初中八年级数学上册知识点总结

八年级上册数学知识点归纳总结
一、轴对称图形
轴对称图形的性质包括对应线段相等和对应角相等。

在画出一个图形关于某条直线的轴对称图形时，需要找到关键点，画出这些关键点的对应点，然后按照原图顺序依次连接各点。

二、等腰三角形和等边三角形
等腰三角形的两个底角相等，顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，称为“三线合一”。

判定一个三角形是否为等腰三角形，可以通过等角对等边的性质。

等边三角形的三个内角都相等，每个角都是60°。

如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么它就是等边三角形。

三、整式的乘法
整式的乘法包括单项式与单项式相乘，以及单项式与多项式相乘。

在单项式与单项式相乘时，需要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

四、函数
函数是描述变量之间关系的一种方式。

在函数中，x是自变量，y 是因变量。

函数的表示法有三种：关系式（解析）法、列表法和图象法。

五、圆
圆的周长是图形一周的长度，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆的最长的弦是直径，直径是过圆心的弦。

圆周率（π）是圆的周长与
直径的比值，通常取π≈3.14。

圆周角是顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角，它等于相同弧所对的圆心角的一半。

以上知识点是八年级上册数学的主要内容，掌握这些知识点对于理解数学概念和解决实际问题都非常重要。

八年级上册数学知识点15篇八年级上册数学知识点1全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。

通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。

在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章轴对称一.知识框架二.知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

以下是八年级数学上册的必背知识点：一、整式的概念与运算1.简单的代数式的概念与运算：常数、变量、系数、次数等。

2.同类项的概念与合并：同底数幂相乘的原理、定点方向向量。

3.整式之和与差、积的概念与规律。

二、分式的概念与运算1.简单的分式的概念与约分：通分、求最简分式。

2.分式之和与差、积及商的概念与运算。

三、一元一次方程与不等式1.等式的定义与性质：等式的基本性质、等式的移项与合并、等式的逆运算等。

2.一元一次方程与不等式的定义与解法：有理数的加减乘除、方程、方程与不等式的基本关系。

四、图形的初步认识1.点、线、面的概念。

2.线段、射线、角的概念与性质：直角、余角、补角、平分线。

3.直线与点的位置关系：共线、相交、平行、垂直。

4.三角形、四边形的定义与性质：等腰、等边、直角、等角、对顶角、对边、外角和等角、四边形的分类及性质。

五、比例与图形的相似1.比与比例的概念与运算：比例的基本性质、反比例等。

2.图形的相似与比例：全等、相似的定义与性质、相似三角形的判定与性质、相似多边形的性质等。

六、平面直角坐标系与函数1.平面直角坐标系：横坐标与纵坐标、坐标的性质与应用等。

2.函数及表示方法：函数的概念、自变量与因变量、函数的表示方法等。

3.一次函数的概念：函数的定义域、值域、图象等。

七、数据的收集、整理与处理1.数据的收集与整理：调查方法、表格、直方图、折线图等。

2.概率的初步认识：实验、样本空间、随机事件、概率等。

以上是八年级数学上册的必背知识点，希望能对你的学习有所帮助！。

八年级数学上册知识点总结数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如222π+8等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60等。

二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=−b，反之亦成立。

2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（|a|≥）。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥；若|a|=−a，则a≤。

3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和−1.零没有倒数。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算。

三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

八年级上册数学全部知识点第十一章三角形。

1. 三角形的概念。

- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

- 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。

2. 三角形的分类。

- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。

直角三角形可以用符号“Rt△”表示。

- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。

- 等腰三角形：有两边相等的三角形。

其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的三边关系。

- 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。

- 判断三条线段能否组成三角形的简便方法：只要判断较短的两条线段之和是否大于最长的线段即可。

4. 三角形的高、中线与角平分线。

- 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

三角形有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高即两条直角边，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。

- 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点，这个点叫做三角形的重心。

- 三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的三条角平分线都在三角形内部，并且相交于一点。

5. 三角形的内角和与外角和。

- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

- 三角形的外角性质：- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。

2. 有理数的运算（1）加法和减法：同号相加减，异号相加减取相反数后加（2）乘法：同号得正，异号得负（3）除法：分子取商的符号，分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小，可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用，如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念（1）代数式：由运算符号和字母组成的表达式（2）项：代数式中的最小单位（3）系数：含有变量的项的常数因子（4）幂：同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方，有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×（n-2）n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等，角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形，如果它们的形状相似（其中一图放大或缩小），则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形，如果它们的对应角相等，则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中，一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中，函数的运用，如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时，这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结，希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。

