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人工智能课程设计人工智能<五子棋> 技术报告简介本课程设计是基于alpha-beta剪枝算法的五子棋的博弈游戏，具有悔棋，可选择禁手，支持人机对战，人人对战等功能。
整个设计基于Java语言开发，界面美观大方。
alpha-beta剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
具体的剪枝方法如下：(1) 对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界β，并且这个β值不大于 MIN的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界α，即α≥β，则就不必再扩展该 MIN节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为α剪枝。
(2) 对于一个或节点MAX，若能估计出其倒推值的下确界α，并且这个α值不小于 MAX的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界β，即α≥β，则就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为β剪枝。
1、数据结构定义本文定义15*15的五子棋棋盘，实现算法，在算法中采用的数据结构包括：int isChessOn[][]描述当前棋盘，0表示黑子，1表示白字，2表示无子；int pre[][]记录棋点的x，y坐标。
由于本课程设计是基于Java语言开发的，在Java中只能用类表示并实现所定义的数据结构。
所以下面将用类来描述相应的数据结构及算法：public class ChessPanel{private ImageIcon map; //棋盘背景位图private ImageIcon blackchess; //黑子位图private ImageIcon whitechess; //白子位图public int isChessOn [][]; //棋局protected boolean win = false; // 是否已经分出胜负protected int win_bw; // 胜利棋色protected int deep = 3, weight = 7; // 搜索的深度以及广度public int drawn_num = 110; // 和棋步数int chess_num = 0; // 总落子数目public int[][] pre = new int[drawn_num + 1][2]; // 记录下棋点的x,y坐标最多 (drawn_num + 1) 个public int sbw = 0; //玩家棋色黑色0，白色1public int bw = 0; // 当前应该下的棋色 0：黑色(默认)， 1：白色protected int x_max = 15, x_min = 0; // 边界值,用于速度优化protected int y_max = 15, y_min = 0; // 边界值,用于速度优化protected boolean able_flag = true; // 是否选择禁手标志 0:无禁手 1:有禁手(默认private int h; //棋子长private int w; //棋子宽private int insx; //插入棋子的位置private int insy;private Point mousePoint; //鼠标当前位置private int winer; //获胜方private boolean humanhuman=false; //是否是人人对弈private int plast=0; //走了几步了，public int BLACK_ONE; //0表黑子public int WHITE_ONE; //1表白子public int NONE_ONE; //2表无子public int N; //棋盘边长//---------搜索当前搜索状态极大值--------------------------------////alpha 祖先节点得到的当前最小最大值，用于alpha 剪枝//beta 祖先节点得到的当前最大最小值，用于beta 剪枝。
一、实验目的本次实验旨在理解和掌握博弈树搜索算法的基本原理和应用，通过实际编程实现一个简单的井字棋游戏，并运用极大极小搜索和α-β剪枝算法优化搜索过程，提高算法效率。
二、实验原理1. 博弈树：博弈树是表示棋局所有可能变化的一种树状结构。
每一层代表棋局的一个状态，每个节点代表一个具体的棋盘布局。
从一个初始状态开始，通过一系列的走法，可以生成一棵完整的博弈树。
2. 极大极小搜索：极大极小搜索是一种基于博弈树的搜索算法，用于求解零和博弈问题。
