2019届高考物理一轮复习练习：第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解

第一节曲线运动运动的合成与分解(建议用时：60分钟)一、单项选择题1.如图所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是( )A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变解析：选B.以地面为参考系，消防员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，A、C错，B对，由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度变大，D错．2.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )解析：选D.由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向轨迹凹侧可知，对应的运动轨迹可能为D.3．在河面上方10 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝2.5 m/s水平向左拉绳，使小船靠岸，那么( )A．船受到的合外力为零B．3 s时绳与水面的夹角为60°C．3 s时小船的速率为3.75 m/sD．3 s时小船距离岸边7.5 m解析：选D.设绳子与水面的夹角为θ，根据运动的合成与分解，船的速度v1＝vcos θ，当θ增大时，v1增大，船做加速运动，船受到向左的合外力，选项A错误；开始时，滑轮到船的绳长l＝hsin 30°＝20 m，3 s时间内绳子缩短Δl＝vt＝7.5 m，故3 s时滑轮到船的绳长l1＝l－Δl＝12.5 m，绳子与水面的夹角满足sin θ1＝hl1＝45，解得θ1＝53°，选项B错误；根据v1＝vcos θ，当θ＝53°时，v1≈4.17 m/s，选项C错误；3 s时小船距离岸边x＝l1cos θ1＝7.5 m，选项D正确．4.2016年9月24日，中华龙舟大赛(昆明·滇池站)开赛，吸引上万名市民来到滇池边观战．如图所示，假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过288 m宽、两岸平直的河，河中水流的速度恒为v水＝5.0 m/s.龙舟从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN 与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0 m/s，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，龙舟可看做质点．则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为( )A．v＝6.0 m/s，t＝60 s B．v＝6.0 m/s，t＝72 sC．v＝5.0 m/s，t＝72 s D．v＝5.0 m/s，t＝60 s解析：选A.设龙舟头与航线MN 之间的夹角为α，船速、水速与龙舟在水中的合速度如图所示，由几何知识得α＝53°，龙舟在水中的合速度大小v ＝6.0 m/s.航线MN 的长度为L ＝288 msin 53°＝360 m ，故龙舟从M 点沿直线MN 到达对岸所经历的时间为t ＝60 s.5.(2018·天津河西区月考)如图所示，A 、B 是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A 在上游的位置，且A 的游泳技术比B 好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好( )A ．A 、B 均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用 B ．B 沿图中虚线向A 游；A 沿图中虚线偏上方向游C ．A 沿图中虚线向B 游；B 沿图中虚线偏上方向游D ．A 、B 均沿图中虚线偏上方向游；A 比B 更偏上一些解析：选A.游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动．游泳的方向是人相对于水的方向．选水为参考系，A 、B 两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A.6.一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v 匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为( )A.vtan θB ．v tan θC ．v cos θD ．v sin θ解析：选B.竖直杆运动的速度(实际速度)v P是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得v P＝v tan θ，故B正确．二、多项选择题7．(2018·苏州模拟)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t 图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/sD．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2解析：选BD.由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度v y＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度v x＝－4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝82＋42 m/s＝4 5 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s时，a y＝－4 m/s2，a x ＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s2，故选项D正确．8.(2018·江苏泰州中学高三模拟)一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )A．质点沿x方向可能做匀速运动B．质点沿y方向可能做变速运动C．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速D．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后反向加速解析：选BD.质点做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知：加速度方向指向弧内，x 轴方向有分加速度，所以x 轴方向不可能匀速，y 方向可能有分加速度，故质点沿y 方向可能做变速运动，A 错误，B 正确；质点在x 方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x 轴方向上的位移为零，所以x 方向不能一直加速运动，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，故C 错误，D 正确．9．船在静水中的速度v 1和水速v 2一定，过河的最短时间为t 1，用最短的位移过河的时间是t 2，则下列说法正确的是( )A ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 2t 22－t 21 B ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 1t 22－t 21C ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 1D ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 2解析：选AD.设河宽为d ，则用最短时间过河时，船头垂直河岸，t 1＝dv 1.若v 1>v 2，船过河位移最短时，船的合速度垂直河岸，v ＝v 21－v 22，t 2＝dv 21－v 22，解得v 1v 2＝t 2t 22－t 21，选项A 正确，B 错误；若v 1<v 2，小船不可能垂直河岸过河．要使过河位移最短，根据合运动是相互独立的两个分运动的叠加，当v 1和v 2的合速度v 的方向与河岸方向的夹角θ最大时，小船过河的位移最短．当速度v 1与合速度v 垂直时，θ最大，此时合位移s ＝dsin θ，合速度v ＝v 22－v 21，sin θ＝v 1v 2，解得t 2＝dv 2v 1v 22－v 21，故v 1v 2＝t 22－t 21t 2，选项C 错误，D 正确． 10.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，现用一枝铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v 匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是( )A ．橡皮在水平方向上做匀速运动B ．橡皮在竖直方向上做加速运动C ．橡皮的运动轨迹是一条直线D ．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v cos 2θ＋1解析：选AB.悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝v sin θ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度v t＝v21＋v2＝v sin2θ＋1，D错误．三、非选择题11.如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小．(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．解析：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示，故此时船相对于静水的速度v2的大小：v2＝v2＋v21＝42＋32 m/s＝5 m/s，设v与v2的夹角为θ，则cos θ＝vv2＝0.8.(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，则v min＝v1cos θ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s.答案：(1)5 m/s (2)2.4 m/s12.(2018·无锡模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t 绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：(1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m 在t 时刻速度的大小．解析：(1)车在时间t 内向左运动的位移：x ＝Htan θ由车做匀加速运动得：x ＝12at 2解得：a ＝2xt2＝2Ht 2tan θ.(2)车的速度：v 车＝at ＝2Ht tan θ由运动的分解知识可知，车的速度v 车沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即：v 物＝v 车cos θ解得：v 物＝2H cos θt tan θ.答案：(1)2H t 2tan θ (2)2H cos θt tan θ。

