2020年中考数学总复习大全
【名师精选全国真题，值得下载练习】
60分提分题组训练(10套)
针对中考选择题1～5题，填空题7～11题，解答题13～17题设置
题组训练1
(时间：45分钟 分值：60分)
一、选择题(每小题3分，共15分) 1．－5的绝对值是( ) A. 5 B. －5 C. 15 D. －1
5
2．计算2x 3·1
x 的结果是( )
A ．2x 2
B ．2x 3
C ．2x
D ．4
3．如图，倒扣在台面上的一个玻璃杯的俯视图是( )
第3题图
4．已知反比例函数y ＝－4
x ，则下列结论正确的是( )
A ．其图象分别位于第一、三象限
B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小
C ．若点P (m ，n )在它的图象上，则点Q (n ，m )也在它的图象上
D ．若点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)都在该函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 2 5．某企业1～5月份的月利润情况如图所示，则下列说法中正确的是( )
第5题图
A ．1～2月份利润的增量大于2～3月份月利润的增量
B ．1～4月份月利润的最大值与最小值之差和1～5月份月利润的最大值与最小值之差不同
C ．1～5月份利润的中位数是120万元
D ．1～5月份利润的众数是130万元 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．计算：(－2)0＋(－3
8)＝________．
7．若a ＝2，b ＝－1，则a ＋2b ＋3的值为________．
8．如图所示，已知AF ＝DC ，BC ∥EF ，若要用“SAS”去证△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是________．
第8题图
9．不等式组?????3x ＋1≥5x x －12
>－2的解集为______．
10．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，OE ⊥BC ，垂足为点E ，则OE ＝________．
第10题图
三、解答题(每小题6分，共30分)
11．(1)先化简，再求值：(2x x －2＋x x ＋2)÷x
x 2－4，其中x ＝－1.
(2)如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，∠DAE ＝∠AEB ，∠BEC ＝∠D. 求证：BD ∥CE .
第11(2)题图
12．某体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)现价为400元，问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？
13．(2020原创)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－3，0)，(3，1)，连接AB，点D 坐标为(－2，－2)，作平行四边形ABC D.
(1)求点C的坐标；
(2)线段AC所在直线的解析式．
第13题图
14．举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹之一”．当车辆经过这座大桥的收费站时，需从已开放的4个收费通道A、B、C、D中随机选择一个通过．晶晶和贝贝两位同学的爸爸相约分别驾车经港珠澳大桥到香港旅行．
(1)晶晶的爸爸驾车通过收费站时，选择A通道通过的概率是多少；
(2)用画树状图或列表法求这两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
15．在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺作图：
(1)在图①中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；
(2)在图②中，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作直线将△ACB的面积平分．
第15题图
题组训练2
(时间：45分钟 分值：60分)
一、选择题(每小题3分，共15分) 1．下列四个数中，最大的数是( ) A ．3 B. 5 C ．0 D ．－3
2．等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．30°或 60°
3．某校有25名学生参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名学生已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名学生成绩的( )
A. 最高分
B. 中位数
C. 方差
D. 平均数
4．下列计算正确的是( ) A ．a (a －1)＝a 2－a B ．(a 4)3＝a 7 C ．a 4＋a 3＝a 7 D. 2a 5÷a 3＝a 2
5．如图，已知直线y ＝k 1x ＋b 与x 轴，y 轴相交于P ，Q 两点，与反比例函数y ＝k 2
x 的图象相交于A (－2，
m )，B (1，n )两点，连接OA ，OB ，下列说法错误的是( )
A ．k 1k 2＜0
B ．m ＋1
2n ＝0
C ．S △AOP ＝S △BOQ
D ．不等式k 1x ＋b ＞k 2
x
的解集在x ＜－2或0＜x ＜1
第5题图
二、填空题(每小题3分，共15分)
6．因式分解：x2－6x＋9＝________．
7．如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为________．
第7题图
8．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高，而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为________．
9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠AEO＝120°，则FC的长度为__________________________________________________．
第9题图
10．关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．
三、解答题(每小题6分，共30分)
11．(1)先化简，再求值：x(x＋2)－2(x＋2)，其中x＝3；
(2)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12，将△BCD 沿BD 折叠，点C 恰好落在AB 的中点D ′处．求∠A 的度数及AC 的长．
第11(2)题图
12．解不等式组?????x －3（x －2）≥45x 6＋1＞x －3
4，并把解集在下面的数轴上表示出来．
第12题图
13．如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图．(保留作图痕迹)
(1)在图①中，BD＝AB，作△BCD的边BC上的中线DF；
(2)在图②中，BD≠AB，作△ABD的边AB上的高DF.
