2019年高考物理二轮复习专题讲义：热学专题 085.气体状态变化的图像 Word版含答案

分子动理论复习精要一、分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；②分子的质量：数量级为10－26 kg.(2)阿伏加德罗常数①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取N A＝6.02×1023 mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.2.分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显.(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动；②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.(3)热运动①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动；②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈.3.分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；(3)分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离的关系图线(如图1所示)可知：①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；④当分子间距离大于10r0(约为10－9m)时，分子力很弱，可以忽略不计.分子动理论的主要内容1.物质是由大量分子组成分子的体积很小——直径数量级是10-10米分子的质量很小——质量数量级是10-26千克分子间有空隙阿伏加德罗常数：N = 6.02×1023 mol -1阿伏伽德罗常数作用，宏观世界与微观世界的“桥梁”。

氢光谱、能级一、玻尔的原子理论——三条假设（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。

（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。

跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。

（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足 )3,2,1(2 ==n nhmvr π。

轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。

二、氢原子能级及氢光谱（1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。

①能级公式：)6.13(1112eV E E n E n -==； ②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-⨯==。

（2）氢原子的能级图 （3）氢光谱在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系； n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n =4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n =4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。

三、几个重要的关系式（1）能级公式 2126131n eV.E n E n -== （2）跃迁公式 12E E h -=γ（3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-⨯==（4） 动能跟n 的关系 由n n nr mv r ke 222= 得 2221221nr ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r mr ke v n n n 112∝== （6）周期跟n 的关系332n r v r T n nn n ∝==π 关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。

(℃) 0 气体的等容变化和等压变化在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。

一、气体的等容变化：1、等容变化：当体积(V )保持不变时, 压强(p )和温度(T )之间的关系。

2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p 与热力学温度T 成正比.3、公式：常量==1122T p T p4、查理定律的微观解释：一定质量（m ）的气体的总分子数（N ）是一定的，体积（V ）保持不变时，其单位体积内的分子数（n ）也保持不变，当温度（T ）升高时，其分子运动的平均速率（v ）也增大，则气体压强（p ）也增大；反之当温度（T ）降低时，气体压强（p ）也减小。

这与查理定律的结论一致。

二、气体的等压变化：1、等压变化：当压强(p ) 保持不变时,体积(V )和温度(T )之间的关系.2、盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它0℃时体积的1/273．或一定质量的某种气体,在压强p 保持不变的情况下, 体积V 与热力学温度T 成正比.3、公式：常量==1122T V T V 4、盖·吕萨克定律的微观解释：一定质量（m ）的理想气体的总分子数（N ）是一定的，要保持压强（p ）不变，当温度（T ）升高时，全体分子运动的平均速率v 会增加，那么单位体积内的分子数（n ）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V ）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小三、气态方程一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

nR T V p T V p ==111222 n 为气体的摩尔数，R 为普适气体恒量063.上海市南汇区2008年第二次模拟考试1A ．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。

热学实验实验目的学习一种估测分子大小的方法——“用油膜法估测分子的大小” 实验原理将油酸滴在水面上，让油酸尽可能散开，可认为油酸在水面上形成单分子油膜层，如果把分子看作球形，单分子油膜层的厚度就可以看作油酸分子的直径，事先测出油酸滴的体积V 和油膜的面积S ，就可以算出分子的直径：SV d实验仪器盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、酒精油酸溶液、量筒、彩笔. 实验步骤(1)在方盘中盛入适量的水(约2cm 深)，使水处于稳定状态.(2)用注射器(或胶头滴管)取事先配好的酒精油酸溶液，逐滴滴入量筒，记下量筒中滴入1 mL 溶液所需加入溶液的滴数；(3)将痱子粉均匀地撒在水面上.(4)用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴酒精油酸溶液滴在水面上.(5)待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的形状.(6)将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内正方形的个数N ， 注意事项(1) 实验前应检查方盘是否干净，如果有油渍则导致实验无法完成.(2) 方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间. 痱子粉均匀撒在水 面上.(3) 向水面滴酒精油酸溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜. 最好在1 cm 左右. 滴酒精油酸溶液时要注意控制好，只滴1滴.(4) 计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算(边长1cm) .不足半个的舍去，多于半个的算1个 .046.南京市2008届第一次模拟考试12．（2）（本题4分）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C 的内容及实验步骤E 中的计算式：A ．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入 1 mL 的油酸酒精溶液的滴数N ；B ．将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n ；C ．________________________________________________________________________D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm 的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m ；E ．用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径 d = _______________ cm ． 答：C ．待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状；………………………………………………………………………………………（2分）E ．d = 5n ×10－4/Nm …………………………………………………………（2分）059.江苏南通市2008届第三次调研测试12.Ⅰ(2) 用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V 1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V 2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n 滴时体积为V 0；③先往边长为30～40cm 的浅盘里倒入2cm 深的水；④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a 的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N ．则上述过程遗漏的步骤是 ▲ ；油酸分子直径的表达式d = ▲ ． 答：将痱子粉均匀撒在水面上（2分） na NV V V d 2201=（2分）064. 08年福建省十大名校高考模拟试题11．（5分）在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6mL ，每1mL 上述溶液中有液滴50滴，把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待均匀撒有痱子粉的水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在板上描出油膜的轮廓，随后把板放在坐标纸上，其形状如图所示。

