基于相位编码的正交波形研究

• 126•数字阵列雷达通过发射、接收和分离正交波形实现多目标搜索和跟踪，而雷达正交波形的正交性对后续的数据处理环节有很大影响。

研究序列二次规划算法、代数法两种正交波形产生方法后，提出了自适应遗传算法产生正交波形的方法，并分别阐述了三种方法的优缺点和改进点。

数字阵列雷达是雷达发展的方向之一，它通过发射、接收和分离正交波形实现多目标搜索和跟踪。

相比于传统的相控阵雷达，数字阵列雷达有更强的多目标搜索和跟踪能力，更高的距离分辨力。

数字阵列雷达的波形需要使用正交波形来抑制不同目标回波的互相干扰，实现从回波中提取每一个目标的独立信息。

波形的正交性极大的影响了后续的脉冲压缩及恒虚警处理环节。

在数学上一般用自相关旁瓣峰值和互相关峰值来描述波形的正交性。

2004年，Deng 采用了模拟退火算法设计了正交四相码波形，自相关旁瓣峰值为-14.8dB ，互相关峰值为-13.5dB ；2006年，刘波等使用遗传算法设计的正交波形进一步降低了信号的自相关旁瓣峰值和互相关峰值；2011年，胡亮兵采用约束非线性规划算法设计的正交多相码，其正交性优于文献；2014年吉林大学孙明亮使用混沌序列设计二相编码信号，运算速度和波形的多样性都有了提升。

本文拟对正交多相码波形设计的遗传算法，序列二次规划算法和代数法三种方法进行研究，分别仿真得到正交多相码波形，并在波形的正交性、算法的复杂度等方面比较三种算法的优缺点，提出三种算法的改进方法。

1 数学模型一般的相位编码信号形式为u (t )=a (t )e jφ(t )，其中a (t )为矩形脉冲，φ(t )为信号的相位。

假设一个正交数字阵列雷达有L 个子阵，每个子阵的发射天线发射一个正交信号集中的不同正交信号。

若信号集种所有的正交信号符合一般的相位编码信号形式，且为恒模信号，则该信号集形式为。

正交信号重要的性质之一是正交性，与它相关的两个参数如式(1)所示，其中A (φl , k )为自相关函数，C (φp , φq , k )为互相关函数。

MIMO雷达正交频分相位编码波形优化曾舰;洪升;王玉皞;严茂松;赵志欣;唐荣欣【摘要】正交频分相位编码(Orthogonal Frequency Division-Phase Coded,OFD-PC)信号是多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)雷达中的一种重要波形.为进一步提高该波形对目标的探测能力,在分析OFD-PC空域合成信号脉压特性的基础上,提出了一种降低其距离旁瓣的波形优化方法.一方面,通过优化选取自相关性能优良的相位编码序列来直接降低空域合成信号的距离旁瓣;另一方面,通过随机离散化OFD-PC信号中的载频间隔,构建一种非均匀间隔的OFD-PC信号形式,进一步改善其距离旁瓣特性.为合理平衡波形的正交性能和自相关性能,建立空时联合优化模型,并采用序列二次规划法求解.仿真结果表明,该方法能在获取近似全向发射功率方向图的同时,降低信号自相关距离旁瓣;所优化设计的波形比传统OFD-PC波形具备更优的脉冲压缩性能.%Orthogonal frequency division phase-coded(OFD-PC)signal is an important signal in multi-ple-input-multiple-output(MIMO)radar.To improve the target detection ability with this waveform,the pulse compression property of the spatial synthesized OFD-PC signal is analyzed,and a waveform optimiza-tion method to reduce the range sidelobe is proposed.On one hand,selecting the code sequence with good autocorrelation performance can reduce the sidelobe level directly.On the other hand,building OFD-PC sig-nal with non-uniform frequency interval by randomly discretizing the carrier frequency steps can improve the sidelobe property further.To balance the waveform orthogonality and autocorrelation properties reasonably, a joint temporal-spatial optimization model is established,and the sequentialquadratic programming method is utilized to solve the optimization problem.Simulations validate that the autocorrelation sidelobes of the optimized waveform are reduced while the transmitted power beam pattern approaches omnidirectionality, which reveals the superiority of the optimized OFD-PC waveform over the traditional OFD-PC waveform.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2017(015)004【总页数】9页(P339-346,353)【关键词】MIMO雷达;波形优化;正交频分相位编码;空域合成信号;脉冲压缩【作者】曾舰;洪升;王玉皞;严茂松;赵志欣;唐荣欣【作者单位】南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031【正文语种】中文【中图分类】TN9580 引言多输入多输出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)雷达是一种采用多发射天线发射特定波形信号集，并利用多接收天线进行特定匹配处理的雷达系统。

