2014-2015高三质检二答案(文科)

荆州市部分县市2014－2015学年度高三上学期期末统考数学试卷（文科）考试时间：2015年2月8日15∶00－17∶00满分：15 0分 考试时间：1 2 0分钟 2015.2 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数i12z --=设（i 为虚数单位），z 的共轭复数为z ，则在复平面内iz 对应的点的坐标为 A ．（1，1） B ．（-1，1） C ．（1，-1） D ．（-1，-1） 2．设全集U=R ，A={x |x (x -2)<0}，B={x |y =ln(1-x )<0}，则图 中阴影部分表示的集合为A ．{x |0<x ≤1}B ．{x |1≤x <2}C ．{x |x ≥1}D ．{x |x ≤1} 3．已知命题p ：“∀x ∈[1，2]，x 2-a ≥0”，命题q :“∃x ∈R 使x 2+2ax +2-a =0”，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是 A.{}1a a ≥B.{}212≤≤-≤a a a 或 C.{}21a a -≤≤D.{}21a a a ≤-=或4．函数y =sin 2x +acos 2x 的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线8x π=-对称，则a =A. 1B. 3C. -1D. -35．在区域20200x y x y y ⎧+-≤⎪⎪-+≥⎨⎪≥⎪⎩内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2+y 2=1内的概率为A ．8π B ．6π C ．4π D ．2π 6．已知平面向量,m n 的夹角为6π，且3,2m n ==，在∆ABC 中，22AB m n =+,26AC m n =-, D 为BC 中点，则AD =A.2B.4C.6 D ．87．已知函数3142()f x x ax =++则“a >0”是“()f x 在R 上单调递增”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分，也不必要条件 8．在ΔABC 中，若a =4，b =3，1cos 3A =，则B = A ．4πB ．3πC ．4π或π43D ．π439．已知函数2f x log x =()，正实数m ，n 满足m <n ，且()()f m f n =，若()f x 在区间m n ⎡⎤⎣⎦,上的最大值为2，则m +n =A ．25 B ．49 C ．222+ D ．41710．过双曲线2222x y a b-=1(a >0，b >0)的左焦点F (-c ，0)作圆x 2+y 2=a 2的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线y 2=4cx 于点P ，O 为原点，若|FE |=|EP |，则双曲线离心率为A ．251+ B ．231+ C ．7224- D ．7224+ 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，横棱两可均不得分．11．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示.若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 .12．已知集合A ={x |x =2k ，k ∈N*}，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x = . 13．若向量1211(,),(,)a b ==-则2a b +与a b -的夹角等于 . 14．已知4sin 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且344παπ<<，则cos α= . 15．已知不等式201x x +<+的解集为{}x a x b <<，点(,)A a b 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则21m n+的最小值为 .16．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1053132S S =，则q = . 17．已知函数f x x x mx =+()(ln )有两个极值点，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）设函数()223f x cos x sin x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.（1）求函数f (x )的最大值和最小正周期； （2）设A 、B 、C 为⊿ABC 的三个内角，若13cos B =，124C f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且C 为锐角，求sinA .19．（本题满分12分） 已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，公差0d ≠，且3550,S S +=1413,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式. （2）设n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .G EDB CA PF20. （本小题13分）已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，60ABC ∠=︒，点EG 分别是CD 、PC 的中点，点F 在PD 上，且:2:1PF FD =. （1）证明：EA PB ⊥；（2）证明：//BG 平面AFC .21．（本题14分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交35()a a ≤≤元的管理费，预计每件产品的售价为911()x x ≤≤元时，一年的销售量为212()x -万件.（1）求分公司一年的利润L （万元）与每件产品的售价x 的函数关系式.（2）当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大并求出L 的最大值Q （a ）.22．（本小题满分14分）已知,A B 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左,右顶点，B (2,0)，过椭圆C 的右焦点F 的直线交椭圆于点M , N , 交直线4x =于点P ，且直线PA ，PF ，PB 的斜率成等差数列．（1）求椭圆C 的方程；（2）若记△AMB 、△ANB 的面积分别为S 1、S 2，求12S S 的取值范围．。

2015年高三第二次联合模拟考试文科综合能力测试参考答案【地理】1. D 解析：读纵坐标可知，四个选项中国家创新指数高于冰岛的有瑞士和以色列，读横坐标可知，这两个国家中人均GDP低于冰岛的只有以色列。

