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集合的根本运算教案高一数学——集合第三讲集合的根本运算【教学目的】：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【重点难点】：1.重点：集合的交集与并集、补集的概念2.难点: 集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“如何样做”【教学过程】：器具：一、复习1、集合间的根本关系：子集、真子集、相等、空集2、作业讲评二、新授（1）知识导向或者情景引入我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进展加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？（2）并集1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？2、调查集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系在上述两个例子中，集合A，B与集合C之间都具有如此的一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union），记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示如上图。
说明：两个集合求并集，结果仍然一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．例题2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.那么A∪B={a,b,c,d,e,f}例题3：教材例5（3）交集征询题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（V enn图中两个集合相交的部分）还应是我们所关心的，征询题1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？A B征询题2、调查集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.上面两个征询题中，集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的。
集合的四种基本运算稿子一嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊集合的四种基本运算，超有趣的哟！先说并集吧。
这就像是把两个篮子里的水果都放到一个大篮子里。
比如集合 A 里有苹果、香蕉，集合 B 里有橙子、草莓，那 A 和B 的并集就是苹果、香蕉、橙子、草莓，都在一块儿啦，是不是很简单？再讲讲交集。
这个呀，就好比找两个篮子里都有的水果。
还是刚才那两个集合，要是只有香蕉同时在 A 和 B 里，那香蕉就是它们的交集。
然后是差集。
比如说集合 A 减去集合 B，就是把集合 A 里属于集合 B 的那些东西拿掉，剩下的就是差集。
就好像从 A 篮子里把和B 篮子一样的水果拿走。
说说补集。
假如我们有个大的集合 U，还有个小集合 A，那 A 在U 里的补集，就是在 U 里但不在 A 里的那些东西。
怎么样，集合的这四种基本运算是不是还挺好玩的？多练习练习，咱们就能熟练掌握啦！稿子二嗨呀，朋友们！今天咱们来好好唠唠集合的四种基本运算。
并集呢，你就想象成两个帮派合并，把两边的人都算上。
比如说一个帮派有、，另一个帮派有、赵六，那并集就是、、、赵六都在一起。
交集呢，这就像是两个帮派里都有的共同成员。
假设一个帮派喜欢武术，另一个帮派喜欢书法，而同时喜欢武术和书法的就只有小明，那小明就是这两个帮派的交集。
差集呢，好比一个帮派开除一些人。
比如原来的帮派有小陈、小周，开除了小陈，剩下的小周就是差集。
补集呢，就像是整个江湖是个大集合，其中一个门派是个小集合。
门派之外的那些江湖人士就是这个门派在整个江湖里的补集。
集合的这四种运算呀，其实不难，只要咱们多琢磨琢磨，很快就能搞明白的！加油哦！。
集合的运算知识点总结集合运算是一种重要的数学概念，它有助于清晰的描述抽象的概念，并实现对复杂的问题的分析和处理。
本文将介绍集合的四种基本运算，它们是：并集(Union)、交集(Intersection)、差集(Difference)和补集(Complement)。
1、并集（Union）并集是将两个集合中的元素按顺序进行汇总而得到的新集合，也就是说，并集可以将两个集合中的所有元素合并到一起，并在新的集合中保留这些元素，它的表示形式为AUB，其中A和B分别代表两个集合。
2、交集（Intersection）交集是指两个集合中共有的元素集合，它的表示形式为A∩B，其中A和B分别代表两个集合。
3、差集（Difference）差集是指两个集合中不同的元素集合，它的表示形式为A-B，其中A和B分别代表两个集合。
4、补集（Complement）补集是指一个集合中未出现的元素，即仅存在于另一个集合中的元素，它的表示形式为A′，其中A代表两个集合。
以上就是集合运算中最基本的知识点，我们在实际应用中，会更加深入地学习它们，比如如何使用它们来解决实际问题，以及如何利用它们来证明一些数学定理等等。
当我们真正学习并掌握了这些有用的集合运算知识点后，我们就可以更加准确、有效地完成数学计算，并能更深刻地理解数学问题的背后逻辑。
