2020-2021南阳市第一中学九年级数学上期末模拟试题带答案
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2020-2021南阳市第一中学九年级数学上期末模拟试题带答案
一、选择题
1.已知a ,b 是方程230x x +-=的两个实数根,则22019a b -+的值是( ) A .2023 B .2021 C .2020 D .2019
2.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知
4EF CD ==,则球的半径长是( )
A .2
B .2.5
C .3
D .4
3.如图,点O 是△ABC 的内切圆的圆心,若∠A =80°,则∠BOC 为( )
A .100°
B .130°
C .50°
D .65°
4.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”,2016年我国快递业务量为300亿件,2018年快递量将达到450亿件,若设快递量平均每年增长率为x ,则下列方程中,正确的是( )
A .()3001x 450+=
B .()30012x 450+=
C .2300(1x)450+=
D .2450(1x)300-= 5.分别写有数字0,﹣1,﹣2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( )
A .15
B .25
C .35
D .45
6.下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是( )
A .黄河入海流
B .锄禾日当午
C .大漠孤烟直
D .手可摘星辰
7.若抛物线y =kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点,则k 的取值范围为( ) A .k >﹣1
B .k ≥﹣1
C .k >﹣1且k ≠0
D .k ≥﹣1且k ≠0 8.下列函数中是二次函数的为( ) A .y =3x -1
B .y =3x 2-1
C .y =(x +1)2-x 2
D .y =x 3+2x -3 9.若a 是方程22x x 30--=的一个解,则26a 3a -的值为( )
A .3
B .3-
C .9
D .9-
10.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(﹣2,0)和(4,0)两点,当函数值y >0时,自变量x 的取值范围是( )
A .x <﹣2
B .﹣2<x <4
C .x >0
D .x >4
11.如图,某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃(墙长为12m ),围栏总长度为28m ,则与墙垂直的边x 为( )
A .4m 或10m
B .4m
C .10m
D .8m
12.若20a ab -=(b ≠0),则a a b +=( ) A .0 B .12 C .0或12 D .1或 2
二、填空题
13.一个不透明袋中装有若干个红球,为估计袋中红球的个数,小文在袋中放入10个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后
放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是27
,则袋中红球约为________个.
14.从五个数1,2,3,4,5中随机抽出1个数 ,则数3被抽中的概率为_________.
15.如图,AB 为
O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,已知8CD =,3OE =,则O 的
半径为______.
16.△ABC 中,∠A =90°,AB =AC ,以A 为圆心的圆切BC 于点D ,若BC =12cm ,则⊙A 的半径为_____cm .
17.三角形两边长分别是4和2,第三边长是2x 2﹣9x +4=0的一个根,则三角形的周长是_____.
18.若点A (-3,y 1)、B (0,y 2)是二次函数y=-2(x -1)2+3图象上的两点,那么y 1与y 2的大小关系是________(填y 1>y 2、y 1=y 2或y 1<y 2).
19.已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+(k 2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k 的值为_____.
20.若一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为2,则p =_____,另一个根是_____.
三、解答题
21.已知x =n 是关于x 的一元二次方程mx 2﹣4x ﹣5=0的一个根,若mn 2﹣4n+m =6,求m 的值.
22.关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣(m +2)=0有两个不相等的实数根.
(1)求m 的取值范围;
(2)若m 为符合条件的最小整数,求此方程的根.
23.石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件. (1)设每件童装降价x 元时,每天可销售______ 件,每件盈利______ 元;(用x 的代数式表示)
(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.
(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.
24.如图,在ABC 中,ACB 90∠=,AC BC =,D 是AB 边上一点(点D 与A ,B 不重合),连结CD ,将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ,连结DE 交BC 于点F ,连接BE .
1()求证:ACD ≌BCE ;
2()
当AD BF =时,求BEF ∠的度数.
25.某商场今年“十一”期间举行购物摸奖活动,摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地,大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,再记下小球标号.商场规定:两次摸出的小球之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”,求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除