4 3 2（2）y 2x 3 5 4 7 ,求y" （4）1y' y 02x《经济应用数学》试题（1）第7页《经济应用数学》试题（1）第8页(共4 页)得分评分人六、应用题（每题9分，共18 分）1 ，f '( x)1 1x 1 x 112 x 2 x2 2x 1 x x 11．求由曲线y x2 , y x 所围成的平面图形的面积. 4 3 2 3 22, y ' 10 x12 x15 x2x 4 y" 40 x36 x30 x 2xy e x x (cos3 3sin 3 )dy e x x dxx3, ' (cos3 3sin 3 )题' 3 2 3' 3 3 24,z x y yz x xyxy五、求下列积分和解微分方程（每题 6 分，解微分方程8 分，共26 分）班级答要1, 原式2, 原式3, 原式1342 140222 x xdx xx3 20 34xxsinsinsin e dx ec1111x xx d 1 e ln 1 e ln 1 e ln 2e 0学号不2．某企业分批生产某产品，每批产量为q吨，固定成本8万元，总成本函数为34,dyydy 1,dx2x2dxy x11xln y ln cxy ce,dy 1, dx2y x2C(q) 8 q , 其中 k 为待定系数，已知批量 q 9 吨时，总成本 C 62万元。

经济数学下册期末试题及答案一、选择题1. 在市场经济中，供给曲线通常呈现出:a) 向上倾斜b) 向下倾斜c) 水平d) 曲线的形状不确定答案: a) 向上倾斜2. 边际收益递减指的是:a) 边际成本随着产量增加而递减b) 边际效用随着消费量增加而递减c) 边际利润随着销售额增加而递减d) 边际人口随着社会发展而递减答案: b) 边际效用随着消费量增加而递减3. 市场需求曲线的斜率通常表示:a) 市场需求的价格弹性b) 市场需求的收入弹性c) 市场需求的替代品弹性d) 市场需求的交叉弹性答案: a) 市场需求的价格弹性4. 在纯竞争市场中，企业决定最优产量的条件是:a) 边际收益等于边际成本b) 总收益等于总成本c) 边际收益大于边际成本d) 总收益大于总成本答案: a) 边际收益等于边际成本5. 弹性需求意味着:a) 需求量对价格变化的敏感度较低b) 需求量对价格变化的敏感度较高c) 需求量不会随价格变化而改变d) 需求量和价格没有直接的关系答案: b) 需求量对价格变化的敏感度较高二、简答题1. 解释边际效用递减原理，并说明其在经济决策中的应用。

边际效用递减原理是指当个体消费某种商品或服务时，其每一单位消费所带来的额外效用递减的现象。

简而言之，意味着随着消费量的增加，每个单位的消费对总效用的贡献逐渐减少。

在经济决策中，边际效用递减原理告诉我们，在资源有限的情况下，合理分配资源可以最大化整体效用。

例如，在选择消费时，如果某个商品的边际效用已经减少到与其他商品相当，那么在分配有限资金时，可以考虑选择其他具有较高边际效用的商品，以提高总体满意度。

2. 解释市场需求曲线的斜率所代表的含义，并说明该斜率对市场分析的重要性。

市场需求曲线的斜率通常表示市场需求的价格弹性，即需求量对价格变化的敏感度。

当需求曲线的斜率较大时，意味着市场需求对价格的弹性较高，即价格的小幅变化会引起较大的需求量变化；反之，当需求曲线的斜率较小时，表示市场需求对价格的弹性较低，即价格的变化对需求量的影响较小。