图①图②
第13题图
14．某华为手机专卖店的销售经理根据该店一～五月份的手机销售情况绘制了三幅统计图表，观察统计图表解答下列问题．
一～五月每月销售额统计表
第14题图
(1)上表中，a＝______，b＝______，c＝______________________________________________________；
(2)扇形统计图中，三月份的销售额所在的扇形圆心角的度数是________；
(3)小明观察折线统计图后认为五月份荣耀手机的销售额比四月份荣耀手机的销售额少，你同意他的观点吗？说明理由．
15．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.
(1)求证：DE＝DB；
(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．
第15题图
题组训练3
(时间：45分钟分值：60分)
一、选择题(每小题3分，共15分)
1．计算(－2)＋(－3)的结果是()
A．－5 B．－1
C．1 D．5
2．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为()
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
第2题图
3．下列运算中，正确的是()
A．a2＋a3＝a5 B. a3·a4＝a12
C．a6÷a3＝a2 D. 4a－a＝3a
4．如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为()
A．10 B．8
C．6 D．4
第4题图
5．已知m，n是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两个实数根，则2m2－4mn－6m的值为()
A ．－12
B ．10
C ．－8
D ．－10
二、填空题(每小题3分，共15分)
6．函数y ＝x
2－x 中自变量x 的取值范围是________．
7．分解因式：2mx －6my ＝________．
8．如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，∠A ＝42°，∠APD ＝77°，则∠B ＝________．
第8题图
9．方程组?
????y ＝2x －33x ＋2y ＝8的解是________．
10．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点E 作EF ⊥BC 于点F ，已知BC ＝10，△ABD 的面积为12，则EF 的长为________．
第10题图
三、解答题(每小题6分，共30分) 11．(1)计算：(12)－
1＋|3－2|＋tan60°；
(2)如图，△ABC 中，∠B ＝40°，∠C ＝30°，点D 为边BC 上一点，将△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落到点E 处，若DE ∥AB ，求∠ADC 的度数．
第11(2)题图
12．求不等式组????
?2x ＋1<3x x ＋15－x －22≥0的所有整数解．
13．某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．
(1)该年级至少有两人同月同日生，这是一个________事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)； (2)从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？
14．如图，在?ABCD 中，点E 为AB 的中点，请只用无刻度的直尺作图． (1)如图①，在CD 上找点F ，使点F 是CD 的中点； (2)如图②，在AD 上找点G ，使点G 是AD 的中点．
第14题图
15．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，AB ⊥x 轴，垂足为A ，反比例函数y ＝k
x (x ＞0)的图象经过点C ，交
AB 于点D ，已知AB ＝4，BC ＝5
2
.
(1)若OA ＝4，求k 的值；
(2)连接OC ，若BD ＝BC ，求OC 的长．
第15题图
题组训练4
(时间：45分钟 分值：60分)
一、选择题(每小题3分，共15分)
1．－1
3 的相反数是( )
A ．3
B ．－3 C.13 D. －1
3
2．计算8m 6÷(－2m 2)2的结果为( ) A ．2m 2 B ．－2m C.12m 2 D ．－1
2m
2
3．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的主视图是( )
第3题图
4．已知一次函数y ＝(k －2)x ＋k 2－1的图象与y 轴交于点(0，3)，则k 的值为( ) A ．0 B. 2 C. －2 D. ±2
5.如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落在点G 处，已知BE ＝1，则EF 的长为( )
A.