故选D。

2. C 解析：B、D两个国家人均GDP低，为发展中国家，且D国家人均GDP更低，为印度。

故选C。

3. A 解析：从已知材料给出的经纬度可判断出普罗旺斯为地中海气候，6月下旬至8月上旬为夏季，炎热干燥，从而推断薰衣草的生长习性为喜阳光，耐旱。

故选Ａ。

4. C 解析：日本为发达国家，哈密瓜种植技术先进但种植历史较短，夕张市为温带季风气候，大气降水较充足，４到７月雨季尚未到来，降水相对较少，晴天较多，所以昼夜温差较大；而我国新疆地区哈密瓜种植历史悠久，但技术并不先进，位于温带大陆气候区，降水少，昼夜温差大，灌溉水源主要来自冰雪融水。

故Ａ、Ｂ、Ｄ选项错误，Ｃ选项正确。

5. B 解析：温室栽培蔬菜并不能改善土壤肥力和扩大耕地面积。

故选Ｂ。

6. A 解析：距离市中心15千米外，居住的就业人口比例越高，说明城市化水平高，城市规模大。

故选Ａ。

7. D 解析：波特兰就业人口主要集中在离市中心较近的距离内，有利于公共交通的运行。

芝加哥和洛杉矶就业人口大量集中在距离市中心15千米外，距离远，不利于步行出行，也不利于公共交通的运行，自行开车出行比例高，延长了开车距离，而且车流量大，易造成交通拥堵。

故选Ｄ。

8. C 解析：读图可知，造纸厂主要集中在河流附近，而且主要集中在我国东部人口城市密集经济发达地区，市场需求量大，所以影响我国造纸业分布的主要区位因素是水源和市场。

故选Ｃ。

9. B 解析：造纸厂会造成水污染，所以布局时要远离生活水源地和河流上游。

故选Ｂ。

10.D 解析：据材料可知，松茸为天然药用菌，并不是人为栽种，所以①②错误。

我国西藏林芝是松茸中的珍品，品质好。

运到日本需要全程冷链配送，所以运输成本高。

故选Ｄ。

2014年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试⽂科综合能⼒测试地理部分（课标卷Ⅱ）珠江三⾓洲某中⼼城市周边的农民竞相在⾃家的宅基地建起了“握⼿楼”（图1）据此完成1~2题1.农民建“握⼿楼”的直接⽬的是（D）A.吸引外来⼈⼝定居B.吸引城市周末度假C.增加⾃住房⾯积D.出租房屋增加收⼊2.“握⼿楼”的修建反映该中⼼城市（B）A.居住⼈⼝减少B.城市房价昂贵C.⼈居环境恶化D.城区不断扩⼤总部位于江苏徐州（约34°N，117°E）的某企业承接了家国（图2）价值7.446亿美元的⼯程机械订单。

据此完成3~5题3.甲国位于（D）A.欧洲B.⾮洲C.北美洲D.南美洲4.2011年6⽉21⽇，该订单的⾸批产品从徐州发货。

这⼀⽇，徐州与甲国⾸都相⽐（A）A.徐州的正午太阳⾼度较⾼B.徐州的⽩昼较短C.两地正午物影⽅向相同D.两地⽇出⽅位⾓相同5.该批产品运往甲过，最近的海上航线需经（C）A.好望⾓B.苏伊⼠运河C.巴拿马运河D.麦哲伦海峡降⽔在⽣态系统中被分为蓝⽔和绿⽔，蓝⽔是形成径流的部分（包括地表径流和地下径流）；绿⽔是被蒸发（腾）的部分，其中被植物蒸腾的部分称为⽣产性绿⽔，被蒸发的部分被称为⾮⽣产性绿⽔。

