四升五暑期奥数培优讲义——5-05-实际应用(一)3-讲义-学生

四升五暑假数学应用题摘要：一、引言二、暑假数学应用题背景三、四升五暑假数学应用题的具体内容1.题目一2.题目二3.题目三四、解题思路与方法1.题目一2.题目二3.题目三五、结论正文：一、引言暑假是学生们休息、放松和提高自己的好时机。

对于即将升入五年级的学生来说，利用暑假时间加强数学应用题的练习，有助于提高数学思维能力和解决问题的能力。

本文将针对四升五的暑假数学应用题进行解析，帮助学生更好地掌握这类题目。

二、暑假数学应用题背景数学应用题是数学学习中一个重要的组成部分，它能让学生在解决实际问题的过程中，运用所学的数学知识和方法。

四升五的暑假数学应用题，主要涉及分数、小数、面积和体积等方面的内容，旨在帮助学生巩固和拓展已学知识。

三、四升五暑假数学应用题的具体内容以下是四升五暑假数学应用题的具体内容：1.题目一一个长方体的长是8 厘米，宽是4 厘米，高是3 厘米。

请问这个长方体的体积和表面积分别是多少？2.题目二妈妈买了2.5 公斤的苹果，每公斤苹果的价格是12 元。

请问妈妈买苹果一共花了多少钱？3.题目三甲、乙两人分别用3 小时和4 小时完成了150 米的植树任务。

请问甲、乙两人的工作效率分别是多少？四、解题思路与方法1.题目一解题思路：根据长方体的体积公式和表面积公式，分别计算出长方体的体积和表面积。

解题方法：长方体的体积=长×宽×高，表面积=2(长×宽+ 长×高+ 宽×高)。

2.题目二解题思路：根据总价=单价×数量的公式，计算出妈妈买苹果的总价。

解题方法：总价=2.5 公斤×12 元/公斤=30 元。

3.题目三解题思路：根据工作效率=工作量÷工作时间的公式，计算出甲、乙两人的工作效率。

解题方法：甲的工作效率=150 米÷3 小时=50 米/小时，乙的工作效率=150 米÷4 小时=37.5 米/小时。

【暑假阅读】05 写作手法及写作顺序【方法技巧】★写作手法：象征：把抽象的思想感情用某一特定的具体事物来表现，使之形象化，使所要表达的意思更为含蓄、深刻。

衬托：突出表现主要人物或事物的性格或特点，使主要形象更加鲜明。

对比：把两种对应的事物对照比较，使形象更鲜明，感受更强烈。

抑扬：通俗地说，就是褒贬。

“抑”对应贬，即批判、贬损；“扬”对应褒，即赞美、褒扬。

包括欲扬先抑和欲抑先扬。

以小见大：用小材料来体现大主题。

这些小材料是日常常见的、身边的，甚至是琐碎的，却可以“点石成金”，体现出“大道理”，起到“四两搏千斤”的作用。

托物言志：借助外界的某种事物来表明自己的好恶爱憎的情感，使文章显得既深刻含蓄、饶有韵致，又具体形象、可感性强。

卒章显志：在文章结尾时，用一两句话点明中心、主题的手法就叫“卒章显志”，也叫“篇末点题”。

“志”就是指文章的主题、中心。

“卒”为完毕。

恰当运用这种手法可以增加文章的深刻性、感染力和结构美，有“画龙点睛”的艺术效果。

直抒胸臆：以第一人称直接抒发个人感情，表达个人感知。

（胸臆：胸腔，内心，引申为心意。

）它的好处就是给予读者真情实感，使读者感觉亲切自然，如同身临其境，感同身受，从而引发读者的同感和共鸣。

借景抒情：作者带着强烈的主观感情去描写客观景物，把自身所要抒发的感情、表达的自己的心情寄寓在此景此物中，通过描写此景此物予以抒发。

它的特点是“景生情，情生景”，情景交融，浑然一体。

★写作顺序：顺叙（作用：使叙事条理清晰、脉络清楚，令人印象深刻。

）倒叙（作用：设置悬念，使故事情节更曲折，吸引读者阅读兴趣，增强艺术效果。

）插叙（作用：①补充交代xx情节，照应上文，解开悬念；②突出人物性格，丰富人物形象③为下文xx情节作铺垫；④突出文章中心、主题。

）【典型例题】例：阅读短文，回答问题。

云峰观日出云峰山日出是云峰山的两大名景之一。

为了观日出，老师领着我们披着星斗，登上了云峰山顶。

虽然是夏季，但山顶仍然是凉风习习。

四升五暑假奥数培优训练-年龄问题-北师大版（2014秋）-（无答案）【解题方法与策略】（1）年龄问题的实质是“差不变”。

两个人的年龄差，在多少年前或多少年后总是不变的，抓住这个不变性，可以推算一些有关年龄的问题。

甲年龄－乙年龄=不变数。

（2）年龄问题可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。

【例1】父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄凑巧是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？【练习1】母亲比女儿大30岁，明年母亲的年龄恰好是女儿年龄的3倍。

