C++知识点总结
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cgo知识点总结本文将对CGO的一些重要知识点进行总结,包括CGO的基本概念、使用方法、注意事项以及一些实际案例。
通过本文的学习,读者将掌握CGO的基本原理和使用技巧,能够在实际项目中合理地使用CGO进行C语言和Go语言代码的整合和交互。
一、CGO的基本概念1.1 CGO的背景和作用Go语言是一门开发效率很高的编程语言,但是在一些底层系统编程和性能优化等方面,仍然需要使用C语言来编写代码。
为了实现C语言和Go语言的代码整合和交互,Go语言引入了CGO技术。
CGO可以帮助开发者在Go程序中直接调用C语言代码,也可以在C 语言程序中调用Go语言代码,实现两者之间的无缝连接。
1.2 CGO的基本原理CGO的基本原理是将C代码编译成静态库,然后通过Go语言的Cgo工具调用该静态库,从而实现C语言和Go语言的互相调用。
在Go语言中,通过#cgo指令告诉编译器需要调用C代码,并使用import "C"导入C代码的module。
在C语言中,通过CGO提供的一系列API来调用Go语言的函数和数据。
1.3 CGO的优势和不足CGO的优势在于它可以有效地整合C语言和Go语言的代码,使得开发者可以灵活地选择使用C语言和Go语言来编写不同层次的代码,同时提高了程序的运行效率和性能。
不过,CGO也存在一些不足之处,比如对跨平台支持不够友好,对C语言代码的依赖性较强等。
二、CGO的使用方法2.1 在Go程序中调用C语言代码在Go程序中调用C语言代码的方法非常简单,只需要按照以下步骤即可:1)在Go文件中导入C代码的module```goimport "C"```2)使用#cgo指令告诉编译器需要调用C代码```go// #cgo CFLAGS: -g -Wall// #cgo LDFLAGS: -lm// #include <stdio.h>// #include <math.h>import "C"```3)在Go程序中调用C代码```gofunc main() {var x C.doublex = 3.14159y := C.cos(x)fmt.Println(y)}```2.2 在C语言程序中调用Go语言代码在C语言程序中调用Go语言代码相对复杂一些,但也可以通过以下步骤实现:1)将Go语言代码编译成动态库```bashgo build -buildmode=c-shared -o libgo.so gofile.go```2)在C语言程序中调用Go语言函数```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void myFunction(void) {system("go run gofile.go");}```以上步骤就可以实现在C语言程序中调用Go语言代码的功能。
自然大调乐理知识点总结一、音程音程是音乐中两个音高的关系,包括纯音程和变化音程。
1. 纯音程在自然大调中,纯音程的组合包括大二度、大三度、纯四度、纯五度、大六度、大七度和纯八度。
- 大二度:由两个全音构成的音程,例如C-D、D-E等。
- 大三度:由四个半音构成的音程,例如C-E、D-F#等。
- 纯四度:由五个半音构成的音程,例如C-F、D-G等。
- 纯五度:由七个半音构成的音程,例如C-G、D-A等。
- 大六度:由九个半音构成的音程,例如C-A、D-B等。
- 大七度:由十一个半音构成的音程,例如C-B、D-C#等。
- 纯八度:由十二个半音构成的音程,例如C-C、D-D等。
2. 变化音程在自然大调中,变化音程包括小二度、小三度、增四度、减五度、小六度、小七度和减八度。
- 小二度:由一个半音构成的音程,例如C-Db、D-Eb等。
- 小三度:由三个半音构成的音程,例如C-Eb、D-F等。
- 增四度:由六个半音构成的音程,例如C-F#、D-G#等。
- 减五度:由六个半音构成的音程,例如C-Gb、D-Ab等。
- 小六度:由八个半音构成的音程,例如C-Ab、D-Bb等。
- 小七度:由十个半音构成的音程,例如C-Bb、D-C等。
- 减八度:由十一个半音构成的音程,例如C-Cb、D-Db等。
二、和弦和弦是音乐中由三个以上音程叠加形成的和谐音。
在自然大调中,共有七个和弦,分别为I、Ⅱ、Ⅲ、IV、V、Ⅵ和VII。
I 和弦是自然大调的主和弦,由根音、大三度和纯五度构成。
例如在C大调中,I 和弦是C-E-G。
2. Ⅱ和弦Ⅱ和弦是由根音、大三度和纯五度构成的和弦。
在C大调中,Ⅱ和弦是D-F-A。
3. Ⅲ和弦Ⅲ和弦是由根音、大三度和纯五度构成的和弦。
在C大调中,Ⅲ和弦是E-G-B。
4. IV 和弦IV 和弦是由根音、大三度和纯五度构成的和弦。
在C大调中,IV 和弦是F-A-C。
5. V 和弦V 和弦是由根音、大三度和纯五度构成的和弦。
mfc 知识点总结MFC库的基本组成包括以下几个部分:1. CObject类:是所有MFC类的基类,提供了对象的基本功能,包括内存管理、类型信息、对象的打印和序列化等。
2. CWnd类:是窗口类的基类,封装了Windows窗口的创建、显示、消息处理等功能。
3. CFrameWnd类:是框架窗口类,派生自CWnd类,封装了应用程序的主窗口,提供了菜单、工具栏、状态栏等UI组件。
4. CDocument类和CView类:分别是文档类和视图类,用于管理应用程序中的文档和视图。
文档类负责文档的打开、保存、关闭等操作,视图类负责文档内容的显示和交互。
5. CWinApp类:是应用程序类的基类,封装了应用程序的初始化、消息循环、资源管理等功能。
MFC库提供了丰富的类和函数,用于处理Windows应用程序的各个方面,下面将对MFC的一些重要知识点进行总结。
1. 消息处理在MFC应用程序中,窗口的消息处理是至关重要的。
MFC提供了消息映射机制来进行消息处理。