分子动理论复习精要一、分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；②分子的质量：数量级为10－26 kg.(2)阿伏加德罗常数①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取N A＝6.02×1023 mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.2.分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显.(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动；②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.(3)热运动①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动；②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈.3.分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；(3)分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离的关系图线(如图1所示)可知：①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；④当分子间距离大于10r0(约为10－9m)时，分子力很弱，可以忽略不计.分子动理论的主要内容1.物质是由大量分子组成分子的体积很小——直径数量级是10-10米分子的质量很小——质量数量级是10-26千克分子间有空隙阿伏加德罗常数：N = 6.02×1023 mol -1阿伏伽德罗常数作用，宏观世界与微观世界的“桥梁”。

2025年高考物理总复习专题44气体状
态变化的图像模型
模型归纳
1．一定质量的气体不同状态变化图像的比较
定律名称比较项目玻意耳定律
(等温变化)
盖—吕萨克定
律(等压变化)
查理定律
(等容变化)
数学表达式
p1V1＝p2V2
或pV＝C(常数)
V1
T1
＝V2
T2
或
V
T
＝C(常数)
p1
T1
＝p2
T2
或
p
T
＝C(常数)
特点pV＝CT（其中C为恒
量），即pV之积越大的
等温线温度越高，线离
原点越远；p＝CT1 ，斜
率k＝CT，即斜率越大，
温度越高
p＝ T，斜率k＝ ，
即斜率越大，体积
越小
V＝ T，
斜率k＝ ，即斜率
越大，压强越小
同一气体
的两条
图线
T1<T2p1>p2V1>V2注意：上表中各个常量“C”意义有所不同。

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(℃)气体的等容变化和等压变化在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。

一、气体的等容变化：1、等容变化：当体积(V )保持不变时, 压强(p )和温度(T )之间的关系。

2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p 与热力学温度T 成正比. 3、公式：常量==1122T pT p4、查理定律的微观解释：一定质量（m ）的气体的总分子数（N ）是一定的，体积（V ）保持不变时，其单位体积内的分子数（n ）也保持不变，当温度（T ）升高时，其分子运动的平均速率（v ）也增大，则气体压强（p ）也增大；反之当温度（T ）降低时，气体压强（p ）也减小。

这与查理定律的结论一致。

二、气体的等压变化：1、等压变化：当压强(p ) 保持不变时,体积(V )和温度(T )之间的关系.2、盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它0℃时体积的1/273．或一定质量的某种气体,在压强p 保持不变的情况下, 体积V 与热力学温度T 成正比. 3、公式：常量==1122T V T V 4、盖·吕萨克定律的微观解释：一定质量（m ）的理想气体的总分子数（N ）是一定的，要保持压强（p ）不变，当温度（T ）升高时，全体分子运动的平均速率v 会增加，那么单位体积内的分子数（n ）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V ）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小三、气态方程一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

nR T V p T V p ==111222 n 为气体的摩尔数，R 为普适气体恒量063.上海市南汇区2008年第二次模拟考试1A ．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。

氢光谱、能级一、玻尔的原子理论——三条假设（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。

（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。

跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。

（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足 )3,2,1(2 ==n nhmvr π。

轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。

二、氢原子能级及氢光谱（1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。

①能级公式：)6.13(1112eV E E n E n -==； ②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-⨯==。

（2）氢原子的能级图 （3）氢光谱在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系； n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n =4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n =4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。

三、几个重要的关系式（1）能级公式 2126131n eV.E n E n -== （2）跃迁公式 12E E h -=γ（3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-⨯==（4） 动能跟n 的关系 由n n nr mv r ke 222= 得 2221221nr ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r mr ke v n n n 112∝== （6）周期跟n 的关系332n r v r T n nn n ∝==π 关系式（5）（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。

热力学定律一、热力学第必定律在一般状况下，假如物体跟外界同时发生做功和热传达的过程，那么，外界对物体所做的功W加上物体从外界汲取的热量Q，等于物体内能的增添△U，即△ U= W + Q①内容：物体内能的增量△E 等于外界对物体做的功W和物体汲取的热量Q的总和。

