2010年初一下学期数学期末考试卷完整版

2010年全国初中数学竞赛试题参考答案、选择题(共 5小题，每小题7分，共35分.其中有且只有一个选项是正确的 •请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得 0分)j- = 10 a+b1.若「C则匚的值为().1121110 210 (A )［一(B ) 11(C) 21(D) 1 .a+b a .-+ 1 20+l 210解: L-b+cl + £b1 + — 1011代数式变形，同除 b1 】-a^ab+ir + 2 = 02•若实数a , b 满足二，贝y a 的取值范围是().(A ) al _(B ) a ：4 ( C ) a < 一或 a >4 (D ) _w a <4解.Cb' -处 +—© + 2 = 0因为b 是实数，所以关于 b 的一元二次方程_A = (p)i -4x1x(—盘+ 2)2>0,解得 a w -2 或 a > 4.方程思想，判别式定理；要解一元二次不等式则AD 边的长为()解：D 如图，过点A , D 分别作AE DF 垂直于直线BC,垂足分别为E, F .的判别式 3.如图，在四边形ABC ［中, / B= 135,BC =L'■■: ,CO —f ',(D ),/ C = 120 °, AB=(A) - j'1■由已知可得BE=AE= J . , C =?述,DI 2J .,于是 EF = 4+ JI .过点A 作AGL DF 垂足为G 在Rt △ AD (中，根据勾股定理得AD 」一"「"】：A —匸:=_丨一,；勾股定理、涉及双重二次根式的化简，补全图形法4.在一列数 ……中，已知冷二，且当k >2时,疋-1~4~因为 2010=4X 502+2,所以 尬(I =2. 高斯函数；找规律。

5•如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等腰梯形 ABC 啲顶点坐标分别为 A (1, 1), B( 2, —1), C (-2, - 1), D (- 1, 1). y 轴上一点 P ( 0, 2)绕点 A 旋转 180。

2011年初一数学下册月考试卷（时间：90分钟，满分：120分）第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：（每题3分，共45分）1、在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有（ ） A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、如果是同类项，则、的值是（ ）A 、＝－3，＝2B 、＝2，＝－3C 、＝－2，＝3D 、＝3，＝－23、已知是方程组的解，则、间的关系是（ ） A 、B 、C 、D 、4、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（ ）A 、3B 、－3C 、-4D 、4 5、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（ ）A 、正奇数B 、正偶数C 、正奇数或正偶数D 、0 6、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（ ）A 、＜－1B 、＜1C 、＞－1D 、＞1 7、方程是二元一次方程，则的取值为（ ）A 、≠0B 、≠－1C 、≠1D 、≠28、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（ ）A 、不能确定B 、＝4，＝5，＝－2C 、、不能确定，＝－2D 、＝4，＝7，＝2 9．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．2x －1＞0B ．-1＜2C ．3x-2y ＜-1D ．y 2+3＞5 10．不等式的解集是（ ）A ．x ≤B ．x ≥C ．x ≤D ．x ≥11．一元一次不等式组的解集是 （ ）A ．-2＜x ＜3B ．-3＜x ＜2C ．x ＜-3D ．x ＜2 12．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）A ．B ．C ．x+1≥-1D ．-2x ＞413．解下列不等式组，结果正确的是( )A ．不等式组的解集是x ＞3 B ．不等式组的解集是-3＜x ＜-2 C ．不等式组的解集是x ＜-1D ．不等式组的解集是-4＜x ＜214．若，则a 只能是（ ）学校 班级 X X 考号……………………………密………………………………………封……………………………………线…………………………………A．a≤-1 B．a＜0 C．a≥-1 D．a≤0 15．关于x 的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( )A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（每题2分，共24分）16.在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝，当＝3时，＝。