通过DECLARE_MESSAGE_MAP宏和BEGIN_MESSAGE_MAP/END_MESSAGE_MAP 宏,在类中声明消息处理函数并将消息与处理函数进行映射。
例如:```cpp// 声明消息处理函数afx_msg void OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point);// 映射消息到处理函数BEGIN_MESSAGE_MAP(CMyWnd, CWnd)ON_WM_MOUSEMOVE()END_MESSAGE_MAP()```2. 对话框对话框是Windows应用程序中常用的界面元素,用于与用户进行交互。
MFC提供了CDialog类和CDialogEx类来封装对话框。
开发者可以使用资源编辑器创建对话框模板,然后通过类向导生成对话框类。
对话框类中可以处理控件的事件,并通过DoModal函数或Create函数来显示对话框。
《C语言程序设计》教学基本知识点第一章C语言基本知识1。
C源程序的框架尽管各个C源程序的功能千变万化,但框架是不变的,主要有:编译预处理、主函数()、函数n()等,主函数的位置不一定在最前面,可以在程序的中部或后面,主函数的名字固定为main。
2.C语言源程序的书写规则:(1)C源程序是由一个主函数和若干个其它函数组成的。
(2)函数名后必须有小括号,函数体放在大括号内。
(3)C程序必须用小写字母书写。
(4)每句的末尾加分号.(5)可以一行多句。
(6)可以一句多行。
(7)可以在程序的任何位置加注释。
3.语句种类语句是程序的基本成分,程序的执行就是通过一条条语句的执行而得以实现的,根据表现形式及功能的不同,C语言的基本语句可以分为五大类.(1)流程控制语句流程控制语句的功能是控制程序的走向,程序的流程有三种基本结构:顺序结构、分支结构和循环结构,任何复杂的程序都可以由这三种基本结构复合而成。
其中后两种结构要用特定的流程控制语句实现。
(2)表达式语句表达式语句的形式是:表达式;,即表达式后跟一分号“;”,分号是语句结束符,是一个语句必不可少的成分.表达式和表达式语句的区别在于表达式代表的是一个数值,而表达式语句则代表一种动作。
最常见的表达式语句是赋值语句。
(3)函数调用语句函数调用语句实际上也是一种表达式语句,形式为:在一次函数调用的小括号后面加上一个分号。
(4)空语句空语句的形式就是一个分号,它不代表任何动作,常常作为一个意义转折点使用。
(5)复合语句复合语句从形式上看是多个语句的组合,但在语法意义上它只相当于一个语句,在任何单一语句存在的地方都可以是复合语句。
注意复合语句中最后一个语句末尾的分号不能少。
复合语句右大括号后面没有分号.4。
运算符用来表示数据各种操作的符号称为运算符。
运算符实际上代表了一种类型数据的运算规则。
不同的运算符具有不同的运算规则,其操作的数据类型必须符合该运算符的要求,运算结果的数据类型也是固定的。
C语⾔各章节知识点总结第⼀部分“C语⾔基础知识”知识点1、C程序的基本结构C程序是由函数构成的。
每个程序由⼀个或多个函数组成,其中必须有且仅有⼀个主函数main( )。
main函数是⼀个可执⾏C语⾔程序的⼊⼝和正常出⼝,⽽不论其在整个程序中书写的位置如何。
在C语⾔中,⼤⼩写字母是有区别的。
(例如习惯使⽤⼩写字母定义变量,⽤⼤写字母定义常量)。
C程序的注释有两种⽅法,⼀种是⾏注释,使⽤“//”;另外⼀种是块注释,使⽤“/* */”,注意“/*”与“*/”不能嵌套使⽤。
C语⾔书写较为灵活,但是提倡采⽤缩进格式进⾏程序书写,以体现语句之间的层次感。
C程序每条语句以“分号”作为结束标志。
以下⼏种情况不得使⽤分号:(1)所定义的函数名称后不得使⽤分号;(2) if…else…语句是⼀个整体,中间不能使⽤分号将其分隔开;(3)预编译命令后不能使⽤分号。
2、C程序开发步骤C语⾔在计算机上的开发过程主要由以下四个步骤组成:第⼀步:编辑。
⽣成后缀名为“.c”的源⽂件第⼆步:编译。
⽣成后缀名为“.obj”的⽬标⽂件第三步:连接。
⽣成后缀名为“.exe”的可执⾏⽂件第四步:运⾏。
3、VC++6.0开发⼯具的使⽤按下功能键Ctrl+F7编译程序;按下功能键F7连接程序;按下功能键Ctrl+F5运⾏程序;若程序在编译和连接过程中有语法错误,则按下功能键F4定位错误所在⾏并根据错误提⽰信息改正错误(原则是先解决error,再解决warning)。
4、C语⾔中标识符的命名规则标识符由字母、数字、下划线组成;规定第⼀个字符必须为字母或下划线。
标识符定义的变量名、函数名、常量名等最好做到“见名知义”;⼤⼩写代表不同含义;不能使⽤关键字;最好不要与C语⾔的库函数同名。
5、C语⾔的数据类型C语⾔的数据类型由基本类型和复杂类型构成。
其中基本数据类型包括字符型(char)、整型(int,short,long)、实型(float,double);复杂数据类型包括指针类型、数组、结构体、联合体。
常值函数知识点总结常值函数的数学表达式可以写作f(x) = c,其中c是一个常数,而x则是自变量。
例如,f(x) = 3、f(x) = -5等都是常值函数。
无论x取任何实数值,函数值始终保持不变。
常值函数的特点:1.函数图像常值函数的图像表现为一条水平直线。
因为函数值始终保持不变,所以函数图像上所有的点都具有相同的函数值,也就是在y轴上对应着一个固定的数值。
2.导数常值函数的导数恒为0。
这是因为常值函数的函数值不随自变量的变化而变化,所以它的变化率也始终为0。
3.定义域和值域常值函数的定义域可以是任意实数集合,而其值域只包含一个固定的数值。
因此,其定义域是全体实数集合R,而值域是该常数的集合。
4.例子常值函数的一些例子包括:f(x) = 5f(x) = -2f(x) = 0这些函数在数学上都是常值函数,因为它们的函数值始终保持不变。
常值函数的应用:1.几何意义在坐标系中,常值函数的图像是一条水平直线。
它在数学上常常用来描述一些不随自变量变化而变化的情况,如恒温状态下的气体压强、恒速直线运动的位置等。
