《等比数列的前n项和》(第一课时)教学设计 教材分析

课题：等比数列的前n项和（一课时）教材：浙江省职业学校文化课教材《数学》下册（人民教育出版社）一、教材分析●教学内容《等比数列的前n项和》是中职数学人教版（基础模块）（下）第六章《数列》第四节的内容。

是数列这一章中的一个重要内容, 就知识的应用价值上看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等,另外公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．就内容的人文价值来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、归纳、猜想、证明，这有助于培养学生的创新思维和探索精神,同时也是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．二、学情分析●知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项公式等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.●认知水平与能力：高二学生具有自主探究的能力，能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题，但从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有所不同，这对学生q 这一特殊情况，学生也往往容易忽略，尤的思维是一个突破，另外，对于1其是在后面使用的过程中容易出错．三、目标分析依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：1.教学目标●知识与技能目标理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．●过程与方法目标通过对公式的研究过程，提高学生的建模意识及探究问题、培养学生观察、分析的能力和协作、竞争意识。

●情感、态度与价值目标通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，培养学生主动探索的求知精神和团结协作精神,感受数学的美。

《等比数列的前n项和》（第一课时）教学设计第一课时教学目标1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；2. 熟练运用等比数列的通项公式和前n项和公式解决实际问题；3. 培养学生的分析和解决问题的能力。

教学重点和难点重点：掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的推导与应用；难点：理解等比数列的性质，并能够灵活运用解决问题。

教学准备1. 准备课件、教学实验小组以及板书；2. 复习与综合算术和代数的相关知识。

教学过程1.导入（5分钟）教师用一道等比数列的问题导入本节课的内容，引起学生的兴趣。

2. 概念讲解（15分钟）（1）等比数列的定义：等比数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它的前一项的比值都相等的数列。

（2）通项公式的推导和应用：逐步讲解等比数列的通项公式a_n = a_1 * q^(n-1)，并通过实例进行应用演练。

（3）前n项和的推导和应用：逐步讲解等比数列的前n项和公式S_n = a_1 * (1 - q^n)/(1 - q)，并通过实例进行应用演练。

3. 练习与讨论（20分钟）教师出示一些练习题，并组织学生进行练习与讨论，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4. 拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，并引导学生尝试用等比数列的知识进行分析和解决，拓展学生的思维，培养学生的综合运用能力。

5. 实验与总结（10分钟）教师组织学生进行实验，验证等比数列的前n项和公式，并总结本节课的内容。

6. 课堂作业（5分钟）教师布置相关作业，帮助学生巩固所学知识。

板书设计等比数列的通项公式：a_n = a_1 * q^(n-1)等比数列的前n项和公式：S_n = a_1 * (1 - q^n)/(1 - q)教学反思通过本节课的教学，学生应该能够掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的推导与应用，培养他们的解决问题的能力。

本节课应该使学生对等比数列有了更深入的理解，能够将知识应用到实际问题中去。

课题：等比数列的前n项和（第一课时）教学目标：1、知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导方法，公式的特点能初步应用公式解决有关问题。

2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题。

3、情感目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．课型与教法：新授课启发式下的讲解式.教学手段：多媒体教学时间：45分钟授课教师：刘洋讲解过程：一、引入创设情境，提出问题在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格．国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊．为什么呢？同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数．对他们的这种思路给予肯定.如何求出他们的值呢，带着这个问题，我们一起来学习今天的内容，引出课题． 二、新课讲解1、师生互动，探究问题提问：1，2，22，…，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？回忆等差数列前n 项和公式的推导过程。

