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第 4 课时(小专题 )动力学中的图象问题基本技能练1． (多选 )(2014 东·北三省四市二次联考 )某物体质量为 1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图 1 所示，根据图象可知( )图 1A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第 3 s 内所受的拉力大于 1 NC．在 0～ 3 s 内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第 2 s 内所受的拉力为零解析由题图可知，第 2 s 内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A 、D 选项错误；第 3 s 内物体的加速度大小为 1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为 1 N，所受拉力大于 1 N，选项 B 正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。
答案BC▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以 a 表示物块的加速度大小， F 表示水平拉力的大小。
能正确描述 F 与 a 之间关系的图象是( )- 1 -解析物块的受力如图所示，当 F 不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当 F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma，即 F＝μFN＋ ma， F 与 a 成线性关系。
选项 C 正确。
答案 C2．如图 2 所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。
下图中v、 a、F f和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。
下图中正确的是( )图 2解析物体在斜面上运动时，摩擦力Ff1＝μ mgcos θ，加速度 a1＝g(sin θ－μcos1 2θ)，速度 v1＝ a1t1，路程 s＝2a1t1，由此可知 A 、 B、 D 错；物体在水平面上运动时，摩擦力 Ff2＝μ mg，加速度 a2 ＝μg，所以 C 正确。
2019届高考物理第一轮复习课时作业1-3-5动力学中常考的物理模型(总8页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第5课时(小专题)动力学中常考的物理模型基本技能练1．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图1中箭头所示。
则传送带转动后( )图1A．物块将减速下滑B．物块仍匀速下滑C．物块受到的摩擦力变小D．物块受到的摩擦力变大解析当传送带静止时，物块匀速下滑，物块受力平衡可得：mg sin θ＝μmg cos θ；当传送带转动起来时，由于物块与传送带之间运动方向相反，可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿斜面向上，大小仍为μmg cos θ，物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑。
答案B2．如图2所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。
当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s2)( )图2A．a1＝2 m/s2，a2＝3 m/s2B．a1＝3 m/s2，a2＝2 m/s2C．a1＝5 m/s2，a2＝3 m/s2D．a1＝3 m/s2，a2＝5 m/s2解析由受力分析可知物块的加速度取决于M对物块的摩擦力，即F f＝ma1，且F f的最大值为F f m＝μmg，即a1的最大值为a1m＝μg＝3 m/s2。
当二者相对静止一起加速时，a1＝a2≤3 m/s2。
当F较大时，m与M发生相对滑动，a1＝3 m/s2，a2＞3 m/s2，综上述只有选项D符合题意。
答案D▲如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。
AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为( )s B．2 s s D．2 2 s解析A、E两点在以D为圆心半径为R＝10 m的圆上，在AE上的滑行时间与沿AD所在的直径自由下落的时间相同，t＝4Rg＝4ADg＝2 s，选B。
第4课时(小专题)对“三类”运动图象的剖析及应用基本技能练1．(2014·马鞍山三模)一物体做初速度为零的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的运动图象。
则关于此物体的运动图象，下列说法正确的是()A．图甲可能是速度随时间变化的图象B．图乙可能是位移随时间变化的图象C．图丙可能是速度随时间变化的图象D．图丁可能是加速度随时间变化的图象解析因物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其加速度恒定，速度v＝at，位移x＝12at2，只有D对。
答案 D2．(2014·天津卷，1) 质点做直线运动的速度—时间图象如图1所示，该质点()图1A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析由题图可知0～2 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，v－t图线斜率表示加速度，1～3 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D正确。
答案 D3．(多选)(2014·哈尔滨市联合二模) 如图2所示，直线a和曲线b分别是平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图象。
由图可知()图2A．在时刻t1，b车追上a车B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加解析位移—时间图象中，交点表示两车相遇，A项正确；汽车a做匀速直线运动，加速度为零，B项正确；t1～t2时间内，两车位移相同，但汽车b先沿－x方向运动后沿＋x方向运动，汽车a一直沿－x方向运动，故二者路程不同，C项错误；x－t图象中，图线切线斜率表示汽车速度，故b车速率先减小后增大，D项正确。
答案ABD4．(2014·广东卷，13) 如图3是物体做直线运动的v－t图象。