《经济数学》应用题1.已知生产某种产品的成本函数为C（q） = 80 4- 则当产量g = 50时，该产品的平均成本为2.已知某商品的需求函数为6/= I80-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入凿数W =3.设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C（x） = 100 + 0.25x2 +6% （万元），求：（1）当兀=10时的总成木、平均成木和边际成本；（2）当产量x为多少时，平均成木故小？4.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q = 1000 — 10p （q为需求量，p为价格）.试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产最为多少吨时利润最大？5.设某工厂生产某产品的固定成本为5OOOO元，每生产一个单位产品，成本增加1（）（）元.乂已知需求函数9 = 2000 —4”，其中/?为价格，g为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.6.某厂生产某种产品q件吋的总成木函数为C⑷= 20+4g+0.01『（元），单位销售价格为p=\4 O.Olq （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.7.某厂每天生产某种产品q件的成木函数为C（q） = 0.5/+36g +9800 （元）.为使平均成木最低，每天产最应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？8.已知某厂生产g件产品的成本为C（q） = 250 + 20q +务（万元）.问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？9.投产某产品的固定成木为36（万元），且边际成木为C\x） =2x + 40（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台吋总成本的增量，及产量为多少吋，可使平均成木达到最低.10.a已知某产品的边际成木C'（x）=2 （元/件），固定成木为0,边际收益⑴=12-0.02「问产量为多少时利润最人？在最人利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？11. b生产某产品的边际成本为C Z（x）=8x（万元/百台），边际收入为/?\x）=100-2x （万元/TF台），Jt 中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产戢再生产2百台，利润冇什么变化？12.己知某产品的边际成本为C\x) = 4x - 3 (万元/百台)，X 为产量(百台)，固定成木为18(万元)， 求最低平均成本.13. C 设生产某产品的总成木函数为C(x) = 3 + x(万元)，其中X 为产量，单位：百吨.销售X 百吨 时的边际收入为/?z (x) = 15-2x (万元/TT 吨)，求：(1) 利润最大时的产呈:；(2) 在利润最人时的产量的基砒匕再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案1. 3.62. 45q-0.25q23. 解(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为：C(x) = 100 + 0.25/ + 6xC(x) = —+ 0.25x + 6,X 所以，C(10) = 100 + 0.25x102 + 6x10 = 185C(10) = ^ 10C'(10) = 0・5xl0 + 6 = ll(2)令 C (x)=—丄线 + 0.25 = 0 ,得兀=20 < x = -20 舍去)%因为x = 20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当X = 20吋，平均成木最小. 4.解 (1)成本函数C ⑷二60 q+2000.q - 1000-10/?,即 p = 100- — ^,收入函数 R(q) = px 9=(100—齐)g = 100g —荊.因为利润函数 L(q) = R(g)- C ⑷ =1 OOq-(60 q +2000)1 2= 40?旷 一2000 w 10 1 1 . ,Z/(g)=(40q_j^q~—2000)=40- 0.2g令厶'(q)二0,即40- ().2$二()，得g 二20(),它是厶(q)在共定义域内的唯一驻点.所以，<7= 200是利润函数厶(g)的最大值点，即当产戢为200吨时利润最大.5.解 C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4/?)=250000-400/?R(p) =pq = p(2000_4p)= 2000p-4p 2利润函数厶(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令 L Z (/?)=24(X)-8/? = 0得0二3()(),该问题确实存在最人值.所以，当价格为p =30()元时，利润最大.C'(x) = 0.5x + 6+ 0.25x10 + 6 = 18.5, 因为 所以最大利润厶(300) = 2400x300 —4x300,—250000 =11000 (元).6.解 由已知7? = % = q(14-0.01g) = 14g-0.01g ，利润函数厶=R — C = 14q —O.Olg ，—20 — 4(/ —0.0 It/2 = 10^ — 20 — 0.02(/2 则 Z/ = 10-0.04q,令 r = 10-0.04(? = 0 ,解出唯一驻点 q = 250. 因为利润函数存在着最人值，所以当产量为250件时可使利润达到最人， 且最大利润为L(250) = 10x250- 20-0.02x2502 =2500 — 20 — 1250 = 1230 (元) 7.解因为 C(g) = -=0.5q + 36 4- ^22.( q > 0) q q R/、 c“ 980() z c 980()c (q) = (0.5q + 36 + -------- 尸0.5——— q q~— 「 9800令 C (q)二o,即().5 — — 二o,得s 二 140, q 2= -140 (舍去).q 4二140是C(q)在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以切二140是平均成本函数C(q)的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的 平均成木为0(140)二 0.5x140 + 36 + ^^ 二 176 (元/件) 1408.解(1)因为 C(q)二•二兰卩+20 + 卫_q q10 --- ?气()I令 C'(q)=0,即一 土学 + 丄=0,得 q =50, q. -50 (舍去)， q~ 10q 、=50是C(q)在其定义域内的唯一驻点. 所以，如=50是0(g)的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品.9 6(2x + 40)dr = (x z +40%) =100(万元)4 XC(x) = 1 —— = 0,解得x = 6. x zx 二&是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成木达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达 到最小. 10.解因为边际利润厶'(兀)二 R\x) 一 C\x) =12-0.02r-2 = lO-O.OZv令 L\x) = 0,得 x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为『550 o 1550C 《q)二(罟+ 20 +詁二- 250 1—~ + —q 2 10 9.解 当产量由4百台增至6百台时，总成木的增量为C(x)J o CWr + c o 兀2+40 兀+ 36AL = (10 - 0.02x)ck = (lOx- 0.0lx2=500- 525 = -25 (元〉即利润将减少25元.11.解C (x) = (x) - C z (x) = (100 - 2x) - 8x =100 - lO.r令C (x)=0,得x= 10 (百台)又x= 10是厶(兀)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x= 10是厶Cr)的最大值点，即当产量为10(百台) 时，利润最大.「12 . r 12 、12又L = J o £z(x)ck = J)(100 — 1 Ox)dx = (100x-5x2)=-20即从利润故大时的产量再生产2而台，利润将减少20万元.12.解：因为总成木函数为C(x) = J (4% - 3)dx = 2x2 - 3兀 + c当x = 0 时，C(0) = 18,得 c = 18即c(x)= 2x2— 3x 4-18(2( X) 1 Q又平均成木函数为A(x)=亠丄=2兀一 3 +——X X]8令A\x) = 2 ------- = 0,解得兀=3(百台)该题确实存在使平均成木最低的产量.所以当x = 3时，平均成木最低.最底平均成木为1 Q4(3) = 2x3-3 --------- = 9 (万元/TT台)13.解：(1)因为边际成木为C'(x) = l,边际利润厶Z(x) = R\x) - C\x) = 14-2A- 令厶'(x) =0,得兀=7由该题实际意义可知，x=l为利润函数厶(对的极人值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.⑵ 当产量由7百吨增加至8白吨时，利润改变量为8 ? 8(14 一2x)dx = (14兀一兀)=112 - 64 - 98 + 49 = - 1△厶二(万元)7 7即利润将减少1力元。