2.工程应用在一些工程问题中,常值函数也具有一定的应用。
例如,在控制系统中,常值函数常用来表示恒定的电压、恒定的速度等。
3.实际问题在现实生活中,常值函数也有着广泛的应用。
例如,某个物体的重量是一个固定的数值,可以用常值函数来表示;某个商品的价格不随时间变化,可以用常值函数来描述等等。
常值函数的性质:1.常值函数的导数恒为0。
这是因为常值函数的函数值是恒定的,不随自变量的变化而变化,所以它的变化率恒为0。
2.常值函数的图像是一条水平直线。
这是因为常值函数的函数值在整个定义域上都是相同的,所以它的图像是一条水平的直线。
3.常值函数的定义域可以是任意的实数集合,而其值域只包含一个固定的数值。
4.常值函数的零点常值函数的零点是指使函数值为0的自变量。
由于常值函数的函数值始终保持不变,所以如果函数值为0,则对应的自变量就是其零点。
初级电子琴简谱知识点总结一、音名和音符1. 音名是用字母A、B、C、D、E、F、G来表示音符所发出的音高。
在五线谱上,这些音名对应的位置分别是C、D、E、F、G、A、B。
在C大调中,音名和音符的对应关系如下:C:中央CD:REE:MIF:FAG:SOLA:LAB:TI2. 音符是用图形符号来表示音高和音长的。
音符包括全音符、二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符等。
它们分别代表不同的音长,全音符最长,十六分音符最短。
二、节拍1. 节拍是音乐中时间的划分单位,通常用拍子(beat)来表示。
一个小节通常包括几拍,例如4/4拍表示一个小节包括四拍,3/4拍表示一个小节包括三拍。
每个拍子都有相同的时值,可以由一个或多个音符组成。
例如,4/4拍中,每个小节的四个拍子可以由四个四分音符组成,也可以由其他音符组合而成。
2. 延音是一种特殊的节拍,它表示音符的音长可以延长一定时间,通常用一个弯下的横线来表示。
三、调式1. 调式是一组按照音程关系排列的音符,它决定了一首曲子的基本音调。
常见的调式包括大调和小调。
在C大调式中,Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Ti的排列顺序是固定的,它们之间的音程关系也是固定的,这就是C大调的调式。
2. 转位调是指将某一调式的音程关系一次升高或降低一个半音级,从而得到新的调式。
例如,将C大调转位半音,得到C#大调,所有音符的音程关系都相应地升高了一个半音,得到一个新的调式。
四、音阶1. 音阶是一组按照音程关系排列的音符,它决定了一个音域范围内所有音符的音程关系。
常见的音阶包括大音阶、小音阶、和声音阶和自然音阶等。
在C大调音阶中,C、D、E、F、G、A、B的排列顺序和它们之间的音程关系是固定的,它们组成了C大调音阶。
2. 转位音阶是指将某一音阶的音程关系一次升高或降低一个半音级,从而得到新的音阶。
例如,将C大调音阶转位半音,得到C#大调音阶,所有音符的音程关系都相应地升高了一个半音,得到一个新的音阶。
电容电感知识点总结**一、电容的基本概念**电容是一种存储电荷的元件。
当两个导体之间存在电位差时,它们之间就会产生电场,而这时如果在这两个导体之间放置一个绝缘材料,它就会存储电荷。
这种存储电荷的能力被称为电容,用符号C表示,单位为法拉(F)。
**二、电容的特性**1. 容量大小:电容的容量取决于其几何形状、材料和介质的性质。
常见的电容量单位有法拉(F)、毫法拉(mF)、微法拉(uF)和皮法拉(pF)等。
2. 充放电特性:电容可以存储电荷,并且能够在电流通过时充电,当断开电源时放电。
这种充放电特性使得电容在电子元件中有很多应用。
3. 阻直流通交流:电容对直流电有阻抗,但对交流电则通。
**三、电容的公式**1. 电容的公式为 C = Q/V,其中C为电容,Q为电荷,V为电压。
2. 对于平行板电容器,其电容的大小可以由公式C = ε*A/d计算得出,其中ε是介电常数,A 是平行板面积,d 是板间距。
**四、电容的应用**1. 电子滤波器:利用电容的充放电特性可以设计电子滤波器,对信号进行滤波和去噪。
2. 时序电路:电容可以用于设计时序电路,如脉冲发生器、多谐振荡器等。
3. 耦合和解耦:电容可以用来进行信号的耦合和解耦,保护电路中的元件。
**五、电感的基本概念**电感是指导体中产生磁场时存储电能的能力。
当电流通过导线时,会在其周围产生磁场,而在螺旋线圈、磁铁等元件中产生的磁场能量就被称为电感,用符号L表示,单位为亨利(H)。
**六、电感的特性**1. 自感和互感:电感分为自感和互感,自感是指导体本身产生的磁场,而互感则是两个导体之间产生的磁场。
2. 阻交流通直流:电感对交流电有阻抗,但对直流电通。
**七、电感的公式**1. 电感的公式为L = φ/I,其中L为电感,φ为磁通量,I为电流。
2. 对于螺旋线圈,其电感的大小可以由公式L = (μ*N^2*A)/l 计算得出,其中μ是导体的磁导率,N是匝数,A是横截面积,l是长度。
专升本c语言知识点总结随着工业化和信息化进程的不断推进,人们对于科技人才的需求也越来越高,而专升本考试则成了许多人考取华丽转身的关键,这其中,C语言作为一门重要的编程语言,其考察知识点也是不可或缺的。
在此,就让我们来对专升本C语言知识点做一个总结。
一、基础语句C语言基础语句分为赋值语句、算术运算语句、关系运算语句、逻辑运算语句、条件运算语句、循环语句等,其中需要重点掌握的是条件运算语句和循环语句。
1. 条件运算语句条件运算语句包括if语句和switch语句两种,if语句用于判断某一条件是否成立,而switch语句用于选择不同的分支执行程序代码,这两种语句的用法和语句块都需要掌握。
2. 循环语句循环语句包括while语句、do while语句和for语句三种,while语句用于当某一条件成立时,不断执行特定的程序代码块,do while语句与while语句类似,不同之处在于do-while语句至少要执行一次程序代码块,而for语句则是在预定义的循环次数内不断执行程序代码块。