动力学中的图象问题高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆（2018·高考物理押题卷）甲、乙两球质量分别为m 1、m 2，从同一地点（足够高）处同时由静止释放。
两球下落过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即f=kv （k 为正的常量）。
两球的v –t 图象如图所示。
落地前，经时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值v 1、v 2。
则下列判断正确的是A ．释放瞬间甲球加速度较大B ．甲球质量大于乙球C ．t 0时间内两球下落的高度相等D ．甲球先做加速度增加的加速运动，后做匀速运动【参考答案】B【试题解析】根据v –t 图像的斜率表示加速度可知，释放瞬间甲、乙两球加速度一样大，故A 错误；最终两球都匀速下落，由平衡条件得：m 1g=kv 1，m 2g=kv 2，可求1122m v m v ，由图知v 1大于v 2，所以m 1大于m 2，即甲球质量大于乙球，故B 正确；由v –t 图像的面积表示位移可得t 0时间内甲球下落的高度高，故C 错误；由图象可知甲球先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，故D 错误。
【知识补给】（2018·上海金山中学）一个物块放在光滑的水平地面上，从静止开始受到水平向右的外力F 的作用，外力F 与时间t 的关系如图所示。
则A ．0~t 0时间内，物块向右做匀加速运动B ．t 0~2t 0时间内，物块向左做匀加速运动C ．0~2t 0时间内，物块的速度先增大后减小D ．0~2t 0时间内，物块的加速度先增大后减小物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为A B m m 、，与水平面间的动摩擦因数分别为A B μμ、，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B ，所得加速度a 与拉力F 的关系图线如图中A 、B 所示，则由图线可知A ．AB B A m m μμ=>，B ．A B B A m m μμ>>，C ．可能A B m m 、D ．A B B A m m μμ<>，（2018·山东日照）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A ，受到水平拉力F 的作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面之间的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，0t 、1t 、2t 、3t 时间间隔相等。
第4 课时(小专题)电磁感应中的动力学和能量问题基本技能练1．(2014 广·东卷，15)如图1 所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )图 1A．在P 和Q 中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P 中的下落时间比在Q 中的长D．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大解析由于电磁感应，小磁块在铜管P 中下落时除受重力外还受到向上的磁场力，而在塑料管Q 中下落时只受到重力，即只在Q 中做自由落体运动，机械能守恒，故A、B 错误；在P 中下落时的加速度较小，下落时间较长，落至底部时的速度较小，故 C 正确，D 错误。
答案 C▲如图所示，在水平面内固定着U 形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R 的阻值是0.8 Ω导(轨其余部分电阻不计)。
现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场。
用水平向右的恒力F＝0.1 N 拉动ab，使其从静止开始运动，则( )A．导体棒ab 开始运动后，电阻R 中的电流方向是从P 流向MB．导体棒ab 运动的最大速度为10 m/sC．导体棒ab 开始运动后，a、b 两点的电势差逐渐增加到 1 V 后保持不变D．导体棒ab 开始运动后任一时刻， F 的功率总等于导体棒ab 和电阻R 的发热功率之和解析由右手定则可判断电阻R 中的感应电流方向是从M 流向P，A 错；当金E m 属导体棒受力平衡时，其速度将达到最大值，由F＝BIL，I＝＝R总BLv m可得F R总B2L2v m ＝，代入数据解得v m＝10 m/s，B 对；感应电动势的最大值E m＝1 V，a、R总b 两点的电势差为路端电压，最大值小于 1 V，C 错；在达到最大速度以前， F所做的功一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的动能， D 错。
2019高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练2019高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练A 对点训练练熟基础知识题组一 x-t、v-t、a-t图象问题1.(多选)在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比.若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，下图中表示其v-t和a-v 关系的图象可能正确的是().解析由牛顿第二定律可得：mg-Ff=ma，又Ff=kv，故得：a=g-kmv，可见C正确，D错误，又由于a逐渐减小，故A正确，B错误.答案 AC2.(多选)某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图5所示的v t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况(向上为正方向).根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是().图5A.0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态B.5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力C.10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态D.20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态解析 0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误;5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选项B正确;10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误;20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确.