经济应用数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案：C2. 在线性规划问题中，目标函数的最优值可能在：A. 可行域的顶点B. 可行域的边界C. 可行域的内部D. 所有上述情况答案：D3. 假设某公司生产两种产品，产品1的利润为每单位10元，产品2的利润为每单位20元。

如果公司每天只能生产100单位的产品，且生产产品1需要2小时，产品2需要1小时，而公司每天有200小时的生产时间。

该公司应该如何分配生产时间以最大化利润？A. 只生产产品1B. 只生产产品2C. 生产50单位产品1和50单位产品2D. 生产100单位产品2答案：D4. 以下哪个选项不是边际成本的概念？A. 增加一单位产量的成本B. 总成本对产量的导数C. 固定成本D. 总成本的增加量除以产量的增加量答案：C5. 假设某公司的成本函数为C(x) = 3x^2 + 2x + 5，其中x是生产量。

该公司要生产多少单位的产品才能使平均成本最小？A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：B6. 在完全竞争市场中，长期均衡时，市场价格等于：A. 边际成本B. 平均成本C. 总成本D. 固定成本答案：B7. 以下哪个选项是关于消费者剩余的描述？A. 消费者支付的价格与他们愿意支付的价格之间的差额B. 消费者实际支付的价格C. 消费者购买的商品数量D. 消费者购买商品的总成本答案：A8. 如果一个市场的需求曲线是线性的，斜率为-2，那么需求的价格弹性是多少？A. 0.5B. -1C. -2D. 2答案：C9. 以下哪个选项不是经济利润的特点？A. 包括正常利润B. 考虑了机会成本C. 等于会计利润D. 可能为负值答案：C10. 在多阶段生产过程中，以下哪个选项不是生产者面临的决策类型？A. 投入品的选择B. 生产技术的选择C. 产品价格的确定D. 产出水平的确定答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个生活中的实例。

A 、16；B 、10；C 、8；D 、.44、设321,,X X X 是取自某总体的容量为3的样本，则总体均值μ的有偏估计是（ B ）A 、3211613121ˆX X X ++=μ，B 、，2123111ˆ234X X X μ=++ C 、3213326161ˆX X X ++=μ， D 、4123111ˆ333X X X μ=++ 5、设()2,~σμN X ，b aX Y -=，其中a 、b 为常数，且0≠a ，则~Y （ D ）A 、()222,b a b a N +-σμ； B 、()222,b a b a N -+σμ；C 、()22,σμa b a N +； D 、()22,σμa b a N -．二、填空题（每小题3分，共15分）1、一个袋子中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中任取2球，则刚好取得一个白球一个黑球的概率为_____35__________.2．设X ～)9,1(N ，则(10)P X -<=_______0.5______。

3．设X 与Y 相互独立，且X ～(2)P ，Y ～)15,3(U ，则(4)D X Y -= 444、设总体服从),(2σμN ，当2σ未知时，检验假设00:μμ=H ，10:H μμ≠可使用检验统计量x ______________________5、设总体X ～(2,9)N ，321,,X X X 是取自某总体的容量为3的样本，X 为样本均值，则()E X =___2____ _三、计算题（ 8 分）甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，试求： （1）目标被击中的概率；（2）恰有一人击中目标的概率.解：记=1A“甲击中目标”， =2A “乙击中目标”， =B“目标没有被击中” =C “恰有一人击中目标”（1）1212()()()()0.40.50.2P B P A A P A P A =⋂==⨯= 【4分】 （2）1212()()0.60.50.40.50.5P C P A A A A =⋃=⨯+⨯= 【8分】 四、计算题（ 10分）设有两个口袋，甲袋装有n 个白球、m 个黑球；乙袋装有N 个白球、M 个黑球，今由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，试求：从乙袋中取得白球的概率。

