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课题： 15.1.1 从分数到分式
自主学习：
问题:1、长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为 cm;
长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm, 把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 .
观察：1. 107、20033、4
5-等是 ，分母中 字母
2.式子S a 、V S
、10020v +、60
20v -等分母中 字母
归纳: 1.分式的定义：
2.分式有意义的条件： ，分式无意义的条件
3.分式值为零的条件： 2、在代数式－3x 、
22273
x y xy -、18x -、
5x y -、x y 、35y +、2x
x 中是整式的有 ， 是分式的有________________
三、学以致用
1、巩固练习：(1)当 x___________时，分式8
41
x x -+ 有意义．
(2)当 x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )
A ．21x x -
B ．211x x +-
C ．211x x -+ D. 11x x -+
(3)使分式 x 有意义的条件是（ ）
A.x≠2
B. x≠－2
C.x≠2 且 x≠－2
D.x≠0
(4)不论 x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )
A ．21x x -
B ．2x x +
C ．2
2
(2)x x + D ．22x x + (5)已知
32
54x x +-，要使分式的值等于 0，则 x=( ) A. 45 B. 45
- C. 23 D.- 23
(6)若226
x x x -+- 的值为 0，则 x 的值是( )
A.x=±1
B.x=-2
C.x=3 或 x=-3
D.x=0
(7)使分式2
13x --的值为正的条件是( )
A.x ＜13
B.x ＞1
3 C.x ＜0 D.x ＞0
四、能力提升
1.一般地，用 A ，B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。 其中， A 叫做 ，B 叫做 2、 和 统称为有理式.
3、下列有理式：12x -
、3ab 、31a a +、3xy 、2y x -、32
x x -+中，整式是 分式是
4.下列式子：3÷b= 3b ，2x ÷（a-b ）=2x a b
-，m n m -=m-n ÷m ，xy-5÷x=5
xy x -，其中正确的有（ ）A ．1 个 B ．2
个 C ．3 个D ．4 个
5.当 x=－1 时，分式中有意义的是（ ）A.
122x x -+ B. 11x x -- C. 211x x +- D ．11
x x +--
6.当 x=－3 时，分式中没有意义的是 （ ） A.
33x x +-B ．33x -C ．33x x -+D ．32x x
+- 7.⑴分母中的字母等于零时，分式没有意义。⑵分式中的分母等于零时，分式没有意义。 ⑶分式中的分子等于零时，分式的值为零。⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式 的值为零。其中正确的是（ ）
A ．⑴ ⑵
B ．⑶ ⑷
C ．⑴ ⑶
D ．⑵ ⑷。
课题：分式的基本性质（一）
用式子表示是：
A B = A C B C ⋅⋅, A B = A C B C
÷÷(C ≠0) 其中 A, B, C 是整式 二、合作探究
在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
（1）()21ab a b ---= （2）()
22x xy x y x ++=--- （3）()366a ab a =+---- (b ≠ 0) （4）()
3232
x x -------=
+ （x ≠-
2
3） （5）()2242x x y x y
-----=-+ 2.分式的符号法则: 填空: a b --
= _______, a b --= ______, a b
--= ______ . b 归纳分式符号法则： 3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
（1）24352x x --- （2）2
2
231
x x x +--- 三、学以致用：
1、分式的基本性质：
2、在括号内填上适当的整式.
（1）()()33522()c c a ab ab ----⋅-=-=--------（2）()()22442
66()xy xy x y x y ÷---==
÷-------
（3）()()()()()2()a b a b a b a b a b -⋅--------==++⋅---+（4）()()()()
214122121()x x x x ------÷----==-++÷---
四、能力提升
1.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件. （1）
22a ax
b bx
=
（ ） （2）6(2)318(2b b x a a x -=- （ ） （3）
13
3(3)(3)
x x x x -=++- （ ） 2.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的， 请写出变形过程； 不正确的， 请改正.
（1）21a b a ab a -=- （2）112
2211333
x x x y y y ⋅==⋅
3.把分式 x 中的字母 x 、y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（ ）
A ．扩大 10 倍
B ．扩大 20 倍
C ．不变
D ．是原来的1
10
4.把分式
x
y
中的字母 x 的值扩大 2 倍 ，而 y 缩小到原来的一半，则分式的值 （ ） A ．不变 B ．扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.是原来的一半
课题：分式的基本性质（二）
1.分式的基本性质为： ___________________________________________． 用字母表示为：____________ ____ ______．
（1）把下列分数化为最简分数：812
=_____；12545=______；26
13=______．
（2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
2812a a =____ _; 23
212545a bc ab c
=_____ __ ， ()()2
2613a b a b ++=__________ ，()
()
22
2613a b a b +- =________。 二、合作探究
1.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去2812a a 的分子、分母中的公因式 4a 不改变分式的
值，这样的分式变形叫做分式的___ __，其中约去的 4a 叫做 ，同理分式23
2
12545a bc ab c
中的公因式是__________，因此约分的步骤为： ______ _________.
2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多 项式时，又如何找公因式？
3、.找出下列分式中分子分母的公因式:
