大连市中山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2021-2022学年八年级上学期期末数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在实数0、π、227、3.1 010 010 001中，无理数的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲）A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，3，2 D．3，4，55．一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，它的图象大致为（▲）6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（▲）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7．等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为（▲）cm．A．13 B．17 C．13或17 D．17或11A B C D8．甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（▲） A ．乙的速度是30 km/h B ．甲出发1小时后两人第一次相遇 C ．甲的速度是60 km/h D ．甲乙同时到达B 地（第8题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10．比较大小：4 ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．小亮的体重为43.85 kg ，若将体重精确到1 kg ，则小亮的体重约 ▲ kg ．12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6 cm ，BC =8 cm ，则CD 的长为 ▲ cm ．13．已知1P （1-，1y ）、2P （2，2y ）是一次函数b x y +-=的图像上的两点，则1y ▲ 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．14．如图，直线y kx b =+与y mx n =+交于32P （1，），则方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是 ▲ ．（第14题） （第15题）15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝10，AC ＝6，则BD 的长是 ▲ ． 16．如图1，△ABC 中，AB >AC ，D 是边BC 上的动点．设B 、D 两点之间的距离为x ，A 、D 两点之间的距离为y ， 表示 y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则线段AB 的长为 ▲ ．3（第16题）三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）16－327（2）求x的值：290x-=．18．（6分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．（1）求a的值；（2）求17a+1的立方根．19．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个等腰三角形，使其至少有一条边的长是无理数．（1）（2）20．（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝D C．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝68°，求∠EBC的度数．1021．（8分）如图，一个直径为20 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2 cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度．22．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）请写出点B关于x轴对称点的坐标为▲．23．（10分）已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．（1）求y与x的函数表达式；（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；（3）当y>0时，直接写出x的取值范围内▲．24．（10分）我区某中学计划举办以“百年党史学习”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y(元)，甲种奖品x (件)，写出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品的数量2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．25．（10分）已知正比例函数x y 34-=与一次函数53--=x y 的图象交于点A ，且OA OB =．（1）求点A 坐标； （2）求△AOB 的面积；（3）已知在x 轴上存在一点P ，能使△AOP 是等腰三角形，请问这样的点P 有几个不同的位置？简述理由．26．（12分）数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a 、b 、斜边长为c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个梯形．解：有三个直角三角形其面积分别为ab 21，ab 21和221c ， 直角梯形的面积为))(21b a b a ++（．由图形可知：))(21b a b a ++（＝ab 21+ab 21+221c ．整理得222)c ab b a +=+（，ab c ab b a 22222+=++．∴222c b a =+． 故结论为：直角边长分别为a 、b 斜边为c 的直角三角形中222c b a =+．图1 图2 图3[类比尝试]（1）如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都在格点上，若BD 是△ABC 的边AC 上的高，求：①△ABC 的面积；②BD 的长． [拓展探究]（2）如图3坐标系中，直线1l ：643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和B ，直线2l 经过坐标原点，且2l ⊥1l ，垂足为C ，求：①写出点A 和点B 的坐标．②点C 到x 轴的距离．27．（14分）如图1，直线1l 与x 轴交于点A （－6，0）、与y 轴交于点B （0，－3）．（1）直线1l 的表达式为 ▲ ；（2）若直线1l 上有一点M （－2，－2），y 轴上有一点N ，当△AMN 周长最小时，求点N 的坐标；（3）如图2，直线2l ：12y x =与直线1l 交于点C ，点D （0，3），直线2l 上是否存在一点G ，使得ACD CDG S S ∆∆=32？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9. 3≥x 10. ＜ 11. 44 12. 513. ＞ 14. ⎪⎩⎪⎨⎧==231y x 15. 5 16. 17三、解答题（共102分）17.（每题3分，共6分） （1）1 （2） 3x =± 18.（每题3分，共6分） (1)49 （2）2 19.（本题共8分）(1) 略……（4分） (2)略……（4分） 20.（每小题4分，共8分） 证明：在△ABE 和△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC AB DEC AED DA ， ∴△ABE ≌△DCE ；683422ABE DCE ACB DBCAEB ACB DBCAEB EBC ∆≅∆∴∠=∠∠=∠+∠∠︒∴∠===︒21.（本题8分）解：设EF ＝x ，则EG ＝ED ＝2+x222222112010229010(2):24224226F AD FD AD EF AD EFD EF FD ED x x x EG x ∴==⨯=⊥∴∠=︒∴+=∴+=+=∴=+=+=是的中点解得 22.（本题10分）（1）略 ―――4分 （2）略 ―――3分（3）（－2，－2） ―――3分 23. （本题10分）（1）解：212244222+-=∴-=-=-=-==-∴-x y k k ：，y x kx y x y 得时当设成正比与 ………………………………………………………………（4分）（2）图略………………………………（3分）（3）x 〈2………………………………………………………………………………………（3分）24．（共10分）解：（1）设每个甲种奖品的价格为x 元，每个乙种奖品的价格为y 元，依题意，得：⎩⎨⎧=+=+7032402y x y x ，解得： ⎩⎨⎧==1020y x ．………………………………………………（3分）答：每个甲种奖品的价格为20元，每个乙种奖品的价格为10元．（2）设学校购买x 个甲种奖品，则购买)50(x -个乙种奖品，依题意，得：50010)50(1020+=-+=x x x y ．………………………………（3分） （3）依题意，得：x x 250≤- 解得：350≥x 17670x x y ∴==是正整数当时，购买总费用最少…………………………………………（4分）25.（共10分）（1）)4,3(-A ；………………………………………………………………………………（3分） （2）215=∆AOB S ；………………………………………………………………………………（3分） （3）4个…………………………………………………（4分） 26.（本题共12分）（1）①213；②513=BD …………………………………………………………………………（6分）（2）①()()8006A B -，，，；②2596………………………………………………………………（6分）27.（本题共14分） （1）321--=x y …………………………………………………………………………………（4分）（2）⎪⎭⎫⎝⎛-23,0N ………………………………………………………………………………………（4分）（3）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--21127,7，G 或…………………………………………………………（6分）。

