湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期末结业考试语文试题(含详细答案)

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二生物下学期期末结业考试试题（实验班）17.给兔子喂养某种食物后，在其体内检测出了来自该食物的微小RNA，这种RNA不能编码蛋白质，但可与兔子的M基因转录产生的mRNA结合，并抑制它的功能，最终引起兔子患病。

下列说法错误的是A.微小RNA与M基因的mRNA的基本单位都是核糖核酸B.微小RNA被吸收进入兔子体内，可能需要载体的协助C.微小RNA通过影响相关蛋白质的合成，引起兔子患病D.微小RNA与M基因的mRNA结合时，不存在A与T配对18.腺苷酸脱氨酶(ADA)基因缺陷症是一种免疫缺陷病，对患者采用基因治疗的方法是：取出患者的白细胞，进行体外培养时转入正常ADA基因，再将这些白细胞注射入患者体内，使其免疫功能增强，能正常生活。

下列有关叙述中，正确的是A．正常ADA基因替换了患者的缺陷基因B．正常ADA基因通过控制ADA的合成来影响免疫功能C．白细胞需在体外培养成细胞系后再注射入患者体内D．腺苷酸脱氨酶(ADA)基因缺陷症属于获得性免疫缺陷病19.如图是某种单基因遗传病的遗传系谱图，经基因检测，Ⅱ-4不携带致病基因。

相关判断正确的是A. 该遗传病为常染色体隐性遗传B. Ⅱ-1、Ⅱ-3基因型相同的概率为1/2C. Ⅲ-1携带致病基因的概率为1D. Ⅲ-3与正常男子婚配，后代不会患病20.河豚毒素是一种强力的神经毒素，目前并没有有效的解毒剂，它会和神经细胞的细胞膜上的钠离子通道结合，阻止钠离子内流。

如图所示用河豚毒素处理神经纤维，给A处适宜的刺激，图中膜外的ab两点间的电位差(即电势差)Uab随时间的曲线图正确的是A. B.C. D.21.下图表示某草原在围栏封育与自由放牧下植被地上生物量（在某一调查时刻植被的干物质量）的动态变化。

下列说法错误的是A. 围栏内外地上生物量在2015年差异显著B. 当年输入生态系统的总能量即是生物量C. 围栏封育更利于植被的生长和有机物积累D. 过度放牧会降低生态系统的自动调节能力29．（本题满分16分）某科研小组以瓦氏马尾藻为材料，研究了不同光照强度对光合作用相关指标的影响，结果如下图所示。

注意事项：1．本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟。

2．第I卷答案用2B铅笔填涂在答题卡上。

如需改动，用橡皮探擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。

第II卷答案用黑色签字笔写在答题卡的相应地方，超出范围的答案无效。

第I卷（选择题满分100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. In what way does the woman’s sister go to university every day?A. On footB. By undergroundC. By bus2. What does the man mean?A. He used to like boating very muchB. He won’t go boating with the womanC. He think it is too cold outside today3. What will the woman probably do this afternoon?A. Ask the man for helpB. Go for a job interviewC. Give the man some advice4. Why does the man want to know how to take care of babies?A. He is going to be a brotherB. He wants to be a baby sitterC. His wife is going to have a baby5. How odes the man expect the woman’s experience?A. UnusualB. DullC. Exhausting第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试试卷文科数学（试题卷）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。

1. 设集合，，则（）A. {－1}B. {0,1,2,3}C. {1,2,3}D. {0,1,2}【答案】B【解析】【分析】解出集合，进而求出，即可得到.【详解】故.故选B.【点睛】本题考查集合的综合运算，属基础题.2. 已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限【答案】D【解析】根据题意得到，对应的点为，在第一象限。