二、数组和指针1. 数组数组是指由相同类型的数据组成的有序集合,可以通过下标来访问数组的元素。
在C语言中,常用数组的一维和二维数组,其定义和操作都需要进行掌握。
2. 指针指针是C语言中的重要概念,其主要作用是指向内存地址,通过指针可以直接访问程序中的数据和函数。
需要注意的是,指针的类型必须要与它所指向变量的类型相同才能进行赋值操作,另外也需要注意指针的各种运算符及其使用方法。
三、结构体和共用体结构体和共用体是C语言中非常重要的数据结构,结构体用于描述一组有关联的数据元素的集合,而共用体则是一种数据结构,它可以包含不同的数据类型。
这两种数据结构的定义和应用也是需要掌握的关键点。
四、文件操作和动态内存分配1. 文件操作文件操作是C语言中常用的I/O操作之一。
在进行文件操作前,需要打开和关闭文件,同时还要进行文件读和写操作。
这些操作都需要使用不同的C语言函数来实现,而函数的使用方法和参数涉及到文件的打开和关闭、指针位置的移动、数据类型的解析等一系列问题。
向量坐标的加减知识点总结一、向量的表示在数学中,向量通常用有序数对或矩阵的形式来表示。
一个二维向量可以表示为(a, b),其中a和b分别代表向量在x轴和y轴上的分量。
一个三维向量可以表示为(a, b, c),其中a、b和c分别代表向量在x轴、y轴和z轴上的分量。
一般地,一个n维向量可以表示为(a1, a2, ..., an),其中a1, a2, ..., an分别代表向量在n个方向上的分量。
除了用有序数对或矩阵来表示向量外,我们还可以用向量的模和方向角来表示向量。
向量的模表示向量的长度,通常用符号||v||表示。
而向量的方向角表示向量与坐标轴之间的夹角,通常用α、β、γ等希腊字母来表示。
二、向量的加法向量的加法是指将两个向量相加得到一个新的向量。
设有两个向量A和B,它们分别表示为(a1, a2)和(b1, b2),则它们的加法规则如下:A +B = (a1 + b1, a2 + b2)即将A和B的对应分量相加,得到一个新的向量。
这个规则同样适用于更高维的向量。
另外,我们还可以用向量的几何方法来进行向量的加法运算。
假设有两个向量A和B,它们的起点都位于原点O,通过将B的起点移动到A的终点,然后连接A的起点O和B的终点P,得到一个新的向量C。
向量C的起点为O,终点为P,即C = A + B。
这个方法被称为平行四边形法则。
三、向量的减法向量的减法是指将两个向量相减得到一个新的向量。
设有两个向量A和B,它们分别表示为(a1, a2)和(b1, b2),则它们的减法规则如下:A -B = (a1 - b1, a2 - b2)即将A的对应分量减去B的对应分量,得到一个新的向量。
同样,我们也可以用向量的几何方法来进行向量的减法运算。
假设有两个向量A和B,它们的起点都位于原点O,通过将B的方向取反移动到A的终点,然后连接A的起点O和B的终点P,得到一个新的向量C。
向量C的起点为O,终点为P,即C = A - B。
职教数学集合知识点总结一、集合的概念和基本运算1. 集合的概念集合是由一些特定对象组成的整体,这些对象称为集合的元素。
常用大写字母A、B、C…表示集合,小写字母a、b、c…表示集合的元素。
2. 集合的表示方法集合可以用描述法和列举法表示。
描述法是通过描述元素的共同特征来表示集合,列举法是将集合的元素一一列举出来表示。
3. 集合的基本运算(1)并集:A∪B = {x|x∈A或x∈B},即A和B的并集是包含A和B的所有元素的集合。
(2)交集:A∩B = {x|x∈A且x∈B},即A和B的交集是A和B公共元素构成的集合。
(3)差集:A-B = {x|x∈A且x∉B},即A和B的差集是A中除去与B相同的元素所剩下的元素构成的集合。
(4)补集:A' = U-A,即A的补集是全集U中不属于A的元素构成的集合。
二、集合的运算性质1. 并集的性质(1)交换律:A∪B = B∪A(2)结合律:A∪(B∪C) = (A∪B)∪C(3)分配律:A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)2. 交集的性质(1)交换律:A∩B = B∩A(2)结合律:A∩(B∩C) = (A∩B)∩C(3)分配律:A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)3. 对称差的性质对称差A△B = (A-B)∪(B-A)(1)交换律:A△B = B△A(2)结合律:A△(B△C) = (A△B)△C4. 集合恒等式集合恒等式是指两边集合相等的式子,如A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)。
5. 补集的性质(1)A∪A' = U(2)A∩A' = Ø(3)(A')' = A(4)U' = Ø,Ø' = U三、集合的数学描述1. 集合的互斥和互补互斥集合是指两个集合没有共同元素的集合,即A∩B = Ø。
互补集合是指全集中除去某个集合所剩下的元素构成的集合,即A和A'是互补集合。
向量基本性质的知识点总结一、定义1. 点向量点向量是从原点指向某一点的有向线段,也是向量的一种表示方法。
点向量通常用大写字母表示,如A、B、C等。
2. 自由向量自由向量是没有固定位置的向量,只有大小和方向,没有固定的起点和终点。
自由向量通常用小写字母表示,如a、b、c等。
3. 向量的模向量的模是向量的长度,也就是向量的大小。
用||a||表示向量a的模。
4. 单位向量模为1的向量称为单位向量。
单位向量通常用a^表示。
二、性质1. 向量的加法向量的加法满足交换律和结合律。
即对于任意向量a、b、c,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 向量的数量积向量的数量积也称为点积,其定义为:a·b=||a|| ||b|| cosθ,其中θ为a、b两向量之间的夹角。