32 B.52 C.9
4
D ．3
第5题图
二、填空题(每小题3分，共15分) 6．计算：－3－2 ＝________．
7．不等式x －22≤7－x 3
的解集是________．
8．如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于点A ，连接PO 并延长交⊙O 于点C ，连接AC ，AB ＝10，∠P ＝30°，则AC 的长度是________．
第8题图
9．如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE ＝BD ，连接AE .如果∠ADB ＝30°，则∠E ＝________度．
第9题图
10．如图，一次函数y ＝x －1的图象与反比例函数y ＝2
x 的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点
B ，点
C 在y 轴上，若AC ＝BC ，则点C 的坐标为________．
第10题图
三、解答题(每小题6分，共30分)
11．(1)先化简，再求值：(a ＋b )2＋b (a －b )－4ab ，其中a ＝2，b ＝－1
2.
(2)如图，D 是△ABC 中BC 上的一点，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于点F ，且∠ADE ＝∠ADF .
求证：AD 是△ABC 的角平分线．
第11(2)题图
12．先化简，再求值：(x －1－x －1x )÷x 2－1
x 2＋x ，其中x ＝3＋1.
13．如图是由三个形状完全相同的菱形组成的一个正六边形．只用无刻度的直尺按下列要求画图． (1)在图①中画一个直角三角形； (2)在图②中画一个等边三角形．
第13题图
14．某校初二体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多．为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：
收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩如下： 排球 9 9.5 9 10 8 9 9.5 9 7 9.5 4 5.5 10 9.5 9.5 10
篮球9.59.58.58.5109.5108
69.5101098.5 9.5 6
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
(说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格．)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
应用数据：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)初一年级的小伟和小明看到上面数据后，小伟说：排球项目整体水平较高；小明说：篮球项目整体水平较高．你同意________的看法，理由为：①______________；②______________．(从两个不同的角度说明推断的合理性)
(3)如果初二年级有128人选择篮球项目，请估计该年级篮球项目获得优秀的人数．
15．我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手随意放身体两侧，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图①所示，将图①中的眼睛记为点A，腹记为点B，笔尖记为点D，且BD与桌沿的交点记为点C
(1)若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距离及C、D两点间的距离(结果精确到1 cm)．
(2)老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图②的点E，点E正好在CD的垂直平分线上，且∠BDE＝60°，于是要求其纠正为正确的姿势．求眼睛所在的位置应上升的距离．(结果精确到1 cm.参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，.tan53°≈1.33, 2≈1.41, 3≈1.73)
第15题图
题组训练5
(时间：45分钟分值：60分)
一、选择题(每小题3分，共15分)
1．下列四个数中，比－3小的数是()
A. 0
B. 1
C. － 5
D. －5
2．下列计算正确的是()
A. (－3x)3＝－27x3
B. (x－2)2＝x4
C. x2÷x－2＝x2
D. x－1·x－2＝x2
3．如图所示的工件，其俯视图是()
4．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()
第4题图
A. 两地气温的平均数相同
B. 甲地气温的中位数是6 ℃
C. 乙地气温的众数是4 ℃
D. 乙地气温相对比较稳定
5．已知函数y＝2mx2＋(1－4m)x＋2m－1，下列结论错误的是()
A．当m＝0时，y随x的增大而增大