探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，若（1）式两边同乘以2则有 ，记为（2）式．比较（1）(2）两式，你有什么发现？ 经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：．老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？这个2是什么？2、类比联想，解决一般化问题此时顺势引导学生将结论一般化，因为 123nn S a a a a =++++根据等比数列通项公式，上式可写成211111n n S a a q a q a q -=++++ （3）如果将公比q 乘（3）式的两边，可得211111n n n qS a q a q a q a q -=++++ （4）由（3）-(4)式，得11(1)n n q S a a q -=-于是，当1q ≠时，等比数列的前n 项和公式为⋅⋅⋅⋅⋅⋅23631+2+2+2++2⋅⋅⋅236364设s =1+2+2+2++2s ⋅⋅⋅236364642=2+2+2++2+2公比为，q n 如何求前n 项和s ？{}a ,a ,n 1设等比数列首项为 646421s =-探讨3：这里的q 能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时s n =？探讨4：结合等比数列的通项公式11n n a a q -=,如何把n S 用a 1、a n 、q 表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）因为111111(1)111n n n n a q a a q a a q q S q q q----===--- ，于是n S 还可以写成探讨5：比较前后两个等比数列前n 项和公式有何区别。

《等比数列的前n项和》（第一课时）教学设计一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握等比数列的概念和性质；（2）掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；（3）能够应用等比数列的公式求解实际问题；2. 过程与方法（1）培养学生分析问题、解决问题的能力；（2）培养学生合作学习和独立思考的能力；3. 情感、态度与价值观（1）激发学生对数学知识的兴趣；（2）培养学生对数学知识的自信心；（3）积极培养学生的观察、分析、解决问题的能力。

二、教学重点与难点教学重点：等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式的掌握和应用。

教学难点：能够将等比数列的公式应用于实际问题的解决。

三、教学过程1.导入新课教师出示一组数据：1，2，4，8，16，……请学生观察并猜测下一个数是多少，然后引导学生思考这组数据有什么规律？是否可以找到一个公式来表示这组数据？通过引导学生的思考，教师介绍等比数列的概念，并引入本节课的学习内容。

2.呈现新知（1）展示等比数列的定义和性质的公式，并通过示例引导学生掌握等比数列的通项公式和前n项和公式。

（2）教师通过图表等形式，引导学生理解等比数列的公式，并通过实例演示如何求解等比数列的前n项和。

3.引导探究通过实例分析，教师引导学生分组合作，共同探究等比数列的应用题，激发学生的思维，培养学生的分析和解决问题的能力。

并邀请学生展示自己的解题过程，加深对于等比数列的应用理解。

4.梳理归纳通过学生的解题展示，教师引导学生总结等比数列的解题方法，梳理等比数列的应用题解题步骤，并将解题步骤全班共享，强化学生的学习效果，让学生对等比数列的解题方法有一个清晰的认识。

5.课堂练习教师布置一些等比数列的练习题，让学生自主完成并交流解题过程，教师巡视课堂，引导学生思考解题方法，及时纠正错误。

课后布置作业，巩固学生对等比数列概念、性质和公式的掌握。

四、教学反思通过本节课的教学活动，学生对等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式有了初步的了解和掌握，应用能力有了一定的提高。

《等比数列前n项和》教案分析《等比数列前n项和》教案分析一、教材分析 1、地位和作用《等比数列的前n项和公式》这一节内容是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。

是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

2、重点和难点本节课的重点就是等比数列的前n项和公式及其初步应用；难点是公式的推导方法。

3、教学目标基于以上分析，按照《教学大纲》的要求及学生的素质确定以下教学目标：认识目标：理解并掌握等比数列的前n 项和公式及其推导方法；熟练掌握运用公式求和。

素质目标：向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类与讨论等数学思想。

培养学生良好的学习习惯和数学思维的深刻性、广阔性等思维品质。

4、教学方法本节课将采用“多媒体优化组合―激励―发现”式教学模式进行教学。

该模式能够将教学过程中的各要素，如教师、学生、教材、教法等进行积极的整合，使其融为一体，创造最佳的教学氛围。

5、教学手段教学中，利用投影仪、微机这些现代化教学媒体来激发学生的学习兴趣，启迪学生思维，增大课堂容量，提高课堂效率。

二、教学过程 1、课题的引入首先给出以下实例引例：某建筑队，由于资金短缺，向某砖厂赊借红砖盖房，双方约定，在一个月（30天）内，砖厂每天向建筑队提供10000块砖，为了还本付息，建筑队第一天要向厂方返还1块砖，第二天返还2块砖，第三天返还4块砖，……。