今年母亲和女儿的年龄各是多少岁？【例2】小红今年12岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄凑巧是小红的2倍？【练习2】小欣今年11岁，她奶奶今年47岁。

小欣多少岁时，她奶奶的年龄凑巧是小欣年龄的3倍？【例3】舅舅7年前的年龄和亮亮11年后的年龄相等。

今年舅舅的年龄比亮亮年龄的3倍少2岁，问舅舅和亮亮今年各是多少？【练习3】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？【例4】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在多少岁，乙现在多少岁？【练习4】小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？【例5】当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？【练习5】大毛小毛兄弟二人，当大毛是小毛现在的年纪时，那时大毛是小毛年龄的3倍，当小毛长到大毛现在的年龄时，两人年龄和是60岁，问：哥哥现在多少岁？【巩固训练】1.已知妈妈比小华大27岁，并且今年妈妈的年龄凑巧是小华年龄的4倍，小华和他妈妈今年各是多少岁？2.刘叔叔比明明大22岁，且刘叔叔的年龄比明明的年龄的3倍还少2岁，问刘叔叔和明明各是多少岁？3.爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

还原问题（一）【解题方法与策略】解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

【例题讲解】【例1】王老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“王老师您今年多少岁啦?”王老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”小朋友们，你知道王老师今年多少岁吗？【练习1】小明问大明：“你今年几岁？”大明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以2，加上6，除以5，正好等于2。

请你算一算，我今年几岁？”【例2】一群猴子吃桃子，第一天吃了总数的一半少20个，第二天又吃了剩下的一半多10个，这时还剩30个，问：树上原来有多少个桃子？【练习2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有多少页？【例3】小芳想把一个数除以4，却错乘4，接着她想加上28，却错减去28，犯了这两个错误之后，得结果68。

如果按照正确的运算顺序计算，计算结果应该是多少？【练习3】某数加上5然后再乘4的题，由于算错，某数先乘5再加上4结果是34。

正确的答案是多少？【例4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【练习4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加两倍，见花喝两斗，两遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【例5】有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。

这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？【练习5】花花买钢笔用去身上钱的一半多10元，然后买喜欢的玩具用去余下钱的一半多2元，最后给妈妈买了份小礼物用去18元。

这样花花用去了所有的钱。

请问花花原来有多少钱？【课后练习】1、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。

山西省晋中市2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第3讲加法运算定律姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） 125+67+75=67+（125+75）应用了（）。

A . 加法交换律B . 加法结合律C . 加法交换律和结合律2. （2分） 154＋23＋46=(154＋46)＋23运用了加法的（）A . 交换律B . 结合律C . 交换律和结合律3. （2分） 63+75+25=63+（75+25）是根据（）A . 加法交换律B . 加法结合律C . 加法交换律和加法结合律4. （2分） 1999＋904=（）A . 3902B . 1904C . 4901D . 29035. （2分）下面算式中（）运用了加法交换律和结合律。

