12.2.1全等三角形的判定(sss)教学设计
作者：李春莉
教学内容解析：利用“边边边”的条件判定两个三角形全等。
教学目标设置：
知识：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
能力：使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，并初步体会分类思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。思想：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
学生学情分析：学生学习了全等三角形的定义及全等三角形的性质教学策略分析：由实际问题引入新课，由浅入深，由一个条件开始探究，乃至两个条件，三个条件逐一探究，最后得出本节核心问题。发展学生核心素养分析：在探究过程中让学生自己逐一解决探究中的问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点、难点:
重点：利用边边边证明两个三角形全等
难点：探究三角形全等的条件
教学设计过程：
第一环节：复习旧知
问题1：什么叫全等三角形？
问题2：全等三角形有什么性质？
第二环节：情境探索
1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办?
小组讨论，问题初探。（这是一个什么数学问题？）
问题1：如图：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗?
问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗?
2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等
两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等
问题1：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），能否判定两个三角形全等？
①只给一条边：
②只给一个角：
问题2：给出两个条件，能否判定两个三角形全等？
① 两个角：
② 两条边：
③
一边一内角：
4cm
4cm
6cm
6cm
30° 30°
60°
60°
60°
60° 60°
问题3：
两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？
3、给出三个条件，三个条件可分为几种？
三个角相等、三条边相等、两角一边相等、两边一角相等
问题1：能否画△ABC ，使AB=4cm ，AC=5cm ，BC=7cm ？把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
问题2：如何归纳所得的结论？
有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
问题3：怎样用数学语言表述？
在△ABC 和△ DEF 中
AB=DE BC=EF CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF （SSS ）
第三环节：题例训练
30°
30° 30°
一、例题精讲
例１、如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC
归纳：（1）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等（2）证明的书写步骤：
①准备条件：
证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
例2、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC 中点D的支架.求证：（１）△ABD≌△ACD.（２）∠BAD = ∠CAD.
Ａ
证明：（1）∵Ｄ是BC中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD.
（2）由（1）得△ABD≌△ACD ，
∴∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）
二、巩固练习
1、工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺
两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是
AOB的平分线.为什么？
解：在△CMO和△CNO中
OM=ON（已知）
CM=CN（已知）
CO=CO（公共边）
∴△CMO≌△CNO（SSS）
∴∠COM=∠CON（全等三角形对应角相等）
∴OC是∠AOB的角平分线
第四环节：拓展应用，中考在线
1.（2012•济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（A）
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边距离相等。
2.如图，已知BD=CD，要根据“SSS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是AC=AB 。
3.（2012•十堰）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）∠B=∠D
证明：连接AC
（1）在△ABC和△ADC中
∵AB=AD （已知）
BC=CD（已知）
AC=AC（已添加）
∴△ABC≌△ADC
（2）∵△ABC≌△ADC（已证）
∴∠B=∠D
4.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE
