杨春晖—数学思维——巧妙求和教学设计

一年级北师大版数学下册教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作报告、军训心得、学习心得、培训心得、条据文书、读后感、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work reports, military training experiences, learning experiences, training experiences, doctrinal documents, post reading feedback, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!一年级北师大版数学下册教案8篇优秀的教案应当能够提供丰富的资源和材料，一份实用的教案可以帮助教师制定明确的教学目标和评价标准，提高教学质量，本店铺今天就为您带来了一年级北师大版数学下册教案8篇，相信一定会对你有所帮助。

《等差数列的前n项和》教学设计（精选五篇）第一篇：《等差数列的前n项和》教学设计:等差数列的前n项和是人教实验版必修5第二章第3节的内容，是学生学习了等差数列的定义、通项公式后，对数列知识的进一步学习。

学情分析：学生通过对等差数列基本概念和通项公式的学习，对等差数列有了一定的了解。

但是由于学生是第一次接触到数列的求和,缺乏相关经验,因此，需要借助几何直观学习和理解。

教学目标：1、情感态度与价值观（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。

（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。

2、过程与方法（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

3、情感态度与价值观（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。

（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。

教学重点、难点：1、等差数列前n项和公式是重点。

2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。

设计理念：在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，由浅入深，层层深入，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。

教学资源：现代教育多媒体技术教学过程：(一)创设问题情境故事引入：德国伟大的数学家高斯“神述求和”的故事。

高斯在上小学四年级时，老师出了这样一道题“1+2+3……+99+100”高斯稍微想了想就得出了答案。

高斯到底用了什么巧妙的方法呢？下面给同学们一点时间来挑战高斯。

高斯的方法：首项与末项的和：1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 ……第50项与倒数第50项的和：50+51=101 ∴前100个正整数的和为：101×50=50502.故事引入：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。

配对求和教案教案标题：配对求和教案教学目标：1. 学生能够理解和运用配对求和的概念。

2. 学生能够通过配对求和解决简单的数学问题。

3. 学生能够运用配对求和的策略解决实际生活中的问题。

教学重点：1. 配对求和的概念和原理。

2. 运用配对求和解决数学问题的方法。

3. 运用配对求和策略解决实际生活中的问题。

教学准备：1. 教师准备一些配对求和的练习题和实际生活中的问题。

2. 学生准备纸和铅笔。

教学过程：引入：1. 教师通过展示一些生活中的配对求和问题，如购物清单上的价格配对等，引起学生对配对求和的兴趣和注意。

讲解：1. 教师简要介绍配对求和的概念和原理，即将一组数按照某种规则两两配对相加的过程。

2. 教师通过示例展示如何进行配对求和，解释每一步的操作和思路。

练习：1. 学生个别或小组进行配对求和的练习，教师提供一些练习题，要求学生按照配对求和的方法解决问题。

2. 学生相互交流和讨论解题思路，教师适时给予指导和帮助。

拓展：1. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生运用配对求和的策略解决问题，如分配家庭预算、计算比赛得分等。

2. 学生个别或小组进行实际问题的解答，教师引导学生思考和讨论解决问题的方法和步骤。

总结：1. 教师与学生共同总结配对求和的概念、原理和解题方法。

2. 学生回顾所学内容，解答教师提出的总结问题。

作业：1. 学生完成配对求和的练习题，将解题过程和答案写在纸上。

2. 学生思考并记录一个实际生活中可以运用配对求和的问题，并写出解决问题的步骤。

教学延伸：1. 学生可以尝试将配对求和的方法应用到其他数学问题中，如解方程、计算平均数等。

2. 学生可以通过互动游戏等方式进行更多的配对求和练习，提高运用配对求和策略解决问题的能力。

评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现，及时给予肯定和指导。

2. 教师评阅学生的作业，检查学生对配对求和的理解和运用情况。

教学反思：1. 教师根据学生的反应和表现，调整教学策略和方法，确保教学效果。

北师大版小学二年级数学下册教案优秀8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《数列的求和》教学设计教学过程一、导入新课：直接导入：关于数列，我们主要研究了两类特殊的数列——等差数列、等比数列。