小学必背公式大全 1每份数×份数＝总数eg . 有3盘水果，每盘有5个，一共有多少个水果？（3×5=15）总数÷每份数＝份数eg . 有15个水果，如果每盘装5个的话，可以装几盘？（15÷5=3）总数÷份数＝每份数eg . 有15个水果，平均装在3个盘子里，可以装几盘？（15÷3=5）21倍数×倍数＝几倍数eg . 篮子里有7个梨，苹果的个数是梨的8倍，苹果有几个？几倍数÷1倍数＝倍数eg . 篮子里有56个苹果和7个梨，苹果的个数是梨的几倍？ 几倍数÷倍数＝1倍数eg . 篮子里有56个苹果，苹果的个数是梨的8倍，梨有多少个？3速度×时间＝路程eg . 小明在散步，他每分钟走50米,7分钟后，他走了多少米？ 路程÷速度＝时间eg . 小明要走35米，如果他每分钟走5米的话，需要用多少分钟？ 路程÷时间＝速度eg . 小明走了56米，用了7分钟，问，他每分钟走多少米？ 4单价×数量＝总价eg . 圆珠笔两元一支，买7支要花多少钱？ 总价÷单价＝数量eg . 小明买圆珠笔用了14元，圆珠笔2元一支，小明买了几支？ 总价÷数量＝单价eg . 买7支圆珠笔用了14元，每支多少钱？ （工作效率）（时间）（工作总量）？5工作效率×工作时间＝工作总量eg . 小明每分钟写60个字，7分钟后他写了几个字？ 工作总量÷工作效率＝工作时间eg . 一本书有56页，小明每天看8页，需要看几天 工作总量÷工作时间＝工作效率eg . 一本书有56 页，小明要在7天内看完，那他每天需要看几页？ 6加数＋加数＝和eg . 橙汁3元一瓶，可乐2元一瓶，买一瓶可乐和一瓶橙汁，一共花了多少元？ 和－一个加数＝另一个加数eg . 小明买可乐和橙汁一共花了5元钱，其中买可乐花了2元，问，买橙汁花了多少元？ 7 被减数－减数＝差eg . 小明要看一本50页的书，他已经看了30页，还有几页没有看？被减数－差＝减数eg . 小明要看一本50页的书，看了一部分之后还有20页没看，问，他已经看了多少页？ 差＋减数＝被减数eg . 小明要看一本书，看了30页后还有20页没有看，问，这本书一共几页？ 8 因数×因数＝积eg . 8×9=72 积÷一个因数＝另一个因数eg . 72÷9=8 9 被除数÷除数＝商eg . 72÷9=8 被除数÷商＝除数eg。72÷8=9 商×除数＝被除数eg。8×9=72
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．选择题:若关于x 的方程2x ＋(k 2 －1) x ＋k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为--------（ ） （A ）1，或－1 （B ）1 （C ）－1 （D ）0 2．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 3．函数y ＝－12 (x ＋1)2 ＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（ ） （A ）(1，2) （B ）(1，－2) （C ）(－1，2) （D ）(－1，－2) 4．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2 z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 5．如果双曲线y= k x 过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) A ．(2,3) B ． (6,1) C ． (-1,-6) D ．(-3,2) 6．若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于 （ ）
高中数学公式大全（必备版） 高中数学公式大全（必备版） 篇一 篇二 篇三 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐
初中数学必背重要公式 一、有理数 (1) 二、整式的加减 (3) 三、一元一次方程 (3) 四、几何图形初步 (3) 五、相交线与平行线 (4) 六、实数 (4) 七、平面直角坐标系 (4) 八、二元一次方程组 (5) 九、不等式与不等式组 (5) 十、三角形 (6) 十一、全等三角形 (6) 十二、轴对称 (6) 十三、整式的乘法与因式分解 (7) 十四、分式 (7) 十五、二次根式 (8) 十六、勾股定理 (8) 十七、平行四边形 (8) 十八、一次函数 (9) 十九、数据的分析 (9) 二十、一元二次方程 (10) 二十—、二次函数 (10) 一、有理数 1、相反数与绝对值 （1）数a 的相反数是-a。若a、b 互为相反数，则 a+b=0；反之，若 a+b=0，则 a、b 互为相反数. a（a>0）， （2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0）， -a（a<0）, a（a≧0），a（a>0）， 或∣a∣= 或∣a∣= -a（a<0）, ------------------ a（a≦0） 2、两个有理数大小的比较 （1）在数轴上，右边的数总比左边的数大. （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数.