6.下列河流中，绿⽔⽐例的是（A）A.塔⾥⽊河流域B.长江流域C.雅鲁藏布江流域D.⿊龙江流域7.在⼲旱和半⼲旱地区，下列措施中，使绿⽔中⽣产性绿⽔⽐重提⾼最多的是（C）A.⽔⽥改旱⽥B.植树造林C.覆膜种植农作物D.修建梯⽥图3⽰意科隆群岛（加拉帕⼽斯群岛）的地理位置，读图3，完成8~9题8.科隆群岛特有动物种属⽐例较⼤，形成这⼀现象的地理条件是该群岛（B）A.地处⾚道附近B.远离⼤陆C.构造运动强烈D.地形复杂9.科伦群岛是耐寒的企鹅和喜暖的⿏蜥的共同家园，主要因为该群岛（C）A.⽓温⽇较差⼤B.处在动物迁徙路线上C.地处热带但受寒流影响D. 学科⽓候垂直差异明显图4⽰意某岛的地理位置，读图4，完成10—11题10.图⽰岛屿西南部降⽔丰沛，主要是因为（A）①盛⾏西风②地形抬升③暖流增湿④反⽓旋控制A.①②B.②③C.③④D.①④11.下列农业⽣产类型中，最适宜在图⽰岛屿发展的是（D）A.⽔⽥农业B.迁移农业C.种植园农业D.乳畜业36（22分）河流的侵蚀、沉积及沼泽的吸收（附）影响河流泥沙和营养物质含量，⽔体中营养物质含量影响浮游⽣物量，与⽔温共同制约鱼类资源数量。

和平区2014-2015学年度第一学期期末质量调查高三数学（文科）试卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B =P A +P B 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式1V 3Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、i=（ ）A．12- B．12+ C．1 D．1+2、设变量x ，y 满足约束条件26026020x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值为（ ）A ．2 B ．4 C ．8 D ．12 3、已知命题:p 0x ∀<，都有20x >，则p ⌝为（ ）A ．00x ∃<，使得200x ≤B ．00x ∃≥，使得200x ≤C ．0x ∀<，都有20x ≤D ．0x ∀≥，都有20x ≤ 4、设20.3a =，0.32b =，0.3log 2c =，则（ ）A ．a b c << B ．b c a << C ．a c b << D ．c a b << 5、若{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =．等比数列{}n b 满足19b =，1212b b a a +=+，则3b 等于（ ）A ．9 B ．81 C ．63- D ．81- 6、若双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线为y =，则双曲线的离心率为（ ）ABCD ．27、函数()26x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，223x k ππ≠+（k ∈Z ）的最小正周期为（ ） A ．2πB ．πC ．2πD ．4π8、若0x >，0y >，且26x y xy ++=，则2x y +的最小值是（ ）A ．12 B ．14 C ．18 D ．20 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．） 9、工厂对一批产品进行抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产 品重量的范围是[]46,56，样本数据分组为[)46,48，[)48,50，[)50,52，[)52,54，[]54,56．若样本中产品重量小于50克的个数是36，则样本中重量不小于48克，并且小于54克的产 品的个数是 ．10、已知奇函数()f x 的图象关于直线2x =-对称，当[]0,2x ∈时，()21x f x =-，则()26f =⎡⎤⎣⎦ ．11、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积为 3cm ．12、在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若cos cos C c b ⋅B =⋅，且1cos 3A =，则sin B 的值为 ．13、在平行四边形CD AB 中，()C 1,2A =，()D 3,2B =-，则D C A ⋅A = ．14、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（本小题满分13分）袋中有大小、形状完全相同，并且标号分别为1和2的小球各一个，现有放回地随机摸取4次，每次摸取一个球，并依次用所得标号表示千位、百位、十位和个位数字，组成一个四位数． ()I 请列出所有可能组成的四位数；()II 求组成的四位数的各数字之和小于7的概率； ()III 求组成的四位数是3的倍数的概率．16、（本小题满分13分）已知函数()2sin cos f x x x x ωωω=+（0ω>）的最小正周期为π．()I 求6f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；()II 求()f x 在闭区间,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．17、（本小题满分13分）如图，在直三棱柱111C C AB -A B 中，C 3A =，5AB =，3cos C 5∠BA =．()I 求证：1C C B ⊥A ；()II 若D 是AB 的中点，求证：1C //A 平面1CD B ．18、（本小题满分13分）设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，若37S =，且1a ，21a +，31a +构成等差数列．()I 求数列{}n a 的通项公式；()II 令21ln n n b a +=（n *∈N ），求数列{}n b 的前n 项和n T ．19、（本小题满分14分）已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）与直线10x y +-=相交于A ，B 两点，且线段AB 的中点在直线12y x =上．()I 求椭圆的离心率；()II 若椭圆的右焦点关于直线12y x =的对称点的横坐标为065x =，求椭圆的方程．20、（本小题满分14分）设函数()22ln 2f x x x ax a =+-+，R a ∈．()I 若0a =，求函数()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值； ()II 若函数()f x 在1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦上存在单调递增区间，求a 的取值范围； ()III 当a >()f x 的极值点．和平区2014-2015学年度第一学期期末质量调查高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准二、填空题（每小题5分，共30分）9. 9010.911．641213．314．12三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本题13分）16．（本题13分）17．（本题13分）18．（本题13分）19．（本题14分）20．（本题14分）。

