初中数学概念教学策略研究

教学方法　Ｊ　初　ＪＩＡｏｘＵＥＦ　啪’Ａ　●　中数学概念教学策略初探　◎陈建均（江苏省南通市陈桥中学　２２６０１３）　初中数学中，概念比较多，在整个教学内容中占有重要　的分量．在教学过程中，笔者发现，有相当一部分学生对数学　基本概念的理解存在偏差，导致在概念的运用方面存在这样　和那样的问题，学生普遍反映数学基本概念抽象、难懂，让学　生真正理解透数学基本概念，不是很容易的事情．笔者通过　精心组织课堂，巧妙运用教学策略，引导、帮助学生加深了对　数学基本概念的理解．下面，笔者就结合自己的教学实践和探　索，先把初中数学概念分为具体型概念和抽象型概念两大类，　并简要分析它们的基本性，然后着重阐述它们的教学策略．　一、初中数学基本概念的分类　初中数学基本概念比较多，是高中数学的准备阶段，准　确地说是小学数学和高中数学的过渡阶段．综观初中数学教　材．知识点很多，无从下手．笔者认为：从是否可以观察、比较　人手．可以将其分为直观型数学基本概念和抽象型数学基本　概念两大类．　Ｉ．直观型数学基本概念　这种概念通常是通过我们的观察、比较就很容易理解　的，不是很抽象．在我们的教材中这样的概念很多，比如相　似、相交、平行、全等、对称特殊四边形的识别和特征等概念，　这些都是比较具体的，只需运用严谨的语言，对事物在数量　关系方面的属性和空间形式方面的属性进行描述，在学习过　程中，通过举例进行比较就能够掌握．如我们在教平移和旋　转这些概念的时候，就可以运用多媒体幻灯片让学生进行观　察屏幕上出现的图像，感受图形的平移和旋转，比较，掌握这　些概念．　２．抽象型数学基本概念　这种概念是由直观概念进行引申．从而得到的概念。不　能通过观察、比较得来，比较抽象，它的关键特征必须通过对　概念本身语言的理解才能认知．如一次函数、二次函数等．理　解这一类概念的时候．学生应该从自己已经掌握的直观概念　中，寻找能够解释新概念的直观概念帮助学习．　二、初中数学基本概念的高效教学策略　１．直观型数学基本概念的高效教学策略　（１）新旧结合，以旧引新．我们通过以上对数学基本概念　的分类，大家不难看出。数学基本概念之间存在着必然的联　系．学生在对数学基本概念进行理解的时候，应该从他的知　识库中找到与接触的新概念有关联的旧概念，或是进行新旧　概念的对比，或是用旧的概念帮助理解新概念．我们进行数　学基本概念教学的时候，最重要的任务是让学生理解概念的　关键特征，引导学生运用自己已经掌握的知识理解新的知　识，其中包括原来接触过的有关新概念的例子．教师在进行　概念教学的时候，就要巧妙地运用学生原来掌握的概念和例　子．引导学生学习新的概念．注重前后知识之间的联系．如笔　者在教相似概念的时候，找了比例尺不同的两张地图．然后　让学生从它们之间的联系中领会相似的概念，并且与原来学　过的概念全等进行比较，找出全等和相似这两个概念之间的　区别．帮助学生理解两个概念之间的联系和各自的关键特征．　