在井字棋游戏中，一方为MAX（最大化自己的收益），另一方为MIN（最小化自己的收益）。
MAX的目的是争取获胜，而MIN的目的是避免失败。
3. α-β剪枝：α-β剪枝是一种剪枝技术，用于减少搜索树中需要搜索的节点数量。
在搜索过程中，如果发现当前节点的值小于α，则可以剪掉其右子树；如果发现当前节点的值大于β，则可以剪掉其左子树。
三、实验内容1. 游戏规则：井字棋的棋盘是一个3x3的格子，双方轮流在空格中放置自己的棋子（MAX用“O”，MIN用“X”）。
首先在横线、竖线或对角线上形成三个连续棋子的玩家获胜。
2. 编程实现：- 定义棋盘数据结构，包括棋盘大小、棋子状态等。
- 实现棋子的放置和移动功能。
- 实现检查胜负的功能。
- 实现极大极小搜索和α-β剪枝算法。
- 实现人机对战功能。
3. 算法优化：- 采用启发式搜索，根据当前棋盘状态评估双方的胜率。
- 优化搜索顺序，优先搜索对当前局势更有利的节点。
四、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，成功实现了井字棋游戏，并实现了人机对战功能。
在搜索过程中，α-β剪枝算法有效减少了搜索节点数量，提高了搜索效率。
2. 结果分析：- 极大极小搜索和α-β剪枝算法能够有效地解决井字棋问题，实现人机对战。
- 启发式搜索和搜索顺序优化能够进一步提高搜索效率。
- 博弈树搜索算法在解决类似问题（如五子棋、国际象棋等）中具有广泛的应用前景。
五、实验总结1. 收获：通过本次实验，掌握了博弈树搜索算法的基本原理和应用，学会了极大极小搜索和α-β剪枝算法，并成功地实现了井字棋游戏。
人工智能各算法实验分析及指导撰写时间：2012年6月15日实验一A*算法实验一、实验目的：熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。
二、实验原理：A*算法是一种有序搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。
对于一般的有序搜索，总是选择f值最小的节点作为扩展节点。
因此，f是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的代价以及从节点n到达目标节点的代价。
三、实验环境：Windows 操作系统，C语言或Prolog语言。
四、实验内容：1．分别以8数码和15数码为例实际求解A*算法。
2．画出A*算法求解框图。
3．分析估价函数对搜索算法的影响。
4．分析A*算法的特点。
六、实验报告要求：1A*算法流程图和算法框图。
2试分析估价函数的值对搜索算法速度的影响。
3根据A*算法分析启发式搜索的特点。
提交程序清单。
1知识点归纳搜索策略的知识点主要可以分为六块内容来进行讲解：搜索的基本概念状态空间的盲目搜索状态空间的启发式搜索与/或树的盲目搜索与/或树的启发式搜索博弈树的启发式搜索α-β剪枝技术很多问题都可以用到人工智能中的搜索策略来进行问题求解，比如迷宫问题、博弈问题、8皇后问题、旅行商问题、排课问题、背包问题等等。
对于本实验所要求解的8数码问题，需要掌握的知识点主要有几下这些： 一般图搜索算法流程广度优先和深度优先搜索代价树搜索启发信息和评估函数A算法A*算法2算法流程1)初始化Open表和Closed表。
2)把图搜索初始化节点放入Open表中。
3)Open若非空，取出表头的节点x。
4)若x就是目标节点，返回搜索成功。
5)将该节点x从Open表中删除并放入Closed表中。
6)根据图信息产生x的孩子节点y1、y2、……y n。
7)标记x为y i的父节点。
8)若y i从未在Open表和Closed表中出现过，根据评估函数计算y i的评估值并放入Open表中。
象棋AI程序的设计和优化一、引言象棋AI程序是人工智能领域的重要应用之一，其研发能够帮助人们更好地了解人工智能和算法优化。
本文将对象棋AI程序的设计和优化进行详细分析，力求给读者带来更多有用的知识。
二、象棋AI程序的设计1. 算法选择象棋AI程序的设计中，最重要的是算法选择。
目前比较好的算法包括蒙特卡洛树搜索算法、alpha-beta剪枝算法、深度学习算法。
蒙特卡洛树搜索算法较为适合在复杂性较高的棋类游戏中应用，alpha-beta剪枝算法适合用于对弈棋类游戏，深度学习算法则适用于一些较为简单、直观的棋类游戏。
2. 棋盘表示棋盘表示是象棋AI程序设计中比较重要的一环。
象棋的棋子可以表示为一个数字，每个数字代表一个明确的棋子，如车、马、象、士、将、炮、兵等。
通过数字来对每个棋子的位置进行表示，可以大大简化程序设计的工作量，也能够更加方便地实现算法优化。
要注意的是，棋子的数字表示需要与人们所理解的棋子相对应。
3. 算法优化算法优化是人工智能程序设计的关键部分。
在象棋AI程序设计中，可以采取的一种优化方法是对程序的运行时间进行优化。
