一．选择题（共38小题）
1．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）
A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b
2．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的
是（）
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=∠EO
C．∠AOD+∠BOE=65°D．∠BOE=2∠COD
3．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分
线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）
A．80°B．90°C．100°D．105°
4．如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35′，∠BOA
度数是（）
A．64°65′B．54°65′
C．64°25′D．54°25′
5．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑
马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原
因为（）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
6．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）
A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上
C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上
7．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75°C．55°D．15°
8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
9．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）
A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm 10．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外11．两角之比为2：1，且这两角之和为直角，则这两个角的大小分别为（）A．70°，22°B．60°，30°C．50°，40°D．55°，35°12．如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）
A．AB=AC B．EC=2BD C．B是AE的中点D．DE=AB 13．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）
A．30B．30或10C．50D．50或10 14．两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（）A．1B．2C．3或2D．1或2或3 15．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、
OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）
A．∠DOE的度数不能确定
B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C．∠BOE=2∠COD D．∠AOD=
16．如图所示，射线OA所在方向是（）
A．北偏东60°21′B．北偏东29°39′
C．东北方向D．以上答案都不对
17．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）
A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段
C．三条线段，两条射线，一条直线
D．三条线段，三条射线，一条直线
18．在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（）
A．9：48﹣9：49B．9：49﹣9：50C．9：50﹣9：51D．9：51﹣9：5 19．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=a，AD=b，则线段BC的长是（）
A．b﹣a B．2b﹣a C．2a﹣b D．2（b﹣a）20．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=（）
A．60°B．75°C．105°D．180°
21．已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M 是线段AC的中点，则线段AM的长为（）
A．2cm B．1cm或7cm C．2cm或14cm D．7cm
22．在平面上任意画4个点，那么这4个点确定的直线共有（）A．1条或4条B．1条或6条
C．4条或6条D．1条或4条或6条
23．某列绵阳?成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（）A．7种B．8种C．56种D．28种
24．利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）
A．9个B．10个C．11个D．12个
25．根据直线、射线、线段各自的性质，下图中能相交的是（）A．B．C．D．
26．如图，若∠AOB=132°，∠AOC=88°48′，OF平分∠BOC，
OE平分∠AOC，则∠EOF的度数为（）
A．65°30′B．66°24′C．66°D．不能确定27．在平面上，如果点A和点B到点C的距离分别为3和
4，那么A，B两点的距离d应该是（）
A．d=1B．d=5 C．d=7D．1≤d≤7
28．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）A．80°B．10°C．100°D．80°或100°29．已知线段AB=8cm，点P在直线AB上，AP=2cm，则线段BP的长是（）A．6cm B．10cm C．12cm D．6cm或10cm 30．如图，某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻，先从港口AA点沿北偏东
60°的方向行驶30海里到达B点，再从B点沿北偏西30°方向行驶30
海里到C点，要想从C点直接回到到港口A，行驶的方向应是（）
A．南偏西15°方向B．南偏西60°方向
C．南偏西30°方向D．南偏西45°方向
31．如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC 和AB的中点，则线段DE的长为（）
A．B．1C．D．2
32．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间33．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对
34．计算﹣2×3结果正确的是（）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5 35．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%，将9 186 000用科学记数法表示应为（）
A．9186×103B．9.186×105C．9.186×106D．9.186×107 36．下面运算正确的是（）
A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2 37．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）
A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0 38．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数
C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零
二．填空题（共20小题）
39．74.16°=°′″
28°7′12″=°
40．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中