（２）借助对比，巧学概念．在初中数学教材中，有很多章　节将有关这个概念的正例和反例同时安排在一个章节当中，　让学生对这些正例和反例进行观察、比较，从而依据对正例　共同点的归纳推出新的概念．如，在教学生学习方程概念的　时候，可以给出多项式、不等式、方程这样几个正反对比的例　子，让学生进行对比，发现它们的异同，通过比较学生很容易　理解方程的概念，即“含有未知数的等式”；再如，在进行因式　分解教学时结合整式乘法概念的教学加以对比，使学生很快　掌握因式分解的概念．类似的把数学概念进行对比，也能加　深学习效果．如平方根和算术平方根这两个概念．外观既非　常类似。联系又非常密切，笔者在教学中这样引导学生进行　比较：一是从符号表示上看，平方根是表示１７，的平方根，算术　平方根是表示。的算术平方根；二是从读法上看，平方根读　作。的平方根，算术平方根读作　的算术平方根（或根号口）；　三是从相同点上看，它们的被开方数都是非负数；四是从不　同点上看，一个正数的平方根有两个值，且互为相反数，一个　正数的算术平方根只有一个且为正数；五是从联系点上看，　一个正数的算术平方根是该正数的正的平方根．　２．抽象型数学基本概念的高效教学策略：强化阅读，帮　助理解　数学基本概念的语言都比较严谨、抽象，特别是抽象型　概念，没有具体的实体进行反映，必须通过对概念语言的理　解进行学习．如果学生的阅读能力比较差，就很难正确地理　解和应用概念．数学教师要帮助学生掌握数学语言中常用的　数学用语、数学名词（如当、至多、当且仅当、至少、且、不超　过、有、有且仅有等）．例如，在学习函数概念时，要着重分析　这样几句语句：ｆ１）“在某个过程中．有两个变量　和　”是说明：　ａ．变量的存在性：ｂ．函数是研究两个变量之间的依存关系：　（２）“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量　是　在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域；　（３）“ｙ有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律；　（４）“ｙ是　的函数”揭示了谁是谁的函数．由以上剖析可知，　函数概念的本质是对应关系．　当然，在初中数学基本概念教学过程中，笔者还在继续　探索更多更高效的教学策略．根据初中数学学科特点、教学　内容，进行初中数学基本概念的教学策略设计，是保证学生　高效掌握数学基本概念的前提．数学基本概念教学是构建学　生数学知识体系的基础，是培养学生数学思维的关键环节，　我们在教学过程中，如果能够根据数学基本概念的特点，对　数学基本概念进行分类，并依据分类设计正确的教学策略，　就会让学生更容易理解数学基本概念，更便捷地利用数学基　本概念去解决实际的数学问题．　数学学习与研究２０１０．６　●．－ｌ，●　．，：！ｉ．丫　●●，　●