A . 47×(5×12)＝(47×5)×12B . a×b×a×c＝a×(b×c)C . 4×a×5＝a×(4×5)6. （2分）137×8×25这道题，可以利用（）来简便运算．A . 乘法交换律B . 乘法分配律C . 乘法结合律7. （2分）下列式子运用运算律错误的是（）A . 92＋34＋18＝92＋（34－18）B . （38＋72）×5＝38×5＋72×5C . 238＋281＝281＋2388. （2分）下面的等式应用了加法的什么运算律？（）21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7A . 加法交换律B . 加法结合律9. （2分）19×4×25=19×（4×25）用的是（）A . 乘法分配律B . 乘法交换律C . 乘法结合律10. （2分）下列式子运用的运算律正确的是（）。

莱特1+1思维教育辅导讲义分析：排成时要注意“ 0”不能排在最高位，从而可以进行分类考虑：当十位上是6或者是3时所得数的个数。

例4、从1~8这八个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8,有多少种取法？分析：为了既不重复又不遗漏的统计出结果，应该按一定的顺序分类列举，可以按照“几+8,几+7, 几+6,几+5”的顺序来思考。

例5、在一次足球比赛中，4个对进行循环赛，需要比赛多少场？分析：4个队进行循环赛，也就是说4个队每两个队都要赛一场，设4个队分别为A、B、C、D，可将他们两两比赛的情况列举出来。

练习：1.从甲地到乙地，有两条直达铁路和四条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？2.从甲地到乙地有两条直达铁路，从乙地到丙地有四条直达公路，那么从甲地到丙地有多少种不同的走法？3•甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？4.用8、& 3、0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少？5.从1~6这六个数字中，每次取两个数，要使它们的和大于6,有多少种取法？6.在一次羽毛球比赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？莱特1+1思维教育辅导讲义莱特1+1思维教育辅导讲义分析：把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的—份，三个书橱里的总本数是这样的—份，所以第一个书橱里放了—本书，再求岀第二个、第三个里放的书即可。

例4、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？分析：如果杨树少种20棵，那么杨树和柳树的总棵树是—棵，这时杨树的棵树恰好是柳树的—倍，于是柳树的棵树与杨树的棵树都可以算岀来。

例5、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑了米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？分析：把乙队的米数看作是1份，甲队筑的米数是这样的2份，假设丙队多筑了240米，三队共筑了—米，正好是乙队的—倍，再算丙队筑的米数。

第2讲小数应用题
1、某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而被错误统计为79分，重新计算后，平均成绩是84.6分，这个班有多少名学生？
（97-79）÷（84.6-84.2）=45（名）
2、强强计算一道除法题，把被除数31.5错看成了3.15，结果所得的商比正确的商少1.575。

求正确的商？
1.575÷（10-1）×10=1.75
3、一盒牛奶的连盒共重2.8千克，连续倒出7杯以后，刚好还剩一杯牛奶，此时连盒共重0.63千克，请问盒和牛奶各重多少千克？
牛奶：（2.8-0.63）÷7×（7+1）=2.48（kg）
盒：2.8-2.48=0.32（kg）
4、一个小数，如果小数部分扩大一倍变成15.64，如果小数部分扩大8倍成17.88，这个小数是几？
小数部分：（17.88-15.64）÷（8-1）=0.32
小数：15.64-0.32×1=15.32。

数的整除的综合运用（一）
★★
在方框中填上两个数字，可以相同也可以不同，使4□32□是9的倍数。

⑴请随便填出一种，并检查自己填的是否正确；
⑵一共有多少种满足条件的填法？
★★(第2届华杯赛初赛第14题)
用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？
★★★
在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有____个。

★★★★
下图的方格表中已经填入了9个数，其余20个方格内的数都等于它左侧方格中的数乘以它上面方格中的数。

比如a＝5×10＝50，b＝50×12＝600。

那么c方格内所填的自然数的末尾有____个连续的0。

(2008年数学解题能力展示初赛试题)★★★★★
已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是多少？。

