平行四边形及其性质(一)

A平行四边形及性质（1）一．学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 二．学习重点：会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．三．学习过程（一）、复习导入平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。

平行四边形ABCD 记作：ABCD ，读作：平行四边形ABCD 连AC 和BD ，则AC ，BD 叫四边形的对角线 （二）学习新课通过观察或者度量填写下列空格 1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ∥ ; BC ∥AB= ; BC= 即:平行四边形对边平行且 。

2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A = ,∠B = 即:平行四边形对角 。

3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质， ①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥ AB = ， AD = ②∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠ 4．例题：例1：如图，在ABCD 中，已知∠B ＝40，求其他各个内角的度数。

解：∵在ABCD 中，∠B ＝40∴∠ =∠B ＝40（平行四边形对角 ） ∵AD ∥ (平行四边形 ) ∴∠A+∠ = ∴∠A=∴∠ =∠A= (平行四边形 )答：其他各个内角分别为 、 、 和 。

例2：如图，在ABCD 中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

∵在ABCD 中，∴CD=AB= ，AD= （平行四边形 ） ∵ABCD 的周长是24，AB ＋＋ ＋ =24 ∴ 答：其余三条边的长分别为 、和 。

DBADA（三）课堂练习：1、如图，在中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD= ∠C= ,∠D= .2、在▱ABCD 中∠A=50°则∠B= ，∠C= ，∠D= .3、如图，已知在ABCD 中，AB=5，BC=3，则它的周长是 。

4．在ABCD 中，AB=4cm ，BC=5cm ，∠B=30o,则ABCD 的面积为_______5.已知ABCD 的周长是50cm ，并且AB=23AD 。

2011年中学中青年教师说课稿《平行四边形及其性质（一）》说课稿武陵源二中杜猛各位评委、老师，你们好！今天我给大家说课的内容是湘教版八年级下册第三章第67页《平行四边形及其性质（一）》。

我将从以下几个方面对本节课进行讲述。

一、背景分析：1、学习任务平行四边形的性质是在学习了平行线和全等三角形之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。

在探究平行四边形的定义和性质的过程中，渗透学生类比，分类，数形结合的思想，培养学生观察，分析，发现问题并解决问题的能力。

同时在利用性质解决实际问题的过程中，进一步让学生感受数学源于生活，又服务于生活。

本节课的教学重点：平行四边形的定义及性质。

突破重点的方法：首先教师引导学生分组交流，学会用类比的方法，归纳出平行四边形的定义，接着让学生操作，从直观上得到性质，最后引导学生利用已有知识推理证明得到性质。

2、学生情况首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。

我们的课堂教学就要创设生动的教学情景，抓住学生的好奇心，通过学生动手操作，进一步调动学生的求知欲。

其次是学生的知识特征，此时学生动手能力强，合作交流能力融洽，但在归纳定义和性质时不够严密，而且推理能力和语言表达都比较薄弱。

因此在教学过程中，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成定义和定理。

本节课的教学难点：探究平行四边形的性质。

突破难点的方法：充分调动学生的自主学习，以及利用多媒体展示，使学生由直观的视觉认识提升为感性认识，最后上升为理性认识。

二、教学目标1、知识、技能目标：（1）理解平行四边形的定义和探究平行四边形的性质。

（2）了解平行四边形在生活中的应用，能根据平行四边形的性质解决实际问题。

2、教学目标：根据平行四边形的性质进行简单的计算，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。

进一步提高学生应用知识解决数学问题的能力。

3、情感、态度目标：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。

平行四边形的概念与性质平行四边形是几何学中常见的四边形。

本文将介绍平行四边形的概念以及其一些重要性质，以帮助读者更好地理解和使用平行四边形。

概念：平行四边形是指具有两对边分别平行的四边形。

即，如果四边形的两对边分别平行，则该四边形可以被称为平行四边形。

性质1：相对边在平行四边形中，两对相对的边是平行的。

这意味着如果我们有一个平行四边形ABCD，那么AB和CD是平行的，同时AD和BC也是平行的。

性质2：相对角平行四边形中相对的两个内角是相等的。

也就是说，如果我们有一个平行四边形ABCD，那么∠A = ∠C，∠B = ∠D。

性质3：对角线平行四边形的对角线互相平分。

即，如果我们有一个平行四边形ABCD，那么对角线AC和BD相交于点O，并且AO = CO，BO = DO。

性质4：邻边补角平行四边形中邻接的内角互为补角。

也就是说，如果我们有一个平行四边形ABCD，那么∠A + ∠B = 180°，∠B + ∠C = 180°，∠C + ∠D = 180°，∠D + ∠A = 180°。

性质5：对角线长度关系平行四边形的对角线长度关系为：对角线AC² + 对角线BD² = 2(边AB² + 边AD²)。

这是一个重要的性质，可以在解决平行四边形相关问题时提供便利。

性质6：面积计算平行四边形的面积可以通过底边长和高的乘积来计算，即面积 = 底边长 ×高。

性质7：重心、中点和垂心的共线性平行四边形的重心、中点和垂心三个点共线。

重心是平行四边形对角线交点的中点，中点是边的中点，垂心是通过连接对边中点的线段与对角线的交点。

以上是一些关于平行四边形的基本概念和重要性质。

这些性质可以用于解决平行四边形的证明题、计算题以及相关应用题。

在解决这些题目时，我们可以根据平行四边形的定义和这些性质来进行推理和计算。

总结：平行四边形是具有两对平行边的四边形，具有一些特殊的性质。

18.1.1平行四边形及其性质1一、教学内容和学情1、内容：华师版八年级数学下册第十八章第一节平行四边形第1课时，其主要内容是平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质（根据学生的实际情况，同时考虑学生对平行四边形的性质的探究、理解与应用，把平行线之间的距离作为第2课时的学习内容）。

2、学情：平行四边形是常见的基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。

平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及学习了平行线、三角形（全等三角形）、四边形的基础上学习的，它是平行线和全等三角形等知识的延续和深入，也是后续学习平行四边形的判定、矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用，还为证明两直线平行、两条线段相等、两个角相等提供了新的方法和依据，拓展了学生的解题思路.本节课的教学重点是：平行四边形的边、角性质的探索与应用。

二、教学目标1、目标：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，能运用性质简单的计算和推理；过程与方法：经历“观察——猜想——验证（实验与证明）”探究平行四边形性质的过程，发展学生的探究意识和推理能力，渗透探究几何图形性质的方法和转化的数学思想；情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，验证性质的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

三、教法、学法分析：1、教法分析：根据本节课的内容特点及学生的实际情况，主要采用观察发现、合作学习的教学方法，通过观察图形、抽象模型、发现性质、动手操作验证等一系列的数学活动，引导学生积极主动的学习，同时利用多媒体课件辅助教学，增加教学的直观性，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2、学法分析：本节课采用观察发现、动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。

课堂教学突出学生的主体地位，学生在教师的引导下，经历观察、猜想、验证的学习过程，既丰富了学生的数学活动，也使学生体验探索成功的乐趣。

19.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（10分钟）1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角;1.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是______自学课本P83～P84，1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑（25分钟）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：（3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（）A.1︰2︰3︰4B.3︰4︰4︰3C.3︰3︰4︰4D.3︰4︰3︰42. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm综合应用拓展1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.三、限时检测（10分钟）1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。