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人教版数学九年级上22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质教学设计图象上下平移的口诀：k 值正上移，负下移. (3)归纳与总结：通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你能说出二次函数 y = ax 2 + k （a ＞0）的图象特征和性质吗？ 一般地，当 a ＞0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k ），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x ＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x ＞0 时， y 随 x 的增大而增大．当 a ＜0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k ），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x ＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x ＞0 时， y 随 x 的增大而减小．完成相应练习2. 类比探究二次函数y=a(x-h)2的图象和性质画出二次函数y=-2，y=-2，y=-2的图象，并探究它们的图象特征和性质。
(1)自主学习：参照教材P33-34“探究”的填表、描点、画图。
(2)讨论：①观察y ＝－21(x ＋1)2，y ＝－21(x －1)2的图象，分别指出他们的开口方向、对称轴、顶点。
抛物线y ＝－21(x ＋1)2的开口向下，对称轴是经过点(－1，0)且与x 轴垂直的直线，把它记作x ＝－1，顶点是(－1，系,总结出二次函数y = ax 2+ k 的图象性质。
教师引导学生根据画函数图象的步骤画出函数的图象，交流合作，各组选派代表发表意见用从特殊到一般的学习方法，还培养了学生的交流沟通能力、总结归纳能力。
0)；抛物线y ＝－21(x －1)2的开口向下，对称轴是x ＝1，顶点是(1，0)．②y=-2，y=-2与抛物线y=-2有什么关系？归纳：抛物线y ＝a(x －h)2与抛物线y ＝ax 2有什么关系？抛物线y ＝a(x －h)2与y ＝ax 2形状相同，位置不同． 当h ＞0时，把抛物线y ＝ax 2向右平移h 个单位，可以得到抛物线y ＝a(x －h)2；当h ＜0时，把抛物线y ＝ax 2向左平移∣h ∣个单位，可以得到抛物线y ＝a(x －h)2．图象左右平移的口诀：h 值正右移，负左移.(3)归纳与总结： y=a(x-h)2的图像性质：a>0,开口向____,当x=___时,函数y 有最___值=____,在对称轴的左侧,y 随x 的增大而____,在对称轴的右侧,y 随x 的增大而____.a<0,开口向____,当x=____时,函数y 有最___值=____,在对称轴的左侧,y 随x 的增大而____,在对称轴的右侧,y 随x 的增大而_____.完成相应练习3. 类比探究二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1)自主学习：学生观察所画的函数图象，互相交流、探讨，再让学生发表各自的见解，教师补充完善。
板块一、课前回顾要点一：二次函数2ax y =通过怎样的平移得到二次函数()22y h x a k ax y -=+=与？要点二：○1如何确定二次函数的开口方向？开口的大小跟什么有关？ ○22ax y =、()22y h x a k ax y -=+=与的顶点坐标、对称轴、最值。
板块二、新课讲解知识点一、二次函数k h x a y +-=2)(的图象与性质 一、知识衔接由前面的知识，我们知道：○1函数22x y =的图象，向上平移2个单位，可以得到函数________________的图象； ○2函数22x y =的图象，向右平移3个单位，可以得到函数________________的图象；那么函数22x y =的图象，如何平移，才能得到函数2)3(22+-=x y 的图象呢？二、实践探索 （略）通过实践知道：2)3(22+-=x y 的图象是由22x y =先向右平移3个单位得到2)3(2-=x y ，再由2)3(2-=x y 的图象向上平移2个单位而得到的。
或：2)3(22+-=x y 的图象是由22x y =先向上平移2个单位得到22y 2+=x ，再由22y 2+=x 的图象向右平移3个单位而得到的。
（温馨提示：无论是先上下平移、还是先左右平移，只要严格按照平移规则进行，最后图象都是一样的。
）二次函数（三）归纳总结：由上可知：二次函数2)3(22+-=x y 的开口方向 、顶点坐标： 、 对称轴 、有 值（“最大”或“最小”）、在对称轴（左边）函数值的增减性：、在对称轴（右边）函数值的增减性： 。
三、二次函数k h x a y +-=2)(的图象与性质1. 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2)(h x a y -=+k 中___________的值；左右平移，只影响__________________的值，抛物线的____________________不变，所以平移时，可根据 的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径． 2、理一理知识点y ＝ax 2y ＝ax 2＋k y ＝a (x-h)2y ＝a (x －h)2＋k 开口方向顶点 对称轴最值增减性 （对称轴右侧）3．抛物线y ＝a (x －h)2＋k 与y ＝ax 2形状___________，位置________________． 4. 我们把k h x a y +-=2)(叫做二次函数的顶点式。