2018-2019学年辽宁省大连市中山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤33．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．04．（3分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）5．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2•a4＝a8C．a6÷a3＝a2D．（a﹣1b3）﹣2＝6．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL7．（3分）下列计算﹣的结果是（）A．4B．3C．2D．8．（3分）如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM＝3，则点C到射线OA的距离为（）A．5B．4C．3D．29．（3分）计算，结果正确的是（）A．1B．x C．D．10．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：3a2﹣3＝．12．（3分）如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的大小为°．13．（3分）化简×＝．14．（3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点F，在直CD上任取一点E，连接EA，EB．若EA＝5，则EB＝．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD为∠CAB的角平分线，若CD＝3，则DB＝．16．（3分）分式方程的解是．三、解答題（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17．（10分）计算：（1）（﹣3）（﹣2）；（2）（+2）﹣+2﹣2．18．（10分）计算：（1）（6x4y﹣8x3y）÷2x2y；（2）（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．19．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．20．（9分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？22．（9分）【观察】方程＝2的解是x＝7；＝2的解是x＝6；＝2的解是x＝5；＝2的解是x＝10…，【发现】根据你的阅读回答问题：方程＝2的解为；关于x的方程（a≠4）的解为（用含a的代数式表示），并利用“方程的解的概念”验证；【类比】关于x的方程＝2（a≠b）的解为（用含a、b的代数式表示）．23．（10分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB＝ED．（1）求证：∠DEC＝∠ABE；（2）点D关于直线EC的对称点为M，连接EM、BM：①依题意将图2补全；②求证：EB＝BM．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图，某小区有一块长为8a米（a＞），宽为（8a﹣4）米的长方形地块．该长方形地块正中间是一个长为（4a+2）米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将如图阴影部分进行绿化，对四个角的四个正方形采用A绿化方案，对正中间的长方形采用B绿化方案．（1）采用A绿化方案的每个正方形边长是米，采用B绿化方案的长方形的另一边长是米（用含a的代数式表示）；（2）若采用A、B两种绿化方案的总造价相同，均为2700元，请你判断哪种方案单位面积造价高？并说明理由．25．（12分）阅读下面材料小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC＝AB+2BD．小明利用条件AD⊥BC在CD上截取DH＝BD，如图2，连接AH既构造了等腰△ABH，又得到BH＝2BD，从而命题得证．（1）根据阅读材料证明BC＝AB+2BD；（2）参考小明的方法解决下面的问题；如图3在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABD＝∠BCE，∠ABC＝∠DCE，请探究AD与BE的数量关系，并说明理由．26．（12分）已知等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，D为△ABC内部一点，连接AD，BD，CD，H为BD的中点，连接AH，且∠BAH＝∠ACD．（1）如图1，若∠ADB＝90°，求证：∠DAH＝45°；（2）如图2，若∠ADB＜90°（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2018-2019学年辽宁省大连市中山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：依题意得：x﹣3≥0．解得x≥3．故选：C．3．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣3＝0，解得：x＝3，故选：A．4．【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1）．故选：A．5．【解答】解：A．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；B．a2•a4＝a6，故本选项不合题意；C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；D．（a﹣1b3）﹣2＝，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下∵OM＝ONPM＝PNOP＝OP∴△ONP≌△OMP（SSS）所以∠NOP＝∠MOP故OP为∠AOB的平分线．故选：A．7．【解答】解：﹣＝3﹣＝2．故选：C．8．【解答】解：作CN⊥OA于N，如图，∵OC平分∠AOB，CM⊥OB，CN⊥OA，∴CN＝CM＝3，即点C到射线OA的距离为3．故选：C．9．【解答】解：原式＝＝1故选：A．10．