这一方面可以通过设计一些高效的数据结构来进行实现，例如哈希表、Trie树、B+树等。
另一方面还可以通过并行计算的方法来提高程序的效率，例如GPU并行计算、多核CPU计算等。
三、象棋AI程序的优化1. alpha-beta剪枝算法的优化alpha-beta剪枝算法是目前在象棋AI程序设计中最流行、最适用的一种算法。
要使算法能够获得更好的效果，则需要对其进行一些优化。
首先，可以通过设置一个合适的搜索深度来将程序的运行时间缩短。
另外，还可以通过设计一些高效的数据结构来提高运算速度。
2. 蒙特卡洛树搜索算法的优化蒙特卡洛树搜索算法是在复杂性较高的棋类游戏中应用比较广泛的一种算法。
要提高算法的效率，则需要对其进行更加精细的调整。
一种常用的优化方法是使用动态规划，通过利用之前的搜索结果来进行快速采样，以得到更加准确的结果。
AlphaBeta算法是根据Minimax算法得来的，首先我们必须明白MiniMax算法的思想。
Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序。
该算法是一个零总和算法，即一方要在可选的选项中选择将其优势最大化的选择，另一方则选择令对手优势最小化的方法。
而开始的时候总和为0。
但是如果实际中使用Minimax算法，由于搜索深度和可能的情况很多，算法的效率很不理想，其实并没有必要每个节点都必须搜索完毕，有些事没有必要的。
AlphaBeta算法正是为了解决这个问题。
1. 对于一个MIN节点，若能估计出其倒推值的上确界Beta，并且这个Beta值不大于MIN 的父节点(MAX节点)的估计倒推值的下确界Alpha，即Alpha≥Beta，则就不必再扩展该MIN 节点的其余子节点了，因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了，这一过程称为Alpha剪枝。
2. 对于一个MAX节点，若能估计出其倒推值的下确界Alpha，并且这个Alpha值不小于MAX 的父节点(MIN节点)的估计倒推值的上确界Beta，即Alpha≥Beta，则就不必再扩展该MAX 节点的其余子节点了，因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了。
这一过程称为Beta剪枝。
3. 一个MAX节点的Alpha值等于其后继节点当前最大的最终倒推值，一个MIN节点的Beta 值等于其后继节点当前最小的最终倒推值AlphaBeta剪枝算法AlphaBeta剪枝算法(假设方框表示取极大值的节点，圆圈表示取极小值的节点)B的值是18，D的值为16，而C是取极小值，由此可以判断C《=16,而A取Max（B,C），故没必要考虑C的其他子节点了。
Alphabeta的MiniMax形式，伪代码：alpha-beta(player,board,alpha,beta)if(game over in current board position) return winnerchildren = all legal moves for player from this boardif(max's turn)for each childscore = alpha-beta(other player,child,alpha,beta)(we have found a better best move....)if score > alpha then alpha = score(cut off...)if alpha >= beta then return alphareturn alpha (this is our best move)else (min's turn)for each childscore = alpha-beta(other player,child,alpha,beta)(opponent has found a better worse move.....)if score < beta then beta = score(cut off....)if alpha >= beta then return betareturn beta (this is the opponent's best move)AlphaBeta的递归形式01 int AlphaBeta(int depth, int alpha, int beta)02 {//如果层数为0或者已达最终状态则返回本步棋的估值03 if(depth == 0 || IsGameOver()) return Evaluate();04 for(each possible move){06 MakeMove();08 int val = -AlphaBeta(depth - 1, -beta, -alpha);09 UnMakeMove();11 if(val >= beta){13 return val;14 //注意，这里需要返回val，因为上一层应该知道具体搜索到的值，以配合各种Alpha-Beta算法的变种15 }16 if(val > alpha){18 alpha = val;19 ...20 //当然这里还需要记录这步最佳的走法21 }24 }25 return alpha;//返回最好的值26 }2728 Alpha表示MAX节点的下界值，29AlphaBeta算法的递归形式关键就是理解负号，在每一层节点中都是求最大值（例如CP-OP 的最大值,将A方的最大值返回给B，即最小化B的利益），然后返回给父节点的时候加个负号得到的就是（OP-CP），也就是双方都为对方找最差的走法。
《人工智能概论》实验指导实验二 博弈树搜索与剪枝(3学时)实验题目：博弈树搜索与剪枝实验目的：加深对博弈树搜索与剪枝的理解，能够通过实验工具验证博弈树搜索与剪枝原理。
实验要求：(1) 井字棋游戏的博弈树搜索井字棋游戏由黑白双方轮流落子，黑方先行，如果下一步该黑方走棋，用博弈树搜索算法判断应该把棋子放在哪一个空格内，并画出相应的搜索树，然后使用实验工具加以验证。
可利用对称性删除相似棋局。
(a) (b)实验步骤：步骤一. 用博弈树搜索算法判断棋局(a)(b)中应该把黑方棋子放在哪一个空格内，并画出相应的搜索树。
可采取以下任意一种估价函数。
1.估价函数定义如下：设棋局为P ，估价函数为e(P)。
(1)若P 是黑方必胜的棋局，则e(P)=+128。
(2)若P 是白方必胜的棋局，则e(P)=-128。
(3)若P 是胜负未定的棋局，则e(P)=e(+P)-e(-P)e(+P)：棋局P上有可能使黑方成为三子成一线的数目；e(-P)：棋局P上有可能使白方成为三子成一线的数目。
2.h（n）＝（黑方一阶路－白方一阶路）＋4×（黑方二阶路－白方二阶路）＋α2其中＋2，若黑方占领白方二阶路α＝－2，若白方占领黑方二阶路0 ，其他若n为终局节点：+128 黑方胜h（n）＝－128 白方胜20 和局步骤二.运行实验工具TicTacToe，界面如下图所示。
用鼠标在相应位置点击，形成棋局（a）和棋局（b）.注意：黑方先行，黑白交替落子。
步骤三.点击Game菜单下Search Tree菜单项。
步骤四.点击右侧的”Search”按钮步骤五鼠标右键点击白色区域，记录相应的博弈搜索树，并与步骤一中的博弈搜索树和结果进行比较和分析。
(2)剪枝原理步骤一. 对于以下博弈树，在倒推过程中进行α-β剪枝，并标出剪枝类型。
图中a,b,c,d用自己学号的后四位数字代替，如1026，则对应为1，0，2，6.步骤二.运行实验工具TicTacToe。
基于人工智能理论的围棋人机对弈摘要：人工智能及搜索的基本概念，实现人机对弈围棋的基本理论与方法，关于人机对弈围棋的算法，包括，蒙特卡罗算法，UCT算法，Prolog-EBG算法，MTD(f)算法，Alpha-Beta算法，回溯法-深度优先搜索。
（一）基本概念：人工智能（Artificial Intelligence）：是在计算机科学，控制论，信息论，神经生理学，心理学，哲学，语言学等多种学科相互渗透的基础上发展起来的一门新兴边缘学科。
1，搜索的基本概念：（1）搜索的含义：根据问题的实际情况，不断寻找可利用知识，从而构造一条代价最小的推理路线，使问题得以解决的过程称为搜索。
（2）状态空间法：状态空间法是人工智能中最基本的问题求解方法，它的基本思想是用“状态”和“操作”来表示和求解问题。
（3）问题归约：是不同于状态空间方法的另外一种形式化方法，其基本思想是对问题进行解或变换。
2，状态空间的盲目搜索（1）一般图搜索过程（2）广度优先搜索：也称深度优先搜索，它是一种先生成的节点先扩展的策略。
（3）深度优先搜索：是一种后生成的节点先扩展的策略。
（4）有界深度优先搜索：在深度优先策略中引入深度限制，即采用有界深度优先搜索。
（5）代价树搜索：在搜索树中给每条边都标上其代价，称为代价树。
3，状态空间的启发式搜索（1）启发性信息和估价函数：启发性信息是指那种与具体问题求解过程有关的，并可知道搜索过程朝着最有希望方向发展的控制信息。
估价函数f(n)被定义为从初始节点S0出发，约束经过节点n到达目标节点Sg的所有路径中最小路径代价的估计值。
它的一般形式是f(n)=g(n)+h(n)。
（2）A算法：启发式搜索算法。
（3）A*算法：是对估价函数加上一些限制后得到的一种启发式搜索。
4，与/或树的盲目搜索：与或树的搜索过程其实是一个不断寻找树的过程，其搜索过程和状态空间的搜索过程类似，只是在搜索过程中需要多次强调用可解标记过程或不可解标记过程。
人工智能井字棋学院：信息工程学院教师：罗会兰专业：计算机软件和理论学号：6120160090姓名：朱玲简述5月23日，当今世界围棋第一人柯洁与计算机围棋程序“阿尔法狗”（Alpha Go）的第一场比赛结束，“阿尔法狗”以四分之一子优势赢得首场胜利。
