19.1平行四边形性质及判定小测试题

2014年平行四边形的性质与判定测试题 一．选择题（共8小题） 1．下列说法中错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

2．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）

A． 30 B． 25 C． 20 D． 15 3．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（ ）

A．若l1∥l2，则a=b B．若l1∥l2，则a=c C．若a∥b，则a=b D．若l1∥l2，且a∥b，则a=b 4．如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（ ）

A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组 5．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（ ）时，四边形DEBF是平行四边形．

A． 点E、F分别为OA、OC的中点 B． OE=OD，OF=OB C． OE=OA，OF=OC D． OE⊥BD，OF⊥BD 6．如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（ ）

A． AD=AC B． AB=AC C． AB=2AC D． AB=AC

7．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为（ ） A． 2 B． 2 C． 4 D． 4

8．下列说法正确的有（ ） ①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直； ④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形． A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

《平行四边形的性质与 【2 】剖断》测试卷姓名：_________班级：___________（满分120分）一． 选择题（每题3分共30分）1.如下右图,下列前提中,不能剖断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A.AO ＝CO,BO ＝DOB.AB ＝DC,∠BAD＝∠BCDC.AB ＝CD,∠1＝∠2D.AB ＝CD,BC ＝AD 2.在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( ) A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等D. 对角线互相垂直3. 如右图,四边形ABCD 是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°． 则∠ABC.∠CAB 的度数分离为（ ） A ．28°,120° B ．120°,28° C ．32°,120° D ．120°,32°4.如图,在平行四边形ABCD 中,下列各式不必定准确的是 （ ）． A.︒=∠+∠18021 B.︒=∠+∠18032 C.︒=∠+∠18043 D.︒=∠+∠180425.如图 ,在□ABCD 中, ∠B=110°,延伸AD 至F,延伸CD 至E,衔接EF, 则∠E+∠F 的值为 ( ). A.110° B.30°C.50°D.70° 6.如上右图所示,在□ABCD 中,E.F 分离AB.CD 的中点,贯穿连接DE.EF.BF, 则图中平行四边形共有 （）A.2个B.4个C.6个D.8个ADE7.平行四边形ABCD 的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC 的取值规模为( ) A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<168. 如图,平行四边形ABCD 中,E,F 是对角线BD 上的两点,若添加一个 前提使△ABE ≌△CDF,则添加的前提不能是( )A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠2 9. 若□ABCD 的周长为28,△ABC 的周长为17cm,则AC 的长为 （ ）A.11cmB.5.5cmC.4cmD.3cm10.如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,按下列前提得到的四边形BFDE 是平行四边形的个数是（ ）①图甲,DE ⊥AC,BF ⊥AC②图乙,DE 等分∠ADC,BF 等分∠ABC ③图丙,E 是AB 的中点,F 是CD 的中点 ④图丁,E 是AB 上一点,EF ⊥AB A.3个 B.4个 C.1个 D.2个二．填空题（每题3分,共30分）11．用两根长40 cm 的木条,作为四边形的一组对边,再用两根长为30 cm 的木条作为四边形的另一组对边,拼成一个四边形,这个四边形是__________,其依据__________________.12. 平行四边形的周长为36cm,相邻双方的比为1:2,则它的两邻边长分离是____________13. 如图,在平行四边形ABCD 中,GH EF AB GH AD EF 、,//,//订交于点O ,则图□甲 乙丙 (第10题) 丁中共有________个平行四边形．14. 如图,平行四边形ABCD 中,BC=2CD,CA⊥AB,AC=3cm , 则平行四边形ABCD 的面积为________.15.如图,P 是四边形ABCD 的DC 边上的一个动点,当四边形ABCD 知足前提：______________________________________时,△PAB 的面积始终保持不变.（注：只需填上你以为准确的一种前提即可,不必斟酌所有可能的情况.）16.□ABCD 的周长为36cm,AB=8cm,则BC=cm;当∠B=60°时,AD.BC 间的距离AE=cm, □ABCD 的面积S □ABCD =cm 2.17.如图□ABCD 中,点E 在边AD 上,以BE 为折痕, 将△ABE 向上翻折,点A 正好落在CD 上的点F,若△FDE 的周长为8,△FCB 的周长为22,则FC 的长为_______.18. 在平面直角坐标系中,□ABCD 的极点,A,B,D 的坐标分离是（0,0）（5,0）,（2,3）,则极点C 的坐标是.19.如图,在ABCD 中,AB ＝6,AD ＝9,∠BAD 的等分线交BC 于点E ,交DC 的延伸线于点F ,BG ⊥AE ,垂足为G ,AF ＝5,24 BG ,则△CEF 的周长为______． 20. 如图,□ABCD 中,∠ABC=60°,E,F 分离在CD 和BC 的延伸线上,AE ∥BD,EF ⊥BC,EF=3,则AB 的长是__________.A BCDABCDP三．解答题（共60分）21.（8分） 如图,ABCD 中,E.F 是直线AC 上两点,且AE ＝CF ．求证：(1)BE ＝DF; (2)BE ∥DF ．22.（8分）如图,四边形ABCD 是平行四边形,AB=10,AD=8,AC BC,求AC.OA 以及平行四边形ABCD 的面积23.（8分）如图,△ABC,D 是AB 的中点,E 是AC 上一点,EF ∥AB,DF ∥BE ． 证实：DF 与AE 互相等分x A y BC D24.（8分）如图,△ABC中,AB＝AC,E是AB上一点,以点E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D,衔接ED,并延伸ED到F,使EF＝AB,衔接FC,问∠F和∠A是否相等?为什么?25.（8分）如图,等腰△ABC中,D是BC边上的一点,DE∥AC,DF•∥AB,•经由过程不雅察剖析线段DE,DF,AB三者之间有什么关系,试解释你的结论．26.（8分）如图所示：四边形ABCD是平行四边形,DE等分∠等分ABCBFADC,∠．试证实四边形BFDE是平行四边形．27.（12分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,BC=18cm,CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,动点P.Q分离从A.C同时动身,点P 以2cm/秒的速度由A向D活动,点Q以3cm/秒的速度由C向B活动.(1)几秒钟后,四边形ABQP为平行四边形？并求出 ABQP的周长.(2)几秒钟后,四边形PDCQ为平行四边形？并求出 PDCQ的周长.。