八年级上册数学知识点汇总第一章三角形1. 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2. 三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3. 三角形的内角和三角形的内角和为180°。

4. 三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

5. 三角形的中线、角平分线、高线（1）中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（2）角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（3）高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

第二章全等三角形1. 全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2. 全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。

（2）全等三角形的周长相等，面积相等。

3. 全等三角形的判定（1）“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

（2）“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（3）“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（4）“角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（5）“斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

第三章轴对称1. 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2. 轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

3. 线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

八年级上册数学知识点归纳一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：可以表示为两个整数的比的数- 无理数：不能表示为两个整数的比的数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的概念和运算- 实数的性质和比较大小二、代数表达式1. 单项式和多项式- 单项式的定义和度量- 多项式的定义、次数和系数2. 代数式的加减运算- 合并同类项- 去括号法则3. 代数式的乘法运算- 单项式乘单项式- 单项式乘多项式- 多项式乘多项式4. 代数式的因式分解- 提公因式法- 公式法（如平方差公式、完全平方公式）三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的检验2. 一元一次不等式- 不等式的概念和性质- 不等式的解法- 不等式的解集表示3. 二元一次方程组- 代入法解方程组- 消元法解方程组- 方程组的解的情况分析四、几何1. 平行线与角- 平行线的判定和性质- 同位角、内错角、同旁内角- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的定义和分类- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质4. 圆的基本性质- 圆的定义和圆心、半径- 弦、直径、弧、半圆- 圆周角和圆心角的关系- 切线的概念和性质五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制（如条形图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算方法- 等可能事件的概率六、应用题- 利用所学知识解决实际问题- 培养数学建模和逻辑推理能力请注意，以上内容是根据一般八年级上册数学教材的常见知识点进行归纳，具体的教学大纲和知识点可能会根据不同地区和版本的教材有所差异。

教师和学生应参考具体的教材和教学大纲来确定学习重点。

八年级上册数学知识点总结归纳一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式1) 一元一次方程的定义及解法2) 一元一次不等式的定义及解法3) 实际生活中的应用案例2. 二元一次方程组1) 二元一次方程组的定义及解法2) 二元一次方程组的几何意义3) 实际生活中的应用案例3. 整式的加减和乘除1) 整式的概念2) 整式的加减法规则3) 整式的乘除法规则4) 实际生活中的应用案例4. 因式分解1) 因式分解的基本概念2) 因式分解的公式及方法3) 实际生活中的应用案例二、平面几何1. 直角三角形1) 直角三角形的性质及判定方法2) 特殊直角三角形（30-60-90三角形、45-45-90三角形）3) 直角三角形的应用题2. 平行线与相交线1) 平行线与转化线的基本概念2) 平行线与转化线的判定方法3) 平行线与转化线的性质3. 圆1) 圆的基本概念2) 圆的性质及判定3) 圆的应用题4. 规则图形1) 正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质2) 规则图形的面积和周长计算方法3) 规则图形的应用题三、空间与立体几何1. 空间图形的投影1) 正投影与侧投影的概念2) 空间图形的投影绘制方法3) 实际生活中的应用案例2. 三棱柱与三棱锥1) 三棱柱与三棱锥的定义及性质2) 三棱柱与三棱锥的表面积和体积计算方法3) 实际生活中的应用案例3. 直角坐标系1) 直角坐标系的建立及性质2) 直角坐标系中点、距离的计算方法3) 实际生活中的应用案例四、统计与概率1. 统计图1) 条形图、折线图、饼状图的绘制方法2) 统计图的解读及应用2. 概率1) 随机事件与概率的基本概念2) 概率的计算方法及性质3) 实际生活中的应用案例以上就是八年级上册数学知识点的总结归纳，希望同学们能够通过系统的学习和复习，牢固掌握这些知识点，为将来更深入的学习打下坚实的基础。

初二数学知识点总结归纳【完整版】八年级上册数学知识点篇一1、全等三角形的对应边、对应角相等2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^227、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形28、定理四边形的内角和等于360°29、四边形的外角和等于360°初二数学知识点归纳篇二一次函数(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数；(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线；(3)图像性质：①当k0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；②当k0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小；(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可；(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数；(7)正比例函数是一种特殊的一次函数；(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)(8)一次函数图像特征：一些直线；(9)性质：①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx 平移|b|个单位长度而得；(当b0，向上平移；当b0，向下平移)②当k0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大；③当k0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小；④当b0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);⑤当b0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值；(11)画一次函数的图像：已知两点；用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值；从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值；(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围；(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线；(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。

