高中物理竞赛-力学篇C—01运动学：回顾与引伸(共29张PPT)

意义 力的作用是相互的(同时存在，同 时消失)
§2-1 牛顿运动定律
7
第二章 牛顿运动定律
二.几点说明:
力的概念：力是使物体运动状态发生 改变的作用(获得加速度)。这种作用是 其它物体施给它的
力的叠加原理或独立性原理
实验表明：几个力同时作用等于一个
力的作用，这个力与这几个力的矢量和
相等
----力的叠加原理
§2-2 基本自然力和常见力
13
第二章 牛顿运动定律
3.当摩v擦力0：时
静摩擦力 fs F
最大静摩擦力 fsm s N
F v 0
fs
当Fs：静f摩sm时擦，系数v 0 滑动摩擦力 fk k N
F v
fk
k：滑动摩擦系数 k s
§2-2 基本自然力和常见力
14
第二章 牛顿运动定律
谢谢观看
2.万有引力定律
F
G
m1m2 r2
G 6.671011 Nm2/ kg2----万有引力常量
质量为m的物体所受重力为
mM mg G R2
g
GM R2
§2-2 基本自然力和常见力
M：地球的质量 R ：地球的半径
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3.弹力：
第二章 牛顿运动定律
F kx ----胡克定律
F 0
m
0 x
Fm
0
x
是力。它们同时存在，同时改变,同时 消失
惯性定律成立的参照系为惯性参照系 ，牛顿定律只适用于惯性系
§2-1 牛顿运动定律
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第二章 牛顿运动定律
§2-2 基本自然力和常见力
一.基本的自然力
m
自然界只存在四种基本的力
P
mg

§5-1 刚体的运动
转动：刚体的各个质点都绕同一直线
(转动轴)作圆周运动
质心轴：通过质心的转动轴
定轴转动:转轴固定不动的转动
v
§5-1 刚体的运动
刚体的一般运动=平动+转动
§5-1 刚体的运动
三．刚体转动的描述
B t t A
1.半径R不变，质点
位置可由角坐标 确
t
Ox
定
运动方程可用角坐标表示
Rri
ri sin ri
PiOrR P
v
§5-1 刚体的运动
或对avaii刚i 体drad上itte的(etritPrii点arrini：e)转n2e动n平面O
z
ri P v
x
参考方向
§5-1 刚体的运动
2.线量与角量关系
ds
ds Rd
d
v ds R d R O R x
dt dt
2020高中物理竞赛
力学篇C
§5-1 刚体的运动
一.刚体模型 刚体：在外力的作用下，大小和形状 都不变的物体 ----物体内任意两点的距离不变
二.刚体的运动 平动：刚体运动时，其内部任何一条 直线，在运动中方向始终不变
特点：各点位移、速度、加速度 均相同----可视为质点
刚体质心的运动代表了刚 体平动中每一质元的运动
(t)
t时间内，质点转过角度
----角位移
角速度 角加速度
lim d
t0 t dt
lim d
t0 t dt
d 2
dt 2
角速度矢量
方向由右手螺旋法则确定
----角速度方向在转轴上
方向与
方向相同或相反
§5-1 刚体的运动

第三章 质点动力学
力学
2. 牛顿第二定律
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获
得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体
的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
F
ma
对应单位： N kg m/s2
第三章 质点动力学
力学
3. 牛顿第三定律
两个物体之间的作用力 F 和反作用力 F 沿
同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两
大小:取决于挤压程度。
方向:垂直于接触面指向对方。
N
第三章 质点动力学
力学
(2)绳对物体的拉力；
大小：取决于绳的收紧程度。
T
方向：沿着绳指向绳收紧的方向。
(3)弹簧的弹力；
弹性限度内，弹性
x
力满足胡克定律：
F kx
F
F O
方向：指向要恢复 弹簧原长的方向。
第三章 质点动力学
力学
3.
摩擦力
摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对
当棒的最下端距水面距离为时x，浮 力大小为：
B xg
此时棒受到的合外力为：
F mg xg g(l x)
B
l
mgx o
x
第三章 质点动力学
力学
利用牛顿第二定律建立运动方程：
m d v g(l x)
dt
B
要求出速度与位置的关系式，利用
速度定义式消去时间
m d v v g(l x) d x
力学
少年时代的牛顿，天资平常，但很喜
欢制作各种机械模型，他有一种把自然现
象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈
嗜好，对自然现象极感兴趣。
青年牛顿
1661年考入剑桥大学三一学院