2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014-2015学年度高三文科综合试卷及答案2014—2015学年度第一学期6调考试高三年级文综参考答案地理: 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8.B 9.C 10. C 11.B36.（22分）（1）内流河，流量小，冰雪融水补给为主，有结冰期，年际变化小（8分）（2）集中分布于洪积扇扇缘。

地下水出露（水源丰富），且沉积物颗粒细（6分）（3）①石油资源日趋枯竭；②风能是可再生及清洁能源；③玉门位于河西走廊狭窄处，风能资源丰富；④区域内多荒漠戈壁，平坦开阔，适合建设大型风电场。

（8分）37.（1）（4分）在纵坐标上标出正午太阳高度值43.5°（或43°08´）（1分）；在横坐标上标出6月22日（1分）；画出6月12日至6月22日降低和6月22日至7月13日升高的趋势（1分）；画出7月13日高于6月12日（1分）（2）（6分）主导因素：第一步：气候因素（2分）；第二步：交通因素（2分）；第三步：经济因素（2分）。

-海珠区2014学年高三综合测试（二）数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

参考公式：锥体体积公式Sh V 31=,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合()x f ，那么集合A B 为A ．(){}1,3-B ．()3,1-C ．{}3,1-D ．(){}3,1- 2．若复数z 满足()1i z i -=,则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．函数2x y =（x ∈R ）的反函数为 A ．2log y x =（0x >） B ．2log y x =（1x >） C ．log 2x y =（0x >）D ．log 2x y =（1x >）4．已知向量,a b 的夹角为120，2a =，且8a b ⋅=-，则b = A ．6 B ．7 C ．8D ．95．函数cos 2sin 2y x x =-的一条对称轴为 A ．4x p =B ．8x p =C ．8x p =-D ．4x p =- 6．根据如下样本数据：得到的回归方程为y bx a =+，则A ．0,0a b ><B ．0,0a b >>C ．0,0a b <<D ．0,0a b <> 7．函数ln y x =与y =-8．阅读如图所示的程序框图，输出的结果S 的值为A ．0BCD．9．已知椭圆2219x y +=与双曲线22221x y a b-=共焦点12,F F ，设它们在第一象限的交点为P ，且120PF PF ⋅=，则双曲线的渐近线方程为A．y = B．7y x =±C．y x = D．y x = 10．若实数1122,,,x y x y 满足22211122(3ln )(2)0y x x x y +-+-+=，则221212()()x x y y -+-的最小值为A ．8 B．C ．2D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11. 已知{}n a 是等差数列，125a a +=，91021a a +=，则该数列前10项和10S =________．12. 一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为2的等边 三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为________. 13．给出下列四个命题： ①函数()f x =2；②“2450x x --=”的一个必要不充分条件是“5x =”；③命题:,tan 1p x x ∃∈=R ；命题2:,10q x x x ∀∈-+>R ．则命题“()p q ∧⌝”是假命题；④函数()3132f x =x x +-在点()()2,2f 处的切线方程为3y =-.其中正确命题的序号是________．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆4sin ρθ=与直线(sin cos )4ρθθ+=相交所得的弦长为________.15．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB AC =，延长BC 到点D ，使得CD AC =，连结AD 交⊙O于点E ，连结BE ，若035D ∠=,则ABE ∠的大小为________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c ,已知4A π=，4cos 5B =. （1）求cos C 的值；（2）若10a =，D 为AB 的中点，求CD 的长.17．（本小题满分12分）随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．某商家在网上新推出,,,A B C D 四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：（1）若会员甲选择的是A 款商品，求甲的评价被选中的概率；（2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C 款商品的概率.18．（本小题满分14分）如图所示，已知PD 垂直以AB 为直径的圆O 所在平面，点D 在线段AB 上，点C 为圆O 上一点，且3,22BD AC AD ====. （1）求证：PA ⊥CD ；（2）求点B 到平面PAC 的距离．19．（本小题满分14分）已知{}n a 是首项为2，公差不为零的等差数列，且1517,,a a a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设13nn n a b -=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．20. