苏教版高一实验班数学午休小练有答案(2014年4月1日星期二)
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是．
2．已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是．3．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于．
4．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是．
5．若a，b，c是直角三角形ABC三边的长(c为斜边)，则圆C：x2＋y2＝4被直线l：ax＋by＋c＝0所截得的弦长为．
6．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，a1，a2，…，a11是该圆过点(3,5)的11条弦的长，若数列a1，a2，…，a11成等差数列，则该等差数列公差的最大值是．
7．设数列{a n}的各项都为正数，其前n项和为S n，已知对任意n∈N*，S n是a2n和a n的等差中项．
(1)证明：数列{a n}为等差数列，并求数列{a n}的通项公式；(2)证明1
S1
＋
1
S2
＋…＋
1
S n
<2.
8．圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心为O2(2,1)．
(1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程；(2)若圆O2与圆O1交于A、B两点，且|AB|＝22，求圆O2的方程．9．已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．
(1)若|AB|＝42
3，求|MQ|及直线MQ的一般式方程；(2)求证：直线AB恒过定点．
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9
题：
____________．x －2y ＋4＝0
2．已知直线l 过点(－2,0)，当直线l 与圆x 2＋y 2＝2x 有两个交点时，其斜率k 的取值范围是 ⎝
⎛⎭
⎫
－
24，
24 3．在平面直角坐标系xOy 中，直线3x ＋4y －5＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于2 3 4．若⊙O ：x 2＋y 2＝5与⊙O 1：(x －m )2＋y 2＝20(m ∈R )相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长是________．4
5．若a ，b ，c 是直角三角形ABC 三边的长(c 为斜边)，则圆C ：x 2＋y 2＝4被直线l ：ax ＋by ＋c ＝0所截得的弦长为________．2 3
6．已知圆的方程为x 2＋y 2－6x －8y ＝0，a 1，a 2，…，a 11是该圆过点(3,5)的11条弦的长，若数列a 1，a 2，…，a 11成等差数列，则该等差数列公差的最大值是________．5－26
5
7．设数列{a n }的各项都为正数，其前n 项和为S n ，已知对任意n ∈N *
，S n 是a 2
n 和a n 的等差中项． (1)证明数列{a n }为等差数列，并求数列{a n }的通项公式；a n －a n －1＝1 a n ＝n
(2)证明1S 1＋1S 2＋…＋1S n <2. 2⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－1n ＋1
8．圆O 1的方程为x 2＋(y ＋1)2＝4，圆O 2的圆心为O 2(2,1)．
(1)若圆O 2与圆O 1外切，求圆O 2的方程；(x －2)2＋(y －1)2＝4(2－1)2
(2)若圆O 2与圆O 1交于A 、B 两点，且|AB |＝22，求圆O 2的方程．(x －2)2＋(y －1)2＝4或(x －2)2＋(y －1)2＝20.
9．已知⊙M ：x 2＋(y －2)2＝1，Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切⊙M 于A ，B 两点．
(1)若|AB |＝
42
3
，求|MQ |及直线MQ 的一般式方程；2x ＋5y －25＝0或2x －5y ＋25＝0. (2)求证：直线AB 恒过定点．⎝⎛⎭
⎫0，32
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：。