故答案为：D。

3. 等差数列的前项和为，，且，则的公差（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】由等差数列性质知，则.所以.故选A.4. 要想得到函数的图象，只需将的图像( )A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位【答案】B【解析】函数的图象向左平移个单位得到故选：B．5. 若正方形的边长为1，则在正方形内任取一点，该点到点的距离小于1的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在正方形内任取一点，该点到点的距离小于的点，在以点为圆心以为半径的四分之一圆内，面积为，所以在正方形内任取一点，该点到点的距离小于的点的概率为，故选A.【方法点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.6. 已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由指数函数的图象与性质，可知，所以，故选A.7. 若双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A. （1，2]B. [2，+∞）C. （1，]D. [，+∞）【答案】A【解析】【分析】双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，等价于圆心到渐近线的距离大于等于半径．解出即可．【详解】圆的圆心，半径．∵双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，∴，化为．，∴该双曲线的离心率的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程、离心率的计算公式、圆的标准方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，属中档题.．8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱，，和都是边长为2的等边三角形，，则这个几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题可以采用分割的方法，过做一个与平面垂直的平面，这个平面把几何体分割成三部分，包括1个三棱柱和两个四棱锥，其中两个四棱锥的体积相等，三者相加得到结果．【详解】过作平面，垂足为，取的中点，连结，过作，垂足为，连结．∵和都是边长为2的等边三角形，，∴采用分割的方法，过做一个与平面垂直的平面，这个平面把几何体分割成三部分，如图，包含1个三棱柱，两个全等的四棱锥：，∴这个几何体的体积：故选：C．【点睛】本题考查不规则几何体的体积求法，本题解题的关键是看出几何体可以分成三部分，逐个求出三部分的体积，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题．9. 函数的部分图象大致为（）A. B. C.D.【答案】D【解析】由函数是偶函数，排除A，C，当，.排除B故选：D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．10. 公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出的值为24，则判断框中填入的条件可以为（）(参考数据：)A. B. C. D.【答案】C【解析】模拟执行程序可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，因为输出的值为24，则满足条件，退出循环，故判断框中填入的条件为.故选C.11. 若存在(x,y)满足，且使得等式3x+a(2y-4ex)(ln y-ln x)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )A. (－∞,0)∪[，+∞)B. [，+∞)C. (－∞,0)D. (0,]【答案】B【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，把化为设，求出的取值范围；构造函数，利用导数求出函数的最小值，建立不等式求实数的取值范围．【详解】画出不等式组表示的平面区域，如图所示；可化为，设，其中；∴令则当时当时，解得或；又值不可能为负值，∴实数的取值范围是．故选：B．【点睛】本题考查了线性规划以及函数与不等式的综合应用问题，是难题．12. 已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A. [15，+∞）B.C. [1，+∞）D. [6，+∞）【答案】A【解析】∵，∴，又∀p，q∈（0，1），且p≠q，不等式恒成立⇔恒成立，即恒成立，其中整理得：恒成立，x∈（0，1）．令，则．∵，其对称轴方程为，h（x）在区间（0，1）上单调递增，∴当x→1时，h（x）→15，∴a≥15，即实数a的取值范围为[15，+∞），故选：A．