从化初一期末考试卷数学试卷编号：2024-06-01考试科目：数学考试时间：120分钟考试日期：2024年6月1日考试地点：从化区第一中学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -12. 如果一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5B. 15C. 20D. 253. 以下哪个表达式表示的是两个数的乘积？A. 2x + 3yB. 2x * 3yC. 2x / 3yD. 2x - 3y4. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 25. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 3 < 4B. 2 > 3C. 5 ≤ 5D. 6 ≥ 76. 一个三角形的内角和是多少度？A. 180B. 360C. 90D. 1207. 以下哪个选项是正确的分数运算？A. 1/2 + 1/3 = 3/5B. 1/2 - 1/3 = 1/6C. 1/2 * 1/3 = 1/5D. 1/2 / 1/3 = 3/28. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 89. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2x = 3xB. 2x + 1 = 3x - 1C. 2x - 1 = 3x + 1D. 2x + 2 = 3x10. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是它自己，那么这个数是非负数，即这个数可以是______或______。

12. 如果一个数的平方是16，那么这个数可以是______或______。

13. 一个三角形的周长是60厘米，已知两边长分别是20厘米和30厘米，那么第三边长是______厘米。

14. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

15. 一个圆的面积是π平方厘米，那么这个圆的半径是______厘米。

江苏省七年级下学期数学期末试题卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．下列运算正确的是A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3C．（a2)3＝a6D．a10÷a2＝a52．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形4．不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为A．－1 B．0 C．1 D．25．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是A．∠2＋∠5 >180°B．∠2＋∠3< 180°C．∠1＋∠6> 180°D．∠3＋∠4<180°6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．a－c>b－c B．a＋c<b＋cC．ac>bc D．a cb b <7．下列命题中是真命题的是A．质数都是奇数B．如果a＝b，那么a＝bC．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，则x－202X<y－202X8．关于x，y的方程组225y x mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＝6，则m的值为A．－1 B．2 C．1 D．49．(3x＋2)(－x4＋3x5)＋(3x＋2)(－2x4＋x5)＋(x＋1)(3x4－4x5)与下列哪一个式子相同A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3)C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1)10．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是A．7元B．8元C．9元D．10元二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．命题“内错角相等”是▲命题（填“真”、“假”）．12．（▲）(2a－3b)＝12a2b－18ab2．13．已知2x＝3y＋7，则32x y-＝▲．14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝▲．15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是▲．16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是▲．17．计算：498×502－5002＝▲．18．已知不等式组1xx n<⎧⎨>⎩有解，则n的取值范围是▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：(1)4m2－36mn＋81n2；(2)x2－3x－10；(3)18a2－50．20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]·x2y；(2)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝12．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：(1)524235x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）(1)334642x x--<-，并把解在数轴上表示出来； (2)()32412123x xxx⎧-->-⎪⎨+>-⎪⎩．23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空：解：∵EF//AD(已知)，∴∠2＝▲（▲），∵∠1＝∠2( ▲)，∴∠1＝∠3( ▲)，∴AB∥▲( ▲)．∴∠BAC＋▲＝180°( ▲)．∵∠BAC＝70°( ▲)，∴∠AGD＝▲°．24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕．(1)试判断B'E与DC的位置关系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组316215x aybx y-=⎧⎨+=⎩的解是76xy=⎧⎨=⎩(1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值；(2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC．(1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD ＝∠ADC；(2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？28．（本题满分7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去▲商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．29．（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以72cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t(s)，其中t>0．(1)当t为何值时，∠BAF<∠BAC；(2)当t为何值时，AE＝CF；(3)当t为何值时，S△ABF＋S△ACE<S△ABC．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

2010年初一入学数学测试1. 计算:(631351301++)712⨯=______.2. -+++⨯++-++⨯+-+⨯-)4321()321(4)321()21(3)21(121…10.(129)(1210)-+++⨯+++ =3. 把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是___ __.4. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克.5. 小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____.6. 把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____.7. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为___.9. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).10. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.11. 在ABC ∆中,EC BE :=3:1,D 是AE 的中点,且DF BD :=7:1.求FC AF :=12. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用___ _分钟才能追上乙.13. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午____时____分____秒.14. 如图,已知边长为8的正方形E ABCD ,为AD 的中点,P 为CE 的中点,BDP ∆的面积________.15. 有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有 种不同的涂法。

