数学史的人文价值在中学数学教学中的体现-精品文档
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浅谈数学史在中学数学教学中的作用在新的《数学课程标准》中对数学史方面的教学提出了更高的要求,指出要“了解数学发展史上的一些重要事件和数学家的重要贡献,认识数学发生、发展的必然规律及其与社会发展的相互作用。
”由此可见,数学史教学真正走进数学课堂已经如箭在弦不得不发,也是我们数学教师现阶段要做的一件重要的事情。
关于有意识地把数学史融入到课堂教学的作用,下面是我的一些体会。
一、培养学习兴趣,激发学习动机学习兴趣是指一个人对学习的一种积极的认知倾向与情绪状态。
学生对某一学科有兴趣,就会长期专心致志的研究它,从而提高学习效果。
学习兴趣又是激励人、推动人去学习的一种力量。
目前,由于中学生的学习目标不明确,对数学的学习兴趣也很不够,这些都极大地影响了学习的效果。
但这并不是因为数学本身枯燥、无趣,而是它被我们的教学所忽视了。
如果在数学教育中适当结合数学史的有关知识,这样有利于提高学生对学习数学的兴趣,克服我们学习数学的消极影响。
数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容,主要有这几个方面:一是与数学有关的小游戏,例如巧变火柴棒、水桶问题、人过河问题等,它们有很强的可操作性,作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。
二是一些历史上的数学名题,例如七巧板问题、哥德巴赫猜想等,它们往往有生动的文化背景,也容易引起学生的兴趣。
还有一些著名数学家的生平、轶事,比如说一些年轻的数学家成材的故事,《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”,阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式,伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。
还有法国数学家帕斯卡,16岁成为射影几何的奠基人之一,19岁发明原始计算器。
二、体会创造过程,培养思维方式数学已不仅仅是一种“方法”或“工具”,还是一种思维模式,即“数学思维”。
“数学思维”是一种能够通过分析、类比等方法从众多的事物现象中归纳出其共性和本质性的抽象性思维,一种能够从已知事理中推知未知事理的逻辑性思维,一种敢于突破常规、勇于创新的创造性思维,一种用数学方法模拟与验证现实世界的模式化思维。
数学史在初中数学教育中的价值探索数学史研究数学概念、数学思想和方法的起源和发展,数学史是人类文明史的重要组成部分。
数学史和中学教育之间的联系倍受关注。
20世纪70年代,国外特别是美国对数学史和中学数学教育之间的关系进行了深入的研究,而法国数学家庞加莱在《科学与方法》中认为:“数学课程的内容应完全按照数学史上同样内容的发展顺序来展现”。
克莱因认为:“数学史是教学的指南”。
在我国义务教育数学课程标准中教材编写建议中提出教材编写要结合具体内容介绍有关的背景知识。
下面探讨数学史在初中数学教育中的价值。
一、在初中数学教育中运用数学史有利于培养学生的学习兴趣在1953年,著名科学家史家萨顿在一次演讲中说:“如果你不热爱和了解科学,人们就不会期望你对它的历史感兴趣;另一方面,把科学教的人性化,能够使人热爱科学,并深刻理解它,我们有太多的科学家不过是技术员而已,我们的目标是将科学人性化,而这样做的最佳方法是讲述和讨论科学的历史。
”这段话启发我们,在初中数学的教育中多运用数学史实,使我们的教学富于人性化,使学生热爱这门学科,对培养学生学习的兴趣将具有无以替代的巨大作用。
由于一些教师受传统教育影响,片面强调数学的技能、技巧,许多学生觉得数学枯燥无味,这样下去,学生学习数学还有什么热情呢?研究表明,教师讲课生动有趣,学生就容易喜欢这堂课的知识。
数学史中有许多精彩且具有启发意义的历史话题可供运用。
投入到学习过程中。
历史上的著名数学问题,也对激发学生的学习兴趣有很高的运用价值,如学习方程组可以给学生展示“鸡兔同笼”问题,在统计与概率部分,可以介绍一些有关概率论的起源,如掷硬币实验、布丰投针问题与几何概率等历史事实,费马大定理,哥德巴赫猜想等等都可以激发学生的学习兴趣。
把数学史知识和数学教学有机结合起来,学生明白了数学并非一门枯燥、呆板的学科,而是一门发展的生动有趣的学科,就能有效的培养学生的学习兴趣。
二、学生了解史实,深刻理解数学知识,教师借鉴史实,促进课堂教学效果学生在数学学习过程中会遇到各种困惑。
数学文化在中学数学中的教育价值数学文化是指数学在人类社会经济、科学技术、哲学思想中的存在和作用。
数学文化是人类文明的重要组成部分,对于中学数学教育来说,数学文化的意义非常重要。
数学文化不仅仅是一种学科文化,更是一种综合文化,具有非常广泛的社会属性。
数学文化在中学数学教育中的教育价值主要体现在以下几个方面。
一、培养数学素养数学是一门智力活动的学科,它涉及到逻辑思维、数学规律、数学概念等方面。
通过数学文化的渗透,可以培养学生的数学素养,使学生在学习数学的过程中,不仅仅是单纯的掌握知识和技巧,更重要的是培养学生的逻辑思维、创新意识和解决问题的能力。
数学文化对于培养学生的数学素养有着很大的帮助,它可以引导学生理解数学,感受数学,让学生不再把数学看做一种枯燥的知识体系,而是把数学当作一种高尚的精神追求和审美体验。