《新课程》　２０１０年５月２８日　基于概念图教学模式下的　初中数学教学策略研究　

摘要：《初中教学课程标准》强调课程实施过程中学生的主动参　与，培养学生分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力。笔者认　为，概念图的建构、制作和形成有利于学生的有意义学习和知识的整　体建构，在实施概念图的教与学的过程中，教师应该将教学内容简明　扼要地呈现出来，体现知识的内在层次结构；学生可以在预习、课堂教　学中以及课堂后在头脑中建构自己的概念图，以便加深对知识整体性　的理解。　关键词：概念图初中数学教学策略路径建构　一、概念图教学模式的基本内涵及其理论依据　关于概念图，美国康乃尔大学教育系的Ｊｏｓｅｐｈ　Ｄ．Ｎｏｖａｋ教授认为：　“概念图就是用来组织和表征知识的工具，是一种以科学命题的形式显　示概念之间联系的方式，并用具体示例加以说明，从而把所有的基本概　念有机地联系起来的空间网络结构图。”笔者认为Ｎｏｖａｋ教授的定义有　相当的可取之处，可以在初中数学教与学中采用概念图实现教学和学　习模式的创新，在这一教学模式下，教师借助概念图可以了解学生对知　识的学习情况，掌握学生对概念的理解程度以及存在的错误，在加深对　学生学习的基础上，可以采取有针对性地进行教学方法完善教学，提高　教学水平。　奥苏贝尔提出的认知学习理论认为，有意义学习必须具备以下前　提：第一，学生具有学习知识的倾向，学生有学习的欲望和激情，希望可　以获取知识。第二，学习内容对学生有吸引力，让学生有学习的渴望。概　念图就是帮助学生建立知识认知结构有效策略，概念图是一种把所有　的基本概念有机地联系起来的空问网络结构图。　二、初中数学教学运用概念图的可行性判断及其意义　（一）概念图的形成帮助学生连接新旧知识　借助概念图绘制的实践，学生可以寻找到所需要的信息，在这一不　断寻找的过程中，要将过去已经学习的知识信息和即将学习获取的知　识区别开来，分析过去已经学习的知识信息和即将学习获取的知识之　间的异同点，通过对比，可以通过复习旧知识学习新知识。通过概念图，　可以温故而知新，举一反三，事半功倍。　（二）概念图的建构有助于学生的有意义学习　有意义学习就是将新的知识融合于已有认知结构，新旧知识相互　联系的过程，而概念图是一种能够表示知识体系中概念与概念之间固　有的联系以及与学习者认知结构中已有的概念相互的联系的工具。学　习者通过使用概念图表征出自身现有的认知结构，从而以此为起点，通　过不断的概念的上位、下位和组合学习，使得新旧知识不断建立联系，　进而促使认知结构进一步分化、整合。　（三）概念图的使用可以帮助学生提高思维能力　如前所述，学生在绘制概念图过程中要进行新旧知识对比，通过应　用比较和分类的方法，可以更好地学习新知识。绘制概念图同时也是分　析与综合的过程，分析不同概念之间的关系和内部联系，总结形成新的　知识体系。绘制概念图的过程也是归纳与演绎的过程，要通过对部分知　一７６一　⑩湖南省衡东县第八中学武新生　识的学习归纳学习方法和技巧，归纳整体知识。　三、概念图视角下的初中数学教学策略分析　概念图在初中教学过程中主要涉及教师应用概念图教学和学生利　用概念图学习和理解知识两个方面，主要表现在：　（一）学生应用概念图的具体操作路径　１．对课前自己自学的新内容可以根据自己预习的理解和觉悟绘制初　步的概念图，在上课的时候，通过与教师绘制的概念图进行比较，知道　理解错误或不完全的地方，听课时有重点。　．　２．上课过程中，学生可以采用概念图的形式记笔记。　３．课下复习的时候，学生根据课上所学内容绘制概念图，再与课本　内容互相对照，互相对比，优劣立显。这样一方面可以加强对知识的记　忆，另一方面可以将教师教的内容模式转化成自己熟悉的知识结构模　式。以四边形学习为例，具体概念图见下图：　——圈　Ｉ两级对边分别平行Ｊ一一一－＿一ｊ－一一一　丽　晕。’。　囫　圈　匠　丽　症　圈匝固　Ｉ线段依次首尾相接围成ｌ　Ｉ的封闭的平面图形　Ｉ　４．在课程复习的时候，对整章整节绘制概念图，从宏观上把握数学　内容，并与之前所绘比较，将之前修改的概念图进行整合修改，可以实　现系统复习学习内容。　（二）教师应用概念图的对策　１．教师教学设计的过程中绘制课时概念图将教学内容简明扼要地呈　现出来，老师可以利用概念图良好的层次结构的优点，理清教学的次　序，保证整个教学设计直观、清晰，便于教师进行有效教学。　２．在进行具体实践课堂教学的过程中，可以在黑板上呈现出设计好　的概念图。　３．概念图可以在总结课上一展身手。在章末小结课上，学生借助概　念图可以领悟教师对知识点的内在联系，实现对全章节知识的系统深　入学习。　参考文献：　［１］永刚．概念图作为教学评价工具的发展【Ｊ］．学科教育．２００４（０７）．　［２￣ｈｔｔｐ：／／ｐｕｂｌｉｓｈｂｌｏｇ．ｂｌｏｇｃｈｉｎａ．ｃｏｍ＆ｌｏｇｈｂ－ｂ？ｄｉａｒｙｌＤ＝５１１３６９．　［３］濮江．奥苏贝尔学习理论在中学讲授教学中的启示［Ｊ］．四川教育　学院学报．２００６（０５）．　［４］裴新宁．概念图及其在理科教学中的应用【Ｊ］．全球教育展望．２００１　（０８）．

