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怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计
初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考（2）
主备：樊新玲审校:周娟日期：2013年11月28日
教学目标：1．熟练掌握平面直角坐标系、各象限坐标特点、坐标轴上点的特征、四个象限角平分线上点的特征。
2．进一步明确点到坐标轴的距离、点平移坐标规律、点关于两个坐标轴对称坐标特点、关于坐标原点对称的点的特征等．
教学重点：用所学的坐标知识解决实际问题。
教学难点：用所学的坐标知识解决实际问题。
教学内容：
一、自主探究
1、位置的变化：现实生活中怎样确定位置？举例说明
电影院例找座位需要确定_________________；在地图上确定某个城市需_______________；
2、平面直角坐标系：
(1)概念：________________________________构成平面直角坐标系，简称______________。
(2)平面直角坐标系中的点和______________是一一对应的．
(3)点P（x,y）在第一象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第二象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第三象限内，则x ，y 。
点P（x,y）在第四象限内，则x ，y 。
例1：（1）在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2）已知a>0，那么点P（－a2－1，a＋3）在第_______象限。
例2：若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例3：已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______。
例4：如图，棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为
(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 ( )
A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)
例5：（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_____。
（2）已知点P的坐标(2－a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标_ __。
（3）若点P(x，y)，
2
x=
，
29
y=，则点P的坐标为_ _。
二、自主合作
例1：已知点P的坐标为(a－1，a－5)．
(1)若点P在x轴上，则a＝_______； (2)若点P在y轴上，则a＝_______；
(3)若a<1，则点P在第_______象限； (4)若a>5，则点P在第_____象限；
例2：若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（）
Ａ.ｘ轴Ｂ.ｙ轴Ｃ.原点Ｄ.坐标轴
例3：已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限的角平分线上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上
三、自主展示
1．点A(3,-4)到y轴的距离为____，到x轴的距离为____，到原点距离为____.
2．点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P点坐标是
3．点A(3，4)与点B（－1，3）之间的距离是
四、自主拓展
1.在平面直角坐标系中，点A(1，b-2)关于y轴对称的点为点B(a+1，2)，则a=_ __,b=__ 。
2.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，再向左平移4个单位，则平移后的点的坐标为_______．
3.已知线段AB＝3，AB∥x轴，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_______．
4.点A1），将OA绕原点O顺时针旋转90°到OB的位置，求点B的坐标．
5.在平面直角坐标系中，已知点B(3，0)，点C（0，－4），△ABC为等腰三角形，若点A 在x轴上，则满足条件的点A有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6.如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
五、自主评价
课堂小结：
布置作业：
教学反思：
