优质课苏教版六年下《成反比例的量》ppt课件

3．关系式： y/x=k（一定）
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3．关系式： x×y=k（一定）
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1.所行的路程一定，车轮的周长直径和车轮的转数
3.所行的路程一定，车轮的半径和车轮的转数
4.车轮的周长一定，所行的路程和车轮的转数
5.车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数
6.车轮的半径一定，所行的路程和车轮的转数
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正比例
反比例
相同点
都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。
1. 变化的方向相同， 1．变化的方向相反，
一种量扩大或缩小， 一种量扩大（缩小），
另一种量也扩大或缩 另一种量反而缩小
小。
（扩大）。
不同点 2．相对应的每两个数 2．相对应的每两个数
的比值(商)是一定的。 的乘积是一定的。
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如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示：
x× y ＝k （一定）
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生活中还有哪些 成反比例的量？
还有什么疑问？
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判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
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1、判定两个相关联量是否成
反比例，主要看它们的 我学会了！
（ 乘）积是否一定。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（每组的人）数和（ ）组是数相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）
所以（每组的人）数和（ ）是组成数 反比例的量。
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跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。
每块砖的面积×砖的块数=教室面积（一定） 所以：每块砖的面积和砖的块数成反比例。
圆的周长 因为： 半径 =2Л（一定） 所以：圆的周长和半径成正比例。
50 =12.5 4
100 8
=12.5
200 =12.5
小结
正比例
反比例
相同点 1、都有两种相关联的量． 2、一种量随着另一种量变化．
不同点
1、变化方向相同， 一种量扩大（缩 小），另一种量也 扩大 （缩小）。
1、变化方向相反， 一种量扩大（缩 小），另一种量反 而缩小 （扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定． 数的积一定．
圆的面积和半径的乘积 与比值都不一定，圆的 面积和半径不成比例
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因为
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例。
1.弯弓射鸿、麻衣冲风、饮酒高歌都 是诗人 排解心 头苦闷 与抑郁 的方式 。 2.诗人虽不得不接受生活贫穷的命运 ，但意 志并未 消沉， 气概仍 然豪迈 。 3.诗中形容春柳的方式与韩愈《早春 呈水部 张十八 员外》 相同， 较为常 见。 4.本诗前半描写场景，后半感事抒怀 ，描写 与抒情 紧密关 联，脉 络清晰 。 5．诗人亲自参与田间劳作，不仅快乐 地拿起 农具耕 种，还 面带笑 容鼓励 农人们 积极从 事劳动 。 6．这首诗融说理、叙事、写景、抒情 于一体 ，意境 清淡悠 远，语 言平白 如话， 富有表 现力。 7.词的开头四句，先写对方行程，再 写自己 的多病 与离愁 ，暗含 蹉跎失 志的惆 怅。
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六年级下册数学- 正比例和反比例｜苏教版ppt优秀课件 六年级下册数学- 正比例和反比例｜苏教版ppt优秀课件

人数/人 门票总价/元
0 1 2 3 4 5… 0 5 10 15 20 25 …
(1)4人游园所付的门票总价是( 20 )元,如果所付的
门票总价为100元,那么游园人数为( 20 )人。
(2)表中( 人数 )和(门票总价)是两种相关联的量,
(门票总价)随着( 人数 )的变化而变化。
(3)门票总价与游园人数的比值是门(票单价
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3.填空。 (1)如果xy=8×7,那么x和y成( 反 )比例。 (2)如果5a=6b(a,b均不为0),那么a和b成( 正 )比例。 (3)在每块瓷砖面积,瓷砖的块数和总面积三个量中: ①当每块瓷砖面积一定时,( 总面积 )和(瓷砖的块数 ) 成( 正 )比例。
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5.订阅《少年科普世界》的数量与总价的情 况如下表。
数量/份 1 2 3 5 7 9
总价/元 12 24 36 60 84 108
(1)把上面的表格填写完整。
(1)表中的( 底)和( 高 )是相关联的量,( 高 )随着 ( 底 )的变化而变化。 (2)表中两个量相对应的乘积表示 ( 平行四边形的面积 ),这个乘积是( 24平方厘米 )。 (3)因为平行四边形的高和底的( 乘积 )一定,所以 平行四边形的高和底成( 反 )比例。
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这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
1.变化方向相同， 一种量扩大（缩 小），另一种量也 扩大 （缩小）。
1.变化方向相反， 一种量扩大（缩 小），另一种量反 而缩小 （扩大）。
2.相对应的两个数的 2.相对应的两个数 比值（商）一定。 的积一定。
跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家 ，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不
圆的周长
因为： 半径