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 两点的坐标分别为()0,1、()0,1-，动点P 满足直线AP 与直线BP 的斜率之积为14-，直线AP 、BP 与直线2y =-分别交于点M 、N ．（1）求动点P 的轨迹方程； （2）求线段MN 的最小值；（3）以MN 为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点的坐标;若不经过定点，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数1(0)()e (0)x x f x xx ⎧>⎪=⎨⎪≤⎩，()()F x f x kx =+ (k ∈R )． （1）当1k =时，求函数()F x 的值域；（2）试讨论函数()F x 的单调性．参考答案说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题． 11. 65 12.13. ③④ 14. 15. 35○ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. 解：（1）4cos ,5B =且(0,)B π∈，∴3sin 5B =．………………1分 ∴3cos cos()cos()4C A B B ππ=--=- ………………2分33coscos sin sin 44B B ππ=+ ………………4分 432525=-+………………5分 10=-． ………………6分 （2）由（1）可得sin C === ………………7分 由正弦定理得sin sin a cA C=7c=， ………………8分解得c =14 ………………9分 7=∴BD ，………………10分在BCD ∆中，37541072107222=⨯⨯⨯-+=CD ， ………………11分 37=∴CD ………………12分17. 解：（1）由条形图可得，选择,,,A B C D 四款商品的会员共有2000人，……1分 其中选A 款商品的会员为400人，由分层抽样可得A 款商品的评价抽取了400100202000⨯=份． ………………2分 设 “甲的评价被选中” 为事件M ，则201()00540020.P M ===． ………………3分 答：若甲选择的是A 款商品，甲的评价被选中的概率是0.05. ………………4分 (2) 由图表可知，选,,,A B C D 四款商品的会员分别有400,500,600,500人， ………5分 用分层抽样的方法，选取评价的人数分别为20,25,30,25人，其中差评的人数分别为1,0,3, 2人，共6人． ………………6分 记对A 款商品评价为差评的会员是a ；对C 款商品评价为差评的会员是,,b c d ；对D 款商品评价为差评的会员是,e f ．从评价为差评的会员中选出2人，共有15个基本事件：(),,a b ()()()(),,,,,,a c a d a e a f ，(),b c ，()()(),,,,,,b d b e b f ()()(),,,,,,c d c e c f ()()(),,,,,d e d f e f ． ………………9分设“至少有一人选择的是C 款商品” 为事件N ,事件N 包含有12个基本事件：(),,a b ()(),,,,a c a d (),b c ，()()(),,,,,,b d b e b f ()()(),,,,,,c d c e c f ()(),,,d e d f .由古典概率公式知()124155P N ==． ………………11分 答：至少有一人选择的是C 款商品的概率为45． ………………12分 18．解：（1）由3BD =, 1AD =，知4AB =，2AO =，点D 为AO 的中点．……1分连接OC ．∵2AO AC OC ===，∴AOC ∆为等边三角形， ………………2分 又点D 为AO 的中点，∴CD AO ⊥． ………………3分 又∵PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ，∴PD CD ⊥， ………………4分PD AO D ⋂=，PD ⊂平面PAB ，AO ⊂平面PAB ，∴CD ⊥平面PAB ， ………………5分 又PA ⊂平面PAB ，∴PA ⊥CD ． ………………6分 （2）由（1）知323421,3,=⨯⨯==⊥∆ABC S CD AB CD . ………………7分又23323131,=⨯⨯=⨯=∴⊥∆-PD S V ABC PD ABC ABC p 平面 ，……………8分 在622=+=∆CD PD PC PCD Rt 中，， …………………9分 在222=+=∆AD PD PA PAD Rt 中，， …………………10分在等腰PAC ∆中，PC 边上的高为21026222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-， …………………11分215210621=⨯⨯-∴∆APC S ， …………………12分设点B 到面PAC 的距离为d ,由PAC B ABC p V V --=，221531=⨯⨯∴d ，………13分5154=∴d ，即点B 到面PAC 的距离为5154 .………………14分19．解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，∴12a =，524a d =+，17216a d =+，由1517,,a a a 成等比数列， ∴()()2242216d d +=+， ………………3分 即2d d =．