答案 BD3.(2019江西联考)(多选)如图6所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块.t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是().图6解析 t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确;可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确.答案 AC4.(2019上海卷，16)(单选)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是(). 解析在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是B.答案 B题组二 F-t及其他图象问题5.(多选)如图7所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为，物块与该斜面间的动摩擦因数tan ，图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是().图7解析物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为mgcos ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于tan 即mgsin mgcos ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsin ，小于上滑时的摩擦力mgcos ，所以A、C正确.答案 AC6.(多选)如图8甲所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直.在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板.当升降机按如图乙所示的v t图象上行时，可知升降机天花板所受压力F1和地板所受压力F2随时间变化的定性图象可能正确的是().图8解析由题意知，弹簧长度不变，且对物块向上的弹力不变，设为kx，则F2不变，C项对，D项错.对物块受力分析有：kx-mg-FN=ma.(F1=FN，作用力与反作用力)由v t图知，加速时，F1=FN=kx-mg-ma匀速时，F1=FN=kx-mg减速时：F1=FN=kx-mg+ma，故A项对，B项错.正确选项为A、C.答案 AC7.(2019浙江卷，17)(单选)如图9所示，水平木板上有质量m=1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图10所示.取重力加速度g=10 m/s2，下列判断正确的是().图9图10A.5 s内拉力对物块做功为零B.4 s末物块所受合力大小为4.0 NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析由图象知物块前4 s静止，4 s～5 s内物块做加速运动，前5 s内拉力对物块做功不为零，故A选项错误;4 s末物块静止，所受合力为零，B选项错误;由4 s之后的运动情况判断其受滑动摩擦力Ff=mg=3 N，得=0.3，C选项错误;由牛顿第二定律可知4 s后物块的加速度a=F-Ffm=2 m/s2，D 选项正确.答案 D8.(单选)如图11甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v t图象的是().图11解析刚开始，外力F较小，两物体保持相对静止，加速度大小为a=F2m=kt2m，可见，加速度a的大小随着时间t逐渐增大，对应的v t图线的斜率逐渐增大，C、D错误;随着时间t的增大，外力F增大，当物块和木板之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力时，物块A与木板B发生相对运动，此时有Ff=ma，F-Ff=ma，解得F=2Ff，即kt=2Ff，可见t2Ffk后物块将在大小恒定的摩擦力的作用下做匀加速直线运动，其对应的v t图线是倾斜的直线，A错误、B正确.答案 BB 深化训练提高能力技巧9.(单选)物体的运动情况或所受合外力的情况如图12所示，四幅图的图线都是直线，从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征.下列说法正确的是().图12A.甲物体受到不为零、且恒定的合外力B.乙物体受到的合外力越来越大C.丙物体受到的合外力为零D.丁物体的加速度越来越大解析甲物体做匀速直线运动，合外力为零，选项A错误.乙物体做匀加速运动，合外力恒定，且不为零，选项B错误.丙物体做匀加速运动，合外力恒定且不为零，选项C错误.丁物体所受合外力越来越大，加速度越来越大，选项D正确. 答案 D10.如图13甲所示，固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2 s内推力的大小为5.0 N,2～4 s内推力的大小变为5.5 N，小环运动的速度随时间变化的规律如图13乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：图13(1)小环在加速运动时的加速度a的大小;(2)小环的质量m;(3)细杆与水平地面之间的夹角.解析 (1)由速度图象可以求出小环在加速运动时的加速度大小为a=vt=2-14-2 m/s2=0.5 m/s2.(2)设细杆与水平地面的夹角为，0～2 s内，小环速度不变，处于平衡状态，所受的合力为零，沿杆方向由平衡条件可得F1-mgsin =0，在2～4 s内，对小环应用牛顿第二定律可得F2-mgsin =ma，代入数据联立解得小环的质量为m=1 kg.(3)因为sin =F1mg=5.0110=0.5，所以=30.答案 (1)0.5 m/s2 (2)1 kg (3)3011.(2019黄冈联考)如图14甲所示，质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v t图象如图乙所示.取重力加速度为g=10 m/s2.求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数(2)10 s末物体离a点的距离.图14解析 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v t图象得a1=2 m/s2①根据牛顿第二定律，有F+mg=ma1②设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v t图象得a2=1 m/s2③根据牛顿第二定律，有F-mg=ma2④联立①②③④式得F=3 N，=0.05(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v t图象与横轴所围的面积，则d=-2 m负号表示物体在a点左侧.答案 (1)3 N 0.05 (2)2 m，a点左侧2019高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考物理试题栏目！。