八年级数学（学科）训练单
第周第 4 课时总课时第节主题19.1.2（二）平行四边形的判定设计人刘慧香授课人课型问题解决授课时间
1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD
2．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )
3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．
4．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
选作
5．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；
(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）。

（完整版）平⾏四边形的性质练习题及答案平⾏四边形的性质、课中强化（10分钟训练）1?如图3,在平⾏四边形 ABCD 中，下列各式不⼀定正确的是（）A. / 1 + Z 2=180 °B. / 2+ / 3=180 °C. / 3+Z 4=180的周长为（）3. 如图5,」ABCD 中,EF 过对⾓线的交点 O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形 BCFE 的周长为 ____________________ .4. 如图6,已知在平⾏四边形 ABCD 中，AB=4 cm , AD=7 cm , / ABC 的平分线交 AD 于点E ,5. 如图7,在平⾏四边形 ABCD 中，点E 、F 在对⾓线6. 如图 8,在 ABCD 中,AE 丄BC 于 E,AF 丄 CD 于 F,BE=2 cm,DF=3 cm, / EAF=60° ,试求 CF 的长.D. /2+ /4=180O , OE 丄AC 交AD 于丘，则⼛DCEA.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm交CD 的延长线于点 F ,贝U DF= _____________cm.BD 上，且 BE=DF ，求证:AE=CF.图32?如图4,⼆ABCD 的周长为图5图6图7图8三、课后巩固（30分钟训练）1?⼆ABCD中，/A⽐/ B⼤20。