新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2010 年中考模拟试卷数学参照答案及评分标准一、仔一号0案二、真填一填11 ． x≤ 7/212． 10/313．不可以1n 114．6 或 315 ．0≤ s≤ 1/216．3417. 解 :(2)三．全面答一答18． (1) 由意， q=3k-12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分因正比率函数，因此 3k-12=0k=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)因抛物与 x 的交点 A1（-2m/3 ， 0），A2（4， 0），与 y 的交点 B（0，-8m）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分若 S△OBA1 =4，； 4= 12m.8m ，m= 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分23若 S△OB A2=4，； 4= 14.8m， m=1 24因此当，足条件，抛物的分析式与坐的交点26A(,0),B(0,-8 6 )或3A(2,0),B(0,-4)LAB:y=-12x-8 6 或y=2x-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分象 A,B两点的一次函数的特点数（ -12 , -8 6 ) 或（ 2，-4 ）⋯⋯⋯1分19. 作法： (1) 作∠ MAN=∠ α .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)作∠ MAN的均分 AE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(3) 在 AM上截取 AB=c，在 AE上截取 AD=b. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(4)BD，并延交AN于点C. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分△ABC就是所画的三角形 .( 如 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分20. 解 : （ 1）丙同学提出的方案最 合理 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2）如 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分( 每 各 2 分 , 涂 " 基本不参加 " ，暗影只假如两个扇形均可)(3) 220 人 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分21. 解（ 1） A ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 （ 2）①相像比 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分②相像比的平方 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 ③相像比的立方⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x1.70（3） 他的体重是xkg ， 依据 意得191.23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分得 x ＝ 54.02 （ kg ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分20xx 2200503x 250020x5022. 解：（ 1）依据 意得：解得：360 x68 2解得：11∵ x 正整数∴ x 可取 60， 61，62， 63，64， 65，66， 67，6811xx∵ 3也必要是整数∴ 3可取 20， 21， 22∴有三种 方案：方案一：成人票 60 ，小孩票 20 ：方案二：成人票 63 ，小孩票 21 ：方案一：成人票66 ，小孩票 22 ：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）在（ 1）中，方案一 的 数目最少，因此 用最少最少 用 ： 60×20+20×50=220⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（3） 用（ 2）中的最少 用最多 能够多 小孩票数目y ，20 90%(60 3 y) 50 80%(20y)y3 19y 3192200 解得：47∵ y 正整数∴ 足47的最大正整数3∴多 的小孩票 ：3 y 9（根）⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分答：用（ 2）中的最少 用最多 能够多9 成人票和 3 小孩票⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分23.∵△ DCB 等腰三角形， PE⊥AB ， PF⊥ CD， AC ⊥BD ，∴ PE+PF=AC 。

