黄金分割解析PPT教学课件

一、背景分析
（二）学生情况分析 对九年级学生而言，他们已经具备了一定的欣赏与审 美能力。但是由于生活经验不足，阅历不深，可能对 知识应用实际的过程理解不透彻。如何去设计美的图 案，学生并不是很清楚。因此在本堂课的教学过程中 我创设生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题 情境，让学生更深层次的发现美；另一方面，学生已 经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、 合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从 而乐于探究，通过学习黄金分割更好的创造美。因此 我将本节课的难点定为：黄金分割的概念及探究线段 黄金分割点的作法。
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：2、量一量，算一算 学生观察教科书P70，3～12的正五角星，四人小组合作， 教师引导学生作有关测量（测量时尽可能精确，减少误 差）。
A
C
B
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：3、再次测量分发下来大小不一的各种卡片上五 角星看是否也存在这一规律？
探索交流
探索交流
3、练习：判断正误
(
①) 如果点C是线段AB的黄金分割点，那AACB么
51 2
。
A
C
B
A
C
B
AA
C
CB
B
②如果 AC 5 1 ,那么点C是线段AB的黄金分割点。 （
AB 2
A
E
B
C
F
D
③如果点C在线段AB上，且AC 5 1
的黄金分割点。
AB 2
，那么点C是线段A （
探索交流
活动三、探究作 图
查阅 & 欣赏
一、创设情境，导入新课
优美激情的音乐下， 美丽迷人的模特儿 一下子就吸引了所 有学生的目光。适 时提问：你觉得模 特美吗？为什么你 觉得她美？

6
A
CB
F
D
E
在上图中，以矩形ABEF的宽为边在其内部作
正方形ACDF，
如果
BE
BC
=
AB
BE
那么
AC =
BC
AB
AC
则点C是线段AB的黄金分割点，矩形的宽BE 与长AB的比等于黄金比。 像这样，宽与长的比等于黄金比的矩形称为
黄金矩形。
7
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜 丽莎的微笑。
这幅《蒙娜丽莎的 微笑》给了数以亿万计的 人们美的艺术享受，备受 推崇。意大利画家达芬奇 在创作中大量运用了黄金 矩形来构图。整个画面使 人觉得和谐自然，优雅安 宁。
与腰之比约为0.618;
E
D ☆点D是线段AC的黄金分割点. ☆再作∠C的平分线,交BD于E,
B
C △CDE也是黄金三角形……
16
如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
找一找
5个内角相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形?
B
A
FN
C
G
M
H
E
D
17
如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
19
观察 欣赏
世界艺术珍品——维纳 斯女神 ，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作， 她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.
20
观察 欣赏
探索身边的“黄金分割”
你知道芭蕾舞 演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.

第44页，共56页。
知道这是些什么地方吗？
绘画艺术中的黄金分割
黄金矩形的“迷人面容” ----蒙娜丽莎的微笑。
这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了 数以亿万计的人们美的艺术享受， 备受推崇。意大利画家达芬奇在创 作中大量运用了黄金矩形来构图。 整个画面使人觉得和谐自然，优雅 安宁。
第45页，共56页。
绘画艺术中的黄金分割
个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改
进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。
第50页，共56页。
拿破仑兵败黄金分割
一代枭雄的拿破仑大帝可能怎么也不会想到
，他的命运与0.618紧紧地联系在一起。1812 年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜 人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博 罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的 大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满 志、不可一世。他并未意识到，天才和运 气此时也正从他身上一点点地消失，他一 生事业的顶峰和转折点正在同时到来。
B
F
C
因此，点E是AB的黄金分割点，AABE
(
BC AB
)是黄金比
即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为 黄金矩形。
第19页，共56页。
方法总结 :
证黄金分割点即证
长短 全长
5 1 2
第20页，共56页。
五 欣赏美
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽
莎的微笑。
这幅《蒙娜丽莎的微 笑》给了数以亿万计的人们
多少? 它们相等吗？(保留一位有效数字）
(3)结合图形观察比例式 有什么特点？
= AC BC
AB AC
第6页，共56页。
A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条

讲授新课
0
1
讲授新课
0
1
讲授新课
0
1
0
x
讲授新课
0
1
0
x
讲授新课
01Βιβλιοθήκη 0x讲授新课
第1个实验点:0.618处， 后续试点: “加两头，减中间”
0
1
0
x
讲授新课
黄金分割常数：
，用表示.
实验方法中，利用黄金分割常数
确定试点的方法叫做黄金分割法.由于
是无理数，具体应用时，我们
往往取其近似值0.618.相应地，也把黄 金分割法叫做0.618法.
讲授新课
二、黄金分割法——0.618法
例.炼钢时通过加入含有特定化学元素的 材料，使炼出的钢满足一定的指标要求. 假设为了炼出某种特定用途的钢，每吨 需要加入某元素的量在1000g到2000g之 间，问如何通过实验的方法找到它的最 优加入量？
讲授新课
我们用存优范围与原始范围的比值 来衡量一种实验方法的效率，这个比值 叫做精度，即n次实验后的精度为
用0.618法确定试点时，从第2次实验 开始，每一次实验都把存优范围缩小为原 来的0.618.因此，n次实验后的精度为
讲授新课
一般地，给定精度，为了到达这
个精度，所要做的实验次数n满足
即
所以
黄金分割法适用目标函数为单峰的 情形，第1个实验点确定在因素范围的 0.618处，后续试点可以用“加两头，减 中间”的方法来确定.
第一讲 优选法
三、黄金分割法——0.618法
讲授新课
一、黄金分割常数
对于一般的单峰函数，如何安排 试点才能迅速找到最佳点？
讲授新课
讲授新课
怎样选取各个试点，可以最快地 到达或接近最佳点？