这样培养出来的学生对于数学的理解、认识和感悟都会更深,也更容易激发学生学习数学的兴趣。
二、促进数学思维数学文化中蕴涵着丰富的数学思想和数学方法,通过数学文化的浸润,可以促进学生的数学思维的发展。
数学思维是指在解决问题中对数学知识的应用和灵活的思维能力,通过数学文化的系统学习和认识,可以激发学生的数学思维,使学生对数学知识有更深刻的理解和应用。
通过数学文化的教育,可以让学生感受到数学的逻辑性和美感,激发学生的求知欲和解决问题的动力。
数学文化中包括了许多跨学科的知识和思想,引导学生了解数学在自然科学、工程技术、社会经济等方面的应用,从而促进学生的多维思维和跨学科的学习能力。
三、培养综合能力数学文化中除了数学知识和方法外,还包含了一些数学史、数学哲学、数学美学等方面的知识。
这些知识不仅可以使学生了解数学的发展历程和数学的基本观念,更重要的是可以培养学生的综合能力和人文素养。
通过数学文化的教育,可以使学生了解数学发展的历史脉络和数学家们的奋斗历程,激励学生树立正确的学习态度和价值观。
数学文化中的数学美学和数学哲学也可以让学生感受到数学的美、数学的深邃和数学的意义,从而激发出学生的艺术情感和思想情感,促进学生的人文教育和综合素质的发展。
数学史在中学数学教学中的价值研究摘要:数学在大多数中学生眼中是一串串抽象的不可捉摸的逻辑理论,这些学生对数学感到陌生,更感到乏味。
数学史有助于广大中学生了解数学的价值,看到数学与社会及时代发展的联系,端正中学生数学学习的态度,提高中学生学习数学的兴趣与热情。
目前来看,数学史是一个较好的导入,其能激发学生的学习兴趣,使数学课生动且有活力。
关键词:数学史;中学数学教学;价值策略引言伴随着在数学教学过程中,怎样处理数学史人物角色探析的不断深入,数学史在数学文化教育里的地位得到很大改善。
数学史便是数学产生和发展的历史,换句话说数学的主脉,对于每一个数学老师而言,仅有理解了数学的主脉,才能在实际上掌握数学,只有从实际上掌握了数学,才能使用好数学、教好数学。
而每一个学习数学的人都需要懂得一些数学历史,把握数学的主脉,这样才可以追根溯源,更好地理解、把握与应用数学知识。
一、中学教师在数学教学中较少融入数学史的原因(一)部分数学教师的数学史知识储备不足中学数学教师要想在数学教学中合理融入数学史,自己必须拥有丰富的数学史知识储备。
然而,从研究结果反馈的数据来看,部分中学数学教师对数学史知识储备不足,远未达到实际教学使用要求。
当前,仅有少部分师范院校将数学史设置为必修课程,大部分师范院校都将数学史设置为选修课供学生学习。
这使得数学教师在准教师期间对数学史了解较少,参加工作后,由于工作节奏紧凑,就更少对数学史进行深入研究,这导致其难以准确、合理地将数学史运用到数学教学中。
(二)部分数学教师对数学史认识不足从研究结果反馈的数据来看,有15位数学教师认为在数学教学中运用数学史意义不大,有5位数学教师认为考试又不考数学史内容,因此在数学教学中融入数学史内容没有意义。
以上数据表明,当前还有一部分数学教师对数学史认识不足。
当数学教师对数学史认识不足时,他就会不重视数学史知识,在实际教学中就不会充分运用数学史知识进行融入教学。
这样一来,他在讲解数学概念、公式、定理等时,就会只讲概念、公式、定理所涉及的知识本身,而对概念、公式、定理的来源及其蕴含的数学思想较少涉及,这不但不利于学生理解相关概念、公式和定理,还不利于学生数学思维的形成和发展。
浅谈高中数学教学中的人文价值各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢浅谈高中数学教学中的人文价值重庆市潼南中学陈强云【摘要】随着科学技术的迅猛发展,数学科学在提高民族科学和文化素质中处于极其重要的地位。
因此数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养,更是一种文化、一种精神的传播。
【关键词】数学体系;数学文化;人文价值《数学课程标准》明确提出:“数学教育要以知识的整合,发扬人文精神和科学精神为基点”。
“人文教育”是我国现代教育的重要思想之一,它与科学教育一样重要。
数学科学在提高民族科学和文化素质中处于极其重要的地位。
因此数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养,更是一种文化、一种精神的传播。
发掘数学教育中的人文价值是体现丰富的数学文化内涵、实现数学价值的必然选择。
一、挖掘数学史料中的人文精神,培养人文价值数学史是一部科学发展的历史,其中蕴含着丰富的人文教育材料,能焕发学生民族自尊心和自豪感,培养学生锐意进取的科学品质,塑造学生的高尚人格。
在数学发展史上,中国对数学科学作出过巨大的贡献,曾处于领先地位,出现过不少伟大的数学家和世界公认的论著。
公元2世纪中国的《九章算术》被誉为世界古代数学的经典之作,5世纪祖冲之求出的圆周率比西方奥托取得同样结果早出一千余年,13世纪秦九韶的“大衍求一术”世称“中国的剩余定理”,其包含的计算程序的许多基本方法、技能,同现代电子计算机的程序设计在原理上是相同的……许多数学史料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域中的巨大成就,从而激发他们的民族自尊心和自豪感。
数学史也是一部科学发展的历史,其中蕴含着丰富的人文教育材料。
