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离散周期系统的周期解的存在性梁家荣;岑运秋【期刊名称】《广西师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2000(017)004【摘要】该文利用泛函分析法研究了离散周期系统，给出了周期解存在及平稳振荡存在的一些判据，结果简便，有较少的保守性。
此外，运用Lyapunov方法给出了一类离散线性系统平稳振荡存在的充分条件。
%In the paper, the method of function is employed to study the discrete periodic system, the criterions are obtained for the existence of periodic solution and harmonic oscillation in the discrete periodic system, which are simple with little conservation. Besides, a sufficient condition is given for the harmonic oscillation of a class discrete linear systems.【总页数】3页(P7-9)【作者】梁家荣;岑运秋【作者单位】广西大学计算机与信息工程学院，南宁，530004;广西师范学院，南宁，530001【正文语种】中文【中图分类】O175.13【相关文献】1.具有偏差变元概周期系统概周期解的存在性 [J], 刘永建;冯春华2.具有反馈控制和时滞变量的离散周期系统周期解的存在性 [J], 申淑媛3.多维Lotka-Volterra周期系统周期解的存在性及其全局吸引性 [J], 于跃华;周展4.关于一类n—维概周期系统概周期解存在性的进一步研究 [J], 孟艳双;罗雪梅5.关于一类n-维概周期系统概周期解存在性的进一步研究 [J], 孟艳双;罗雪梅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多体力学系统的周期解与稳定性多体力学系统是研究物体运动的重要领域之一。
在多体力学系统中，物体之间存在相互作用，导致系统呈现出周期解和稳定性的特征。
本文将从周期解和稳定性两个方面探讨多体力学系统的特点和性质。
一、周期解周期解是多体力学系统中的一种重要现象。
它指的是系统在一定时间间隔内重复出现相同的状态。
周期解的存在意味着系统具有一定的规律性和可预测性。
在多体力学系统中，周期解的出现与系统的势能函数密切相关。
势能函数描述了系统中物体之间的相互作用关系。
当势能函数满足一定的条件时，系统可能出现周期解。
以简谐振子为例，它是多体力学系统中最简单的一种情况。
简谐振子的势能函数是一个二次函数，具有对称性。
当振子受到外力的作用时，它会以一定的频率振动，形成周期解。
除了简谐振子，还有许多其他的多体力学系统也存在周期解。
例如，行星绕太阳的运动、钟摆的摆动等都是周期解的典型例子。
这些周期解的出现，使得我们能够预测和描述物体的运动规律，对于科学研究和工程应用具有重要意义。
二、稳定性稳定性是多体力学系统中另一个重要的性质。
它描述了系统在受到扰动后的恢复能力。
稳定性越强，系统恢复到原来的状态所需的时间越短，反之则需要更长的时间。
在多体力学系统中，稳定性与系统的势能函数和初始条件密切相关。
当系统的势能函数具有凸性和对称性时，系统通常具有较好的稳定性。
而初始条件的选择也会对系统的稳定性产生影响。
以双摆为例，它是由两个摆锤组成的多体力学系统。
当两个摆锤的初始摆动角度相等时，系统呈现出稳定的运动状态。
而当初始摆动角度不相等时，系统会出现混沌现象，无法维持稳定的运动。
稳定性的研究不仅对于多体力学系统的理论分析具有重要意义，还对于实际应用具有指导作用。
例如，在工程设计中，需要考虑系统的稳定性，以确保系统能够正常运行并避免事故的发生。
总结多体力学系统的周期解和稳定性是研究物体运动的重要方面。
周期解的存在使得我们能够预测和描述物体的运动规律，对于科学研究和工程应用具有重要意义。
《金融系统离散映射的周期解和混沌的存在性研究》一、引言随着金融市场的复杂性和动态性不断增强，金融系统中的离散映射及其周期解和混沌现象逐渐成为研究的热点。
本篇论文旨在探讨金融系统离散映射的周期解和混沌的存在性，以期为金融市场的预测和风险管理提供理论支持。
二、文献综述近年来，离散映射在金融系统中的应用得到了广泛关注。
研究表明，金融系统的离散映射能反映金融资产价格的时间演化特征。
通过对这些离散映射的深入研究，可以发现金融市场的周期性和混沌性特征。
三、金融系统离散映射模型本部分将详细介绍金融系统离散映射的模型。
首先，根据金融市场数据的特性，建立相应的离散映射模型。
然后，分析模型的稳定性和周期性特征，为后续的周期解和混沌研究奠定基础。
四、周期解的存在性研究本部分将探讨金融系统离散映射的周期解的存在性。
首先，根据模型特性和理论推导，寻找周期解的条件。
其次，运用数值分析方法，验证这些条件的有效性，从而得出周期解的存在性结论。
最后，对周期解的实际意义进行解释和讨论。
五、混沌的存在性研究本部分将研究金融系统离散映射的混沌现象。
首先，分析模型中可能出现的混沌因素和条件。
然后，通过计算机模拟和实验数据验证这些因素和条件是否导致混沌现象的出现。
最后，对混沌现象在金融市场中的影响进行讨论，并探讨如何利用混沌理论对金融市场进行预测和风险管理。
六、实证分析本部分将通过实证分析验证上述理论研究的结论。
首先，选取具有代表性的金融市场数据，建立相应的离散映射模型。
然后，运用前述的研究方法，对模型进行周期解和混沌的研究。
最后，对比理论研究和实证分析的结果，评估理论研究的实际应用价值。
七、结论与展望本篇论文通过对金融系统离散映射的周期解和混沌的存在性进行研究，发现离散映射模型能反映金融市场的周期性和混沌性特征。
同时，通过实证分析验证了理论研究的结论。
这为金融市场的预测和风险管理提供了新的思路和方法。
然而，仍需进一步深入研究金融系统的复杂性和动态性特征，以便更好地理解和应对金融市场中的风险和挑战。
