北京市2018年中考数学一模分类汇编几何综合无答案20180615181

代数综合2018西城一模26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线G ：221(0)y mx mx m m =++-≠与y 轴交于点C ，抛物线G 的顶点为D ，直线l ：1(0)y mx m m =+-≠．（1）当1m =时，画出直线l 和抛物线G ，并直接写出直线l 被抛物线G 截得的线段长． （2）随着m 取值的变化，判断点C ，D 是否都在直线l 上并说明理由．（3）若直线l 被抛物线G 截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m 的取值范围．2018石景山一模26．在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线21G y mx =+：（0m ≠个单位长度后得到抛物线2G ，点A 是抛物线2G 的顶点． （1）直接写出点A 的坐标；（2）过点0（且平行于x 轴的直线l 与抛物线2G 交于B ，C 两点．①当=90BAC ∠°时，求抛物线2G 的表达式； ②若60120BAC <∠<°°，直接写出m 的取值范围．2018平谷一模26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线223y x bx =-+-的对称轴为直线x =2．（1）求b 的值；（2）在y 轴上有一动点P （0，m ），过点P 作垂直y 轴的直线交抛物线于点A （x 1，y 1），B （x 2 ，y 2），其中 12x x <．①当213x x -=时，结合函数图象，求出m 的值；②把直线PB 下方的函数图象，沿直线PB 向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W ，新图象W 在0≤x ≤5 时，44y -≤≤，求m 的取值范围．2018怀柔一模26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=nx 2-4nx+4n-1(n ≠0)，与x 轴交于点C ，D(点C 在点D 的左侧)，与y 轴交于点A ． (1)求抛物线顶点M 的坐标； (2)若点A 的坐标为（0，3），AB ∥x 轴，交抛物线于点B ，求点B 的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线在B ，C 两点之间的部分沿y 轴翻折，翻折后的图象记为G ，若直线m x y +=21与图象G 有一个交点，结合函数的图象，求m 的取值范围．2018海淀一模26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22y x ax b =-+的顶点在 x 轴上，1(,)P x m ，2(,)Q x m （12x x <）是此抛物线上的两点．（1）若1a =，①当m b =时，求1x ，2x 的值；②将抛物线沿y 轴平移，使得它与x 轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程； （2）若存在实数c ，使得11x c ≤-，且27x c ≥+成立，则m 的取值范围是 ．2018朝阳一模26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2440y ax ax a =--≠与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B .（1）求点A ，B 的坐标；（2）若方程()244=00ax ax a --≠有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a 的取值范围.2018东城一模26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线()02342≠-+-=aaaxaxy与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数a的值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）；（3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．2018丰台一模26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y ax ax a =-+的最高点的纵坐标是2． （1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；（2）将抛物线在1≤x ≤4之间的部分记为图象G 1，将图象G 1沿直线x = 1翻折，翻折后的图象记为G 2，图象G 1和G 2组成图象G ．过(0，b )作与y 轴垂直的直线l ，当直线l 和图象G 只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，求b 的取值范围和x 1 + x 2的值．2018房山一模26.抛物线2y ax bx =+x 轴于点A （－1,0），C （3，0），交y 轴于点B ，抛物线的对称轴与x 轴相交于点D . 点P 为线段OB 上的点，点E 为线段AB 上的点，且PE ⊥AB. （1）求抛物线的表达式； （2）计算PE PB的值；（3）请直接写出12PB +PD 的最小值为 .2018门头沟一模26.有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x 轴的交点坐标分别为(1,0)A ，22(,)B x y (点B 在点A 的右侧)； ②对称轴是3x =；③该函数有最小值是-2.（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；（2）将该函数图象2x x ＞的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G ”，平行于x 轴的直线与图象“G ”相交于点33(,)C x y 、44(,)D x y 、55(,)E x y （345x x x <<），结合画出的函数图象求345x x x ++的取值范围.2018大兴一模26. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线22(31)2(0)y x m x m m m =-+++>，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 1(,0)x ,B 2(,0)x ，且12x x <.（1）求1223-+x x 的值；（2）当m=1223-+x x 时，将此抛物线沿对称轴向上平移n 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC 的内部（不包括△ABC 的边），求n 的取值范围（直接写出答案即可）．2018顺义一模26．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线2y x bx c =++顶点A 的横坐标是-1，且与y 轴交于点B （0，-1），点P 为抛物线上一点．（1）求抛物线的表达式；（2）若将抛物线2y x bx c =++向下平移4个单位，点P 平移后的对应点为Q ．如果OP =OQ ，求点Q 的坐标．2018通州一模26. 在平面直角坐标系xOy 中，点C 是二次函数2441y mx mx m =+++的图象的顶点，一次函数4+=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B .（1）请你求出点A ,B ,C 的坐标；（2）若二次函数2441y mx mx m =+++与线段AB 恰有一个公共点，求m 的取值范围.。

质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全
.