在讲授“极限”概念时,可结合介绍庄子提出的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的重要思想。
在教学中,应尽可能结合高中数学课程的内容,介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物。
如在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响;在解析几何、微积分教学中,可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何,介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分,以及它们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用。
2021数学史在数学教学中的重要价值及教学方法探讨范文 摘要:数学史具有提高学习兴趣,拓展数学思维, 提升数学素养及榜样育人的作用。
由于数学史在数学教材中所占的比例很少, 导致教师易忽视数学史的教学, 这就需要教师及时转变观念, 更新理念并落实到实际教学中。
因此, 教师在对自身数学史的积累方面需做出更多的努力, 将数学史有选择、有目标、有策略地融入数学教学中, 培养学生良好的数学思维及数学学习兴趣, 提升数学课堂的教学质量。
关键词:数学史;数学教学; 价值; 策略; 数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。
数学史在数学中有着不可忽视的地位, 但其在教育教学中的作用直到十九世纪才被认可, 现已作为数学教学的重要内容被广泛研究。
国内对于数学史的研究大多停留在理论层面上, 与实际教学联系不紧密。
因此, 教师应及时更新理念, 根据具体的教学内容和学生的实现情况, 通过数学史培养学生的数学素养。
一、数学史在数学教学中的重要价值 1.调动学生的学习积极性 数学史中有一些著名数学家在探究数学问题时发生的小故事,这些小故事经过语言加工后变得有趣且具有教育意义, 对小学阶段的学生来说有很大的吸引力。
学生边听故事边进行探究, 会使他们对数学学习产生更浓厚的兴趣。
因此, 在数学教学中, 教师合理运用数学史, 能使学生更好地掌握所学的数学知识。
如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题, 通过介绍古人发明的“抬脚法”, 调动了学生的学习积极性, 使学生掌握更多解决“鸡兔同笼”问题的方法。
2.具有榜样育人的作用 小学阶段,学生的品德培养远比成绩更为重要, 但是在应试教育背景下, 学生的成绩被更加重视, 甚至提到首要位置上, 导致学生的品德培养被忽视。
数学教学中, 数学史的融入可使学生感受到数学家坚持不懈的探索精神, 以及数学家在失败中不断反思、不断改进的严谨治学品质, 从而对“失败是成功之母”的体会更加深刻。
数学史在中学数学教育中的地位和作用(可编辑优质文档)(可以直接使用,可编辑完整版资料,欢迎下载)编号学士学位论文数学史在中学数学教育中的地位和作用学生姓名:古丽拜合热姆·柯尤木学号:20060105047系部:数学系专业:信息与计算科学年级:2006指导教师:胡爱莲完成日期:年月日摘要本论文中主要讨论的是数学史概念﹑它的教育内容和意义﹑再进一步讨论数学在中学数学教育中的地位和一些作用。
关键词:数学史,中学数学教育,地位,作用目录摘要 (1)引言 (3)1.数学史概念 (4)1.1数学史的教育内容 (4)1.2数学史的教育意义 (4)有利于培养学生学习数学的兴趣........................... 错误!未定义书签。
有利于培养学生的良好品德............................... 错误!未定义书签。
2.一级标题,黑体三号字........................... 错误!未定义书签。
2.1二级标题,黑体四号字………………………………………………………………….错误!未定义书签。
2.1.1三级标题,黑体小四号字........................... 错误!未定义书签。
2.2二级标题,黑体四号字………………………………………………………………….错误!未定义书签。
2.2.1三级标题,黑体小四号字........................... 错误!未定义书签。
2.2.2三级标题,黑体小四号字........................... 错误!未定义书签。
参考文献.. (11)致谢 (12)引言作为一门学科,“数学史”一词对于广大中学教师来说也许并不熟悉,毕竟决大多数教师都未曾把它当作一个学科来研究或学习过。
不过,如果把它作为一般的名词“数学的历史”来理解当然不会陌生。
因为我们以前的老课程尽管在这方面并不是非常注重,但有些教师还是会有意无意地获得一些与数学知识本身发展的来龙去脉有关的知识。