A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为
∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为．
41．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为度．
42．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为．
43．从下午3点45分到晚上8点21分，时针转过度．
44．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有个交点．
45．若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=度．
46．上午9：40时，时针与分针夹角为度．
47．已知：如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∠AOD=90°，
则∠COD的度数为．
48．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=120°，OD
平分∠AOC，则图中∠AOD=°．
49．同一条直线上有三点A、B、C，已知线段AB=10cm，BC=5cm，
则AC=．
50．如图，一副直角三角板顶点重合，若∠ABD=40°，则∠EBC的度数是．
51．如图，∠ABC=30°，∠CBD=50°，BE平分∠ABD，则∠CBE=．
52．早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是度．
53．时钟九点四十分时，它的钟面角是°．
54．钟表上8点20分时，时针与分针所夹的锐角是度．
55．计算：20°15′24'″×3=．
56．2.42°=°′″；2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．
57．在平面内，从O点出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为．
58．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是．
三．解答题（共2小题）
59．已知：∠AOD=160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD 内旋转时，∠MON=度．
（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．
（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．
60．如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度数
2018年10月25日王延钊的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共38小题）
1．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）
A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b
【解答】解：∵线段AB长度为a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD长度为b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
故选：A．
2．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=∠EOC
C．∠AOD+∠BOE=65°D．∠BOE=2∠COD
【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE，
又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，
∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．
故选：C．
3．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）
A．80°B．90°C．100°D．105°
【解答】解：如图，∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC），
即∠DOE=∠AOB=90°．
故选：B．
4．如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35′，∠BOA度数是（）
A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′
【解答】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠BOC=∠DOC=25°35′，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BCO=90°﹣25°35′=64°25′．
故选：C．
5．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，
故选：D．
6．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）
A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上
C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上
【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；
点B在线段AC延长线上，故B错误；
点C在线段AB上，故C正确；
点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；
故选：C．
7．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）
A．135°B．75°C．55°D．15°
【解答】解：A.135°=90°+45°，故本选项正确；
B.75°=45°+30°，故本选项正确；
C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；
D.15°=45°﹣30°，故本选项正确．
故选：C．
8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，
∴有两种情况：
①当B在AC之间时，AC=AB+BC，
而AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=AB+BC=8cm；
②当C在AB之间时，
此时AC=AB﹣BC，
而AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=AB﹣BC=2cm．
点A与点C之间的距离是8或2cm．
故选：C．
9．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）
A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm 【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴AO=AC=7cm，
∴OB=AB﹣AO=3cm．
故选：A．
10．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上
B．M点在直线AB上
C．M点在直线AB外
D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
【解答】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；
（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．
故选：D．
11．已知两角之比为2：1，且这两角之和为直角，则这两个角的大小分别为（）A．70°，22°B．60°，30°C．50°，40°D．55°，35°
【解答】解：设这两个角分别为：2x°，x°，
根据题意得：2x+x=90，
解得：x=30．
则这两个角分别为：60°，30°．
故选：B．