这场比赛双方耗时4小时17分37秒，其中柯洁用时2小时46分43秒，“阿尔法狗”用时1小时30分54秒。
除了围观和好奇，人类骨子里的不服输以及想要看看人工智能到底有多厉害的求胜欲促成了这一挑战。
面对人类棋手注定完败于人工智能的结局，人类要做好的准备是全面迎接而非拒绝人工智能，努力去掌控而非臣服于人工智能。
接纳人工智能是今天社会发展、经济增长、人类演化的必然，更是人们生活的需求。
其实，很多人每天离不开的智能手机就是低端人工智能的应用。
更应当看到的现实是，人工智能的发展极具竞争性，未来谁在人工智能的研发和应用中落后，谁就会被淘汰。
而井字棋游戏的诞生更是吸引着不同年龄段的人群，无论男女老少都可以玩，也都喜欢玩，而当前微型计算机已经是在广大人群中流行者，用电脑来下井字棋更是一种时尚。
现在网络上出现了各种各样的井字棋软件，有大师级的，新手级的等等。
这些都满足了不同人群的需要，所以当前井字棋越来越被许多人所熟悉。
目前的井字棋程序的发展也非常快，从最初的双人发展到人机，然后到现在的网络对战，已经受到越来越多人的喜爱和重视。
井字棋不但容易上手，而且它区别于别的游戏，它不但能使人娱乐，而且能使人的头脑变的更加聪明。
而井字棋有两种对战模式，一是人机对战，二十人人对战。
这些给人无限乐趣的用途正式人工智能的杰作。
正因为这样它鼓励着人们对它不断的研究，这在很大程度上促进了人工智能的发展，反过来人工智能的理论和技术上的突破能够使井字棋程序更加完美，更受欢迎。
这是一个具有简单功能的井字棋游戏。
本设计的主要完成的是井字棋的人机对弈问题，即计算机与人交替落子，当行、列或对角有连续三个以上（包括三个）相同一方棋时，则判定一方胜利，如果所有位置都已经下满，且没有哪一方赢棋，则为和局。
基于极大极小搜索算法的余一棋问题研究摘要：计算机博弈是人工智能的一个传统研究领域。
计算机博弈为人工智能提供一个实验平台，将人工智能的一些理论与方法应用于计算机博弈，可通过博弈水平的高低来建检验这些理论与方法的有效性，研究计算机博弈所得到的成果也可推广至人工智能的其他领域。
二者相辅相成，相互促进。
本文对余一棋博弈树搜索算法以及博弈系统进行研究，介绍了余一棋计算机博弈的关键技术，分析了估价函数在系统中所起的作用。
深入研究博弈树的特性以及基于α-β剪枝的博弈树搜索算法。
关键字：计算机博弈；搜索算法；估价函数Minimax Search Algorithm-based Research on Grundy GameAbstract：Computer game is a traditional researching field of artificial intelligence(AI). It provide a test platform for AI. Apply some theories and methods of AI in computer game, we can prove the validity of those by means of testing the level of game system. In turn, the fruits obtained through researching the computer game are used in the other realms of AI. So, they supplement and promote each other. In this thesis, grundy game tree search algorithm and game systems is researched, introduces the key technology about grundy game, analysis the effective of evaluation function and data structure design. In-depth study the characteristics of the game tree, and α-β pruning based on the game tree search algorithm.Key Words: computer game; search algorithm; evaluate function1 绪论1.1 研究背景人工智能是近年来很活跃的研究领域之一，是一门正在迅速发展的新兴的综合性很强的科学。