收集数据
调查小组计划选取 40 名学生的体质健康测试成绩作为样本， 下面的取样方法
中，合理的是 ___________ （填字母）；
A． 抽取九年级 1 班、 2 班各 20 名学生的体质健康测试成绩组成样本
B．抽取各班体育成绩较好的学生共 40 名学生的体质健康测试成绩组成样本
60 100 80 60 70 60 60 90 60 60
乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50
80 70 70 70 70 60 80 50 80 80
【整理、描述数据】 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
人成 数
学校
绩 x
30≤ x≤ 50
50＜ x≤80
80＜ x≤ 100
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
. .
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2018 年北京市初三数学一模试题分类汇编
2018 怀柔一模 24. 某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多 篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整
.为了解学生掌握 .
收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取 16 人，进行了体育测试，测试成绩（十
. 相关部门为了进一步了解春运
期间动车组发送旅客量的变化情况， 针对 2014 年至 2018 年春运期间铁路发送旅客量情况进
行了调查，具体过程如下 .
(I) 收集、整理数据
请将表格补充完整：
（II ）描述数据 为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量 占比的变化趋势，需要用
___________( 填“折线图”或“扇形图” ) 进行描述； （III ）分析数据、做出推测

反比例综合题2018西城一模22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为，xOy y x m =+x 0()4,A -y B 线段的中点在函数（）的图象上AB M ky x =0k ≠（1）求，的值;m k （2）将线段向左平移个单位长度（）得到线段，，的对应点分别为，AB n 0n >CD A MB C ，．N D ①当点落在函数（）的图象上时，求的值．D ky x =0x <n ②当时，结合函数的图象，直接写出的取值范围．MD MN ≤n2018平谷一模21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数的图象与直线y =x +1交于点A （1，a ）．()0ky k x=≠（1）求a ，k 的值；（2）连结OA ，点P 是函数上一点，且满足OP=OA ，直接写出点P 的坐标（点A 除外）．()0ky k x=≠2018石景山一模22．在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于xOy a y x=0x >1l y x b =+：点．(3,2)A a -（1）求，的值；a b （2）直线与轴交于点，与直线交于点，若△ABC ，2l y x m =-+：x B 1l C S 6≥ 求的取值范围．m 2018怀柔一模22．在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点B （0,1），与反比例函数xmy = 的图象交于点A(3，-2).（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）若点C 是y 轴上一点，且BC=BA ，直接写出点C 的坐标.2018海淀一模22．在平面直角坐标系中，已知点（2，2），（－1，2），函数.xOy P Q my x=（1）当函数的图象经过点时，求的值并画出直线．my x=P m y x m =+（2）若，两点中恰有一个点的坐标（，）满足不等式组（＞0），求的取值P Q x y ,m y xy x m⎧>⎪⎨⎪<+⎩m m 范围．2018朝阳一模22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数的图象在第四象限交于点C ，CD ⊥x 轴于点D ，tan∠OAB ＝2，OA ＝2，OD ＝1．xky =（1）求该反比例函数的表达式；（2）点M 是这个反比例函数图象上的点，过点M 作MN ⊥y 轴，垂足为点N ，连接OM 、AN ，如果S △ABN ＝2S △OMN ，直接写出点M 的坐标.2018东城一模22. 已知函数的图象与一次函数的图象交于点.()30y x x=＞()20y ax a =-≠()3,A n （1）求实数的值；a （2）设一次函数的图象与y 轴交于点B .若点C 在y 轴上，且，求点C()20y ax a =-≠=2ABC AOBS S △△的坐标.2018丰台一模22．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的交点分别为xOy 2y x=y kx b =+P (m ，2)，Q (-2，n ).（1）求一次函数的表达式；（2）过点Q 作平行于y 轴的直线，点M 为此直线上的一点，当MQ = PQ 时，直接写出点M 的坐标.23. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与26y x =+()0ky x x=>()1,A m x B 轴交于点．y D （1）求的值和反比例函数的表达式；m （2）在y 轴上有一动点P （0，n ），过点P 作平行于轴的直线,交反比例函数的图象于()06n <<x 点，交直线于点，连接．若，求的值．M AB N BM 12BMN BOD S S ∆∆=n 2018门头沟一模20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数与反比例函数（k ≠0）的图象相交于点y x =ky x=.)A a （1）求a 、k 的值；（2）直线x =b （）分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点M 、N ，当MN =2时,画0b >y x =ky x=出示意图并直接写出b 的值.22．