课后分级演练(十) 曲线运动 运动的合成与分解【A 级——基础练】1．图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹．M 、N 、P 、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点解析：C 重金属原子核与α粒子之间存在相互排斥的作用力，其作用力的方向沿两原子核的连线方向，即加速度也在两原子核的连线方向上，C 正确．2.(2017·衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动．现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲形式启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙形式启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗．F 为AB中点．则t 1∶t 2为( )A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)解析：A 由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t 1∶t 2＝AB v ∶AF v＝2∶1.3．如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若在铁球运动的正前方A 处或旁边B 处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )A ．磁铁放在A 处时，小铁球做匀速直线运动B ．磁铁放在A 处时，小铁球做匀加速直线运动C ．磁铁放在B 处时，小铁球做匀速圆周运动D ．磁铁放在B 处时，小铁球做变加速曲线运动解析：D 磁铁放在A 处时，小铁球做变加速直线运动，选项A 、B 错误；磁铁放在B 处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C 错误，选项D 正确．4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v 匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小为v ，方向不变，与水平方向成60°角B ．大小为3v ，方向不变，与水平方向成60°角C ．大小为2v ，方向不变，与水平方向成60°角D ．大小和方向都会改变解析：B 由于橡皮沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v 匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；根据平行四边形定则求得合速度大小为3v ，方向不变，与水平方向成60°角，故选项B 正确．5.(多选)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定( )A ．沿AD 轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动B ．沿三条不同路径渡河的时间相同C ．沿AC 轨迹渡河所用的时间最短D ．沿AC 轨迹到达对岸的速度最小解析：AC 当船沿AD 轨迹运动时，加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A 正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B 错误；船沿AB 轨迹做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC 轨迹运动的渡河时间，故C 正确；沿AC 轨迹，船做匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D 错误．6.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s解析：B 本题考查运动的合成与分解，小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值v m ＝5 m/s ，B 正确．小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错误．小船的渡河时间t ＝200 s ，D 错误．7.(2017·安徽“江淮十校”联考)如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的质量为M 的小环运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将( )A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小解析：A 设经过时间t ，∠OAB ＝ωt ，则AM 的长度为h cos ωt，则AB 杆上小环M 绕A 点的线速度v ＝ω·h cos ωt.将小环M 的速度沿AB 杆方向和垂直于AB 杆方向分解，垂直于AB 杆上分速度等于小环M 绕A 点的线速度v ′，则小环M 的速度v ′＝vcos ωt ＝ωh cos 2ωt ，随着时间的延长，小环M 的速度的大小不断变大，故A 正确，B 、C 、D 错误．8.(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为v /cos θC ．船的加速度为F cos θ－F f m D ．船的加速度为F －F f m解析：AC 船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，A 对，B 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F f m，C 对，D 错． 9.(多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距为233H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是( )A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2v 0C ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸解析：BD 两船渡河时间均为Hv sin 60°，选项A 错误；对乙船，由于v cos 60°＝v 0，所以v ＝2v 0，且乙船能垂直于河岸渡河，在A 点靠岸，选项B 正确；甲船在渡河时间内沿水流方向的位移为(v cos 60°＋v 0)Hv sin 60°＝233H ，刚好到达A 点，选项C 错误，D 正确． 10．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm ，12.5 cm 、17.5 cm.图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的运动轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；(3)求t ＝2 s 时蜡块的速度大小v . 解析：(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示．(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx ＝at 2可求得加速度，由题中数据可得：Δx＝5.0 cm ，相邻时间间隔为1 s ，则a ＝Δx t 2＝5×10－2 m/s 2 (3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为v y ＝y t＝0.1 m/s 水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块在水平方向的速度为v x ＝at ＝0.1 m/s 则2 s 时蜡块的速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝210 m/s. 答案：(1)见解析图 (2)5×10－2 m/s 2 (3)210m/s 【B 级——提升练】 11.(2017·石家庄检测)一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B (可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为v 2，则( )A ．v 2＝12v 1 B ．v 2＝2v 1 C ．v 2＝v 1 D ．v 2＝3v 1解析：C 球A 与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v 11＝v 1sin 30°＝12v 1，球B 此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v 21＝v 2cos 60°＝12v 2，沿杆方向两球速度相等，即v 21＝v 11，解得v 2＝v 1，C 项正确．12.(2017·烟台模拟)如图所示，物体A 、B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A 物体受水平向右的力F 的作用，此时B 匀速下降，A 水平向左运动，可知( )A ．物体A 做匀速运动B ．物体A 做加速运动C ．物体A 所受摩擦力逐渐增大D ．物体A 所受摩擦力不变解析：B 设系在A 上的细线与水平方向夹角为θ，物体B 的速度为v B ，大小不变，细线的拉力为F T ，则物体A 的速度v A ＝v Bcos θ，F f A ＝μ(mg －F T sin θ)，因物体B 下降，θ增大，故v A 增大，物体A 做加速运动，A 错误，B 正确；物体B 匀速下降，F T 不变，故随θ增大，F f A 减小，C 、D 均错误．13.(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB 的两个端点A 、B 被分别约束在x 轴和y 轴上运动，现让A 沿x 轴正方向以v 0匀速运动．已知P 点为杆的中点，杆AB 与x 轴的夹角为θ，下列关于P 点的运动轨迹或P 点的运动速度大小v 的表达式正确的是( )A ．P 点的运动轨迹是一条直线B ．P 点的运动轨迹是圆的一部分C ．P 点的运动速度大小v ＝v 0tan θD ．P 点的运动速度大小v ＝v 02sin θ解析：BD 设P 点坐标为(x ，y )，则A 、B 点的坐标分别为(0,2x )、(0,2y )，AB 长度一定，设为L ，根据勾股定理，有：(2x )2＋(2y )2＝L 2，解得：x 2＋y 2＝(L 2)2，故P 点的运动轨迹是圆，半径为L 2，故A 错误，B 正确．画出运动轨迹，如图所示：P 点的速度v 与杆的夹角α＝90°－2θ；由于杆不可以伸长，故P 点的速度沿着杆方向的分速度与A 点速度沿着杆方向的分速度相等，故：v cos α＝v 0cos θ，v cos(90°－2θ)＝v 0cos θ，解得：v ＝v 02sin θ故C 错误，D 正确． 14．某日清晨，中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中，发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A 处，预计在80 s 的时间内将到达图甲的C 处，我国海监执法人员立即调整好航向，沿直线BC 从静止出发恰好在运动了80 s 时到达C 处，而此时该非法船只也恰好到达C 处，我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶．非法船只一直做匀速直线运动且AC 与BC 距离相等，我国海监船运动的v －t 图象如图乙所示．(1)求非法船只的速度大小．(2)若海监船加速与减速过程的加速度大小不变，海监船从B 处由静止开始若以最短时间准确停在C 点，需要加速的时间为多少？解析：(1)结合图象可知海监船运行的位移即为v －t 图线与横坐标轴所围的面积： x ＝12×[(70－30)＋80]×20 m＝1 200 m由运动学公式x ＝vt代入数据可求得：v ＝15 m/s(2)由加速度定义式：a ＝Δv Δt代入数据可求加速与减速过程中加速度大小分别为a 1＝20－030 m/s 2＝23 m/s 2，a 2＝20－010m/s 2＝2 m/s 2设加速时间为t 1，减速时间为t 2，要使时间最短有 a 1t 1＝a 2t 212a 1t 21＋12a 2t 22＝x 解得t 1＝30 3 s答案：(1)15 m/s (2)30 3 s。