五子棋人机博弈实验报告目录一(课程设计目的............................................. 2 二(课程设计要求............................................. 2 三(课程设计内容............................................. 2 四(课程设计思想............................................. 2 五(系统实现 (2)设计平台 (2)数据结构设计 (3)程序流程图设计 (3)主要算法设计 (4)程序调试及运行结果.............................. 4 六(课程设计总结............................................. 5 七(参考资料................................................... 6 八(附录:五子棋博弈算法源代码 (7)1一( 课程设计目的通过上学期学习的《人工智能》学科，运用推理技术、搜索方法和决策规划和博弈树设计五子棋人机博弈系统，以此进一步深化对理论知识技术的了解，培养学生编程能力以及实践水平。
二(课程设计要求通过本次课程设计要求学生掌握以下内容:1.深入了解博弈树和alpha-beta剪枝算法。
2.设计出适合五子棋算法的启发式函数。
3.熟练掌握启发式的搜索方法。
三(课程设计内容本系统实现的是五子棋博弈算法，运用java语言实现了图形用户界面，方便用户使用。
算法采用了博弈算法和启发式函数进行搜索，人机对弈可自动判断输赢，结束后可重新开局。
四(课程设计思想本系统实现的是五子棋博弈算法，为了方便用户的使用，采用的是java图形用户界面技术。
为了记录棋盘的每一个下棋点，定义数组array[19][19]。
人工智能实验二博弈树井字棋实验报告姓名：舒吉克班级：545007学号：1000000000目录一、实验环境 (2)二、实验目的 (2)三、实验内容 (2)四、实验步骤 (2)（1）博弈树搜索算法 (2)（2）估价函数 (2)（3）数据结构 (2)五、实验结果 (2)一、实验环境操作系统：WIN7编译环境：Codeblocks13.12语言：C++二、实验目的用博弈树算法实现井字棋游戏。
三、实验内容用博弈树算法实现井字棋游戏。
井字棋游戏是一种简单的棋类游戏，在3*3的棋盘上，两人轮流下子，谁的棋子先连成3颗一条直线，谁就赢了，可以横着、竖着、斜着。
博弈树算法是用搜索来解决这类问题的算法，井字棋游戏步数较少，很容易用博弈树算法实现AI。
四、实验步骤（1）博弈树搜索算法博弈树搜索算法是搜索算法的一种，用深搜来遍历所有的下子情况，利用一种叫做MIN-MAX的策略，就是对每种棋盘情况有一个估价函数，对A方有利就是正数，对B方有利就是负数。
A方行动时，必然走使棋盘的估价函数最大的那一步，也就是MAX；而B方行动时，必然走使估价函数变得最小，也就是MIN的一步。
博弈树搜索时，会假设双方都足够聪明，每次都先试着走完所有的可能，然后让当前行动人走对自己最有利的那一步。
最后，得到AI当前所需走的这一步到底走哪步，让AI走出这一步。
（2）估价函数估价函数是博弈树算法重要的一部分。
我设计的估价函数，是某一方已经连三了（也就是已经胜利了），就直接返回1000或-1000。
若在某一行、某一列、某一斜线（一共有三行、三列、两条斜线），每有两个A方的棋和一个空格，则估价+50，每有一个A方的棋和两个空格，则估价+10；B方的也类似。
这样，就能把双方的胜负、优劣势情况用估价函数表示出来。
（3）数据结构没有用太复杂的数据结构，用结构体中的3*3数组存储棋盘，用vector来存储某一情况电脑可以走的各种选择，这样电脑能在有多种估价函数相同的选择的时候能随机从中选一个。
α-β剪枝算法原理和流程一、引言在搜索算法中，剪枝是一种有效的优化策略，通过提前终止搜索过程，降低计算的复杂度。
α-β剪枝算法是一种广泛使用的剪枝策略，主要应用于博弈论和搜索算法中。
该算法通过限制搜索的宽度和深度，提高搜索效率。
本文将详细介绍α-β剪枝算法的原理和流程，包括α剪枝、β剪枝、α-β剪枝、动态调整α和β值以及最佳节点选择等方面。
二、α剪枝α剪枝是α-β剪枝算法中的一种剪枝策略，主要应用于博弈论中的极小极大算法。
在极小极大算法中，每个节点都会被赋予一个估值，表示从该节点出发能得到的最大或最小利益。
在搜索过程中，通过比较节点的估值和其父节点的估值，可以提前终止一些不可能产生更好结果的子节点。
这种剪枝策略称为α剪枝。
三、β剪枝β剪枝是另一种剪枝策略，主要用于减少搜索的宽度。
在搜索过程中，对于每个节点，都有一个最大估值和最小估值，表示从该节点出发能得到的最大和最小利益。
在搜索过程中，如果一个节点的估值超出了其父节点的最大估值，那么该节点不可能产生更好的结果，因此可以提前终止该子节点。
这种剪枝策略称为β剪枝。
四、α-β剪枝α-β剪枝是结合α剪枝和β剪枝的一种策略。
在搜索过程中，对于每个节点，都有一个α值和一个β值。
α值表示从该节点出发能得到的最大利益，β值表示从该节点出发能得到的最小利益。
通过比较节点的α值和β值与其父节点的相应值，可以提前终止一些不可能产生更好结果的子节点。