八年级上册数学总结知识点八年级上册数学知识点总结一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数，包括正数、负数和零。

- 无理数：无限不循环小数，如√2、π等。

2. 实数的运算- 加法：同号相加，异号相减，取绝对值大的数的符号。

- 减法：实数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)。

- 乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。

- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

- 乘方：求一个数的幂，如a^n表示a的n次方。

3. 算术平方根和平方根- 算术平方根：一个数的平方根中最大的正数。

- 平方根：一个数的平方根有两个，一个正数和一个负数。

4. 实数的性质和比较大小- 正实数大于0，负实数小于0。

- 两个负实数，绝对值大的反而小。

二、代数表达式1. 单项式- 单项式是由数字和字母的乘积组成的，如3x^2。

2. 多项式- 多项式是由若干个单项式通过加减法组成的，如2x^2 + 3x - 5。

3. 同类项- 同类项是指次数相同且字母相同的项，如2x^2和-5x^2是同类项。

4. 合并同类项- 将同类项的系数相加或相减，字母和次数不变。

5. 代数式的加减运算- 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。

三、方程与不等式1. 一元一次方程- 形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。

2. 二元一次方程- 形如ax + by + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x和y是未知数。

3. 解一元一次方程- 通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。

4. 不等式- 用符号“>”、“<”、“≤”、“≥”连接的式子。

5. 不等式的解集- 不等式的解集是满足不等式的一切数值的集合。

6. 解一元一次不等式- 通过移项、合并同类项等步骤求解，注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。

八年级上册数学知识点归纳大全一、数与式1.数的整除：整除的定义、性质；0的整除性；素数与合数。

2.代数式：代数式的概念；代数式的运算法则（加、减、乘、除、乘方）。

3.一元一次方程：一元一次方程的定义；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。

二、平面直角坐标系1.坐标与图形：平面直角坐标系的概念；原点、坐标、象限；点的坐标。

2.直线与坐标轴：直线的概念；直线的方程（点斜式、两点式、一般式）；坐标轴与直线的关系。

3.坐标与图形：通过坐标表示点、直线、角；平面内的图形变换（平移、旋转、对称）。

三、三角形1.三角形的基本性质：三角形的内角和；三角形的外角和；三角形的角平分线；三角形的中线。

2.三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3.三角形的面积：三角形的面积公式（海伦公式、底乘高公式）；三角形面积的应用。

四、整式的乘法与因式分解1.整式的乘法：同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方与积的乘方。

2.整式的因式分解：因式分解的方法（提公因式法、公式法、分组法）；因式分解的应用（解方程、求值）。

五、方程与函数1.一元一次方程：一元一次方程的性质；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。

2.一元一次不等式：一元一次不等式的性质；一元一次不等式的解法（代入法、消元法、加减法）。

3.一次函数：一次函数的概念；一次函数的图像与性质；一次函数的应用。

4.反比例函数：反比例函数的概念；反比例函数的图像与性质；反比例函数的应用。

六、数据的整理与描述性统计1.数据的整理：数据的收集与整理（调查、实验、观察）；数据的表示与呈现（表格、条形图、折线图）。

2.数据的描述性统计：平均数、中位数、众数；频数与频率；数据的分布（集中趋势、离散程度）。

七、几何图形初步1.图形的认识：基本图形的认识（点、线、面）；基本图形的性质。

2.几何变换：图形的旋转；图形的对称（轴对称、中心对称、中心对称图形）；图形的平移。

八年级上册数学知识点归纳一、三角形1. 三角形的内角和：三角形的内角和等于180°。

2. 三角形的分类：按边分，有不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；按角分，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

3. 三角形的主要性质：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4. 三角形的重心：三角形的重心是三条中线的交点，它将每条中线分为2:1的两部分。

5. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

二、全等三角形1. 全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2. 全等三角形的判定方法：SSS（三边相等）、SAS（两边和夹角相等）、ASA（两角和边相等）、AAS（两角和一边的对应边相等）。

三、图形的变换1. 轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2. 中心对称：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

四、四边形1. 四边形的内角和：四边形的内角和等于360°。

2. 矩形：矩形的四个角都是直角，对边平行且相等。

3. 菱形：菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等。

4. 正方形：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对边平行。

五、一次函数1. 一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数。

2. 一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线。

3. 一次函数的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

4. 一次函数的解析式：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

六、数据的初步认识1. 频数与频率：频数是指某个对象出现的次数，频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值。