∵0d ≠，∴1d =． ………………5分 ∴()2111n a n n =+-⨯=+． ………………6分 （2）由（1）知，113n n n b -+=， ..................7分 ∴01212341 (3333)n n n S -+=++++， ..................8分 12312341 (33333)n n n S +=++++， ………………9分 两式相减得：012312211111 (3333333)n n n n S -+=++++-， ………………11分 ∴11112133213313n n nn S -⎛⎫- ⎪+⎝⎭=+--， ………………12分 ∴25253223n nn S +=-⨯， ………………13分 ∴11525443n n n S -+=-⨯． ………………14分另解：由(1)知113n n n b -+=，． ………………7分 设()12111333n n n n A n B n An B b ---++++==-=1223n An B A-+-， 利用待定系数法2121A B A =⎧⎨-=⎩,解得13,24A B ==， ∴()2113131242433n n n n n b --+++=-2123254343n n n n --++=-⨯⨯． ………………10分 ∴123...n n S b b b b =++++12112221212132152232252325...434343434343n n n n ------⨯+⨯+⨯+⨯+++=-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11525443n n -+=-⨯． ………………14分20. 解：（1）已知()()0,1,0,1A B -，设动点P 的坐标(),x y ，∴直线AP 的斜率11y k x -=，直线BP 的斜率21y k x+=（0x ≠）， ………2分 又1214k k ⨯=-，∴1114y y x x -+⨯=-， ………………3分 即()22104x y x +=≠． ………………4分（2）设直线AP 的方程为的()110y k x -=-，直线BP 的方程为的()210y k x +=-，………………6分由112y k x y -=⎧⎨=-⎩，得132x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴13,2M k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭； ………………7分 由212y k x y +=⎧⎨=-⎩，得212x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴21,2N k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ………………8分 由1214k k ⨯=-，∴11213134MN k k k k =-=+≥=，………9分 当且仅当1134k k =，即1k =时，等号成立，∴线段MN长的最小值 ………………10分（3）设点(),Q x y 是以MN 为直径的圆上的任意一点，则0QM QN =，即()()1231220x x y y k k ⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，………………11分 又1214k k ⨯=-， 故以MN 为直径的圆的方程为：()2211342120x k x y k ⎛⎫+-++-= ⎪⎝⎭， ………………12分令0x =，得()2212y +=，解得2y =-± ………………13分 ∴以MN为直径的圆经过定点(0,2-+或(0,2--． ………………14分21.解:（1）当1=k 时，1(0)()e (0)x x x F x x x x ⎧+>⎪=⎨⎪+⎩≤， ………………1分当0>x 时，1()2=+F x x x≥，当且仅当1=x 时，()F x 取最小值2． …………2分 当0x ≤时，()e x F x x =+，()e 10x F x '=+>， ()F x 在()0,∞-上单调递增，所以()(0)1=F x F ≤． ………………3分所以当1=k 时，()F x 的值域为(,1][2,)-∞+∞． ………………4分（2）由1(0)()e (0)x kx x F x x kx x ⎧+>⎪=⎨⎪+⎩≤，得21(0)()e (0)x k x F x x k x ⎧->⎪'=⎨⎪+⎩≤， ………………5分①当0=k 时，21(0)()e (0)x x F x x x ⎧->⎪'=⎨⎪⎩≤，当0>x 时，()0F x '<，()F x 在区间(0,)+∞上单调递减， ………………6分 当0x ≤时，()0F x '>，()F x 在区间(,0]-∞上单调递增． ………………7分②当0>k 时，21(0)()e (0)x k x F x x k x ⎧->⎪'=⎨⎪+⎩≤， 当0x ≤时，()e 0x F x k '=+>，()F x 在区间(,0]-∞上单调递增．………………8分 当0>x 时，令21()0F x k x '=-=，解得x =，舍去负值，得x =，当0x k <<时，()0F x '<，()F x在区间(0,k上单调递减， ………………9分当x >时，'()0>F x ，()F x在区间)+∞上单调递增． ………………10分 ③当0k <时，21(0)()e (0)x k x F x x k x ⎧->⎪'=⎨⎪+⎩≤， 当0>x 时，21()0F x k x'=-<，()F x 在区间(0,)+∞上单调递减．……………11分 当0x ≤时，令()e 0x F x k '=+=，得ln()=-x k ， 下面讨论ln()=-x k 是否落在区间(,0)-∞上，令ln()0k -≥，解得1-k ≤，令ln()0k -<，解得10-<<k ，当1-k ≤时，当0x ≤时，()0F x '<，()F x 在(),0-∞上单调递减．……………12分 当10-<<k 时，在(),0-∞上存在极值点ln()=-x k ，当ln()0-<<k x 时，()0F x '>，()F x 在(ln(),0]-k 上单调递增，当ln()<-x k 时，()0F x '<，()F x 在(,ln())-∞-k 上单调递减．…………13分 综上所述：当0>k 时，()F x 在(,0]-∞和()k +∞上单调递增，在(0,)k上单调递减； 当0=k 时，()F x 在(,0]-∞上单调递增，在(0,)+∞上单调递减；当10-<<k 时，()F x 在(ln(),0]-k 上单调递增，在(,ln())-∞-k 和(0,)+∞上 单调递减； 当1-k ≤时，()F x 在(],0-∞和()0,+∞上单调递减． ……………14分。