这种策略称为α-β剪枝。
五、动态调整α和β值在搜索过程中，α和β值可能会随着搜索的进行而发生变化。
为了提高搜索效率，可以采用动态调整α和β值的策略。
根据搜索的实际情况，适时地调整α和β值，可以更好地平衡搜索的深度和宽度，提高搜索效率。
六、最佳节点选择在搜索过程中，如何选择最佳的节点进行扩展是至关重要的。
最佳节点选择策略可以根据节点的估值、启发式信息或者其他因素来选择最优的节点进行扩展。
选择最优的节点可以更快地逼近最优解，提高搜索效率。
实验5： -剪枝实现一字棋 一、实验目的 学习极大极小搜索及 - 剪枝算法实现一字棋。 二、实验原理 1.游戏规则 "一字棋"游戏（又叫"三子棋"或"井字棋"），是一款十分经典的益智小游戏。"井字棋" 的棋盘很简单，是一个 3×3 的格子，很像中国文字中的"井"字，所以得名"井字棋"。"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似，"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利；"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。 2.极小极大分析法
设有九个空格，由 MAX，MIN 二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成"三子成一线"(同一行或列或对角线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。 ○ ╳ 用圆圈表示 MAX，用叉号代表 MIN
○ ○ ○ 比如左图中就是 MAX 取胜的棋局。 ╳ ╳ 估价函数定义如下设棋局为 P，估价函数为 e(P)。
(1) 若 P 对任何一方来说都不是获胜的位置，则 e(P)=e(那些仍为 MAX 空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为 MIN 空着的完全的行、列或对角线的总数) (2) 若 P 是 MAX 必胜的棋局，则 e(P)＝+ （实际上赋了 60）。 (3) 若 P 是 B 必胜的棋局，则 e(P)＝- （实际上赋了-20）。 比如 P 如下图示,则 e(P)=5-4=1
需要说明的是，+赋60，-赋-20的原因是机器若赢了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。
3. -剪枝算法
○ ╳ 2
上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。于是在极小极大分析法的基础上提出了- 剪枝技术。 - 剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。 具体的剪枝方法如下： (1) 对于一个与节点 MIN，若能估计出其倒推值的上确界 ，并且这个 值不大于 MIN 的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界 ，即 ，则就不必再扩展该MIN 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MIN 父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为 剪枝。 (2) 对于一个或节点 MAX，若能估计出其倒推值的下确界 ，并且这个 值不小于 MAX 的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界 ，即 ，则就不必再扩展该 MAX 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MAX 父节点的倒推值已无任何影响 了)。这一过程称为 剪枝。 从算法中看到： (1) MAX 节点(包括起始节点)的 值永不减少； (2) MIN 节点(包括起始节点)的 值永不增加。 在搜索期间， 和 值的计算如下： (1) 一个 MAX 节点的 值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。 (2) 一个 MIN 节点的 值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
4．输赢判断算法设计 因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。如果有，则说明有一方胜利，如果没有则继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。