《经济应用数学（一）》(下) 考试试题库适用专业: 怀德学院会计、营销、国贸、财务管理、人力、物流专业一、定积分及应用选择题（18题）1. 设)(x f 可导，下列式子正确的是（ ）A.()()tad f x dx f x dt =⎰ B. ()()xa d f x dx f x dx=⎰ C.)()(x f dx x f dx d ba=⎰ D. )()(x f dx x f ba='⎰2.1(2)f x dx '=⎰（ ）.A.2[(2)(0)]f f -B. 2[(1)(0)]f f -C.1[(2)(0)]2f f - D. 1[(1)(0)]2f f - 3. 下列定积分的值为负的是（ ）.A.20sin xdx π⎰B.2cos xdx π-⎰C.233x dx --⎰D.225x dx --⎰4. 设()f x 在[,]a b 上连续.⎰=>=aI a xx f x I 023)0(d )(，则 （ ）⎰⎰⎰⎰aa a ax x xf D x x xf C xx xf B xx xf A 0d )(21.d )(21.d )(.d )(.225. 设等于）（则极限连续⎰-→x a ax x x f ax xx f d lim,)(（ ） A. af （a ） B. 0C.1D. 不存在 6. 设⎰---aax x f a a x f 等于）（分上的连续函数，则定积为d ],[)(（ ）⎰⎰⎰---aaa aaxx f D xx f C x f B A d .d .2.0.0）（）（）（7.设()f x 在区间[,]a b 上连续，则下列各式中不成立的是（ ）.A.()()bbaaf x dx f t dt =⎰⎰ B.()()baabf x dx f x dx =-⎰⎰C. ()0aaf x dx =⎰D. 若()0b af x dx =⎰，则()0f x =8.=-+⎰-dx x f x f x a a)]()([（ ）.A. ⎰a dx x f 0)(4B. ⎰-+adx x f x f x 0)]()([2C. 0D.以上都不正确.9．设()43422222sin cos ,sin cos 1x M xdx N x x dx x ππππ--==++⎰⎰， 23422(sin cos )P x x x dx ππ-=-⎰，则有（ ）A.N ＜P ＜M;B.M ＜P ＜N;C.N ＜M ＜P ;D.P ＜M ＜N ．10．下列积分可直接使用牛顿--莱布尼兹公式的有 ( )．A.35201x dx x +⎰;B.1-⎰;C.43022(5)x dx x -⎰; D.11ln eedx x x⎰． 11.下列广义积分收敛的是（ ）. A.x e dx +∞⎰B.1ln edx x x +∞⎰C.1+∞⎰D.1+∞⎰12.下列广义积分发散的是（ ）.A.211dx x+∞⎰ B. 0xe dx +∞⎰ C. 211ln dx x x+∞⎰ D. 0x e dx -+∞⎰ 13.下列积分不是广义积分的有（ ）A. 101dx x⎰ B. 121dx x ⎰C.1⎰D. 10sin xdx x⎰14.下列积分计算过程正确的有（ ）A. 440201[tan ]1cos dx x xππ==⎰； B. 1112111[]2dx x x --=-=-⎰； C.110[arcsin ]2x π==⎰； D. 因为1x 是奇函数，所以1110dx x -=⎰. 15．由曲线x y cos =和直线0=x ，π=x ，0=y 所围成的图形面积为（ ）A.cos xdx π⎰;B.0|cos |xdx π⎰;C.cos x dx π⎰;D.2cos xdx π⎰+2cos xdx ππ⎰.16．曲线ln y x =与直线ln ,ln ,0y a y b a b ==<<及y 轴所围成的面积值为（ ）A.ln ln byae dy ⎰;B.by a e dy ⎰;C.ln ln ln baxdx ⎰; D.ln baxdx ⎰.17.*在区间[,]a b 上0>(),f x 0<'(),f x 0>"(),f x 1=⎰()baS f x dx , 2=-()()S f b b a ,32+=-()()()f a f b S b a , 则由它们的几何意义可得( )A. 123S S S <<B. 213S S S <<C. 321S S S <<D. 231S S S <<18．