重庆二外2014-2015学年高三（上）第二次月考文综历史试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．唐太宗在位时曾说：“国家本置中书、门下以相检察，中书诏敕或有差失，则门下当行驳正。

人心所见，互有不同，苟论难往来，务求至当，舍己从人，亦复何伤。

比来或护己之短，遂成怨隙，或苟避私怨，知非不正，顺一人之颜情，为兆民之深患，此乃亡国之政也。

”材料最能表明唐太宗A．十分重视门下省的职能发挥 B．对中书省的工作不满意C．希望三省之间友好合作，和谐共处 D．认识到三权分立民主政治的重要性【答案】A考点：三省六部制。

本题考查获取材料信息的能力，从材料“比来或护己之短，遂成怨隙，或苟避私怨，知非不正，顺一人之颜情，为兆民之深患，此乃亡国之政也”的信息可以看出，唐太宗希望门下省从万民和国家利益出发，不要避私怨，顺一人之颜情，即重视门下省的职能发挥，故A项正确；材料只涉及勒沃门下省和中书省，没有提及尚书省，故C 项错误；BD两项在题干材料中没有体现，故排除。

2.有学者认为“三千年前中国最好的名片是青铜器，两千年前是丝绸，一千年前是瓷器。

”下列关于中国古代手工业成就的表述正确的是A.夏朝青铜铸造技术已相当成熟，司母戊鼎代表了当时的高超工艺成就B.冶铁技术的出现不晚于春秋时期C.唐代丝织技术先进，私营手工业代表当时的最高水平D.宋代白瓷开始出现，为彩瓷的发展奠定了基础【答案】B考点：古代中国手工业。

A项错误，我国青铜器在商代成熟，司母戊鼎也是商代的青铜器；B项正确，春秋时期，我国已经懂得了冶炼铁的技术；C项错误，唐代丝织业非常先进，懂得了缂丝的技术，但是此时官营手工业依然是主导性的手工业生产形态；D项错误，白瓷是在南北朝时期出现的。

3．下列诗句中，可以获取我国唐代农村商品经济发展信息的是A．“金多众中为上客，夜夜算缗眠独迟” B．“夜市千灯照碧云，高楼红袖客纷纷”C．“尔来盗贼往往有，劫杀贾客沉其艘” D．“草市迎江货，津桥税海商”【答案】D考点：古代的手工业。