玉溪市2010年初中毕业生升学统一考试数学试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(每小题3分，满分24分)A. 1B. -1C.0D. 22. 若分式的值为0，则b 的值是A. 1B. -1C.±1D. 2 3. 一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2, 则x 1+x 2等于 A. 5B. 6C. -5D. -64. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是5. 如图2所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限题 号一二三总分得分得 分 评卷人 输入x取倒数×（-5）输出y的结果是）（计算12010)21(1:.1---图2B ACD 俯视图 图11 323-2b -122b b -6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线 裁剪，外面部分展开后的图形是7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是二、填空题 (每小题3分，满分21分)8. 16的算术平方根是 ．9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的 旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数 用科学记数法表示为 千公顷．10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 ．11. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC 垂直弦AB 于点D ， AB ＝16，则CD 的长是 ． 12. 不等式组{223≤-≥+x x x 的解集是 ．13. 函数1+=x x y 中自变量x 的取值范是 ． 14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 ．15. 如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直 角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0； ② a +b +c ＜0； ③ 2a -b ＜0；④ b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号） ．ABCDO时间距离图4B A CD图3图7图5 AB COD 图6得 分 评卷人三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)17．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若ο60ABC 10,AC 4,AB =∠==, 求B 、C 两点间的距离．18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠． 乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 19. 如图9，在ABCD 中，E 是AD 的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．考 生编号1 2 3 4 5 6 7 8 910男 生 成 绩3′05〞 3′11〞 3′53〞 3′10〞 3′55〞 3′30〞 3′25〞 3′19〞 3′27〞 3′55〞 得 分 评卷人.211,111.1622值代入求值的作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a aa a a --÷+-+ CBA图8图9（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．21. 阅读对话，解答问题．(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b )的所有取值；(2) 求在（a ，b )中使关于x 的一元二次方程022=+-b ax x 有实数根的概率． 22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有 三张除数字外完 全相同的卡片：小兵△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．23．如图10，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3） ，△AOB 的面积是3. （1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD 把△AOB 分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比 为2：3 ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数 学 答 案一、选择题 (每小题3分，满分24分)yAB 图10图c图d图aO图b（B ）A. 1B. -1C.0D.22. 若分式的值为0，则b 的值为（A ）A. 1B. -1C.±1D. 23.一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2,则x 1+x 2等于 （A ） A. 5B. 6C. -5D. -64. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D ）5.如图2，所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是 （C ）A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 （D ）7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B ）二、填空题 (每小题3分，满分21分) 8. 16的算术平方根是 4 ．9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为 4.348×103千公顷．输入x取倒数×（-5）输出y的结果是）计算：（12010)21(1.1---图2A B CDO时间距离图4B AC D图3BACD俯视图 图11 323-2b -122b b -10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 21678 ． 11. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC 垂直弦AB 于点D ，AB ＝16，则CD 的长是 4 ． 12. 不等式组{223≤-≥+x xx 的解集是 221≤≤-x ．13. 函数1+=x x y 中自变量x 的取值范是 x ＞-1 ．14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 3000 ．15. 如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标 系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0；③ 2a -b ＜0； b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号）② 、④ ．三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)…………3分…………4分…………5分…………7分 17．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8， 若ο60ABC 10,AC 4,AB =∠==, 求B 、C 两点间的距离.a )1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式图7.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a aa a a --÷+-+a)1)(1(1122-+⋅++-=a a a a a .a1-=a .2212-==时，原式当a CBA图8解：过A点作AD⊥BC于点D，…………1分在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，∴∠BAD=30°. …………2分∵AB=4,∴BD=2, ∴AD=23. …………4分在Rt△ADC中，AC=10，∴CD=22AD100-=222 . …………5分AC-=12∴BC=2+222 . …………6分答：B、C两点间的距离为2+222. …………7分18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？解：（1）y甲=477x. …………1分y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318. …………3分（2）由y甲= y乙得 477x=424x+318,∴ x=6 . …………4分由y甲﹥y乙得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6. …………5分由y甲﹤y乙得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6. …………6分所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算. …………9分19.如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由.图9解：添加的条件是连结B、E,过D作DF∥BE交BC于点F,构造的全等三角形是△ABE与△CDF. …………4分理由：∵平行四边形ABCD，AE=ED, …………5分∴在△ABE与△CDF中，AB=CD, …………6分∠EAB=∠FCD, …………7分AE=CF ，…………8分∴△ABE≌△CDF. …………9分20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据． 考生编号12345678910男生成绩 3′05〞 3′11〞3′53〞3′10〞3′55〞3′30〞3′25〞3′19〞3′27〞3′55〞（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞、39 〞.………3分 （2）设男生有x 人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490,x=210.女生 x+70=210+70=280（人）.女生得满分人数：280×80%=224（人）. ………7分 （3）假设经过x 分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：60531000x - 605531000x = 400， ∴ 300x =1739.∴ x ≈5.8.又5 ′48〞>3′05〞，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. ……10分 21. 阅读对话，解答问题.(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值；(2) 求在（a ，b )中使关于x 的一元二次方程022=+-b ax x 有实数根的概率． 解：（1）（a,b ）对应的表格为：…………5分（2）∵方程X 2- ax+2b=0有实数根，∴△=a 2-8b ≥0. …………6分 ∴使a 2-8b ≥0的（a,b ）有(3,1)，(4,1)，(4,2). …………9分 ∴.41123)0(==≥∆p …………10分22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB 平行于CD ．如图a ，点P 在AB 、CD 外部时，由AB ∥CD ，有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．如图b ，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；a b 1 2 3 1(1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 4(4,1)(4,2)(4,3)我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.小冬我的袋子中有 四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有 三张除数字外完 全相同的卡片：小兵图aO图b（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D. 延长BP 交CD 于点E,∵AB ∥CD. ∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D ，∴∠BPD=∠B+∠D. …………4分（2）结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………7分（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF.∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D ∠E+∠F=360°. …………11分23．如图10，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3） ，△AOB 的面积是3.（1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的 坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中，x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD把△AOB 分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为2：3 ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1）由题意得: 2.OB 33OB 21=∴=⋅， ∴B （－2，0） …………3分（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+2)，代入点A （1, 3），得33a =， xy A 0 B 图10 O 图c图d G∴232333y x x =+ …………6分（3）存在点C.过点A 作AF 垂直于x 轴于点F ，抛物线的对称轴x= - 1交x 轴于点E.当点C 位于对称轴与线段AB 的交点时，△AOC 的周长最小.∵ △BCE ∽△BAF,).33C(-1,.33BF AFBE CE .AF CEBF BE∴=⋅=∴=…………9分（4）存在. 如图，设p(x,y)，直线AB 为y=kx+b,则33,320.233k k b k b b ⎧=⎪⎧+=⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎩⎪=⎪⎩解得，∴直线AB 为32333y x =+，BOD BPO BPOD S S S ∆∆+=四 = 12|OB||Y P |+12|OB||Y D |=|Y P |+|Y D |=23323333x x --+.∵S △AOD = S △AOB -S △BOD =3-21×2×∣33x+332∣=-33x+33.∴OD B OD S S P A 四∆=33233-33-33332++-x x x =32.∴x 1=-21, x 2=1(舍去).CAB O y x∴p(-21,-43) . 又∵S △BOD =33x+332,∴OD B BOD S S P 四∆ =3323333332332+--+x x x = 32. ∴x 1=-21, x 2=-2. P(-2,0)，不符合题意. ∴ 存在，点P 坐标是（-21，-43）. …………12分yx AO DB P。