数学史在初中数学教学中的价值我国著名的数学家吴文俊曾说:“假如你对数学史的历史发展,对一个领域的发生和发展,对于一个理论的兴旺和衰落,对一个概念的来龙去脉,对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了,我想对数学的了解就多了,对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻,还可以对数学的未来起一种指导作用. ”数学史与数学教育从20世纪被确立为一个学术研究领域到今天成为数学教育研究的一个重要方面,得到了古今中外数学家、数学史家、数学教育家的普遍认可和重视. 在数学教育中,数学史不仅对学生有教育价值,对数学教师也有价值. 本文将分别从学生和教师两个角度来研究初中数学史料在数学教育中的价值,以期对数学教育有一定的帮助.从学生角度考虑初中数学史料的教育价值1. 激发学生的学习兴趣在很多中学生的印象中,数学是一门难懂、难学、抽象、枯燥乏味、高深的学科,很多人对数学学习抱着一种消极的态度,认为自己从小就学不好数学,能学好数学的只是极少数在数学方面有天赋的人,于是将数学视为畏途. 数学学习的好坏难道真是学生一出生就决定了的吗?大多数人的确不可能在数学方面取得杰出成绩,可其他学科也是如此. 但是大多数人绝对是有能力学好数学基础知识的. 学生学不好数学的一个非常重要的原因就是对数学没有兴趣. 爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师,它永远胜过责任心. ”兴趣是学生能否学好数学的一个非常重要的影响因素.数学史激发学生学习兴趣的一个方面,就是结合教育形态的数学适当展示数学史中的有关内容,揭示有关概念、定理、公式等内容的背景、形成、发展过程,以及与实际生活的联系、应用. 放在历史背景下的数学对于学生来说更有说服力,会让他们看到数学很多知识的产生其实是有原因的,并不是数学家的偶然所得,数学问题的提出和发展其实都是很自然的;通过感受数学与人类发展的密切联系,对人类生活的巨大作用,让学生认识到数学并不是没有用的,感受数学问题的真实性;对数学内容和思想方法有更实质性的了解,这样就不会使数学问题显得如蒙娜丽莎的微笑一样神秘了. 对数学多了亲近感,学生自然地就不会因为对数学不了解而有距离感甚至厌恶数学,自然就会喜欢数学、亲近数学,对数学产生兴趣. 数学史能激发学生学习数学的另一个方面,就是通过介绍古今中外数学家的故事、生平及其对科学发展的贡献、数学上一些有趣的问题等来激发学生的兴趣. 对于中学生来说,由于他们对人物、创造发明、人物的贡献等都有着天生的好奇心,所以即使简单地提及某个问题的研究者、研究的原因、研究的意义等,都能够激发学生潜在的兴趣.2. 接受数学文化的熏陶长期以来,在数学教育实践中体现着一种“数学教育”与“人文教育”对立起来的认识,似乎数学教育的目的仅仅是弘扬科学精神,而人文教育则很少被提及,从而导致数学与其他学科特别是人文学科的过度分离,导致数学教育过程中人文精神的进一步丧失. 随着人们教育观念的转化,数学文化开始进入人们的视野,特别是数学课程标准中将数学文化作为其中的重要部分,其作用显得越来越重要. 数学文化的内容丰富,而希望通过数学文化教育要达到的目标主要是情感、态度、价值观、思维方式这些深层次对学生终身发展具有影响的方面. 要达到这些目标,仅仅靠教材上逻辑结构严密的数学知识而不注重数学知识的形成过程和文化背景,显然是难以达到的. 数学文化教育和数学史教育是密切联系的,通过数学史可以充分展示数学文化.数学史富有文化气息的知识的介绍可以让学生对数学在人文社会中的应用有所了解. 也许有很多人认为数学和诗歌是两个毫不相干的学科,但是纵观数学历史人们惊喜地发现,数学与诗歌这两种文化,一直存在着千丝万缕的联系. 例如古希腊数学家丢番图被人们广为传颂的墓志铭就是以诗歌形式呈现;印度著名数学家婆什迦罗在以女儿命名的著作《丽罗娃提》中的许多数学问题也常采用诗歌的形式表达. 我国古代的算筹也非常神奇,用横竖就将加减乘除无限繁琐的运算给解决了,真正是“运筹帷幄”. 虽然解释这样的数学知识没有很实际的意义,但试想如果在讲述数学知识时,能向学生适当地介绍一些这样的知识,使学生在学习知识之余,不仅会感叹数学家的智慧,更会被数学所蕴含的丰富的文化知识所吸引、所折服,感受原来数学也可以如此富有文化气息,感受不同时代、不同背景下的数学问题,对数学肯定会产生不同的印象. 这样对于数学文化的传播是非常有益的.3. 了解数学的发展历程,加深对数学的理解数学史记载了数学家创造数学的艰辛过程和辉煌成就,呈现了数学知识的发生、发展和形成过程,提供了相对完整的数学思维模型,包括不同历史背景、不同文化背景下多样化的思维方式,各具特点的思维特征,关于思维成功与失败的写照.由于课本上的数学知识是教育形态的数学,不可能按照数学发展的顺序或是按难易程度来编写,只能按照形式化和演绎化的方式呈现. 在这样形式化和演绎化的体系下学习数学,大多数学生都被要求遵循知识的演绎推理,通过反复的演绎练习来学习知识,以期达到“熟能生巧”的效果. 在这样的要求和体系下学习,大多数学生对于知识的本质不甚了解,更加不要奢望他们在数学学习上有什么创造性了,因为他们的学习本身就不是创造性的思维过程. 学生通过直接接触数学史的知识,感受数学家们活的思维过程,感受数学被发现、创造时的真实火热过程,加深对数学的理解;感受数学发展过程中的每一点进步,数学家是怎样在艰难摸索中一步步前进,是怎样在摔跤之后仍然坚持不懈地努力;还能让学生对数学发展的整体有更加清晰的认识. 这样学生对数学就会有更加整体、深刻的认识,才能够达到融会贯通的程度. 另外数学史还能提供整个课程的发展的概貌,这样学生就能够站在数学发展的历史长河中,对数学相关部分在数学发展过程中的地位、作用有大概的认识,从整体上认识和把握,组织起良好的知识网络. 