基于脉内正交的抗间歇采样转发干扰方法周畅;汤子跃;余方利;卢雨祥【摘要】间歇采样转发干扰是一种先进的有源相干干扰技术，主要利用欠采样和收发分时技术实现脉内假目标群干扰，现有雷达抗干扰手段尚无法实施有效对抗。

在深入研究间歇采样转发干扰原理的基础上，针对其多普勒频移干扰的特点，设计了一种脉内正交的线性调频相位编码波形，该波形不仅能够在无干扰条件下进行正常检测目标，具有一定的多普勒不敏感和低副瓣特性；而且能针对间歇采样转发干扰，拆分成不同的子信号，利用其相应匹配滤波器对该干扰进行有效侦察识别、干扰对抗。

仿真结果证明了基于脉内正交波形抗间歇采样转发干扰方法的有效性。

%Intermittent sampling repeater jamming is an advanced active coherent jamming technique,the under sampling and the transceiver sharing technology are the main techniques to realize the intrapulse false tar-get group interference,while existing radar anti-jamming means are hard to against this jamming effectively. Based on the analysis of the principles of the intermittent sampling repeater jamming,for the characteristics of the Doppler shift frequency interference,an intrapulse orthogonal linear frequency modulation phase code is de-signed,this waveform not only detects the targets normally in undisturbed conditions with Doppler-insensitive and low sidelobe,but also splits into different sub-signals using the corresponding matched filter to reconnais-sance effectively and anti-jamming.Experimental results show the effectiveness of the anti-jamming methods based on intrapulse orthogonal waveform.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2017(039)002【总页数】8页(P269-276)【关键词】间歇采样转发干扰;优化算法;正交波形;延迟加权;副瓣抑制【作者】周畅;汤子跃;余方利;卢雨祥【作者单位】空军预警学院研究生队，湖北武汉 430019;空军预警学院，湖北武汉 430019;空军预警学院，湖北武汉 430019;空军预警学院研究生队，湖北武汉430019【正文语种】中文【中图分类】TN973随着雷达干扰技战术水平的不断提高,全空域、超宽带、高灵敏度的干扰机已在现代战争中广泛应用,但现有的工程技术水平还无法有效解决干扰机始终存在的收发隔离的限制,只能延迟多个脉冲进行转发。

火控雷达技术Fire Control Radar Technoloyy第50卷第1期(总第195期)2021年3月V s O 50 Na 1( Series 195)Mao 2021一种基于遗传算法的正交波形设计方法扈月松史小斌马兰(西安电子工程研究所 西安 710100)摘 要:数字阵列雷达可通过子阵组合，发射多波束等方式实现同时搜索和跟踪不同空域目标，其中发射正交波形设计是数字阵列雷达的关键技术之一。