梅岭中学2010年七年级数学试卷期中测试（全卷满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、 你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1、5的相反数是（ ▲ ） A ．51-B ．51C ．5-D ．52、温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．81310⨯ B ．91.310⨯ C ．81.310⨯ D ．91.33、在下列各数3,)1(,52,)31(,3),2(2009242-------+-中，负数的个数是（ ▲ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54、下列计算正确的是（ ▲ ）A ．y x yx y x 22223=-B ．235=-y yC ．277a a a =+ D ．ab b a 523=+ 5、下列判断错误的是（ ▲ ）A ．若a ＝b ，则a －3＝b －3B ．若a ＝b ，则33-=-b a C ． 若ax ＝bx ，则a ＝b D ． 若x ＝2，则x 2＝2x 6、下列方程中，解为2=x 的方程是（ ▲ ）A ．323=-xB ．x x 26=+-C ．1)1(24=--xD ．0121=+x 7、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( ▲ )A ．b ＜0＜aB ．│b│＞│a│ C．a+b ＜0 D ．b —a ＞0 8、下列说法中正确的是（ ▲ ）A ．正数和负数统称有理数B ．相反数大于本身的数是负数C ．1)1()1(--+-n n= －1（n 是大于1的整数） D ．若,a b =则a b =.9、2008年8月第29届奥运会将在北京举行,有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示－1b aO出来(伦敦0时,巴黎是1时……)那么，北京时间2008年8月8日19时应是( ▲ )A ．伦敦时间2008年8月8日15时；B ．纽约时间2008年8月7日06时；C ．首尔时间2008年8月8日11时；D ．巴黎时间2008年8月8日12时；10、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( ▲ )A ．c b a 23++B ．c b a 642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++ 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）11、 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高_____▲____ m 。