活中无处不在，理解它们可以帮助我们更好地理解和预测事物的变化。
反比例在数学问题中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
解释反比例关系在数学问题中的应用，如解决几何问题、 代数问题等。
在数学问题中，反比例关系的应用非常广泛。在几何问题 中，反比例关系可以帮助我们理解物体的比例和大小，例 如在计算相似图形时；在代数问题中，反比例关系可以用 来解决一些复杂的数学问题，例如解方程和不等式等。理 解反比例关系在数学问题中的应用，有助于提高我们的数 学思维能力和解决问题的能力。
反比例在实际问题中的应用
总结词
探讨反比例关系在实际问题中的应用，如工程设计、 经济学、生物学等领域的应用。
详细描述
反比例关系不仅在数学和生活中有应用，在实际问题 中的应用也非常广泛。例如，在工程设计中，工程师 需要考虑各种因素之间的反比例关系，如强度和重量、 速度和阻力等；在经济学中，反比例关系可以用来分 析供求关系、生产成本等问题；在生物学中，反比例 关系可以用来解释生长和繁殖等现象。理解反比例关 系在实际问题中的应用，有助于我们更好地理解和解 决实际问题。
反比例关系中，两个量的变化方 向是相反的，而且它们的乘积是
常数。
反比例关系在坐标系中表现为双 曲线，即当一个量增大或减小时，
另一个量会以相反的方向变化。
02
反比例的应用
生活中的反比例现象
总结词
列举生活中的反比例现象，如汽车油箱中的油量与行驶里程的关系，电池电量与使用时 间的关系等。
详细描述
在日常生活中，我们经常遇到一些反比例关系的现象。例如，汽车油箱中的油量与汽车 行驶的里程数成反比关系，油量越多，能行驶的里程数就越远；同样地，电池的电量与 使用时间也成反比关系，电量越充足，使用的时间就越长。这些反比例现象在我们的生

正比例、反比例
整理与复习
复习目标
1.牢记正、反比例的意义及关系式。
2.能根据正、反比例的意义判断两种 相关联的量是否成比例，成什么比例 。 3.感受正、反比例的关系及其变化 规律的特点。
课前热身
1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么 ？图像有什么特点？
2.什么叫成反比例的量？它的关系式是 什么？图像是什么？
叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
当C一定时，A和B（ ）比例．
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
速度一定，路程和时间
．
注水时 5 1、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例．
时间一定，路程和速度
．
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
8
这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例
1、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例．
10
20
13 23 26 46
看图议一议
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ （1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴 6050
40
30 ……
数/滴
时间/ 分
20
24
30
40 ……
（2）小明的身高与体重的关系如下。
• 1、某车间加工一批零件，每天加工30个， 10天完成，如果每天加工20个，几天可 以完成？
• 2、修一条长5000米的路，前8天修了全 长的20%，照这样计算，修完这条路还 要多少天？
身高 /厘
100
110
120
130
……
米
体重 /千 40 42 43 45 …… 克
（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下。

如果用χ和y表示成比例的两种相关 联的量，那么什么情况下成正比例关系， 什么情况下成反比例关系？
正比例关系：
y x
＝k（一定）
反比例关系： χ×y＝k（一定）
想一想，成正比例关系和成 反比例关系的两种量有什么相同 点和不同点？
小结
正比例
反比例
相同点 1、都有两种相关联的量． 2、一种量随着另一种量变化．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还（一定） 所以：每块砖的面积和砖的块数成反比例。
圆的周长 因为： 半径 =2Л（一定） 所以：圆的周长和半径成正比例。
50 =12.5 4
100 8
=12.5
200 =12.5
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因为
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
不同点
1、变化方向相同， 一种量扩大（缩 小），另一种量也 扩大 （缩小）。
1、变化方向相反， 一种量扩大（缩 小），另一种量反 而缩小 （扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定． 数的积一定．
圆的面积和半径的乘积 与比值都不一定，圆的 面积和半径不成比例