4. 吸取数学思维方法数学思想方法是建立在数学这门学科之上,蕴含在数学之中而又高于数学内容的更高层次的对数学的理性认识,是对数学内容的本质认识;是联系数学知识的纽带,对于具体数学知识具有巨大的凝聚力,能将分散的知识串联起来,组成一个整体,使知识结构更加紧凑,使不同的领域能联系起来,具有举一纲而万目张的作用,对数学学习有较强的指导性. 学生学习数学一方面是学习数学知识,更重要的一方面是学习数学思维方法. 从长远来讲,对于普通大众来说,在学校学到的许多数学知识在将来的实际工作和生活中并不能够用来解决日常生活中的问题,重要的是吸取数学的思维方法,科学严谨的思维习惯可以指导其思考、解决问题.由于书本上呈现的数学内容都是经过无数次加工改造而成的,没有体现这些知识产生的过程,很少反映数学家在发现知识过程中原生态的想法,因而数学家为了解决数学问题而绞尽脑汁所“闪现”的数学思维方法更有着深深的神秘感. 高斯说过:“凡有自尊心的建筑师,在瑰丽的大厦建成之后,绝不会把脚手架留在那里. ”而相对于数学知识而言,数学思维方法就是数学这座瑰丽的大厦建成的“脚手架”,学生很难从数学教材中直接看到. 教师在向学生讲授具体的数学知识时,借助数学史中所蕴含的丰富数学思想方法正好可以弥补这一不足. 要将数学史的史学形态转化为教育形态,关键是深入挖掘教材中所隐含的数学思想方法.从教师角度探讨初中数学史料的教育价值数学史教育不仅对学生有价值,对于数学教师来说也有非常重要的价值. 新一轮的课程改革对教师提出了前所未有的挑战,以至于在实际的课程改革中很多教师不能很快调整、适应. 作为新课程改革下的教师,担负着非常重要的责任. 以往的数学教育中,数学史没有得到普遍的重视,数学史的教育价值被忽视,造成数学教师对数学史不了解,只是为了上课而上课,就课本论课本,不能结合数学史、数学教育的先进理念进行教学. 课程改革,教师先行. 而数学史教育对数学教师数学素质的提升具有非常重要的作用.一名数学教师具有什么样的数学观,就会有什么样的数学教育,所以数学教师具有正确的数学观对数学教育非常重要. 例如对“数学是怎样一门科学”这个数学本质问题的认识,具有不同数学观的教师会有不同的观点. 有些数学教师会认为数学是建立在严密的逻辑体系之上,因而数学是静态的、绝对的,数学教育也是这样. 这样的教师在教学中会把他们的数学观传授给学生,强调数学严密的逻辑性、结构性,导致学生在学习时缺少猜想、归纳等非逻辑思维能力的锻炼与获得,使他们认为学习数学就是不断地解题、寻求唯一正确的标准答案. 这样,学生就会在这种绝对主义的影响下对数学产生神圣、威严、难以接近、难于取得成就的感觉,数学也就被蒙上了高深莫测的神秘面纱. 从而学生对数学自然地就产生了畏难情绪,和数学有了距离,自然也就不会喜欢数学,不会产生数学学习兴趣. 认为数学是一门动态的、易缪的、不断发展的学科的数学教师就会想:既然如此,就总会有人对数学作出新的贡献,发明创造新的理论,从而不断推动数学的发展. 具有这种数学观的老师当然也会影响学生对数学的看法,从而产生与上面一种数学观截然不同的结果. 具有怎样的数学观,对数学有怎样深刻、透彻的认识,在很大程度上和数学教师对数学历史的了解有关.数学教师只有对数学发展中的概念、定理、公式、思想方法、数学分支、数学问题等的背景、产生、发展的来龙去脉有了清晰的认识和了解,才可以将数学教材中的内容放在历史背景下去理解,了解前人对数学中相关知识的理解,预见学生的认知发展、学习时会遇到的困难,从而帮助学生更好地理解、学习数学,有针对性地进行数学教学. 所以,数学史教育有利于端正教师的数学观、数学教育观、数学教学观,指导教师教学,提高教师自身的素养. 作为数学教师,不仅要对所教的数学知识有透彻的了解,还应该站在更高的观点下从历史的角度对数学知识的发生、发展有更深刻的认识,不仅知其然,借助数学史更能使自己知其所以然、教其所以然,从而帮助学生知其所以然,达到使学生真正学到知识、学懂知识、理解知识的目的.。
数学史在中学数学教育中的作用[] 数学史的教育价值已经逐步被我国数学教育界所认识。
数学史在中学数学教育中发挥了重要的作用。
数学史有助于学生深刻理解学到的数学知识, 掌握数学思想方法, 提高解题能力,为将来从事科研工作打下基础, 并对学生自身综合素质的提高起到了重要作用。
[] 数学史; 数学教育; 中学数学2019 年教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准( 实验稿)》,在其中的“教材编写建议”里指出, 应该“介绍有关的数学背景知识”。
[1]为此, 在不同版本的中小学义务教育课程标准数学实验教科书中, 都或多或少地加入了一些数学史资料。
随后(2019 年)颁布的《普通高中数学课程标准( 实验)》则把“数学史选讲”列为选修课程系列的专题之一。
在该文件的第三部分“内容标准”中进一步指出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容, 这些内容不单独设置, 渗透在每个模块或专题中。
”[2]这标志着数学文化( 包括数学史) 已经成为高中数学的重要组成部分。
本文拟从数学史如何帮助学生理解数学知识, 掌握数学思想方法, 培养学生的科研能力,提高学生的综合素质四个方面, 进行初步的探讨。
一、数学史有助于学生深刻理解数学知识学生在数学课本上看到的是完美无缺的数学概念、公式、定理, 准确无误的证明, 以及与此相配套的例题和习题。