曲线()y f x =、()y g x =(()()0)f x g x >>及直线,x a x b ==所围成图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积为（ ）A.120[()()]f x g x dx π-⎰;B.1220[()()]f x g x dx π-⎰;C.1201[()()]2f x g x dx π-⎰;D.1221[()()]2f x g x dx π-⎰. 填空题（17题） 1．比较积分值的大小：10x e dx ⎰___ ____1(1)x dx +⎰2. 比较积分值的大小：10x e dx ⎰____ ___21x e dx ⎰3.02sin limxt x e tdt x→=⎰______________.4.522cosxdx ππ-=⎰___________.5.设0(1)(2)xy t t dt =--⎰，则(0)y '= .6.已知函数20sin xy t dt =⎰，则2y '= .7.若2kx e dx +∞-=⎰，则k = .8. 20x d dx⎰=9. 22x d t dt dx =10 325425sin 81x x dx x x -=++⎰ . 11.42sin 1cos x xdx xππ-=+⎰ . 12.312111x x dx x -++=+⎰ .13.12=⎰.14. 如果()f x 在[],a b 上的最大值与最小值分别为M 与m ，则()abf x dx ⎰有如下估计式:________________________________. 15.由曲线xy 1=与直线x y =及2=x 所围成的图形的面积是 16. 椭圆t b y t a x sin ,cos ==，π20≤≤t 所围图形的面积是17.曲线(),(),(()()0)y f x y g x f x g x ==>>与x 轴及两直线)(,b a b x a x <==围成平面图形绕x 轴旋转产生的旋转体的体积为18. 曲线2y x =、1x =和x 轴所围成的图形绕y 轴旋转产生的旋转体的体积为 计算题（基本题38题）1. 设函数()y y x =由方程00cos 0yxte dt tdt +=⎰⎰所确定，求dydx. 2. 设函数()y y x =由方程2200cos 0y x t e dt t dt +=⎰⎰所确定，求dy dx.3.计算 322cos()x x d t dt dxπ⎰；4.计算 203ln(1)limxx t dt x→+⎰；5.求2limxx x →⎰．6* .计算 2220020()limxt xx t e dt te dt→⎰⎰.7. 计算 312x dx --⎰． 8. ⎰-511du u u ; 9.⎰-2ln 01dx e x ;10.⎰-1024dx x ;11.ax ⎰；12.21e ⎰13.22ππ-⎰；14.⎰+10222)1(dx x x ;15⎰-+10232)1(dx x ; 16.计算.sin sin 053⎰-πdx x x17.⎰230arccos xdx ;18.⎰20sin πxdx x ; 19*.⎰>-+aa dx xa x 022)0(.120.1arctan x xdx ⎰；21.⎰-+222sin )(ππxdx x x22.21⎰；23.41⎰；24.1ln e ex dx ⎰；25. 32224x xdx x -++⎰. 26. 0x xe dx +∞-⎰；27. 232cos sin x xdx π⎰28.20sin cos x x dx π-⎰29.12ln(1)(2)x dx x ++⎰30.520cos sin 2d πθθθ⎰31.221t te dt -⋅⎰32.211ln ln ex xdx x++⎰ 33.1201ln 1x x dx x +⎛⎫ ⎪-⎝⎭⎰34.1ln(1)e x x dx -+⎰35 判定dx x x⎰∞+∞-+21的敛散性． 36.求21()-⎰f x dx ,其中22000,(),x e x f x x -⎧≥=⎨<⎩.37.设2301()12x x f x x ⎧≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩,，求20()f x dx ⎰.38.计算21()f x dx -⎰，其中0()00x e x f x x -⎧≥=⎨<⎩,,.综合题与应用题（27题）39.求由抛物线x y =，直线y =-x 及y =1围成的平面图形的面积.40. 求椭圆12222=+by a x 所围图形的面积．41.计算曲线x e y =，x e y -=与直线1=x 所围成的图形的面积。