三、实验代码 #include using namespace std; int num=0; //记录棋盘上棋子的个数 int p,q; //判断是否平局 int tmpQP[3][3]; //表示棋盘数据的临时数组，其中的元素0表示该格为空， int now[3][3]; //存储当前棋盘的状态 const int depth=3; //搜索树的最大深度 void Init() { //初始化棋盘状态 for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) now[i][j]=0; //将初值均置为0 } 3
void PrintQP(){ //打印棋盘当前状态 for(int i=0;i<3;i++){ for(int j=0;j<3;j++) cout if((now[i][0]==1&&now[i][1]==1&&now[i][2]==1)||(now[0][i]==1&&now[1][i]==1&&now[2][i]==1) ||(now[0][0]==1&&now[1][1]==1&&now[2][2]==1)||(now[2][0]==1&&now[1][1]==1&&now[0][2]==1)) //正方行连成线 return 1; if((now[i][0]==-1&&now[i][1]==-1&&now[i][2]==-1)||(now[0][i]==-1&&now[1][i]==-1&&now[2][i]==-1)||(now[0][0]==-1&&now[1][1]==-1&&now[2][2]==-1)||(now[2][0]==-1&&now[1][1]==-1&&now[0][2]==-1)) //反方行连成线 return -1; } return 0; } int value() { //评估当前棋盘状态的值（同时可以用p或q判断是否平局） p=0; q=0; for(int i=0;i<3;i++){ //计算机一方 将棋盘中的空格填满自己的棋子，既将棋盘数组中的0变为1 for(int j=0;j<3;j++){ 4 if(now[i][j]==0) tmpQP[i][j]=1; else tmpQP[i][j]=now[i][j]; } } for(int i=0;i<3;i++) //计算共有多少连成3个1的行 p+=(tmpQP[i][0]+tmpQP[i][1]+tmpQP[i][2])/3; for(int i=0;i<3;i++) //计算共有多少连成3个1的列 p+=(tmpQP[0][i]+tmpQP[1][i]+tmpQP[2][i])/3; p+=(tmpQP[0][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[2][2])/3; //计算共有多少连成3个1的对角线 p+=(tmpQP[2][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[0][2])/3; for(int i=0;i<3;i++) { //人一方 //将棋盘中的空格填满自己的棋子，既将棋盘数组中的0变为-1 for(int j=0;j<3;j++){ if(now[i][j]==0) tmpQP[i][j]=-1; else tmpQP[i][j]=now[i][j]; } } for(int i=0;i<3;i++) //计算共有多少连成3个-1的行 q+=(tmpQP[i][0]+tmpQP[i][1]+tmpQP[i][2])/3; for(int i=0;i<3;i++) //计算共有多少连成3个1的列 q+=(tmpQP[0][i]+tmpQP[1][i]+tmpQP[2][i])/3; q+=(tmpQP[0][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[2][2])/3; //计算共有多少连成3个1的对角线 q+=(tmpQP[2][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[0][2])/3; return p+q; //返回评估出的棋盘状态的值 } int cut(int &val,int dep,bool max){ //主算法部分，实现a-B剪枝的算法，val为上一个结点的估计值，dep为搜索深度，max记录上一个结点是否为上确界 if(dep==depth||dep+num==9) //如果搜索深度达到最大深度，或者深度加上当前棋子数已经达到9，就直接调用估计函数 return value(); int i,j,flag,temp; //flag记录本层的极值，temp记录下层求得的估计值 bool out=false; //out记录是否剪枝，初始为false if(max) //如果上一个结点是上确界，本层则需要是下确界，记录flag为无穷大；反之，则为记录为负无穷大