向量的数量积满足交换律和分配律。
即对于任意向量a、b、c和实数k,有a·b=b·a,a·(b+c)=a·b+a·c,(ka)·b=k(a·b)。
3. 向量的向量积向量的向量积也称为叉积,其定义为:a×b=||a|| ||b|| sinθn,其中n为垂直于a、b所在平面的单位法向量,θ为a、b两向量之间的夹角。
向量的向量积满足反交换律和分配律。
即对于任意向量a、b和实数k,有a×b=-b×a,a×(b+c)=a×b+a×c,(ka)×b=k(a×b)。
4. 向量的平移向量的平移是指将向量的起点平移至另一个点,其大小和方向保持不变。
平移前后向量的模、方向和大小不变。
5. 平行向量如果两个向量的方向相同或相反,则它们称为平行向量。
平行向量有以下性质:(1) 两个非零向量平行,当且仅当它们的数量积为零;(2) 若a和b为非零向量,则它们平行的充分必要条件是存在一个实数k,使得a=k·b。
c加加知识点总结C++的语法和用法有很多值得注意的知识点,下面是一些重要的知识点总结:1. 基本语法C++的基本语法和C语言很相似,但也有一些不同之处。
比如,C++支持面向对象编程和泛型编程,提供了类、模板、命名空间等概念,并且支持函数重载。
2. 数据类型C++的数据类型包括基本数据类型(整型、浮点型、字符型等)和复合数据类型(数组、结构体、枚举、指针等)。
C++还引入了布尔类型和字符串类型,丰富了数据类型的选择。
3. 控制结构C++支持顺序结构、选择结构(if语句、switch语句)和循环结构(while循环、for循环、do-while循环)。
此外,C++还引入了跳转语句(break语句、continue语句、goto语句)。
4. 函数函数是C++程序的基本组成部分,C++引入了函数重载、默认参数、内联函数等特性,提供了更灵活的函数使用方式。
5. 类和对象C++是一种面向对象编程语言,支持类和对象的概念。
类是用户定义的数据类型,包括属性和方法;对象是类的实例,可以访问类的属性和方法。
6. 继承和多态C++支持继承和多态,允许一个类从另一个类继承属性和方法,并且可以通过基类指针或引用来访问派生类对象的特定方法。
7. 模板C++提供了模板(template)的机制,允许程序员编写通用的代码来操作任意类型的数据。
模板是C++泛型编程的基础,广泛用于容器类和算法。
8. 异常处理C++引入了异常处理机制,允许程序在发生错误时抛出异常,并在适当的位置捕获和处理异常,提高了程序的健壮性。
9. 标准库C++标准库包括输入输出库、容器库、算法库、时间库、文件库等,提供了丰富的函数和类,方便程序员进行各种类型的编程任务。
以上是C++的一些重要知识点总结,C++是一门非常强大的编程语言,掌握了这些知识点,可以帮助程序员更高效地进行C++编程。
类和对象初步1.类的定义在定义外成员函数的实现2.类的成员函数之间可以相互调用,类的成员函数也可以重载,也可设默认参数值3.一般来讲,一个对象占用的内存空间的大小等于其成员变量的体积之和。
每个对象都有自己的存储空间(成员变量),但成员函数只有一份对象名.成员名指针->成员名引用名.成员名4.private:一个类的私有成员,只能在该类的成员函数中才能访问public:proteced:5.class默认private struct默认public6.内联成员函数:成员函数名前加inline 或函数体写在类定义内部的成员函数。
执行更快,但会带来额外的内存开销构造函数1.构造函数全局变量在堆上,系统自动初始化为零。
局部变量在栈上,初始值是随机的,需要初始化。
2.构造函数:对对象进行初始化。
构造函数执行时对象的内存空间已经分配,构造函数的作用是初始化这片空间.可重载,不写的话有默认构造函数,但是如果编写了构造函数,那默认构造函数不会再执行.是一类特殊的成员函数。
不写返回值类型,函数名为类名.3.对象在生成时一定会调用某个构造函数,一旦生成,不再执行构造函数.4.P183 Ctest *pArray[3]={new Ctest(4),new Ctest(1,2)}5.复制构造函数:其是构造函数的一种,只有一个参数,为本类的引用,防止混淆,构造函数不能以本类的对象作为唯一的参数。
默认复制构造函数。
6.复制构造函数被调用的三种情形:1用一个对象去初始化另一个对象时Complex C1(C2)ComplexC2=C1; 2 函数的参数是类A的对象。
形参未必等于实参函数中用对象的引用不会调用复制构造函数void Function(const Complex &c)3 函数的返回值是类A的对象7.类型转换构造函数:除复制构造函数外,只有一个参数的构造函数C=68.析构函数:在对象消亡时调用,可以定义其做善后工作。
C语⾔指针知识点总结1.指针的使⽤和本质分析(1)初学指针使⽤注意事项1)指针⼀定要初始化,否则容易产⽣野指针(后⾯会详细说明);2)指针只保存同类型变量的地址,不同类型指针也不要相互赋值;3)只有当两个指针指向同⼀个数组中的元素时,才能进⾏指针间的运算和⽐较操作;4)指针只能进⾏减法运算,结果为同⼀个数组中所指元素的下表差值。
(2)指针的本质分析①指针是变量,指针*的意义:1)在声明时,*号表⽰所声明的变量为指针。
例如:int n = 1; int* p = &n;这⾥,变量p保存着n的地址,即p<—>&n,*p<—>n2)在使⽤时,*号表⽰取指针所指向变量的地址值。
例如:int m = *p;②如果⼀个函数需要改变实参的值,则需要使⽤指针作为函数参数(传址调⽤),如果函数的参数数据类型很复杂,可使⽤指针代替。
