第04章电路的若干定理

i 2 ( 1) 1A
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例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 u S 1V , iS 1A 时 ， 应 响 i 2A i 1A
i？
当 u S 1V , iS 2A 时 ， 应 响
求 u S 3 V , iS 5 A 时 ，响 应
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减 小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增 大(或减小)同样的倍数。
i k 1i S k 2 u S
特例
i k1 ( ai S ) k 2 ( au S ) ai
当激励只有一个时，则响应与激励成正比。
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例
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i 21A R1 8A R1 + 8V – 13A R2 3A R1 + 3V – 5A R2 2A RL i i '=1A + 2V –
路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变
换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流 源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁 定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算 方法。
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名词介绍
端口
i a
是否含独立源 无源一端口
i a
含源一端口
i a
N
i
b
P
i
b
A
i
b
定理引入
I I
(1 )
70 / 14 70 / 7 A
P 70 15 1050W
P P
应用叠加定理使计算简化

u
2,3A电流源单独作用时 , 电流源单独作用时
u
⊥
解: ,10V电压源单独作用时: 1, 电压源单独作用时: 电压源单独作用时
3 + 2I ′′ /1 u= 1 +1 2
⊥
u = 2I′′
3 ′′ = A I 5
3,所有电源作用时: ,所有电源作用时:
7 I = I ′ + I ′′ = A 5
Uoc = 28+12×2 =52v
除去独立电源求R R 除去独立电源求 o : o =12 画出戴维南等效电路,并 画出戴维南等效电路, 接入待求支路求响应. 接入待求支路求响应.
52 ∴ i= = 2.6A 12 + 8
+ -
R Uoc o
例4:图示电路,用戴维南定理求电流 . :图示电路, 戴维南定理求电流I. + Uoc -
2,线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个 ,线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个 独立电流源和电阻的并联组合. 独立电流源和电阻的并联组合. 其中: 其中: I0 Ro
电流源电流I 为该单口网络的短路电流I 电流源电流 0为该单口网络的短路电流 sc ; 电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻 o. 电阻 为该单口网络的除源输入电阻R 说明: 说明: (1) 该定理称为等效电流源定理,也称为诺顿定理 ) 该定理称为等效电流源定理, (Norton's Theorem); ) (2)由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路, )由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路, Isc和Ro称为诺顿等效参数. 称为诺顿等效参数.
Ro
(Io : 短路电流 sc ) 短路电流I (Uo : 开路电压 oc ) 开路电压U

2I1
I1 +
2Ω
12V -
I

2
分电路（a）
I2

I

2

I

2

4.5 0.5

4A
叠加时应正确选取各分量前的符号 受控电源应保留在各分电路中
三、定理要点
1. 仅适应于线性电路。 2. 画分电路时不作用的独立电源的处理方式
独立电压源——短路 独立电流源——开路 3. 含受控源的电路应用叠加定理时，受控源保留在各分电路中。 4. 画分电路时，可将独立电源分组，按组计算再叠加。 5. 分电路中各响应分量作叠加（代数和）时各分量前的符号 视分电路中的电量与原电路中的电量参考方向的关系而定
……...可加性
一、引例
i

R1
1
R2
uS

R1 R1 R2
iS
i i
u

R1 R1 R2
uS

R1R2 R1 R2
iS
u u
R1
+ + u-
iS
uS -
R2 i
i
1 R1 R2
uS
i
iS 0
i
R1 R1 R2
iS
i
uS 0
（a）
RL )2 RL 2(Req (Req RL )4
RL )
0
RL Req
匹配
例. 求当RL为何值时，RL上获得最大功率？并求最大功率Pmax
2
+ 6V -
2
+
4V
-
1A
3
+

1. 谐振的定义
R,L,C 电路
1.谐振的条件
2. 串联电路谐振时的特点
(1)入端阻抗为纯电阻，Z=R，阻抗值|Z|最小。
(2)电流I 和电阻电压UR达到最大I0=U/R (U一定)。
(3) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即
R
j L
+
_
01
02
03
01
02
03
A相计算电路
+
–
A
N
N’
Z
计算电流：
为对称电流
电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。
对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。
结论
Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：
(2) Y–联接
c
a
b
+
–
合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。
第6章 储能元件
+
_
uo
_
+
+
R2
Rf
i -
u-
R1
R3
u2
u3
i1
i2
i3
if
①
1. 电容的电压电流关系
u、i 取关联参考方向
当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；
实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数。
4.3 戴维宁定理和诺顿定理
求解一端口的输入电阻（电导） 应用戴维宁定理和诺顿定理必须注意，在移去待求支路即对电路进行分割时，受控源和控制量应划分在同一网络中。