经济应⽤数学习题及答案经济应⽤数学习题第⼀章极限和连续填空题1. sin limx xx→∞=0 ；2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合⽽成的； 3当 0x →时，1cos x - 是⽐ x ⾼阶的⽆穷⼩量。

4. 当 0x →时，若 sin 2x 与 ax 是等价⽆穷⼩量，则 a =25. 2lim(1)x x x→∞-=2-e选择题1.02lim5arcsin x xx →= （ C ）（A ） 0 （B ）不存在（C ）25（D ）12.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ）（A ）必要条件（B ）充分条件（C ）充分必要条件（D ）⽆关条件计算题1. 求极限 20cos 1lim2x x x →-解：20cos 1lim 2x x x →-＝414sin lim 0-=-→x x x 2. x x x 10)41(lim -→＝41)41(40)41(lim ---→=-e x x x 3.201lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x导数和微分填空题1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2'')]([)()()()(x v x v x u x v x u - 2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则h h x f h x f h )3()2(lim000--+→⽤A 的代数式表⽰为A 5 ；3，则= 。

选择题1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是（ A ）（A ） 0 00()()limx x f x f x x x →-- 存在（B ） 000()()lim x x f x f x x x →--不存在（C ） 00()()limx x f x f x x →+-存在（D ） 00()()lim x f x f x x→-?不存在2. 设)(x f 在0x 处可导，且0001lim(2)()4x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ）（A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ）（A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4. 设 (0)0f = ，且 0()lim x f x x →存在，则 0()lim x f x x→等于（ B ）（A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1(0)2f '5. 函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ）（A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f（C ） 2)()]('[x f e x f （D ） )}(")]('{[2)(x f x f e x f + 6函数 x x x f )1()(-=的导数为（ D ）（A ）x x x )1(- （B ） 1)1(--x x （C ）x x x ln （D ） )]1ln(1[)1(-+--x x xx x7函数 xx x f =)( 在 0=x 处（ D ）（A ）连续但不可导（B ）连续且可导（C ）极限存在但不连续（D ）不连续也不可导计算与应⽤题1. 设 ln()y xy = 确定 y 是 x 的函数，求 dxdy 解： )(1)(1)][ln(''''xy y xyxy xy xy y +=== )1('''-=+=?y x yy xy y y xy2. 2设 x y e y ln = 确定 y 是 x 的函数，求 dxdy 解：''ln (ln )y y y dy y e y y x xdx x e x ?=?+=- 3. 3求 13cos x y e x -= 的微分解：'131313(3cos sin )(3cos sin )x x x dy y dx e x e x dx e x x dx ---==--=-+4. 4求 2xe y x= 的微分；解：222'222(21)x x x e x e e x y x x --== 22(21)x e x dy dx x -= 5设sin 10()20ax x e x f x xa x ?+-≠?=??=?在(,)-∞+∞上连续，求a 的值。

《-经济数学》应用题及参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《经济数学》一、判断题1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )2()1()23(f f f <-<-B. )2()23()1(f f f <-<-C. )23()1()2(-<-<f f fD. )1()23()2(-<-<f f f 4. 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A.x y = B. x y -=3 C. x y 1= D. 42+-=x y二、填空题1．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为． 2．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) =．三、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）,求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少此时，每件产品平均成本为多少6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品参考答案一、选择题1. B 奇次项系数为0,20,2m m -==2. D 3(2)(2),212f f =--<-<-4. A ()()()()F x f x f x F x -=--=-5. A 3y x =-在R 上递减，1y x =在(0,)+∞上递减，24y x =-+在(0,)+∞上递减，二、填空题1. 3.62. 45q – 0.25q 2三、简答题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x x x C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ，116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='x x C ，得20=x （20-=x 舍去） 因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x20时，平均成本最小.2．解 （1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110， 所以 收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -． （2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大． 3．解 C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p )=250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解 由已知201.014)01.014(q q q q qp R-=-== 利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）5. 解 因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q ++ （q >0） 'C q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q 令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=05140369800140.⨯++=176 （元/件） 6．解 （1） 因为 C q ()=C q q ()=2502010q q ++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去）， q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。