，则/ C的度数为（）A.60 °B.80 °C.100 °D.120 2?以A、B、C三点为平⾏四边形的三个顶点,作形状不同的平⾏四边形，⼀共可以作（A.0个或3个B.2个C.3个D.4个3?如图9 所⽰，在—ABCD 中,对⾓线AC、BD交于点0,下列式⼦中⼀定成⽴的是（）A.AC 丄BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD4?如图10,平⾏四边形ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O ,将⼛AOD平移⾄△ BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5?如图11,在平⾏四边形ABCD中，EF // AB , GH // AD , EF与GH交于点O,则该图中的平⾏四边形的个数共有（）6?如图12,平⾏四边形ABCD中，AE丄BD , CF丄BD，垂⾜分别为E、F，求证：/ BAE= / DCF.7、如图13所⽰,已知平⾏四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.求证:△ ABE CDF.A.7个B.8个C.9个D.11 个图12图138?如图14,已知四边形ABCD是平⾏四边形，/ BCD的平分线CF交边AB于F，/ ADC的平分线DG交边AB于G.⑴求证:AF=GB ;（2）请你在已知条件的基础上再添加⼀个条件，使得△EFG是等腰直⾓三⾓形，并说明理由?19.1.2平⾏四边形的判定⼆、课中强化（10分钟训练）1?如图3,在ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O,E、F是对⾓线AC上的两点，当E、F满⾜下列哪个条件时，四边形DEBF不⼀定是平⾏四边形（）A.AE=CFC.Z ADE= / CBFD. / AED= / CFB，使四边形AECF是平⾏四边形.4. 如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平⾏四边形，还需补充的⼀个条件是：__________________5. 如图，在，ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平⾏四边形.2.如图4,AB 喪DC ,DC=EF=10 ,DE=CF=8，则图中的平⾏四边形有，理由分别是图4 图53.如图5,E、F是平⾏四边形ABCD对⾓线BD上的两点,B.DE=BF图14三、课后巩固（30分钟训练）1?以不在同⼀直线上的三个点为顶点作平⾏四边形最多能作（）是平⾏四边形的是（）4?已知四边形 ABCD 的对⾓线 AC 、BD 相交于点② OA=OC :③ AB=CD ;④/ BAD= / DCB :⑤ AD // BC.（1）从以上5个条件中任意选取 2个条件，能推出四边形 ABCD 是平⾏四边形的有（⽤序号表⽰）： _____________________________ :（2）对由以上5个条件中任意选取 2个条件，不能推出四边形请选取⼀种情形举出反例说明平⾏四边形？6?如图，E 、F 是四边形ABCD 的对⾓线 AC 上的两点，AF=CE , DF=BE , DF // BE. 求证：⑴△AFD ◎△ CEB;（2）四边形ABCD 是平⾏四边形A.4个B.3个C.2个D.1个2?下⾯给出了四边形 ABCD 中/A 、/ B 、/ C 、/ D 的度数之⽐,其中能判定四边形 ABCDA.1 : 2 : 3 : 4B. 2 : 2 : 3 : 3C. 2 : 3 : 3 : 2D. 2 : 3 : 2 : 33?九根⽕柴棒排成如右图形状，图中 ____ 个平⾏四边形 ,你判断的根据是O ,给出下列 5个条件：①AB // CD ;5?若三条线段的长分别为20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对⾓线 ABCD 是平⾏四边形的,，另17?如图,已知DC // AB，且DC= — AB , E为AB的中点.2(1) 求证:△ AED ◎△ EBC ;(2) 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC⼣⼘，请再写出两个与△ AED的⾯积相等的三⾓形(直接写出结果，不要求证明)： ___________________________8?