2012新世纪数学综合测试题
一、填空（每空2分，共24分）
1.某次测试，满分是100分，有4个同学的平均分是95分，这四个学生中的任何一个最低不会低于（ ）分。
2.一个底面是正方形的长方体侧面展开是一个边长 16厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
3.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面半径比是1：2，那么圆柱与圆锥的高度比是（ ）。
4.某年的五月中，阴天比晴天少3
1
，雨天比晴天少5
3
，这个月晴天有（ ）天。
5.除数是7
5，被除数与商的差是14，被除数是（ ）。
6.甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，甲车行驶到两地中点时，乙车离中点还有全程的61
路
程。甲乙车的速度比是（ ）。
7.大小两筐苹果一共是88千克，从大筐中取出51
，放入到小筐中，两筐的苹果相等。小筐原
来有（ ）千克苹果。
8.两个相邻自然数的倒数之差是
182
1，这两个数的和是（）。
9.在下面小数上点上循环点，使大小排列正确。 0.1996>0.1996>0.1996>0.1996
10.一个分数，如果分子乘5，分子比分母多2；如果分子乘3，分子比分母少16，这个分数是（ ）
11.甲乙两先后以速度从A 站开出，10时整，甲距A 的距离是乙距A 的距离的3倍，10时10分甲距A 的距离是乙距A 距离的2倍，甲车（ ）时从A 站开出的。
12.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加了56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
二、选择题（每题2分，共10分）
1. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（ ）。
2.选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（ ）。
3.一个比的前项乘3，后项加12后，比值不变。这个比的后项是（ ）。 A 、2 B 、6 C 、12 D 、不能确定
3.一个比的前项乘3，后项加12后，比值不变。这个比的后项是（ ）。 A 、2 B 、6 C 、12 D 、不能确定
4.两根同样长的绳子，第一根先截去全长的51
，再截去
5
1米，第二根先截去5
1
米，再截去余下
的5
1
。两根剩下的绳子比较，（ ）。
A 、第一根长
B 、第二根长
C 、一样长
D 、无法确定
5.福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售。下面四个图中的（ ）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图。
A B C D
三、计算（每题3分，共12分） 1.2012×2011
2010 2. 8
1
×78＋0.5×1.25-730÷80
3. 56÷11×165÷7
4.（4
1-
7
1）×28＋4
7
4×7－3
7
4×7
四、解方程（每题3分，共6分） 1. x －91
x=2
2
1＋21.5 2.比8多5%的数与什么数的比值是3
1
？
五、图形题（共10分）
1.右图，D 是等腰直角三角形ABC 斜边上的中点，弧DE 、弧DF 分别以BC 为圆心，AB=BC=4厘米，求阴影部分面积。（4分）
2.在如图（单位：厘米）的三角形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是多少厘米？（6分）
六、问题解决（共38分）
1.有一批零件由甲乙两人合作完成，原计划甲比乙多做50个，结果乙实际做的比计划少70个，比甲实际做的总数的53
多10个，这批零件共有多少个？（5分）
2.客车货车同时从A 地、B 地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的
10
1，当
货车行到全程的5
2
时，客车已行了全程的5
4
。AB 两地间的路程是多少千米？（6分）
3.某商品按定价出售，每个可获得利润50元，如果按定价的80%出售10件与按定价每个减30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？（5分）
4.甲乙两台挖掘机合作挖一条水渠，甲挖掘机挖这条水渠的
12
7。甲挖掘机因故障未完成计划
数，乙挖掘机多挖了44米才完成。这时甲乙两台挖沙漠的长度比是2：3，请问这条水渠有多少米？（5分）
5.甲乙两车同时从AB 两城市相对开出，经过8小时相遇后，甲继续向前行驶开到B 城，还需要4小时，已知甲车每小时比乙车快30千米，AB 两城市之间的公路长多少千米。
6.过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院里的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后有15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每个同学的工作效率相同，且一们同学单独完成需要75天。那么艺术小组有多少位同学？（6分）
7.如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的4
1
，另一根木棒在水面以上的长度是总长的5
1
。已知两根铁棒的长度之和是31厘米，
桶内水深多少厘米？（6分）