教学评一致性下初中数学概念课教学策略思考

摘要：数学概念是初中数学学习的基础，同时也是数学学科的重要组成部分。对于数学概念的教学，教师应抓住其本质特点进行讲解，在讲解过程中使学生掌握与概念有关的数学知识，进而形成对概念的正确理解。但由于以往教学中存在着教师过于重视知识点教学、忽视了对学生解题思路分析及评价等问题，导致数学概念教学不能满足新课程改革对初中数学学科提出的要求。为了使初中数学概念教学更加符合新课程改革标准，使学生真正掌握数学知识，在分析新课标对初中数学概念课提出的要求后，笔者对教学评一体化背景下初中数学概念课教学进行了深入研究。

关键词：教学评一体化；初中数学；概念课教学

引言：“教学评一体化”是新课程改革背景下产生的一种新型教学理念，主要指在教师、学生、课程、评价之间形成一个相互联系的有机整体，并且将其融入到教学之中。这一新型的教学理念不仅强调了教师、学生、课程之间的关系，还对学生评价体系做出了明确的规定。在“教学评一体化”理念下，学生不再是被动地接受知识，而是成为了学习的主体。教师在进行课堂教学时，应积极关注学生的学习状态以及对课程内容的掌握情况，以此来进行调整。由于新课标改革过程中对学生评价标准作出了相应调整，所以教师在课堂教学时也要相应做出调整，以使其能够更加适应新课标的要求。

一、把握概念内涵，促进学生理解

对于初中数学概念的教学，教师应重视数学概念内涵的理解，从数学概念中挖掘出蕴含其中的知识，促进学生对概念的掌握。而要实现这一目标，教师首先应注重概念教学前的备课工作。教师在备课过程中应充分把握概念内涵，对本节课涉及到的相关知识进行系统了解，并在此基础上做好教学设计。对于初中数学概念课教学来说，其内容涉及到了大量的数学公式、定义以及定理等知识。教师在备课过程中要根据本节课的教学目标对这些知识进行梳理。如在进行“生活中的立体图形”概念教学时，教师要引导学生从立体图形的定义入手，从立体图形定义中去探索立体图形的定义及特征，从而对立体图形有一个全面深入的了解。如果仅仅从定义入手进行讲解则很难使学生理解好这一知识点。在此基础上，教师要引导学生对立体图形进行进一步探索：是由什么组成？通过哪些数学知识可以对它进行描述？这一过程可以分为哪些步骤？这些步骤中是否存在着一定的内在联系？在这一过程中通过教师引导帮助学生理解概念内涵，有利于学生对这一概念有更加深刻的认识。