如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的A 2y x =1m y x-=m A x 垂线，垂足为，且．B 2OB =（1）求点的坐标及的值；A m （2） 已知点，过点P 作平行于轴的直线，交直线于点，交反比()()0,08P n n <≤x 2y x =()11,C x y 例函数（为常数）的图象于点，交垂线AB 于点.若，结合1m y x-=m ()22,D x y ()33,E x y 231x x x <<函数的图象，直接写出的取值范围．123x x x ++2018顺义一模22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线与双曲线（k ≠0）相交于24y x =+ky x=A （-3，a ），B 两点．（1）求k 的值；（2）过点P （0，m ）作直线，使直线与y 轴垂直，直线与直线AB 交于点M ，与双曲线交于l l l ky x=点N ，若点P 在点M 与点N 之间，直接写出m 的取值范围．19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴的负半轴y kx b =+ay x =()43A ,y 交于点，连接，且．B OA OA OB =（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）过点作平行于轴的直线，交一次函数于点，交反比例函数的()0P k ,y 2y x n =+M a y x=图像于点.若，求的值.N NM NP =n 2018燕山一模24．如图，在平面直角坐标系中，直线l : y=kx+k (k≠0)与x 轴,y 轴分别交于A,B 两点，且点B(0,2)，点P 在y 轴正半轴上运动，过点P 作平行于x 轴的直线y=t ． （1）求 k 的值和点A 的坐标；（2）当t=4时，直线y=t 与直线l 交于点M ，反比例函数 （n≠0）的图象经过点M ，求反xny =比例函数的解析式；（3）当t<4时，若直线y=t 与直线l 和（2）反比例函数的图象分别交于点C ，D ，当CD 间距离大于等于2时，求t 的取值范围.。

几何证明东城区19. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D . BF 平分∠ABC 交AD 于点E ，交AC 于点F . 求证：AE =AF .19.证明： ∵∠BAC =90°，∴∠FBA +∠AFB =90°. -------------------1分 ∵AD ⊥BC ，∴∠DBE +∠DEB =90°．---------------- 2分 ∵BE 平分∠ABC ,∴∠DBE =∠FBA . -------------------3分 ∴∠AFB =∠DEB . -------------------4分 ∵∠DEB =∠FEA ， ∴∠AFB =∠FEA .∴AE =AF . -------------------5分 西城区19．如图，AD 平分BAC ∠，BD AD ⊥于点D ，AB 的中点为E ，AE AC <． （1）求证：DE AC ∥．（2）点F 在线段AC 上运动，当AF AE =时，图中与ADF △全等的三角形是__________．EDCBA【解析】（1）证明：∵AD 平分BAC ∠， ∴12∠=∠， ∵BD AD ⊥于点D ， ∴90ADB ∠=︒， ∴ABD △为直角三角形． ∵AB 的中点为E ， ∴2AB AE =，2ABDE =， ∴DE AE =， ∴13∠=∠， ∴23∠=∠， ∴DE AC ∥． （2）ADE △．321EDCBA海淀区19．如图，△ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 的中点，连接CD ，过点B 作CD 的平行线EF ，求证：BC 平分ABF ∠．FE DCB A19. 证明：∵90ACB ∠=︒，D 为AB 的中点， ∴12CD AB BD ==. ∴ABC DCB ∠=∠. …………… ∵DC EF ∥，∴CBF DCB ∠=∠.∴CBF ABC ∠=∠. ∴BC 平分ABF ∠. 丰台区19．如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 边上的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．求证：DE = DF ．F E CBA19．证明：连接AD .∵AB ＝BC ，D 是BC 边上的中点，∴∠BAD =∠CAD . ………………………3分 ∵DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴DE ＝DF ． ………………………5分 （其他证法相应给分）石景山区19．问题:将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O 是菱形ABCD 的对角线交点，5AB =，下面是小红将菱形ABCD 面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.O H GFE DCB A（1）在AB 边上取点E ，使4AE =，连接OA ，OE ； （2）在BC 边上取点F ，使BF = ，连接OF ； （3）在CD 边上取点G ，使CG = ，连接OG ； （4）在DA 边上取点H ，使DH = ，连接OH ．由于AE = ＋ = ＋ = ＋ = . 可证S △AOE ==EOFB FOGC GOHD S S S ==四边形四边形四边形S △HOA .19．解：3，2，1； ………………2分EB 、BF ；FC 、CG ；GD 、DH ；HA. ………………4分朝阳区19. 如图，在△ACB 中，AC =BC ，AD 为△ACB 的高线，CE 为△ACB 的中线.求证：∠DAB =∠ACE.ABCEF19. 证明：∵AC＝BC，CE为△ACB的中线，∴∠CAB＝∠B，CE⊥AB. ……………………………………………2分∴∠CAB＋∠ACE＝90°. ………………………………………………3分∵AD为△ACB的高线，∴∠D＝90°.∴∠DAB＋∠B＝90°. ……………………………………………………4分∴∠DAB＝∠ACE. ………………………………………………………5分燕山区19．文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题。