整式的乘除（习题）
➢ 例题示范
例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．
【操作步骤】
（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-
①②
（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；
第二部分：多项式除以单项式的运算．
（3）每步推进一点点．
【过程书写】
解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-
6363842x y x y =-+-
6342x y =--
➢ 巩固练习
1. ①3225()a b ab -⋅-=________________；
②322()(2)m m n -⋅-=________________；
③2332(2)(3)x x y -⋅-； ④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．
2. ①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________； ②31422xy y ⎛⎫
-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________； ③2241
334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________；
④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；
⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．
3. ①(3)(3)x y x y +-； ②(2)(21)a b a b -++；
③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +；
⑤()()a b c a b c -+++．
4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）
A ．328421a a a -+-
B ．381a -
C ．328421a a a +--
D ．381a +
5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（）
A ．42a π+π
B ．2441a a π+π+
C ．244a a π+π+π
D ．2441a a ++
6. ①32223x yz xy ⎛⎫
÷= ⎪⎝⎭__________________；
②3232()(2)a b a b -÷-=________________；
③232(2)()x y xy ÷=___________；
④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；
⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．
7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫
-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；
③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；
④()221___________________32m mn n ÷=-+-．
8. 计算：
①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；
②224(2)(21)a a a -+--；
③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．
➢ 思考小结
1. 老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．
小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可．
()()a b p q ++=
小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．
∴()()a b p q ++=
请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．
【参考答案】
➢ 巩固练习
1. ①445a b ②522m n
③12272x y - ④3524a b c -
2. ①222336+9x y z x y ②428xy xy -+ ③2323
21334a b c a b c - ④442584a b a b -
⑤432323a a a a --++
3. ①229x y - ②2242a b a b -+-
③224212m mn n -++ ④2244x xy y ++ ⑤2222a b c ac -++
4. D
5. C
6. ①223x z ②1
2
③48x y ④34x y - ⑤22mn
7. ①223x z x -+
②22
46b ab a -+- ③222n m -- ④32221
32m n m n m -+-
8. ①322a c ②7
③23a ab +
➢ 思考小结
()()a b p q ap aq bp bq ++=+++ 22()(2)32a b a b a ab b ++=++