Ｎｏ．０５．２０１３　语数外学习　Ｙｕ　Ｓｈｕ　Ｗａｉ　Ｘｕｅ　Ｘｉ　２０１３年第５期　数学概念教学策略的探究　温光海　（赣州市石城县东城初中，江西赣州３４２７００）　摘要：现代教育观点认为，在学生对教学的认识、解题、思考等方面进行评价时，要根据其掌握的概念水平的高低进行评价。基　于此。本文参照教学实践经验，对初中数学概念教学的相关策略进行了探究。　关键词：初中数学；概念教学；策略；探究　中图分类号：Ｇ６３３　文献标识码：Ａ　一、前言　我国现行新课标提到，数学教学要若要提升学生的概念运用　能力。老师须要改变传统的教学理念和上课方式，让学生的思维　方式有所转变，在新的教学环境下有新的锻炼和提升。其中，数　学教学理念的掌握，是中学数学教育中非常关键的部分。众多中　学生抽象思维的能力不是很强，在数学的学习中，对于概念的理　解与使用上感觉吃力，数学基础知识的掌握也不能得到充分的运　用。众所周知，数学课堂教学，可以锻炼和提高学生全方位的能　力，比如创新能力、逻辑能力、思维能力等。所以，改变教学方式、　不断变换教学方法，是大家应该思考的问题。　二、初中数学基本概念的分类　中学数学有非常多的基础性概念，中数学是高中数学的基　础，说白了就是小学与高中数学中间的阶梯。中学课本中，重要　的知识点很多。抓住这个特点，我觉得应该以观察与比较的方式　着手，将概念分为直观型数学基本概念和抽象型数学基本概念两　大类进行教学。　（一）直观型数学基本概念　直观性数学基本概念，一般是指学生经过观察和比较后就能　理解的、不是很抽象的概念，如特殊四边形、平行、对称、全等、相　交等的识别和特征的概念，这些都是非常具体的，运用严谨的语　言就可以描述并易于理解的概念，对事物在数量关系方面的属性　和空间形式方面的属性进行描述，在学习过程中，通过举例进行　比较就能够掌握．如我们在教等边三角形和菱形的概念的时候，　运用多媒体幻灯片，让学生观察屏幕上出现的图形图像，根据概　念所描述的内容感受图形的特点，并掌握这些概念。　（二）抽象型数学基本概念　这种概念是由直观概念通过引申，而后得到的概念，是不能　通过观察、比较得到的。这类概念比较抽象，关键的特征是必须　通过对概念本身的语言，进行深入的分析与理解才能认知。例如　不等式及函数，在理解这一类概念的时候，学生应该从自己已经　掌握的直观概念出发，通过理解，寻找能够解读新概念的直观概　念，来帮助学习。　三、概念理解错误的因素　学生对概念理解错误，造成这种情况的原因在于，初中数学　概念的教学过程中，要根据学生的情况，使学生通过对概念的理　解来掌握概念的主要内容。在学生的学习中，受到各种因素的多　方面影响，学生对数学概念的理解程度也都各自不同，同样的概　念性问题，也会因为学生的理解层次不同，而出现较大的偏差，有　些学生甚至还会出现不能正确地理解数学概念的现象，究其根本　原因，常常是受到以下几种因素的影响：　（一）学生的学习经验以及其抽象的概括能力不足　在初中学习阶段，尤其是数学的学习中，学生对数学概念的　抽象理解程度的大小，受到学生学习经验和实践经验的直接影　响，如果学生对于学习经验较丰富的情况下，会对相关的知识具　有一定的储存量，而且还能具备一定的抽象思维概括的能力，那　么在理解数学概念时，出现的错误就会较少，反之，则容易错误理　解数学概念。　（二）学生在对概念的本质属性以及其非本质属性的理解程　度不同，也会导致对概念的理解不足　文章编号：１００５—６３５１（２０１３）一０５－００９１－０１　在初中的数学概念教学当中，概念的本质属性越趋于直观，　学生对于概念的理解与掌握程度就越好，与此相反的情况下，概　念中的非本质属性越多，就越会阻碍学生对于概念的正确理解和　掌握程度。　四、初中数学概念教学要注意以下几点策略　（一）对于几何图形内容，不能认为这几十年来对于几何作图　的要求大大地减弱，所以就不对其重视了　虽然对作图的要求降低了，但是在解几何图形的证明命题　时，却要常常用到辅助线的做题方法；更为重要的是，作图过程中　的作法要从顺序中体现出可能性和确定性，这是数学素质的一种　表现，所以使学生掌握作图的语言还是很重要的一项教学内容　的。由于现行的教材，将几何与代数的内容相互交叉在一起的编　排的，因此在作图用词时不用集中进行教学，只需要随着几何的　知识教学逐步进行即可。　（二）创新思维情景，使学生能够深刻地掌握概念教学的重要　性　数学教学，在教师的教学中要始终注意到学生的接受能力，　即在教学课堂上，提高学生的学习积极性。对此可以采取多种手　段，如教学媒体的运用，使学生在思考当中学习和观察。比如，在　推导一元二次方程的解的公式时，就要运用到整式的运算法则，　也包括因式的分解、分式和根的运算等等一系列的基本解题技　能，其中就包括这几个部分的概念的运用，在题解的过程中，任何　一个环节薄弱，就会使推导产生困难，甚至使数学解题步骤都难　以进行下去，这点表明，数学的解题技能的重要性，越是在解题的　基础部分越是显著。　（三）进行情感的交流，增强学生学习的兴趣　“感人心者莫先乎情”，教师应当大力加强与学生的情感交　流，使学生们感到老师的关心与爱护，增进与学生们的友谊，对于　学生提出的问题要给予热情地帮助与解答。在学生的学习生活　数　学　教　育