江西省南昌市2010年初中毕业暨中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1．本卷共有六个大题，30个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1. 计算26--的结果是（ ）. A. －8 B. 8 C. －4 D. 4 2. 计算()23a --的结果是（ ）.A ．－62a B ．－92a C ．62a D ．92a3. 某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不．正确．．的是（ ）.A ．该学生捐赠款为0.6a 元B ．捐赠款所对应的圆心角为240°C ．捐赠款是购书款的2倍D ．其他消费占10%4.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）.A. B. C. D. (第4题)5. 已知等腰三角形的两边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ）. A.8 B.7 C.4 D.36.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.7.不等式组2621x x -⎧⎨+⎩＜，－＞的解集是（ ）. A ．3x >- B ．3x > C ．33x -<< D ．无解8. 如图，反比例函数4y x=图象的对称轴的条数是（ ）. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3E捐赠款60%其他30%购书款 （第3题）（第8题）9.1的结果是（ ）. A ．3 B ．－3 CD10.如图, 已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＞60°.现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH .则与∠BEG 相等的角的个数为（ ）. A ．4 B ．3 C ．2 D ．111.如图，⊙O 中，AB 、AC 是弦，O 在∠BAC 的内部∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是（ ）. A.βαθ+= B. βαθ22+=C. 180=++βαθD.360=++βαθ12.某人从某处出发，匀速前进一段时间后，由于有急事，接着更快地，匀速地沿原路返回到原处，这一情境中，速度V 与时间t 的函数图像（不考虑图像端点情况）大致为（ ）.A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 因式分解：228a -＝ .14．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为-2，则输出的值为_____________ .15. 选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（．1．）题评分．．．．）． ﹙Ⅰ﹚如图，从点C 测得树的顶端的仰角为33°，BC =20米，则树高A B ≈ 米﹙用计算器计算，结果精确到0.1米﹚ （Ⅱ）计算：sin30°·cos30°－tan30°＝.﹙结果保留根号﹚16．一大门的栏杆如图所示， BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地 面AE ,则∠ABC+∠BCD = 度.A HEBG DC （第10题） （第11题）AC B （第15题）C DF EBA （第16题）17. 如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为___________ .18. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中，甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组： .19. 如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B 两点，点P 的坐标为（4，2），点A 的坐标为（2，0），则点B 的坐标为_____________．20..如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB 垂直于地面时的影长为AC ﹙假定AC ＞AB ﹚, 影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ；②m ＝AC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小.其中，正确结论的序号是 . ﹙多填或错填的得0分，少填的酌情给分﹚ 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）21.化简: (1－3a )2－3（1－3a ）．22. 已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式． 23．解方程：144222=-++-x x x ． 24. 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），相应地得到一个数．﹙1﹚求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；﹙2﹚用树状图或表格，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数，它们的绝对值相等”发生的概率.四、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 25. 剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚（第19题） （第20题）CAB（第17题）某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？26．某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．（1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确．．．的是（）A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B．“33－35”成绩段中，训练前成绩平均数一定大于训练后成绩的平均数C．训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．27. 已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝30°，OB=4，BC=6．﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线；﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚28. 图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米.﹙1﹚求AP长的取值范围；﹙2﹚当∠CPN＝60°，求AP的值；﹙3﹚在阳光垂直照射下，伞张得最开时，求伞下的阴影﹙假定为圆面﹚面积S﹙结果保留π﹚.五、（本大题共1个小题，共12分）29.如图，已知经过原点的抛物线y=－2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m>0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．（1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）设△PCD的面积为S，求S关于m的关系式．六、（本大题共1个小题，共12分）30.课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1A0B1＝α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．图1 图2 图3 图4αθ4HB2B3A3A22A2B1A1A011图1（1）用含α的式子表示：θ3＝_________，θ4＝_________，θ5＝_________；（2）图1－图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择期中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n边形A0A1A2…A n-1与正n边形A0B1B2…B n-1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…B n-1绕顶点A0逆时针旋转α（n1800<<α）．