三角恒等变换练习题一
一、选择题
1．(2014年太原模拟)已知53
)2sin(=+θπ,则=-)2(cos θπ( )
A.
2512 B ．2512- C ．25
7
- D. 257 2．若54cos -=α,且α在第二象限内，则)4
2cos(π
α+为( )
A ．50231-
B. 50231 C ．50217- D. 50
217 3．(2013年高考浙江卷)已知2
10
cos 2sin ,=
+∈αααR ,则=α2tan ( ) A. 34 B. 43 C ．34- D ．4
3
-
4．已知),0(,2cos sin πααα∈=-,则=α2sin ( ) A ．1- B ．22-
C. 2
2
D ．1 5．(2014年云南模拟)已知53
)4sin(=-πx ,则x 2sin 的值为( )
A ．25
7
-
B. 257
C. 259
D. 2516
6．计算︒︒-︒︒13sin 43cos 13cos 43sin 的结果等于( )
A. 2
1
B.33
C.22
D.23
7．函数)sin (cos sin )(x x x x f -=的最小正周期是( ) A.
4π B. 2
π
C ．π
D ．π2 8．(2014年郑州模拟)函数)24(2cos 3)4(sin 2)(2π
ππ≤≤-+=x x x x f 的最大值为( )
A ．2
B ． 3
C ．32+
D ．32-
9.（2010理）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6
y x π
=+的图像( )
A. 向左平移4π个长度单位
B. 向右平移4
π
个长度单位
C. 向左平移
2π个长度单位 D. 向右平移2
π
个长度单位 10．函数x x x y 2cos 32sin )2sin(sin π
π++=的最大值和最小正周期分别为( )
A ．π,1
B ．π2,2 C. π2,2 D.
π,2
3
1+ 11．函数2
3
cos 32sin 212-+=x x y 的最小正周期等于( )
A ．π
B ．π2 C.
4
π
D.
2
π 12．若0)2
cos(3)3cos(=+--ππx x ,则)4tan(π
+x 等于( )
A ．21-
B ．2- C. 2
1
D ．2
13．(2013年高考湖北卷)将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图象向左平移)0(>m m 个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( ) A.
12π B. 6π C. 3π D. 6
5π 14．(2014年山西大学附中模拟)若31)6sin(=-απ，则=+)23
2cos(απ
( )
A ．97-
B ．31- C. 31 D. 9
7
15．若2
cos 2sin 1
2sin 2tan 2)(2
x x x
x x f --=，则)12(πf 的值为( )
A ．33
4
-
B ．8
C ．34
D ．34- 16．(2014年太原模拟)已知51cos sin ),,2(-=+∈ααππα,则)4tan(π
α+等于( )
A ．7
B ．7- C.
71 D ．7
1
- 17．(2014年郑州模拟)若54
2sin ,532cos -==θθ，则角θ的终边所在的直线为( )
A ．0247=+y x
B ．0247=-y x
C ．0724=+y x
D ．0724=-y x 18．(2014年南阳一模)已知锐角α的终边上一点)40cos 1,40(sin ︒+︒P ,则锐角=α( )
A ．︒80
B ．︒70
C ．︒20
D ．︒10 19．已知10
10sin ,55sin ==
βα,且βα,都是锐角,则=+βα( ) A ．︒30 B ．︒45 C ．︒45或︒135 D ． ︒135
20．已知21)4tan(=+π
α,且02<<-απ
,则
=-+)4
cos(2sin sin 22πααα( ) A ．552-
B ．1053-
C ．10103- D. 5
5
2 21．(2014年合肥模拟)已知534sin )6(cos =+-ααπ,则)67sin(π
α+的值是( )
A ．532-
B. 532
C. 54 D ．5
4
- 22．已知25
24sin -
=α,则2tan α
等于( )
A ．43-
B ．34-
C ．43-或3
4- D. 43或34
23．已知)0,(,2sin cos πααα-∈=-,则=αtan ( ) A ．1- B ．22- C. 2
2
D ．1 24．(2014年嘉兴一模)
︒
︒
-︒70sin 20sin 10cos 2的值是( )
A. 2
1
B. 23
C. 3
D. 2
25．(2014年六盘水模拟)已知31)cos(,31cos -=+=βαα,且)2
,0(,π
βα∈,则)cos(βα-的值等
于( )
A ．21- B. 21 C ．3
1- D. 2723
26．函数x x x f sin 2cos 6)(-=取得最大值时x 的可能取值是( ) A ．π- B ．2
π
- C ．6
π
-
D ．π2
二、填空题
1．为了得到函数1)cos sin 3(cos 2)(+-=x x x x f 的图象,需将函数x y 2sin 2=的图象向右平
