2009年九年级第一次质量预测
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题．满分120分．考试时间l00分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答 在试卷上．
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
题号 一 二 总分
16 17 18 19 20 21 22 23
分数
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有—个是正确的。将正确答案的代号字母填人题后括号内．
1．下田中几何体的主视图是【 】
2.据报载：神舟七号宇航员的舱外航天服属于我国自主研制．每套服装总重量约l20公斤，造价30 000 000元人民币，则平均每公斤造价用科学记数法表示为【 】
A ．3×107元
B ．3×108
C ．2.5×l05
D ．2.5 ×106
3．在反比例函数
2
k y x -=
图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是【 】
A. k < 0
B. k > 0
C. k < 2 D ．k > 2
4．如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=50。
．点P 在BC 上移动(点P 不与点B 、C 重合)，则α的
变化范围是【 】
A ．0。<α< 100。
B ．0。<α<75。
C ．0。<α< 50。
D ．0。<α<25。
5.抛物线y =－x 2
和直线y=x －3点的横坐标为（ ）
A. x x 1=,2=1-3
B. 121,3x x =-=
C.
12113113,22x x +-=
= D.12113113
,22x x -+--==
6.小东玩蹦楼梯游戏时，发现楼梯共有6阶，若从地面开始一直跳到第6台阶，且上楼每次只能向上跳1阶或2阶，那么小东不同的跳法共有（ ）
A .6种
B .8种
C .13种
D .21种
二、填空题
7.计算：2
2-=__________.
8.当分式1
2x -有意义时，x 的取值范围为_________________.
9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 各顶点都在网格格点上，现将矩形OABC 绕原点逆时针90。
后，点B 的对应点B ′的坐标为______________.
10.方程组221x y x y -=⎧⎨
+=-⎩
的解为__________________.
11.计算：2438⨯-=____________.
12.
如图，在△ABC 中，∠C=900, AD 平分∠CAB,AD=5，AC=4,则D 点到AB 的距离是__________.
13.有一个面积为54cm 2的长方形，讲它的一边剪短5cm,另一边剪短2cm ，得到一个正方形.若设这个正方形的边长为x cm ,则根据题意可得方程_____________.
14.如图，在△ABC 中,∠B=300
,点P 是AB 上一点，AP=2BP,PQ ⊥BC 与Q,连接AQ,则cos ∠AQC 的值
为____________.
15.如图，Rt ABC V ≌Rt ADE V ，∠A=900，BC 和DE 交于点P,若AC=6,AB=8,则点P 到AB 边的距离是_____________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）如图，C 为AB 上一点，点D 、E 分别在AB 的两侧，AC=BE,BC=AD,请探索当AD 和BE 有何位置关系时，CD 和EC 相等？说明你的理由.
17.(9分)已知反比例函数
k
y x
的图像与一次函数y=kx+m 的图像交于点（2，1）.
分别求出这两个函数的解析式；
试判断点P(1,－5)关于y轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图像上.
18.(9分)如图假设一座大楼高30米,观众坐在距大楼500米处,魔术师只需做一个屏障,屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了.若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？（人身高忽略不计）
19.(9分)如图.有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张.
(1)用列表法(或树状图)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A，B，C，D表示)；
(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.
20.(9分)冬季已到，天气渐冷．某中学九年级(1)班的学生对本校学生会倡导的“心系救灾，安全过冬”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3 ：4 ：5 ：8 ：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组捐款数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有l 560名学生，估计全校学生捐款多少元?
21.（9分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D 落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.
(1)求证：四边形ＡＥＣＧ是平行四边形：
(2)若AB＝8ｃｍ，ＢＣ=6ｃｍ，求线段EF的长.