12．如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）
A．AB=AC B．EC=2BD C．B是AE的中点D．DE=AB
【解答】解：A．由BC=2AB，AC=AB+BC，得：AC=3AB，即AB=AC，故正确；B．由D，E分别是AB，BC的中点，得：EC=BE=AB=2BD，故正确；
C．由E分别是BC的中点，BC=2AB，得BE=AB，所以B是AE的中点，故正确；D．由上述结论，得：DE=DB+BE=AB+AB=AB，故错误．
故选：D．
13．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）
A．30B．30或10C．50D．50或10
【解答】解：如图所示，
∵M，N分别为AB，BC的中点，
∴BM=AB=30，BN=BC=20．
在图1中，MN=BM﹣BN=10；在图2中，MN=BM+BN=50．
故选：D．
14．两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（）A．1B．2C．3或2D．1或2或3
【解答】解：当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1；
当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为2；
当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3；
15．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）
A．∠DOE的度数不能确定
B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C．∠BOE=2∠COD
D．∠AOD=
【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD、∠EOC=∠BOE，
又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，
∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．
故选：B．
16．如图所示，射线OA所在方向是（）
A．北偏东60°21′B．北偏东29°39′
C．东北方向D．以上答案都不对
【解答】解：90°﹣60°21′=29°39′，
∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′，
17．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）
A．五条线段，三条射线
B．一条直线，三条线段
C．三条线段，两条射线，一条直线
D．三条线段，三条射线，一条直线
【解答】解：由图形可得有三条线段，两条射线，一条直线．
故选：C．
18．在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（）
A．9：48﹣9：49B．9：49﹣9：50C．9：50﹣9：51D．9：51﹣9：52
【解答】解：九点钟，时针和分针呈270°，时针1分钟走0.5°，分针一分钟走6°设九点x分重合，则有
0.5x+270=6x
x=49，
故选：B．
19．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=a，AD=b，则线段BC的长是（）
A．b﹣a B．2b﹣a C．2a﹣b D．2（b﹣a）
【解答】解：∵EF=EB+BC+CF=a，
∴EB+CF=a﹣BC，
∵E是AB的中点，F是CD中点
∴AB+CD=2（BE+CF）=2（a﹣BBC），
∵AD=AB+BC+CD=b，
∴2（a﹣BC）+BC=b
解得：BC=2a﹣b．
故选：C．
20．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=（）
A．60°B．75°C．105°D．180°
【解答】解：如图，
根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，
故选：C．
21．已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）
A．2cm B．1cm或7cm C．2cm或14cm D．7cm
【解答】解：当点C在AB上时，AC=AB﹣BC=8﹣6=2（cm），
∵M是线段AC的中点，
∴AM=AC=1（cm）；
当点C不在AB 上时，AC=AB+BC=8+6=14（cm），
∵M是线段AC的中点，
∴AM=AC=7（cm）；
故选：B．
22．在平面上任意画4个点，那么这4个点确定的直线共有（）A．1条或4条B．1条或6条
C．4条或6条D．1条或4条或6条
【解答】解：如图1，4点共线时，可以确定1条直线；
如图2，3点共线时可以确定4条直线；
如图3，任意3点都不共线时，可以确定6条直线；
综上所述，这4个点确定的直线共有1条或4条或6条．
故选D．
23．某列绵阳?成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（）A．7种B．8种C．56种D．28种
【解答】解：共有2×（7+6+5+4+3+2+1）=56种车票，
故选：C．
24．利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）
A．9个B．10个C．11个D．12个
【解答】解：（1）30°，45°，60°，90°；
（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；
（3）45°﹣30°=15°．
故小于平角的角共11个．
故选：C．
25．根据直线、射线、线段各自的性质，下图中能相交的是（）A．B．
C．D．
【解答】解：A、直线CD与射线AB的反向延长线相交，与射线AB不能相交，故本选项错误；
B、射线CD与直线AB能够相交，故本选项正确；
C、直线AB与射线DC的反向延长线相交，与射线DC不能相交，故本选项错误；
D、线段AB、CD不能相交，故本选项错误．
故选：B．
26．如图，若∠AOB=132°，∠AOC=88°48′，OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数为（）
A．65°30′B．66°24′C．66°D．不能确定
【解答】解：∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COF=∠BOC，∠COE=∠AOC，
∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOB，
又∵∠AOB=132°，
∴∠EOF=66°，
故选：C．
27．在平面上，如果点A和点B到点C的距离分别为3和4，那么A，B两点的距离d应该是（）
A．d=1B．d=5C．d=7D．1≤d≤7
【解答】解：若三点在同一条直线上，则d=1或者d=7，而如果不在同一条直线上，即构成一个三角形，则1≤d≤7，
故选：D．
28．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）A．80°B．10°C．100°D．80°或100°
【解答】解：∵β的两边与α的两边分别垂直，
∴α+β=180°，
故β=100°，
在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°﹣100°=80°；
综上可知：∠β=80°或100°，
故选：D．
29．已知线段AB=8cm，点P在直线AB上，AP=2cm，则线段BP的长是（）A．6cm B．10cm C．12cm D．6cm或10cm
【解答】
解：（1）当点P在线段AB上时，则BP=AB﹣AP=6；（上图1）
（2）当点P在线段AB的延长线上时，BP=AB+AP=10；（上图2）
故选：D．
30．如图，某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻，先从港口AA点沿北偏东60°的方向行驶30海里到达B点，再从B点沿北偏西30°方向行驶30海里到C点，要想从C点直接回到到港口A，行驶的方向应是（）
A．南偏西15°方向B．南偏西60°方向
C．南偏西30°方向D．南偏西45°方向
【解答】解：如图，由题可得，∠BAF=60°，∠CBE=30°，AF∥BE，
∴∠ABC=90°，
又∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BCA=45°，