学生常常只记住了数学知识的形式和符号, 对数学知识的本质是什么却知之甚少。
尤其是在教师开始讲授用字母表示数、负数、函数等内容时, 常常会有学生感到困惑不解。
每当遇到这种情况, 多数教师都会有一种心有余而力不足的感觉。
要想改变这种状况, 就应该考虑把数学史融入中学课堂教学, 用于帮助学生深刻理解学到的数学知识。
美国数学家克莱茵指出:“历史上的大数学家遇到的困难, 恰好是学生( 在学习数学的过程中) 经历的障碍。
……另外, 学生克服这些困难的方式与数学家用过的方式是大致相同的。
数学文化在中学数学中的教育价值数学文化是指以数学为核心的一种文化形态,是数学知识与数学思想在社会文化中的表现和传播。
在中学数学教育中,数学文化的教育价值不言而喻,它不仅可以增强学生的数学思维能力和学习动力,还能够培养学生的数学兴趣和数学素养,提高学生的综合素质。
本文将从数学文化对中学生数学学习的促进作用、数学文化对中学生数学素养的培养作用以及数学文化对中学生综合素质的提高作用三个方面探讨数学文化在中学数学中的教育价值。
一、数学文化对中学生数学学习的促进作用数学文化是数学的精神追求和思维方法在社会文化活动中的体现,它不仅可以丰富学生的数学知识,还可以激发学生学习数学的兴趣和激情。
积极培育数学文化,有助于激发学生对数学的兴趣,进而提高他们主动学习数学的积极性。
在数学文化的熏陶下,学生会对数学问题产生浓厚的兴趣,愿意主动去思考、去探究数学问题,从而促进了学生对数学知识的学习。
数学文化的教育也能让学生了解数学的发展历程、数学家们的伟大成就以及数学在不同文化中的应用,这些都会激发学生学习数学的兴趣,从而促进学生的数学学习。
数学文化的教育还能够提高学生的数学思维水平。
数学文化所强调的不仅是数学知识,更是数学的思维方法、逻辑推理和问题解决能力。
通过数学文化的教育,学生可以了解到数学的逻辑推理方式和方法,从而提高他们的数学思维能力。
数学文化教育强调的不仅是学生对数学知识的掌握,更是对数学思维的培养和提升,这对学生在数学学习中起到了潜移默化的作用。
数学文化的教育还可以提高学生的数学实践能力。
数学素养需要学生能够熟练地运用数学知识和方法解决实际问题,而这需要学生具备一定的实践能力。
通过数学文化的教育,学生不仅可以掌握数学知识,还能够灵活运用数学知识解决实际问题,提高他们的数学素养水平。
数学文化的教育还能够提高学生的综合素质,促进学生的全面发展。
数学文化的教育有助于培养学生的数学兴趣。
数学文化教育所强调的不仅是数学知识、数学思维,更是数学兴趣。
高中数学教学中数学史教育探析:人文观视角摘要:将数学史教育融入高中数学教学,追寻数学科学的发展足迹,能够培养高中学生的数学科学的人文素养,激发学生的学习兴趣,培养学生的创造能力和优秀的意志品质。
本文在对高中数学教学中数学史教育的必要性和可行性探讨的基础上,提出了高中数学教学中数学史教育中应遵循的原则和可采用教学策略和方法。
关键词:高中数学教学;数学史教育;人文观一引言数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,是研究数学的历史。
学生学习数学的过程也是继承人类文化的过程,所以数学史知识在数学学习中应占有一席之地,使数学教学能够充分反映数学的文化底蕴并对学生的人格成长有启发作用,同时能够拓宽学生视野,培养学生全方位认知能力。
二将数学史教育融入高中数学教学的必要性1.学习数学史,能够激发学生的人文精神和爱国热情数学是一门古老的学科,历史悠久,源远流长。
中华民族的数学为世界数学发展创立了丰功伟绩。
东汉时期的《九章算术》标志着独具特色的中国传统数学体系(机械算法体系)已经形成;而祖冲之圆周率、杨辉三角、祖暅定理、秦九韶公式、以至现代数学家陈省身和苏步青的微分几何、华罗庚和陈景润的数论、吴文俊的数学机械化方法等更为中国数学史增光添色。
在数学教学中,如果能够有机地教授数学史内容,将激发学生的人文精神和爱国热情,树立民族自豪感。
2.学习数学史,为培养学生的创造能力大基础数学史知识不仅给学生展现一种确定的数学知识,而且可以使学生感受到相应知识创造过程。
对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。
数学史教学可以引导我们创造一种探索与研究的课堂氛围。
3.学习数学史,可培养学生的意志品质“但凡有成就的科学家都具有一种百折不回的精神,因为但凡有价值的成就,在面临反复挫折的时候,都需要毅力和勇气”,因此学生在数学学习中,要有意识地、有目的培养自己这种意志品质,特别是遇到不易理解的内容或难题时,要勇敢去克服困难,磨练自己的意志,不要轻易放过机会。
数学史的人文价值在中学数学教学中的体现英国科学史家丹皮尔(W.C.Dampier)曾经说过:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。
”数学是历史最悠久的人类知识领域之一。
从远古屈指计算到现代高速电子计算机的发明;从量地测天到抽象严密的公理化体系。
在五千年的数学历史长河中,重大数学思想的诞生与发展,构成了科学史上最富有理性魅力的史料。
中学数学课本编入了比较丰富的数学史料,课本中直接介绍数学史,特别是中国数学史就有十七处,涉及到数学家、数学名著、成就、方法等近五十多个方面的内容,构成中学数学教材的一个重要组成部分。