即每天返还的砖数是前一天的2倍，请问，假如你是厂长或是建筑队长，你会在这个合约上签字吗？这是一个悬念式的实例，后面的“假如”又把学生带入了实例创设的情境，让学生直接参与了“市场经济”。

根据心理学，情境具有暗示作用，在暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会极大的调动起来。

在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。

（演示）如屏幕显示，数列{an}是以10000为首项，1为公比的等比数列，即常数列。

《等比数列的前n项和》（第一课时）教学设计第一课时：等比数列的前n项和一、教学目标1. 掌握等比数列的定义和公式；2. 理解等比数列的性质；3. 掌握等比数列的前n项和的计算方法；4. 学会分析、解决具体问题中的等比数列问题。

二、教学重点和难点重点：等比数列的前n项和的计算方法；难点：等比数列的应用题的解决方法。

三、教学准备1. 教师：对等比数列相关知识进行复习和准备；2. 学生：在课前复习等比数列相关知识，做好课前预习。

四、教学过程1. 导入新知识（15分钟）教师通过介绍等比数列在日常生活中的应用，引出等比数列的定义和公式。

通过举例子让学生理解等比数列的概念，为下面的知识点打下基础。

2. 探究等比数列的前n项和（30分钟）教师首先讲解等比数列的前n项和的计算方法，引导学生通过具体的例题来感受形式，并由浅入深掌握解题窍门。

期间可不定期地设置小组讨论，鼓励学生相互讨论解题思路，加深对等比数列的理解。

3. 解答学生问题，梳理知识点（15分钟）教师针对学生容易出错的知识点进行巩固，解答他们在学习中遇到的问题，并对学生掌握的知识点进行梳理和总结。

4. 在课本上让学生做一些练习（20分钟）五、课堂作业布置一些针对等比数列的前n项和计算方法的练习题，巩固学生在课堂上所学习到的知识点。

六、教学反思本节课主要围绕等比数列的前n项和的计算方法展开，通过丰富多样的教学方式，提高了学生的参与度，达到了预期的教学目标。

在今后的教学工作中，将进一步提高课堂教学效果，加深学生对等比数列的理解，培养学生的分析和解决问题的能力。

《等比数列的前n项和》（第一课时）教学设计第一课时：等比数列的前n项和一、教学目标1. 知识与技能：掌握等比数列的概念和性质，了解等比数列的通项公式以及前n项和的计算方法。

2. 过程与方法：通过案例分析和实例演练，引导学生建立等比数列的基本概念和计算方法。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的解决问题的能力和思维逻辑能力。

三、教学准备1. 教学内容：等比数列的前n项和。

2. 教学资源：教材、教学课件、实例题材。

3. 教学环境：教室、黑板、投影仪。

4. 学生准备：学生需提前预习并准备好相关课文和课后习题。

四、教学过程1.导入（5分钟）教师可通过引入等比数列的概念及应用案例，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲。

2.呈现（15分钟）教师通过教学课件或实例题材，讲解等比数列的概念，并引出等比数列的通项公式和前n项和的计算方法。

重点讲解等比数列前n项和的计算公式，并通过实例进行讲解和演练。

4.练习与讨论（15分钟）教师布置相关练习题，要求学生在课后完成，并组织学生进行解题讨论。

通过练习和讨论，巩固学生所学知识，加深对等比数列前n项和的理解。

5. 拓展与应用（10分钟）教师通过拓展性问题或应用案例，引导学生将所学知识应用于实际问题中，培养学生的数学建模能力。

五、课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点知识进行归纳和总结，澄清学生的疑问，为下节课的学习做好铺垫。