精 品 试 卷 推荐下载 1 曲线运动 运动的合成与分解 选择题(1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题) 1．如图1所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )

图1 A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动 D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动 解析 磁铁放在A处时，小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。 答案 D 2．如图2所示，某登陆舰船头垂直海岸从A点出发，分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC两点登陆。已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是( )

图2 A．沿AC航行所用时间较长 B．沿AC航行时水速较大 C．实际航速两次大小相等 D．无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆 解析 由航行时间t＝dv船可知，两次航行时间相等，沿AC航行沿水流方向的位移大，说明此过程的水速度大，故A错误，B正确；根据速度的合成可知，实际航速两次大小不精 品 试 卷 推荐下载 相等，故C错误；当船头偏向上游时，可以在A点正对岸登陆，故D错误。 答案 B 3．在某次杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速运动，经过时间t，猴子沿杆向上运动的高度为h，人顶杆沿水平地面运动的距离为x，如图3所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )

图3 A．猴子相对于地面的运动轨迹为直线 B．猴子相对于地面做变加速曲线运动 C．t时刻猴子相对于地面的速度大小为v0＋at D．t时间内猴子相对于地面的位移大小为x2＋h2 解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子所受合力方向与运动方向不在一条直线上，所以猴子相对于地面的运动轨迹为曲线，选项A错误；因为猴子受到的合外力恒定(合加速度恒定)，所以猴子相对于地面做匀变速曲线运动，选项B错误；t时刻猴子相对于地面的速度大小为v＝v20＋（at）2，选项C错误；t时间内猴子相对于地面的位移大小为s＝x2＋h2，选项D正确。 答案 D 4．(2017·衡阳联考)如图4所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗。F为AB中点。则t1∶t2为( )