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2-5 自动控制系统的传递函数(Transfer Functions of Feedback Control Systems)()s G 1()s H ()s G 2NRBCE−()a 闭环控制系统的典型结构如下图()a 一、系统的开环传递函数如上图称为系统的开环传递函数。
()()()s H s G s G 21开环传递函数为断开主反馈的()()()s H s G s G 21()()s E s B 二、作用下的系统闭环传递函数()t r ()s G 1()s H ()s G 2RC−()b 令, (a)图简化为图(b)()0=t n ()s G 1()s H ()s G 2NRBCE−()a 有：()()()()()()()()s H s G s G s G s G s R s C s 21211+==Φ()()()()()()()()()(){的形式的传递函数对t r r c s R s H s G s G s G s G s R s s C ⋅+=Φ=44434442121211三、作用下的系统闭环传递函数()t n ()a ()c 令，图简化为下图()0=t r ()s G 2()s G 1()s H NC−()c 有：()()()()()()()s H s G s G s G s N s C s n 2121+==Φ()()()()()()()()s N s H s G s G s G s N s s C n ⋅+=Φ=2121()s G 1()s H ()s G 2N RBCE−()a 四、系统总输出根据线性迭加原理，总输出的拉氏变换式为：()()()()()s N s s R s s C ⋅Φ+⋅Φ=()()()()()()()()()()()s N s H s G s G s G s R s H s G s G s G s G 212212111+⋅++⋅=五、闭环系统的误差传递函数同上理，系统的总误差为：()()()()()s N s s R s s E en e ⋅Φ+⋅Φ=()()()()()()0}{N(s) 1121=+==Φs H s G s G s R s E s e 其中：()()()()()()()()0}{R(s) 1212=+−==Φs H s G s G s H s G s N s E s en本章要点•传递函数概念？•怎样建立系统的传递函数？•结构图等效变换、梅森公式作业•2-4•2-5•2-6•在计算机上实现2-6节:MATLAB的应用。
~PID控制当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。
反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。
测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
目录概述基本用途现实意义1系统分类开环控制系统1闭环控制系统1阶跃响应1PID控制的原理和特点比例（P）控制1积分（I）控制1微分（D）控制PID控制器的参数整定1PID控制实现PID 的反馈逻辑1打开 PID 功能1目标信号与反馈信号1目标值给定1反馈信号的连接1P 、 I 、 D 参数的预臵与调整比例增益 P1积分时间1微分时间 D1P 、 I 、 D 参数的调整原则展开概述这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。
PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e (t)与输出u (t)的关系为u(t)=kp(e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中积分的上下限分别是0和t 因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s) 其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数基本用途它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， Ti和Td）即可。
在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
首先，PID应用范围广。
虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。
其次，PID参数较易整定。
也就是，PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。
如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。