）
一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的 。
①这辆汽车行驶的路程和耗油量成（
）比例。
（（在2）同这一杯时酒间精、溶同液一中地纯点酒，精物与高蒸和馏影水长积的成体一正积比定之例比关是系（。 ）
⒈下列X和Y成反比例关系的是（ ）。
如果a与b成正比例，“？”处可以（ ）；
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值
1
3⑴如果 5
x= 1
6
y，x和y
（正 ） 比例，
X:Y=( 5 ):( 6 )
⑵如果y=
8 x
，x和y成（
反 ）比例。
选择
⒈下列X和Y成反比例关系的是（ D ）。
5
5
6
A.Y=3+X B.X+Y= 6
C.X= 6 Y D.Y= X
⒉长方形的面积一定，它的长和宽（ B ）
借出的和还回的不相关联
（5）已知xy=10，x和y。 xy=10（一定）
（成反比例）
填空
1、已知 a × b=c。 （1）如果 a 一定， b 和
c ÷b=a c ÷a=b
c 成正比例。
（2）如果 b 一定， a 和 c 成正比例。
（3）如果 c 一定， a 和 b成反比例
2.如表 ⒊一个加数不变，另一个加数与和（ ）
字母表示：
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积
x·y=k (一定)
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
都 两有个一变个量不，变一种量量；随着另一种量变化。 ②⒊借⒊用（（⒊用耗时 ①①（（根一出一x12一x油间两两在和和） ）据 个 的 个 个 量 一种 种 同yy步一表表图加和加加÷定 相相一测台示 示像数还数数路， 关关时一压）两两判不回不不程路 联联间段路种种断变的变变程 的的、=距机每相相，，不，，和 量量同离滚千关关行另相另另速 ，，一，筒米联联驶一关一一度 一一地每 滚耗的的个联个个成种种点7步动5油量量加加加（ 量量，千的的量，，数数数变变物米平转（用用与与与化化高需均数一kk和和和，，和耗表表长和定（（（另另影油）示示度压）一一长（。它它和路种种成们们走的）））量量正的的的面也也比比比步积）随随例值值数升着着关（。。变变系化化。 ）。

＝ 工作时间
已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的 比值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ， 路程 随着 时间 变化，速度 是一定的。因此，
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
小结
正比例 相同点
反比例
1、都有两种相关联的量。
2、一种量随着另一种量变化。
不同点
1、变化方向相反， 1、变化方向相同，一 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）。另一种量反而缩小 （扩大）。 2、相对应的两个数的 比值（商）一定。
成比例。
（
）
3、一根长绳，剪去部分和剩下部分是相关
联的量。 （ ）
4、圆的半径和面积成正比例。 （
）
5、应用比例的基本性质既能判断四个数 是否能组成比例，又能用来解比例 。 （ 6、4x=a² 能写成4：a=a：x 。 （ ） ）
Байду номын сангаас
思考
是两种相关联的量，从表中可 知，它们成什么关系？并填空。
、
1.2 5
时间和路程成 正比例 关系。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表2 速度（千米/时） 50 25 2 4 时间（时） 20 10 5 10 5 20
在表2中相关联的量是 速度 和 时间 ， 时间 随着 速度 变化， 路程 是一定的。因此，
时间和路程成 反比例 关系。
口答
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成反比例关系。

认识成正比例的量
导入新课
一辆汽车在公路上行驶, 行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
（1）表中列出了哪两种量？
导入新课
一辆汽车在公路上行驶, 行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
1
2
3
20 =5
25 =5
4
5
总价 长度
= 单价（一定），成正比例。巩固练习（4）根据图像判断，购 买3.5米彩带需要多少元？
购买3.5米彩带需要 17.5元。
巩固练习
5.一一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20千克） 物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体 的质量和弹簧伸长的长 度所对应的点，再按顺 序连接起来。
认识成反比例的量
导入新课
下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数 1
24
69
总 价 （元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每 本练习本的单价有下面的关系：
总价 ＝ 每本练习本的单价（一定）
购买练习本的本数
总价和购买练习本的本数成正比例。
班级
一班 二班 三班 四班 五班
订阅数量 / 份
6
8
12
10
9
总价 / 元
180 240 360 300 270
订阅《 趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
总价÷订阅数量=单价（一定），所以订阅《 趣味数学》的总价 和数量成正比例。