中学数学大纲中对教学目的的要求除培养学生逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力外,还要求通过学习数学培养学生的数学意识、顽强毅力和辩证唯物主义的观点,要达到教学大纲中的这些要求,需要数学教师从多方面、多角度培养,但从数学史的人文价值观点来看,数学史在中学数学教学中起着重大作用,尤其当前教育大变革的时期,对创新人才的培养,我们从数学史的人文价值角度去探讨,中学数学教学有着重要意义。
中学教学中数学史的人文价值的体现:数学史不仅仅是单纯的数学成就的编审记录,数学的发展决不是一帆风顺的,在更多的情况下是充满犹豫、徘徊,要经历艰难曲折,甚至面临危机,数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录,如无理量的发现、微积分和非欧几何的创立、至费马大定理的证明等等,这样的例子在数学史上不胜枚举,它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程,体现出数学真正的人文精神,而这种过程在通常的教科书中是以定理到定理、概念到概念、公式到公式的形式包装起来,加上我们不去探讨这种人文的东西,使数学的教学走向一种训练极端,为应试教育加厚了基石,为素质教育设置了障碍,反之,对这种创造过程的了解则可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教训,获得鼓舞和增强信心。
一、数学史人文价值在技术功能方面的体现1.锻炼思维,启迪智慧。
人类最愉快的动作是数学操作,人类最高级的享受是数学发现。
在中学教学中,数学一直被看成是训练思维精密、锻炼创造能力的有效学科,并且认为数学教育价值就在于此。
数学史则为实现这一价值提供丰富而有力的材料。
大量的事实充分表明,数学史在我们认识世界过程中,显示出在解决科学与实践问题中抽象思维的重大意义,揭示科学理解能力的形成过程和科学理论的出现与发展方法。
我国数学家吴文俊正是在研究数学史的过程中得到启发,独辟蹊径,从几何公理体系出发引进坐标,将任意几何问题代数化,将所证明问题的题设与结论表示成多元多项式方程,在计算机上证明六百多条定理,实现了人们千百年来几何公理机械化证明的梦想。
他说:“几何定理证明的机械化,从思维到方法,至少在宋元时代就有蛛丝马迹可寻。
虽然这些是极其原始的,但是,就本人而言,主要是受中国古代数学的启发。
”每个学习数学的人,都希望自己能敏捷而又巧妙的解决各种数学问题。
然而教科书没有告诉我们如何做到这一点。
教科书上记载的都是经过整理的数学成果,以及为理解这些成果所必须的例题、习题和答案。
至于解决教学问题,获得教学成果的思想方法,一般是不讲的。
于是,学生只好靠教师的经验性指导和自己的苦心摸索,逐渐获得分析和解决问题的能力。
这实际上是在不自觉的重复前人的思想历程,因而,必然重现前人思想方法上的经验教训。
如此说来,要是能了解前人的思想方法,岂不是可以启迪智慧,少走弯路,更快更好的具备解决数学问题的能力。
2.掌握学法,学会学习。
联合国教科文组织对现代学生要求的“四会”中,很重要的一条就是学会学习。
沿着科学的、历史的足迹来剖析数学史实,能使学生养成良好的思维习惯,数学家如何得到启示,到伟大的发现,他们走过哪条路,采用哪些思维方式,突出重点是在哪里,并将这一切合情合理地表述出来,教给学生。
例如:刘徽在注《九章算术》时,已发现其中求球体积的错误,并通过研究得到球体体积应等于外切于它的一个“牟合方盖”的体积的结论。
刘徽是怎样得到这个正确的结论呢?事实上他用了类推法。
在注《九章算术》时,刘徽发现圆柱、圆锥、圆台与圆的外切方柱、方锥、方台的体积之比等于同高处横截面积之比。
因此,求球体积只要找一立体,其体积与球体积之比等于同高处截面面积之比即可。
由于刘徽是将球体放在从圆柱到圆台这一辩证过程中的一个延续,而且,其截面应是正方形,又与该球同高处的截面一圆的面积比。
自然,这立体应是一个中心对称且对称中心的横截面积为最大,而向上向下的截面积逐渐缩小的立体。
得到根据汉代张衡将球体积放在外切圆柱及外切正方体中观察的启示,便得到这立方体应是内切于正方体的两个直交圆柱的所围部分,即“牟分之盖”。
这是一个了不起的成就,反映了刘徽的思想方法已经摆脱了经验而进入了理性阶段,而且选择了一种辩证的思维方式。
在数学史人文价值的技术功能方面,诸如创造性解决问题过程等丰富的内容,也能从另一个角度去认识数学教学和数学思维的真谛,在这里不再赘述。
二、数学史人文价值的教育功能的体现1.辩证唯物主义观的培养在数学的发生与发展过程中,重大的理论创立,重要的思想方法等无不体现唯物辩证法的思想。
数学对象源于客观物质世界,证明了认识论和唯物论,体现存在决定意识的观点,只有站在辩证唯物主义的观点看待数学,才能理解数学的生命力。
中外数学史,都是对学生进行辩证唯物主义教育的活教材,对形成学生科学世界观有极大的作用。
2.培养爱国主义思想,激发学习热情。
公元前二世纪,中国数学家发明了机械化的方法体系与公元前三世纪希腊数学家创立的公理化演绎体系成为世界数学的两大支柱,东方数学典籍《九章算术》与欧几里德《几何原本》是相对的,东西辉映,《九章算术》在世界数学史上第一次提出正负数的概念及算筹表示形式,正确提出正负数的运算法则,使得中国数学早在西方之前一千多年就能对正负数的运算运用自如。