本文以降低波形信号的自相关旁瓣峰值及 互相关峰值为目标，采用改进的遗传算法对随机生成的四相码波形信号进行正交优化。

仿真表明，优化设计的正交四相码波形相比于其他文献在自相关旁瓣峰值及互相关峰值性能上有较大改善。

关键词：数字阵列雷达;正交波形；遗传算法中图分类号:TN95 文献标志码:A 文章编号：1008 -8652(2021)01 -008 -07引用格式：扈月松，史小斌，马兰.一种基于遗传算法的正交波形设计方法[J ] •火控雷达技术，2021,50(1) ：8-14.DOI ：10.19472/j. enkf 1008 -8652.2021.01.002An Orthogonal Waveform Design Method Based on Genetic AlgorithmHU Yucony , SHI Xiaobin $ MA Lan(Xifn Electronic Engineeriny Research Institute , Xifn 710100 )Abstraci : Digitl array radar can search and track multip1e togCs in dfferent areas simultaneousey by using subF orays and multi-beam transmitting signts. The design of orthoyonl wavefoais is a key point of digiti array radar.To reduce the autocoyelation sidelobe peak and cass-coyelation peak of designed signals , we use an improved ge ­netic algorithm a- optimize the orthogonality of randomly generated quadriphase coded wavefomis. Simulation resultsshow that the designed orthogonal quadriphase coded wavefomis have much better perfomianco than those described in aveilabe literatua in teais of autocorrelation sidelobe peak and cross-correlation peak.Keywords : digital array radar ; orthogonal wavefoai ; genetic algorithmo 引言数字阵列雷达是当前雷达研究和发展的热点,它 可以通过子阵重组、同时正交波形发射实现多空间维目标的搜索和跟踪功能,其中正交回波信号可通过相关处理将每种信号回波分离出来。

正交编码原理及波形-概述说明以及解释1.引言1.1 概述正交编码是一种在通信系统中广泛应用的编码技术，通过将信息信号与正弦、余弦基波进行正交编码，实现了信号在传输过程中的可靠性和稳定性。

在数字通信系统中，正交编码能够有效地降低信号传输过程中的误码率，提高系统的抗干扰能力，同时也能够提高信号传输的效率。

本文将深入探讨正交编码的原理及其在通信系统中的应用，并分析正交编码波形的特点，希望能为读者提供一些有益的信息和启发。

1.2 文章结构文章结构部分应该包括对整篇文章的框架和内容安排进行简要介绍，以便读者对整个文章有一个整体的了解。

在这部分内容中，可以提及本文主要分为引言、正文和结论三个部分，每个部分的重点内容和目的。

具体内容可以为："本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，将介绍正交编码的概念和基本原理，以及本文的目的和结构安排。