四升五暑假数学应用题摘要：一、引言二、暑假数学应用题的重要性三、四升五暑假数学应用题的具体内容1.分数的应用2.百分数的应用3.数轴的应用4.几何图形的面积和周长计算5.解决问题策略四、如何提高四升五学生的暑假数学应用题能力1.理解题意2.分析问题3.运用解题技巧4.检查答案五、结论正文：一、引言暑假是学生们休息、放松和提高自己的好时机。

对于即将升入五年级的学生来说，利用暑假时间加强数学应用题的训练尤为重要。

本文将针对四升五学生的暑假数学应用题进行探讨。

二、暑假数学应用题的重要性数学应用题是检验学生数学知识和能力的重要手段，它可以帮助学生巩固已学过的知识点，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

暑假数学应用题训练可以让学生在轻松的环境中提高自己的数学水平，为新学期打下良好的基础。

三、四升五暑假数学应用题的具体内容1.分数的应用在四升五的阶段，学生需要掌握分数的基本概念、性质以及分数的加减乘除等运算。

暑假期间，可以通过分数应用题来巩固这些知识点。

2.百分数的应用百分数是表示一个数占另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛的应用。

学生需要学会如何将百分数转换为小数或分数，并进行相关的计算。

3.数轴的应用数轴是数学中一个重要的工具，学生需要学会利用数轴来表示数的大小关系以及进行数的比较。

通过数轴应用题，学生可以更好地理解数的大小关系和位置。

4.几何图形的面积和周长计算在四升五阶段，学生需要掌握平面图形的面积和周长计算方法。

暑假期间，可以通过几何图形应用题来训练学生这方面的能力。

5.解决问题策略学生在解数学应用题时，需要掌握一定的解题策略，如从问题入手、画图表示、寻找已知条件等。

暑假期间，可以通过各种实际问题来培养学生的解题策略。

四、如何提高四升五学生的暑假数学应用题能力1.理解题意在解答数学应用题时，首先要认真阅读题目，理解题意，明确已知条件和所求问题。

2.分析问题在理解题意的基础上，分析题目所涉及的知识点，找出解题思路。

还原问题（一）【解题方法与策略】解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

【例题讲解】【例1】王老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“王老师您今年多少岁啦?”王老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”小朋友们，你知道王老师今年多少岁吗？【练习1】小明问大明：“你今年几岁？”大明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以2，加上6，除以5，正好等于2。

请你算一算，我今年几岁？”【例2】一群猴子吃桃子，第一天吃了总数的一半少20个，第二天又吃了剩下的一半多10个，这时还剩30个，问：树上原来有多少个桃子？【练习2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有多少页？【例3】小芳想把一个数除以4，却错乘4，接着她想加上28，却错减去28，犯了这两个错误之后，得结果68。

如果按照正确的运算顺序计算，计算结果应该是多少？【练习3】某数加上5然后再乘4的题，由于算错，某数先乘5再加上4结果是34。

正确的答案是多少？【例4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【练习4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加两倍，见花喝两斗，两遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【例5】有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。

这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？【练习5】花花买钢笔用去身上钱的一半多10元，然后买喜欢的玩具用去余下钱的一半多2元，最后给妈妈买了份小礼物用去18元。

这样花花用去了所有的钱。

请问花花原来有多少钱？【课后练习】1、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。

第1讲 长方形、正方形的周长 讲义长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。

例1、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？练习1、（1）在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（ ）乙的周长（2）有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

（3）求下面图形的周长（单位：厘米）。

（4）下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

715例2 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。

因此，所求周长是18×4=72厘米。

练习2、（1）、有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

（2）下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。

例3、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

练习3、（1）求下面图形的周长（单位：厘米）。

（2）下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。

这个零件的周长是多少厘米？例4 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习4、（1）下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

（2）有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。

（3）下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）例5 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？练习5、（1）一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。