刘徽发明的小数十进位制比荷兰台文十进制小数早出一千二三百年;刘徽首创“割圆术”,科学地得出徽率3.14,祖冲之发展刘徽思想对圆周率π,得出两次领先世界千年的杰出成果:①3.1415926 从这中我们可以看到我国古代数学研究的累累硕果,中国数学是世界数学发展之树不可缺少的一枝,是晶莹的明珠、闪烁着真理和智慧的光辉,在数学教学中,不失时机的为学生介绍我国历史上数学成就,会大大激发学生的民族自豪感,激发学生学习的热情,这不正是数学教育方面的一部分吗?三、数学史的人文价值的文化功能体现1.数学以抽象形式追求高度精确可靠的知识抽象并非数学独有的特性,但数学的抽象却是最典型的。
数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面而仅保留某种关系或结构;同时,不仅数学概念是物质抽象的,而且数学方法也是抽象的,从古希腊时代起数学就使用一种特有的逻辑推理的规则,来表达无疑的结论,这种推理方式只有这样的严密性,对于每个懂得它的人来说,都是无可争辩的,因而,其结论也是无可争辩的,这种推理模式赋予数学以其他科学不能比拟的精确性,成为人类思维的一种典范,并日益渗透到其他知识领域,这是数学影响人类文化的突出方面之一。
与抽象性相联系的数学另一个特点是在宇宙世界和人类社会的探索中追求最大限度的一般性模式,特别是一般性算法的倾向,这种倾向在数学的早期发展中亦已表现出来。
埃及纸草书和巴比伦泥版文书中的数学文献,虽然是具体问题的汇集,但其中采用的方法大都是具有一般性,如二分之一高乘底的面积公式,又如笛卡尔的解析几何的发明,微积分的创立也可以看成是寻求有一般性的无穷小的算法结果,在数学教学中,要求对抽象和一般化的追求,同时,是发现真理、创造新成果的过程。
2.锻炼人的意志,陶冶人的品质。
古今中外,数学家对事业的不断追求;治学,勤奋刻苦、严谨认真;品德,刚正不阿、诲人不倦,是中学数学教学中的一笔财富,它不是以乏味的说教去教育学生,而是以活生生的历史来感染人,是数学教育的一个良好的教材。
如刘徽不虚推古人,善于发现,学术问题实事求是,其杰作《九章算术注》、《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产;祖冲之“专攻数术,搜炼古今”和“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,必穷筹算”的勤奋实践精神和一丝不苟的治学态度及改革历法表现出的敢于坚持真理的大无畏的英雄气概,留给后人一份极为宝贵的精神财富;徐光启为改变中华民族积贫积弱的局面,孜孜不倦奋斗一生,其勤奋刻苦、极端认真和无私奉献的精神,令人肃然起敬;华罗庚未受过正规教育,可才华横溢,真是一个奇才;陈景润的“1+2”轰动世界,被誉为“陈氏定理”,一位美国数学家赞赏说“你移动了群山”;欧几里德是一个温良敦厚的教育家,对有志数学之士,总是循循善诱地给予指导,但反对在学习上不肯刻苦钻研、投机取巧的作风,反对急功近利的狭隘实用观点。
据托勃密王曾问欧几里德,学几何有无捷径可走,欧几里德答:“几何中没有专为国王铺设的大道”。
数学史上中外优秀数学家浩如烟海,璨若群星,他们贡献卓著,品德高尚,事迹动人。
怎能不打动人的心灵?怎能不激励人们发奋学习,继承和发扬这些优秀品质?3.数学是美的追求数学作为一种创造活动,还具有艺术的特征,这就是对美的追求。
英国数学家和哲学家罗素(B.Russell,1872~1970)说过:“数学不仅拥有真理,而且拥有至高无上的美――一种冷峻严肃的美,即就像是一尊雕塑,这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰,它可以纯洁到崇高的程度,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完善境界。
”此外数学创造过程中想象与直觉的运用也提供了数学美的源泉,这种以简洁与形式完善为目标的追求,是数学影响人类文化的又一重要因素,是数学家人文价值方面的一个独特体现。
例如:《几何原本》可以说是数学著作中美学的典范,他把丰富多彩的几何知识按公里系统方式妥切安排,犹如一座富丽堂皇的宫殿、雄伟壮观、富丽多姿,给人以多样统一的形式美的享受。
再如刘徽求球体积设想“牟合方盖”,公式eiπ+1=0,把1,0,i,π,e完美结合在一起,真是巧夺天工,等等。
几千年来,一代又一代数学大师们对数学美的不懈追求,努力使数学大厦完善。
数学的发展就像“精彩故事一样,波澜起伏,扣人心弦,既在情理之中,又在意料之外,是和谐与奇异的统一。
”数学教学中,应充分挖掘数学史料中数学美的魅力,把抽象的数学理论美的特点充分展现在学生面前,渗透在学生心灵中,培养审美能力,激发创造美的热情,产生对科学的爱好和向往,形成高尚的情操和对真理的执着追求。
克莱因曾说过:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。
音乐能激发或抚慰情怀,绘画能使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人获得智慧,科技能改善物质生活,但数学却能提供以上的一切。
”可以说:不了解数学史,就不可能全面了解整个人类文明,如果我们在日常教学中渗透这种人文的观点,以文化和历史的眼光,看待数学,发挥数学史的人文价值在数学教学中的作用,使其理解数学的本质,就能激发学生学习热情,掌握科学学习思想及方法,提高学生的数学素养,就能达到数学教学的真正目的。