【解答】解：（x+3）2＝x2+6x+9，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：3a2﹣3，＝3（a2﹣1），＝3（a+1）（a﹣1）．故答案为：3（a+1）（a﹣1）．12．【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∴∠C＝∠A＝80°，∵∠ABC＝70°，∴∠ADC＝360°﹣80°×2﹣70°＝130°，故答案为：130．13．【解答】解：原式＝＝＝3，故答案为：3．14．【解答】解：由题意直线CD是线段AB的垂直平分线，∵点E在直线CD上，∴EA＝EB，∵EA＝5，∴EB＝5．故答案为：5．15．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，∵AD为∠CAB的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD＝30°，在Rt△ACD中，AD＝2CD＝3，在△ADB中，∵∠BAD＝∠B＝30°，∴BD＝AD＝6．故答案为6．16．【解答】解：去分母得：6x+3＝6﹣2x，移项合并得：8x＝3，解得：x＝，经检验：x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．三、解答題（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣3+6＝9﹣5；（2）原式＝+2﹣3+＝﹣2．18．【解答】解：（1）（6x4y﹣8x3y）÷2x2y＝6x4y÷2x2y﹣8x3y÷2x2y＝3x2﹣4x；（2）（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）＝[2x+（y+z）][2x﹣（y+z）]＝4x2﹣（y+z）2＝4x2﹣y2﹣2yz﹣z2．19．【解答】证明：如图，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D．20．【解答】解：原式＝[﹣]÷，＝×，＝×，＝，当x＝3时，原式＝＝1．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．【解答】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据题意得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+6＝18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．22．【解答】解：观察已知几个方程可知：方程＝2的解为：x＝2×4﹣5＝3；关于x的方程（a≠4）的解为：x＝2×4﹣a＝8﹣a；关于x的方程＝2（a≠b）的解为：x＝2b﹣a．故答案为x＝3、x＝8﹣a、x＝2b﹣a．23．【解答】证明：（1）如图1，过点E作EM∥AB交CB的延长线于M．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°∵AB∥EM，∴∠ABC＝∠M＝60°，∠BAC＝∠MEC＝60°，∠MEB＝∠ABE，∵EB＝ED，∴∠DBE＝∠BDE，∴∠EBM＝∠EDC，在△EBM和△EDC中，∴△EBM≌△EDC（AAS），∴∠MEB＝∠DEC，∴∠DEC＝∠ABE；（2）①补全图形如下：②由（1）可知∠DEC＝∠ABE，∵∠BAC＝∠ABE+∠BEA＝60°，∴∠BED+2∠DEC＝60°，∵点D关于直线EC的对称点为M，∴DE＝EM，∠DEC＝∠MEC，∴BE＝DE＝EM，∵∠BEM＝∠BED+∠DEC+∠MEC＝∠BED+2∠DEC＝60°，且EB＝EM，∴△EBM是等边三角形，∴EB＝BM．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．【解答】解：（1）根据题意，得[8a﹣（4a+2）]＝（4a﹣2）＝2a﹣1，8a﹣4﹣2（2a﹣1）＝8a﹣4﹣4a+2＝4a﹣2．故答案为（2a﹣1）、（4a﹣2）．（2）A种绿化方案的单位面积造价高．理由如下：∵A、B两种绿化方案的总造价相同，总造价除以总面积可得单位面积造价，∴4S正方形＝4（2a﹣1）2＝16a2﹣16aa+4S长方形＝（4a+2）（4a﹣2）＝16a2﹣4∴4S正方形﹣S长方形＝（16a2﹣16aa+4）﹣（16a2﹣4）＝8﹣16a∵∴8﹣16a＜0∴4S正方形﹣S长方形＜0，∴4S正方形＜S长方形，答：A种绿化方案的单位面积造价高．25．【解答】解：（1）∵DH＝BD，AD⊥BC，∴AB＝AH，∠ABH＝∠AHB，∵∠B＝2∠C，∴∠AHB＝2∠C，∵∠AHB＝∠C+∠HAC，∴∠HAC＝∠C，∴AH＝HC∴AB＝HC，∴BC＝CH+BH＝AB+2BD；（2）BE＝2AD．理由如下：延长DA至F，使AF＝AD，连接BF．设∠ABD＝∠BCE＝x，∠ABC＝∠DCE＝y，∵AF＝AD，∠BAC＝90°，∴AB垂直平分DF，∴BF＝BD，∴∠1＝∠DBA＝x，∠FBC＝∠1+∠ABC＝x+y，∠ACB＝∠DCE+BCE＝x+y，∴∠FBC＝∠ACB，∴BF＝CF，∵BF＝BD，∴BD＝FC∵∠2＝∠3+x＝∠ABC＝y＝∠DCE，∴DE＝DC，∴BE+DE＝CF＝CD+DF＝CD+2AD，∴BE＝2AD．26．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∵∠ADB＝90°，∴∠BAD+∠ABH＝90°，∴∠CAD＝∠ABH，在△BAH和△ACD中，，∴△BAH≌△ACD（ASA），∴BH＝AD，∵H为BD的中点，∴BH＝DH，∴AD＝DH，∵∠ADB＝90°，∴△ADH是等腰直角三角形，∴∠DAH＝∠DHA＝45°；（2）解：若∠ADB＜90°，（1）中的结论成立，理由如下：延长AH至E，使EH＝AH，连接DE，延长CD交AB于F，交AH于G，如图2所示：在△ABH和△EDH中，，∴△ABH≌△EDH（SAS），∴AB＝ED，∠BAH＝∠E，∵AB＝AC，∴ED＝AC，∵∠BAH＝∠ACD，∴∠E＝∠ACD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAH+∠GAC＝90°，∴∠ACD+∠GAC＝90°，∴∠CGA＝90°，∴∠EGD＝90°＝∠CGA，在△DGE和△AGC中，，∴△DGE≌△AGC（AAS），∴DG＝AG，∴△ADG是等腰直角三角形，∴∠DAH＝45°．。