（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小. 3、有理数的运算 4、有理数运算律
（2）如果 a=b ，那么 ac=bc ；如果 a=b ，那么 = （c≠0） 5、科学记数法 把一个大于 10 的数记作a×10n 的形式，其中a 大于或等于 1 且小于 10，即 1 ≤| a| ＜10，n 是正整数. 二、整式的加减 1、合并同类项的法则 合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 2、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则 整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直 到结果中没有同类项为止. 三、一元一次方程 1、等式的基本性质 （1）如果a=b ，那么 a+c=b+c ，a-c=b-c a b c c 2、解一元一次方程的步骤 四、几何图形初步 1、直线、线段公理 （1） 直线公理：两点确定一条直线. （2） 线段公理：两点之间，线段最短. 2、角
▲乘法定律： 乘法交换律：a×b = b×a乘法 结合律：a×b×c = a×(b×c) 乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b)a×c - b×c=c×(a - b) ▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c) ▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：◇加数 +加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。◇被减数–减数 = 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。 ◇因数×因数 = 积；因数 = 积
÷另一个因数。 ◇被除数÷除数 = 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。 ◆行程问题： 路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。 ◆相遇问题： 相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）； 甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。 ◆工程问题：
工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间； 工作总量=实际工作效率×实际工作时间； 实际工作时间=工作总量÷实际工作效率； 实际工作效率=工作总量÷实际工作时间； ◆买卖问题： 总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量。 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋ b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)
tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa
必背小学数学公式大全 一、图形计算公式： 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 二、应用题公式： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不方便查阅，下面是我给大家带来的高考必背数学公式，希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
初中数学必背公式及定理 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 错角相等，两直线平行 11 同旁角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，错角相等 14 两直线平行，同旁角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校： __________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．如下图，O是△ABC的外心（三角形外接圆的圆心叫外心），OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF= ( ) A、a:b:c B、 1 a : 1 b : 1 c C、cosA:cosB:cosC D、sinA:sinB:sinC 2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（） （A）6 （B）4.8 （C）2.4 （D）8 3．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线l上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【▲】 O A B F D C E 第10题 y y y 8888 y
A B C D 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 4．已知:在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ． 求证：EC ＝FC ． 5．若∠α的余角是30°,则∠α= ▲ °，sin α= ▲ ． 6．已知关于x 的不等式02 >++b ax x 的解集为}11{-<>x x x 或，则=a ，b = 7．（1）x 28=，则=x ；x 248=?，则=x ； x 39273=??，则=x ； 8．已知: 22 28162n n ??=,求n 的值 9． 抛物线3)2(2 +-=x y 的对称轴是_______________________ 10． 抛物线 的图像与x 轴交于（x 1,0）(x 2,0)两点，且0< x 1<1,1< x 2<2, 且与y 轴交于点（0，-2）。下列结论： （1）2a+b>1 （2）3a+b>0 （3）a+b<2 （ 4 ） x
高中数学必背公式、常用结论 一．二次函数和一元二次方程、一元二次不等式 1． 二次函数 y ax 2 bx c 的图象的对称轴方程是 x b b 4a c b 2 ，顶点坐标是 2a ， 。 2a 4a 2. 实系数一元二次方程 ax 2 bx c 0的解： ①若 b 2 4ac 0, 则 x 1,2 b b 2 4a c ; 2a ②若 b 2 4ac 0, 则 x 1 x 2 b ; 2a ③ 若 b 2 4a c 0，它在实数集 R 内没有实数根；在复数集 C 内有且仅有两个共轭复数根 x b(b 2 4ac)i (b 2 4ac 0) . 2a 3. 一元二次不等式 ax 2 bx c 0(a 0) 解的讨论 : 二次函数 y ax 2 bx c （ a 0 ）的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 ax 2 bx c 0 x 1, x 2 ( x 1 x 2 ) x 1 x 2 b 无实根 a 0 的根 2a ax 2 bx c 0 x x 1 x 2 x x b (a 的解集 x 或x 2a R 0) ax 2 bx c 0 x x 1 x x 2 (a 0)的解集 二、指数、对数函数 1．运算公式 m n m m 1 ⑴分数指数幂： a n ； a n （以上 a 0, m,n N ，且 n 1 ） . a m a n ⑵ . 指数计算公式： a m a n a m n ； (a m )n a mn ；（ a b)m a m b m ⑶对数公式：① a b N log a N b ； ② log a MN log a M log a N ； ③ log a M log a M log a N ； ④ log a m b n n log a b . N m