（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数；（4）试猜想在正n边形且不添加其他辅助线的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．江西省南昌市2010年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 11．B 12．A二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13．2(2)(2)a a +-14．715．（Ⅰ）13.0（Ⅱ） 16．27017．618．40108370x y x y +=⎧⎨+=⎩，19．(60)，20．①③④说明：（1）第15题中填成了“13”的，不扣分；（2）第20题，填了②的，不得分；未填②的，①、③、④中每填一个得1分． 三、（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）21．解：原式=2(169)26a a a -+-+ ····················································································3分 =291a -． ································································································································4分22．解：设这条直线的解析式为y kx b =+，把两点的坐标(12)(30)，，，代入，得 230.k b k b +=⎧⎨+=⎩，······························································································································2分 解得13.k b =-⎧⎨=⎩，····························································································································3分所以，这条直线的解析式为3y x =-+． ···············································································4分 23．解：方程两边同乘以24x -，得22(2)44x x -+=-． ············································································································2分解得3x =． ······························································································································3分 检验：3x =时240x -≠．所以，3x =是原分式方程的解． ···························································································4分 24．解：（1）1(0)3P =得到的数恰好为． ·················································································2分（2）方法一：画树状图如下：·································································································3分 所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种． 所以，5()9P =所得的两数的绝对值相等． ················································································4分 方法二：列表格如下：··················································································3分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种． 所以，5()9P =所得的两数的绝对值相等． ················································································4分 四、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 25．解：设这段时间内乙厂家销售了x 把刀架．依题意，得(0.550.05)50(15)2(2.52)8400x x -+-=⨯-⨯·． ·········································3分解得400x =． ·························································································································4分销售出的刀片数：5040020000⨯=（片）．答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片． ···············································5分 说明：列二元一次方程组解答的，参照给分． 26．解：（1）如图所示：·························································2分（2）B ．第一次 -1 0 1第二次 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1（3）依题意知：10201195005005050++⨯-⨯ 100=（人）．答：估计该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了100人． ·····················5分 27．解：（1）证明：BC 是大O ⊙的切线，90CBO ∴∠=°． BC AD ∥，90BAD ∴∠=°，即OA AD ⊥． 又点A 在小O ⊙上，AD ∴是小O ⊙的切线． ··································································2分（2）CD BG CB DG ∴∥，∥，四边形BGDC 是平行四边形． 6DG BC ∴==． ···················································································································3分 30BH FM GBO FOB ∴∠=∠=∥，°．由（1）可知，9060BAG BGA ∠=∴∠=°，°． 60DGH ∴∠=°． 又DH BH ⊥，sin606DH ∴=⨯=° ··································································································5分 28．解：（1）21212210BC AC CN PN AB ==+=∴=-=，，． AP ∴的取值范围是：010AP ≤≤． ··················································································1分（2）60CN PN CPN PCN =∠=∴，°，△是等边三角形．6CP ∴=． 1266AP AC PC ∴=-=-=．即当60CPN ∠=°时，6AP =分米． ···················································································2分 （3）伞张得最开时，点P 与点B 重合． 连结MN EF ，，分别交AC 于O H ， BM BN CM CN ===∴，四边形BNCM 为菱形．MN BC AC ∴⊥，是ECF ∠的平分线，2122BC OC ===． 在Rt CON △中，ON ===CE CF AC =，是ECF ∠的平分线， AC EF ∴⊥．