第4课时（小专题）动力学中的图象问题STEP活页作业■1強化IN编技催握為基本技能练1.（多选）（2014 •东北三省四市二次联考）某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度-时间图象如图1所示，根据图象可知A. 物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B. 物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC. 在0〜3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D. 物体在第2 s内所受的拉力为零解析由题图可知，第 2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D 选项错误；第3 s内物体的加速度大小为 1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。
答案BC▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。
能正确描述F与a之间关系的图象是解析物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0;当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得 F — 口 F N = ma 即F = 口 F N + ma F 与a 成线性关系。
选项 C 正确。
答案 C2•如图2所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。
下图中 v 、a 、F 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。
下图中正确的是( )C D解析 物体在斜面上运动时， 摩擦力F fi = 口 mg cos 0，加速度a i = g (sin B — 口 cos 0 ), 1 2 一速度v i = a i t i ，路程s = g a i t i ，由此可知 A B D 错；物体在水平面上运动时，摩擦力F f2= 口 mg 加速度a 2= 口 g ,所以C 正确。
第4课时(小专题)动力学中的图象问题基本技能练1．(多选)(2014·东北三省四市二次联考)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图1所示，根据图象可知()图1A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC．在0～3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第2 s内所受的拉力为零解析由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D选项错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。
答案BC▲一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。
能正确描述F与a之间关系的图象是()解析物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μF N＝ma，即F＝μF N＋ma，F与a成线性关系。
选项C正确。
答案C2．如图2所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。
下图中v、a、F f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。
下图中正确的是()图2解析物体在斜面上运动时，摩擦力F f1＝μmg cos θ，加速度a1＝g(sin θ－μcosθ)，速度v1＝a1t1，路程s＝12a1t21，由此可知A、B、D错；物体在水平面上运动时，摩擦力F f2＝μmg，加速度a2＝μg，所以C正确。
答案C▲(多选)(2014·江西南昌调研)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。
现电梯箱竖直向下运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则()A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mgC．在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg解析对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3三个力的合力都为零，即F1与F2的合力与F3等大反向，选项A正确，C错误；对物体进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0～t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3＜mg，即F1与F2的合力小于mg，选项B错误；在t1～t2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F3＞mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确。
答案AD3．如图3所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。
当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是()图3解析 将a 、b 两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m ，物体向上的位移为 Δx ＝12at 2，受到向上的拉力F 、弹簧的支持力F N 和竖直向下的重力G ，由胡克定律得F N ＝mg －k Δx ，由牛顿第二定律得F ＋F N －mg ＝ma ，即F ＝mg ＋ma －(mg －k Δx )＝ma ＋k ×12at 2。