如图,已知⼆ABCD中DE丄AC,BF丄AC,证明四边形DEBF为平⾏四边形9?如图，已知■ ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点?求证:(1) △ AFD ◎△ CEB;(2) 四边形AECF是平⾏四边形?⼆、课中强化(10 分钟训练)1 答案:D2. 解析：因为四边形ABCD 是平⾏四边形，所以OA=OC. ⼜0E丄AC , 所以EA=EC.贝U △ DCE 的周长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD. 在平⾏四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，且AB+BC+CD+AD=16 cm ，所以CD+AD=8 cm.答案:C3?解析：0E=0F=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8(cm).答案:8 cm4?解析：由平⾏四边形的性质AB // DC,知/ ABE= / F,结合⾓平分线的性质/ ABE= / EBC，得/ EBC= / F,再根据等⾓对等边得到BC=CF=7 ,再由AB=CD=4 , AD=BC=7 得到DF=DE=AD-AE=3.答案:35?答案：证明：四边形ABCD是平⾏四边形，AB // CD , AB=CD./ ABE= / CDF.AB CD,在⼛ABE和⼛CDF中，ABE CDF ,BE DF .△ ABE ◎△ CDF.AE=CF.6. 解：/ EAF=60°AE 丄BC,AF 丄CD, C=120°. B=60°「./ BAE=30° .AB=2BE=4(cm). CD=4(cm). CF=1(cm).三、课后巩固(30 分钟训练)1 答案:C2. 解析：分两种情况,A、B、C三点共线时，可作0个当点A、B、C不在同⼀直线上时，可作3 个. 答案:A3. 解析：平⾏四边形对⾓线互相平分,所以OA=OC. 答案:B4. 解析：由平⾏四边形的对⾓线互相平分知OA=OC；再由平移的性质：经过平移，对应线段平⾏且相等可得OA=BE.答案:B5?解析：本题借助于平⾏四边形的定义，按照从左到右，从⼩到⼤的顺序，可找到下列的平⾏四边形：DEOH，.HOFC,. DEFC, EAGO，OGBF，EABF，■ DAGH，■ HGBC，⼆ABCD.答案:C6?答案：证明：四边形ABCD是平⾏四边形，AB // CD , AB=CD. /-Z ABE= / CDF ?/ AE 丄BD , CF 丄BD ,「./ AEB= / CFD=90 .△ABE ◎△ CDF. /.Z BAE= Z DCF.7、答案:证明：四边形ABCD是平⾏四边形，AB=CD, Z B= Z D.在⼛ABE和⼛CDF中,AB CD,B D, ?/△ ABE 也⼛CDF.BE DF.8?答案：(1)证明：四边形ABCD是平⾏四边形，? AB // CD. AGD= Z CDG.vZ ADG= Z CDG，/?/ ADG= Z AGD. ? AD=AG ?同理,BC=BF.⼜四边形ABCD 是平⾏四边形，? AD=BC,AG=BF. ? AG-GF=BF-GF ,即AF=GB.(2)解:添加条件EF=EG.理由如下：1 1由(1)证明易知Z AGD= Z ADG= Z ADC , Z BFC= Z BCF= Z BCD.2 2/ AD // BC，/?/ ADC+ Z BCD=180 ./Z AGD+ Z BFC=90 ./Z GEF=90 .⼜v EF=EG ,?△ EFG为等腰直⾓三⾓形.⼆、课中强化(10分钟训练)1. 解析：当E、F满⾜AE=CF时，由平⾏四边形的对⾓线相等知OB=OD,OA=OC , 故OE=OF.可知四边形DEBF是平⾏四边形.当E、F满⾜Z ADE= Z CBF 时，因为AD // BC,所以Z DAE= Z BCF.⼜AD=BC，可证出⼛ADE ◎△ CBF，所以DE=BF , Z DEA= Z BFC.故Z DEF= Z BFE.因此DE // BF，可知四边形DEBF是平⾏四边形.类似地可说明D也可以.。