2023-2024学年辽宁省大连市中山区八年级（上）期末语文试卷一、积累与运用。

（17分）1．（2分）下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（ ）A．要塞（sāi）粗糙（cāo）洗涤（dí）秉息敛声（bǐng）B．仲裁（cái）窒息（zhì）序幕（mù）抑扬顿挫（cuò）C．咆哮（páo）琐屑（xiè）曼延（màn）张目结舌（jiē）D．周济（jì）倔强（juè）瞻仰（zhān）烙绎不绝（luò）2．（2分）依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（ ）ㅤㅤ人生路上，目的地_______重要，所谓实现目标是通向幸福的道路。

_______赶路途中的风景亦不可错过，有时不妨放缓脚步，冷静就难，淡定受喜，说不准能在欣赏到平日________的风景、捕捉到生活的美好细节之余，还能更利于________目标呢。

A．显然但漫不经心完成B．显然因熟视无睹达到C．固然但熟视无睹达到D．固然因漫不经心完成3．（2分）下列各项中分析有误的一项是（ ）ㅤㅤ在与自然长期打交道的过程中，勤劳而智慧的劳动人民就地取材，创造出多样的民间艺术表现形式和内容。

中国民间艺术深深地根植于具有几千年农耕文明的土壤之上，它带有泥土的芬芳和百姓最为质朴的情感。

早在三千多年前，先民就注重通过收集民间的诗歌而了解民风，《诗经》中的“国风”汇集了周初至春秋间各诸侯国的民间诗歌，其内容表达了劳动人民最真实的生活以及他们对美好生活向往的愿景。