90OCN HCF CON CHF ∠=∠∠=∠=，°， CON CHF ∴△∽△．6.18ON CN HF CF ∴==． HF ∴=22ππ315πS HF ∴===··（平方分米）． ·······························································5分 五、（本大题共1个小题，共12分）29．解：（1）令2240x x -+=，得1202x x ==，．∴点A 的坐标为(20)，． ··········································································································2分PCA △是等腰三角形．···········································································································3分（2）存在．2OC AD m OA CD ====，． ···························································································5分（3）当02m <<时，如图1，作PH x ⊥轴于H ，设()P P P x y ，，(20)(0)A C m ，，，，22.22AC mAC m CH -∴=-∴==． 2222P m m x OH m -+∴==+=． ·······················································································7分把22P m x +=代入224y x x =-+，得2122P y m =-+． ····················································································································8分2CD OA ==， 211122222S CD HP m ⎛⎫∴==-+ ⎪⎝⎭···2122m =-+．当2m =时，PCD △不存在． ·······························································································9分当2m >时，如图2，作PH x ⊥轴于H ，设()P P P x y ，，(20)(0)A C m ，，，，222m AC m AH -∴=-∴=，． 22222P m m x OH -+∴==+=．把22P m x +=代入224y x x =-+，得2122P y m =-+．2CD OA ==， 图221112()2222P S CD HP y m ∴==-=-···． ········································································ 12分 说明：采用11222P S CD HP y ==···思路求解，未排除2m =的，扣1分． 六、（本大题共1个小题，共12分）30．解：（1）6036-αα-α°，，°． ·····················································································3分说明：每写对一个给1分．（2）存在．下面就所选图形的不同分别给出证明：选图1：图1中有直线0A H 垂直平分21A B ，证明如下：方法一：证明：012A A A △与012B B B △是全等的等边三角形，0201A A A B ∴=，021012A A B A B A ∴∠=∠．又020160A A H A B H ∠=∠=°．2112HA B HB A ∴∠=∠．21.A H B H ∴=∴点H 在线段21A B 的垂直平分线上．又0201A A A B =，∴点0A 在线段21A B 的垂直平分线上．∴直线0A H 垂直平分21A B ． ··································································································8分 方法二：证明：012A A A △与012A B B △均是等边三角形，0201A A A B ∴=，021012A A B A B A ∴∠=∠．又0201A A H A B H ∠=∠．2112HA B HB A ∴∠=∠．21HA HB ∴=．在02A A H △与01A B H △中，020*******A A A B HA HB A A H A B H ==∠=∠，，，图102012010.A A H A B H A A H B A H ∴∴∠=∠△≌．0A H ∴是等腰三角形201A A B 的顶角平分线．∴直线0A H 垂直平分21A B ． ··································································································8分 选图2．图2中有直线0A H 垂直平分22A B ，证明如下：0202A B A A =，022022A B A A A B ∴∠=∠．又02102345A B B A A A ∠=∠=°，2222HB A HA B ∴∠=∠．22HB HA ∴=．∴点H 在线段22A B 的垂直平分线上．又0202A B A A =，∴点0A 在线段22A B 的垂直平分线上．∴直线0A H 垂直平分22A B ． ·································································································8分 说明：（ⅰ）在图2中选用方法二证明的，参照上面的方法二给分； （ⅱ）选图3或图4给予证明的，参照上述证明过程评分．（3）当n 为奇数时，180θn n=-α°， 当n 为偶数时，θn =α． ······································································································ 10分（4）存在．当n 为奇数时，直线0A H 垂直平分线段1122n n A B +-，当n 为偶数时，直线0A H 垂直平分线段22n n A B ． ································································· 12分图2。

2023—2024学年度上学期期末联考初一数学试卷说明：1．全卷满分120分，考试时间为120分钟．2．请将答案写在答题卡上，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1. 下列运算，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：C2. 下列问题最适合的是（ ）

A. 了解一批冷饮的质量是否合格

B. 神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

C. 了解某省初中生每周上网时长情况

D. 了解全国七年级学生的视力情况

答案：B3. 在下列图形中，已知，一定能推导出的是（ ）

A. B. C. D. 答案：D4. 已知，则的值是（ ）

A. 4B. 8C. 16D. 12答案：C5. 互不重合的、、三点在同一直线上，已知，，这三点的位置关

系是（ ）A. 点在、两点之间B. 点在、两点之间

C. 点在、两点之间D. 无法确定

答案：A6. 一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（ ）

A 31B. 32C. 33D. 34答案：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据

用科学记数法表示为__________________．答案：8. 若一个角的补角是，则这个角的度数为__________．

答案：9. 按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____．

答案：10. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是

____．

答案：811. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程与时间的关系如图所示，若返回时

上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是__________．