六、作业布置布置相关练习题，要求学生完成课后练习，巩固所学知识。

七、教学反思通过本节课的教学设计和实施，学生可以系统地学习到等比数列的前n项和的计算方法，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。

通过实例演练和讨论，学生的学习兴趣得到了激发，课堂氛围良好。

需要改进的地方是在教学过程中，对于学生的个别问题能够给予更多的帮助和引导，以确保每个学生都能够理解和掌握所学知识。

等比数列前n项和教学教案一、教学目标1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式。

2. 引导学生掌握等比数列前n项和的公式，并能灵活运用。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二、教学重点与难点1. 重点：等比数列的概念，等比数列前n项和的公式。

2. 难点：等比数列前n项和的公式的推导和灵活运用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究等比数列前n项和的公式。

2. 利用多媒体课件，形象直观地展示等比数列前n项和的过程。

3. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握等比数列前n项和的运用。

四、教学准备1. 多媒体课件。

2. 教学素材（例题、练习题）。

五、教学过程1. 导入新课1.1 复习等比数列的概念和通项公式。

1.2 提问：等比数列的前n项和能否表示为一个公式？2. 探究等比数列前n项和的公式2.1 引导学生列出等比数列前n项和的表达式。

2.2 引导学生通过观察、分析、归纳等比数列前n项和的公式。

2.3 讲解公式的推导过程，让学生理解并掌握。

3. 例题讲解3.1 选取典型例题，讲解等比数列前n项和的运用。

3.2 引导学生跟着步骤一起解答，加深对公式的理解。

4. 课堂练习4.1 布置少量练习题，让学生巩固所学知识。

4.2 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导。

5. 总结与拓展5.1 总结等比数列前n项和的特点和运用。

5.2 提出拓展问题，激发学生进一步学习的兴趣。

6. 课后作业6.1 布置适量作业，让学生进一步巩固等比数列前n项和的知识。

6.2 强调作业的完成质量和时间。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学评价1. 学生对等比数列前n项和的概念和公式的掌握程度。

2. 学生在练习题中的表现，以及运用等比数列前n项和解决实际问题的能力。

3. 学生对课后作业的完成情况。

九、教学进度安排1. 本节课计划用2课时完成。

《等比数列的前n项和》（第一课时）教学设计教学目标：知识与技能：了解等比数列的概念和性质，掌握等比数列通项公式和前n项和公式的推导和应用。

情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和探究精神，培养学生合作学习和独立思考的能力。

教学重点与难点：难点：等比数列的性质和推导的逻辑思维。

教学准备：教学设备：投影仪、黑板、白板、计算器。

教学材料：教材、习题集。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过投影仪播放一段视频或展示一组图片，引入等比数列的概念。

视频或图片可以选择一组不断增大或减小的元素，让学生观察并思考，引导学生思考每个元素之间是否存在某种关系。

教师可以提问：1. 观察这组元素，你们觉得它们之间是否存在某种规律？2. 这组元素是否有一个公共的特点或性质？3. 你能用一句话来概括这组元素的规律吗？教师通过上面的引导引入等比数列的概念和性质，给出等比数列的定义：如果一个数列的任意两个相邻的数之间的比值都相等，那么就称这个数列为等比数列。

接着，教师给出等比数列的通项公式：对于等比数列an，如果其首项是a1，公比是r，那么第n项an的计算公式为：an = a1 * r^(n-1)三、示例与讲解（15分钟）教师选择一些实际生活中的例子，如存款的利息、人口增长等，给出具体的数列，引导学生分析其中的规律，并用等比数列的公式来计算相关问题。

示例：某银行的存款利率为每年5%，小明决定每年将存款利息再投资进去，问他每年的存款金额是多少？解析：假设小明的初始存款为a1，第一年的存款金额为a2，第二年的存款金额为a3，依此类推，可以得到等比数列an = a1 * (1 + 0.05)^(n-1)。