2. 数据的分布：数据的分布可以通过频数分布表、频数分布直方图来表示。

八年级数学上册重点知识点归纳数学是一门普及性极高的学科，它的知识点丰富而广泛。

针对八年级数学上册，以下是一些重点知识点的归纳总结，希望对同学们的学习有所帮助。

一. 代数与函数1. 代数式的运算1.1 同底数幂的乘法与除法1.2 幂的乘法法则与除法法则1.3 乘方的运算规律2. 一元一次方程与实际问题2.1 抽象问题的建模与解答2.2 一元一次方程的解法：解方程法、等式法2.3 实际问题的应用：工程实践、生活实例等3. 二元一次方程与解法3.1 二元一次方程的解法：代入法、消元法3.2 解二元一次方程的几何意义3.3 实际问题的解答与应用：图形问题、线性方程组等二. 几何与形状1. 平面图形的性质与分类1.1 三角形的分类与性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等1.2 四边形的分类与性质：矩形、平行四边形等1.3 多边形的分类与性质：正多边形、对称多边形等2. 平面图形的计算2.1 平行四边形的面积计算2.2 三角形的面积计算：海伦公式、高度法等2.3 圆的周长与面积计算：圆周率的性质、弧长与扇形面积等3. 空间图形的认识3.1 空间图形的基本要素：点、线、面、体3.2 空间图形的投影与展开：正视图、俯视图、展开图等3.3 空间图形的表达与分析：尺度、比例等三. 数据与统计1. 统计调查与样本问题1.1 样本容量与抽样方法1.2 数据的搜集与整理：频数、频率表等1.3 数据的分析与应用：中心趋势与离散程度等2. 概率与事件2.1 实验与随机现象2.2 概率的计算与性质：理论概率、条件概率等2.3 事件的组合与应用：排列组合、互斥事件等四. 实际问题的数学分析与解决1. 数学建模与实际应用1.1 实际问题的数学表达：问题转化、函数建模等1.2 使用数学方法解决实际问题：方程求解、函数图像分析等1.3 结果与实际问题的对比与解释以上仅为八年级数学上册的部分重点知识点归纳，通过系统学习与掌握这些知识点，同学们将能够更好地应对课堂考试与实际问题，提高数学素养和解决问题的能力。

八年级上册数学各单元知识点总结第一章：小数1.小数的概念小数是用数字和小数点来表示分数的一种方法，分母为10的分数叫做小数，数字中的小数点的左边表示整数部分，右边表示小数部分，小数点的位置可以被移动。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除运算和整数一样，只需要注意小数点的位置。

3.小数与分数的转化通过小数点的位置，可以把小数转化为分数；通过分数的化简，可以把分数转化为小数。

4.小数的比较把小数转化为分数后，比较大小即可。

第二章：代数式1.代数式的概念代数式由变量、系数和常数构成的表达式，其中变量表示数值未知的量，系数是变量的系数，常数也是代数式的一部分，代数式可以进行运算。

2.代数式的加减乘除代数式进行加减乘除运算的方法和数字一样，只需把同类项加减即可。

3.同类项的合并同类项是指字母相同，次数相同的项，合并同类项可以简化表达式。

4.代数式的因式分解代数式的因式分解是指把一个代数式分解成为简单的乘积形式。

第三章：图形的认识1.图形的基本概念平面图形是二维几何图形，从简单到复杂可以分为直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆形等。

2.物体的视图物体的视图是指物体呈不同角度时在不同平面上所看到的形状，分为正视图和侧视图。

3.图形的相似性如果两个图形除了大小不同，其他地方完全相同，那么这两个图形就是相似的，可以通过比例来描述它们之间的关系。

4.角的度量角的度量有两种方式，一种是用角度来表示，一种是用弧度来表示。

第四章：方程1.方程的概念方程是指等号两边的式子，表示两个量或两个式子相等的关系，其中未知数是方程的一部分。

2.方程的解法方程的解法分为两种，一种是通过变形、化简来解决，另一种是通过列方程组来解决。

3.一元一次方程组一元一次方程组是指只有一个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。

4.二元一次方程组二元一次方程组是指有两个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。

第五章：百分数1.百分数的概念百分数是把一个数表示为百分之几的形式，以百分号“%”来表示。

八年级上册数学知识点总结(实用10篇）八年级上册数学知识点总结（1）第十一章三角形一、知识框架：知识概念：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的判定定理：⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质八年级上册数学知识点总结（2）把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。