A．“中国民间艺术深深地根植于具有几千年农耕文明的土壤之上。

”这句话主干是“艺术根植土壤之上。

”B．“它带有泥土的芬芳和百姓最为质朴的情感。

”用符号分析句子成分为：它//带有（泥土的）芬芳和（百姓最为质朴的）情感。

C．“早在三千多年前，先民就注重通过收集民间的诗歌而了解民风。

”“早在三千多年前”和“就”都是状语。

辽宁省大连市中山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1的结果正确的是（ ）A ．B ．3C ．D 2．下列用于证明勾股定理的图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平行四边形ABCD 中，100A C ∠+∠=︒，则D ∠等于（ ）A ．50︒B ．80︒C ．100︒D ．130︒4．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）A ．31y x =-+B ．1y x = C ．y D ．21y x =+5．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）A ．2,3,4B ．4,5,6C ．7,8,9D ．6,8,10 6．直线1y x =-+经过的象限是（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限．7．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，那么下列条件中，能判断菱形ABCD 是正方形的为（ ）A ．AB AD = B ．AC BD = C ．AC BD ⊥ D ．AO CO = 8．下列说法正确的是 （ ）A ．平行四边形对边平行B ．平行四边形邻边相等C ．平行四边形对角互补D ．平行四边形邻角相等9．如图，平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(0,6)，(8,0)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交y 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为（ ）A ．(0,4)-B ．(0,6)-C ．(0,8)-D ．(0,10)-10．将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s 后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成如表．下列说法不正确的是（ ）A ．当温度计上的度数是14.0C ︒时，时间25s t =B ．当10s t =时，温度计上的读数是31.0C ︒C ．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变D ．依据表格中反映出的规律，35s t =时，温度计上的读数是13.0C ︒二、填空题11．计算：12．在ABCD Y 中，若60A ∠=︒，则D ∠=．13．如图，一艘轮船位于灯塔P 的南偏东60︒方向，距离灯塔20海里的A 处，它沿正北方向航行到达位于灯塔正东方向上的B 处，那么此时轮船与灯塔P 的距离约为 海里．（参考1.73≈，结果精确到0.1海里）14．弹簧的长度()cm y 与所挂物体的质量()kg x 的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是cm ．15．如图，在矩形ABCD 中，3cm 5cm AB BC ==，，点E 为AB 上一点，将BCE V 沿EC 折叠，得到FCE △，点F 在AD 上时，AE =cm ．三、解答题16．计算：(1)(44；(2) 17．如图，在ABCD Y 中，点E ，BC 上，且AE CF =，BD 相交于点O ，求证：OE OF =．18．如图，一块三角形空地ABC ，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和EDC △，分别摆放甲、乙两种不同的花卉，经测量，90EDC ∠=︒，3DC =，5CE =，7BD =，8AB =，1AE =，求四边形ABDE 的面积．19．【阅读材料】同学们学习了完全平方公式后，发现以下结论：∵()20a b -≥，∴2220a ab b -+≥．∴222a b ab +≥．【模仿练习】（1）比较大小：①2234+_________234⨯⨯； ②199+_________1233⨯⨯；55+ _________2“>”，“<”，或“=”）；【应用探究】（2）如图，学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如Rt ACB △的蔬果园，要求蔬果园的面积为20平方米，斜边AB 需要用栅栏围上，若设BC 为x 米，2y AB =平方米，求y 的最小值．20．如图，正方形ABCD 中，点E 在CD 边上．过点B 作BF BE ⊥，交DA 的延长线于点F ，作CBF ∠的平分线BP ，交AD 边于点P ．(1)根据题意，补全图形（画图工具不限）；(2)求证：BE BF =；(3)若3AB =，1CE =，求AP 的长．21．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离()km y 与甲车行驶的时间()h t 之间的函数关系如图所示．(1)求乙车离开A 城的距离()km y 与时间()h t 的函数关系式；（不用写自变量取值范围）(2)求两车相遇时甲车行驶的时间．22．如图，矩形ABCD 中，点P 在BC 边上，AP AD =，点E 在AP 上，EF PD ⊥于点F ．(1)求证：APD CPD ∠=∠；(2)若2PDC PDE ∠=∠，探究线段AE ，BP ，EF 的数量关系；(3)在（2）的条件下，4AB =，1PF =，求BP 的长．23．定义：在平面直角坐标系中，我们称直线(y ax b a =+，b 为常数）是点(,)P a b 的关联直线，点(,)P a b 是直线y ax b =+的关联点；特别地，当0a =时，直线y b =的关联点为(0,)P b ． 如图，直线:24AB y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．【定义辨析】（1）直线AB 的关联点的坐标是（ ）A ．(0,0)B ．(0,4)C ．(2,0)D ．(2,4)-【定义延伸】（2）点A 的关联直线与直线AB 交于点C ，求点C 的坐标；；【定义应用】（3）点(1,)K m 的关联直线与x 轴交于点E ，=45ABE ∠︒，求m 的值．。