通过计算，可以得到小明每年的存款金额。

四、练习与巩固（20分钟）教师提供一些练习题，让学生运用等比数列的通项公式计算。

练习题：1. 已知等比数列的首项是2，公比是3，求第8项的值。

2. 已知等比数列的首项是5，第4项是320，求公比。

3. 已知等比数列的首项是1，公比是0.5，求前10项的和。

《等比数列的前n项和》（第一课时）教学设计第一课时教学设计一、教学目标1. 知识与技能：a. 了解等比数列的概念和性质；b. 学习如何计算等比数列的前n项和；c. 掌握等比数列前n项和的求解方法。

2. 过程与方法：通过课堂讲解、例题演练和学生互动讨论，引导学生掌握等比数列前n项和的计算方法，提高学生的数学思维能力和解题能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学知识的兴趣，激发学生学习数学的积极性，提高学生的数学学习成绩。

三、教学难点等比数列前n项和的计算方法。

四、教学方法1. 利用黑板、多媒体等教学工具进行讲解；2. 通过例题讲解及学生思维导向的提问，引导学生深入理解。

五、教学内容和学时安排教学内容：等比数列的前n项和学时安排：1课时六、教学过程1. 教师引入（5分钟）教师通过举例引入，让学生了解等比数列的定义和性质，引起学生对本节课的兴趣。

2. 理论知识讲解（15分钟）教师通过多媒体工具，向学生介绍等比数列的定义和性质，让学生明白等比数列是指一个数列中任意两个相邻的项的比都是一个常数，即公比。

接着，教师讲解等比数列的前n项和的计算方法，引导学生掌握公式的推导过程。

3. 例题演练（20分钟）教师以具体的例题进行讲解，带领学生掌握等比数列前n项和的计算方法，让学生在理解的基础上熟练运用。

4. 学生练习与互动（15分钟）教师设计一些与课程内容相关的练习题，让学生进行课堂练习，并相互交流讨论解题思路，提高学生的解题能力和数学思维能力。

5. 课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要在课后进行巩固和复习。

七、教学辅助1. 多媒体教学工具2. 黑板和彩色粉笔3. 练习题和解答八、教学反思本节课通过引入、讲解、演练和练习相结合的教学方法，使学生在理解等比数列前n 项和的基础上，掌握了计算方法。

教学中，老师要注重启发式提问，引导学生主动探究和思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。

在课后，学生需要适当进行课外拓展和巩固练习，提高数学学习成绩。

4.3.2（第1课时）等比数列的前n项和教学设计
国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.
已知一千颗麦粒的质量约为40g，据查，2016——2017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.。

等比数列的前n项和教学设计等比数列的前n项和教学设计篇1一、教材分析：等比数列的前n项和是高中数学必修五其次章第3.3节的内容。

它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的连续。

这局部内容授课时间2课时，本节课作为第一课时，重在讨论等比数列的前n项和公式的推导及简洁应用，教学中注意公式的形成推导过程并充分提醒公式的构造特征和内在联系。

意在培育学生类比分析、分类争论、归纳推理、演绎推理等数学思想。

在高考中占有重要地位。

二、教学目标依据上述教学内容的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：1.学问与技能：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；把握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简洁问题。

2.过程与方法：通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、类比分析与解决问题的力量，培育学生从特别到一般的思维方法，渗透方程思想、分类争论思想及转化思想，优化思维品质。

3.情感与态度：通过自主探究，合作沟通，激发学生的求知欲，体验探究的艰辛，体会胜利的喜悦，感受思维的奇异美、构造的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。

三、教学重点和难点重点：等比数列的前项和公式的推导及其简洁应用。

难点：等比数列的前项和公式的推导。

重难点确定的依据：从教材体系来看，它为后继学习供应了学问根底，具有承上启下的作用；从学问本身特点来看，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，无法用类比的方法进展，它需要对等比数列的概念和性质能充分理解并融会贯穿；从学生认知水平来看，学生的探究力量和用数学语言沟通的力量还有待提高。