接着，在正文部分，将深入探讨正交编码的原理和应用，并分析正交编码的波形特点。

最后，在结论部分，将对正交编码原理进行总结，展望其未来应用前景，并进行最终的结语。

通过这样的结构安排，读者可以全面了解正交编码的相关知识和应用，从而更好地理解本文的内容。

"1.3 目的本文的目的是探讨正交编码的基本原理及其在通信领域的应用。

通过对正交编码的原理进行深入剖析，我们可以更好地理解其在数字通信中的重要性和作用。

同时，通过分析正交编码的波形特点，我们可以更好地了解信号在传输过程中的表现形式。

最终，本文旨在为读者提供关于正交编码的全面理解，以便进一步探讨其在实际应用中的重要性和潜在价值。

2.正文2.1 正交编码原理正交编码是一种通过在通信系统中引入正交基函数来实现数据传输的编码方式。

其基本原理是将原始信号分解为正交向量（即互相垂直的向量），然后在每个独立的向量上进行编码和调制。

在正交编码中，通常使用正交基函数来表示信号空间。

常见的正交编码方式包括正交振幅调制（QAM）、正交频分复用（OFDM）等。

分布式OFDM-MIMO雷达MTI处理谷文堃;王党卫;马晓岩【摘要】分布式频分正交复用-多输入多输出雷达(orthogonal frequency division multiplexing-multiple input multiple output,OFDM-MIMO)是一种新型雷达系统.针对该雷达的杂波抑制问题,建立了该雷达的回波模型,分析了空间分集和发射频率分集对改善因子的影响,给出了该雷达的动目标显示(meving target indication,MTI)杂波抑制方法,并分析了提出方法的性能.较之传统发射相同载频信号的MIMO雷达,分布式OFDM-MIMO雷达由于频率分集带来的处理自由度能改善多普勒频率落入MTI滤波器凹口的目标的检测能力.理论和仿真实验证实了提出方法的有效性.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2016(038)008【总页数】6页(P1794-1799)【关键词】多输入多输出雷达;分布式雷达;频分正交复用;动目标显示;改善因子【作者】谷文堃;王党卫;马晓岩【作者单位】空军预警学院三系,湖北武汉430019;空军预警学院三系,湖北武汉430019;空军预警学院三系,湖北武汉430019【正文语种】中文【中图分类】TN958多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)相控阵雷达是MIMO雷达与传统相控阵雷达结合形成的新型雷达,该雷达阵列常划分为多个独立子阵组成,且各子阵阵内阵元发射相同波形而阵间波形相异,这使得该雷达获得高的相干增益的同时,可利用波形分集提高雷达的抗干扰性能[1-4]。

而将正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)波形应用于分布式MIMO相控阵雷达以同时实现空间分集和频率分集则是MIMO相控阵雷达新的发展方向[5]。

较之已有的基于相位编码正交波形MIMO相控阵雷达,OFDM波形的引入使得MIMO相控阵雷达展现出更为诱人的特点,这表现为:一是OFDM波形基于常用的线性调频(linear frequency modulation, LFM)波形所产生,各波形通过调制不同的载频而获得良好的正交特性,因此,既保留了LFM信号的大时宽带宽积与高多普勒容限特点,同时又具有了适用于MIMO雷达的正交特性和低自/互相关旁瓣特性[6-7];二是频率分集导致了更高的处理自由度,接收波束除了指向角的依赖外,还具有明显的距离依赖特性[8]。

基于正负线性调频信号的压缩感知波形分离方法陈桥; 童宁宁; 丁珊珊; 胡仁荣【期刊名称】《《弹箭与制导学报》》【年(卷),期】2019(039)004【总页数】5页(P37-40,44)【关键词】波形选择; 压缩感知; 波形分离; 感知矩阵【作者】陈桥; 童宁宁; 丁珊珊; 胡仁荣【作者单位】空军工程大学防空反导学院西安 710051【正文语种】中文【中图分类】TN9580 引言传统的MIMO雷达在接收端放置一组与发射波形相匹配的滤波器组实现对回波中不同波形分量的分离。

但发射的正交波形信号无法保证完全正交,从而匹配滤波输出存在严重的互耦噪声,大大影响了距离向分辨性能。

基于压缩感知(compressive sensing,CS)的MIMO雷达波形分离方法,能够显著提高波形分离的效果。

利用DOD和DOA估计信息,实现收发通道包络对齐；基于目标一维距离像稀疏性,构建感知矩阵,利用联合稀疏恢复算法实现多接收通道回波的波形分离。

文献[1]已经证明了压缩感知算法的重构效果与匹配字典的最大相关系数之间存在关联。

而基于压缩感知的波形分离方法的感知矩阵是由发射波形及其时延构成,因此感知矩阵的列相关特性取决于信号的相关特性。

文中对相位编码信号、OFDM-chirp信号和正负线性调频信号的相关性能进行分析,选择了低自相关旁瓣和低互相关电平的正负线性调频波形作为发射波形使波形分离效果最优。

1 MIMO雷达CS波形分离方法1.1 MIMO雷达信号模型平面阵列发射一组相位编码信号,其中第m个发射信号(基频)形式为：φm(t)=exp{jφm(t)}(1)式中：m=0,1,2,···,M2-1,t为快时间,φm(t)为相位编码函数。

考虑一个包含U个强散射中心的目标,假定O为目标上的一个参考点,目标位于斜视条件下。

设目标上第q个散射点Q与第m个发射阵元Tm的距离为TmQ,和第n个接收阵元Rn的距离为RnQ。