其中一项重要的内容就是数列的求和。

它往往是数列知识的综合体现，求和题在高考试题中非常常见，它常常考查我们的基础知识，分析问题和解决问题的能力。

这节课我们就来研究一下数列的求和的问题。

二、知识回顾：【知识准备】（1）等差数列的前n 项和公式：___________________;（2）等比数列的前n 项和公式：①___________________; ②___________________ 提出问题：1.等差数列和等比数列的前n 项和公式分别是什么？2.这两个公式分别是什么方法推导得到的？等差数列求和公式的推导方法是利用倒序相加法，等比数列求和公式的推导是利用错位相减法。

（3）=++++n 321___________________;（4）=-++++12531n _____________;=++++n 2642 ____________; 教师引导学生回忆这些常用的等差数列、等比数列的求和公式，学生进一步掌握这些公式，为下面的学习做好铺垫。

三、新课讲解【例题讲解】例1：求222222222210099989796954321-+-+-+-+-的值.引导学生观察式子相邻两项之间有什么关系，让学生观察发现每相邻的两项都是平方差的形式。

学生很自然地就能利用平方差公式，最后转化成一个等差数列，然后利用公式进行求和。

解：222222222210099989796954321S =-+-+-++-+-(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)1009998215050=+-++-+++-=+++++= 当然学生可能还会这样计算：22222222210099989796954321S =-+-+-+-+-(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)199********50(1993)25050=+-++-+++-=++++++== 评析：这道题难度不大，学生很容易入门，通过观察容易给出答案。

《数列求和》教学设计一、教学目标1.知识目标学生能够理解数列求和的基本概念，掌握常用的数列求和公式，能够熟练应用求和公式解决实际问题。

2.能力目标学生能够运用数学思维和方法，分析问题，提出合理的求和方法，并能灵活运用求和公式解决实际问题。

3.情感目标学生能够树立积极的学习态度，发现数列求和的有趣之处，提高数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点1.教学重点(1)数列求和的基本概念和常用的求和公式；(2)运用求和公式解决实际问题。

2.教学难点(1)问题分析和求解的过程；(2)运用数列求和解决实际问题。

三、教学过程设计1.导入新课(10分钟)(1)向学生提问：“在做加法运算的时候，我们经常会遇到从1开始的连续整数相加的问题，你们知道如何快速求和吗？”(2)引导学生思考，并提示“等差数列”的概念。

(3)分享一个有趣的问题：“小明和小红相约去打篮球，每天他们都会增加一个篮球的练习量，小明从第一天开始每天练习一个篮球，小红从第一天开始每天练习两个篮球，问他们练习30天后总共练习了多少个篮球？”(4)引导学生思考解决问题的方法。

2.板书设计(5分钟)根据导入新课的内容，板书“等差数列”和“数列求和”的概念。

3.概念讲解(20分钟)(1)对等差数列的概念进行详细讲解和举例。

(2)引入数列求和的概念，并通过具体的例子让学生理解求和的含义。

(3)介绍数学家高斯的求和故事，引出等差数列求和公式。

4.基本求和公式(20分钟)(1)教师讲解等差数列求和的基本公式S_n=(a_1+a_n)*n/2，并通过例题进行演练。

(2)介绍等差数列求和公式的推导过程，并通过几个简单例子进行说明。

5.应用题训练(25分钟)(1)学生分组进行应用题训练，训练内容包括常见的等差数列求和问题和实际生活中的应用问题。

(2)学生在小组内共同讨论，解决问题，并由小组代表上台分享解题思路和解题过程。

6.拓展练习(15分钟)(1)给出一些拓展练习，要求学生在规定时间内完成，并进行答案的交流和讨论。

思维拓展第2讲《和差问题》小学数学，思维拓展第2讲《和差问题》的教案一、教学目标1. 理解并掌握“和差”概念。

2. 能够灵活运用“和差”解决数学问题。

3. 培养学生的数学思维和创造力。

二、教学重难点1. 理解并掌握“和差”概念。

2. 能够灵活运用“和差”解决数学问题。

三、教学方法1. 展示法2. 演示法3. 对话法4. 工具法四、教学步骤1. 导入新课（5分钟）通过简单的问题导入，引起学生对于和差的注意，例如这样的问题：“小明手上有3个苹果，小红手上有2个苹果，小明和小红手上有几个苹果呢？”观察学生的回答，引导学生思考正确的解决方法，并更新“和差”的概念。