点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为;（3）若恒成立，可转化为二.填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，.若，则______．【答案】2【解析】由题意得，又，，∴，解得．答案：214. 在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为，则椭圆的离心率为____．【答案】﹣1【解析】【分析】由为的中点，则为的中位线，为等边三角形，边长为代入椭圆方程：由即可求得椭圆的离心率．【详解】由题意可知：为的中点，则为的中位线，，且直线PF的斜率为，则为等边三角形，边长为代入椭圆方程：由，则，解得：，由，解得故答案为：﹣1.【点睛】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，三角形中位线的性质，考查数形结合思想，属于中档题．15. 长方体的8个顶点都在球O的表面上，为的中点，，，且四边形为正方形，则球的直径为________.【答案】4或【解析】【分析】设，则由余弦定理可得，求出，即可求出球的直径．【详解】设，则由余弦定理可得∴或，，球的直径为或，球的直径为．故答案为：4或．【点睛】本题考查球的直径，考查余弦定理，考查学生的计算能力，正确求出是关键．16. 若函数，且在实数上有三个不同的零点，则实数__________．【答案】【解析】函数，且在实数上有三个不同的零点，等价于的图象与的图象恰有三个交点，因为,,所以两函数都是偶函数，图象都关于轴对称，所以必有一个交点在轴上（如果交点都不在轴上，则交点个数为偶数），又因为，即于的图象过原点，所以的图象也过原点，所以，可得，故答案为.三.解答题（共6题，共70分）17. 已知数列的首项为，且.（Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)由;(2)，利用错位相减法求和即可.试题解析：（Ⅰ），，则数列是以3为首项，以2为公比的等比数列，，即.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.，，，则.点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“S n”与“qS n”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“S n－qS n”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.18. 如图，正三棱柱中，为的中点.（1）求证：；（2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）取的中点，连接，首先证明平面得到，在正方形中，利用三角形全等可得，进而得到平面，即可得到结论；（2）取中点，连接，则线段为点的运动轨迹，可通过和证得平面可得结论.试题解析：（1）证明：取的中点，连接，∵平面，平面，∴所以．∵为正三角形，为的中点，∴，又∵平面，，∴平面，又∵平面，所以正方形中，∵，∴，又∵，∴，故，又∵，平面，∴平面，又∵平面，∴．（2）取中点，连接，则线段为点的运动轨迹．理由如下．设三棱锥的高为，依题意故．因为分别为中点，故，又因为平面，平面，所以平面，所以到平面的距离为．19. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）【答案】（1）见解析（2）0.48（3）【解析】【分析】（1）根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表能作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图．（2）根据频率分布直方图能求出该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率．（3）由题意得未使用水龙头50天的日均水量为0.48，使用节水龙头50天的日均用水量为0.35，能此能估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水．【详解】（1）（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48．（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为估计使用节水龙头后，一年可节省水．【点睛】本题考查频率分由直方图的作法，考查概率的求法，考查平均数的求法及应用等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．20. 在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）由可得，，又，，又在椭圆上，可得，据此即可得出．（2）设，代入知，设，则，则可以用表示，将上面两式代入即可得到，即问题得证.【详解】（1）由知（2）设，代入知设，则，∴直线的斜率依次成等差数列。

衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试试卷英语（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级实验班结业考试试卷，分两卷。

其中共72题，满分150分，考试时间为120分钟。

2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。

开考前15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。

3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。

考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。

★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（共100分）一.听力（每题1.5分，共30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When is John supposed to arrive?A. At 7: 30 a.m.B. At 8: 00 a.m.C. At 8: 15 a.m.2. What will the man do in the afternoon?A. Go to a movie with Adam.B. Go to class with the woman.C. Meet Adam in the reading room.3. What does the woman want to employ?A. A cleaner.B. An editor.C. A salesperson.4. What do the speakers still need?A. Milk.B. Eggs.C. Cookies.5. Who can the man probably be?A. A cook.B. A waiter.C. A postman.第二节（共15小题；每小题1.5分,共22.5分）听下面5段对话或独白。

衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试试卷英语（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级实验班结业考试试卷，分两卷。

其中共72题，满分150分，考试时间为120分钟。

2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。

开考前15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。

3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。

考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。

★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（共100分）一.听力（每题1.5分，共30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When is John supposed to arrive?A. At 7: 30 a.m.B. At 8: 00 a.m.C. At 8: 15 a.m.2. What will the man do in the afternoon?A. Go to a movie with Adam.B. Go to class with the woman.C. Meet Adam in the reading room.3. What does the woman want to employ?A. A cleaner.B. An editor.C. A salesperson.4. What do the speakers still need?A. Milk.B. Eggs.C. Cookies.5. Who can the man probably be?A. A cook.B. A waiter.C. A postman.第二节（共15小题；每小题1.5分,共22.5分）听下面5段对话或独白。

衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试试卷英语（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级实验班结业考试试卷，分两卷。

其中共72题，满分150分，考试时间为120分钟。

2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。

开考前15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。

3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。

考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。

★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（共100分）一.听力（每题1.5分，共30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When is John supposed to arrive?A. At 7: 30 a.m.B. At 8: 00 a.m.C. At 8: 15 a.m.2. What will the man do in the afternoon?A. Go to a movie with Adam.B. Go to class with the woman.C. Meet Adam in the reading room.3. What does the woman want to employ?A. A cleaner.B. An editor.C. A salesperson.4. What do the speakers still need?A. Milk.B. Eggs.C. Cookies.5. Who can the man probably be?A. A cook.B. A waiter.C. A postman.第二节（共15小题；每小题1.5分,共22.5分）听下面5段对话或独白。

湖南省衡阳市第八中学2017—2018学年度下学期期末结业考试高二数学文试题注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级实验班结业考试试卷，分两卷。

其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。

2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。

开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。

3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。

考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。

★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。

1.设集合，，则（）A. {－1}B.{0,1,2,3}C. {1,2,3}D. {0,1,2}2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3.等差数列的前项和为，，且，则的公差（）A．1 B．2 C．3 D．44.要想得到函数的图象，只需将的图像( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位5.若正方形的边长为1，则在正方形内任取一点，该点到点的距离小于1的概率为（）A．B． C. D．6.已知，，，则（）A．B．C．D．7.若双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2] B．[2，+∞）C．（1，] D．[，+∞）8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱，，，和都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积是（）A. B. C. D.9.函数的部分图象大致为（）10.公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出的值为24，则判断框中填入的条件可以为（）(1.732,sin150.2588,sin7.50.1305︒≈︒≈) A．B．C．D．11.若存在(x,y)满足23100290360x yx yx y-+>⎧⎪+->⎨⎪--<⎩，且使得等式3x+a(2y-4ex)(ln y-ln x)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )A. (－∞,0)∪[，+∞)B. [，+∞)C. (－∞,0)D. (0,]12.已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[15，+∞）B．C．[1，+∞） D．[6，+∞）第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.已知向量，.若，则．14.在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为，则椭圆的离心率为．15.长方体的8个顶点都在球的表面上，为的中点，，，且四边形为正方形，则球的直径为.16.若函数()()222log 148a f x x a x a a ππ=++--+，且在实数上有三个不同的零点，则实数__________．三.解答题（共6题，共70分） 17.（本题满分12分）已知数列的首项为，且 ()()*+∈+=N n a a n n 121. （Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）设()3log 2log 22-+=n n a b ，求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图，正三棱柱中，为的中点.（1）求证：； （2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由.19.（本题满分12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m 3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图： ⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m 3的概率；⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）20.（本题满分12分）在直角坐标系中，椭圆()012222>>=+b a by a x 的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．21.（本题满分12分） 已知函数21()ln ()2f x x ax a R =+∈. （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（2）讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.选考题 请考生从22、23题中任选一题作答，共10分 22.（选修4-4.坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， ）.在以为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线： .（1）当时，求与的交点的极坐标；（2）直线与曲线交于， 两点，且两点对应的参数， 互为相反数，求的值. 23.（选修4-5.不等式选讲） 已知函数，其中为实数. （1）当时，解不等式；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试文科数学参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B DABAAACDCBA13.2 14.﹣1 15.4或 16. 17. .（Ⅰ）∵()()222,1211+=+∴+=++n n n n a a a a （2分）则数列是以3为首项，以2为公比的等比数列，（4分） ，即()*-∈-⨯=N n a n n 2231.（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()12log 3log 2log 1222-==-+=-n a b n n n ，.（7分）122102122222120---+-+⋯+++=∴n n n n n T ，（8分） n n n n n T 2122222*********-+-+⋯+++=-，（9分） n n n n n n n n T 21121211212121212121211n 31+-=----=--+⋯++=∴-，（11分） 则.（12分） 18.解法一：（1）证明：取的中点，连接， ∵平面，平面， ∴所以．∵为正三角形，为的中点， ∴，又∵平面，， ∴平面， 又∵平面，所以正方形中，∵1Rt A AF Rt ABD △△≌，∴， 又∵︒=∠+∠9011A FA AFA ， ∴︒=∠+∠901DAB AFA ，故， 又∵，平面，∴平面，又∵平面，∴．（6分）（Ⅱ）取中点，连接，则线段为点的运动轨迹．（8分） 理由如下11:∵，平面，平面， ∴平面，∴到平面的距离为． 所以11132P ABC ABC V S BB -∆=⋅⋅11111166ABC ABC A B C S BB V ∆-=⋅=．（12分） 解法二：（Ⅰ）证明：取的中点，连接，11正三棱柱中，平面平面，平面平面，平面，因为为正三角形，为的中点， 所以，从而平面，所以． 正方形中，因为，所以， 又因为︒=∠+∠9011A FA AFA ， 所以︒=∠+∠901DAB AFA ，故， 又因为，平面，所以平面，11又因为平面，所以．（6分）（2）取中点，连接，则线段为点的运动轨迹．（8分） 理由如下．设三棱锥的高为， 依题意1616131111BB S V h S V ABC C B A ABC ABC ABC P ⋅⋅==⋅⋅=∆-∆- 故．因为分别为中点，故，又因为平面，平面， 所以平面，所以到平面的距离为．（12分） 19. （1）（3分）（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3的频率为 0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3的概率的估计值为0.48．（6分） （3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为11(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.4850x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．（8分） 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为 21(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.3550x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．（10分） 估计使用节水龙头后，一年可节省水3(0.480.35)36547.45(m )-⨯=．（12分） 20.（1）由知134:,1,3,222=+∴===y x C c b a …………………4分（2）设，代入知()04164322=+-+kx x k设，则， ………………7分 ()()()()111271271231232112212211---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--+--=+x x x kx x kx x y x y kk BPAP()()1727221212121++-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x x x x x k x kx 3716421481243164)43(7271682222=+-+-=++-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=k k k k k k k k k k∴直线的斜率依次成等差数列。