最常见的就是交换变量函数void swap(int* a, int* b)③指针运算符*和操作运算符的优先级相同例如:int m = *p++;等价于:int m= *p; p++;2.指针和数组(1)指针、数组、数组名如果存在⼀个数组 int m[3] = {1,2,3};定义指针变量p,int *p = m(这⾥m的类型为int*,&a[0]==>int*)这⾥,其中,&m为数组的地址,m为数组0元素的地址,两者相等,但意义不同,例如:m+1 = (unsigned int)m + sizeof(*m)&m+1= (unsigned int)(&m) + sizeof(*&m)= (unsigned int)(&m) + sizeof(m)m+1表⽰数组的第1号元素,&m+1指向数组a的下⼀个地址,即数组元素“3”之后的地址。
等价操作:m[i]←→*(m+i)←→*(i+m)←→i[m]←→*(p+i)←→p[i]实例测试如下:1 #include<stdio.h>23int main()4 {5int m[3] = { 1,2,3 };6int *p = m;78 printf(" &m = %p\n", &m);9 printf(" m = %p\n", m);10 printf("\n");1112 printf(" m+1 = %p\n", m + 1);13 printf(" &m[2] = %p\n", &m[2]);14 printf(" &m+1 = %p\n", &m + 1);15 printf("\n");1617 printf(" m[1] = %d\n", m[1]);18 printf(" *(m+1) = %d\n", *(m + 1));19 printf(" *(1+m) = %d\n", *(1 + m));20 printf(" 1[m] = %d\n", 1[m]);21 printf(" *(p+1) = %d\n", *(p + 1));22 printf(" p[1] = %d\n", p[1]);2324return0;25 }输出结果为:(2)数组名注意事项1)数组名跟数组长度⽆关;2)数组名可以看作⼀个常量指针;所以表达式中数组名只能作为右值使⽤;3)在以下情况数组名不能看作常量指针:- 数组名作为sizeof操作符的参数- 数组名作为&运算符的参数(3)指针和⼆维数组⼀维数组的指针类型是 Type*,⼆维数组的类型的指针类型是Type*[n](4)数组指针和指针数组①数组指针1)数组指针是⼀个指针,⽤于指向⼀个对应类型的数组;2)数组指针的定义⽅式如下所⽰:int (*p)[3] = &m;②指针数组1)指针数组是⼀个数组,该数组⾥每⼀个元素为⼀个指针;2)指针数组的定义⽅式如下所⽰:int* p[5];3.指针和函数(1)函数指针函数的本质是⼀段内存中的代码,函数的类型有返回类型和参数列表,函数名就是函数代码的起始地址(函数⼊⼝地址),通过函数名调⽤函数,本质为指定具体地址的跳转执⾏,因此,可定义指针,保存函数⼊⼝地址,如下所⽰:int funcname(int a, int b);int(*p)(int a, int b) = funcname;上式中,函数指针p只能指向类型为int(int,int)的函数(2)函数指针参数对于函数int funcname(int a, int b);普通函数调⽤ int funcname(int, int),只能调⽤函数int func(int, int)函数指针调⽤ intname(*func)(int,int),可以调⽤任意int(int,int)类型的函数,从⽽利⽤相同代码实现不同功能,实例测试如下,假设有两个相同类型的函数func1和func2:1int func1(int a, int b, int c)2 {3return a + b + c;4 }56int func2(int a, int b, int c)7 {8return a - b - c;9 }普通函数调⽤和函数指针调⽤⽅式及结果如下所⽰1 printf("普通函数调⽤\n");2 printf("func1 = %d\n", func1(100, 10, 1));3 printf("func2 = %d\n", func2(100, 10, 1));4 printf("\n");56 printf("函数指针调⽤\n");7int(*p)(int, int, int) = NULL;8 p = func1;9 printf("p = %d\n", p(100, 10, 1));10 p = func2;11 printf("p = %d\n", p(100, 10, 1));12 printf("\n");需要注意的是,数组作为函数参数的时候,会变为函数指针参数,即:int funcname( int m[] )<——>int funcname ( int* m );调⽤函数时,传递的是数组名,即funcname(m);(3)回调函数利⽤函数指针,可以实现⼀种特殊的调⽤机制——回调函数。
1.工程领域中,根据原理及规定表示工程对象的形状、大小以及技术要求的图称为工程图样。
2.工程图样是工程与产品信息的,是工程界表达、交流的,是现代生产中重要的。
3.和是工程技术人员必须掌握的一种技能。
4.将通过形体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法叫投影法。
5.根据光源与投影面之间的距离远近,投影法可以分为两类: 和。
6.若光源与投影面之间的距离为,则所有的投射线都汇交于一点,因此这种投影方式称为。
若光源与投影面之间的距离为,则所有的投射线都视为互相平行的,因此这种投影方式称为。
7.根据投射线与投影面是否垂直,平行投影法又分为和两类。
常用的四种投影、、、。
8.以下四种投影图中,度量性最好的是(D)A:透视图B:标高图C:轴测图D:正投影9.以下四种投影图中,属于中心投影的是(A)A:透视图B:标高图C:轴测图D:轴测图10.国家标准中规定,机件的图形按绘制正投影的基本特性:、、。
11.当物体上的平面图形(或棱线)与投影面平行时,其投影反当物体上的平面图形(或棱线)与投影面垂直时,其投影积聚(或棱线)与投影面倾斜时,其投影仍与原来形状,但平面图形了,线段了。