答案 C4．(多选)(2014·河北省衡水中学调研)如图4甲所示，A 、B 两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上，B 物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A 、B 始终保持相对静止。
则在0～2t 0时间内，下列说法正确的是( )图4A ．t 0时刻，A 、B 间的静摩擦力最大，加速度最小B ．t 0时刻，A 、B 的速度最大C ．0时刻和2t 0时刻，A 、B 间的静摩擦力最大D ．2t 0时刻，A 、B 离出发点最远，速度为0 解析 本题考查对牛顿运动定律、静摩擦力的灵活应用。
t 0时刻，A 、B 受力F 为0，A 、B 加速度为0，A 、B 间静摩擦力为0，加速度最小，选项A 错误；在0至t 0过程中，A 、B 所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t 0时刻A 、B 速度最大，选项B 正确；0时刻和2t 0时刻A 、B 所受合外力F 最大，故A 、B 在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A 、B 间静摩擦力也最大，选项C 正确；A 、B 先在F 的作用下加速，t 0后F 反向，A 、B 继而做减速运动，到2t 0时刻，A 、B 速度减小到0，位移最大，选项D 正确。
答案 BCD能力提高练5．(多选)如图5甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A 。
假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。
用一水平力F 作用于B ，A 、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )图5A ．A 的质量为0.5 kgB ．B 的质量为1.5 kgC ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.2解析 F ≤3 N 时，A 、B 均静止，表明B 与地面间最大静摩擦力为3 N ；3 N ＜F ≤9 N 时，A 、B 一起以相同加速度运动，a ＝F －μ2m A ＋m Bg m A ＋m B ＝1m A ＋m BF －μ2g ，由图象斜率知m A ＋m B ＝1.5 kg ，B 与地面间的动摩擦因数为μ2＝F fm A ＋m B g＝0.2；当F ＞9 N 时，A 的加速度为a A ＝μ1g ，根据图象可知μ1＝0.4，B 的加速度为a B ＝F －μ1m A g －μ2m A ＋m B g m B ，由图象斜率知m B ＝1 kg ，m A ＝0.5 kg ，A 、C 对。
答案 AC6．(2015·武汉武昌区调研)在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝37°固定，质量为m ＝1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端O ，如图6甲所示。
开启送风装置，有水平向右的恒定风力F 作用于小球上，在t 1＝2 s 时刻风停止。
小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。
求：图6(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～5 s 内的加速度a 2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F 的大小。
解析 (1)取沿杆向上为正方向，由图乙可知在0～2 s 内：a 1＝v 1－v 0t 1＝15 m/s 2(方向沿杆向上) 在2～5 s 内：a 2＝v 2－v 1t 2＝－10 m/s 2(方向沿杆向下) (2)有风力时的上升过程，对小球受力分析有F cos θ－μ(mg cos θ＋F sin θ)－mg sin θ＝ma 1停风后的上升阶段，有－μmg cos θ－mg sin θ＝ma 2综上解得μ＝0.5，F ＝50 N答案 (1)15 m/s 2，方向沿杆向上；10 m/s 2，方向沿杆向下 (2)0.5 50 N ▲如图甲所示，质量为m ＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动。
过A 点时给物体一个水平向左的恒力F 并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v －t 图象如图乙所示。
取重力加速度g ＝10 m/s 2。
求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)10 s末物体离A点的距离。
解析(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由题中v－t图象得a1＝2 m/s2①根据牛顿第二定律有，F＋μmg＝ma1②设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由题中v－t图象得a2＝1 m/s2③根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma2④联立①②③④解得：F＝3 N，μ＝0.05(2)设10 s末物体离A点的距离为d，d应为v－t图象与横轴所围的面积，则d＝8×42m－6×62m＝－2 m负号表示物体在A点左侧．答案(1)3 N0.05(2)2 m7．如图7甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端。
现用F＝6 N的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A运动到B的最右端，其v－t图象如图乙所示。
已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。
图7(1)求物体A 、B 间的动摩擦因数；(2)若B 不固定，求A 运动到B 的最右端所用的时间。
解析 (1)根据v －t 图象可知物体A 的加速度为a A ＝Δv Δt ＝105 m/s 2＝2 m/s 2以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F －μm A g ＝m A a A解得μ＝F －m A a Am A g ＝0.4 (2)由题图乙可知木板B 的长度为l ＝12×5×10 m ＝25 m若B 不固定，则B 的加速度为a B ＝μm A g m B＝0.4×1×104 m/s 2＝1 m/s 2 设A 运动到B 的最右端所用的时间为t ，根据题意可得 12a A t 2－12a B t 2＝l解得t ＝7.07 s 。
答案 (1)0.4 (2)7.07 s。