衡阳八中2018年上期高二年级实验班结业考试试卷理科数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级实验班结业考试试卷，分两卷。

其中共23题，满分150分，考试时间为120分钟。

2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。

开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。

3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B 铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm 签字笔书写。

考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。

★预祝考生考试顺利★第I 卷 选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。

1.设集合{125}S x x x =-++>，{4}T x x a =-≤，S T R =，则a 的取值范围为（ ）A ．2a ≤-或1a ≥ B ．21a -≤≤ C. 21a -<< D ．2a <-或1a > 2.若复数11miz i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()1,0- C ．()1,+∞ D ．(),1-∞- 3.设30log 2.a =，3lg0.10=b ，3010.c =，则 （ ）A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.c b a << 4.在各项都为正数的等差数列{a n }中，若a 1+a 2+…+a 10=30，则a 5•a 6的最大值等于（ ） A ．3B ．6C ．9D ．365.将函数sin cos 22y x x ϕϕ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的取值不可能是（ ） A ． 34π-B ．4π- C. 4π D ．54π6.在区间[0,2]上随机取两个数x ，y ，则[0,2]xy ∈的概率是（ ）． A ．1ln 22- B ．32ln24- C ．1ln 22+ D ．12ln22+7.刍薨（chuhong ），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（ ）A.24B. D.8.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（ ）A ．72B ．90C ．101D ．1109.已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l ：3x ﹣4y=0交椭圆E 于A ，B 两点，若|AF|+|BF|=4，点M 到直线l 的距离不小于，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，] B ．（0，] C ．[，1） D ．[，1）10.函数||log |1|1)(x x x x f a ++=（10<<a ）的图象的大致形状是（ ）11.在平面直角坐标系中，不等式组22200x y x y x y r +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩（r 为常数）表示的平面区域的面积为π，若,x y 满足上述约束条件，则13x y z x ++=+的最小值为 （ ）A ．1- B． C. 13 D ．75-12.已知e 为自然对数的底数，若对任意的1[,1]x e∈，总存在唯一的(0,)y ∈+∞，使得ln ln 1y yx x a y+++=成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,0)-∞ B ．(,0]-∞ C. 2(,]e eD ．(,1]-∞-第II 卷 非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.若42x ⎛+ ⎝⎭的展开式中常数项为96，则实数a 等于 ．14.在平面直角坐标系xOy 中，若圆()()2221:10C x y r r +-=>上存在点P ，且点P 关于直线0x y -=的对称点Q 在圆()()222:211C x y -+-=上，则r 的取值范围是__________．15.已知AB 是球O 的直径，C ，D 为球面上两动点，AB ⊥CD ，若四面体ABCD 体积的最大值为9，则球O 的表面积为 ． 16.已知函数11()||||f x x m x a x m x=++-+--有六个不同零点，且所有零点之和为3，则a 的取值范围为 ．三.解答题（共6题，共70分） 17.（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，132a =，2(1)1n n S n a =++（2n ≥）． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设21(1)n n b a =+（*n N ∈），数列{}nb 的前n 项和为n T ，证明：3350n T <（*n N ∈）．18.（本题满分12分）如图，直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90BCD ︒∠=，BC CD ==AD BD =，EC ⊥底面ABCD ，FD ⊥底面ABCD 且有2EC FD ==.（1）求证：AD BF ⊥；（2）若线段EC 的中点为M ，求直线AM 与平面ABEF 所成角的正弦值.19.（本题满分12分）某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测100 株树苗的高度，经数据处理得到如图的频率分布直方图，起中最高的16 株树苗高度的茎叶图如图所示，以这100 株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.（1）求这批树苗的高度高于1.60 米的概率，并求图19-1中，a ，b ，c 的值；（2）若从这批树苗中随机选取3 株，记ξ 为高度在(1.40 1.60]，的树苗数列，求ξ 的分布列和数学期望.（3）若变量S 满足()0.6826P S μσμσ-<+>≤且(22)0.9544P S μσμσ-<+>≤，则称变量S 满足近似于正态分布2()N μσ， 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布(1.50.01)N ，的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？20.（本题满分12分）给定椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，称圆22221:C x y a b +=+为椭圆C 的“伴随圆”.已知点()2,1A 是椭圆22:4G x y m +=上的点（1）若过点(P 的直线l 与椭圆G 有且只有一个公共点，求l 被椭圆G 的伴随圆1G 所截得的弦长：（2）,B C 是椭圆G 上的两点，设12,k k 是直线,AB AC 的斜率，且满足1241k k ⋅=-，试问：直线,B C 是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由。