四、教法学法分析通过创设问题情境，组织学生争论，让学生在尝摸索索中不断地发觉问题，以激发学生的求知欲，并在过程中获得自信念和胜利感。

强调学问的严谨性的同时重学问的形成过程，五、教学过程（一）创设情境，引入新知从故事入手：传奇，波斯国王下令要奖赏国际象棋的创造者，创造者对国王说，在棋盘的第一格内放上一粒麦子，在其次格内放两粒麦子，第三格内放4粒，第四格内放8米，……按这样的规律放满64格棋盘格。

《等比数列的前n项和》（第一课时）教学设计教学目标：1. 理解等比数列的概念以及等比数列前n项和的概念；2. 掌握等比数列前n项和的计算方法；3. 能够灵活运用等比数列前n项和的计算方法解决实际问题。

教学难点：1. 灵活运用等比数列前n项和的计算方法解决实际问题。

教学准备：1. 教材：教科书《数学》；2. 教具：黑板、粉笔、计算器。

教学过程：引入新知识（5分钟）：1. 教师通过黑板上写出一个等比数列，如：1，2，4，8，16，...，并询问学生这是什么数列；2. 学生回答为等比数列；3. 教师进一步询问等比数列的特点是什么，引导学生发现等比数列中的任意一项与其前一项的比都是相等的；4. 教师总结等比数列的特点，即任意一项与前一项的比都是相等的，并称这个比为公比，用字母q表示。

示范与探索（15分钟）：1. 教师通过黑板上写出一个等比数列，并要求学生依次将每一项与其前一项的比写出；2. 学生独立完成后，教师与学生共同讨论并总结出这些比都是相等的；3. 教师引导学生通过计算得出这些比的值；4. 教师总结等比数列的通项公式：an=a1*q^(n-1)，其中an为第n项，a1为第一项，q为公比。

练习与巩固（25分钟）：1. 教师分发练习册，让学生独立完成一些计算等比数列前n项和的练习；2. 学生互相交流答案，并与教师核对；3. 教师对学生答案中存在的错误进行纠正，并解释错题的正确解法；4. 教师指导学生思考如何将等比数列前n项和的公式推导出来，提高学生的数学思维能力。

小结与延伸（10分钟）：1. 教师对本课所学内容进行总结，并强调等比数列前n项和的计算方法；2. 鼓励学生在日常生活中运用等比数列前n项和的计算方法解决实际问题；3. 提供一些相关的延伸问题，让学生继续思考和探索。

教学反思：通过本节课的教学设计，学生在引入新知识环节通过观察和思考，掌握了等比数列的概念和特点；在示范与探索环节，学生通过计算等比数列的公比值，进一步增强了对等比数列的理解和掌握；在讲解与示范环节，学生通过多个例子的计算，加深了对等比数列前n项和的计算方法的理解和掌握；在练习与巩固环节，学生通过练习和纠正错误，进一步巩固了对等比数列前n项和的计算方法的掌握；在小结与延伸环节，学生对本节课所学内容进行了总结，并进一步思考和探索相关的问题。

一．教学目标知识与技能:理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。

过程与方法:通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．情感，态度与价值观:培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。

二 .教学重点公式的推导、公式的特点和公式的运用．三. 教学难点公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。

四．教学方法本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法问题。

五．教学过程（一）复习回顾1. 等比数列的定义2. 等比数列的的通项公式（二）创设情境，激发兴趣在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格．国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊．为什么呢？提出问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数236312222+++++（三）师生互动，探究问题?⋅⋅⋅⋅⋅⋅23631+2+2+2++2究竟等于多少呢有学生会说：算出每个值加起来，先肯定学生然后引导学生这种方法太繁琐，需要另辟蹊径。

同时提出问题2：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）提出问题3：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以2，得到另一式：2363642346464...12222.........(1)222222.......(2)S S =+++++=+++++比较（1）(2）两式，你有什么发现？（学生经过比较发现：（1）、（2）两式有许多相同的项）提出问题5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。