设质心离a边x，则
1 b2 a 2x 1 ab x=b/3
3
2
同理可得，y=a/3.
思考：半径为R、均匀半圆板的质心位置。
x 4R
3
例5 确定半径为R、质量分布均匀半圆形金属线环的质心位置。
解析：以AB为轴将线环旋转360°， 得一球面，得
4R2 2x R
A
●x
●
对策：识破题目的障眼法，找到原型。
(3) 题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用，加上各 种物理情形的讨论，有的是多个不同物理原型的综合。
对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题不要想当然，问问自己，有几 种可能？都要考虑进去。
力学竞赛内容提要
1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。 相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。
力学竞赛辅导漫谈
序
1.物理竞赛辅导的目标 2.物理竞赛辅导具体任务
（1）竞赛所需的物理知识； （2）物理问题的思维方法； （3）解决赛题的思路方法； （4）提高选手的赛场情商。
3.竞赛试题与常规考题之间的区别： （）考查的问题原型相同，但是综合性或复杂性更强。 对策：熟悉各种原型问题。
（2）在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是对应于一些 基本的物理原型。
zC=∑mixi/mC
例1 如图所示，一根竖直悬挂着的无限长细线上等距离 地固定着n个质量不等的质点小球，相邻两个小球之间的 距离为a。已知最上端小球与悬点之间距离也为a，它的质 量为m，其余各球的质量依次为2m、3m、……，一直到 nm。求整个体系的质心位置到天花板的距离。
(2n+1)a/3

tan 1( gt )
v0
y
an
a
g
切向加速度
dv at dt
g2t v02 g2t 2
与速度同向
总加速度总是竖直向下的重力加速度 g
法向
an
g2 at2
v0 g 与切向加速度垂直 v02 g2t 2
（下一页）
2.一质点在oxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的 函数。已知ax=2, ay=36t2。设质点t＝0 r0=0,v0=0。
（下一页）
dx vx dt dx 2tdt
dy v y dt dy 12t 3dt
x
t
0 dx 0 2tdt
x t2
所以质点的运动方程为：
y dy
t 12t 3dt
0
0
y 3t 4
x t2
y
3t 4
r t 2 i 3t 4 j
(2)上式中消去t,得y = 3x2 即为轨道方程。
t 0时x 0c2 0 则x a0 t 2 a0 t3
2 6
（下一页）
例6.一质点沿 x 轴作直线运动，其v-t曲线如图所示， ====如t = 0 时，质点位于坐标原点，求：t= 4.5秒 ====时，质点在 x 轴上的位置，及质点在这段时间
====内通过的路程。 v(m/s)
解： x vdt 2
是加速度的法向分量改变了质点的运动方向。
（下一页）
另v一种v推e导t 法（a课本dPd1vt6）：ddvt
et
v
det dt
dddeettt的大 方dd向小 t e为为n e1nden
v
en
et1
et
et2
a

FR FR2x FR2y ( Fxi )2 ( Fyi )2 0
F xi 0 Fyi 0
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个 坐标轴上投影的代数和等于零。
例题2
已知：P，a
求：A、B处约束反力。 P C
2a
D
a
解： （1）取刚架为研究对象 （2）画受力图
A
B
（3）建立坐标系，列方程求解 FA
FR= F1 + F2 + … + Fn = ∑ Fi
2. 平衡的几何条件
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。
F3
F2
F4
F1
FR
A
n
Fi 0
i 1
结论：平面汇交力系平衡的必 要和充分条件是：该力系的力 多边形自行封闭。
例 题 1 已知：P，a
求：A、B处约束反力。
PC
2a
h
F
Fn
Fr
（2）利用合力之矩定理计算
M O (Fn ) M O (Fr ) M O (F ) MO(F)
Fnr cos
§2-4 力偶及其性质
1.力偶与力偶矩
力偶——两个大小相等、方向相反 且不共线的平行力组成的力系。 力偶臂——力偶的两力之间的垂直 距离。 力偶的作用面——力偶所在的平面。
2.平面力偶的等效定理
F0
F0
F1
C F0
F2D
A B
F
F2
F0 F1
d
F
M
★ 在同平面内的两个力偶， 如果力偶矩相等，则两力偶彼 此等效。
推论1：力偶对刚体的作用与力 偶在其作用面内的位置无关。
推论2：只要保持力偶矩的大小 和力偶的转向不变，可以同时 改变力偶中力的大小和力偶臂 的长短，而不改变力偶对刚体 的作用。

vx u v'x (2)
vy v'y
(3)
由于S系（地面）的实验者B 看到弹丸铅直向上运动，
故 vx = o ，∴由式（2）得 v'x u 10m.s1
另由式（3）和式（1）可得
vy v'y v'x tg 10tg60o 17 3m.s1
由匀变速直线运动公式可得弹丸上升的高度为
y
v
解: (1)由洛伦兹变换可得S’ 系中的观察者测得第一事件发生的
时刻为
t1'
t1
v c2
x1
2 0107
0 60c c2
50
1 25107
s
1v2 / c2
1 0 60c 2
c
(2)同理,
第二个事件发生的时刻为
t
' 2
t2
v c2
x2
1 v2 / c2
3 0 107
1
0
60c c2
c + c =2c ?× ，仍是 c
(下一页)
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
(下一页)
2、爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同
--- 相对性原理
2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
讨论
—— 光速不变原理
Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
时序 因果关系
(下一页)
（2）相对论速度变换
定义
vx
dx dt
由洛仑兹 dx vx u
坐标变换
dt
1
u c
2 2
vx