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二化学下学期期末结业考试试题（实验班）9.下列叙述正确的是A. 常温常压下，4.6gNO2气体约含有1.81×1023个原子B. 标准状况下，80gSO3所占的体积约为22.4 LC. 标准状况下，22.4LCCl4中含有的CCl4 分子数为N AD. 标准状况下，22.4L氢气与足量氧气反应，转移的电子数为1N A10.下列有关物质性质的比较顺序中，不正确的是A. 热稳定性：HF<HCl<HBr<HIB. 微粒半径：K+>Na+>Mg2+>Al3+C. 酸性：HClO4>H2SO4>H3PO4>H2SiO3D. 最外层电子数：Li<Mg<Si<Ar11.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A. 0.1mol·L-1NaOH溶液：K+、Ba2+、Cl-、HCO3-B. 0.1mol·L-1Na2CO3溶液：K+、NH4+、NO3-、SO42-C. 0.1mol·L-1FeCl3溶液：K+、Na+、I-、SCN-D. 0.1mol·L-1HCl的溶液：Ca2+、Na+、C1O-、NO3-12.根据图中包含的信息分析，下列叙述正确的是A. 氢气与氯气反应生成1 mol氯化氢气体，反应吸收248 kJ的能量B. 436 kJ·mol－1是指断开1 mol H2中的H－H键需要放出436 kJ的能量C. 氢气与氯气反应生成2 mol氯化氢气体，反应放出183 kJ的能量D. 431 kJ·mol－1是指生成2 mol HCl中的H—Cl键需要放出431 kJ的能量13.现有一块已知质量的铝镁合金，欲测定其中镁的质量分数，几位同学设计了以下三种不同的实验方案：实验方案1：铝镁合金测定生成的气体在标准状况下的体积实验方案2：铝镁合金测定生成的气体在标准状况下的体积实验方案3：铝镁合金溶液过滤、洗涤、干燥后测定得到沉淀的质量对能否测定出镁的质量分数的实验方案判断正确的是A. 都能B. 都不能C. ①不能，其它都能D. ②③不能，①能实验开始时，先将干燥、纯净的CO2气流通入D中，再将铁粉加热至600—700℃，E管中铁粉开始反应。

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试理综-化学试题1. 下列叙述正确的是A. 常温常压下，4.6gNO2气体约含有1.81×1023个原子B. 标准状况下，80gSO3所占的体积约为22.4 LC. 标准状况下，22.4LCCl4中含有的CCl4 分子数为N AD. 标准状况下，22.4L氢气与足量氧气反应，转移的电子数为1N A【答案】A【解析】A、二氧化氮能转化为四氧化二氮，四氧化二氮的相对分子质量、原子个数是二氧化氮的2倍，把气体当作二氧化氮计算即可，二氧化氮分子个数N=nN A=N A=×N A/mol=0.1N A，每个分子中含有3个原子，所以原子总数为1.81×1023，选项A正确；B、标准状况下，SO3是固体，气体摩尔体积对其不适用，所以无法计算SO3的体积，选项B错误；C、标准状况下，CCl4是液体，体积为22.4L的CCl4其物质的量大于1mol，所以标况下22.4L的CCl4中含有CCl4分子数大于N A，选项C错误；D、标准状况下，22.4 L 氢气与足量氧气反应，转移的电子数为2N A，选项D错误。

答案选A。

2. 下列有关物质性质的比较顺序中，不正确的是A. 热稳定性：HF<HCl<HBr<HIB. 微粒半径：K+>Na+>Mg2+>Al3+C. 酸性：HClO4>H2SO4>H3PO4>H2SiO3D. 最外层电子数：Li<Mg<Si<Ar【答案】A【解析】分析：A、同主族非金属元素的气态氢化物的热稳定性可由其非金属性强弱去判断，B、微粒半径大小的比较遵循先看电子层数、再看核电荷数、最后看电子数的顺序进行判断，C、非金属元素最高价含氧酸的酸性强弱由其对应的非金属性强弱决定，D、根据电子排布规律可确定元素的原子最外层电子数的多少。

详解：A、第ⅦA自上而下依次为F、Cl、Br、I，它们的非金属性依次减弱，所以形成的气态氢化物的热稳定性也依次减弱，即HF>HCl>HBr>HI，故A不正确；B、K+是288型离子，Na+、Mg2+、Al3+都是28型离子，且核电荷数依次增大，所以半径依次减小，因此离子半径为K+>Na+>Mg2+>Al3+，故B正确；C、第三周期非金属元素从左到右依次为Si、P、S、Cl，根据同周期非金属性变化规律，它们的非金属性依次增强，所以最高价含氧酸的酸性依次增强，故C正确；D、已知Li、Mg、Si、Ar的核电荷数分别为3、12、14、18，根据电子排布规律可得，它们最外层电子数分别为1、2、4、8，所以D正确。