综上所述，集合的四种基本运算是：并集(Union)、交集(Intersection)、差集(Difference)和补集(Complement)，它们是我们基本数学运算的基础，在做数学计算和分析问题时，它们都会有所帮助。
因此，在实际应用中，我们需要大量学习并熟练掌握集合的运算知识，这样才能保持数学能力的提升，在解决科学问题和完成计算任务时有更大的灵活性。
集合的基本运算知识点集合是数学中一个基础而重要的概念，广泛应用于各个领域。
在集合理论中，我们需要掌握一些基本的运算知识点，包括交集、并集、差集和补集。
下面将逐一介绍这些知识点。
交集是指两个集合中共同元素的集合。
假设有两个集合A和B，表示为A ∩ B，那么A ∩ B = {x | x ∈ A 且 x ∈ B}。
简单来说，就是A 和B中共同存在的元素组成的集合。
并集是指两个集合中所有元素的集合。
同样假设有集合A和B，表示为A ∪ B，那么A ∪ B = {x | x ∈ A 或者 x ∈ B}。
简而言之，就是A和B所有元素的集合。
差集是指从一个集合中减去另一个集合，得到的元素的集合。
假设有集合A和B，表示为A - B，那么A - B = {x | x ∈ A 且 x ∉ B}。
简单说来，就是从A集合中消去与B集合相同的元素，得到的集合。
补集是指在一个全集中减去一个集合，得到的元素的集合。
假设有全集U和集合A，表示为A'，那么A' = {x | x ∈ U 且 x ∉ A}。
简单来说，就是从全集中减去集合A的元素，得到的集合。
接下来，我们可以通过一个例子来更加具体地理解这些概念。
假设有两个集合A = {1, 2, 3, 4, 5}和B = {4, 5, 6, 7, 8}。
那么A ∩ B = {4, 5}，即A和B的交集是{4, 5}；A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，即A和B的并集是{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}；A -B = {1, 2, 3}，即A减去B的差集是{1, 2, 3}；B - A = {6, 7, 8}，即B减去A的差集是{6, 7, 8}；A' = {6, 7, 8}，即A在全集U中的补集是{6, 7, 8}；B' = {1, 2, 3}，即B在全集U中的补集是{1, 2, 3}。
通过以上的例子，我们可以看到集合的基本运算是相对简单明了的。
第四课时 集合的基本运算（1）——并集和交集
一．学习目标
1．正确叙述两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的并集与交集；
2．能用Venn 图表示集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
3．能用符号语言正确表达交并集和子集的关系并能在解题中准确应用。
二．教学过程
（一）引入课题
想一想：1.对于两个集合A 、B ，两者之间一定具有包含关系吗？能举出几个例子吗？
2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也能进行某种运
算吗？
（二）自主学习，研探新知
仔细阅读教材8至10页，自行完成下面问题：
1．并集的定义：______________________________________________________
______________________________________________________
2．并集的符号表示：________________________________________
3．交集的定义：______________________________________________________
______________________________________________________
4．交集的符号表示：____________________________
5．用Venn 图表示并集与交集：
6．设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A ∪B ,A ∩B.
7．设集合{|12}A x x =-<<，集合{|13}B x x =<<，求A ∪B ,A ∩B.
8．试一试：你能准确的找出它们之间的关系吗？
A__A ∪B ，B__A ∪B ，A ∪A__A ，A ∪∅__A,A ∪B__B ∪A,(A ∪B)∪C__A ∪(B ∪C)
A ∩B__A ，A ∩B__
B ，A ∩A__A ，A ∩∅__∅,A ∩B__B ∩A,(A ∩B)∩C__A ∩(B ∩C)
若A ∪B=B ，则A____B ，反之也成立 ；若A ∩B=A ，则A____B ，反之也成立 若x ∈（A ∪B ），则_______或_______；若x ∈（A ∩B ），则_______且_______
（三）合作探究
1.设{}{}{}7,1,4,4,2,1,1,22-=+-=+--=C x y B x x A ，且A ∩B=C ，求y x ,。
2.若2{1,4,},{1,}A x B x ==，且A ∩B=B,求x 。
三．课堂检测
1．已知集合A={1, 2},集合B 满足A ∪B={1, 2},则集合B 有______个。
2．设集合{|42},{|13}A x x B x x =-≤≤=-≤≤，5{|0}2
C x x x =≤≥或，
求A ∩B ∩C, A ∪B ∪C 。
3．已知{||35},{||3>+3}A x x B x x a x a =-<<=<-或。
(1)若B A a ⋂=求,1；（2）的取值范围。
求
实数若a R B A ,=⋃
四．小结与反思：。