八年级上册数学知识点汇总一、代数与函数1. 代数运算：加减乘除、加法交换律、结合律、分配律、简单的整式求值。

2. 解一元一次方程：原理是等式两边同时做相同的运算，消去未知数的系数和常数项，求得未知数的值。

3. 一次函数：y = kx + b 的标准式，斜率是 k，截距是 b。

4. 平面直角坐标系：确定点的位置，解决几何问题。

5. 平移、相似、对称、旋转等基本变换。

二、图形的初步认识1. 图形的基本概念：点、线、面等基本元素。

2. 基本图形的性质：三角形、四边形、圆等基本图形的内角和、面积、周长等性质。

3. 图形的相似：形状相同，大小不同；相似三角形的性质。

三、三角形的性质和计算1. 三角形的分类：按角度分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形。

2. 三角形重心、垂心、外心和内心：位置和计算公式。

3. 三角形的面积公式：海伦公式、正弦公式、余弦公式和面积公式。

四、列方程解几何问题1. 利用方程解几何问题：列方程、解方程，求出未知数。

2. 分析几何问题：确定已知量和未知量，列方程求解。

五、形状的运动1. 平移、相似、对称、旋转等基本变换。

2. 图形的运动：平移、相似、对称、旋转变换的概念和性质。

3. 图形的复合变换：多个变换连续作用的情况。

六、数学中的单位换算1. 长度单位的换算：米、厘米、毫米等常用单位的换算。

2. 面积单位的换算：平方米、平方厘米、平方毫米等常用单位的换算。

3. 容积单位的换算：立方米、立方厘米等常用单位的换算。

4. 质量、时间和速度单位的换算。

七、简单的概率统计1. 事件、样本空间和概率：事件发生的可能性，概率的定义和计算方法。

2. 相关概念：随机事件、独立事件、互不影响事件等相关概念。

3. 统计图表的制作和读取：折线图、条形图、饼图等常见图表的制作和读取方法。

以上是八年级上册数学知识点的汇总，这些知识点是数学学习中的基础，各位同学需要熟练掌握，才能更好地应对数学考试，完成数学作业。

八年级上册数学知识点归纳（5
篇）
新学期已经开始，同学们即将进入紧张的学习生活。

以下是白话文编写的八年级上册数学知识点总结(5篇精选)，希望能给你一些参考和帮助。

八年级上册数学知识点篇一
1、二元一次方程
①二元一次方程、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

②二元一次方程的解、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

③二元一次方程组的解法代入（消元）法、加减（消元）法
④一次函数与二元一次方程（组）的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
线性函数与二元线性方程组的关系:二元线性方程组的解可以看作是两个线性函数之和的像的交集。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；
当函数图像(直线)平行，即没有交点时，说明对应的二元线性方程组无解。

数学初二上册知识点篇二
乘法和除法，因式分解和三角形的分数，全等三角形，轴对称和代数表达式。

（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。

中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

八年级上册数学知识点归纳一、有理数1. 有理数的定义2. 有理数的四则运算3. 有理数的乘方运算4. 有理数的相反数和绝对值5. 有理数的比较大小二、线段和角1. 线段的长度2. 角的度量3. 角的分类4. 角的平分线5. 相邻角、同位角、对顶角三、平行线与平面图形1. 平行线的判定条件2. 平行线的性质3. 平行线的平行截线定理4. 平行线的射影定理5. 平行线与平行四边形四、相交线与角1. 相交线的性质2. 垂线的性质3. 垂线的判定条件4. 垂直于同一条直线的两条平行线的性质5. 垂直于平面的直线的性质五、图形的相似1. 图形的相似比例2. 相似三角形的性质3. 相似三角形的判定条件4. 相似多边形的判定条件5. 相似多边形的性质六、圆与圆的切线1. 圆的定义和性质2. 切线的定义和性质3. 切线定理4. 切线的判定条件5. 弧长和扇形面积七、数据与统计1. 平均数、众数和中位数的计算2. 数据的图表表示3. 折线图和饼状图的制作4. 数据的处理和分析5. 概率与统计八、代数式的运算1. 代数式的加减乘除2. 代数式的化简3. 代数式的展开与因式分解4. 因式分解公式5. 二次根式的加减乘除九、方程与不等式1. 一元一次方程的基本概念2. 一步一元一次方程的解法3. 两步一元一次方程的解法4. 一元一次方程组的解法5. 不等式的基本概念及解法十、直角三角形1. 直角三角形的性质2. 正弦定理和余弦定理3. 解直角三角形的应用4. 解直角三角形的方法5. 平面向量运算及相关性质。