2. 讲解和差的概念（10分钟）手举两根棒子，放在一起，就成了一根较长的棒子（和）。

两根棒子相交，就形成了一根较短的棒子（差）。

简洁地从生活实例中让学生了解“和差”的概念。

3. 讲解和差求解问题的方法（15分钟）（1）小学生需掌握加减法的计算方法，根据大量的练习拥有一定的口算能力。

（2）培养学生灵活处理“和差”关系的自主能力，如想出一些计算方法，童谣等等。

4. 常见的和差问题（15分钟）（1）小学数学口算题，如5+8、10-7等。

（2）两个数字的和或差出现之后，能否通过计算得到这两个数字。

（3）计算两个数之间的距离，如5和9的距离是多少。

5. 思考扩展（10分钟）课堂中可以让学生自己动手举一些例题，并且动手画图解决一些有趣的问题，提高学生的思维和扩展能力。

六、教学评估通过观察学生的听课情况和参与互动的情况，了解学生的掌握情况，通过计算两个数之间的和和差问题的答案来进行评估，课后可以布置练习题目。

（20分钟）七、教学反思本课程针对小学生，通过简单生动的手势举例及与生活实例的结合，引导学生运用“和差”原理解决问题，是十分有效的一种教学方法，能够增加学生的学习兴趣和主动性，并提高其体验到成功的喜悦，学习效果会更加显著。

八、教学延伸1. 给学生更多类似的问题进行练习，引导学生总结出一些规律和方法，便于在解决问题时快速有效地处理和差关系。

《杨辉三角与两数和的乘方》微设计学习目标:知识技能1、了解杨辉三角的特点及其简史；2、通过探究杨辉三角横行的数字规律，掌握杨辉三角的基本性质；3、掌握简单的杨辉三角的简单应用；数学思考1、通过研究杨辉三角横行的数字规律，培养从特殊到一般的归纳推理能力；2、初步体会运用类比思想研究数学问题；问题解决1、通过探究杨辉三角的数字规律，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养探究知识的研究型学习习惯；2、通过小组合作，培养合作化学习的团队精神，初步形成评价与反思的意识。

情感态度1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；2、通过杨辉三角数学史的介绍，增强学生民族自豪感；重点：杨辉三角的发现与理解难点：杨辉三角的规律教学过程：环节一：巩固旧知，导入新课【师生活动】师问：变数字游戏：我们知道(a+b)1=a+ b(a + b )2=a 2+2ab + b2这两个式子的变化在于哪里？预设：指数从1变成2，发生了变化；师问：如果指数换成了3，求(a+b)3呢？追问：如果指数换成了4，求(a+b)4呢？预设：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b )4=a4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+ b4设计意图：从学生已有的认知水平出发，通过对已学内容的回顾，提出新的问题，发现新的研究方向，顺理成章地进入本节课的学习，激发学习兴趣，提高学习的热情。

同时，通过乘方之间的比较，突出表现了数学中的类比思想。

环节二：两两合作，形成认知【师生活动】师问：比较(a+b)1、(a+b)2、(a+b)3、(a+b)4的公式计算结果，有什么特点？预设1：项的个数依次递增1个；预设2：只有一个字母的项的次数都为1；师问：既然大家联想到了系数，那我们不妨把系数摘出(a + b )1 1(a + b )2 1 2 1(a + b )3 1 3 3 1(a + b )4 1 4 6 4 1如果让你来排列，你会怎么排列呢？预设：112 1133 11464 1【同桌讨论】问题：那么大家能不能猜到(a+b)5的计算结果呢？（项的排列教师引导学生）预设：(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5活动：同桌根据前面经验猜测，再用多项式的乘法法则对结果进行预算，补全系数表；成果：(a + b )1 =a+b 1(a + b )2 =a 2 + 2ab+b2 1 2 1(a + b )3 =a 3+ 3a2b+ 3ab2+b3 1 3 3 1(a + b ) 4 =a 4 + 4a3b+ 6a2b2 +4ab3+b4 1 4 6 4 1(a + b )5 =a 5 + 5a4b+ 10a3b2+ 10a2b3+ 5ab4+b5 1 5 10 10 51…………系数表师：如系数表中的三角形，我国古代数学家杨辉对其有过深入研究，所以称他为杨辉三角。