12.各种幅面的图纸均应用画出图框。
图框有两种格式: 和。
应优先选用的格式。
13.为使绘制的图样便于管理及查阅,每张图都必须有标题栏。
通常标题栏应位于图框的看图的方向应与标题栏的方向一致。
14.轴向和对称中心线一般用哪种图线画出?(C)A:细实线B:细虚线C:细点画线D:粗实线15.尺寸线和指引线用哪种图线画出?(A)A:细实线 B:细虚线 C:细点画线 D:粗实线16.可见棱边线和轮廓线用哪种图线画出?(C)A:细实线 B:细点画线 C:粗实线 D:细虚线17.不可见棱边线和轮廓线用哪种图线画出?(D)A:细实线 B:细点画线 C:粗实线 D:细虚线18.相邻辅助零件的轮廓线用哪种图线画出?(D)A:细虚线 B:粗虚线 C:细点画线 D:细双点画线20.剖面线用哪种图线画出?(C)A:细虚线B:粗实线C:细实线 D:粗虚线21.断裂处边界线以及视图与剖视图的分界线用哪种图线画出?(C、E)A:细虚线 B:粗虚线 C:波浪线D:细双点画线E:双折线21.是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
结构体知识点总结在 C 语言和许多其他编程语言中,结构体(Struct)是一种非常重要的复合数据类型。
它允许我们将不同类型的数据组合在一起,形成一个逻辑上相关的单元。
接下来,让我们深入了解一下结构体的相关知识点。
一、结构体的定义结构体的定义使用关键字`struct` ,其后跟着结构体的名称和包含的成员列表。
成员可以是各种数据类型,如整型、浮点型、字符型、指针,甚至是其他结构体。
例如:```cstruct Student {int id;char name50;float score;};```在上述例子中,我们定义了一个名为`Student` 的结构体,其中包含了学生的学号`id` 、姓名`name` 和成绩`score` 。
二、结构体变量的声明和初始化声明结构体变量有两种方式。
一种是先定义结构体类型,然后再声明变量。
就像上面的`Student` 结构体,我们可以这样声明变量:```cstruct Student stu1;```另一种是在定义结构体类型的同时声明变量:```cstruct Student {int id;char name50;float score;} stu2;```结构体变量的初始化可以通过以下方式进行:```cstruct Student stu3 ={101, "张三", 855};```或者逐个成员进行初始化:```cstruct Student stu4;stu4id = 102;strcpy(stu4name, "李四");stu4score = 900;```三、结构体成员的访问我们可以通过点操作符()来访问结构体变量的成员。
例如:```cprintf("学生学号:%d\n", stu1id);```如果有结构体指针,那么可以使用`>`操作符来访问成员。
比如:```cstruct Student ptr =&stu1;printf("学生姓名:%s\n", ptr>name);```四、结构体数组结构体数组是由结构体类型的元素组成的数组。
高二数学知识点总结(15篇)高二数学知识点总结1排列组合排列P------和顺序有关组合C-------不牵涉到顺序的问题排列分顺序,组合不分例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法."排列"把5本书分给3个人,有几种分法"组合"1.排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk 这n个元素的全排列数为n!/(n1!_2!_.._k!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标,m为上标))Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标,m为上标))Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m20xx-07-0813:30公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。
C++知识点总结Day01一、名字空间(标准库中的标识符都定义在std名字空间中)1、名字空间的定义namespace名字空间名{名字空间成员}2、名字空间指令usingnamespace名字空间名;3、名字空间声明using名字空间名::标示符;4、无名名字空间namespace{名字空间成员;}5、无名名字空间的声明::标示符二、C++的结构、联合和枚举1、C++的结构里面可以定义函数2、C++里定义结构型变量的时候可以省略struct关键字3、C++中的声明联合类型的变量可以不加union关键字,支持匿名联合4、C++的枚举是一个独立的数据类型,而不是整数类型。三、C++的bool类型bool类型变量只可以取true或false四、C++的函数1、函数支持重载重载:在同一个作用域中,函数名相同,参数表不同的函数之间构成重载关系。函数原型:返回类型+函数名+参数表函数签名:函数名+参数表//c++中,同一作用域中,函数签名必须是唯一的。2、函数指针函数指针的类型决定其具体指向的重载版本,而不是由实参的类型决定。3、extern“C”通过extern"C"指示编译器以C语言的方式处理C++源文件中的C函数(不做函数名置换)。5、缺省参数如果为函数的一个参数指定了缺省值,那么该参数右面的所有参数必须都有缺省值。注意:缺省参数只能用在函数的声明中。6、哑元借助哑元参数保证函数的向后兼容。借助哑元实现函数的重载。7、内联内联函数保持了函数的特性,同时避免了函数调用的开销。inline关键字仅仅表示希望该函数被编译为内联,通常情况下,大函数和递归函数不会被处理为内联。五、内存分配1、new/delete操作符如果内存是以数组的形式分配的,那么也应该按照数组的方式释放——delete[]。如果new失败,这时会抛出bad_alloc异常,程序应该捕获并处理该异常,否则进程将被系统杀死。Day02