②表达式： W+Q=△ U③符号规则：物体内能增添，△ U＞0；物体内能减少，外界对物体做功W＞0；物体对外界做功物体从外界吸热Q＞0；物体向外界放热△U＜0 W ＜0 Q ＜0二.热力学第二定律表述形式 1：热量老是从高温物体传到低温物体，可是不行能自动从低温物体传达到高温物体，而不惹起其余变化。

（这是依据热传导的方向性来表述的。

）表述形式 2：不行能从单调热源汲取热量并把它所有用来做功，而不惹起其余变化。

机械能能够所有转变为内能，内能却不行能所有转变为机械能而不惹起其余变化。

（这是依据机械能与内能转变过程的方向性来表述的。

）注意：两种表述是等价的，并可从一种表述导出另一种表述。

表述形式 3、第二类永动机是不行能制成的。

三、能量转变和守恒定律功是能量转变的量度．热力学第必定律表示，做功和热传达供应给一个物体多少能量，物体的内能就增添多少，能量在转变或转移过程中守恒．能量既不会凭空产生，也不会凭空消逝，它只好从一种形式转变为其他形式，或许从一个物体转移到其他物体，在转变和转移的过程中其总量不变。

12． ( 选修 3-3) (2) 若对必定质量的理想气体做1500 J 的功，可使其温度高升5℃．改用热传达的方式，负气体温度相同高升 5℃，那么气体应汲取J 的热量．假如对该气体做了 2000 J 的功，其温度高升了8℃，表示该过程中，气体还（填“汲取”或“放出”）热量J ．答：（ 2） 1500、汲取、 400 前两空各 2 分，第3个空 4分12.A ⑴（选修模块 3— 3）空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为 2.0 ×105 J，同时气体的内能增添了× l0 5J．试问：此压缩过程中，气体（填“吸收”或“放出”）的热量等于J ．答：放出； 5× 104；分析：由热力学第必定律△U= W＋ Q，代入数据得：×105×1054＋Q，解得 Q=－5×10 J；12.（ 2）必定质量的理想气体，在绝热膨胀过程中①对外做功5J，则其内能（选填“增添”或“减少”）J;②试从微观角度剖析其压强变化状况.答：①减小 5②气体体积增大，则单位体积内的分子数减少；内能减少，则温度降低，其分子运动的均匀速率减小；则气体的压强减小。

热学实验实验目的学习一种估测分子大小的方法——“用油膜法估测分子的大小” 实验原理将油酸滴在水面上，让油酸尽可能散开，可认为油酸在水面上形成单分子油膜层，如果把分子看作球形，单分子油膜层的厚度就可以看作油酸分子的直径，事先测出油酸滴的体积V 和油膜的面积S ，就可以算出分子的直径：SV d实验仪器盛水方盘、注射器(或胶头滴管)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、酒精油酸溶液、量筒、彩笔. 实验步骤(1)在方盘中盛入适量的水(约2cm 深)，使水处于稳定状态.(2)用注射器(或胶头滴管)取事先配好的酒精油酸溶液，逐滴滴入量筒，记下量筒中滴入1 mL 溶液所需加入溶液的滴数； (3)将痱子粉均匀地撒在水面上.(4)用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴酒精油酸溶液滴在水面上.(5)待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油膜的形状.(6)将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓范围内正方形的个数N ， 注意事项(1) 实验前应检查方盘是否干净，如果有油渍则导致实验无法完成.(2) 方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间. 痱子粉均匀撒在水 面上.(3) 向水面滴酒精油酸溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜. 最好在1 cm 左右. 滴酒精油酸溶液时要注意控制好，只滴1滴.(4) 计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算(边长1cm) .不足半个的舍去，多于半个的算1个 .046.南京市2008届第一次模拟考试12．（2）（本题4分）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C 的内容及实验步骤E 中的计算式：A ．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入 1 mL 的油酸酒精溶液的滴数N ；B ．将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n ；C ．________________________________________________________________________D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm 的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m ；E ．用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径 d = _______________ cm ． 答：C ．待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状；………………………………………………………………………………………（2分）E ．d = 5n ×10－4/Nm …………………………………………………………（2分）059.江苏南通市2008届第三次调研测试12.Ⅰ(2) 用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V 1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V 2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n 滴时体积为V 0；③先往边长为30～40cm 的浅盘里倒入2cm 深的水；④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a 的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N ．则上述过程遗漏的步骤是 ▲ ；油酸分子直径的表达式d = ▲ ． 答：将痱子粉均匀撒在水面上（2分） na NV V V d 2201=（2分）064. 08年福建省十大名校高考模拟试题11．（5分）在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6mL ，每1mL 上述溶液中有液滴50滴，把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待均匀撒有痱子粉的水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在板上描出油膜的轮廓，随后把板放在坐标纸上，其形状如图所示。