初中数学必背公式自测《二次根式》 1、a2=a=_____________(a≥0) _____________(a<0) 2、a2=__________________ 《幂的运算法则》 3、a m×a n=_______________ 4、a m÷a n=_______________ 5、a m n=___________________ 6、ab n=___________________ 7、a0=______________(a≠0) 8、a?p=____________(a≠0) 《整式的运算》 9、a+b m+n=____________________ 《分式的运算》 10、b a ×d c =__________________ 11、b a ÷d c =__________________ 12、a b +c b =__________________ 13、a b ?c b =__________________ 14、a b +c d =__________________ 15、a b ?c d =__________________ 16、b a n =__________________ 《一元一次不等式组》 求下列不等式组的解集（设a
小学数学公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高
2017年初中升学考试试卷 数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算112-?? ??? 所得结果是（ ） A ．-2 B ．12- C ． 12 D ．2 2. 21,a b =是2 的相反数，则a b +的值为（ ） A ． -3 B ． -1 C ．-1或-3 D ．1或-3 3.一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是 （ ） A ． 10 B ．12 C ． 14 D ． 14 4. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ） A ． B ． C. D ． 5.下列说法中正确的是 （ ） A ．8的立方根是2± B 8是一个最简二次根式 C. 函数11y x =-的自变量x 的取值范围是1x > D ．在平面直角坐标系中，点()2,3P 与点()2,3Q -关于y 轴对称 6. 若等腰三角形的周长为10cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ． 2cm B ． 4cm C. 6cm D ．8cm 7. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个 蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 13 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A ．14 B ．13 C. 512 D ．12 8.若关于x 的不等式12a x -<的解集为1x <，则关于x 的一元二次方程210x ax ++=根的情况是 （ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根 D ．无法确定
高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0 小学数学1-6年级公式大全 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 高中数学学业水平测试必背公式定理知识点 1、空集定义：_____________________________________； 空集是任何集合的______________。 N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________（常用集合字母表示） 2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。 3、函数定义：对定义域内任意x ，都有___________y 值与之对应，称y 是x 的函数。 4、求函数定义域三种基本形式： ①分式要求：__________________； ②根式，开偶次方根，则_______________________； ③对数式则要求__________________________。 5、①指数函数定义：__________________________________________； 其定义域为_____________；值域为_________________； 当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ②对数函数定义：__________________________________。 其定义域为_____________；值域为_________________； 当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ③幂函数定义：_______________________________________。 当0>α时，图像恒过______________和_______________；在第一象限内单调_________； 当0<α时，图像恒过______________；在第一象限内单调_________； 6、如果函数是奇偶函数，其定义域一定关于_______________对称； 如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为奇函数； 如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为偶函数； 7、函数单调性定义：在区间D 内任取两个值1x 、2x ，设21x x <， 如果______________，则函数在此区间内单调递增； 如果______________，则函数在此区间内单调递减。 8、空间两直线位置关系：_____________、________________、_________________； 空间两平面位置关系：________________、______________； 空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________； 9、空间两直线所成角的范围：____________________； 直线与平面所成角的范围：____________________； 两异面直线所成角的范围：_____________________； 10、线面平行判定定理：_________________________________________________________； 线面平行性质定理：_________________________________________________________； 线面垂直判定定理：_________________________________________________________； 线面垂直性质定理：_________________________________________________________； 面面平行判定定理：_________________________________________________________； 面面平行性质定理：_________________________________________________________； 面面垂直判定定理：_________________________________________________________；1-6年级数学公式大全
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