一、引用&1、引用实际上是一个变量的别名。2、引用必须在声明的同时初始化3、引用一旦初始化,再不能引用其他变量4、只有const型引用才能引用常量5、不能对常引用做赋值操作二、C++中的类型转换1、静态类型转换:static_cast(变量);需要编译器对类型转换安全性进行检查;将void*转换为具体类型的指针。在源类型和目标类型之间只要有一个方向上可以做隐式类型转换,那么在两个方向上就都可以做静态类型转换。2、动态类型转换:dynamic_cast(变量);用于在具有多态特性的父子类之间的转换。3、常量类型转换:const_cast(变量);去除指针或者引用上的const属性。4、重解释类型转换:reinterpret_cast(变量);允许对任意类型的指针进行转换。在指针和整型之间进行转换。三、类和对象1、类的声明和定义可以分开、类的成员变量、类的成员函数。2、类的访问控制1)public:公有成员,谁都可以访问。2)private:私有成员,只有自己才能访问。3)protected:保护成员,只有自己和自己的子类可以访问
访控限定符|访控属性|自己|子类|其它----------------------------------------------------------------------------public|公有|Ok|Ok|Okprotected|保护|Ok|Ok|Noprivate|私有|Ok|No|No注意:类的缺省访控属性是私有,而结构体的缺省访控属性是公有。3、构造函数1)如果一个类中没有定义任何构造函数,系统就会自动提供一个默认的无参构造函数。2)如果为一个类定义了构造函数,系统就不会在为该类提供任何构造函数了。3)构造函数可以重载4)构造函数初始化列表:1>需要对类类型的成员变量做初始化;2>含有引用或常量型成员;
4、对象的创建与销毁1)在栈中创建对象类名对象名(构造参数);//隐式构造类名对象名=类名(构造参数);//显式构造2)在栈中创建对象数组类名数组名[元素个数]={类名(构造参数),...};3)在堆中创建对象类名*对象指针=new类名(构造参数);4)在堆中创建对象数组类名*对象数组指针=new类名[元素个数];Day03
类和对象(下)一、this指针1、一般而言,关键字this是一个指针。对于一般成员函数,它指向调用该成员函数的对象,而对于构造函数,它则指向这个正在被构造的对象。2、在构造函数中可以通过this指针区分成员变量和局部变量(包括参数)。3、基于this指针的自身引用还被用于支持多重串联调用的场合。4、将this指针作为函数的参数,实现对象间的交互。二、常量型成员函数和常量型对象1、常量型成员函数中的this指针为常量型,以此防止对成员变量的意外修改。对常量型对象(包括指针和引用),只能调用其常量型成员函数。2、被声明为mutable的成员变量可以在常量型成员函数中被修改。3、常量型成员函数和具有相同签名的非常量型成员函数构成重载关系。4、当常量型成员函数与非常量型成员函数构成重载关系时,非常量对象会优先选择非常量型成员函数。三、析构函数1、没有参数,不能重载。构造顺序:创建成员变量->构造函数体析构顺序:析构函数体->销毁成员变量2、缺省析构函数1>对于未定义析构函数的类,系统会提供缺省析构函数,该析构函数负责销毁该类的成员变量。2>缺省析构函数不负责释放动态分配的资源。3、对于动态分配的资源,必须通过自己定义的析构函数进行释放。4、析构函数是释放的资源不仅限于内存资源。四、拷贝构造函数1、拷贝构造:用一个已有的对象去构造另一个同类型的副本对象。2、拷贝构造是通过拷贝构造函数实现的。class类名{类名(const类名&源对象引用){从源对象到当前对象的复制;}};3、如果没有为一个类提供自定义的拷贝构造函数,系统就会提供一个缺省的拷贝构造函数,实现从源对象到目标对象的复制。4、某些情况下系统提供的缺省拷贝构造函数可能无法满足具体的应用需求。这时就有必要提供自定义的拷贝构造函数。5、拷贝构造发生的时机1>构造对象副本;2>以对象作为函数的参数和返回值;3>以对象的方式捕获异常。五、拷贝赋值运算符1、拷贝赋值:用一个已有的对象赋值给另一个同类型的副本对象。2、拷贝赋值是通过拷贝赋值函数实现的。class类名{类名&operator=(const类名&源对象引用){从源对象到当前对象的复制;}};3、如果没有为一个类提供自定义的拷贝赋值函数,系统就会提供一个缺省的拷贝赋值函数,实现从源对象到目标对象的复制。4、某些情况下系统提供的缺省拷贝赋值函数可能无法满足具体的应用需求。这时就有必要提供自定义的拷贝赋值函数。六、静态成员1、静态成员是属于类的,唯一的,可为该类对象所共享。2、静态成员函数只能访问静态成员。3、非静态成员函数既能访问静态成员,也能访问非静态成员。4、静态成员变量必须在类外定义并初始化。5、既可以通过类也可以通过对象访问静态成员,但最好通过类。6、静态成员同样受类的访问控制属性的影响。
Day04
一、指向成员变量的指针1、定义语法:成员变量类型类名::*指针变量名;stringStudent::*pstrName;//pstrName是指向Student类中string类型的成员变量的指针2、赋值即初始化语法:指针变量名=&类名::成员变量名;pstrName=&Student::m_strName;//pstrName指向Student类的m_strName成员变量3、解引用语法:对象.*指针变量名或者对象指针->*指针变量名Studentstudent(...);cout
八、不允许重载的操作符::-作用域解析.-成员访问.*-通过对象对成员指针解引用?:-三目运算sizeof-取字节数typeid-取类型信息