一 单选题1. 设函数y=f(x)的定义域[4,4-]，则)的定义域是 ( A )A. [0,16]B. （0,16）C. [0,16）D. （0,16] 2. 函数211x y x -=+的反函数是 ( C ) A. 11()212x y x x -=≠-+ B. 11()212x y x x +=≠-C. 1(2)2x y x x +=≠-D. 1(2)2x y x x+=≠-+3. 153lim251n n n x +→∞-=⨯+ ( B ) A.35 B. 12 C. 35- D. 12-4. 当x →+∞时，是 (A ) A. 同阶无穷小 B.等价无穷小 C. 高阶无穷小 D.低阶无穷小 5. 设函数f(x)在0x 处可导，则000()()lim x f x x f x x∆→-∆-=∆ ( B )A. 0()f x 'B. 0-()f x 'C. 0-()f xD. 0()f x6. 设某商产品单价为500元时，需求价格弹性0.2η=，它说明在价格500元的基础上上涨1℅，需求将下降 ( C ) A. 0.2B. 20℅C. 0.2℅D. 207. 在区间[]-1,1上满足罗尔定理条件的函数是 ( D )A. sin x yx=B. 2(1)y x =+ C. y x = D. 21y x =+8. 已知函数sin xy e x =，则dy = ( C )A. sin x e xdx +B. cos xe xdx + C. (sin cos )xe x x dx + D. (sin cos )xe x x dx - 9. 已知y=f(x)的一个原函数为sin 2x ,则()f x dx '⎰= ( D )A. sin 2x C +B. 2sin 2x C +C. cos2x C +D. 2cos2x C + 10. 设2,0(),0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩，则11()f x dx -=⎰ ( D ) A. 012xdx -⎰B. 1202x dx ⎰C.10201x dx xdx -+⎰⎰ D.10201xdx x dx -+⎰⎰11. 以下各组函数中表示同一函数的一组是( C )A. f(x)= x xC. f(x)=xlg x g(x)= 2lg x12. 设2()arcsin3x f X -=，则函数的定义域是 ( B ) A. （1,5-） B. [1,5-] C. [1,5-） D. （1,5-]13. 设sinx 2()2 x 2x f x x πππ⎧≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩.则2lim ()x f x π→是( A )A. 1B. 0C. 1-D. 不存在14. 当0x →时，下列变量中是无穷小量的是 ( B )A.sin xx B. sin x x C. 11sin x x D. 1(1)xx+15. 抛物线2x y =上的点)41,21(-处切线的斜率K= ( D )A. 1B. 2C. -2D. -116. 下列各函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是 ( A )A.[]23(),1,121f x x =-+ B. [](),0,1x f x xe =C.[](),1,1f x x =- D. []1(),1,ln f x e x=17. 函数xy x e =-在区间(,0)-∞内 ( B )A. 单调递减B. 单调递增C. 不增不减D. 有增有减18.cos xd x =⎰( A )A. cos sin x x x C -+B. cos sin x x x C ++C. cos cos x x x C -+D. cos cos x x x C ++19. 1arcsin xd tdt dx =⎰( C )A. 0C. arcsin xD. arcsin arcsin b a -20. 下列广义积分收敛的是 ( D )A.1+∞⎰B.+∞⎰C.+∞⎰D.211dx x +∞⎰21.函数21log y =+ ( D )A.12-=x y B.122-=x yC.14-=x yD.14x y -=22.1lim(1)1nn n →∞+=+ ( A ) A. e B. 1e - C. 2eD. 123.函数()212y x =+间断点的个数是 ( B )A. 0B. 1C. 2D. 324.关于函数连续与可导的关系，下列叙述正确的是 ( B )A.连续必可导B. 可导必连续C.可导不一定连续D. 连续与可导没有直接关系25.设2()y f x =.则=dy（ ） ( D )A. 2()xf x dx 'B. 22()f x dxC. 2(2)xf x dx 'D. 22()xf x dx '26.设函数ln y x =在闭区间[1,]e 上满足拉格朗日定理.则定理中的ξ= ( A )A. 1e -B. 1e +C. eD. e -27. 函数2xy e=在2x =时的弹性是( D )A. 2B. 42e C. 44eD. 428.经过第二换元积分法,设tan x t =.则= ( B )A.sec tdt ⎰B. 3sec tdt ⎰C.2sec 1tdt t +⎰D. 3sectdt -⎰29.203sin lim13xx t dt x →=⎰( A )A. 1B. 0C. 12D.1330.2011dx x +∞=+⎰ ( C ) A. 0 B. πC. 2πD. ∞31.函数y =( A ) A.]( 1 , 1- B. ( 1 , 1)-C. ]( 1 , 0-D.(),1(1,)-∞--+∞32. 函数ln(12),(,0]y x x =-∈-∞的反函数是 ( A )A. 12xe y -=B. 12xe y +=C. 12x e y -=D. 12xe y +=-33. 若3222lim1221x an bn n n →∞++=++，则a,b 的值分别是 ( B ) A. 0,1a b == B. 0,2a b == C. 1,2a b == D. 1,0a b ==34. 2201cos lim x xx→-= ( B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 1235. 函数()f x x =在0x =处 ( C )A. 既连续又可导B. 不连续但可导C. 连续但不可导D. 既不连续也不可导36. 函数ln cos y x =，则dydx= ( B ) A. tan x B. tan x - C. cot x D. cot x -37. 函数()f x =[0,1]使罗尔定理成立ξ= ( C ) A. 0 B. 12C.23D. 1 38. 函数ln(1)y x x =-+的单调减区间是 ( A ) A. ()1,0- B. ()1,-+∞ C.()1,1- D. []1,1-39. 设()()F x G x ''=，则下列结论中正确的是 ( D ) A. ()()F x G x = B. ()()1F x G x =+ C. ()()F x dx G x dx ''⎡⎤⎡⎤=⎣⎦⎣⎦⎰⎰ D. ()()dF x dG x =⎰⎰ 40.21(1)dxx x +∞=+⎰( D )A. 0B. ∞C. ln 2D.1ln 2241. 设函数y =的定义域是 ( C )A. (),1(1,)-∞--+∞B. (),1(1,4)-∞--C.(),1(1,4)-∞- D. ()4,1(1,4)--42. 函数2,11xyx x -=≠-+的反函数是 ( A ) A. 21x y x -=+ B. 21xy x +=+C. 21x y x +=-D. 21xy x -=-43. 11(2)3lim(2)3n nn n x ++→∞-+=-+ ( A ) A.13 B. 12 C. 13- D. 12-44. 当0x →时，sin x 与x 是 ( B )A. 同阶无穷小B.等价无穷小C. 高阶无穷小D.低阶无穷小 45. 设()f a '存在且为1，则0(2)()limh f a h f a h→+-= ( D )A. 0B. 1C. 1-D. 246. 设某商产品单价为100元时，需求价格弹性0.1η=，它说明在价格100元的基础上上涨1℅，需求将下降 ( C ) A. 0.1B. 10℅C. 0.1℅D. 1047. 函数lnsin y x =在5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上满足罗尔定理条件的ξ= ( D ) A. 0 B.4π C. 3π D. 2π48. 已知函数sin 3xy e x =，则dy = ( A )A. []sin33cos3xe x x dx + B. []sin33cos3x e x x dx - C. []sin33cos3xe x x dx -+ D. []sin33cos3x e x x dx -+49.ln xdx ⎰= ( A )A. (ln 1)x x C ++B. (ln 1)x x C -++C. (ln 1)x x C -+D. (1ln )x x C -+ 50.cos x dx π=⎰( C )A. 0B. 1C. 2D. 2-二 填空题1. 设f(x)=11x x +-，则f(x+1)= 2xx-+。