山西省2014—2015年度高三第二次诊断考试数学试卷（文科）考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟；2、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形、数列。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、已知集合}06|{2>+-∈=x x Z x M ，}05|{2<-=x x N ，则=⋂N M （ ）A 、｛1，2，3｝B 、｛1，2｝C 、｛2，3｝D 、｛3，4｝2、)32014cos(π的值为（ ） A 、21-B 、23C 、21D 、23- 3、已知等差数列}{n a 中，17,594==a a ，则=14a （ ）A 、11B 、22C 、29D 、124、已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，)12(log )(2+=x x f ，则)21(-f =（ ）A 、3log 2B 、5log 2C 、1D 、1-5、已知α为第三象限角，且m 2cos sin =+αα，22sin m =α，则m 的值为（ ） A 、33 B 、33- C 、31- D 、32- 6、已知“)0(0><<m m t ”是“函数t tx x x f 3)(2+--=在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）A 、（0，2）B 、（0，2]C 、（0，4）D 、（0，4]7、已知非零向量b a 、满足1||=b ，且b 与a b -的夹角为30°，则||a 的取值范围为（ ）A 、（0,21） B 、)1,21[ C 、),1[+∞ D 、),21[+∞ 8、设3log ,58log ,4189===c b a ，则c b a 、、之间的大小关系中（ ） A 、b a c >> B 、b c a >> C 、b a c >> D 、a b c >> 9、设等比数列}{a 的前n 项和为S ，若623,62+=+=S a S a ，则数列}{a 的公比q等于（ ）A 、21B 、21-或1 C 、21或1 D 、2 10、给出下列命题，其中错误的是（ ）A 、在ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >；B 、在锐角ABC ∆中，B A sin sin >；C 、把函数x y 2sin =的图像沿x 轴向左平移4π个单位，可以得到函数x y 2cos =的图像； D 、函数)0(cos 3sin ≠+=ωωωx x y 最小正周期为π的充要条件是2=ω。

龙海一中2014—2015学年12月月考试卷高三数学试题（文科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分参考公式：方差s 2=1n[(x 1-x)2+ (x 2-x)2+…+(x n -x)2]一、选择题：（本大题12小题，每小题5分， 共60分）１．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2２．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论:① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-; ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+; ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+; ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不正确．．．的结论的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D. ①④３．将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:则7个剩余分数的方差为（ ）A ．B ．C ．36D ．4．在等比数列{}n a 中，12a =，前n 项和为n S ，若数列{}1n a +也是等比数列，则n S 等于（ ）A ．2nB ．3nC ．122n +-D ．31n-5.设m 、n 是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )（A ）若m ∥n ，m ∥，则n ∥ （B ）若⊥β，m ∥，则m ⊥β （C ）若⊥β，m ⊥β，则m ∥ （D ）若m ⊥n ，m ⊥，n ⊥β，则⊥β 6．如果直线、与平面、、满足，，，，则必有( )A ．且B ．且C ．且D ．且αααααααααl m αβγl βγ=//l αm α⊂m γ⊥αγ⊥//m βαγ⊥l m ⊥//m βl m ⊥//αβαγ⊥8 7 79 4 0 1 0 9 1x7．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m ，水从喷头P 喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m ，P 距抛物线对称轴1m ，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是（ ）A.2.5mB.4mC.5mD.6m 8．已知圆()()22:1C x a y b -+-=，设平面区域70,30,0x y x y y +-≤⎧⎪Ω=-+≥⎨⎪≥⎩，若圆心C ∈Ω,且圆C与x 轴相切，则22a b +的最大值为 （ ）A.5B.29 C .37 D.499．若点O 和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A ．B ．C ．D ． 10．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．8 B11．在约束条件024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩下，当53≤≤s 时，目标函数32z x y =+的最大值的变化范围是（ ）A ．[6,15]B ．[7,15]C ．[6,8]D ．[7,8]12．已知椭圆12222=+by a x 上一点A 关于原点的对称点为点B ，F 为其右焦点，若BF AF ⊥，设α=∠ABF ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,6ππα，则该椭圆离心率e 的取值范围为（ ） A 、]13,22[- B 、)1,22[ C 、]23,22[ D 、]36,33[ (2,0)F -2221(a>0)ax y -=OP FP ⋅)+∞[3)++∞7[-,)4+∞7[,)4+∞二、填空题：（本大题共4小题,每小题4分，共16分）13．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________. 14.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若425S S =，则公比q =______ 15. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为 .16.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e 的取值范围是 ．三．解答题：（本大题6小题， 共74分）17．(本小题满分12分)等比数列{}n a 的各项均为正数，且2412,2a a ==． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）如图，直线l ：y ＝x ＋b 与抛物线C ：x 2＝4y 相切于点A 。