四川农业大学网络教育专科考试经济应用数学 试卷（课程代码 391006）本试题一共五道大题，共2页，满分100分.考试时间90分钟.注意：1、答案必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计.2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目；3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废；4、闭卷考试，若有雷同以零分计。

一、 是非题(每小题3分,共15分)1. y =的间断点为1x =±. 错2. 22sin ()1x f x x =+是奇函数. 对 3. 若lim ()0x a f x →=，lim ()0x a g x →=.则一定有()lim 0()x a f x g x →=. 错 4. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=. 对5. 若()f x 为边际收益函数（x 为产量），则0()()xF x f x dx =⎰为总收益函数. 对二、填空题（每小题3分,共15分）6.函数1lg 1y x=+- [3,1)- ）. 7. 设211sin ,0,(),0.x x f x xk xx ⎧+≠⎪=⎨⎪+=⎩ 在0=x 连续，则k =（ 1 ）. 8. 导数6(sin 1)4[]x d e dx dx+=⎰（ 0 ）. 9. 定积分22021xdx x =+⎰（ ln5 ）. 10. )(x f 一个原函数为sin x ，则⎰=dx x f )('（ cos x C -+ ）.三、选择题（每小题3分 ,共15分）11. 当2→x 时，2312x x x ++-是（ B ）.A ．无穷小量B ．无穷大量C ．1D ．-112. 极限0sin3lim 3x x x→= （ A ） A ．1 B ．0 C ．不存在 D ．313．在下列函数中，在0=x 不可导的是（ C ）.A ．x e y =B ．x y sin =C ．21xy = D ．x y arcsin = 14．设122=+y x ，则dxdy =（ D ）. A ．21x x- B ．xy C ．y x D ． y x - 15. 下列积分不是广义积分的是（ B ）.A ．dx x ⎰--11211 B ．dx e x ⎰10 C ．⎰∞+-431dx x D ．dx xx e ⎰1ln 1 四、计算题（每小题10分,共40分）16．求极限00lim 3x t x te dt x →⎰. 解：“00”型，用罗比达法则，得 原式00()lim (3)x t x te dt x →'='⎰17．设2sin 43x y x e =++，求二阶导数"y .解：x e x y 224cos 4'+= ,则，"y = 2416sin 4x e x -18．不定积分dx x x⎰-21arcsin .解：arcsin (arcsin )xd x ⎰19．计算定积分21(1)x x dx -+-⎰. 解：原式01(1)x x dx -=-+-⎰五、应用题（共15分）20．某厂生产某种产品，每日生产的产品总成本y 的变化率（即边际成本）是日产量x的函数23x +，其中固定成本为300元.求：(1) 总成本与日产量x 之间的关系；(2 )日产量x =100时的总成本.解：(1) 总成本由已知0=x 时300=y ,解得C=300.则总成本与日产量x 之间的关系为：3003323++=x x y (2)日产量x =100时的总成本为：3001003100323++=y。